Hoạt động 2 : Xây dựng định lý 4 GV xeùt hình thang HS tieán haønh veõ, ño vaø ABCD, hãy đo độ dài rút ra kết luận “Đường đường trung bình và độ trung bình của hình thang dài 2 cạnh đáy [r]
(1)Giaùo aùn Hình hoïc Ngày soạn: 03/09/10 Ngaøy daïy: 03/09/10 Tuaàn: 03,Tieát : 05 §4 ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIAÙC – HÌNH THANG A MUÏC TIEÂU: Nắm khái niệm đường trung bình tam giác, hình thang Nắm nội dung các định lý và vận dụng các kiến thức đã học vào việc giải các bài tập và thực tiển Rèn luyện cho HS tư logic và tư du chứng minh qua việc xây dựng các đường trung bình tam giác và hình thang B CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH: GV : thước thẳng, Êke HS : Xem trước bài “đường trung bình của, tam giác hình thang” C TIEÁN TRÌNH TIEÁT HOÏC: Kieåm tra sæ soá : Kieåm tra baøi cuõ : GV cho HS làm bài tập : Cho tam giác ABC cân A, M là trung điểm AB Từ M kẽ đường thẳng song song với cạnh đáy BC cắt AC N Chứng minh NA = NC HS : Xét tứ giác BMNC Ta coù : MN // BC (gt) ^ (hai góc đáy tam giác cân) ^ =C B BMNC laø hình thang caân AB BM = CN = Maø AB = AC (gt) N laø trung ñieåm cuûa AC Hay NA = NC Như trường hợp đặc biệt : “đối với tam giác cân” có đường thẳng qua trung điểm cạnh bên và song song với cạnh đáy thì qua trung điểm cạnh bên thứ hai Vấn đề đặt chúng ta tìm xem điều đó còn đúng với tam giaùc hay khoâng? GV : giới thiệu bài “đường trung bình tam, giác hình thang” Vào bài mới: Hoạt Động Của GV Hoạt Động Của HS Hoạt động 1: : Xây dựng định lý và khái niện đường trung bình tam giác Cho tam giaùc ABC tuyø yù, HS laøm treân phieáu hoïc Neáu cho D laø trung ñieåm taäp taäp theo nhoùm cạnh AB, qua D vẽ HS đại diện theo nhóm đường thẳng Dx song trả lời vấn đề mà song với BC , tia Dx có GV đặt Noäi Dung I) Đường trung bình tam giác 1) Ñònh lyù 1: Đường thẳng qua trung điểm cạnh tam giác và song song với Gv: Trần Đức Hòa (2) Giaùo aùn Hình hoïc Hoạt Động Của GV qua trung ñieåm E cuûa caïnh AC khoâng? GV hướng dẫn HS vẽ hình theâm nhö SGK Hoạt Động Của HS Qua E kẻ đường thẳng song song với AB, cắt BC taïi F Xét tứ giác BDEF Ta coù DE // BF (gt) BDEF laø hình thang Ta coù : BD // EF BD = EF Maø AD = BD (gt) AD = EF Xeùt 2 : ADE vaø EFC ^ (Đồng A= E Ta coù : ^ vò) AD = EF (CM treân) ^ GV : trình baøy khaùi nieän D 1= ^ F (cuøng baèng đường trung bình tam ^ B ) giác Yêu cầu HS dự đoán Vậy ADE = EFC tính chất đường trung bình (g.c.g) cuûa tam giaùc AE = EC Vaäy E laø trung ñieåm cuûa AC Noäi Dung cạnh thứ hai thì qua trung điểm cạnh thứ ba CM: A D B E 1 F GT KL C ABC, AD = BD DE // BC AE = EC Qua E kẻ đường thẳng song song với AB, cắt BC F Xét tứ giác BDEF Ta coù DE // BF (gt) BDEF laø hình thang Ta coù : BD // EF BD = EF Maø AD = BD (gt) AD = EF Xeùt 2 : ADE vaø EFC ^ (Đồng vị) A= E Ta coù : ^ AD = EF (CM treân) ^ ^ ) D 1= ^ F (cuøng baèng B Vaäy ADE = EFC (g.c.g) AE = EC Vaäy E laø trung ñieåm cuûa AC * Định nghĩa: Đường trung bình tam giác là đoạn thẳng nối trung ñieåm hai caïnh cuûa tam giaùc Hoạt động 2: Xây dựng định lý GV cho HS vẽ hình đo, Đường trung bình 2) Định lý 2: đoán và đưa kết tam giác song song với cạnh thứ ba và nửa Đường trung bình tam giác luaän cạnh đó song song với cạnh thứ ba và nửa cạnh ấý Hoạt động 3: GV Hướng dẫn HS vẽ thêm, và chứng minh định lý HS đọc định lý SGK, tìm treân baûng hiểu chứng minh và trả lời các câu hỏi theo yêu caàu Gv: Trần Đức Hòa (3) Giaùo aùn Hình hoïc Hoạt Động Của GV A D E Hoạt Động Của HS GV Noäi Dung F HS : GV gọi HS chứng minh Xét : AED và CEF hai tam giaùc AED vaø CEF Ta coù : EA = EC (gt) ED = EF (caùch veõ ñieåm baèng F) AED C EF (đối đỉnh) B C Vaäy AED = CEF (c.g.c) GV hướng dẫn HS đến keát luaän Hoạt động : Bài tập nhà - Nắm định nghĩa đường trung bình tam giác - Nắm các định lý đường trung bình tam giác - Baøi taäp: 21, 22 SGK trang 79, 80 - Xem trước bài đường trung bình hình thang Ngày soạn: 03/09/10 Ngaøy daïy: 03/09/10 Tuaàn: 03,Tieát : 06 §4 ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIAÙC – HÌNH THANG (tt) A MUÏC TIEÂU: Nắm khái niệm đường trung bình tam giác, hình thang Nắm nội dung các định lý và vận dụng các kiến thức đã học vào việc giải các bài tập và thực tiển Rèn luyện cho HS tư logic và tư du chứng minh qua việc xây dựng các đường trung bình tam giác và hình thang B CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH: GV : thước thẳng, Êke HS : Xem trước bài “đường trung bình của, tam giác hình thang” C TIEÁN TRÌNH TIEÁT HOÏC: Kieåm tra sæ soá : Kieåm tra baøi cuõ : GV cho HS laøm baøi taäp 22: Gv: Trần Đức Hòa (4) Giaùo aùn Hình hoïc A D E I B M C Chứng minh rằng: AI = IM Xeùt BCD coù: EB ED BM MC ME // DC (ME là đường trung bình tam giác BCD) Maët khaùc ME //DI (vì ME//DC) Xeùt EMA coù: DE DA ME // DI I laø trung ñieåm cuûa AM Vaäy AI = MI Vào bài mới: Hoạt Động Của GV Hoạt Động Của HS Hoạt động1 : Xây dựng định lý GV : Yeâu caâu HS laøm treân phieáu luyeän taäp Cho hình thang ABCD (AB//CD), goïi E laø trung Xeùt ADC ñieåm cuûa AD, veõ tia Ta coù : EA = ED (gt) Ax //DC caét AC taïi I, caét EI // DC (gt) BC F Chứng minh: I laø trung ñieåm cuûa AC I là trung điểm Tương tự xét ABC đường chéo AC Ta coù : IA = IC ( CM F laø trung ñieåm cuûa BC treân) GV : Dựa theo ý kiến IF // AB (gt) cuûa HS GV boå sung xaây F laø trung ñieåm cuûa BC dựng địng lý1 GV : Tương tự tam giaùc GV cho HS xaây dựng định nghĩa đường trung bình cuûa hình thang Noäi Dung II) Đường trung bình hình thang 1) Ñònh lyù Đường thẳng qua trung điểm caïnh beân cuûa hình thang vaø song song với hai đáy thì qua trung điểm cạnh bên thứ hai ABCD laø hình thang GT AB // CD, AE = ED EF // AB, EF // CD KL BF = FC CM: Xeùt ADC Ta coù : EA = ED (gt) Gv: Trần Đức Hòa (5) Giaùo aùn Hình hoïc Hoạt Động Của GV Hoạt Động Của HS Hoạt động : Xây dựng định lý GV xeùt hình thang HS tieán haønh veõ, ño vaø ABCD, hãy đo độ dài rút kết luận “Đường đường trung bình và độ trung bình hình thang dài cạnh đáy so song song với hai đái và sánh và rút kết luận có độ dài nửa tổng độ dài đường trung độ dài hai đáy” bình với tổng độ dài hai đáy hình thang GV : Hướng dẫn HS chứng minh định lý Noäi Dung EI // DC (gt) I laø trung ñieåm cuûa AC Tương tự xét ABC Ta coù : IA = IC ( CM treân) IF // AB (gt) F laø trung ñieåm cuûa BC *Ñònh nghóa: Đường trung bình hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm hai caïnh beân cuûa hình thang 2) Ñònh lyù 4: Đường trung bình hình thang song song với hai đái và có độ dài nửa tổng độ dài hai đáy Gọi là giao điểm các đường GV goïi HS xeùt FBK Xeùt FBK vaø FCK coù: thaúng AF vaø DC ^ ^ (gt) F1= F Xeùt FBK vaø FCK coù: vaø FCK ^ ^ (gt) F 1= F BF = FC (gt) ^ (so le ^ =C B BF = FC (gt) ^ (so le trong) ^ =C B trong) Vaäy: FBK = FCK Vaäy: FBK = FCK (g.c.g) AF = FK (g.c.g) AB = CK E laø trung ñieåm cuûa AD F laø trung ñieåm cuûa AK EF là đường trung bình ADK EF // DK Hay EF // CD EF // AB Vaø EF = DK Maët khaùc DK = DC + CK = DC + AB DC+ AB Do đó : EF = Hoạt động 3: Củng cố GV veõ hình 40 SGK leân Ta coù : Gv: Trần Đức Hòa (6) Giaùo aùn Hình hoïc D A Hoạt Động Của GV Hoạt Động Của HS baûng vaø cho HS neâu gt BE = (CF + AD) kết luận và tính độ dài (T/c đường trung bình x? hình thang) CF = 2BE – AD = 2.32 m– 24m = 64m – 24m = 40m Hay x = 40m Hoạt động : Bài tập nhà - Nắm đường trung trùnh tam giác, hình thang - Baøi taäp: 23, 24, 25 Trang 80 24m B 32m E C F Ngaøy thaùng naêm 2010 Duyệt tổ trưởng Gv: Trần Đức Hòa Noäi Dung (7)