Đang tải... (xem toàn văn)
Gọi P, Q lần lượt tương ứng là trung điểm của 2 đoạn thẳng EA và AF a Chứng minh rằng: trực tâm H của tam giác BPQ là trung điểm của đoạn thẳng OA b Hai đường kính AB và CD có vị trị tươ[r]
(1)ĐỀ THI TUYỂN CHỌN GIÁO VIÊN VÀO THCS ANH SƠN Năm học 2011-2012 Môn Toán Thời gian làm bài 150 phút ( không kể thời gian giao đề ) 3 Bài 1: Chứng tỏ 50 50 là số tự nhiên Bài 2: Giải phương trình và hệ phương trình a) x x 2 3x x x b) x y 4z y z 4x x z 4y Bài 3: Cho x,y,z là các số không âm và x + y + z = Tìm giá trị lớn M = xy + yz +zx Bài 4: Cho đường tròn tâm (O; R) và hai đường kính bất kì AB và CD cho tiếp tuyến A đường tròn (O) cắt các đường thẳng BC và BD điểm tương ứng là E và F Gọi P, Q tương ứng là trung điểm đoạn thẳng EA và AF a) Chứng minh rằng: trực tâm H tam giác BPQ là trung điểm đoạn thẳng OA b) Hai đường kính AB và CD có vị trị tương đối nào thì tam giác BPQ có diện tích nhỏ c)Nếu tam giác vuông BEF có hình vuông BMKN nội tiếp (K EF; M BE; N BF) cho cạnh hình vuông tỉ lệ với bán kính đường tròn nội tiếp tam 2 giác BEF theo tỉ số thì các góc tam giác BEF là bao nhiêu? Bài 5: Cho tam giác ABC,AD là phân giác và AM là trung tuyến, đường tròn qua điểm A, M, D cắt AB E, cắt AC F Gọi I là trung điểm EF ( Chứng minh IM//AD ( Cán coi thi không giải thích gì thêm) (2) PHÒNG GD&ĐT ANH SƠN (3)