Một hiệu điện thế xoay chiều có giá trị hiệu dụng 200V và tần số 50Hz thay đổi giả thiết của R để công suất trong đoạn mạng AB là cực đại khi đó, cờng độ dao động qua mạch có giá trị hiệ[r]
(1)Hớng dẫn nội dung và cấu trúc đề HSG Casio Vật lí I Híng dÉn c¸ch lµm bµi vµ tÝnh ®iÓm Để giải bài toán Vật lí thí sinh phải ghi tơng ứng tóm tắt cách giải và đáp số vào phần “ cách giải” và phần “ kết quả” có sẵn đề thi Mỗi bài toán đợc chấm theo thag điểm Phân bố nh sau: Phần giải 2.5 điểm và phần tính toán kết chính x¸c tíi ch÷ sè thËp ph©n 2.5 ®iÓm §iÓm cña mçi bµi b»ng tæng ®iÓm cña phÇn trªn Ví dụ Taị điểm trên trái đất, lắc đơn có chiều dài l1 thì chu kì T1 Có chiều dài có chu kì T2 Biết cã chÒu dµi ( l1+l2) lµ T = 2,7s, cã chiÒu dµi ( l1- l2) lµ T’ = 0,8s h·y tÝnh chu k× T1 vµ T2 cña l¾c cã chiÒu dµi l1, l2 Cách giải Kết BiÓu thøc chu k× T1= π l ; T2= π l ; T= π l +l ; T’= π l −l ; g g g g VËy: T2=T12+T22 ; T’2=T12- T22 ,2 ,2 Do đó: T1= T + T ; T2= T − T 2 T1=1,9912s; T2=1,8235s 2 2 Thay sè: T1= 2,7 + 0,8 ; T2= 2,7 − 0,8 2 √ √ √ √ √ √ √ √ II Bµi tËp tù gi¶i vµ kÏ b¶ng lµm nh vÝ dô trªn Chó ý: C¸c em lµm vµo vë kÏ thµnh phÇn nh vÝ dô mÉu Bài Một ống dây dẫn có điện trở R và hệ số tự cảm L Đặt vào hai ống hiệu điện chiều 12V thì cờng độ dòng điện mạch là 0,2345A.Đặt vào hai đầu hiệu điện xpay chiều tần số f = 50Hz hiệu điện hiệu dụng 100V thì cờng độ dòng điện dòng điện ống dây là 1,1204A Tính R, L Bài Hai lắc đơn chiều dài l1, l2 (l1>l2) và có chu kì dao động tơng ứng là T1; T2, nơi có gia tốc trọng trờng g = 9,8m/s2 Biết rằng, nơi đó, lắc có chiều dài l1 + l2 , chu kì dao động 1,8s và lắc đơn có chiều dài l1 - l2 có chu kì dao động 0,9 (s).Tính T1, T2, l1, l2 Bµi Mét l¾c cã chiÒu dµi l = 1,1123m, vËt nÆng khèi lîng m = 50,3421g , kÐo l¾c khái VTCB mét gãc 0= 0,1124rad råi th¶ kh«ng vËn tèc ®Çu 1.Vận tốc tơng ứng với li độ góc =0,1112rad suy BT vận tốc cực đại, cực tiểu 2.lực căng dây ứng với li độ góc Suy lực căng dây cực đại, cực tiểu Bài Một đồng hồ qủa lắc chạy đúng Hà Nội Đồng hồ chạy nhanh chậm nào đa nó vào TPHCM BiÕt gia tèc r¬i tù ë Hµ Néi vµ TPHCM lÇn lît lµ 9,7926 m/s2 9,7867 m/s2 Bá qua sù ¶nh hëng cña nhiệt độ Để đồng hồ đúng TPHCM thì phải đ/chỉnh độ cài lắc nh nào? Bài Một lắc đơn gồm sợi dây có chiều dài l = 1,0024(m) và cầu nhỏ khối lợng m = 100 (g), đợc treo t¹i n¬i cã gia tèc träng trêng g = 9,8134 (m/s2) 1.Tính chu kỳ dao động nhỏ lắc Cho cầu mang điện tích dơng q = 2,5.10-4 tạo đờng trờng có cờng độ E = 1000 (v/m) Hãy xác định phơng dây treo lắc CB và chu kì dao động nhỏ lắc các trờng hợp a) VÐct¬ ⃗ E híng th¼ng xuèng díi b) VÐct¬ ⃗ E cã ph¬ng n»m ngang Bài 5.Một lắc đơn dao động với biên độ nhỏ, chu kì là T 0=2,2131s, nơi g = 9,8132m/s2 Treo lắc trần xe cho xe chuyển động nhanh dần trên đờng ngang thì dây treo hợp với phơng thẳng đứng góc 0 = 90 Cho lắc dao động với biên độ nhỏ, hãy tính chu kì T lắc Bài 6.Tại nơi ngang mực nớc biển, nhiệt độ 100C, đồng hồ lắc ngày đêm chạy nhanh 6,4812 (s) coi lắc đồng hồ nh lắc đơn treo lắc có hệ số nở dài = 2.10-5 K-1 Tại VT nói trên thời gian nào thì đồng hồ chạy đúng Đa đồng hồ lên đỉnh núi, đó t0 là 60C, ta thấy đồng hồ chạy đúng Tính độ cao đỉnh núi so với mực nớc biển Coi trái đất là hình cầu có bán kính R = 6400 km Bài 7.Con lắc đơn gồm cầu khối lợng m1= 100,1003g vµ sîi d©y kh«ng gi·n chiÒu dµi l k m2 m1 (2) l = 1,0012m Con lắc lò xo gồm lò xo có khối lợng không đáng kể độ cứng k = 25 (N/m) và cÇu khèi lîng m2 = m1= m = 100,1003g Tìm chu kì dao động riêng lắc Bè trÝ hai l¾c cho hÖ CB (h×nh vÏ) kÐo m1 lÖnh khái VTCB gãc = 0,1112 (Rad) råi bu«ng tay a) T×m vËn tèc qu¶ cÇu m1 tríc lóc va ch¹m vµo qu¶ cÇu b) Tìm vận tốc cầu m2 sau va chạm với m1và độ nén cực đại lò xo sau va ch¹m c) Tìm chu kì dao động hệ Coi va chạm là đàn hồi ** bỏ qua ma sát g = 9,8121m/s2 Bài 8.Cho mạch dao động điện LC C = 5,0112F L = 0,2001 H 1) Xác định chu kì dao động mạch 2) Tại tiêu điểm hđt tụ u = 2V và dao động chạy qua cảm i = 0,01 A Tính I0; U0 3) Nếu tụ C có dạng tụ phẳng, khoảng cách tụ d = 1mm, = thì diện tích đối diện tụ lµ h) Để mạch dao động thu đợc dải sóng ngắn từ 10m 50m ngời ta dùng tụ xoay Cx ghép với tụ C đã có Hỏi Cx ghÐp nèi tiÕp hay song song víi C vµ Cx biÕn thiªn kho¶ng nµo Bài 9.Khung dao động gồm cuộn L và tụ C thực dao động điện từ tự do, điện tích cực đại trên tụ là Q = 10-6C và chuyển động dao động cực đại khung là I0 = 10,011A a Tính bớc sóng dao động tự khung b NÕu thay tô ®iÖn C b»ng tô C ' th× bíc sãng cña khung t¨ng lÇn Hái bíc sãng cña khung lµ bao nhiªu nÕu m¾c C' vµ C song song, nèi tiÕp? Bài 10.Một tụ điện xoay có điện dung bt liên tục và tỉ lệ thuận với góc quay từ gt C 1= 10,0112pF đến C2= 490,002 pF góc quay các tăng dần từ đến 180 Tụ điện đợc mắc với cuộn dây có điện trở 1.10 , hệ số tự cảm L = 2H để làm thành Mdđ lối vào máy thu vô tuyến điện (mạch chọn sóng) a Xác định khoảng bớc sóng tải sóng thu đợc với mạch trên b Để bắt làn sóng 19,2001m phải đặt tụ xoay vị trí nào Giả sử sóng 19,2001m đài phát đợc trì dao động có suất điện động e = 1V Tính chuyển động dao động hiệu dụng mạch lúc cộng hởng Bài 11 Cho mạch LC: tụ điện C1//C2 mắc với cảm L mạch dao động với tần số góc = 48 Rad/s Nếu C1 nối tiếp C2 mắc với cuộn cảm thì mạch dao động với tần số góc ' = 100 Rad/s Tính tần số dao động mạch có tụ mắc với cuộn cảm Bài 12.Cho THKT O có tiêu cự f = 12cm và gơng phẳng đặt vuông góc với TC O, cách O khoảng a = 24cm, cho mặt phản xạ gơng hớng vào O Một vật phẳng nhỏ AB đặt vuông góc với trục chính TK, TK và G Dùng màn M để thu ảnh vật AB cho hệ a Khoảng cách từ vật đến gơng là 4cm Chứng minh có thể tìm đợc 2VT đặt màn M để thu đợc ảnh vật rõ nét trên màn Xác định VT đó và độ phóng đại hai ảnh tơng ứng b Xác định vị trí AB cho ảnh trên ảnh lớn gấp ảnh (3) P M A a Bài 13.Môt TKHT tiêu cự 10cm và gơng cầu lồi tiêu cự 12cm đặt cùng TC và cách l Điểm sáng S tren TC, c¸ch TK 15 cm vÒ phÝa kh«ng cã g¬ng Xác định l để ánh sáng qua hệ trùng với S Bµi 14.Cho m¹ch ®iÖn nh h×nh vÏ L, r C A B M N X lµ hép ®en chøa phÇn tõ L1, R1,C1 nèi tiÕp UAN= 100sin100t (V) UMB= 200sin (100t - /3)V = 100(Rad/s) = Cho I = 0,5 √ LC √ A TÝnh Px , t×m cÊu t¹o X Bµi 14.Cho m¹ch ®iÖn nh h×nh vÏ hiÖu ®iÖn thÕ gi÷a hai ®Çu AB lµ U = 100 √ sin (100t)V Tô ®iÖn C = 10 F π C A B Hép kÝn X chØ chøa PhÇn tö (RhoÆc L) Dßng ®iÖn m¹ch sím pha h¬n /3 so víi hiÖu ®iÖn thÕ gi÷a A B a.TÝnh gi¸ trÞ cña nã b.Mắc thêm vào mạch điện AB điện trở thì thấy công suất tiêu thụ trên mạch đạt cực đại Hỏi phải mắc điện trở đó nh nào Tính điện trở đó Bµi 15.Cho m¹ch ®iÖn xoay chiÒu nh h×nh vÏ chøa phÇn M A B tö R1L1 m¾c nèi tiÕp A Bá qua ®iÖn trë cña mape kÕ vµo ®Çu nèi §Æt vµo ®Çu ®o¹n m¹ch mét hiÖuC0 ®iÖn thÕ xoay chiÒu cã biÓu thøc U = 200 √ sin100t (V) thì 0,8A và h số công suất dòng điện mạch là 0,6 Xác định các phần tử chứa đoạn mạch X và độ lớn chúng biết −3 C0 = 10 (F) 2π Bµi 16 Cho ®o¹n m¹ch AB gåm hép kÝn X chØ chøa mét phÇn tö (cuén d©y thuÇn c¶m hoÆc tô ®iÖn) vµ biÕn trë R nh h×nhAvÏ §Æt vµo ®Çu A, B R B Một hiệu điện xoay chiều có giá trị hiệu dụng 200V và tần số 50Hz thay đổi giả thiết R để công suất đoạn mạng AB là cực đại đó, cờng độ dao động qua mạch có giá trị hiệu dụng √ A Biết cờng độ dao động sớm pha hiệu điện Tính điện dung tụ điện độ tự cảm cuộn dây, bỏ qua điện trở dây nối Bµi 17.Cho m¹ch ®iÖn XC nh h×nh vÏ M A R K C P N (4) A lµ (A) nhiÖt, ®iÖn trë R0 = 100, X lµ hép kÝn chøa phÇn tö (R, L, C) m¾c nối tiếp Bỏ qua điện trở (A), khoá K và dây nối , đặt vào hai đầu M, N mạch điện hiệu điện xoay chiều có giá trị hiệu dụng K đổi và có biểu thức UMN= 200 √ sin 2t (V) 1) a với f = 50Hz thì K đóng (A0 A Tính điện dung C0 tụ điện b K ngắt, thay đổi tần số thì thấy f = 50Hz (A) cực đại và hiệu điện hép kÝn X lÖch pha /2 so víi hiÖu ®iÖn thÕ gi÷a ®iÓm M & D Hái hép X chøa nh÷ng phÇn tö nµo TÝnh c¸c gi¸ trÞ cña chóng 2) Khoá K ngắt, thay đổi f thì thấy (A) cùng trị số f = f f= f2 Biến f1+ f2= 125 HZ Tính f1, f2, viết cd dđ qua mạch đó Cho tg 0,65 Bµi 18.M¾t thêng cã ®iÓm cùc cËn c¸ch m¾t § = 25cm , quan s¸t vËt më b»ng KL tiªu cù f = 10,0121cm TÝnh độ bội giác KL các TH 1) Mắt đặt tiêu điểm ảnh 2) Mắt đặt quang tâm KL 3) Mắt đạt sau KL a = 5,1002cm Bài 19.Mắt cận thị già có điểm cực cận cách mắt 1/3m, viễn điểm cách mắt 50cm, mắt đặt tiêu điểm ảnh cña mét KL 1) TÝnh tiªu cù f cña KL biÕt kho¶ng nc lµ 0,4mm 2) B©y giê m¾t c¸ch KL cm, quan s¸t vËt AB tríc kÝnh a) Tính độ bội giác KL, biết mắt quan sát ảnh mà không cần điều tiết b) Tính độ cao tối thiểu AB mà mắt có thể nhìn đợc qua KL, biết ns pli mắt là 3.10-4 Rad Bµi 20.KHV f=1= 10cm, f2 = 4cm, l = 0102= 17cm, oCc = 15cm, oCv = 50 cm Tính Gc, Gv (mắt đặt sát thị kính) Bài 21.KHV có f=1; f2= 2cm, l = 0,02 = 18cm Mắt không tật đặt tiêu điểm ảnh TK để quan s¸t ¶nh ¶o A2B2 cña vËt AB rÊt nhá 1) §Ó m¾t cã thÓ nh×n râ ¶nh th× vËt dÞch chuyÓn tõ 16 1616 cm → cm 15 1515 tríc VK TÝnh f1 vµ 0Cc 2) BiÕt n¨ng suÊt ph©n li min= 2.10-4 Rad Tính khoảng cách điểm trên vật mà ngời này còn phân biệt đợc nc cận điểm Bµi 22.KHV cã f1= 0,5 cm ; f2= 2,5cm ; = 16cm m¾t ¸ cã gh nh×n râ 25cm 1) TÝnh G 2) Tính chiều cao AB nhìn đợc qua KHV với góc ảnh = 12.10-4 Rad (nc ë v« cùc) Bµi 23.VK cña KTV lµ TKHT tiªu cù lín TK lµ TKHT tiªu cù bÐ 1) Một ngời mắt không tật dùng KTV để quan sát mặt trăng vô cực , đó khoảng cách Vật kính - Thị Kính là 90cm độ bội giác ảnh là 17, tính tiêu cự VK, Tk 2) Gãc tr«ng lµ α = 3.10-4 Rad) Tính đờng kính ảnh Mặt Trăng tạo VK và góc trông ảnh MT qua TK (5) Bài 24.KTV đợc điều chỉnh cho ngời có mắt bình thờng nhìn đợc ảnh rõ nét vật vô cực mà không cần điều tiết đó VK, TK cách 62cm và độ bội giác G = 30 1) Xác định tiêu cực VK và TK 2) Mét ngêi cËn thÞ ®eo kÝnh sè muèn quan s¸t ¶nh cña vËt qua KTV mµ kh«ng ®eo kÝnh cËn, kh«ng ®iÒu tiết Ngời đó phải dịch chuyển TK bao nhiêu theo chiều nào 3) Vật quan sát là mắt tròng có góc = 0,01 Rad Tính đờng kính mặt trăng Bài 25.KHV có f1 = 120 cm, f2 = 4cm, mắt ngời quan sát có 0Cv = 50cm, mắt đặt sát TK Xác định l = 102 và Gv Câu 26 Cho mạch điện R, L, C mắc nối tiếp: u = 200cos100t(V); R = 20 Thay đổi L và C cho hiệu điện thÕ hiÖu dông UL=1,02Uc vµ uAB lÖch pha /6 so iAB T×m L vµ C (6)