De kt 1 tiet 11 cb

Chứng minh: BH  SD c Tính tang của góc tạo bởi SC và AD.. Câu hỏi Hình vẽ..[r]

Trường THPT Trà Cú Tổ Toán Kiểm Tra Tiết Môn: Hình học 11 NC Chủ đề mạch kiến thức, kĩ Mức độ nhận thức – Hình thức câu hỏi TL Câu a TL TL Tổng điểm TL a 2đ Câu b 2đ b 2đ Câu c 2đ c 2đ Câu d 2đ d Câu e 2đ 2đ 2đ 2đ 10đ e Tổng điểm 4đ 6đ Đề : SA   ABCD  Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh 2a , và SA a a) Chứng minh rằng: SBC là tam giác vuông Tính diện tích tam giác đó b) Gọi AH là đường cao SAD Chứng minh: BH  SD c) Tính tang góc tạo SC và AD d) Gọi I là trung điểm SC Chứng minh: IB ID SAB  e) Tính góc tạo SC và  Câu hỏi Hình vẽ Điểm S H I A D O B C 1.25 BC  AB  gt     BC   SAB  BC  SA  SA   ABCD    a) Ta có: Suy ra: BC  SB Do đó: SBC là tam giác vuông B Do SA   ABCD   Xét SAB vuông A  có SA a , AB 2a 2 2 Suy ra: SB  SA  AB  a  4a a 11 1 S SBC  SB.BC  a 11.2a a 11 2 Do đó: (đvdt) AB  AD  gt     AB   SAD  AB  SA  SA   ABCD    b) Ta có: SAD  là AH Suy ra: hình chiếu BH lên  Mà: AH  SD Vậy: BH  SD (Theo định lí ba đường vuông góc) c) Do AD // BC (gt) 0.5 0.25 0.25 0.25 0.5 0.5 0.5 0.25 0.5 SC , AD  SC , BC  SCB  Ta có:  0.5 Xét SBC vuông B có SB a 11 và BC 2a 0.25 Suy ra: Vậy:  tan SCB  SB a 11 11   BC 2a tan SC , AD   11 0.5 BD  AC  gt     BD   SAC  BD  SA  SA   ABCD    d) Ta có: Mà: OB OD (gt) Từ đó suy ra: Do mp  SAC  I   SAC   IB ID BC   SAB  e) Do 0.5 là mặt phẳng trung trực BD (tính chất mặt phẳng trung trực) SAB  (cmt) nên hình chiếu SC lên  là SB 0.5 0.25 0.5 0.5 0.25 SC , SAB  SC , SB CSB       Suy ra: 0.5 Xét SBC vuông B có SB a 11 , BC 2a 0.25 BC 2a  tan CSB    SB a 11 11 Do đó:   Suy ra: CSB 31 5' SC , SAB 315' 0.25 0.25 0.25 Vậy:    * Lưu ý: Mỗi câu chấm hình vẽ là 0.25đ