80-de-phat-trien-theo-dinh-huong-de-minh-hoa-tn-thpt-2021-mon-toan-trang-1-56

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TUYỂN TẬP 80 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT QG THEO ĐỊNH HƯỚNG ĐỀ THAM KHẢO MƠN TỐN NĂM HỌC 2020-2021 Phát triển đề tham khảo-mơn Tốn, năm học 2020-2021 PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO MƠN TỐN PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO, 2020-2021 MƠN TỐN-THPT Thời gian làm 90 phút, khơng tính thời gian giao đề BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THAM KHẢO SỐ Câu Có cách chọn học sinh từ nhóm có học sinh? A 5! B A35 C C53 D 53 Câu Cho cấp số cộng (un ) có u1 = u2 = Giá trị u3 bằng: A B C D Câu Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên sau: −∞ x f (x) −2 + 0 − +∞ + − f (x) −∞ −1 Hàm số cho đồng biến khoảng khoảng đây? A (−2; 2) B (0; 2) C (−2; 0) Phát triển đề tham khảo-mơn Tốn, năm học 2020-2021 −∞ D (2; +∞) Câu Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên sau: −∞ x f (x) −2 + +∞ − + +∞ f (x) −∞ −3 Điểm cực đại hàm số cho là: A x = −3 B x = D x = −2 C x = Câu Cho hàm số f (x) có bảng xét dấu đạo hàm f (x) sau: x f (x) −∞ −2 + − + +∞ − Hàm số f (x) có điểm cực trị? A B C 2x + Câu Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = đường thẳng? x−1 A x = B x = −1 C x = + D D x = −2 Câu Đồ thị hàm số sau có dạng đường cong hình bên? y O A y = −x4 + 2x2 − B y = x4 − 2x2 − C y = x3 − 3x2 − x D y = −x3 + 3x2 − Câu Đồ thị hàm số y = x3 − 3x + cắt trục tung điểm có tung độ bằng: A B C D −2 Câu Với a số thực dương tùy ý, log3 (9a) bằng: A + log3 a B log3 a C (log3 a)2 80 đề phát triển theo định hướng đề minh họa D + log3 a Trang Câu 10 Đạo hàm hàm số y = 2x là: A y = 2x ln B y = 2x C y = 2x ln √ Câu 11 Với a số thực dương tùy , a3 bằng: A a6 B a C a Câu 12 Nghiệm phương trình 52x−4 = 25 là: A x = B x = C x = D y = x2x−1 D a D x = −1 Câu 13 Nghiệm phương trình log2 (3x) = là: D x = C x = 2 Câu 14 Z Cho hàm số f (x) = 3x − Trong khẳngZđịnh sau, khẳng định đúng? A f (x)dx = 3x3 − x + C B f (x)dx = x3 − x + C Z Z C f (x)dx = x − x + C D f (x)dx = x3 − C A x = B x = Câu 15 Z Cho hàm số f (x) = cos 2x Trong khẳng định Z sau, khẳng định đúng? 1 A f (x)dx = sin 2x + C B f (x)dx = − sin 2x + C 2 Z Z C f (x)dx = sin 2x + C D f (x)dx = −2 sin 2x + C Z2 Z3 f (x)dx = −2 f (x)dx = Câu 16 Nếu Z3 A B Z2 Câu 17 Tích phân f (x)dx bằng: C −10 D −7 x3 dx bằng: 15 17 A B C 4 Câu 18 Số phức liên hợp số phức z = + 2i là: A z = − 2i B z = + 3i C z = −3 + 2i Câu 19 Cho hai số phức z = + i w = + 3i Số phức z − w bằng: A + 4i B − 2i C + 4i D 15 D z = −3 − 2i D − 2i Câu 20 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức − 2i có tọa độ là: A (2; 3) B (−2; 3) C (3; 2) D (3; −2) Câu 21 Một khối chóp có diện tích đáy chiều cao Thể tích khối chóp bằng: A 10 B 30 C 90 D 15 Câu 22 Thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước 2; 3; bằng: A 14 B 42 C 126 D 12 Câu 23 Công thức tính thể tích V khối nón có bán kính đáy r chiều cao h là: 1 A V = πrh B V = πr2 h C V = πrh D V = πr2 h 3 Câu 24 Một hình trụ có bán kính đáy r = 4cm độ dài đường sinh l = 3cm Diện tích xung quanh hình trụ bằng: A 12πcm2 B 48πcm2 C 24πcm2 D 36πcm2 Câu 25 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 1; 2) B(3; 1; 0) Trung điểm đoạn thẳng AB có tọa độ là: A (4; 2; 2) B (2; 1; 1) C (2; 0; 2) D (1; 0; −1) Câu 26 Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S) : x2 + (y − 1)2 + z = có bán kính bằng: A B C 81 D 80 đề phát triển theo định hướng đề minh họa Trang Câu 27 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng qua điểm M (1; −2; 1)? A (P1 ) : x + y + z = B (P2 ) : x + y + z − = C (P3 ) : x − 2y + z = D (P4 ) : x + 2y + z − = Câu 28 Trong không gian Oxyz, véc tơ véc tơ phương đường thẳng qua gốc tọa độ O điểm M (1; −2; 1)? A u#»1 = (1; 1; 1) B u#»2 = (1; 2; 1) C u#»3 = (0; 1; 0) D u#»4 = (1; −2; 1) Câu 29 Chọn ngẫu nhiên số 15 số nguyên dương Xác suất để chọn số chẵn bằng: A B C D 15 15 Câu 30 Hàm số đồng biến R? x+1 A y = B y = x2 + 2x C y = x3 − x2 + x x−2 D y = x4 − 3x2 + 2 Câu 32 Tập nghiệm bất phương trình 34−x ≥ 27 ỵlà: √ √ ó A [−1; 1] B (−∞; 1] C − 7; Z3 Z3 [2f (x) + 1] dx = Câu 33 Nếu A D [1; +∞) f (x)dx bằng: B C D Câu 34 Cho số phức z = + 4i Mô đun số phức √ (1 + i)z bằng: A 50 B 10 C 10 √ D Câu 35 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B C D0 có √ AB = AD = AA0 = 2 (tham khảo hình vẽ bên) Góc đường thẳng CA0 mặt phẳng (ABCD) bằng: A0 D0 C B0 A ◦ A 30 ◦ B 45 ◦ C 60 D B D 90◦ Câu 36 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có độ dài cành đáy độ dài cạnh bên (tham khảo hình vẽ bên) Khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABCD) bằng: C S A A √ B B C D √ D C 11 Câu 37 Trong không gian Oxyz, mặt cầu có tâm gốc tọa độ O qua điểm M (0; 0; 2) có phương trình là: A x2 + y + z = B x2 + y + z = 2 C x + y + (z − 2) = D x2 + y + (z − 2)2 = Câu 38 Trong không gian Oxyz, đường thẳng qua hai điểm A(1; 2; −1) B(2; −1; 1) có phương trình tham số là: 80 đề phát triển theo định hướng đề minh họa Trang Phát triển đề tham khảo-mơn Tốn, năm học 2020-2021 Câu 31 Gọi M , m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số f (x) = x4 − 2x2 + đoạn [0; 2] Tổng M + m bằng: A 11 B 14 C D 13 ( x=1+t y = − 3t A z = −1 + 2t ( x=1+t B y = − 3t z = + 2t ( x=1+t C y = −3 + 2t z =2−t ( x=1+t D y = + 2t z = −t Câu 39 Cho hàm số f (x), đồ thị hàm số y = f (x) đường congïtrong ịhình vẽ bên Giá trị lớn hàm số g(x) = f (2x) − 4x đoạn − ; bằng: y −3 O A f (0) B f (−3) + C f (2) − 4x D f (4) − Câu Ä40 Có √ baộnhiêu số nguyên dương y cho ứng với y 10 số nguyên x thỏa x+1 mãn − (2x − y) < 0? A 1024 B 2047 C 1022 D 1023 π ß Câu 41 Cho hàm số f (x) = x −1 x2 − 2x + x ≥ x < Z2 f (2 sin x + 1) cos xdx Tích phân bằng: 17 17 C D √ Câu 42 Có số phức z thỏa mãn |z| = (z + 2i)(z − 2) số ảo? A B C D A 23 B 23 Câu 43 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy, góc SA mặt phẳng (SBC) 45◦ (tham khảo hình bên) Thể tích khối chóp S.ABC bằng: S A a3 A 3a3 B A 23.591.000 đồng B 36.173.000 đồng B √ a3 C 12 Câu 44 Ơng Bình làm lan can ban cơng ngơi nhà kính cường lực Tấm kính phần mặt xung quanh hình trụ hình bên Biết giá tiền 1m2 kính 1.500.000 đồng Hỏi số tiền (làm trịn đến hàng nghìn) mà ơng Bình mua kính bao nhiêu? C a3 D 4.45m 150◦ 1.35m C 9.437.000 đồng D 4.718.000 đồng Câu 45 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : 2x + 2y − z − = hai đường thẳng x−1 y z+1 x−2 y z+1 d1 : = = , d2 : = = Đường thẳng vng góc với mặt phẳng (P ), đồng −2 −1 thời cắt d1 d2 có phương trình là: x−3 y−2 z+2 x−2 y−2 z+1 A = = B = = 2 −1 −2 x−1 y z+1 x−2 y+1 z−2 C = = D = = −2 −1 2 −1 80 đề phát triển theo định hướng đề minh họa Trang Câu 46 Cho f (x) hàm số bậc bốn thỏa mãn f (0) = Hàm số f (x) có bảng biến thiên sau: x −∞ −3 −1 −1 +∞ f (x) −∞ +∞ − 61 Hàm số g(x) = |f (x3 ) − 3x| có điểm cực trị? A B C D Câu 47 Có số nguyên a (a ≥ 2) cho tồn số thực x thỏa mãn:
log a alog x + = x − 2? D Vô số y O S1 S2 x1 x2 x 3 B C D 8 √ Câu 49 Xét hai số phức z1 , z2 thỏa mãn |z1 | = 1, |z2 | = |z1 − z2 | = Giá trị lớn |3z1 + z2 −√5i| bằng: √ √ √ B + 19 C −5 + 19 D + 19 A − 19 A Câu 50 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2; 1; 3) B(6; 5; 5) Xét khối nón (N ) có đỉnh A, đường trịn đáy nằm mặt cầu đường kính AB Khi (N ) tích lớn mặt phẳng chứa đường trịn đáy (N ) có phương trình dạng 2x + by + cz + d = Giá trị b + c + d bằng: A −21 B −12 C −18 D −15 ————HẾT———— 80 đề phát triển theo định hướng đề minh họa Trang Phát triển đề tham khảo-mơn Tốn, năm học 2020-2021 A B C Câu 48 Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị đường cong hình bên Biết hàm số f (x) đạt cực trị hai điểm x1 , x2 thỏa mãn x2 = x1 + f (x1 ) + f (x2 ) = Gọi S1 S2 diện tích hai hình phẳng S1 gạch hình bên Tỉ số bằng: S2 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO:−−−−−−−−−−−−−− PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO, 2020-2021 TRƯỜNG:−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− MƠN TỐN-THPT Thời gian làm 90 phút, khơng tính thời gian giao đề ĐỀ THAM KHẢO SỐ Câu Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h A Bh B 3Bh C Bh 3 D Bh Câu Cho cấp số cộng (un ) với u1 = u2 = Công sai cấp số cộng cho A −6 B C 12 D Câu Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên: −∞ x f (x) −1 − +∞ + +∞ − f (x) −2 Hàm số cho đồng biến khoảng: A (−∞; −1) B (3; +∞) −∞ C (−2; 2) D (−1; 3) Câu Thể tích khối hình hộp chữ nhật có cạnh a, 2a, 3a A 6a3 B 3a3 C a3 D 2a3 Câu Số cách chọn học sinh từ học sinh A 27 B A27 C C72 D 72 C I = D I = − Z0 Câu Tính tích phân I = (2x + 1) dx −1 A I = B I = Câu Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên hình vẽ bên −∞ x f (x) −1 + +∞ − + +∞ f (x) −∞ −4 Giá trị cực tiểu hàm số số sau đây? A −4 B C D −1 Z1 Z1 Z1 Câu Cho f (x)dx = 3, g(x)dx = −2 Tính giá trị biểu thức I = [2f (x) − 3g(x)] dx A 12 B C D −6 Câu Tính thể tích khối nón có chiều cao độ dài đường sinh A 12π B 36π C 16π D 48π Câu 10 Cho hai số phức z1 = − 3i z2 = − i Tính z = z1 + z2 A z1 + z2 = + 4i B z1 + z2 = − 4i C z1 + z2 = + 3i Câu 11 Nghiệm phương trình 22x−1 = A x = B x = 2 80 đề phát triển theo định hướng đề minh họa C x = D z1 + z2 = − 3i D x = Trang Câu 12 Cho số phức z có điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ Oxy điểm M (3; −5) Xác định số phức liên hợp z z A z = + 5i B z = −5 + 3i C z = + 3i D z = − 5i Câu 13 Số phức nghịch đảo số phức z = + 3i 1 A (1 − 3i) B − 3i C √ (1 + 3i) D (1 + 3i) 10 10 10 Câu 14 Biết F (x) nguyên hàm f (x) = F (0) = F (1) x+1 A ln B + ln C D Câu 15 Cho số phức z thỏa mãn z √ (1 + i) = − 5i Tính mơđun z A |z| = B |z| = 17 C |z| = 16 D |z| = 17 Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A (1; 3; 5) , B (2; 0; 1) , C (0; 9; 0) Tìm trọng tâm G tam giác ABC A G (1; 5; 2) B G (1; 0; 5) C G (1; 4; 2) D G (3; 12; 6) x4 Câu 18 Đồ thị hàm số y = − + x2 + cắt trục hoành điểm? 2 A B C D Câu 19 Xác định tọa độ điểm I giao điểm hai đường tiệm cận đồ thị hàm số y = 2x − x+4 A I (2; 4) B I (4; 2) C I (2; −4) D I (−4; 2) Câu 20 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ bên? y O A y = x3 − 3x2 + x B y = −x3 + 3x2 + C y = x4 − 2x3 + Câu 21 Với a b hai số thực dương tùy ý a 6= 1, log√a (a2 b) A + loga b B + loga b C + loga b D y = −x4 + 2x3 + D + loga b Câu 22 Một hình trụ có bán kính đáy r = 5cm, chiều cao h = 7cm Diện tích xung quanh hình trụ là: 70 35 A 35πcm2 B 70πcm2 C πcm2 D πcm2 3 x3 Câu 23 Biết giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = + 2x2 + 3x − [−4; 0] M m Giá trị M + m 28 A B − C −4 D − 3 Câu 24 Số nghiệm phương trình log (x − 1)2 = A B C D số khác p √ Câu 25 Viết biểu thức P = x x (x > 0) dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ A P = x 12 B P = x 12 80 đề phát triển theo định hướng đề minh họa C P = x D P = x Trang Phát triển đề tham khảo-mơn Tốn, năm học 2020-2021 Câu 16 Cho hàm số f (x) thỏa mãn f (x) = 27 + cos x f (0) = 2019 Mệnh đề đúng? A f (x) = 27x + sin x + 1991 B f (x) = 27x − sin x + 2019 C f (x) = 27x + sin x + 2019 D f (x) = 27x − sin x − 2019 Câu 26 Trong không gian Oxyz, đường thẳng d : A (3; 1; 3) B (2; 1; 3) y z x−1 = = qua điểm C (3; 1; 2) D (3; 2; 3) Câu 27 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : x2 + y + z − 2x − = Bán kính mặt cầu bằng: A R = B R = C R = D R = Câu 28 Tính đạo hàm hàm số y = 3x+1 A y = 3x+1 ln B y = (1 + x) 3x C y = 3x+1 ln D y = 3x+1 ln 1+x Câu 29 Cho hàm số f (x) liên tục R, bảng xét dấu f (x) sau: −∞ x f (x) −2 − + Hàm số có điểm cực tiểu A B − +∞ − + C D là: 125 C S = (−∞; −3) D S = (2; +∞) Câu 30 Tập nghiệm S bất phương trình 51−2x > A S = (0; 2) B S = (−∞; 2) Câu 31 Trong không gian tọa độ Oxyz, mặt phẳng chứa trục Oz qua điểm I (1; 2; 3) có phương trình A 2x − y = B z − = C x − = D y − = Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A (1; 2; 2), B (3; −2; 0) Một vectơ phương đường thẳng AB là: A #» u = (2; −4; 2) B #» u = (2; 4; −2) C #» u = (−1; 2; 1) D #» u = (1; 2; −1) Câu 33 Trong khơng gian Oxyz, phương trình đường thẳng qua điểm A (1; 2; 0) vng góc với mặt phẳng (P ) : 2x + y − 3z− =   x = + 2t x = + 2t x = + 2t x = + 2t A y = + t B y = + t C y = + t D y = − t     z = −3 − 3t z = 3t z = − 3t z = −3t Câu 34 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A (1; 2; 3) B (3; 2; 1) Phương trình mặt cầu đường kính AB A (x − 2)2 + (y − 2)2 + (z − 2)2 = B (x − 2)2 + (y − 2)2 + (z − 2)2 = C x2 + y + z = D (x − 1)2 + y + (z − 1)2 = Câu 35 Hàm số sau đồng biến R? A y = 2x − cos 2x − C y = x2 − 2x 2x − √x + D y = x B y = Câu 36 Cho hình chóp √ S.ABC có SA vng góc với mặt phẳng (ABC) , SA = 2a, tam giác ABC vuông B, AB = a BC = a (minh họa hình vẽ bên) Góc đường thẳng SC mặt phẳng (ABC) A 90◦ B 45◦ C 30◦ D 60◦ Câu 37 Cho tập hợp S = {1; 2; 3; ; 17} gồm 17 số nguyên dương Chọn ngẫu nhiên tập có phần tử tập hợp S Tính xác suất để tập hợp chọn có tổng phần tử chia hết cho 27 23 9 A B C D 34 68 34 17 Câu 38 Hình lăng trụ ABC.A0 B C có đáy ABC tam giác vuông A, AB = a, AC = 2a 80 đề phát triển theo định hướng đề minh họa Trang Hình chiếu vng góc A0 lên mặt phẳng (ABC) điểm I thuộc cạnh BC Tính khoảng cách từ A√tới mặt phẳng (A0 BC) A a B a 3√ 2 C a D a ’ = 60◦ , SO ⊥ Câu 39 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O, AB = a, BAD ◦ (ABCD) Tính tích khối chóp√S.ABCD √ và3 mặt phẳng (SCD)√tạo 3với đáy góc 60 √ 3a 3a 3a3 3a3 A B C D 12 48 24 ò ï 1 Giá trị lớn hàm số g(x) = f (3x) + 9x đoạn − ; Å ã3 A f (1) B f (1) + C f D f (0) Câu 41 Cho hàm số f (x) thỏa mãn f (1) = f (x) + xf (x) = 4x + với x > Tính f (2) A B C D Câu 42 Cho số phức z = a + bi (a, b ∈ R) thỏa mãn |z − 3| = |z − 1| (z + 2) (z − i) số thực Tính a + b A −2 B C D 3x2 Câu 43 Cho hàm số f (x) = 4−x ß ≤ x ≤ Tính I = ≤ x ≤ eZ2 −1 f [ln(x + 1)] x+1 A B C Câu 44 Trong hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (1; −1; 2) hai đường thẳng d1 : D (x = t y = − t , d2 : z = −1 x+1 = y−1 z+2 = Đường thẳng ∆ qua M cắt hai đường thẳng d1 , d2 có véc tơ phương 1 » (1; a; b), tính a + b u# ∆ A a + b = −1 B a + b = −2 C a + b = D a + b = Câu 45 √ Cóäbao nhiêu số nguyên dương y để tập nghiệm bất phương trình Ä log2 x − (log2 x − y) < chứa tối đa 1000 số nguyên A B 10 C D 11 Câu 46 Cho số phức z1 , z2 thỏa mãn |z1 | = 12 |z2 − − 4i| = Giá trị nhỏ |z1 − z2 | là: A B C D 17 80 đề phát triển theo định hướng đề minh họa Trang Phát triển đề tham khảo-mơn Tốn, năm học 2020-2021 Câu 40 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f (x) Đồ thị hàm số y = f (x) hình vẽ