de kiem tra mot tiet dai so 11 chuong 1 co dap an

3/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số.. Giải các phương trình sau:.[r]

TRƯỜNG THPT YJUT TỔ TOÁN ĐỀ KIỂM TRA TIẾT ĐẠI SỐ 11-CHƯƠNG I Năm học 2012 - 2013 Thời gian làm bài : 45 phút ( không kể thời gian giao đề) Câu ( 4,0 điểm) y  f ( x) sin x  cos x  Cho hàm số  f( ) 1/ Tính f (0) và 2/ Xét tính chẵn, lẻ hàm số 3/ Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số Câu ( 3,0 điểm) Giải các phương trình sau: 1/ 2cos x  0 2/ cos2 x  sin x  2cos x  0 3/ sin x  cos2 x 1 Câu 3( 3,0 điểm) Giải các phương trình sau: sin12 x  cos12 x 2(sin14 x  cos14 x)  cos2 x 1/ 2/ sin x  cos7 x  3(sin x  cos4x) 0 - HẾT - Họ và tên học sinh:…………… …………………………… Số BD: ……… HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA TIẾT ĐẠI SỐ 11 CHƯƠNG I NĂM HỌC: 2012 – 2013 Câu Câu a)(1.0) b)(1.5) c)(1.5) Nội dung 3 13 f (0) sin  cos 2.0     2    11 f ( ) sin  cos     4 2 Tập xác định: D R : x  D   x  D 3 * f ( x) sin ( x)  cos 2.( x)  sin x  cos 2.x   f ( x)  2 Hàm số chẵn  cos2 x 11 * f ( x) sin x  cos 2.x    cos 2.x  cos2 x  2 2 Mặt khác ta lại có: 11 11 11 11 13  cos2 x 1    cos2 x  1   cos2 x   2 2 2 13 y cos2 x 1  x k (k  Z ) Vậy GTLN: GTNN: Câu a)(1.0) b)(1.0) c)(1.0) Điểm Ta có cos x  y 0,5 0,5 0,5 2x0,5 0,5 0,5 0,5  cos2 x   x   k (k  Z ) 0  cos2 x  cos    x   k 2 (k  Z ) 12 2x0,5 cos2 x  sin x  cos x  0  cos x    cos x  cos x  0 0,5  cos x  cos x  0  cos x   x   k 2 ( k  Z ) 0,5 1 sin x  cos2 x 1  sin x  cos2 x  2  x k    sin(2 x  ) sin   (k  Z )  x   k  6  0,5 0,5 sin12 x  cos12 x 2(sin14 x  cos14 x)  cos2 x Câu a)(1.5)  cos12 x(2 cos x  1)  sin12 x(1  sin x)  cos2 x 0  cos2 x 0(1)  cos2 x(cos12 x   sin12 x) 0   12  cos x   sin12 x 0(2)    *cos2 x 0  x   k ( k  Z ) *cos12 x   sin 12 x 0 cos12 x 0x  R  *3  cos12 x   sin12 x 0x  R 12   sin x 0x  R Ta nhận thấy  Vậy pt(2) vô nghiệm   x   k (k  Z ) Phương trình có nghiệm là: 0.5 0.5 0.5 b)(1.5) sin x  cos7 x  3(sin x  cos4x) 0  sin x  3cos4 x  sin x  cos7 x 3   sin x  cos4 x  sin x  cos7x  sin(4 x  ) sin(7 x  ) 2 2        x  4 x   k 2  x 6  k2 (k  Z )   (k  Z )   x     (4 x   )  k 2  x 5  k    66 11  0,5 0,5 0,5