1 –DẪN NHIỆT ỔN ĐỊNH 9 - 1 Mật độ dòng nhiệt: q = λ δ 21 ww tt − a/ Vách thép: λ = 40 W/m.độ → q = 40 05.0 90100 − = 8000 W/m 2 b/ Vách bê tông: λ = 1.1 W/m.độ → q = 1.1 05.0 90100 − = 220 W/m 2 c/ Gạch diatomit: λ = 0.11 W/m.độ → q = 11.0 05.0 90100 − = 22 W/m 2 9 - 2 1 Q = q ì F = q ì l ìh 2 = 21 ww tt ì l ìh h = 4m l = 5m t = 40 C w 2 1 w 110 C = t o o = 0.25 m = 0.7 w/m.ủoọ = 7.0 25.0 40 110 45ìì = 3920 W Giaỷi gioỏng trong saựch 9 3 Giaỷi gioỏng trong saựch 9 - 4 9 - 5 Cường độ dòng nhiệt truyền qua vách q = tb t λ δ Δ )( 21 ww tb tt − δ λ = Trong đó: λ tb = λ o [1+ β t tb ] = ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ + + 2 1 21 0 ww tt βλ (1) () 21 21 2 1 0 ww ww tt tt q − ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ + +=→ β δ λ → Bề dày lớp cách nhiệt: () 21 21 2 1 0 ww ww tt tt q − ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ + += β λ δ (*) a/ = λ 0.09 + 0.0000872 t W/m.độ 0.09(1 + 0.00097 t) W/m.độ → 2 0 /450 00097.0 09.0 mwq ≤ = = β λ → Ct Ct w w 0 0 50 450 2 1 = = (*) () 21 21 2 1 0 ww ww tt tt q − ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ + +≥→ β λ δ () 50450 2 50450 00097.01 450 09.0 − ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ + +≥ mm 100 ≥ b/ = λ 0.109 + 0.000146 t W/m.độ = 0.109(1 + 0.00134 t) W/m.độ → 00134.0 109.0 = = β λ o (*) → () 50450 2 50450 00134.01 450 109.0 − ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ + +≥ δ mm 130 ≥ 3 Giải giống trong sách 9 - 6 9 - 7 t W1 = 110 o C 4 t W3 = 25 o C q ≤ 110 W/ m 2 λ 1 = 0.7 W/m. độ λ 2 = 0.0465 W/m. độ δ 1 = 250 mm δ 2 = ? t W2 = ? Giải Cường độ dòng nhiệt truyền qua vách 2 2 1 1 1 31 λ δ λ δ λ δ + − = Δ = ∑ = ww n i i i t tt q δ 2 1 δ 1 w t t w 3 ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ − − =→ 1 1 22 31 λ δ λδ q tt ww 2 /110 mwq ≤ → ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ − − ≥ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − − ≥ 7.0 25.0 110 25110 0465.0 1 1 31 22 λ δ λδ q tt ww m019.0 2 ≥ δ mm19≥ 1 1 1 1 12 21 λ δ λ δ qtt tt q ww ww −=→ − = 7.0 25.0 110110 −= C 0 7.70= 9 - 8 Ct mwq Ct mm w w 0 2 0 1 50 /1100 800 200 3 1 ≤ ≤ = = δ δ 2 1 δ 1 w t t w 3 mw/8.1 1 = λ .ñoä ( ) mwt /0024.01054.0 2 .ñoä λ = + ? 2 = δ Giaûi 1 1 1 1 12 21 λ δ λ δ qtt tt q ww ww −=→ − = 8.1 2.0 1100800 2 −= w t = C 0 678 5 + += 2 0024.01054.0 32 2 ww tb tt + += 2 50678 0024.01054.0 = 0.1W/m.ủoọ () 32 2 32 2 2 2 ww tb tb ww tt q tt q = = () mmm 57057.050678 1100 1.0 2 === ẹeồ mm Ct mwq w 57 50 /1100 2 0 2 3 9 - 9 t00023.028.0 1 += W/m.ủoọ 2 1 1 w t t w 3 7.0 2 = W/m.ủoọ Ct Ct mm mm w w 0 0 2 1 50 1100 500 125 3 1 = = = = Xaực ủũnh ? ? 2 = = w t q Giaỷi 2 21 32 1 21 ww tb ww tt tt = 6 () () 1 2 1 32 2 2 1 0 21 21 ww ww ww tt tt tt −= ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ + +−⇔ δ λ β δ λ () t00023.028.0 1 += λ )00082.01(28.0 t+= độ ./28.0 00082.0 0 mW= = → λ β Thay vào (1) ta được ()( 2121 2 00082.0 1 125.0 28.0 wwww tttt − ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ ++ ) () 50 5.0 7.0 2 −= w t ( ) ( ) 704.1110000041.0451.0124.2 2 22 −=−++↔ www ttt t ( ) 704.100041.0159624.2 22 2 2 −=−−↔ wtww ttt 5613 396195743957 039649573957 0364564.300092.0 000092.07064.33575 2 2 2 2 2 2 2 2 22 =Δ→ ×+=Δ =−+ ↔ =−+↔ =−+−↔ ww ww ww tt tt tt () ⎪ ⎩ ⎪ ⎨ ⎧ < = ⇒ − − tế) thực với p phù hợ(không 0 828 22 12 0 w w t Ct Ct w 0 828 2 =→ 7 2 2 32 δ λ ww ttq −=→ () 5.0 7.0 50828 −= 2 /1090 mw= 9 - 10 8 ./5. 1 mw 2 5mF = 46= λ 0 00014.0144. 2 mwt ./+= λ độ 0 ./698. 3 mw= λ độ Giải Do mật độ dòng nhiệt qua các lớp vách là hằng số () ()() 3 3 21 1 43 2 3221 δ λ δ λ δ λ ww tb wwww ttttttq −=−=−=→ (1) () () 3 3 1 1 4321 δ λ δ λ wwww tttt −=−→ () 4213 3 3 1 1 wwww tttt +−=→ λ δ δ λ (2) Thay các trò số đã biết vào (2) () 50 698.0 10 8 5.46 250 23 +−=→ ww tt = () 2 8320868 508320818 5027.83250 2 2 w w w t t t −= +− +−= () () () ( ) ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ + +−=−→ 2 11 32 3221 2 0 1 1 ww wwww tt tttt β δ λ δ λ () ()() () () ()() () tt tttt tttttt wwww wwwwww 001.01144.000014.0144.0 8220868 2 12086884 38320868 2 18320868 2 2 2 0 2 1 1 21 2 0 1 1 21 2222 +=+= ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ −+−=−⇔ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ −+++−=−⇔ λ β δ λ δ λ β δ λ δ λ Thay các trò số đã biết vào (3) ()() () ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ −+−=− 222 8220868 2 001.0 1 05.0 144.0 2086884 008.0 5.46 250 www ttt 02170581118 03699.10017.0 2 2 2 2 22 =+−⇔ =+−⇔ ww ww tt tt () ⎪ ⎩ ⎪ ⎨ ⎧ = = ⇒ chọnCt Ct w w 0 0 250 868 2 2 Chọn Ct w 0 250 2 = Do nhiệt độ mặt trong của vách t ta chọn giá trò ( t →= C w 0 250 1 Ct w 0 250 2 = 21 ww t= vì do kim loại có hệ số dẫn nhiệt lớn mà bề dày làm vách của kim loại lại bé) mm mm mm 10 50 3 2 1 = = 8 = δ δ δ ?, ? 50 250 32 4 1 0 0 = = = = ww w w tt Q Ct Ct 4 w t t w 1 1 2 3 δ δ δ 25083208688320868 23 ×−=−=→ ww tt C 0 118= ∗ Mật độ dòng nhiệt truyền qua vách () () 01.0 698.0 50118 3 3 43 −=−= δ λ ww ttq 2 /4746 mw= → Q = q × F = 4746 × 5 = 23730 W 9 - 11 mmd 32 1 = mmd 42 2 = mw /14 = d 1 t w 2 2 d o = 580 C = 450 C o 1 w t .độ λ Xác đònh mật độ dòng nhiệt trên 1 đơn vò chiều dài ống ?= l q Giải ( ) 1 2 ln 1 2 12 d d tt q ww l λ − π = W/m () 32 42 ln 14 1 4505802 − = π = 42031 W/m 9 - 12 9 mmd mmd 110 100 2 1 = = d 3 3 w t 1 d 2 d t w 1 ./55 1 mw= λ ñoä ./09.0 2 mw= λ ñoä mwq Ct Ct l w w /300 50 200 0 0 2 1 ≤ = = ? = cn δ Giaûi ( ) ∑ = + − = 2 1 1 ln 1 2 31 i i i i ww l d d tt q λ π W/m ( ) 2 3 21 2 1 31 ln 1 ln 1 2 d d d d tt q ww l λλ π + − =⇔ 300 = () 2 3 2 ln 1 100 110 ln 55 1 502002 d d λ π + − 2 3 2 ln 1 0017329.0 5.942 300 d d λ + =⇔ 1417.30017329.0 300 5.942 ln 1 2 3 2 =−=→ d d λ 1417.309.01417.3ln 2 2 3 ×=×=→ λ d d = 0.28275 3268.1 28275.0 2 3 ==→ e d d 3268.1 2 2 2 = + → d d cn δ → mm dd cn 97.17 2 3268.1 22 = −× = δ 9 - 13 10 [...]... 99.8 0C → Sai số t f − t l = 100 − 99.8 = 0.2 0 C 14 Bài 9-19: Giải: th=1000C t0=500C h=140 mm δ= 1 mm λ=58 W/mđộ α=29 W/m2độ tf= ? %saiso á= ? Sai số của phép đo là do có hiện tượng dẫn nhiệt dọc theo vỏ bọc nên nhiệt độ của nhiệt kế không phải là nhiệt độ của khí trong bình tf mà là nhiệt độ của đầu vỏ bọc th Xem thanh dài hữu hạn, bỏ qua tỏa nhiệt đầu thanh, ta có: θh = θ0 ch(mh ) θ 1 t −t → h =... 5mm δ h = 50 mm l=1m λ = 58 W/m.độ 2 α = 11.65 W/m độ θ1 = 80 0C Xác đònh: Nhiệt độ đỉnh cánh Nhiệt lượng truyền qua cánh h l Giải a/ Không kể đến sự toả nhiệt ở đỉnh cánh + Nhiệt độ đỉnh cánh θh = θ1 ch(mh) Trong đó: m = [ C] 0 αU 11.65 × 2(1 + 0.005) = λf 58 × 1 × 0.005 = 8.986 80 = 72.6 0 C θh = ch(8.986 × 0.05) + Nhiệt lượng truyền qua cánh Q = λ m f θ1 th(mh) [W] (1) 16 Ta co:ù mh = 8.986 × 0.05... r2 120 = =2 60 r1 θ r Căn cứ vào 2 ; 2 , tra đồ thò (hình 9-2) sách bài tập θ1 r1 m= Ta đựơc ε '' = 0.86 Nhiệt lượng truyền qua cánh xác đònh bằng công thức Q " = ε " F " q (*) Q Trong đó q = F Q: Nhiệt lượng truyền cho cánh phẳng có chiều cao, bề dày bằng chiều cao, bề dày của cánh tròn, chiều rộng 1m F: Diện tích toàn bộ bề mặt toả nhiệt của cánh thẳng tương đương F " : Diện tích toàn bộ bề mặt cánh... 0.4213 (1) → Q = 58 × 8.986 × 1 × 0.005 × 80 × 0.4213 = 87.83 W b/ Trường hợp có kể đến toả nhiệt đỉnh cánh Để tính đến sự toả nhiệt ở đỉnh cánh ta tăng chiều cao cánh lên 1 đoạn = δ → h' = h + h δ 2 5 = 50 + = 52.2mm 2 δ/2 + Nhiệt độ đỉnh cánh θh = θ1 ' = 80 ch(8.986 × 0.0525) ch(mh ) = 72 0C + Nhiệt lượng truyền qua cánh Q = λ m f θ1.th(mh' ) (2) Trong đó: mh ' = 8.986 × 0.0525 = 0.471765 Th(mh '... cách nhiệt 11 W/m.độ 2π (250 − 50 ) = 105.7 1 110 1 210 1 310 + + ln ln ln 50 100 0.12 110 0.06 210 d 1 310 1 = ql × ln 4 + t w4 = 105.7 × + 50 ln 2πλ3 d 3 2π × 0.06 210 ql = t w3 W/m = 159 0C ∗ Kết luận : Lớp cách nhiệt có λ bé đặt ở trong (đối với vách trụ) thì hiệu quả cách nhiệt sẽ cao hơn Bài 9-15: Giải: d=600 mm δ1=15 mm δ2=150 mm λ1=50 W/mđộ λ2=0,1 W/mđộ t1= 2000C t3=500C ql=? Tổn thất nhiệt. .. 600 λ = 58 W/m.độ α 1 = 7 W/m2.độ o θ1 = 60 tf 0 Xác đònh: - Phân bố nhiệt độ dọc theo trục - Nhiệt lượng Q = ? x d = 60 mm Giải Xem trục như thanh dài vô hạn → Phân bố nhiệt độ dọc theo trục là θ = θ1e − mx Với m = α1U λF (1) m ⎧U = 0.19 d = 60mm = 60 × 10 −3 m → ⎨ −3 2 ⎩ F = 2.83 × 10 m 1 → m = 2.84 (Đơn vò là ) m → θ = 60 e −2.84 x Nhiệt lượng toả ra Q = λFmθ1 = 58 × 2.83 × 10 −3 × 2.84 × 60 = 28 W... = 35 × 23.57 × 1 × 0.0036 × 80 × 0.9 = 213.8W F = 2 × h × l = 2 × 61.8 × 10 −3 × 1 = 0.1236m 2 Q 213.8 →q= = = 1730w / m 2 F 0.1236 Diện tích bề mặt toả nhiệt của cánh tròn 2 2 F " = 2.π r2 − r1 = 2.π 120 2 − 60 2 × 10 −6 = 0.067824 m 2 Nhiệt lượng truyền qua cánh tròn Q " = ε " F " q = 0.86 × 0.067824 × 1730 = 101 W ( ) ( ) 18 ... −3 × 2.84 × 60 = 28 W 13 9 – 18 t f = 100 0 C t 0 = 70 0 C l = 160 mm δ = 0.8 mm λ = 23.3 W/m.độ α = 23.3 W/m2.độ l d Giải Sai số của phép đo là do có hiện tượng dẫn nhiệt dọc theo ống Nếu coi ống như 1 thanh tròn hữu hạn và bỏ qua toả nhiệt ở đầu thanh ta có: t −t θ0 = f 0 t f − tl = θ l = ch(ml ) ch(ml ) θ t −t 1 (1) Hay l = f l = θ 0 t f − t0 ch(ml ) Ta có: ml = l = αU απd α =l =l λf λπdδ λδ 0.16... 8.986 × 0.0525 = 0.471765 Th(mh ' ) = 0.4396 (2) → Q = 58 × 8.986 × 1 × 0.005 × 80 × 0.4389 = 91.6 W 9 – 23 δ = 3.6mm r1 = 60mm δ r2 = 120 mm α = 35w / m.2 độ λ = 35w / m độ θ1 = 800 C Xác đònh nhiệt lượng truyền qua cánh Q = ? r1 r2 17 2 Giải ∗ Giải bằng phương pháp dùng cánh thẳng tương đương 3.6 δ h = r2 − r1 + = 120 − 60 + 2 2 = 61.8mm Cánh thẳng tương đương có bề dày δ, chiều cao h, chiều dài . là do có hiện tượng dẫn nhiệt dọc theo vỏ bọc nên nhiệt độ của S nhiệt kế không phải là nhiệt độ của khí trong bình t f mà là nhiệt độ của đầu vỏ bọc t. = 1 θ 80 0 C Xác đònh: Nhiệt độ đỉnh cánh Nhiệt lượng truyền qua cánh o + Nhiệt độ đỉnh cánh δ h l Giải a/ Không kể đến sự t ả nhiệt ở đỉnh cánh )(mhch