Tìm nghiệm kép Baøi4: 1 ñieåm Cho tứ giác ABCD, gọi I,J lần lượt là trung điểm hai đường chéo AC và BD... ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I.[r]
(1)MA TRẬN Mức độ Noäi dung Hàm số bậc hai và tương giao 2đ (1caâu) 1,0ñieåm (1caâu) Bieát Hieåu Vaän duïng Noäi dung Noäi dung Noäi dung Noäi dung Giaûi phöông trình Tìm tham số m để pt bậc hai thoả đk cho trước Chứng minh đẳng thức vectơ Hình hoïc 1,0 ñieåm (1caâu) 1,5ñieåm (1caâu) 1,5ñieåm (1caâu) 1,0ñieåm (1caâu) 1,0ñieåm (1caâu) 1,0ñieåm (1caâu) Sở GD&ĐT An Giang ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC : 2010-2011 TRƯỜNG THPTNGUYỄN KHUYẾN MÔN: TOÁN – KHỐI: 10 THỜI GIAN: 90 Phút (không kể thời gian phát đề) PHOØNG: SBD: Baøi1: (3 ñieåm) Cho hàm số y=-x2+4x+5 (P) a.Khảo sát biến thiên và vẽ đths (P) b.Tìm m để (P) cắt đường thẳng d: y = 4m+1 hai điểm phân biệt Baøi2: (2 ñieåm) Giaûi caùc phöông trình vaø baát phöông trình sau: a √ x2 −2 x − = x – b |x − x +4| = |x − 1| Baøi3: (1 ñieåm) Cho pt: x2 –(2m+3)x+m2=0 Xác định m để pt có nghiệm kép? Tìm nghiệm kép Baøi4: (1 ñieåm) Cho tứ giác ABCD, gọi I,J là trung điểm hai đường chéo AC và BD Chứng minh: ⃗ ❑ ⃗ ❑ ⃗ ❑ AB + CD=2IJ Baøi5: (3 ñieåm) Trong mp Oxy cho A(-2;1) vaø B(4;5) a Tìm C thuộc Ox để Δ ABC vuông C ⃗ ⃗ ⃗ ❑ ❑ ❑ b Tìm D thoả: AB +AD =7 OI , biết I là trung điểm AB (2) ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Sở GD&ĐT An Giang TRƯỜNG THPTNGUYỄN KHUYẾN BAØI CAÂU MÔN: TOÁN – KHỐI:10 LỜI GIẢI a -TXĐ: D=R -SBT: +(P) có đỉnh I(2;9) +Vì a<0 nên Hàm số tăng trên (- ∞ ;2)và giảm trên (2; + ∞ ) y=4m+1 x + −∞ ∞ y −∞ −∞ -ĐTHS: +ĐĐB x y b Từ đths ta thấy (P) cắt đường thẳng d: y = 4m+1 hai điểm phân biệt 4m+1< ⇔ m< ⇔ a x − 2≥ x −2 ¿ ¿ √ x −2 x − = x – ¿ ⇔ x=4 x −2 x − 4=¿ ⇔ b x −5 x+ 4=x − ¿ 2 x −5 x +4=− x +1 ¿ x=1 ¿ |x − x + 4| = |x − 1| x= ¿ ¿ ¿ ⇔¿ ¿ ¿ ¿ Ta có: Δ=3(4 m+3) 3 PT có nghiệm kép ⇔ Δ=3 (4 m+3)=0 ⇔m=− ; x 1=x 2= 4 gọi I,J là trung điểm hai đường chéo AC và BD ⃗ ❑ ⃗ ❑ ⃗ ❑ ⃗ ❑ ⃗ B ⃗ ❑ ÑIEÅM 0.25ñ 0.5ñ 0.5ñ 0.5ñ 0.25ñ 0.5ñ 0.5ñ 0.25ñ 0.75ñ 0.25ñ 0.75ñ 0.5 0.5 0.5 OA + OC=2 OI nên 0.5 OB +OD =2 OJ ⃗ ❑ ⃗B ⃗ ❑ ⃗ ❑ ⃗ ❑ ⃗ ❑ ⇒(OB − OA )+(OD −OC )=2(OJ − OI ) ⃗ ❑ ⃗ B ⃗ ❑ ⇔ AB + CD=2 IJ (3) a Trong mp Oxy cho A(-2;1) vaø B(4;5),C thuoäc Ox ⇒ C (x; 0) Δ ABC vuoâng taïi C ⃗ ❑ ⃗ ❑ ⇔ CA CB=0 ⇔ (− 2− x )(4 − x)+5=0 ⇔ x=− 1; x=3 Vaäy C (-1;0) ; C (3;0) Vì I là trung điểm AB nên I(1;3) ⃗ ❑ b ⃗ ❑ ⃗ ❑ Goïi D(x;y) : AB =( ; 4), AD =( x +2 ; y − 1) , OI =(7 ;21) ⇔ x +8=7 y+ 3=21 ⃗ ⃗ ⃗ ⇔ ❑ ❑ ❑ AB +AD =7 OI ¿ x=− y=18 ⇔ D(− 1; 18) ¿{ Phú Hoà, ngày tháng 11 năm 2010 Giaùo vieân Nguyeãn Thò Myõ Ngoïc 0,5ñ 0,5ñ 0,5ñ 0,5ñ 0,5ñ 0,5ñ (4)