c/ Chứng minh tứ giác AHIC nội tiếp đợc trong một đờng tròn và tính diện tích của tứ giác đó... Trêng THCS ThÞ TrÊn Thøa..[r]
(1)§Ò KiÓm Tra Häc K× II N¨m häc: 2011 - 2012 Trêng THCS ThÞ TrÊn Thøa Thời gian làm bài: 90 phút: Không kể thời gian giao đề §Ò sè I: Bµi 1:(2®iÓm) Gi¶i Ph¬ng tr×nh vµ hÖ ph¬ng tr×nh sau: 2 a/ 3x 4x 0 b/ 5x 12x 0 x 2y 3 c/ 3x 5x 0 d/ 3x 2y 1 Bµi 2.(2®iÓm) 4 42 x x x x x x 2/ Rót gän biÓu thøc P = 1/ Rót gän biÓu thøc : voi x0; x 9 Bµi 3:(1,5 ®iÓm) víi m lµ tham sè Cho ph¬ng tr×nh bËc hai : a/ Gi¶i ph¬ng tr×nh (1) víi m = -2 b/ Tìm m để phơng trình có hai nghiệm phân biệt x 4x m 0 Bµi 4:(1,5®iÓm) Một tam giác vuông có độ dài cạnh huyền là 10 cm Hai cạnh góc vuông kém cm Tính cạnh góc vuông tam giác vuông đó Bµi 5: (3 ®iÓm) Cho đờng tròn (O) và đờng thẳng xy không cắt đờng tròn (O) Gọi A là hình chiếu O trên đờng thẳng xy Qua A vẽ cát tuyến không qua O và cắt đờng tròn hai điểm B và C (AB < AC) Tiếp tuyến đờng tròn B và C c¾t xy lÇn lît t¹i M vµ N Chøng minh r»ng: a/ C¸c tø gi¸c OCNA, OBAM lµ c¸c tø gi¸c néi tiÕp ABM b/ NCA c/ AM = AN HÕt Trêng THCS ThÞ TrÊn Thøa §Ò KiÓm Tra Häc K× II N¨m häc: 2011 - 2012 Thời gian làm bài: 90 phút: Không kể thời gian giao đề §Ò sè II: Bµi 1:(2®iÓm) Gi¶i Ph¬ng tr×nh vµ hÖ ph¬ng tr×nh sau: 2 a/ 5x 6x 0 b/ x 12x 11 0 (2) c/ 4x 5x 0 x 2y 3 d/ x y 0 Bµi 2.(2®iÓm) 6 1/ Rót gän biÓu thøc : 2/ Rót gän biÓu thøc sau: 62 2a a a a 1 a Bµi 3:(1,5 ®iÓm) x m 1 x 2m 0 Cho ph¬ng tr×nh bËc hai : a/ Gi¶i ph¬ng tr×nh (1) víi m = -3 1 (víi m lµ tham sè) b/ Tìm m để phơng trình có hai nghiệm x1 ; x thoả mãn x1 x 4 Bµi 4:(1,5®iÓm) Mét h×nh ch÷ nhËt cã chiÒu dµi h¬n chiÒu réng cm DiÖn tÝch lµ 192 cm2 Tính chiều dài chiều rộng hình chữ nhật đó Bµi 5: (3 ®iÓm) Cho h×nh vu«ng ABCD Trªn c¹nh BC lÊy mét ®iÓm E bÊt k× Tia AE c¾t tia DC K Từ B kẻ đờng thẳng vuông góc với AE H, tia BH cắt cạnh DC F a/ Chứng minh tứ giác BHCK nội tiếp đợc đờng tròn b/ Chøng minh FH.FB = FC.FK c/ Trªn tia AD lÊy ®iÓm I cho AI = CK Chøng minh IB lµ tiÕp tuyÕn đờng tròn ngoại tiếp tứ giác BHCK d/ Khi E di chuyển trên BC thì H di chuyển trên đờng nào? HÕt §Ò KiÓm Tra Häc K× II N¨m häc: 2011 - 2012 Trêng THCS ThÞ TrÊn Thøa Thời gian làm bài: 90 phút: Không kể thời gian giao đề §Ò sè III: Bµi 1:(2®iÓm) 1/ TÝnh:a) 2/ Gi¶i ph¬ng tr×nh vµ hÖ ph¬ng tr×nh sau: a) 3x 27 20 10 Bµi 2:(2®iÓm) a 1 : a 1 a 1/ Cho biÓu thøc : P = a a b) 18 50 x 2y 5 b) 3x y 1 voi a 0;a 1 (3) a) Rót gän biÓu thøc P b) Tìm a để P < - 2/ Cho ph¬ng tr×nh: a) Gi¶i ph¬ng tr×nh (1) víi m = b) Víi gi¸ trÞ nµo cña m th× ph¬ng tr×nh (1) v« nghiÖm ? cã nghiÖm cã hai nghiÖm ph©n biÖt? Cã nghiÖm kÐp? x x m 0 Bµi 3:(2 ®iÓm) Một ngời dự định từ A đến B thời gian định Nếu tăng vận tốc thêm 5km/h thì đế B sớm 20 phút Nếu giảm vận tốc 10km/h thì đến B muộn giờ.Tính quãng đờng AB và thời gian dự định đi? Bµi 4: (3 ®iÓm) Cho đờng tròn tâm (O), đờng kính AB và điểm C nằm trên đờng tròn(C không trùng với A và B) Trên đoạn OA lấy điểm D, đờng thẳng qua D và vuông góc với AB cắt AC E, BC F và cắt tiếp tuyến với đờng tròn C ®iÓm K Tia BE c¾t AF t¹i P Chøng minh r»ng: a/ Tø gi¸c BCED néi tiÕp b/ Tam gi¸c EKC c©n c/ KP là tiếp tuyến đờng tròn (O) Bµi 1: (3 ®iÓm) x y2 Cho x > 0; y > tho¶ m·n x + y = T×m GTNN cña A = HÕt ( đề thi gồm 01 trang) Hä vµ tªn thÝ sinh : Sè b¸o danh §Ò KiÓm Tra Häc K× II N¨m häc: 2011 - 2012 Trêng THCS ThÞ TrÊn Thøa Thời gian làm bài: 90 phút: Không kể thời gian giao đề §Ò sè IV: Bµi 1:(2®iÓm) 2x y 1 1/Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh: x y 2/Cho hàm số y = ax2 Xác định a để đồ thị hàm số đã cho qua điểm A(1; 2) Cho biết điểm B(-1; -2) có thuộc đồ thị hàm số đã cho không 3/ Cho phơng trình: x x m = Tìm m để phơng trình có hai nghiệm ph©n biÖt 4/ Cho phơng trình: x 3x m 0 Tìm m để phơng trình có nghiệm x = T×m nghiÖm cßn l¹i Bµi 2: (2 ®iÓm): Cho phơng trình: x m x m 0 (trong đó m là tham số) a) Gi¶i ph¬ng tr×nh m = b) Chøng minh r»ng ph¬ng tr×nh lu«n cã hai nghiÖm ph©n biÖt víi mäi gi¸ trÞ cña m Bµi 3(1,5 ®iÓm) Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh (4) C¹nh huyÒn cña mét tam gi¸c vu«ng lµ 15 cm Hai c¹nh gãc vu«ng h¬n kém cm Tính độ dài các cạnh góc vuông tam giác vuông đó? Bµi 4(3,5 ®iÓm) Cho đờng tròn tâm (O) đờng kính AB, M là điểm tuỳ ý thuộc (O) (M kh«ng trïng víi A vµ B) Trªn tia MB lÊy ®iÓm N cho MA = MN.VÏ h×nh vu«ng AMNP, tia MP c¾t (O) t¹i C Chøng minh: a/ C là tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác ANB b/ Tia BC cắt NP Q Chứng minh AQ là tiếp tuyến đờng tròn (O) c/ Gọi I là tâm đờng tròn nội tiếp tam giác AMB Chứng minh bốn điểm A, I, N, B cùng thuộc đờng tròn HÕt ( đề thi gồm 01 trang) Hä vµ tªn thÝ sinh : Sè b¸o danh §Ò KiÓm Tra Häc K× II N¨m häc: 2011 - 2012 Trêng THCS ThÞ TrÊn Thøa Thời gian làm bài: 90 phút: Không kể thời gian giao đề §Ò sè V: Bài 1: (2 điểm) chọn câu trả lời đúng: 5 1/Gi¸ trÞ cña biÓu thøc b»ng: a/ b/ c/ d/ 2x 5y 8 2/ HÖ ph¬ng tr×nh: 2x 3y 16 cã nghiÖm lµ: a/ (2; 1) b/ (14; - 4) 13 3 ; 1) ;1 c/ ( d/ 3/ Một đờng tròn có bán kính đơn vị thì cạnh tam giác nội tiếp đờng đó có độ dµi lµ : 3 a/ 3 b/6 c/ d/ 4/ Cho hai đờng tròn ngoài số tiếp tuyến chung hai đờng tròn đó là: a/ b/ c/ d/ Bµi (3 ®iÓm) 1/ Rót gän biÓu thøc sau: 24 - 54 150 m 1 x mx 0 1 ; víi m lµ tham sè 2/ Cho ph¬ng tr×nh : a/ Víi gi¸ trÞ nµo cña m th× (1) lµ ph¬ng tr×nh bËc hai b/ Gi¶i ph¬ng tr×nh (1) víi m = c/ Chøng tá r»ng ph¬ng tr×nh (1) lu«n cã nghiÖm víi mäi m Bµi 3(1,5 ®iÓm) Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều rộng bé chiều dài 5m và diện tích 300m2 Tính chiều rộng và chiều dài mảnh đất đó (5) Bµi 4(3,5 ®iÓm) Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đờng tròn tâm (O) Đờng cao BD, CE tam giác c¾t t¹i H 1) Chứng minh các tứ giác ADHE, BCDE nội tiếp đờng tròn 2) Chøng minh AE.AB = AD.AC 3) Cho BAC 60 ; HO c¾t AB vµ AC theo thø tù ë M vµ N Chøng minh MN = BM + CN HÕt ( đề thi gồm 01 trang) Hä vµ tªn thÝ sinh : Sè b¸o danh §Ò KiÓm Tra Häc K× II N¨m häc: 2011 - 2012 Trêng THCS ThÞ TrÊn Thøa Thời gian làm bài: 90 phút: Không kể thời gian giao đề §Ò sè VI: Bµi : (2 ®iÓm) mx y 5 Cho hÖ ph¬ng tr×nh : x y 4 a/ Gi¶i hÖ víi m = b/ Víi gi¸ trÞ nµo cña m th× hÖ v« nghiÖm Bµi 2: (3 ®iÓm ) 1/ Thùc hiÖn phÐp tÝnh: M = 2 18 27 a b b a : ab a b ; Víi a > 0; b > vµ a b 2/ Rót gän biÓu thøc N = Bµi 3(1,5®iÓm) Cho ph¬ng tr×nh: (m lµ tham sè) a/ Gi¶i ph¬ng tr×nh víi m = b/ Tìm các giá trị m để phơng trình có hai nghiệm phân biệt cùng âm x m x m 0 Bµi 4(3,5 ®iÓm) Cho tam gi¸c ABC vu«ng ë A vµ mét ®iÓm D n»m gi÷a A vµ B §êng trßn đờng kính BD cắt BC E Các đờng thẳng CD, AE lần lợt cắt đờng tròn các ®iÓm thø hai F, G Chøng minh r»ng: a/ Tam giác ABC đồng dạng với tam giác EBD b/ c¸c tø gi¸c ADEC vµ AFBC néi tiÕp c/ AC// FG d/ Các đờng thẳng AC, DE và BF đồng quy (6) .HÕt ( đề thi gồm 01 trang) Hä vµ tªn thÝ sinh : Sè b¸o danh §Ò KiÓm Tra Häc K× II N¨m häc: 2011 - 2012 Trêng THCS ThÞ TrÊn Thøa Thời gian làm bài: 90 phút: Không kể thời gian giao đề §Ò sè VII: Bµi : (2 ®iÓm) 1/ Vẽ đồ thị hai hàm số sau đây vào cùng hệ trục toa độ y = x2 và y = 2x + Xác định toạ độ giao điểm hai đồ thị phép toán Bµi 2: (3 ®iÓm ) x x x 2 x 1/ Cho biÓu thøc P = x x : x 2 x x x x a/ Rót gän biÓu thøc P b/ TÝnh sè trÞ cña P x = - c/ Tính số trị x để P và x cùng dấu ( Víi x >0; x 4 ) 2/ Cho ph¬ng tr×nh : x 2x 0 cã hai nghiÖm lµ x1 ;x S TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc: x1 x x x1 Bµi 3(1,5 ®iÓm) TÝnh kÝch thíc cña h×nh ch÷ nhËt BiÕt chiÒu dµi h¬n chiÒu réng lµ 3m vµ diÖn tÝch lµ 180m2 Bµi 4:(3,5 ®iÓm) Cho đờng tròn (O) và dây AB Qua trung điểm I dây AB vẽ hai dây CD vµ MN(C, M thuéc cung nhá AB, C thuéc cung MA) CN c¾t AB ë E; DM c¾t AB ë F Gäi P vµ Q lÇn lît lµ trung ®iÓm CN, DM Chøng minh: a/ C¸c tø gi¸c OIEP; OIFQ néi tiÕp; b/ CPI MQI c/ IE = IF HÕt ( đề thi gồm 01 trang) Hä vµ tªn thÝ sinh : Sè b¸o danh : Trêng THCS ThÞ TrÊn Thøa §Ò KiÓm Tra Häc K× II (7) N¨m häc: 2011- 2012 §Ò sè VIII: Thời gian làm bài: 90 phút: Không kể thời gian giao đề Bµi : (2 ®iÓm) 2x 0 1/ Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh; 4x 2y 2 2/ Gi¶i ph¬ng tr×nh : x x 4 Bµi 2: (3 ®iÓm ) 1 2x x 1.TÝnh f ;f 2 1/ Cho hµm sè y = f(x) = x x 1 x x x x x 2/ Rót gän biÓu thøc A = Víi x 0 ;x 1 2x 2m 1 x m 0 * 3/ Cho ph¬ng tr×nh : a/ Gi¶i ph¬ng tr×nh (*) víi m = b/ Tìm m để phơng trình (*) có nghiệm kép c/ Tìm m để phơng trình (*) có hai nghiệm trái dấu cho nghiệm âm có giá trị tuyệt đối lớn nghiệm dơng Bµi 3(1,5 ®iÓm) TÝnh kÝch thíc cña h×nh ch÷ nhËt BiÕt chiÒu dµi h¬n chiÒu réng lµ 5m vµ diÖn tÝch lµ 500m2 Bµi 4:(3,5 ®iÓm) Cho đờng tròn(O) đờng kính BC Điểm A thuộc cung BC mà AB < AC LÊy D thuéc AC cho AD = AB VÏ h×nh vu«ng BADE Tia AE c¾t (O) t¹i F a/ Tam gi¸c FBC lµ tam gi¸c g×? t¹i sao? FCD b/ Chøng minh FDC c/ VÏ tia tiÕp tuyÕn Bx cña (O) t¹i B; Bx c¾t CF t¹i I Chøng minh r»ng: D, E, I th¼ng hµng HÕt ( đề thi gồm 01 trang) Hä vµ tªn thÝ sinh : Sè b¸o danh Trêng THCS ThÞ TrÊn Thøa §Ò KiÓm Tra Häc K× II N¨m häc: 2011- 2012 Thời gian làm bài: 90 phút: Không kể thời gian giao đề §Ò sè IX: Bµi : (2 ®iÓm) Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh vµ hÖ ph¬ng tr×nh sau: a) x 5x 0 b) x 3x 0 (8) c) 4x 16 0 x 3y 5 d) 2x 3y 4 Bµi 2: (3 ®iÓm ) 1/ TÝnh: A = 3 1 1 x y xy y víi x 0;y 2/ Rót gän biÓu thøc A = Bµi 3(2,0®iÓm) Một ô tô từ Hà nội đến Hải phòng đờng dài 100 km thời gian đã định Nếu tăng vận tốc lên 10km/h thì đến sớm dự định 30 phút Tính vËn tèc lóc ®Çu cña « t« x y x y Bµi 4:(3,0 ®iÓm) Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đờng tròn tâm (O) bán kính R b»ng 5cm 1/ Tính độ dài dây BC biết khoảng cách từ O đến dây BC là 3cm 2/ Kẻ đờng cao BE và CF ABC Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp đợc đờng tròn (O’) Xác đính vị trí điểm O’ 3/ Xác định hình dạng tam giác ABC để A, O, O’ thẳng hàng HÕt ( đề thi gồm 01 trang) Hä vµ tªn thÝ sinh : Sè b¸o danh Trêng THCS ThÞ TrÊn Thøa §Ò KiÓm Tra Häc K× II N¨m häc: 2011- 2012 Thời gian làm bài: 90 phút: Không kể thời gian giao đề §Ò sè X: Bµi : (2,5 ®iÓm) 1/ Cho hµm sè y = (m +5)x + 2m - (víi m lµ tham sè) a) Với giá trị nào m thì hàm số đồng biến? Nghịch biến b) Vẽ đồ thị với hàm số trên với m = 2/ Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau: a) 2x 11x 13 0 b) x 5x 0 (9) Bµi 2(2,0®iÓm) 1/ TÝnh: 3 2 5 a a a a 1 a 1 . ; víia 0;a 1 a a a 2/ Rót gän P = Bµi 3(2,0®iÓm) Một Ôtô và xe máy cùng khởi hành từ A đến B dài 160 km Vận tốc Ô tô lớn vận tốc xe máy 8km/h nên ô tô đến B sớm xe máy H·y tÝnh vËn tèc cña mçi xe Bµi 4:(3,5®iÓm) Cho tam giác ABC vuông A có AC = 5cm và đờng cao AH = 3cm a/Tính độ dài CH và CB (1 điểm) b/ Đờng tròn đờng kính AH cắt AB và AC theo thứ tự E và F Tứ giác AEHF lµ h×nh g×? V× sao? (1 ®iÓm) c/ Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp và EF là tiếp tuyến chung hai đờng tròn đờng kính BH và đờng tròn đờng kính HC (1 điểm) HÕt ( đề thi gồm 01 trang) Hä vµ tªn thÝ sinh : Sè b¸o danh §Ò KiÓm Tra Häc K× II N¨m häc: 2011- 2012 Trêng THCS ThÞ TrÊn Thøa Thời gian làm bài: 90 phút: Không kể thời gian giao đề §Ò sè XI: Bµi : (2,0 ®iÓm) a) Thùc hiÖn phÐp tÝnh: b) Rót gän biÓu thøc: P = 12 12a 27a a víi a 2x y 4 c) Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh sau: 3x 2y Bµi 2(2,0®iÓm) Cho ph¬ng tr×nh bËc hai Èn x (tham sè m): x 4x m 0 a) Tìm m để phơng trình có nghiệm kép (10) x1 x 10 x x1 b) tìm m để phơng trình có hai nghiệm x1; x2 thoả mãn: Bµi 3(2,0®iÓm) Mét khu vên h×nh ch÷ nhËt, chiÒu dµi lín h¬n chiÒu réng 5m, diÖn tÝch 300m Tính chu vi khu vờn đó? Bµi 4:(4.0®iÓm) Cho hình vuông ABCD nội tiếp đờng tròn tâm (O) bán kính R = 2cm Trªn c¹nh DC kÐo dµi vÒ phÝa C ta lÊy mét ®iÓm E cho DE = DB §êng thẳng BE cắt cung BC điểm M( M khác B); đờng DM cắt cạnh BC điểm H a/ Chứng minh rằng: BE DM từ đó suy DM là tia phân giác BDC b/ Chøng minh: MCE c©n vµ MCE DBE c/ Chứng minh H là trực tâm DBE và tính độ dài đoạn thẳng OH HÕt ( đề thi gồm 01 trang) Hä vµ tªn thÝ sinh : Sè b¸o danh §Ò KiÓm Tra Häc K× II N¨m häc: 2011- 2012 Trêng THCS ThÞ TrÊn Thøa Thời gian làm bài: 90 phút: Không kể thời gian giao đề §Ò sè XII: Bµi : (2,0 ®iÓm) a) Thùc hiÖn phÐp tÝnh sau: 3 27 3 3 2 2 b) Cho các hàm số: y = 2x + và y = x Vẽ đồ thị hai hàm số đó trên cùng hệ trục toạ độ Xác định toạ độ giao điểm hai đồ thị đó Bµi 2(2,0®iÓm) (11) Cho ph¬ng tr×nh bËc hai Èn x tham sè m : x 4x (m 3) 0 a/ Gi¶i ph¬ng tr×nh víi m = b/ Tìm m để phơng trình có hai nghiệm trái dấu Khi đó nghiệm nào có giá trị tuyệt đối lớn Bµi 3(2,0®iÓm) Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh hoÆc hÖ ph¬ng tr×nh Hai ngời xe đạp khởi hành cùng lúc từ hai địa điểm A và B cahcs bnhau 54 km, ®i ngîc chiÒu v¶ gÆp sau giê TÝnh vËn tèc cña hai ngời đó biết vận tốc ngời từ A vận tốc ngời từ B Bµi 4:(4.0®iÓm) Cho đờng tròn tâm O, đờng kính AB Dây CD vuông góc với đờng kính AB I, K là điểm nằm I và D, AK cắt đờng tròn điểm thứ hai là H 1/ Chứng minh tứ giác BIKH nội tiếp đợc đờng tròn KHD 2/ Chøng minh KHC , từ đó suy HB là tia phân giác góc ngoài đỉnh H tam giác CHD 3/ Tia BH c¾t tia CD t¹i F Chøng minh: FC.FD = FI.FK .HÕt ( đề thi gồm 01 trang) Hä vµ tªn thÝ sinh : Sè b¸o danh §Ò KiÓm Tra Häc K× II N¨m häc: 2011- 2012 Trêng THCS ThÞ TrÊn Thøa Thời gian làm bài: 90 phút: Không kể thời gian giao đề §Ò sè XIII: Bµi : (2,0 ®iÓm) Thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh sau: a) 12 27 48 b) 5 3 Bµi 2(2,0®iÓm) x mx n 0 Cho ph¬ng tr×nh bËc hai Èn x tham sè m : a) Gi¶i ph¬ng tr×nh (1) víi m = - vµ n = 12 1 b) Gi¶i sö x1 ;x lµ hai nghiÖm cña ph¬ng tr×nh (1) H·y lËp mét ph¬ng tr×nh b©c hai cã hai nghiÖm lµ 2x1; 2x2 Bµi 3(2,0®iÓm) Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh hoÆc hÖ ph¬ng tr×nh Trong đợt mua tăm ủng hộ ngời mù, hai khối và trờng trung học sở đã mua đợc tất 400 gói tăm Biết lần số gói tăm khối (12) mua nhiÒu h¬n lÇn sè gãi t¨m khèi mua lµ 50 gãi TÝnh sè gãi t¨m mµ mçi khối đã mua Bµi 4:(3.0®iÓm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC) nội tiếp đờng tròn tâm (O) Vẽ các đờng cao BM và CN tam giác ABC Tiếp tuyến A với đờng tròn tâm (O) cắt đờng thẳng BC H a/ Chứng minh tứ giác BNMC nội tiếp đợc đờng tròn b/ Chøng minh: HB.HC = HA2 c/ Chøng minh: OA MN Bµi 5: (1.0 ®iÓm) Tìm hai số nguyên dơng, số có cữ số, biết tổng hai số đó chia hÕt cho 498 vµ sè lín chia hÕt cho sè nhá víi th¬ng lµ HÕt ( đề thi gồm 01 trang) Hä vµ tªn thÝ sinh : Sè b¸o danh §Ò KiÓm Tra Häc K× II N¨m häc: 2011- 2012 Trêng THCS ThÞ TrÊn Thøa Thời gian làm bài: 90 phút: Không kể thời gian giao đề §Ò sè XIV: Bµi : (3,0 ®iÓm) 1/Thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh sau: 1 3 1 3 a) 2/ Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau: a) 5x 4x 0 3/ Vẽ đồ thị hàm số : y = x + Bµi 2(2,0®iÓm) b) 3 7 3 7 b) 2x x 0 Cho ph¬ng tr×nh : a/ Gi¶i ph¬ng tr×nh víi m = - b/ Chøng minh r»ng ph¬ng tr×nh lu«n cã nghiÖm víi mäi gi¸ trÞ cña m c/ Trong trờng trợp có nghiệm kép hãy tìm nghiệm kép đó Bµi 3(1,5 ®iÓm) Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh hoÆc hÖ ph¬ng tr×nh Trong dÞp tÕt trång c©y võa qua sè c©y cña tæ I trång nhiÒu h¬n sè c©y tæ II là cây Tìm số cây tổ đã trồng biết tổng số cây tổ I và hai lần sè c©y cña tæ II lµ 71 c©y Bµi 4:(3.5®iÓm) Cho đờng tròn tâm (O;R) và điểm A nằm bên ngoài đờng tròn Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB và AC với đờng tròn (O) (B và C là tiếp điểm) Một điểm x 2m x 4m 0 M thuộc dây BC (M B,M C ), Qua M kẻ đờng thẳng vuông góc với OM cắt AB, AC thø tù t¹i D vµ E (13) 1) Chøng minh tø gi¸c ABOC néi tiÕp, bèn ®iÓm M, C, O, E cïng thuéc đờng tròn; 2) Chøng minh MD = ME 3) Tìm vị trí M trên dây BC để DE nhỏ HÕt ( đề thi gồm 01 trang) Hä vµ tªn thÝ sinh : Sè b¸o danh Trêng THCS ThÞ TrÊn Thøa §Ò KiÓm Tra Häc K× II N¨m häc: 2011- 2012 Thời gian làm bài: 90 phút: Không kể thời gian giao đề §Ò sè XV: Bµi : (2,5®iÓm)1) Gi¶i ph¬ng tr×nh sau: x 7x 0 (0,5 ®iÓm) 2) Tìm a để đồ thị hàm số y = ax2 qua điểm A(-2 ; 16).(0,5 điểm) 3) Tìm giá trị m để hàm số sau là hàm số bậc đồng biến : y = (3m -1)x + 2010 (0,5 ®iÓm) 4) Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh lần lợt là 3, 4, cm Tính bán kính cỉa đờng tròn ngoại tiếp tam giác đó (1 điểm) 3 Bµi 2(2,0®iÓm) 1/ Rót gän biÓu thøc s = 3 1 x my 2 2/ Cho hÖ ph¬ng tr×nh: mx y 1 I víim lµ tham sè a) Gi¶i hÖ (I) víi m = - b)Tìm tất các số nguyên m để hệ (I) có nghiệm (x; y)đều là số nguyên Bµi 3(2,0®iÓm) Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh hoÆc hÖ ph¬ng tr×nh Trong phßng häc cã mét sè ghÕ dµi NÕu xÕp mçi ghÕ häc sinh th× häc sinh kh«ng cã chç NÕu xÕp mçi ghÕ häc sinh th× thõa mét ghÕ Hái mçi líp cã bao nhiªu ghÕ vµ bao nhiªu häc sinh? Bài 4:(3.5điểm) Cho đờng tròn (O; 3cm) Điểm M nằm ngoai đờng tròn Kẻ tiếp tuyến MA, MB và đờng kính AC đờng (O) a/ Cho OM = cm Tính độ dài MA và MB, b/ Chøng minh OM // BC c/ Độ dài OM bao nhiêu để MB // AC HÕt ( đề thi gồm 01 trang) Hä vµ tªn thÝ sinh : Sè b¸o danh Trêng THCS ThÞ TrÊn Thøa §Ò KiÓm Tra Häc K× II N¨m häc: 2011- 2012 Thời gian làm bài: 90 phút: Không kể thời gian giao đề (14) §Ò sè XVI: Bµi : (1,5®iÓm) a a1 Cho biÓu thøc: Q = 1/ Rót gän biÓu thøc Q a1 a víi a 0;a 1 a1 2/ Tìm các giá trị a để Q = Bµi : (3 ®iÓm) 1)Cho ph¬ng tr×nh : a/ Víi gi¸ trÞ nµo cña m th× (1) lµ ph¬ng tr×nh bËc hai b/ Gi¶i ph¬ng tr×nh víi m = m x 3x 0 1 2x 3y m 2) Cho hÖ ph¬ng tr×nh: x 2y 2m a/ Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh víi m = b/ Tìm các giá trị m để hệ có nghiệm x = 2y Bµi 3(1,5 ®iÓm) Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh hoÆc hÖ ph¬ng tr×nh Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết tổng hai chữ số và đổi chỗ hai chữ số thì đợc số lớn số đã cho 36 đơn vị Bµi 4:(4.0®iÓm) Cho tam gi¸c ABC vu«ng c©n ( A 90 ;AB AC 4cm ) Trªn nöa mÆt phẳng bờ AB chứa điểm C ngời ta vẽ nửa đờng tròn đờng kính AB, nửa đờng trßn nµy c¾t c¹nh BC t¹i ®iÓm M (M kh¸c B) Tia ph©n gi¸c cña CAM cắt nửa đờng tròn E và cắt cạnh BC I (E khác A); tia BE cắt đoạn AM H a/ Chøng minmh r»ng BE lµ tia ph©n gi¸c cña ABC vµ tam gi¸c ABI lµ tam gi¸c c©n b/ Chøng minh IH// AC c/ Chứng minh tứ giác AHIC nội tiếp đợc đờng tròn và tính diện tích tứ giác đó HÕt ( đề thi gồm 01 trang) Trêng THCS ThÞ TrÊn Thøa §Ò KiÓm Tra Häc K× II N¨m häc: 2011 - 2012 Thời gian làm bài: 90 phút: Không kể thời gian giao đề §Ò sè XVII: Bµi : (2,5®iÓm) 1)Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh: a) x 2x 0 b) 2x 7x 0 (15) 2) TÝnh : Bµi : (2.0 ®iÓm) x Rót gän biÓu thøc: P = x x 4 víi x 0 : x x 1 x ; x 1;4 x Bµi 3(2.0 ®iÓm) Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh hoÆc hÖ ph¬ng tr×nh T×m mét sè tù nhªn cã hai ch÷ sè, biÕt r»ng tæng c¸c ch÷ sè cña nã b»ng 10 và viết số theo thứ tự ngợc lại thì số giảm 36 đơn vị Bµi 4: (3 ®iÓm ) Từ điểm M ngoài đờng tròn (O;3cm) vẽ các tiếp tuyến MA; MB với đờng tròn (O) (A, B là các tiếp điểm) Vẽ đờng kính AC, Tiếp tuyến C đờng tròn (O) cắt AB D MO cắt AB I 1/ Chứng minh tứ giác MAOB, OIDC nội tiếp đợc đờng tròn 2/ TÝnh AB.AD; 3/ Chøng minh OD vu«ng gãc víi MC Bµi 5: (0,5 ®iÓm) 1 Cho b,c lµ hai sè kh¸c tho¶ m·n b c Chøng minh r»ng Ýt nhÊt mét hai ph¬ng tr×nh sau ph¶i cã nghiÖm: x bx c 0 1 ;x cx b 0 2 HÕt ( đề thi gồm 01 trang) Hä vµ tªn thÝ sinh : Sè b¸o danh Trêng THCS ThÞ TrÊn Thøa §Ò sè XVIII: §Ò KiÓm Tra Häc K× II N¨m häc: 2011 - 2012 Thời gian làm bài: 90 phút: Không kể thời gian giao đề Bµi : (2,0®iÓm) 1)Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh: a) 2x 4x 0 Bµi : (3.0 ®iÓm) b) 2x 7x 0 a Chứng minh đẳng thức sau: a 2 2a a a a víi a x 4x m 1 0 1 víi m lµ tham sè Cho ph¬ng tr×nh bËc hai: a/ Gi¶i ph¬ng tr×nh (1) víi m = b/ Tìm giá trị m để phơng trình có hai nghiệm phân biệt (16) Bµi 3: (1, ®iÓm) Một tam giác vuông có độ dài cạnh huyền 15cm Tính độ dài các cạnh góc vuông tam giác vuông đó, biết hai cạnh góc vuông nó h¬n kÐm cm Bµi (3 ®iÓm) Cho tứ giác ABCD nội tiếp đờng tròn (O) nhận AD làm đờng kính Hai đờng chéo AC và BD cắt E Kẻ EH vuông góc với AD (H AD) Chứng minh tứ giác CEHD nội tiếp đờng tròn; Chøng minh CA lµ tia ph©n gi¸c BCH BD vµ CH c¾t t¹i I Chøng minh BE DI = EI BD Bµi 5: (0,5 ®iÓm) 3 Cho a , b lµ hai sè d¬ng tho¶ m·n: a b a b Chøng minh r»ng Ýt 1 2 ax 2x a 0 nhÊt mét hai ph¬ng tr×nh sau cã nghiÖm: bx 2x b 0 HÕt ( đề thi gồm 01 trang) Hä vµ tªn thÝ sinh : Sè b¸o danh Trêng THCS ThÞ TrÊn Thøa §Ò KiÓm Tra Häc K× II N¨m häc: 2011 - 2012 §Ò sè XIV: Thời gian làm bài: 90 phút: Không kể thời gian giao đề Bµi : (2,5®iÓm) Thu gän c¸c biÓu thøc sau: a) 12 27 b) 1 5 x 1 x víi x 0;x 1 x x c) P = Bµi : (2 ®iÓm) Một ruộng hình chữ nhật có diện tích là 360m2 Tính độ dài các cạnh cña thöa ruéng BiÕt r»ng nÕu t¨ng chiÒu réng cña thöa ruéng lªn 2m vµ gi¶m chiều dài ruộng 6m thì diện tích không đổi Bµi : (2,5®iÓm) (x lµ Èn, m lµ tham sè) Cho ph¬ng tr×nh a) Gi¶i ph¬ng tr×nh (1) víi m = b) Tìm giá trị m để phơng trình (1) có nghiệm kép, tìm nghiệm kép x 5x m 0 đó; c) Tìm m để phơng trình (1) có hai nghiệm phân biệt thoả mãn (17) 1 x1 x2 Bµi : (3,0®iÓm) Cho tam giác ABC có góc A 900, các góc B và C nhọn Vẽ các đờng cao BD vµ CE cña tam gi¸c ABC Gäi H lµ giao ®iÓm cña BD vµ CE a) Chứng minh các tứ giác ADHE, BCDE nội tiếp đợc đờng tròn; b) Chøng minh ABC ∽ ADE ; c) Tính độ dài cung nhỏ DE đờng tròn ngoại tiếp tứ giác BCDE biết BC = 6m .HÕt ( đề thi gồm 01 trang) Hä vµ tªn thÝ sinh : Sè b¸o danh Bµi TÝnh : a1 a a1 a Bµi 2: Cho biÓu thøc: Q = 1/ Rót gän biÓu thøc Q víi a 0;a 1 a1 2/ Tìm các giá trị a để Q = Bµi : 1/ Rót gän biÓu thøc sau : 1 3 1 3 a) b) 3 7 3 7 c) Bµi : Thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh sau: 3 a) 12 27 48 e) 5 3 27 3 2 Bµi 5: B) f) 3 1 3 3 20 10 h) 18 50 i) a) Thùc hiÖn phÐp tÝnh: b) Rót gän biÓu thøc: P = 12 12a 27a a víi a Bµi 6.(2®iÓm) 42 x x x x x x 2/ Rót gän biÓu thøc P = 1/ Rót gän biÓu thøc : 4 voi x0; x 9 (18) Bµi 7: (3 ®iÓm ) 1/ TÝnh: A = 1 1 x y x y 2/ Rót gän biÓu thøc A = Bµi 8:(2®iÓm) xy y x y a 1 : a a a a 1/ Cho biÓu thøc : P = víi x 0;y voi a 0;a 1 a) Rót gän biÓu thøc P b) Tìm a để P < - Bµi : 1/ TÝnh: 3 2 5 a a a a 1 a 1 . ; víia 0;a 1 a a a 2/ Rót gän P = Bµi 10 : x x 1 x x x x Rót gän biÓu thøc A = x Bµi 11: (3 ®iÓm ) x x x 2 x Cho biÓu thøc P = Víi x 0 ;x 1 x x : x 2 x x x x a/ Rót gän biÓu thøc P b/ TÝnh sè trÞ cña P x = - c/ Tính số trị x để P và x cùng dấu Bµi 2: (3 ®iÓm ) 1/ Thùc hiÖn phÐp tÝnh: M = 2 18 27 a b b a ab 2/ Rót gän biÓu thøc N = ( Víi x >0; x 4 ) : Bµi 12.(2®iÓm) a b ; Víi a > 0; b > vµ a b 62 2a a a a 1 a 2/ Rót gän biÓu thøc sau: 1/ Rót gän biÓu thøc sau: 24 - 54 150 Bµi 13: 1/ Rót gän biÓu thøc : 6 Chứng minh đẳng thức: Bµi 14: a 2 a Cho biÓu thøc : P = 1 2 a1 a 1 a/ Rót gän biÓu thøc P: b/ Tìm các giá trị a để P < Bài 15 (2,0 điểm) a 1 v¬i a > 0;a 1 a (19) a 3 A a3 Cho biểu thức a 3 1 a a với a > 0; a 9 1.Rút gọn A 2.Tìm a để biểu thức A nhận giá trị nguyên C©u 16: (2 ®iÓm) Cho biÓu thøc: B= 1+ m+ √ m − m− √ m √ m+1 √ m−1 a) Rót gän biÓu thøc B b) TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc B víi m = ( )( Bµi 17: (2 ®iÓm) TÝnh gi¸ trÞ cña c¸c biÓu thøc sau: a) E=8 √2+ √ − √18 1 + b) F= √ −1 √ 3+1 ) víi m vµ m (20)