Với giá trị nào của m thì D tiếp xúc với P Câu 2: Cho nửa đường tròn O đường kính AB = 2R và một điểm C trên nửa đường tròn đó sao cho CO vuông góc với AB.. Đường thẳng AM cắt nửa đường [r]
(1)ĐỀ THI NĂM HỌC 2005 – 2006 Bài 1: Vẽ đồ thị hai hàm số y = x – (d) và y = x (P) trên cùng hệ trục tọa độ Tìm giao điểm (P) và (d) Bài 2: Khoảng cách hai bến sông A và B là 30km Một Cano từ A đến B, nghỉ 40 phút bến B quay lại bến A Kể từ lúc khởi hành đến tới bến A hết tất Hãy tìm vận tốc Cano nước yên lặng, biết vận tốc dòng nước là 3km/h Bài 3: Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O;R), kẻ hai tiếp tuyến MN và MP với đường tròn (N,P là hai tiếp điểm) a) Chứng minh tứ giác MNOP nội tiếp b) Cho OM = 2R Hãy chứng mính MNP là tam giác Bài Cho ABC vuông B Vẽ trung tuyến AM TRên tia AM lấy điểm E cho MA = ME Chứng minh a) ABM = ECM b) AC > EC -ĐỀ THI NĂM HỌC 2006 – 2007 Bài 1 Cho hàm số y = -2x2 (P) và đường thẳng (D) qua hai điểm A(2;-8), B( ;-3) a) Viết phương trình đường thẳng (D) b) Vẽ trên cùng hệ trục tọa độ hai đồ thị (D) và (P) c) Tìm giao điểm (D) và (P) Bài Một nhóm học sinh tham gia lao động chuyển 105 bóa sách trường Đến buổi lao động có hai bạn bị ốm không tham gia được, vì bạn phải chuyển thêm bó hết số sách cần chuyển Hỏi số học sinh nhóm đó Bài Cho đường tròn (O;R) đường kính AB Lấy điểm C là điểm chính cung AB, N là trung điểm dây CB Đường thẳng AN cắt đường tròn (O) M, Từ C hạ CI vuông góc AM (I thuộc AM) a) Chứng minh tứ giác ACIO nội tiếp b) Chứng minh hai góc MOI và CAI c) Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác MOI ĐỀ THI NĂM HỌC 2009 – 2010(dự kiến) Bài Giải phương trình và hệ phương trình sau: 15 =2 a) x2 x2 x − y=3 b) x+2 y=4 { Bài Cho phương trình x2 + 2(m-1)x - 2m – = a) Chứng minh phương trình luôn có nghiệm (2) b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x 1, x2 thỏa mãn điều kiện x 21+ x 22=7 Bài Một Cano xuôi dòng 42km ngược dòng trở lại 20km tổng cộng Biết vận tốc dòng chảy là 2km/h Tìm vật tốc thực Cano Bài Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB = 2R Kẻ tiếp tuyến Bx với nửa đường tròn Gọi C và D là hai điểm thuộc nửa đường tròn Các tia AC, AD cắt tia Bx E và F (F nằm B và E) a) Chứng minh Hai tam giác ABF và BDF đồng dạng b) Chứng minh tứ giác CEFD nội tiếp c) Cho BOD = 300, DOC = 600 Tính diện tích tứ giác ACDB -ĐỀ THI NĂM HỌC 2009 – 2010(dự kiến) Bài Giải phương trình và hệ phương trình sau: a) x4 + 9x2 – 52 = x+ y=3 b) x −2 y=1 { Bài Cho hàm số y = 2x2 (P) và y = -x + (D) a) Vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng hệ trục tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm (D) và (P) Bài Cho phương trình x2 + 2mx – 2m2 = Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn điều kiện x 1+ x 2=x x Bài Trên nửa đường tròn (O;R) đường kính BC lấy điểm A cho BA = R Gọi D là điểm nằm trên cung AC; BD cắt AC H Tia BA cắt tia CD M a) Chứng minh tứ giác AHDM nội tiếp b) Tính góc AMH -ĐỀ THI NĂM HỌC 2008 – 2009 Bài −x (P) a) Vẽ đồ thị hàm số trên b) Tìm các điểm thuộc đồ thị (P) có tung độ -5 Cho hàm số y = Bài Cho tam giác ABC có các góc nhọn và có ba đường cao AD, BE, CF cắt H a) Chứng minh các tứ giác BCEF, AEHF là các tứ giác nội tiếp b) Chứng minh EH.EB = EA.EC c) Chứng minh H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEF d) Cho AD = 5, BD = 3, CD = Tính diện tích tam giác BHC (3) ĐỀ THI NĂM HỌC 2007 – 2008 Bài a) Giải hệ phương trình sau: y=− {x3−3 x −6 y =2 b) Vẽ đồ thị hàm số y = -1/2x2 Bài Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích là 2275m2 và chu vi là 200m Tính kích thước hình chữ nhật đó Bài Cho điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O;R), từ A kẻ hai tiếp tuyến AB và AC với đường tròn (O;R), đó B và C là hai tiếp điểm Vữ CH vuông góc với Ab H cắt đường tròn (O;R) E cắt OA D a) Chứng minh CO = CD b) Chứng mih tứ giác OBDC là hình thoi c) Gọi M là trung điểm CE, BM cắt OH I Chứng minh I là trung điểm OH ĐỀ THI NĂM HỌC 2003 - 2004 Baøi :1/ Giaûi phöông trình : 2x2 – 3x+ =0 x y 3 2/ Giaûi heä phöông trình : 3x y 1 Baøi : 1/Vẽ đồ thị hàm số y=x2 và đồ thị hàm số y= -x+2 trên cùng hệ trục toạ độ 2/Hai vận động viên tham gia đua xe đạp từ TPHCM đến Vũng tàu.Khoảng cách từ vạch xuất phát đến đích là 105 km Vì vận động viên thứ nhanh vận động viên thứ hai 2km/h nên đến đích trước h Tính vận tốc người Baøi : Cho (O) và điêm A nằm ngoài đường tròn từ A kẻ hai tiếp tuyến AB , AC và cát tuyến AMN với đường tròn (B,C,M,N nằm trên đường tròn và AM<AN ) Gọi D là trung điểm dây MN, E là giao điểm thứ hai CD với đường tròn a/ C/m điểm : A;B;O;C;D cùng nằm trên đường tròn đường kính AO b/ Chứng minh : BE//MN -ĐỀ THI NĂM HỌC 2002 - 2003 Câu 1: Trong cùng mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hàm số y = x có đồ thị (P) và hàm số y = x – m có đồ thị (D) a) Tìm tập xác định, tính chất biến thiên và vẽ đồ thị (P) b) Với giá tri nào m thì (D) và (P) cắt tai hai điểm phân biệt Câu 2: Cho tam giác ABC vuông A Kẻ đường cao AH Vẽ đường tròn đướng kính AH, đường tròn này cắt Ab, AC D và E Chứng minh (4) a) Tứ giác AEHD là hình chữ nhật b) Tứ giác BCED nội tiếp Câu 1: Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 100m Nếu giảm bớt chiều dài 5m và chiều rộng 4m thì diện tích khu vườn còn lại 400m2 Tính kích thước khu vườn Câu 2: Cho hàm số y = ax + b Tìm a và b, biết đồ thị hàm số đã cho thỏa mãn a) Đi qua hai điểm A(1;3) và B(-1;-1) b) Song song với đường thẳng y = x + và qua điểm C(1;2) Câu 3: Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB Vẽ hai tiếp tuyến Ax, By C là điểm thuộc nửa đường tròn (C khác A và B) Tiếp tuyến C cắt Ax, By M,N; MO cắt AC E, NO cắt BC F a) Chứng minh tứ giác OECF là hình chữ nhật b) Chứng minh tứ giác MÈN nội tiếp -Câu 1: Cho hàm số y = x2/4 (P) và y = mx – (D) a) Tìm tập xác định, tính chất biến thiên và vẽ đồ thị (P) b) Với giá trị nào m thì (D) tiếp xúc với (P) Câu 2: Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB = 2R và điểm C trên nửa đường tròn đó cho CO vuông góc với AB Trên đoạn OC lấy điểm M (M khác O và C) Đường thẳng AM cắt nửa đường tròn (O) điểm thứ hai N Đường thẳng vuông góc với OC M cắt tiếp tuyến N nửa đường (O) P Chứng minh a) Tứ giác OMNP nội tiếp b) Tứ giác OMPB là hình chữ nhật c) Tích AM.AN không phụ thuộc vị trí điểm M Câu 1: Trong cùng mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hàm số y = 2x có đồ thị (P) và hàm số y = 4x + m có đồ thị (D) a) Tìm tập xác định, tính chất biến thiên và vẽ đồ thị hàm số b) Với giá trị nào m thì (P) và (D) tiếp xúc Câu 2: Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB Từ A và B vẽ hai tiếp tuyến Ax và By C là điểm trên nửa đường tròn (O) (C khác A và B), tiếp tuyến C cắt Ax và By D và E; OD cắt Ac H, OE cắt BC K Chứng minh a) Tứ giác DAOC nội tiếp b) AD + BE = DE c) Tứ giá OKCH là hình chữ nhật (5) MỘT SỐ ĐỀ PHỤ ĐỀ SỐ Câu 1: Giải phương trình và hệ phương trình sau a) y=2 {1713 xx ++24 y=1 2 b) x + x=0 c) x + 15 x −1=0 Câu 2: Cho Parabol (P) y = x2 và đường thẳng (D): y = - x + a) Vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng mặt phẳng tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm A,B (P) và (D) phép tính c) Tính diện tích tam giác OAB (đơn vị trên trục là cm) Câu 3: Một ô tô từ A đến B dài 120 km thời gian dự định Sau nửa quãng đường thì xe tăng tốc thêm 10km/h nên xe đến sớm 12 phút so với dự định Tính vận tốc ban đầu xe Câu 4: Cho đường tròn (O), tâm O đường kính AB và dây CD vuông góc AB trung điểm M OA a) Chứng minh tứ giác ACOD là hình thoi b) Chứng minh MO.MB = CD2/4 c) Tiếp tuyến C và D (O) cắt N Chứng minh A là tâm đường trò nội tiếp tam giác CDN và B là tâm đường tròn bàng tiếp góc N tam giác CDN d) Chứng minh BM.AN = AM.BN (6)