Học sinh có lời giải khác đáp án nếu đúng vẫn cho điểm tùy thuộc vào mức điểm của từng câu và mức độ làm bài của học sinh.. - Trong mỗi câu, nếu học sinh giải sai ở bước giải trước thì k[r]
(1)PHÒNG GD&ĐT QUẢNG TRẠCH TRƯỜNG THCS CẢNH HÓA ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II TOÁN NĂM HỌC 2010 - 2011 (Thời gian làm bài 90’ không kể thời gian giao đề) ĐỀ RA 02 Bài 1: (1,5 điểm) Giải các phương trình sau: a) b) x−1 = x – 1; 2x = + x −1 x +2 Bài 2: ( 2,0 điểm) Giải các bất phương trình sau: a) b) x x x 3 12 x+ x −3 >1 Bài 3: (1,5 điểm): Đường sông từ thành phố A đến thành phố B ngắn đường từ thành phố A đến thành phố B 10km Để từ A đến B ca nô hết 20 phút Ô tô hết Vận tốc ca nô kém vận tốc cảu ô tô là 17km/h Tính vận tốc ca nô Bài 4: (3,5 điểm): Cho hình chữ nhật ABCD có AB = a = 12 cm, BC = b = cm Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BD a) Chứng minh Δ AHB Δ BCD b) Tính độ dài AH c) Tính diện tích Δ AHB Bài (1,5 điểm) Cho hình lập phương ABCD A'B'C'D' Có độ dài đường chéo A'C là √ 12 a) Đường thẳng AB song song với mặt phẳng nào? Vì sao? b) Tính diện tích toàn phần và thể tích hình lập phương Chuyªn m«n trêng Tæ trëng chuyªn m«n Hoµng Quèc Nga C¶nh Hãa, ngµy 15 th¸ng 04 n¨m 2011 Ngời đề Hoµng Quèc Nga híng dÉn vµ biÓu ®iÓm chÊm đề khảo sát chất lợng môn toán lớp học kỳ iI đề 02 Yêu cầu chung (2) - Đáp án trình bày cho lời giải cho câu Học sinh có lời giải khác đáp án (nếu đúng) cho điểm tùy thuộc vào mức điểm câu và mức độ làm bài học sinh - Trong câu, học sinh giải sai bước giải trước thì không cho điểm các bước giải sau có liên quan - Đối với câu học sinh không vẽ hình thì không cho điểm - Điểm toàn bài là tổng điểm các câu, điểm toàn bài làm tròn đến 0,5 Câu a x−1 x −1 Điểm 0,5 2x (*) ĐKXĐ: x 1; x x +2 ( x +2) ( x − 1) ( x+ 2) = + ( x − 1).(x+ 2) ( x − 1) ( x+ 2) 0,25 =1+ (*) <=> Nội dung = x - ⇔ 2x - = 3x - ⇔ x = -2 x ( x −1) ( x − 1).(x+ 2) 0,25 (x + 2) = (x - 1).(x + 2) + 2x(x - 1) 2x + = x2 + x - + 2x2 - 2x ⇔ 3x2 - 3x - = b 3(x2 - x - 2) = ⇔ 3(x + 1).(x + 2) = x + = x + = x = - x = - Đối chiếu điều kiện xác định ta thấy x = - ( TM) x = - (Không TM) ⇒ ⇔ ⇔ ⇔ ⇔ xa x −3 x+ x −3 x −3 ⇔ 24x - 3( x - 3) - 12 ⇔ 24x - 3x + 72 - 2x + ⇔ 23x 69 ⇔ x > (*) ĐKXĐ: x x+ b (*) <=> x −3 - > ⇔ ⇔ ⇔ ⇔ ( x+ 5)−(x − 3) x −3 > ⇔ 0,25 0,25 0,25 72 - 2(x - 3) 0,25 0,25 0,25 0,25 x+ x −3 x −3 - x −3 > x −3 0,25 > 0,25 x-3>0 x > ( TMĐKXĐ) Gọi vần tốc ca nô là x(km/h, x>0) Vận tốc ô tô là: (x + 17) km/h Quãng đường sông từ thành phố A đến thành phố B là: x 3 10 km= km 3 Đường từ thành phố A đến thành phố B là: x + 17)2 km = + 34 (km) Theo bài ta có phương trình 10 x +10=2 x+34 <= > 10x + 30 = 6x + 102<= > 4x = 72<=A > x = 18a = 12 cm Vậy vận tốc ca nô là 18km/h - Hình vẽ + GT, KL: - Xét Δ BCD và Δ AHB có: ∠ AHB = ∠ BCD = 900 b = cm ∠ ABH = ∠ BDC H ⇒ Δ BCD Δ AHB D B 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 C (3) 0,5 - Xét AB2 ⇒ Δ ABD vuông A Theo định lý Pitago ta có: BD = √ AD2 + AB2 = √ 92 +122 = 15 (cm) BC - Từ Δ BCD Δ AHB Ta có: AH 12 36 = = 7,2 (cm) 15 1 0,25 - Diện tích Δ BCD là: BC DC = 12 = 54 (cm2) AB 12 0,25 - Do Δ AHB ~ Δ BCD theo tỷ số: BD = 15 = S Δ AHB = ( )2 = 16 0,25 25 S ΔBCD 16 16 S Δ BCD = ⇒ Diện tích tam giác AHB là: 54 = 30,56 0,25 25 25 ⇒ BC AB BD = AB BD2 = AD2 + 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 AH = BD = (cm2) D A - Hình vẽ: Đường thẳng AB song song với mặt phẳng (A'B'C'D') C B 0,5 D' A' C' B' - Gọi cạnh hình lập phương là a ( ĐK: a > 0) - Xét tam giác vuông ABC ta có: AC = √ AB2 + BC2 = a √ ( Định lý Pitago) - Xét tam giác vuông ABC ta có: (A'C)2 = (AA')2 + (AC)2 ( Định lý Pitago) Hay 12 = a2 + 2a2 ⇔ 3a2 = 12 ⇒ a = - Diện tích mặt hình lập phương là: 42 = 16 - Diện tích toàn phần hình lập phương là: 16 = 96 - Thể tích hình lập phương là: 43 = 64 (cm3) Chuyªn m«n trêng Tæ trëng chuyªn m«n Hoµng Quèc Nga 0,25 0,25 0,25 0,25 C¶nh Hãa, ngµy 15 th¸ng 04 n¨m 2011 Ngời làm đáp án Hoµng Quèc Nga (4)