TRƯỜNG THPT PHÚ HƯNG KIEÅM TRA CHÖÔNG I TỔ TOÁN –TIN Moân: GIAÛI TÍCH 12 cô baûn +X ĐỀ2 Thời gian làm bài 45 phút I.TRẮC NGHIỆM3,0 điểm.. Đồ thị hàm số A..[r]
(1)PHUÏ LUÏC II TRƯỜNG THPT PHÚ HƯNG TỔ TOÁN –TIN KIEÅM TRA CHÖÔNG I Moân: GIAÛI TÍCH 12 cô baûn +X Thời gian làm bài 45 phút ĐỀ1 I.TRẮC NGHIỆM(3,0 điểm) Chọn đáp án đúng Caâu1: Haøm soá y x nghòch bieán treân 0; ; A R\{0} B C Câu Số điểm cực trị hàm số y = x3- 3x2+3x – là A B C Câu3 Giá trị lớn hàm số y = -3 x là A -3 B C -1 D 2x y x laø Câu Đường tiệm cận đồ thị hàm số A y = B x = C x =2 II.TỰ LUẬN(7, điểm) x 3x 5 Caâu 5(5,5 ñieåm) Cho haøm soá y = (1) D R D.3 D y = a Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số (1) b Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C), biết hệ số góc tiếp tuyến bằêng Caâu 6(1,5ñieåm) Xác định giá trị m để x = là điểm cực tiểu hàm số y = x – mx2 + m2 -Heát - TRƯỜNG THPT PHÚ HƯNG KIEÅM TRA CHÖÔNG I TỔ TOÁN –TIN Moân: GIAÛI TÍCH 12 cô baûn +X ĐỀ2 Thời gian làm bài 45 phút I.TRẮC NGHIỆM(3,0 điểm) Chọn đáp án đúng Câu1 Hàm số y x đồng biến trên ;1 1; 0; A B C D R Câu Tiếp tuyến đồ thị hàm số y= x -x + điểm x =1 có hệ số góc là A -2 B C D 4 Câu Số điểm cực trị hàm số y = x + 2x – là: A B C D 2x2 y x có các đường tiệm cận là Câu Đồ thị hàm số A y =1, x =2 B y= 1, x = -2 C y= 2, x =-2, x =2 D y =2, x = - II.TỰ LUẬN(7, điểm) Caâu 5(5,5 ñieåm) Cho haøm soá y = x4- 2x2- (1) a) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số (1) b) Sử dụng đồ thị (C), biện luận số nghiệm phương trình x4 – 2x2 = m Caâu (1,5 ñieåm) 1 ;2 x x Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số y = trên đoạn (2) -Hết ĐÁP ÁN & THANG ĐIỂM I.TRAÉC NGHIEÄM (moãi caâu 0,75 ñieåm) Caâu C ĐÁP ÁN đề II TỰ LUẬN(7,0 điểm) Caâu a Taäp xaùc ñònh R Sự biến thiên A D D ĐÁP ÁN ĐỀ1 ÑIEÅM 0,25 0,5+0.25 x 0 3x 3x x 4 y’ = , y’ = Caâu 5a 4,0 ñieåm ; vaø 4; Hàm số đồng biến trên các khoảng Hàm số nghịch biếân trên khoảng (0; 4) Hàm số đạt cực đại x =0, yCĐ =5; Hàm số đạt cực tiểu x =4,yCT =-3 lim y ; lim y x Giới hạn x Baûng bieán thieân x y’ + 0 + 0,5 0,5 0,5 y 0,75 -3 Đồ thị ( C ) x = -2, y = -3 x =2, y =1 x =6, y =5 0,25+0,5 b.Gọi tọa độ tiếp điểm (x0; y0), y’(x0) = x0 6 x02 x x 12 0 x0 x0 =9 x0 = 6, y0 = phöông trình tieáp tuyeán laø y – = 9(x – 6) hay y =9x -49 x0 = -2, y0 = -3 phöông trình tieáp tuyeán laø y +3= 9(x +2) hay y =9x+15 0,25 0,25+0,5 0,25 0,25 (3) Caâu 1,5 ñieåm TXÑ D = R y’ =3x2- 2mx y’(2) = 12 4m 0 m 3 y’’ = 6x - 2m với m =3 ta có y’’(2) = 12 – = > vaäy m = laø giaù trò caàn tìm I.TRAÉC NGHIEÄM (moãi caâu 0,75 ñieåm) Caâu ĐÁP ÁN đề B II TỰ LUẬN(7,0 điểm) Caâu a Taäp xaùc ñònh D = R Sự biến thiên y’ = 4x3- 4x = 4x( x2 – 1) x 0 x 1 y’ = Caâu 5a 4,0 ñieåm 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 C B C ĐÁP ÁN đề ÑIEÅM 0,25 0,5 0,25 Hàm số nghịch biến trên các khoảng ; 1 vaø 0;1 1; vaø 1; Hàm số đồng biến trên các khoảng 0,5 x 1, yCT Hàm số đạt cực tiểu Hàm số đạt cực đại x = 0, yCĐ = -4 lim y ; lim y x Giới hạn x Baûng bieán thieân 0,5 x y’ y - -1 + 0 -4 -5 0,5 - 0,75 + -5 Đồ thị ( C) Laáy theâm ñieåm x 2, y 4 x x m * b x – 2x = m số nghiệm (*) số giao điểm (C ) và đường thẳng y = m – Bieän luaän m – < -5 hay m < - phương trình đã cho vô nghiệm m = -1 phương trình đã cho có nghiệm -1 < m < phương trình đã cho có nghiệm m = phương trình đã cho có nghiệm m > phương trình đã cho có nghiệm 0,25+0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 (4) Caâu 1,5 ñieåm x 0 loại 1 ;2 2 x 1 Xét hàm số trên đoạn , y’ = 6x – 6x , y’ = 11 y , y 1 5, y 10 2 Miny 5, Maxy 10 1 ;2 1 ;2 0,5 0,25 3 0,25 (5)