DE THI HOC KI 1 KHOI 11 NAM 20102011 THAY SON

Tìm ảnh của điểm M và đường thẳng d qua phép đối xứng tâm I, với I là tâm của đường tròn C... 2 điểm Cho tứ diện ABCD.[r]

SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO AN GIANG TRƯỜNG THPT NGUYỄN KHUYẾN ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2010 – 2011 MÔN : TOÁN – KHỐI 11 THỜI GIAN : 90 PHÚT Bài (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số :  p y 2 sin  x    3  Bài (2 điểm) Giải các phương trình lượng giác sau :  p 2cos 3x    0 6  1) 2) (1  tanx)(1  sin 2x) cosx(1  tanx) Bài (3 điểm)    3x   3x2  1) Tìm số hạng không chứa x khai triển  15 2) Trong hộp đựng viên bi đỏ, viên bi xanh và viên bi vàng Lấy ngẫu nhiên từ hộp viên bi : a Tính số phần tử không gian mẫu b Tính xác suất để các viên bi lấy có đúng hai màu Bài (2 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M(1; –2), đường thẳng d có phương trình 4x – y – = 2 0, đường tròn (C) có phương trình: (x  1)  (y  2) 4 Tìm ảnh điểm M và đường thẳng d qua phép đối xứng tâm I, với I là tâm đường tròn (C) Bài (2 điểm) Cho tứ diện ABCD Gọi M, P là trung điểm AD, BC 1) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (BMC) và (APD) 2) Gọi N là điểm nằm trên đoạn AC cho AN = NC Xác định giao điểm mp(MNP) với đường thẳng BD -ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM CHẤM BÀI ĐÁP ÁN ĐIỂM (1 điểm)  p  sin x   1 3  Ta có : , x    p   2 sin x   2 3  Vậy  p   2 sin x    1 3    y 1  p 5p maxy 1  sin x   1  x   k2p, k   3   p p miny 1  sin x     x   k2p, k   3  0,25 0,25 0,25 0,25 2.1 (1 điểm)   p p 2cos 3x    0  cos 3x    6 6    p 3p  cos 3x   cos 6  0,25 0,25 p 3p   k2p  11p k2p  x  36    x  7p  k2p  36 , k  p cosx 0  x   kp -Điều kiện : , k  Ta có : (1  tanx)(1  sin 2x) cosx(1  tanx)  3x  2.2 (1 điểm) 0,25 0,25 0,25  (cosx  sinx)(cosx  sinx)2 cosx(cosx  sinx)  (cosx  sinx)  (cosx  sinx)(cosx  sinx)  cosx 0  (cosx  sinx)  (cos2x  sin2 x)  cosx 0 0,25  (cosx  sinx)  2cos2x  cosx  1 0   tanx   cosx  sinx 0     cosx 1  2cos x  cosx  0   cosx    p  x   kp    x k2p , k   (thoû a ñieà u kieä n)  5p  x   k2p  3.1 (1 điểm) Tk1 C 0,25 0,25 k 15  3x  k 15 15 k Số hạng tổng quát thứ k + có dạng : 15 k  2   2  3x  k C  2    x45 5k  3 Vì số hạng Tk + không chứa x nên : 45 – 5k =  k = Vậy số hạng không chứa x khai triển là :  2 2562560 C     27  3 C 92 36 15 3.2 (2 điểm) a Ta có : n() = b Gọi A : “Các viên bi lấy có đúng hai màu”  n(A) C 21 C 31 C 31.C 41 C 21 C 41 26 k 0,25 0,25 0,25 0,25 1,0 0,5 0,5  P (A)  (2 điểm) n(A) 26 13   n() 36 18 2 -Đường tròn (C): (x  1)  (y  2) 4 có tâm I(–1; 2) -Gọi M’ là ảnh điểm M qua phép đối xứng tâm I Ta có : x 2a  x 2.( 1)    y 2b  y 2.2  ( 2) 6 0,25 0,5 0,25  M ( 3;6) -Gọi d’ là ảnh đường thẳng d qua phép đối xứng tâm I  (d) : 4x  y  c 0 Vì M  (d) nên M  (d)  4.(–3) – + c =  c = 18 Vậy (d) : 4x  y  18 0 5.1 (1,25 điểm) 0,25 0,25 0,25 0,25 Aj M B N 0,5 P Ta có : D C M  AD  (APD)  M  (AP D)   M  (AP D)  (BMC ) M  (BMC )  0,25 P  BC  (BMC)  P  (BMC )   P  (AP D)  (BMC ) P  (AP D)  0,25 Vậy (BMC)  (APD) = PM Trong mp(ACD), gọi I = MN  CD 5.2 I  MN  (MNP) (0,75 điểm)   I  (MNP)  (BCD) I  CD  (BCD)   Ta có : (1) Mặt khác: P  (BCD)  (MNP) (2) Từ (1), (2) suy : (BCD)  (MNP) = IP Trong mp(BCD), gọi K = IP  BD ta có: K  IP  (MNP)  K  (MNP)  K  BD  Vậy BD  (MNP) = K Phú hòa, ngày 18 tháng 11 năm 2010 Gv đề Nguyển nam sơn 0,25 0,25 0,25 0,25