De kiem tra 45 phut so 1 Toan 12

Câu 2 2 điểm Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số.. Tìm các giá trị của m để hàm số có cực đại, cực tiểu.[r]

SỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNG TRƯỜNG THPT ĐOÀN THƯỢNG ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT SỐ MÔN TOÁN 12 NĂM HỌC 2012 - 2013 ĐỀ CHẴN (Dành cho thí sinh có số báo danh chẵn) Câu (5 điểm) Cho hàm số y=x − x+1 có đồ thị (C) a) (3 điểm) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số b) (2 điểm) Dựa vào đồ thị ( C ), biện luận theo m số nghiệm phương trình: x −3 x +1 −m=0 Câu (2 điểm) Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số y x 1 x  trên đoạn   4;1 2 Câu (3 điểm) Cho hàm số y  f ( x) x  2(m  2) x  m  5m  có đồ thị là (Cm) Tìm các giá trị m để hàm số có cực đại, cực tiểu Gọi A là điểm cực tiểu (Cm) có hoành độ dương Tìm m để khoảng cách từ A đến đường thẳng x  y  0 SỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNG TRƯỜNG THPT ĐOÀN THƯỢNG ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT SỐ MÔN TOÁN 12 NĂM HỌC 2012 - 2013 ĐỀ LẺ (Dành cho thí sinh có số báo danh lẻ) y  x  3x  có đồ thị (C) Câu (5 điểm) Cho hàm số a) (3 điểm) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số b) (2 điểm) Dựa vào đồ thị ( C ), biện luận theo m số nghiệm phương trình:  x  x   m 0 Câu (2 điểm) Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số y 3x  x  trên đoạn   1;3 2 Câu (3 điểm) Cho hàm số y  f ( x) x  2(m  2) x  m  5m  có đồ thị là (Cm) Tìm các giá trị m để hàm số có cực đại, cực tiểu Gọi A là điểm cực tiểu (Cm) có hoành độ âm Tìm m để khoảng cách từ A đến đường thẳng 3x  y  0 ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM CHẤM BÀI KT 45’ CHƯƠNG I - GIẢI TÍCH 12 ĐỀ CHẴN BĐ Câu (5 điểm) ĐỀ LẺ Câu (5 điểm) a, Txđ D  + CBT: y’ = 3x2 – y’ = y ' 0  x 1   ;  1 &  1;   Hs đb trên các khoảng + Cực trị: CĐ: A(-1;3), CT: B(1;-1) + Gh: lim y ; lim y   x   x   + BBT: Lập đúng 0,5 0,5 0,5 0,5 + Đồ thị 4 2 1,0 -2 -2 -4 b, Pt  x  x  m Số nghiệm pt là số giao điểm đt y = m và đths (C) Ta có: m   )   m  Pt có nghiệm b, Pt   x  3x  m 0,5 Số nghiệm pt là số giao điểm đt y = m và đths (C) Ta có: 0,5 m   )   m  Pt có nghiệm  m  )   m 3 Pt có hai nghiệm phân biệt 0,5  m  )   m 1 Pt có hai nghiệm phân biệt )   m  Pt có ba nghiệm phân biệt 0,5 )   m  Pt có ba nghiệm phân biệt Câu (2 điểm) Câu (2 điểm) 0,25 Txđ: y'  0,5 D  /  3 7  x  3  0, x    4;1 0,25 Nên hs nghịch biến trên [-4;1]   4;1 y'  D  /   2  x  3  0, x    1;3 Nên hs đồng biến trên [-1;3] 0,5  max y  y    1 Txđ:  max y  y  3    1;3 y  y  1    4;1 0,5 y  y   1    1;3 Câu (3 điểm) Câu (3 điểm) y ' 4 x   m   x y ' 4 x3   m   x 0,5  x 0 y ' 0    x 2  m  * Để hs có cực đại, cực tiểu thì pt (*) có hai nghiệm phân biệt   m   m  Tìm A   m ;1  m  0,5 0,5 d  A;   1   m  4m  5   m 8  4m  1    m   4m   Để hs có cực đại, cực tiểu thì pt (*) có hai nghiệm phân biệt  m    m   Tìm   A  m  2; m  d  A;   1   m   4m  5 0,5  1  16m2  55m  46 0  Do m    m 2  L    m  23  t / m   16  x 0 y ' 0    x m   *  m  4m   1   m  4m     m   1   16m  25m  14 0  0,5   m   2   16m  25m  14 0   m      m 2  m 2     m  16  (ko tm đk) m   2   16m  55m  46 0 0,5  m     m     23   m    16  m    m  23 16  (tmđk)  m      m   m    m  16  (tmđk)