a Tính AB, BC b Xác định tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.. MA TRẬN ĐỀ Câu.[r]
(1)ĐỀ THI THỬ HKI Môn: Toán khối 10 I Phần chung: Câu 1: (1đ) A x : (2 x 2)( x 3x 2) 0 a) Viết tập hợp b) Tìm (1; 2) [ 3;6);[ 4; 4) (3;6) Câu 2: (2đ) a) Tìm tập xác định các hàm số sau: cách liệt kê các phần tử x2 y x và x 1 b) Tìm hàm số y ax b biết hàm số qua điểm A(1; 2) và song song với đường thẳng x y 7 c) Tìm giao điểm đường thẳng x y 7 và parabol (P) có phương trình y y x 3x Câu 3: (2,75đ) 1) Giải các phương trình sau: a) 15 x 16 2 x b) 3x 2 x 3x 3 c) x x 2) Giải và biện luận phương trình sau: (2m 1) x 2m 3x Câu 4: (1,25đ) Cho tam giác ABC vuông A có cạnh AB=7, AC=10 a) Tính AB AC ( AB , BC ), ( AB, CB) b) Tính cosin các góc II Phần riêng: A Chương trình chuẩn: Câu 5: (2,25đ) MN PQ MQ PN 1) Cho điểm bất kì M, N, P, Q Chứng minh rằng AB AC 2) Cho tam giác ABC có cạnh a Tính A( 3; 2), B(1;3), C ( 1; 6) 3) Cho tam giác ABC có a) Tìm AB, AC , BC b) Chứng minh tam giác ABC vuông A c) Tính chu vi tam giác ABC a b c 8 Câu 6: (0,75đ) Cho số dương a, b,c Chứng minh b c a B Chương trình nâng cao: Câu 5: (2,25đ) 1) Định m để hệ phương trình sau có vô số nghiệm: x my 1 m (m 6) x y 3 m ^ 2) Cho tam giác ABC có c = 35, b = 20, A 60 (2) a) Tính chiều cao b) Tính diện tích tam giác ABC 3) Cho tam giác ABC, biết A(1; 2), B (5; 2), C (1; 3) a) Tính AB, BC b) Xác định tọa độ điểm D cho ABCD là hình bình hành Câu 6: (0,75đ) Cho số dương a, b,c Chứng minh a b c 1 bc ac ab a b c MA TRẬN ĐỀ Câu Nhận biết Thông hiểu Câu Vận dụng 0.5 0.5 Câu Tổng 0.75 1.25 Câu 2 2.75 Câu 0.5 Câu 2.75 0.75 1.25 0.5 0.75 1 Câu 2.25 0.75 Tổng 0.75 2.25 5.75 ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM Câu Câu Đáp án Điểm a) Cho x 0 x 1 0.25 Vậy b) Câu x 3x 0 x 1; x 2 A 1; 2 0.25 0.25 0.25 1; [ 3;6) (1; 2) [ 4; 4) (3;6) [ 4;6) 1 x 0 x a) 1 D [ ; ) x 0 x D R \ 1 0.25 0.25 0.25 b) Vì hàm số y ax b song song với đường thẳng x y 7 nên a 9 Vì hàm số qua A(1; 2) nên ta có a.1 b 9 b b 15 0.25 (3) Vậy hàm số là Câu 3: y 0.25 9 x 15 c) Phương trình hoành độ giao điểm: 0.25 9 7 x x 3x 3 18 x x 0 x 0 y 3 x 18 y 61 18 61 (0; );( ; ) 3 Vậy giao điểm là 0.25 1) a) 0.25 0.25 3 2 x 0 x 15 x 16 (2 x 3) 15 x 16 4 x 12 x 3 x 3 x x 2 4 x x 0 x Vậy phương trình có nghiệm là x = -1; x = 7/4 2 x 0 b) 3x 2 x 3x x x 2 x 3 x 1 Vậy phương trình có nghiệm x = 1; x = c) Đk: x 0 x 1 Phương trình trở thành: 0.25 0.25 0,25 0,25 0.25 3x 2( x 1) 3( x 1) x x 3 x x x 0 0.25 x 1 x 2 0.25 Vậy phương trình có nghiệm là x = 2/3 2) (2m 1) x 2m 3x (2m 2) x 2m (1) m m Nếu thì phương trình có nghiệm x 1 Nếu 2m 0 m 1 thì (1) trở thành x 0 , phương trình có vô 0.25 0.25 (4) Câu số nghiệm Kết luận: Với m 1 thì phương trình có nghiệm x = Với m = thì phương trình có vô số nghiệm a) AB AC AB AC cos( AB, AC ) = 7.10.cos90 0 Câu 5A ^ ( AB , BC ) 180 ABC b) Ta có ^ 7 cos ABC cos( AB, BC ) = 149 ^ ( AB , CB ) ABC Ta có cos( AB, CB ) 149 Nên 1) MN PQ MQ PN MQ QN Ta có VT= PN NQ MQ PN VP Vậy MN PQ MQ PN AB AC CB nên AB AC CB CB a 2) Ta có 3) a) AB (4;1) AC (2; 8) BC ( 2; 9) b) Ta có AB AC 4.2 1.( 8) 0 0.25 0.5 0.25 0.25 0.25 0.5 0.25 0.5 0.5 0.25 nên tam giác ABC vuông A c) AB = 17 AC = 17 BC = 85 Câu 6A 0.25 Vậy chu vi tam giác là: 17 17 85 3 17 85 Vì số a, b, c dương nên áp dụng bất đẳng thức Cosi, ta có 1 a a 2 b b 1 b b 2 c c 1 c c 2 a a abc a b c 8 abc Nhân vế với vế ta có b c a c a b 8 Từ đó suy b c a Câu 5B D 1) 4 m m 6m 0 m 2; m m6 0.75 (5) 1 m m m m 0 m 1; m 3m 4 m 1 Dy m2 11m 18 0 m 2; m 9 m6 3m D Dx Dy 0 m Dx 0.25 0.5 Hệ phương trình có vô số nghiệm 2 2 2) a) Ta có a b c 2bc.cos A 20 35 20.35 925 Vậy a 30, 41 20.35 S bc.sin A 19,93 a a 30, 41 1 S a.ha 30, 41.19,93 303,04 b) (4;0) 3) a) AB BC ( 4; 5) b) Ta có AD BC ( xD 1; yD 2) ( 4; 5) x D yD Câu 6B xD yD Vậy D( 3; 3) Vì số a, b,c dương nên áp dụng bất đẳng thức Cosi, ta có: a b 2 bc ac c a c 2 bc ab b b c 2 ac ab a a b c 1 ) 2( ) a b c Cộng vế với vế ta được: 2( bc ac ab a b c 1 Từ đó suy bc ac ab a b c 0.25 0.25 0.5 0.25 0.25 0.75 (6)