Đang tải... (xem toàn văn)
2 Chứng minh rằng tất cả các số hạng của dãy số đã cho đều là số nguyên dương.. Một đường thẳng đi qua H cắt AB, AC lần lượt tại M, N.[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC-ĐÀO TẠO QUẢNG TRỊ KỲ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN HSG QUỐC GIA Khoá ngày 18 tháng năm 2012 MÔN TOÁN ( Vòng I) Thời gian làm bài : 180 phút (không kể thời gian giao đề ) ĐỀ CHÍNH THỨC Câu ( 4,0 điểm ) Giải phương trình x - 6+ x + = Câu (4,0 điểm) Dãy số thực (un ) cho u1 = , un +1 = 3un + 5un2 - , với n ³ Chứng minh tất các số hạng dãy số đã cho là số nguyên dương Câu ( 4,0 điểm) Tìm tất các hàm số f : ¡ ® ¡ thỏa mãn điều kiện : f (xy + f (z )) = xf (y ) + yf (x ) +z với x , y , z thuộc ¡ Câu (4,0 điểm) Có bao nhiêu số tự nhiên có tám chữ số đôi phân biệt lấy từ tập {1; 2;3; 4;5;6;7;8} cho tích hai chữ số kề số đó là số chẵn? Câu (4,0 điểm) Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao BD và CE cắt H Một đường thẳng qua H cắt AB, AC M, N Chứng minh HM = HN và PM = PN, với P là trung điểm cạnh BC HẾT - (2)