Theo chương trình chuẩn: Câu IVa : 1 điểm Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số với trục hoành.. Theo chương trình nâng cao:..[r]
(1)CẤU TRÚC ĐỀ THI HKI KHỐI 12 NĂM HỌC 2010 - 2011 (Tham khảo) I PHẦN CHUNG (7,0 điểm) Câu I ( điểm) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho Bài toán liên quan đến khảo sát hàm số Câu II ( điểm) Tính giá trị biểu thức mũ, logarit Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số Câu III ( điểm) Hình học không gian Thể tích khối đa diện Xác định tâm, bán kính II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) (Học sinh chọn IVa và Va hay IVb và Vb ) A Theo chương trình chuẩn Câu IVa ( điểm) Viết pttt đồ thị hàm số Câu Va ( điểm) 1) Phương trình mũ 2) Bất phương trình logarit B Theo chương trình nâng cao Câu IVb ( điểm) Viết pttt đồ thị hàm số Câu Vb ( điểm) Chứng minh đẳng thức đạo hàm Tìm tham số m thỏa mãn tương giao hai đường .Hết (2) ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2010 – 2011 ĐỀ THAM KHẢO SỐ MÔN: TOÁN 12 Thời gian: 120 phút I PHẦN CHUNG (7,0 điểm) Câu I ( điểm) Cho hàm số y x x , gọi đồ thị hàm số là (C) 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho 2) x Dựa vào đồ thị (C) , tìm tất các giá trị m để phương trình 2m 0 có nghiệm phân biệt Câu II ( điểm) Q 1) Tính giá trị biểu thức log 405 log 75 3 log 5 2x x 2) Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số y e 4e trên [0;ln4] Câu III ( điểm) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy là a Tam giác SAC là tam giác 1) Tính thể tích khối chóp S.ABCD 2) Tìm tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) (Học sinh chọn IVa và Va hay IVb và Vb ) A Theo chương trình chuẩn Câu IV.a ( điểm) Cho hàm số độ y y x 1 x Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có tung Câu V.a ( điểm) x 2 x 1) Giải phương trình : 0 2) Giải bất phương trình : log ( x 1) log (5 x) 1 B Theo chương trình nâng cao Câu IV.b ( điểm) Tìm m để tiệm cận xiên đồ thị hàm số y x mx x (m 0) qua gốc toạ độ Câu V.b ( điểm) y 3 ' x 1) Cho hàm số Chứng minh rằng: xy y 3 2) Gọi (Cm) là đồ thị hàm số: y = x3 + (2m + 1)x2 – m – Tìm m để đồ thị (Cm) tiếp xúc với đường thẳng y = 2mx – m – .Hết (3) ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2010 – 2011 ĐỀ THAM KHẢO SỐ MÔN: TOÁN 12 Thời gian: 120 phút I PHẦN CHUNG: (7,0 điểm) Câu I: (3,0 điểm) Cho hàm số y = x - 3x - (C) 1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) 2) Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo tham số m số nghiệm phương trình: - x + 3x +1+ m = Câu II: (2,0 điểm) 14 12 log9 P 81 25log125 49log7 Tính giá trị biểu thức Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số y = log (x +1) trên đoạn [1 ; 3] Câu III: (2,0 điểm):Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông C, cạnh SA vuông góc với đáy, góc ABC bằng 60 , BC = a và SA = a a) Tính thể tích khối chóp đó b) Tìm tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đó II PHẦN RIÊNG: (3,0 điểm) A Theo chương trình chuẩn: Câu IVa : (1,0 điểm) Cho hàm số y x 1 x (C) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hoành độ x Câu Va: (2,0 điểm) Giải các phương trình, bất phương trình sau: x x 1) -10.3 + = 2) log (x - 3) > 1+ log 4 x B Theo chương trình nâng cao: Câu IVb: (1,0 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số bằng y x 3x x biết tiếp tuyến có hệ số góc Câu Vb: (2,0 điểm) 1) Cho hàm số y ln x ln x Tính f '(e ) 2) Chứng minh rằng hàm số y = x2 + tiếp xúc đồ thị hàm số y x4 x2 (4) -HẾT ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2010 – 2011 ĐỀ THAM KHẢO SỐ MÔN: TOÁN 12 Thời gian: 120 phút I PHẦN CHUNG: (7,0 điểm) Câu I: ( 3đ ) 1.Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y x x (C ) 2 Dùng đồ thị (C ) biện luận theo k số nghiệm phương trình : x x 6k 0 Câu II: ( 2đ ) A 25 1) Tính giá trị biểu thức : 1000 43 log2 x x x 0;1 2) Tìm giá trị lớn , giá trị nhỏ hàm số y 27 2.3 trên đoạn Câu III: ( 2đ ) Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết SA vuông góc mặt đáy, AB= a, tam 3a giác ABC có diện tích bằng Góc SC và mặt đáy 30o 1) Tính thể tích hình chóp 2) Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD II PHẦN RIÊNG: ( 3đ) A Theo chương trình chuẩn Câu VI.a ( 1đ ) x Cho hàm số (C): y = x Hãy viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) biết hệ số góc tiếp tuyến bằng Câu V.a ( 2đ ) x 8 1) Giải phương trình : 4.3x 5 27 0 2) Giải bất phương trình : log ( x x 6) x log ( x 2) B Theo chương trình nâng cao Câu VI.b ( 1đ ) x Cho hàm số (C): y = x Hãy viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) biết tiếp tuyến song song đường thẳng y = 4x+1 Câu V.b ( 2đ ) 2x '' ' 1) Cho y e sin5 x CMR y y 29 y 0 (5) x2 x m xm 2) Cho hàm số y = (1) Tìm m để đường thẳng y = x cắt đồ thị (1) điểm phân biệt HẾT ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2010 – 2011 ĐỀ THAM KHẢO SỐ MÔN: TOÁN 12 Thời gian: 120 phút I PHẦN CHUNG: (7,0 điểm) Câu ( 3đ ) 1.Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y 1 x x4 (C ) 2 Dùng đồ thị (C ) biện luận theo m số nghiệm phương trình : x x m 0 Câu ( 2đ ) 1.Tính giá trị biểu thức : a A 36 b log6 101 lg 3log9 36 B (log 5.log 25 9).2log2 :log 3 2.Tìm giá trị lớn , giá trị nhỏ hàm số y x x Câu ( 2đ ) Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , biết SA vuông góc mặt đáy , SC=2a Tính thể tích hình chóp 2.Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD II.Phần riêng ( đ) A.Theo chương trình chuẩn : 2 1 x = Câu 4a ( 1đ )Cho hàm số (C): y biết hệ số góc tiếp tuyến bằng 24 6 Hãy viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) Câu 5a ( 2đ ) 1.Giải phương trình : 3x 3x1 30 27 0 2.Giải bất phương trình : log 3x 1 2 x B.Theo chương trình nâng cao : Câu 4b ( 1đ )Cho hàm số (C): y = x 3x Hãy viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) 1 y x 3 biết tiếp tuyến vuông góc đường thẳng Câu 5b ( 2đ ) (6) 1.Cho y x e x 2010 CMR y' xy e x x x 1 2.Cho hàm số y = x x x (1) Tìm m để đường thẳng y = mx cắt đồ thị (1) điểm phân biệt ĐỀ THAM KHẢO SỐ ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2010 – 2011 MÔN: TOÁN 12 Thời gian: 120 phút I PHẦN CHUNG: (7,0 điểm) Câu I : (3 điểm) Cho hàm số y x 3x (C) 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đố thị (C) hàm số 2) Biện luận theo m số nghiệm phương trình x 3x m 0 Câu II : (2 điểm) A 27 e 1) Tính giá trị biểu thức : ln log 125 2) Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số y f ( x) ( x 1)e x , trên đoạn 1;1 Câu III : (2 điểm) Cho khối chóp S.ABC có tam giác ABC cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), cạnh bên SC tạo với đáy góc 300 1) Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a 2) Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp II Phần Tự chọn: Theo chương trình chuẩn: Câu IVa : (1 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số tiếp tuyến bằng y x x (H) , biết hệ số gốc Câu Va : (2 diểm) 2x x 1) Giải phương trình : 20.4 24 0 2) Giải bất phương trình log3 ( x 3) log3 ( x x 3) Theo chương trình nâng cao: Câu IVb : (1 điểm) x2 x 1 y f ( x) x điểm có Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số hoành độ bằng (7) Câu Vb : (2 điểm) y 2 x x (H) Tìm m để đồ thị (H) hàm số cắt đường thẳng (d) 1) Cho hàm số y = x – m hai điểm phân biệt 2) Cho hàm số y e x e x Chứng minh rằng : y// - y = ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2010 – 2011 ĐỀ THAM KHẢO SỐ MÔN: TOÁN 12 Thời gian: 120 phút I PHẦN CHUNG: (7,0 điểm) Câu I : (3 điểm) Cho hàm số y x x Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số đã cho 2 Biện luận theo m số nghiệm phương trình : x x m 0 Câu II : (2 điểm) 3 25 36 1) Thực phép tính sau : A = log log B = 25 27 32 eln 3 3x 2x 0; ln 3 2) Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số f(x) = e 3e trên đoạn Câu III (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), đáy ABC là tam giác vuông cân B, AC = a , góc cạnh bên SC và mặt phẳng đáy bằng 45o 1) Tính thể tích khối chóp S.ABC 2) Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABC Tính thể tích khối cầu II Phần Tự chọn: Theo chương trình chuẩn: Câu IVa : (1 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số với trục hoành Câu Va : (2 diểm) x 1 x 1) Giải phương trình: 18.3 29 2) Giải bất phương trình : Theo chương trình nâng cao: log ( x x 6) y 2x x (H) , giao điểm (H) (8) Câu IVb : (1 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số: giao điểm (C) với trục hoành y f ( x) x2 2x 1 x (C) Câu Vb : (2 điểm) 1) Chứng minh rằng hµm sè y = ln x x ln x tháa m·n hÖ thøc: 2x2y’ = x y 1 2) Cho hàm số y = 2x -3(m+1)x2 +6mx -2m (Cm) Định m để (Cm) tiếp xúc với trục hoành -Hết (9) ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2010 – 2011 ĐỀ THAM KHẢO SỐ MÔN: TOÁN 12 Thời gian: 120 phút I PHẦN CHUNG: (7,0 điểm) Câu I : (3 điểm) Cho hàm số y x x ( C ) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số m Tìm m để phương trình x x 0 có nghiệm phân biệt Câu II : (2 điểm) 1) Tính giá trị biểu thức: A 625 0.25 27 3 0, 25 2 x 2) Tìm GTLN và GTNN hàm số y x e trên [1; ] Câu III (2,0 điểm) Cho khối chóp S.ABC, biết đáy ABC là tam giác vuông B,cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và góc mặt bên (SBC) và mặt đáy (ABC) bằng 60 , AB = a , AC = 2a 1) Tính thể tích khối chóp S.ABC theo 2) Xác định tâm và tính bán kính và tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp II Phần Tự chọn: Theo chương trình chuẩn: Câu IVa : (1 điểm) y Cho hàm số (C) có tung độ bằng -3 x 1 x (H) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm trên Câu Va : (2 diểm) log 0,5 x log x 3 1) Giải bất phương trình: x 2) Giải phương trình: 81 8.9 x 0 Theo chương trình nâng cao: Câu IVb : (1 điểm) x x 1 y x Cho hàm số (H) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm trên (C) có tung độ bằng Câu Vb : (2 điểm) x 1).Cho hàm số y x.e CMR: y + 2y’ + y’’ = 2) Tìm m để đồ thị hàm số biệt y x 1 x (C) cắt đường thẳng (d) y mx hai điểm phân -Hết (10) ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2010 – 2011 ĐỀ THAM KHẢO SỐ MÔN: TOÁN 12 Thời gian: 120 phút I PHẦN CHUNG: (7,0 điểm) Câu I : (3 điểm) Cho hàm số y f ( x) x 3x có đồ thị là đường cong (C) 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) m 1 2) Tìm m để phương trình x 3x 0 có hai nghiệm phân biệt A 25 243 Câu II : (2 điểm) 1) Tính giá trị biểu thức: 0.5 B= 8 log 27 log 125 log10 log 2010 2010 2) Tìm GTLN, GTNN hàm số y f ( x) x2 ln(3 x) 2;1 trên Câu III (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), đáy ABC là tam giác , AB a , góc mặt bên (SBC) và mặt đáy (ABC) bằng 30 Gọi M là trung điểm BC 1) Tính thể tích khối chóp S.ABC 2) Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABC II Phần Tự chọn: Theo chương trình chuẩn: Câu IVa : (1 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số tiếp tuyến có hệ số gốc k = y x x (H), biết rằng y x2 x (H), biết rằng Câu Va : (2 diểm) x x 1 1) Giải phương trình 25 50 2) Giải bất phương trình 1 1 log(2 x 1) log( x 9) 2 Theo chương trình nâng cao: Câu IVb : (1 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số tiếp tuyến có hệ số gốc k = Câu Vb : (2 điểm) / // 1) Cho hàm số y f ( x) x ln(1 x) Giải phương trình y y 1 x 1 y d : y x m x hai 2) Chứng tỏ rằng đường thẳng m luôn cắt đồ thị (H) : điểm phân biệt với giá trị tham số m -Hết (11) ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2010 – 2011 ĐỀ THAM KHẢO SỐ MÔN: TOÁN 12 Thời gian: 120 phút I PHẦN CHUNG: (7,0 điểm) Câu I (3.0 điểm) Cho hàm số y x 3x có đồ thị (C) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) Tìm giá trị m để phương trình x x m 0 có ít hai nghiệm phân biệt Câu II (2.0 điểm) 25log5 49log 1log9 42 log2 5log125 27 Tính giá trị biểu thức : A = 2 Tìm GTLN, GTNN hàm số f(x) = l o g x 4l o g x treân [10 ; 1000 ] Câu III (2,0 điểm) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều, các cạnh bên bằng a , góc cạnh bên và mặt đáy bằng 30 Tính thể tích khối chóp S ABC theo a Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABC II PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Theo chương trình chuẩn: Câu IV.a (1,0 điểm) Tìm các đường tiệm cận đồ thị hàm số thị hàm số điểm có hoành độ bằng -2 y 2x x , viết phương trình tiếp tuyến đồ Câu V.a (2,0 điểm) 2x 1 x Giải phương trình: 2009 2009 2010 0 Giải bất phương trình : log ( x 3) log ( x 2) 1 2 Theo chương trình nâng cao: Câu IV.b (1,0 điểm) Tìm các đường tiệm cận đồ thị hàm số đồ thị hàm số điểm có hoành độ bằng -2 y x2 x x , viết phương trình tiếp tuyến Câu V b (2,0 điểm) 12 2009 x 1) Cho hàm số y x e Chứng minh rằng : x.y' - y( 12 + 2009x) = (12) x2 2) Tìm m để đường thẳng (d): y = 2x + m luôn cắt đồ thị (C): y = x điểm phân biệt -Hết -ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2010 – 2011 ĐỀ THAM KHẢO SỐ 10 MÔN: TOÁN 12 Thời gian: 120 phút A PHẦN CHUNG: (7,0 điểm) Câu I: (3,0 điểm) Cho hàm số y = x - 3x (1) 1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số (1) 2) Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo tham số m số nghiệm phương trình: - x + 3x +1+ m = Câu II: (2,0 điểm) 142+ 1) Rút gọn biểu thức: 2+ 1+ A= 2) Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số y = log (x +1) trên đoạn [1 ; 3] Câu III: (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông C, cạnh SA vuông góc với đáy, góc ABC bằng 60 , BC = a và SA = a a.Tính thể tích khối chóp đó b Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC II PHẦN RIÊNG: (3,0 điểm) A Theo chương trình chuẩn: Câu IV.a : (1 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C): y = x tiếp điểm có hoành độ x0 = Câu V.a (2 điểm) Giải các phương trình và bất phương trình sau : x x 1) -10.3 + = 2) log (x + 2) < log 4 B Theo chương trình nâng cao: Câu IV.b: (3,0 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) qua A( 1; -2) Câu V.b ( điểm) // / x 2x 1) Cho hàm số y = a.e b.e Chứng minh rằng : y y y 0 3x ) (13) x mx y x 2) Cho hàm số với m là tham số Xác định m để tam giác tạo hai trục tọa độ và tiệm cận xiên đồ thị hàm số có diện tích bằng Hết (14)