Tuaàn 12008 – 2009 TIEÁT 3: LUYEÄN TAÄP I.Muïc tieâu: -Hs nằm kĩ hơn các kiến thức đã học qua việc giải các bài tập -Coù kó naêng giaûi caùc baøi taäptrong sgk /11 moät caùnh nhanh chính[r]
(1)Tuaàn 1(2008 – 2009) Chöông I: CAÊN BAÄC HAI - CAÊN BAÄC BA Tieát 1:CAÊN BAÄC HAI I Muïc tieâu: -Hs hiểu kĩ bậc hai đã học lớp -Bieát so saùnh caùc caên baäc hai soá hoïc -Coù kó naêng vaän duïng thaønh thaïo ñònh nghóa vaø ñònh lí vaøo vieâïc giaûi caùc baøi taäp saùch giaùo khoa II.Chuaån bò : -HS xem laïi baøi caên baäc hai soá hoïc cuûa moät soá -GV baûng phuï , phieáu hoïc taäp III.Tieán trình tiết daïy Hoạt động GV Hoạt động 1: 1/ Kiểm tra bài cũ : viết dạng bình phöông cuûa moät soá : 9; ;0,25 ; ;0 Gv cho soá a ≥ soá naøy coù maâùy caên baäc hai ? caùc caên aáy nhö theá naøo ? Gv cho moät HS leân baûng ghi caùc caên baäc hai cuûa soá a Gv : soá coù caên baäc hai khoâng ? vieát caên baäc hai cuûa soá ? Gv cho HS laøm ?1/sgk Hoạt động 2: Gv: qua baøi taäp treân haõy neâu ñònh nghóa caên baäc hai soá hoïc cuûa soá döông a ? Gv cho vaøi hs neâu ñònh nghóa sgk sau đó gv nhắc lại Gv : cho soá a>= , neáu x= √ a thì : x ? vaø x2 = ? gv cho hs trình baøy vaøo phieáu hoïc taäp , caùc em kieåm tra cheùo laãn Gv kieåm tra vaøi baøi Gv : vaäy x = √ a thì x phải thoả mãn điều kiện nào ? Yeâu caàu HS laøm ?2 Hoạt động 3: Bieát CBHSH cuûa moät soá ta xaùc ñònh Hoạt động HS 9= = (-3) = ( 23 ) = ( −23 ) 0,25 = (0,5)2 = (-0,5)2 = √ 2 = (- √ )2 1/ Caên baäc hai soá hoïc : Ñònh nghóa: Sgk chuù yù : x x = √a ⇔ x2 = a √ 64=¿ √ 81=9 √ 1, 21=1,1 2/ So saùnh caùc caên baäc hai soá hoïc : Ñònh lyù : với hai số a và b không âm , ta có : a< b ⇔ √ a < √ b (2) bậc hai số đó ntn ? HS laøm ?3 SGK Để so sánh √ 64 và √ 81 ta làm ntn ? Hs trình bày lời giải rút định lý Gv cho hs neâu ñònh lyù sgk Gv cho hs laøm ?4 ( laøm vaøo phieáu hoïc taäp Gv goïi hai hs laøm caâu a vaø b Gv kiểm tra nhắc nhở hs cùng thực hieän Ví duï :so saùnh a/ vaø √❑ vì < neân : √1 < √2 b/ vaø vì √ < √ neân : < √5 * Tìm soá x khoâng aâm bieát √ x > Giaûi: √ maø x > nghóalaø √ x > √ ; vì = x neân x > Baøi 1/6: caên baäc hai soá hoïc cuûa : 121 laø 121 = 11 Gv cho hs laøm ? 5/sgk 169 laø 169 = 13 Baøi 2/6: a/ vì = √ maø > neân √ > √ vaäy :2 > √3 Baøi 4/7 : a/ 15 = √ 225 maø √ x =15 hay √ x = vaäy x = 225 √ 225 b/ x = 14 hay √ x = = √ 49 Vaäy x = 49 Hoạt động 4: Gv hướng dẫn bài tập nhà : Hoïc thuoäc caùc ñònh nghóa vaø ñònh lyù, laøm caùc phaàn baøi taäp coøn laïi cuûa baøi 1;4;5 (3) Tuaàn (2008 – 2009) TIẾT : CĂN THỨC BẬC HAI VAØ HAØNG ĐẲNG THỨC √ A2 = | A| I.Muïc tieâu: -Hs biết định nghĩa thức bậc hai , điều kiện tồn thức bậc hai -Biết đẳng thức √ A = | A| , vận dụng đẳng thức để làm thành thạo bài tập sgk -Giaùo duïc hs tính caån thaän vieäc giaûi baøi taäp II.Chuaån bò: -Hs xem lại bài giá trị tuyệt đối -GV chuaån bò baûng phuï , phieáu hoïc taäp III.Tieán trình tieát daïy: Hoạt động GV Hoạt động 1:( kiểm tra bài cũ ) Gv cho hs nhắc lại giá trị tuyệt đối moät soá a ?, ñònh nghóa caên baäc hai soá hoïc cuûa moät soá? Trả lời bài tập 4d/7 ? Hs coøn laïi laøm vaøo phieáu hoïc taäp , Gv cho hs lớp nhận xét bài làm bạn trên bảng và gv sửa sai có cho hs ñieåm Hoạt động ( tìm kiến thức mới) Hs laøm ?1/sgk B x C Hoạt động HS Hs trảlời định nghĩa Laøm baøi 4d/7 : = √ 16 neân √ x <4 nghóa laø : √ x < √ 16 ⇒ 2x < 16 ( x laø soá khoâng aâm) vaäy x < 1/ Căn thức bậc hai : ^ v) ?1 Δ ABC ( B=1 ? A ⇒ AB=√ AC2 − BC2= √ 25 − x D Gv treo baûng phuï veõ saün hình 2/sgk /8 Toång quaùt: Sgk √ A gọi là thức bậc hai biểu thức A √ A xaùc ñònh vaø chæ A ?2 Sgk Cho hs laøm ?3/sgk a -2 -1 a 4 √a 4 Gv cho hs nhaän xeùt keát quaû treân baûng Gv keát luaän : -a a< √ 5− x xaùc ñònh 5-2x x ⇔ Ñònh lyù:SGKù C/m: sgk -2x -5 (4) Tuaàn 1(2008 – 2009) TIEÁT 3: LUYEÄN TAÄP I.Muïc tieâu: -Hs nằm kĩ các kiến thức đã học qua việc giải các bài tập -Coù kó naêng giaûi caùc baøi taäptrong sgk /11 moät caùnh nhanh chính xaùc -Giaùo duïc tính caån thaän cho hs II.Chuaån bò : -Hs laøm caùc baøi taäp sgk/11 -Gv baûng phuï , phieáu hoïc taäp III.Tieán trình tieát daïy: Hoạt động GV Kieåm tra baøi cuõ: Nêu điều kiện để thức bậc hai có nghóa Nêu hđ thức thức bậc hai ? Hoạt động 1: Hs giaûi baøi 11/11/sgk Hoạt động 2: Hs giaûi baøi 12/11 phieáu hoïc taäp Giáo viên nhận xét lời giải các nhoùm Hoạt động HS Hs trả lời theo yêu cầu gv Baøi 11/11: a/ √ 16 √ 25 + √ 196 : √ 49 = -3x c/ Hoạt động 3: Muốn rút gọn biểu thức trên chúng ta cần phải vận dụng kiến thức nào? 13 153 x 4.5+ 13 : = 20 + = b/ 36 : √ 32 18 - √ 169 = 36:2.3.3-13= 2-13 = -11 c/ √ √ 81 = √ = Bài 12/11:tìm x để thức có nghĩa a/ √ x +7 coù nghóa x +7 x -7 b/ √ −3 x+ coù nghóa -3x+4 -4 √ −1+ x ⇒ coù nghóa − 1+ x > ⇒ -1 +x > ⇒ x>1 d/ √ 1+ x vì 1+ x2 luoân luoân döông vaäy √ 1+ x có nghĩa với x thuộc R Bài 13/11: rút gọn biểu thức a/2 √ a2 -5a ( với a< ) = |a| -5a = -2a +5a = 3a b/ √ 25 a2 +3a (với a 0) = |a| + 3a = 5a + 3a = 8a d/ √ a6 -3a3 (với a< ) (5) Viết 25a2 dạng bình phương biểu thức áp dụng đẳng thức để tính Hoạt động 4: 3= √❑ ? Ta phải vận dụng đẳng thức nào để phân tích đa thức trên thành nhân tử? Hoạt động 5: Vieát phöông ttrình veà daïng phöông trình tích roài giaûi.(Coù theå aùp duïng ñònh nghĩa bậc hai để giải phương trình treân) = 5.2 |a3| -3a3 = -10a3 – 3a3 = -13a3 Bài 14:phân tích thành nhân tử a/ x2 -3 = x2 – ( √ )2 = ( x- √ )(x+ √ ) c/ x2 +2 √ x +3 = x2 +2 √ x +( √ )2 = ( x + √ )2 Baøi 15/11: giaûi caùc phöông trình a/x2 -5 = ( x- √ )(x+ √ ) = ⇔ x- √ = x+ √ = ⇔ x = √ x= - √ Vaäy nghieäm cuûa phöông trình laø : x = √ ; x= - √ Hoạt động 6:Hướng dẫn học nhà : Oân tập các kiến thức đã học, hoàn thành các bài tập phần luyện tập, xem trước bài 3SGK/12: Tuaàn (2008 – 2009) TIẾT 4: LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VAØ PHÉP KHAI PHƯƠNG I Muïc Tieâu: -Hs hiểu rõ định lý, vận dụng định lý vào quy tắc quy tắc khai phương tích để khai phương moät tích nhanh choùng vaø chính xaùc -Hs hiểu kĩ và vận dung thành thao quy tắc nhân thức bậc haiđể giải các bài tậptronh sgk /14 II Chuaån bò : -Hs xem laïi ñònh nghóa caên baäc hai soá hoïc cuûa moät soá döông -Gv coù baûng phuï ,phieáu hoïc taäp III.Tieán trình tieát daïy: Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: GV cho hs laøm ?1/12 Hs trình baøy vaøo phieáu hoïc taäp Gv với hai số không âm a và b hãy so √ 16 25 = 4.5 = 20 (6) saùnh √ a b vaø √ a √ b Gv ñöa keát luaän vaø noùi :ñaây chính là định lý quan hệ bậc hai cuûa tích hai soá khoâng aâm vaø tích hai caên baäc hai cuûa hai soá khoâng aâm haõy phaùt bieåu ñònh lyù ? Gvcho hs ghi ñònh lyù Hoạt động 2: Cho hs phaùt bieåu quy taéc khai phöông moät tích Trình baøy ?2/13 Gv kieåm tra vaøi baøi laøm cuûa hs , cho hs kieåm tra cheùo laãn GV neâu phaàn chuù yù:Sgk Gv yêu cầu hs đọc quy tắc nhân các caên baäc hai ? Gv cho vài phút để hs đọc ví dụ sgk Sau đó cho hs làm?3/14 vào phiếu hoïc taäp Gv cho hs kiểm tra lẫn sau đó đưa bài làm tốt để hs rút kinh nghieäm Gv cho hs neâu phaàn chuù yù /sgk /14 Gv :khi hai biểu thức A & B không aâm ta coù : √ A B = √ A √B GV cho hs giaûi thích caùch trình baøy caùc ví duï /sgk Yeâu caàu HS laøm ?4 SGK Hoạt động 3: Baøi 19/15 hs laøm caâu a vaø caâu b vaøo phiếu học tập sau đó kiểm tra lẫn √ 25 =4.5 = 20 vaäy: √ 16 25 = √ 16 √ 25 Hs: √ a b = √ a √ b √ 16 1/ Ñònh lyù: với hai số không âm a và b ta có √ a b = √ a √ b hs phaùt bieåu quy taéc laøm ?2 vaøo phieáu hoïc taäp Chuù yù: Sgk 2/ Aùp duïng: a/ Quy taéc khai phöông moät tích Sgk ?2 a/ 0,16.0,64.225 = √ ,16 √ ,64 √ 225 = 0,4.0,8.15 = 72 b/ 250.360 = 250 √ 360 = 50.36= 1800 b/ Quy tắc nhân các thức bậc hai: Sgk a/ √ √ 75 = √ 75 = √ 225 = 15 b/ √ 20 √ 72 √ 4,9 = √ 20 72 4,9 = √ 144 49 = √ 144 √ 49 = 12.7 = 84 Hs giaûi thích caùch trình baøy caùc ví duï sgk trình baøy ?4/14 với a và b là hai số không âm a/ √ a2 √ 12a |a| √ √ a =2a.3 √ a = 6a √ a = b/ √ a 32 ab2 = √ 64 a2 b2 = |a| |b| = 8ab Bài 19/15:rút gọn biểu thức a/ √ ,36 a2 với a < =0,6 |a| = -0,6a (7) Gv chia lớp thành nhóm nhóm tổ , hs thảo luận nhóm và cử đại dieän nhoùm leân choïn keát quaû Hướng dẫn học nhà: Laøm baøi 20/15; laøm caùc baøi 22;23;24 chuaån bò tieát sau luyeän taäp b/ −a ¿ a ¿ √¿ = a2 |3 −a| = a2(a-3) với a (8) Tuaàn TIEÁT 5: LUYEÄN TAÄP I.Muïc Tieâu : -Hs nắm kĩ định lý ,các quy tắc khai phương tích , quy tắc nhân các thức bậc hai -Vaän duïng caùc quy taéc moät caùch thaønh thaïo qua vieäc giaûi caùc baøi taäp -Giaùo duïc cho hs tính caån thaän thoâng qua vieäc giaûi baøi taäp II Chuaån bò : -Hs sgk, giaûi caùc baøi taäp trang 15 -Gv chuaån bò caùc baøi giaûi phieáu hoïc taäp III.Tieán trình tieát daïy: Hoạt động củaGV Hoạt động HS Kieåm tra baøi cuõ: Neâu ñònh lyù , quy taéc khai phöông HS phaùt bieåu tích , quy tắc nhân các thức baäc hai ? Hoạt động 1: Bài 20/15: rút gọn biểu thức Gv cho hs laøm baøi 20/15 vaøo phieáu 2a 3a hoïc taäp a/ (với a 0) √ = √ 2a.3a 3.8 = a a2 a = = d/ (3-a)2 - √ 0,2 = 9-6a+a2- √ 0,2 180 a2 = 9-6a+a2= √ 36 a2 = 9- 6a +a2 -6 |a| * với a 0: 9+a -12a * với a < : + a2 Bài 22/15:biến đổi biểu thức dấu Hoạt động 2: Laøm baøi 22;23/15 ,Gv kieåm tra vaø goïi tính a/ √ 132 −122 = √ (13 −12)(13+12) = √ 25 = hai hs leân baûng trình baøy b/ √ 172 − 82 = √(17 − 8)(17 +8) = √ 25 = 3.5= 15 Bài 23/15:chứng minh a/ (2- √ ) (2+ √ ) = biến đổi vế trái ta có:(2)2 – ( √ )2 = 4- = vaäy (2- √ )(2+ √ ) = Muốn chứng minh đẳng thức ta b/ ( √ 2006 - √ 2005 ) vaø ( √ 2006 √ 2005 ) laø thực nào? hai số nghịch đảo tacoù: √ 2006 - √ 2005 √ 2006 + √ 2005 = ( (9) √ 2006 )2 – ( √ 2005 )2 = 2006-2005 = Vậy hai số đã cho là hai số nghịch đảo Baøi 24/15:ruùt goïn vaø tìm giaù trò cuûa BT 2 Hoạt động 3: Làm bài 24/15, gv gợi ý hs trình bày áp dụng HĐT đáng nhớ , áp dụng √ A = | A| Hoạt động 4:làm bài 25/16 goïi hai hs leân baûng trình baøy , hs coøn laïi laøm vaøo phieáu hoïc taäp Hoạt động 5: laøm baøi 26/16 Gv gợi ý hs làm câu b: hai soá khoâng aâm a vaø b ta coù a< b vaø chæ a2 < b2 cho hs lớp cùng làm vào phieáu hoïc taäp a/ 1+6 x+ x ¿ 4¿ √¿ = |1+6 x+ x | 1+3 x ¿2 =2 ¿ ¿ = (1+3x)2 taïi x = - √ ta coù: (1+3x)2 = 2.(1-3 √ )2 b/ √ a2 (b 2+ − b) = b −2 ¿ 9a ¿ √¿ = |a| |b −2| taïi a = -2, b = - √ ta coù:3.2 (- √ -2) = -6( √ +2) Baøi 25/16:tìm x bieát a/ √ 16 x = bình phöông hai veá ta coù 16x = 64 ⇒ x = ⇔ c/ √ 9(x − 1) = 21 √ x −1 = 21 ⇔ √ x −1 = 21/3 ⇔ √ x −1 = ⇔ x-1 = 49 Baøi 26/16: a/ so saùnh √ 25+9 = √ 34 √ 25 + √ = 5+ = = vì 64 > 34 ⇒ √ 64 > ❑ Vaäy : √ 25+9 < √ 25 + b/ Chứng minh a>0; b> : √b Hướng dẫn học nhà :xem trước bài trang 16 chuaån bò tieát sau hoïc baøi √ taïi x = - √ ⇔ x= 50 √ 64 √ 34 √9 √ a+b < √ a + ta coù a>;b>0 neân ( √ a+b )2 = a+b (1) ( √ a + √ b )2 = a+2 √ ab + b (2) từ 1và a+b < a+ √ ab +b ( √ a+b ) < ( √ a + √ b )2 Vậy: √ a+b < √ a + √ b với a> ; b>0 (10) Tuaàn 2(2008 – 2009) Tiết 6: LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VAØ PHÉP KHAI PHƯƠNG I Muïc tieâu : -Hs nắm vững định lý sgk /16 , quy tắc khai phương thương , và quy tắc chia hai bậc hai -Vaän duïng caùc quy taéc naøy moät caùch thaønh thaïo vaøo vieäc giaûi caùc baøi taäp moät caùch nhanh chính xaùc II.Chuaån bò : -Hs xem trước bài 4/16 -Gv ghi heä thoáng caâu hoûi cuï theå,phieáu hoïc taäp baûng phuï III.Tieán trình tieát daïy: Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1:( tìm định lý ) Hoạt động 1: Gv cho hs laøm ?1/16 vaøo phieáu hoïc Hs : taäp 16 = = 5 25 Gv nhaän xeùt baøi laøm cuûa hs ( neáu coù √16 dk cho hs làm vào fim để chiếu = √25 cho hs lớp nhận xét ) Từ ví dụ gv cho hs phát biểu định lý / vậy: 16 = √ 16 25 √ 25 sgk/16 gv trình bày phần chứng minh Ñònh lyù(Sgk) sgk sau đó gv ghi định lý trên với hai a và b không âm( b 0), ta coù: bảng và y/c hs ghi vào √a a = √( ) √ √ √ √b b 2/ Aùp duïng: a/ Quy taéc khai phöông moät thöông Hoạt động 2:( quy tắc 1) Gv cho hs trình baøy ví duï sgk/16 laøm phieáu hoïc taäp Gv :qua hai ví duï caùc em cho bieát khai phöông caên baäc hai sau: √ a ? b gv đưa nhận xét: để khai phương moät thöông ta khaiphöông soá a vaø soá b chia kq thứ cho kq thứ hai Gv cho hs neâu quy taéc , cho hs laøm ?2 vaøo phieáu hoïc taäp Gv kieåm tra moät soá baøi laøm cuûa hs √ 25 25 = = 11 121 √ 121 25 25 : b/ = : 16 36 16 36 = : = 10 a/ √ √( √ ) √ Hs trả lời câu hỏi gv Hs phaùt bieåu quy taéc sgk Hs trình : a/ √ 225 = 256 15 √ 225 = 16 √ 256 b/ √ , 0196 = √ 196 = 10000 16 √ 196 = 100 √10000 = 0,16 Hoạt động 3: b/ Quy tắc chia hai thức bậc hai (11) Hoạt động 3:( quy tắc 2) Gv phaùt phieáu hoïc taäp cho hs laømbaøi sau: Ghi Ñ; S vaøo √80 a/ = √5 b/ √ 49 : √ 80 Tính caâu a vaø caâu √ b? gv vieát laïi quaù trình laøm cuûa moãi caâu vaø cho hs neâu quy taéc chia hai caên baäc hai ? gv cho hs laøm ?3 vaøo phieáu hoïc taäp? Gv cho hs neâu phaàn chuù yù: A & B là hai biểu thức không âm ta coù : √ A = B Hs ghi : a.Ñ ; b.Ñ ñöa keát quaûnhö sgk /17 ?3/18: √999 = √ 111 √ 52 b/ = √ 117 Hướng dẫn học nhà: Laøm baøi taäp ;31;32; 33;34/ sgk Hoïc thuoäc ñònh lí vaø hai quy taéc , chuẩn bị tốt phần bài tập để luyện taäp √ √ √9 = √ = .Hs ghi chuù yù vào Hs trình baøy Hs laøm ?4:( hs laøm vaøo phieáu hoïc taäp) √ a/ |a| √A √B gv cho hs giaûi thích caùch trình baøy ví duï 3/sgk? Cho hs laøm ?4/18 Gv chấm bài hs làm tốt cho ñieåm Hoạt động 4:( củng cố ) 999 = 111 52 = 117 a/ b/ 2a b 50 = √ a b 25 = −a b neáu a<0 |b2| = √2 ab2 √ 162 a b neáu a ab2 = = 162 √ √ |b| ab2 = 81 √a = Hoạt động 4: GV nhaán maïnh hai quy taéc treân chính laø noäi dung định lý vận dụng theo hai chiều (12) Tuaàn 3( 2008 – 2009) TIEÁT 7: LUYEÄN TAÄP I.Muïc Tieâu: -Hs nắm và hiểu kĩ các quy tắc đã học, thông qua việc giải các bài tập sgk -Laøm nhanh ,chính xaùc caùc baøi taäp sgk / 19 & 20 -Giaùo duïc cho hs tính caån thaän qua vieäc giaûi caùc baøi taäp II Chuaån bò : -Hs laøm caùc baøi taäp sgk /19 &20 -Gv baûng phuï phieáu hoïc taäp III.Tieán trình tieát daïy: Hoạt động GV Hoạt động 1:( kt bài cũ) Neâu quy taéc khai phöông moät thương? quy tắc chia hai thức baäc hai? Laøm baøi taäp 32/19 Hoạt động2:giải bài32/19 gv cho hs laøm vaøo phieáu hoïc taäp Hoạt động HS Hoïc sinh phaùt bieåu quy taéc Sgk Baøi 32/19:tính b/ √ 1, 44 , 21− 1, 44 0,4 = √ 1, 44 (1 , 21− 0,4) = 12 108 144 81 = 100 =100 = 1,08 10000 2 (165− 124)(165+124) 165 −124 c/ = = 164 164 41 289 41 =17 164 164 √ √ 1, 44 81 = √ √ √ √ Baøi 33/19:giaûi phöông trình Hoạt động 3:làm bài 33/20 Neâu caùch giaûi phöông trình treân? Ñöa veà phöông trình tích roài giaûi √ x − √50=0 √ x −5 √ 2=0 ⇔ √ 2(x −5)=0 ⇔ x − 5=0 ⇔ x=5 b/ √ x + √ 3= √ 12+ √ 27 ⇒ √ x+ √ 3=2 √ 3+3 √ ⇒ √ x=5 √ 3− √ 3⇒ √ x=4 √ ⇒ x=4 c / √3 x − √12=0 ⇔ √ x − √ 3=0 ⇔ √ x 2=2 √3 ⇔ x =2⇔ x=± √ Baøi 34/19:ruùt goïn với a< 0, b a/ ab Hoạt động 4:làm bài 34/20 vào phiếu học tập, GV kiểm tra sau đó goïi hs trình baøy baøi treân baûng √ =ab2 √ 3=− √3 a b |a||b 2| b/ Với a > (13) a −3 ¿ ¿ ¿ 48 27 ¿ ¿ ¿ √¿ 3+2 a ¿2 ¿ ¿ b2 ¿ ¿ ¿ ¿ 9+12 a+ a c/ = √¿ b2 √ Hoạt động 5:làm bài 35/20 Aùp dụng đẳng thức √ A 2=|A| Để giải PT Baøi 35/20:tìm x bieát Hs giaûi: Hoạt động :6 Hướng dẫn học nhà : Làm bài tập còn lại ; xem trước baøi baûng caên baäc hai x − 3¿ ¿ ¿ √¿ ⇔|x −3|=9 ⇔ x −3=9 ⇔ x=12 x=−6 x − 3=− Tuaàn ( 2008 – 2009) Tieát BAÛNG CAÊN BAÄC HAI I Muïc tieâu : - HS biết cách sử dụng bậc hai - HS hiểu thêm kỹ thuật tính toán II Chuaån bò : SGK , baûng phuï III.Tieán trình tieát daïy: Hoạt động GV Hoạt động 1: ( kiểm tra ) Giaûi phöông trình : a/ √ x2 = x-2 b/ x −1 ¿ ¿ √¿ = 3x -2 Hoạt động 2: Hoạt động HS Hai HS leân baûng HS1 laøm caâu a HS laøm caâu b (14) GV giới thiệu bảng (của V.M.Bradixô ) GV hướng dẫn vd4 SGK GV cho hs laøm bt ?3 GV hướng dẫn : - Viết số 0,3982 dạng tích hai soá - Tra bảng để tìm kết Tìm bậc hai số lớn và nhỏ 100 (SGK) ?1 √ ,11 = 3,01 Tìm bậc hai số lớn 100: VD : SGK ?2 a/ ta coù 911 = 9,11 100 √ ,11 = √ ,11 √ 100 = 3,018 10 = 30,18 Tìm caên baäc hai cuûa soá nhoû hôn 1: VD4 SGK ?3 Giaûi phöông trình: x2 = 0,3982 x = ± √ , 3982 √ ,3982=√ 39 , 82 100 = 6,311 10 = 0,6311 vaäy x = ± 0,6311 Soá chính phöông : (SGK) ?4 √ 10 = 3,162 * Baøi 38/21 (KQ tra từ bảng bậc hai và máy tính giống *Baøi39;40/21 Tìm caên baäc hai cuûa 0; 1; 4; 9; 16; 25; *Baøi41/21 … các số đó là số gì? Tại sao? √ 3,4 √5,1 = … = …… = √ 17 ,34 Cho hs thực ?4 = 4,164132563 GV hướng dẫn hs làm bài 41 tr 21 Các kq trên gần đúng - Cách tính thứ có lần tính vaø coù maáy laàn sai soá - Cách tính thứ hai có lần tính và coù maáy laàn sai soá * Bài 42/ 21 : Gọi n là số tự nhiên lớn và nhoû hôn 16 Ta coù : √ n > vaø √ n <4 Vậy KP số n không phải là số nguyên Do đó số n khoâng phaûi laø soá chính phöông Hướng dẫn nhà : Xem trước bài: “ Biến đổi đơn giản thức bậc hai” (15) Tuaàn ( 2008 – 2009) Tiết 9: BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI I Muïc tieâu : -Hs hiểu và vận dụng công thức đưa thừa số ngoaì dấu đưa vào dấu caên -Có kĩ tính toán nhanh chính xác các bài tập sgk II Chuaån bò : -Hs sgk xem trước bài 6/ 24 -Gv coù baûng phuï ,phieáu hoïc taäp III.Tieán trình tieát daïy: Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: (đưa thừa số 1/ Đưa thừa số ngoài dấu căn: ngoài dấu ) ?1 Gv cho hs laøm ?1/24 Hs: a ≥ ; b ≥0 ;aùp duïng hñt √ A 2=| A| ta √ a2 b=a √b gv nói phép biên đổi coù : này gọi làphép đưa thừa số ngoài √ a2 b=|a|√ b=a √ b daáu caên Hs :ví duï 1: Gv chuù yù hs : nhieàu ta phaûi bieán a/ √ 32 2=3 √ b/ √ 20=√ 5=2 √ đổi biểu thức dấu dạng ?2/25 thích hợp thực gv cho a / √2+ √ 8+ √50=¿ √2+ √ 2+ √ 25 2=¿ √ 2+2 √2+5 √ 2=8 √ hs laøm caùc ví duï vaøo phieáu hoïc taäp b/ √ 3+ √ 27 − √ 45+ √ 5=¿ √ 3+3 √3 − √ 5+ √ 5=7 √3 − √ gv nhaän xeùt vaø cho hs naøo coù baøi laøm Toång quaùt: toát với hai biểu thức A & B ta có : gv neâu nhaän xeùt toång quaùt sgk/25: A ≥ ; B ≥ ⇒ √ A2 B= A √ B GV cho hs quan saùt ví duï vaø giaûi A <0 ; B ≥0 ⇒ √ A B=− A √ B thích caùch laøm ? Hs: a ≥ ; b ≥0 ;aùp duïng hñt √ A 2=| A| ta Cho hs làm ?2/25 sau đó gv thu coù : số bài và chấm điểm cho hs có √ a2 b=|a|√ b=a √ b baøi laøm toát Hs :ví duï 1: a/ √ 32 2=3 √ b/ √ 20=√ 5=2 √ ?3/25: a/ √ 28 a b (b ≥ 0) Gv cho hoïc sinh laøm?3 Sgk √ a b2=2|a2||b|=2 a2 b 4 b/ √ 72 a b =√ 36 a b =6|a| b √ − ab √2 2/ Đưa thừa số vào dấu A ≥0 ; B ≥ 0⇒ A √ B= √ A B A<0 ; B ≥ ⇒ A √ B=√ A B (16) Hoạt động 2: (đưa thừa sốvào daáu caên) * Luyeän taäp: Gv phép đưa thừa số vào dấu Bài 43/27:đưa ngoài dấu a/ √ 54=√ 5=3 √5 chính là phép biến đổi ngược với b/ √ 108= √36 3=6 √ phép đưa thừa số ngoài dấu 2 e / √7 63 a =√ 7 a =¿ |a|=21|a|⇒ caên ta coù : 21 a(a ≥ 0) ( gv viết công thức sgk lên bảng −21 a (a<0) cho hs quan saùt) Bài 44/27:đưa thừa số vào dấu GV cho hs xem caùc ví duï sgk √ 5=√ 32 5=√ 5=√ 45 Vaø yeâu caàu hs trình baøy caùch giaûi ? −5 √ 2=− √ 52 2=− √25 2=− √ 50 Cho hs laøm ?4/26 vaøo phieáu hoïc taäp −2 xy √ xy=− Baøi 45/27:so saùnh √ a /3 √ 3=√ 3=√27 √ 27> √ 12⇒3 √3> √ 12 51 17 c / √ 51= = 150 =√ √ 150= 25 17 17 6> ⇒ √ > 3 1 ⇒ √ 51> √ 150 √ √ √ √ Hoạt động 3:(luyện tập củng cố ) Laøm baøitaäp 43;44;45 Hướng dẫn học nhà :làm bài tập còn lại học thuộc công thức đã học Tuaàn (2008 – 2009) Tieát 10: LUYEÄN TAÄP I/ Muïc tieâu: HS rèn luyện kỹ đưa thừa số vào dấu căn, ngoài dấu căn, nhằm để so sánh các thức Rút gọn biểu thức _ Làm bài kiểm tra 15’ II/ Chuaån bò : (17) GV : - Đề bài kiểm tra 15’ ; Bảng phụ ghi các bài tập trang 27/ SGK HS : - Chuẩn bị kiến thức làm bài kiểm tra 15’ ; xem bài - Bảng nhóm III/ Tieán trình tieát daïy : Hoạt động GV GV: Yêu cầu nêu công thức thừa số ngoài dấu Yeâu caàu laøm baøi taäp 43; 44b 43c Coù nhaän xeùt veà soá 20 000 ? Yeâu caàu laøm caùc baøi taäp 43e √A Hoạt động HS √ B (B 0) B = | A| 43b b) √ 108=√ = √3 0,1 √20000=0,1 √ 104 ¿ 10 √ √ 63 a 2=√7 a2 ¿ 21|a| GV : Yeâu caàu laøm caùc baøi taäp Đưa thừa số vào dấu √5 Đưa thừa số vào dấu √ 5=√ 16 b −2 √ −2 √ 3=− √ c − √ xy − √ xy d x √ y 45/27 Nêu bước làm bài tập 45a 45b 45d x √2 y x √2 y =- √ xy 25 = √ yx2 với x > = - √ yx2 với x < 45 So saùnh a/ √ vaø √ 12 * √ = 3.9 = √ 27 √ 27 > √ 12 vaäy √ > √ 12 * √ 12 = √ = √ √3 < √3 Vaäy √ 12 < √ (18) GV : Nếu đề bài so sánh hai thức nên làm cách nào ? = √ 49 √ = √ √ 45 Vaäy > √ 46b/ √ x - √ x + ❑√ 18 x +28 = = √ x -10 √ x +21 √ x +28 = 14 √ x +28 47a/ Baøi 46 b/ 3(x+ y) 2 x2 − y2 ( x 0; y≥0; x≠ y ) |x+ y| x+ y 4= √6 √ 6= 2 ( x+ y)( x − y ) x− y x −y √ Yeâu caàu laøm baøi taäp 47a √ * Daën doø : Laøm caùc baøi taäp coøn lại, xem trước bài Tuaàn 6( 2008 – 2009) Tiết 11: BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI (tt) I.Muïc Tieâu: -Hs nắm vững và vận dụng tốt cách khử mẫu biểu thức lấy căn, trục thức mẫu biểu thức lấy -Hs laøm toùt caùc baøi taäp sgk /29 II.Chuaån Bò : -Hs sgk, xem trước bàimới /27 -Gv coù phieáu hoïc taäp, baûng phuï III/ Tieán trình tieát daïy: (19) Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1:(kt bài cũ) 1/ khử mẫu biểu thức lấy căn: Viết công thức đưa thừa số ngoài dấu căn? giải bài tập 47/27 ? với các biểu thức A,B mà A , B ≥ ; B ≠ ta coù: Gv cho hs nhaän xeùt vaø cho ñieåm, gv chæ vaøo keát quaû vaø noùi keát quaû A √ AB này biểu thức còn mẫu là = B |B| coù caùch naøo laøm maát maãu naøy khoâng ? Gv giới thiệu bài ?1/28: Hoạt động 2:( khử mẫu bt lấy 4.5 caên ) a/ = = √5 25 Gv gợi ý hs làm ví dụ 1như sgk /28 3 √ 15 Sau đó gv nêu tổng quát sgk và b/ = = 125 625 25 cho hs laøm ?2/28 vaøo phieáu hoïc taäp caù 3 √ √ c/ = = = (a> 0) nhaân ? gv kieåm tra moät soá baøi vaø cho 2a a 2|a| a hs ñieåm 2/trục thức mẫu: ( xem sgk/29) √ √ √ √ √ √ √ Hoạt động 2:(trục thức mẫu) Gv hướng dẫn hs trình bày các ví dụ nhö sgk /28 gv chuù yù hs ta goïi Toång quaùt :SGK √3 −1 ∧ √ 3+1 ; √ 5− √ ∧ √5+ √ là hai biểu thức liên hợp với gv cho hs ghi tổûng quát sgk sau đó gv cho hs laøm ?2/29 roài chia nhoùm cho hs kiểm tra chéo với ?2/29:trục thức mẫu a/ 5 ; 6.2 12 2 b (b 0) b b b/ tìm lượng liên hợp mẫu vận dụng công thức để khử mẫu 5 5(5 3) (5 3)(5 3) 25 10 25 10 ; 25 12 13 2a 2a (1 a ) 2a 2a a 1 a a (1 a )(1 a ) (a 0; a 1) (20) c/ 4( 5) ( 5)( 5) 4( 5) 2( 5); 6a 6a(2 a b ) (a b 0) 4a b a b Luyeän taäp : Hoạt Động 3: (luyện tập để củng cố ) laøm baøi 48.29 gv cho hs laøm baøi vaøo phieáu hoïc taäp , kieåm tra vaøi baøi cho điểm bài làm tốt Bài 50/30 , gv chia lớp thành tổ tổ laøm moät baøi khử mẫu biểu thức : Baøi 48/29: 1 = = = √6 ; 600 100 10 36 60 11 11 11 10 = = = √550 ; 540 10 25 100 450 3 = = = √6 ; 50 25 20 5 = = = √ 10 ; 98 49 14 1− √ 3¿ ¿ ¿ ¿ 27 ¿ ¿ ¿ √¿ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ Trục thức mẫu: Baøi 50/30: 5 10 10 5 5 = √ =√ ; = √ =√ ; 10 10 10 √ √ (2 2+2) √ 1 2+2 √ 4+ √ 2+ √ √ √ = = ; = =¿ = ; 5 √ 20 √ 30 √2 y ( √ y + b) √ y +b y+ b √ y ( y+ b √ y) √ y y √ y + by = = =¿ = by by b b√ y b√ y √y *Hướng dẫn học nhà: Laøm caùc baøi taäp coøn laïi vaø laøm caùc baøi taäp chuaån bò tieát sau luyeän taäp (21) Tuaàn ( 2008 – 2009) Tieát 12 LUYEÄN TAÄP I Muïc tieâu: Qua baøi naøy, HS caàn: Biết cách khử mẫu biểu thức lấy và trục mẫu Biết cách phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên cách linh hoạt II.Chuaån bò: GV: Bài soạn, máy tính HS: Xem trước bài III.Tieán trình tieát daïy: Hoạt động gv Hoạt động hs Hoạt động 1: HOẠT ĐỘNG 1: Baøi taäp 53a;d Bài tập 53: Rút gọn các biểu thức sau( gt các biểu thức chữ có nghĩa) a ) 18( 3) 9.2( 3) 3 3( 2) 3 2 3 a ab a( a b) d) a a b a b GV nêu cách giải để thấy Hoạt động 2: Moät phaàn baøi taäp 54 (choïn biểu thức số và biểu thức chữ) cách đặt nhân tử gọn Bài tập 54: Rút gọn các biểu thức sau( gt các biểu thức chữ có nghĩa) 3 6( 1) 8 2( 1) p p p Hoạt động 3: Baøi taäp 56 p ( p 2) p p Bài tập 56 Sắp xếp theo thứ tự tăng dần a )3 5; 6; 29; 45 24 Ta coù: 32 Hướng dẫn nhà: Làm các baøi taäp coøn laïi Vaäy: 24 29 32 45 hay 29 (22) Tuaàn 31 Tieát 61 §7 PHÖÔNG TRÌNH QUY VEÀ PHÖÔNG TRÌNH BAÄC HAI A – MUÏC TIEÂU Biết cách giải số dạng phương trình quy phương trình bậc hai : Phương trình trùng phương, phương trình có chứa ẩn mẫu thức, vài dạng phương trình bậc cao có thể đưa phương trình tích giải nhờ ẩn phụ Ghi nhớ giải phương trình chứa ẩn mẫu thức trước hết phải tìm điều kiện ẩn và phải kiểm tra đối chiếu điều kiện để chọn nghiệm thoả mãn điều kiện đó Rèn luyện kỹ đa thức thành phân tử để giải phương trình tích B – CHUAÅN BÒ GV : - Bảng phụ ghi đề số bài tập và bài giải sẵn HS : - Baûng nhoùm vaø maùy tính boû tuùi - Oân tập cách giải phương trình chứa ẩn mẫu thức và phương trình tích (Toán 8) C – TIEÁN TRÌNH DAÏY – HOÏC Hoạt động 1 PHÖÔNG TRÌNH TRUØNG PHÖÔNG ( 15 phuùt ) Hoạt động GV GV : đặt vấn đề Xeùt phöông trình truøng phöông GV giới thiệu : phương trình trùng phương là phöông trình coù daïng : ax + bx2 + c = ( a ¹ 0) Ví duï : 2x - 3x2 + = 5x - 16 = 4x + x2 = GV hỏi : Làm nào để giải phương trình truøng phöông ? Ví duï : Giaûi phöông trình : x – 13x + 36 = Giaûi : Ñaët x2 = t ÑK : t ³ Phương trình trở thành : t2 – 13t + 36 = GV : Yeâu caàu HS giaûi phöông trình aån t Sau đó GV hướng dẫn tiếp * Hoạt động HS HS : Ta coù theå ñaët aån phuï, ñaët x2 = t thì ta ñöa phương trình trùng phương dạng phương trình baäc hai roài giaûi Moät HS leân baûng trình baøy t1 x 4 x1,2 2 13 4.1.36 25 t x 9 x 13 13 t1 9; t 4 2 3 3,4 * Vaäy phöông trình coù nghieäm : x1 2; x 2; x 3; x 3 GV : Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm ?1 HS : hoạt động nhóm 5 (23) a) Ñaët x2 = t ÑK : t ³ 4t2 + t – = Coù a + b + c = + – = 5 (loại ) t1 x 1 x1,2 1 t1 1 TM ;t b) Ñaët x2 = t ÑK : t ³ Coù a - b + c = – + = t1 (loại ) ; t2 1 (loại ) Vaäy phöông trình voâ nghieäm Hoạt động PHƯƠNG TRÌNH CHƯA ẨN Ở MẪU THỨC ( 15 phút ) GV : cho phöông trình : x 3x x 9 x Với phương trình chưa ẩn mẫu thức, ta cần làm thêm bước nào so với phương trình không chứa ẩn mẫu ? + Tìm ñieàu kieän cuûa x ? GV : Yeâu caàu HS tieáp tuïc giaûi phöông trình HS : Với phương trình chưa ẩn mẫu thức, ta cần làm thêm bước : - Tìm ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa phöông trình - sau tìm các giá trị ẩn, ta cần loại các giá trị không thoả mãn điều kiện xác định, các giá trị thoả mãn xác định là nghiệm phương trình đã cho HS : x 3 Moät HS leân baûng trình baøy x2 – 3x + = x + Û x2 – 4x + = Coù a + b + c = – + = c x 3 x1 1 (TMÑK) ; a (loại ) Vaäy nghieäm cuûa phöông trình laø x = Hai HS leân baûng laøm HS1 : b) x 2 3 x 2 x ÑK : x ¹ ; x ¹ (24) GV : Cho HS laøm baøi taäp 35 tr 56 SGK x x 3 x 5 x 6 x x 3x 21x 30 6x 30 4x 15x 0 15 4.4.4 225 64 289 17 15 17 (TMÑK) x1 4 15 17 (TMÑK) x2 4 x2 x HS2 : c) x x 1 x ÑK : x ¹ -1 ; x ¹ -2 x x x 4x x x 0 x 5x 0 Coù (-2) + (-3) = - vaø (-2) (-3) = x1 (loại ); x (loại ) Hoạt động PHÖÔNG TRÌNH TÍCH ( 15 phuùt ) Ví duï : Giaûi phöông trình x 1 x 2x 3 0 GV : Moät tích baèng khoâng naøo ? * x2 + 2x – = Coù a + b + c = x1 = ; x2 = -3 HS : Tích tích có nhân tử baèng Û x + = x2 + 2x – = *x+1=0 x1 = -1 Phöông trình coù nghieäm soá Moät HS leân baûng trình baøy 3x 5x 1 x 0 3x 5x 0 x 0 *3x 5x 0 5 4.3.1 13 13 *x 0 x1,2 x x 0 x 2; x 13 (25) GV : Hướng dẫn tiếp tục giải GV : Yeâu caàu HS laøm baøi 36a tr 56 SGK GV : cho HS laøm ? Vaäy phöông trình coù nghieäm x1,2 13 ; x 3,4 2 HS : Hoạt động nhóm x 3x 2x 0 x x 3x 0 (26)