Vậy phương trình có các nghiệm là x k và.. Vậy phương trình có các nghiệm là..[r]
(1)ĐỀ KIỂM TRA CHUYÊN ĐỀ ĐỀ sin x cos 2x y cot x Bài 1: Tìm tập xác định hàm số sau: Bài 2: Giải các phương trình sau: a) sin x 100 12 cos x 100 b) sin2 x sin x.cos x 13 cos2 x 13 21 c) sin2 4x cos2 6x sin 10x d) sin x sin 2 sin x 4 x ĐỀ sin x cos 2x y tan x Bài 1: Tìm tập xác định hàm số sau: Bài 2: Giải các phương trình sau: a) sin x 200 12 cos x 200 21 c) sin2 2x cos2 8x sin 10x b)5 sin2 x 11sin x.cos x 16 cos2 x 16 d) sin x sin x 4 sin x 2 (2) ĐÁP ÁN BÀI KIỂM - ĐỀ Bài sin x cos 2x y cot x xác định Hàm số sin x 0 cot x 0 0,5 ………………………………………… x k k Z sin x 0 cot x x k k Z (1,5đ) 0,5 ……………………… D \ k ,k Z k ,k Z 6 Vậy tập xác định hàm số trên là: ……………………… Bài a) sin x 100 0,5 12 cos x 100 Chia vế phương trình cho 4, ta được: a) sin x 100 0,75 cos x 100 …………………… 2,25đ sin x 700 0,75 1 …………………………………… x 160 k360 0,5 0,25 ………………………………………… Vậy phương trình có các nghiệm là x 1600 k3600 k Z ………………………………………… b) sin2 x sin x.cos x 13 cos2 x 13 (1) Khi cos x 0 thì sin x 1 nên các giá trị x mà cos x 0 không phải là nghiệm phương trình đã cho……………………………………………………………………………… 0,5 ………… Vậy chia hai vế pt(1) cho cos x , ta phương trình tương đương b) 0,5 0,5 (3) 2,25đ tan2 x tan x 13 13 tan2 x tan x 0 tan2 x tan x tan x 0,5 x k k Z x k Vậy phương trình có các nghiệm là x k và x k (k Z) 0,25 ………………………… 21 c) sin2 4x cos2 6x sin 10x 1 cos 8x 1 cos 12x sin 10x 10 2 0,25 cos12x cos 8x 2 sin 10x cos 10x.cos 2x 2 cos10x 0,25 cos 10x cos 2x 0 c) 2đ cos10x 0 0,25 cos 2x cos10x 0 10x k x k 0,25 20 10 cos 2x 1 2x k2 x k 0,25 Vậy phương trình có các nghiệm là x k x k (k Z) 20 10 và ………………………… 0,25 0,25 0,25 (4) sin x sin x 4 sin x 0 sin x 2 2 Điều kiện: sin x 0 và 0,25 …………………… Với điều kiện trên, phương trình đã cho tương đương : 1 2(sin x cos x) sin x cos x 0,5 sin x cos x 2(sin x cos x) sin x.cos x (sin x cos x) 2 sin x.cos x sin x cos x 2 0 sin x.cos x 0,25 sin x cos x sin x 4 sin x x k 4 0,25 2 sin2x sin x.cos x sin 2x sin 4 d) 2đ k2 2x 5 2x k2 x k 0,25 x k 0,25 Đối chiếu với điều kiện ta nghiệm phương trình là: x 5 k x k x k (k Z) 8 ; ; …………………………………………… 0,25 ĐÁP ÁN BÀI KIỂM TRA - ĐỀ (5) Bài sin x cos 2x y tan x xác định Hàm số cos x 0 tan x 0 0,5 ………………………………………… cos x 0 tan x (1,5đ) x k k Z x k k Z ………………… 0,5 Vậy tập xác định hàm số trên là: D \ k ,k Z k ,k Z ………… 2 Bài a) sin x 200 0,5 12 cos x 200 Chia vế phương trình cho 4, ta được: a) sin x 200 sin x 400 2,25đ 0,75 cos x 200 …………… 0,75 1 …………………………………… 0,5 x 1300 k3600 0,25 ……………………………………… Vậy phương trình có các nghiệm là x 1300 k3600 k Z ………………………………………… b) sin2 x 11sin x.cos x 16 cos2 x 16 (1) Khi cos x 0 thì sin x 1 nên các giá trị x mà cos x 0 không phải là nghiệm phương trình đã cho……………………………………………………………………………… 0,5 …………………………… Vậy chia hai vế pt(1) cho cos x , ta phương trình tương đương b) 0,5 0,5 (6) 2,25đ tan2 x 11tan x 16 16 tan2 x tan x 0 11tan2 x 11tan x tan x 0,5 x k k Z x k Vậy phương trình có các nghiệm là x k và x k (k Z) 0,25 ………………………… 21 c) sin2 2x cos2 8x sin 10x 1 cos 4x 1 cos16x sin 10x 10 2 0,25 cos16x cos 4x 2 sin 10x cos 10x.cos 6x 2 cos 10x cos 10x cos 6x 0 c) (2đ) 0,25 cos10x 0 cos 6x 0,25 0,25 cos10x 0 10x k x k 20 10 cos 6x 1 6x k2 x k 0,25 Vậy phương trình có các nghiệm là x k x k (k Z) 20 10 và ………………………… 0,25 0,25 0,25 sin x sin x 4 sin x 0 sin x 2 2 Điều kiện: sin x 0 và 0,25 (7) …………………… Với điều kiện trên, phương trình đã cho tương đương : 1 2(sin x cos x) sin x cos x 0,5 sin x cos x 2(sin x cos x) sin x.cos x (sin x cos x) 2 sin x.cos x sin x cos x 2 0 sin x.cos x 0,25 sin x cos x sin x 4 sin x x k 0,25 4 d) 2đ 2 sin2x sin x.cos x sin 2x sin 4 k2 2x 5 2x k2 x k 0,25 5 x k 0,25 Đối chiếu với điều kiện ta nghiệm phương trình là: x 5 k x k x k (k Z) 8 ; ; …………………………………………… 0,25 (8)