Lập phương trình mặt phẳng đi qua M cắt ba tia Ox tại A, Oy tại B, Oz tại C sao cho thể tích tứ diện OABC nhỏ nhất..[r]
(1)THI THỬ ĐẠI HỌC 2011 Môn thi: Toán Thời gian làm bài: 180 phút DIỄN ĐÀN MATH.VN n http://math.vn Đề thi số: 03 Câu II (2 điểm) ma th v Câu I (2 điểm) Cho hàm số y = x4 − 2mx2 + (Cm) 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số m = 2) Tìm tất các giá trị tham số m đểđồ thị(Cm) có ba điểm cực trị tạo thành tam giác ; có đường tròn ngoại tiếp qua điểm D 5 16cos6 x + 2cos4 x sin x = 54 − 51cos2 x ( x2 + 2y2 − 3x + 2xy = 2) Giải hệ phương trình: xy(x + y) + (x − 1)2 = 3y(1 − y) 1) Giải phương trình : Câu III (1 điểm) Z Tính tích phân I = ln(1 − x) dx 2x2 − 2x + Câu IV (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Hình chiếu S trùng với trọng tâm tam giác ABD Mặt bên (SAB) tạo với đáy góc 60o Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD :// Câu V (1 điểm) Cho số thực a, b, c ∈ [0; 1] Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức P = a5 b5 c5 (3(ab + bc + ca) − 8abc) Câu VI (2 điểm) 1) Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(1; 4) và hai đường tròn (C1 ) : (x − 2)2 + (y − 5)2 = 13, (C2 ) : (x − 1)2 + (y − 2)2 = 25 Tìm trên hai đường tròn (C1 ), (C2 ) hai điểm M, N cho tam giác MAN vuông cân A 2) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho M (1; 2; 3) Lập phương trình mặt phẳng qua M cắt ba tia Ox A, Oy B, Oz C cho thể tích tứ diện OABC nhỏ htt p Câu VII (1 điểm) Giải bất phương trình 4x − 2x+2 ≤ x2 − 2x − (2)