Về kĩ năng: Giúp HS vẽ thành thạo đồ thị của hàm số bậc nhất, xác định đợc góc của đờng thẳng y = ax + b và trục Ox, xác định đợc hàm số y = ax+ b thoả mãn điều kiện của đề bài.. Hoạt độ[r]
(1)TiÕt 19 Ngµy so¹n: 23/10/2011 ch¬ng II: hµm sè bËc nhÊt Bµi 1: Nh¾c l¹i vµ bæ sung c¸c kh¸i niÖm vÒ hµm sè I Môc tiªu: HS cần đạt đợc yêu cầu - Nắm đợc khái niệm ‘hàm số’ hiểu hàm số có thể đợc cho bảng công thức - HiÓu ký hiÖu vÒ hµm sè y = f(x); y = g(x) … Ký hiÖu vÒ gi¸ trÞ cña hµm sè f(x o), f(x1) … - Hiểu đợc đồ thị hàm số là tập hợp tất các điểm biểu diễn các cặp giá trị tơng ứng (x; y) vẽ trên mặt phẳng tọa độ II ChuÈn bÞ - GV:B¶ng phô, m¸y tÝnh bñ tói - HS: ¤n l¹i phµn hµm sè líp 7, m¸y tÝnh bá tói III Các hoạt động dạy học Hoạt động giáo viên Hoạt động 1: khái niệm hàm số (20 phót) - Khi nào đại lợng y đợc gọi là hàm số đại lợng thay đổi x? - Hàm số có thể đợc cho cách nµo? - GV yªu cÇu HS nghiªn cøu VÝ dô 1a); 1b) SGK/tr42 Ví dụ 1a: y là hàm số x đợc cho b¶ng Em h·y gi¶i thÝch v× y lµ hµm sè cña x? VÝ dô 1b (cho thªm c«ng thøc y = √ x −1 ), y là hàm số x đợc cho bèn c«ng thøc Em h·y gi¶i thÝch v× c«ng thøc y = 2x lµ mét hµm sè ? - C¸c c«ng thøc kh¸c t¬ng tù - GV ®a b¶ng phô viÕt s½n (bµi 1b SBT tr56): Bảng này có xác định y là hàm số x kh«ng? V× - GV: Qua vÝ dô trªn ta thÊy hµm sè cã thÓ đợc cho bảng nhng ngợc lại không ph¶i b¶ng nµo ghi c¸c gi¸ trÞ t¬ng øng cña x vµ y còng cho ta mét hµm sè y cña x Hoạt động học sinh - Nếu đại lợng y phụ thuộc vào đại lợng x cho víi mçi gi¸ trÞ cña x ta lu«n x¸c định đợc giá trị tơng ứng y thì y đợc gọi là hàm số x và x đợc gọi là biÕn sè - HS: Hàm số có thể đợc cho bảng hoÆc b»ng c«ng thøc - HS: Vì có đại lợng y phụ thuộc vào đại lợng thay đổi x, cho với gía trị cña x ta lu«n xác định đợc giá trị tơng ứng y - Häc sinh gi¶i thÝch - Häc sinh gi¶i thÝch ( kh«ng v× víi x=3 ta xác định đợc hai giá trị y) (2) - Nếu hàm số đợc cho công thức y = f(x), ta hiÓu r»ng biÕn sè x chØ lÊy giá trị mà đó f(x) xác định ví dụ 1b, biểu thức 2x xác định với gi¸ trÞ cña x, nªn hµm sè y = 2x, biÕn sè x cã thÓ lÊy c¸c gi¸ trÞ tuú ý - GV híng dÉn HS xÐt c¸c c«ng thøc cßn l¹i: - Hái nh trªn víi hµm sè y = √ x −1 - §¸p sè: BiÕn sè x chØ lÊy nh÷ng gi¸ trÞ x - C«ng thøc y = 2x ta cßn cã thÓ viÕt y = 1 f(x) = 2x Hoạt động 2: Đồ thị hàm số (10 phót) ?2 HS1a) BiÓu diÔn thøc c¸c ®iÓm sau trªn mặt phẳng toạ độ - GV yªu cÇu HS lµm bµi ?2 KÎ s½n hÖ toạ độ Oxy lên bảng (bảng có sẵn lới ô 1 A ( ; 6); B ( ; 4) ; C( 1; 2) vu«ng) 2 - GV gọi HS đồng thời lên bảng, HS D(2 ; 1) ; E(3 ; ); F (4 ; ) lµm mét c©u a, b - GV yªu cÇu HS díi líp lµm bµi ?2 vµo vë Hoạt động 3: Hàm số đồng biến, nghịch - HS ®iÒn vµo b¶ng tr43 SGK biÕn (14 phót) - Biểu thức 2x + xác định với xR - GV yªu cÇu HS lµm ?3 + Yªu cÇu c¶ líp tÝnh to¸n vµ ®iÒn bót ch× vµo b¶ng ë SGK /tr43 Biểu thức 2x + xác định với giá trị - Khi x tăng dần thì các giá trị tơng ứng cña y = 2x + còng t¨ng nµo cña x? - Biểu thức –2x + xác định với x H·y nhËn xÐt: Khi x t¨ng dÇn c¸c gi¸ trÞ t- R - Khi x t¨ng dÇn th× c¸c gi¸ trÞ t¬ng øng ¬ng øng cña y = 2x + thÕ nµo? cña GV giới thiệu: Hàm số y = 2x + đồng - y = -2x + gi¶m dÇn biÕn trªn tËp R - XÐt hµm sè y = -2x + t¬ng tù - HS lµm bµi SGK Hoạt động 4: Hớng dẫn nhà (1 phút) - Nắm vững khái niệm hàm số, đồ thị hàm số, hàm số đồng biến, nghịch biến.- Bài tập sè 1; 2; tr44, 45 SGK Sè 1, tr56 SBT NhËn xÐt-bæ sung: (3) Ngµy so¹n: 25/10/2011 TiÕt 20: Bµi 2: Hµm sè bËc nhÊt I Môc tiªu * VÒ kiÕn thøc c¬ b¶n: Yªu cÇu HS n¾m v÷ng c¸c kiÕn thøc sau: - Hµm sè bËc nhÊt lµ hµm sè cã d¹ng y = ax + b, a - Hàm số bậc y = ax + b luôn xác định với giá trị biến số x thuộc R - Hàm số bậc y = ax+b đồng biến trên R a > 0,nghịch biến trên R a < - Bớc đầu nắm đợc khái niệm hàm số đồng biến trên R, nghịch biến trên R * Về kĩ năng: Yêu cầu HS hiểu và chứng minh đợc hàm số y = -3x + nghịch biến trên R, hàm số y = 3x + đồng biến trên R Từ đó thừa nhận trờng hợp tổng quát: Hàm số y = ax + b đồng biến trên R a > 0, nghịch biến trên R a < II chuÈn bÞ cña gv-hs - GV b¶ng phô, thíc, phÊn mµu - HS chuÈn bÞ bµi cò, bµi míi, phiÕu häc tËp III TiÕn tr×nh d¹y häc Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1: kiểm tra (5 phút) - Hµm sè lµ g×? H·y cho mét vÝ dô vÒ - HS: Nªu kh¸i niÖm hµm sè tr42 SGK hàm số đợc cho công thức - Khi nào h/số y=f(x) đồng biến, nghịch biÕn (4) - Các hàm số sau đồng biến hay nghịch biÕn ? v× ? Hoạt động 2: Kh¸i niÖm vÒ hµm sè bËc nhÊt (15 phót) xÐt bµi to¸n thùc tÕ sau: - GV ®a bµi to¸n -> vẽ sơ đồ chuyển động nh SGK và hớng dÉn HS: - GV yªu cÇu HS lµm ?2 t s 58 108 158 208 > định nghĩa hàm số bậc Hoạt động Tính chất (24 phút) - HS đọc kết để GV điền vào bảng -> Một HS đọc lại định nghĩa VÝ dô: XÐt hµm sè y = f(x) = -3x + - Hàm số y = -3x + xác định với gi¸ trÞ cña x R, v× biÓu thøc –3x + xác định với gía trị x thuộc R - HS nªu c¸ch chøng minh + Hàm số y = -3x + xác định với gi¸ trÞ nµo cña x? V× sao? + chøng minh hµm sè y = -3x + nghÞch biÕn trªn R? - LÊy x1, x2 R cho x1 < x2 => f(x1) = -3x1 + f(x2) = -3x2 + Ta cã: x1 < x2 => -3x1 > -3x2 => -3x1 + > -3x2 + => f(x1) > f(x2) + Ta lÊy x1, x2 R cho x1 < x2, cÇn v× x < x suy f(x ) > f(x ) nªn hµm sè 2 chøng minh g×? (f(x1)> f(x2)) y = -3x + nghÞch biÕn trªn R > H·y tÝnh f(x ), f(x ) - GV yªu cÇu HS lµm ?3 - HS lµm BT 8/SGK Bµi 9/ - GV chốt lại: để hàm số bậc a/ m > đồng biến hay nghịch biến ta cần xem xét b/ m < a > hay a < để kết luận - HS nhắc lại định nghĩa tính chất hµm sè bËc nhÊt - Yªu cÇu HS lµm bT 8/tr48/SGK - Bµi tËp 9/SGK: Cho hµm sè y = (m – 2)x +3 Xác định m để hàm số đồng biến, nghịch biÕn Hoạt động 4: Hớng dẫn nhà (1 phút) (5) - Nắm vững định nghĩa hàm số bậc nhất, tính chÊt cña hµm sè bËc nhÊt - Bµi tËp vÒ nhµ sè 10, 11, 12 SGK tr48; Sè 6, SBT tr57 NhËn xÐt-bæ sung: Ngµy so¹n: 28/10/2011 TiÕt 21 luyÖn tËp I Môc tiªu - Củng cố định nghĩa hàm số bậc nhất, tính chất hàm số bậc - TiÕp tôc rÌn luyÖn kü n¨ng “nhËn d¹ng” hµm sè bËc nhÊt, kü n¨ng ¸p dông tÝnh chÊt hµm số bậc để xét xem hàm số đó đồng biến hay nghịch biến trên R (xét tính biến thiên hàm số bậc nhất), biểu diễn điểm trên mặt phẳng toạ độ II ChuÈn bÞ cña GV vµ HS: GV: Thíc th¼ng cã chia kho¶ng, ª ke, phÊn mµu HS: Thíc kÎ, ª ke III TiÕn tr×nh d¹y – häc: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1: kiểm tra, chữa bài tập (13 - HS1: Ph¸t biÓu nh SGK - HS2: ChiÒu dµi, réng h×nh ch÷ nhËt ban phót) HS1: Nªu §N vµ T/c cña hµm sè bËc nhÊt ®Çu lµ 30(cm), 20(cm) Sau bít mçi HS2: Ch÷a bµi tËp 10/SGK chiÒu x(cm) chiÒu dµi, réng h×nh ch÷ nhËt HS3: Ch÷a bµi tËp 11/SGK míi lµ 30 –x(cm); 20 – x(cm Chu vi h×nh ch÷ nhËt míi lµ: y = 2(30-x) + (20-x) y = 220 – x + 20 - x y = 250 - 2x y = 100 – 4x HS3: BiÓu diÔn c¸c ®iÓm lªn mÆt ph¼ng to¹ -> NhËn xÐt, bæ sung vµ cho ®iÓm độ Hoạt động Luyện tập (31 phút) - Bµi 12tr48 SGK -> H·y nªu híng lµm bµi HS: Ta thay x = 1; y = 2,5 vµo h/s y = ax + 2,5 = a.1 + -a = – 2,5 - a = 0,5 (6) a = - 0,5 HÖ sè a cña hµm sè trªn lµ a = - 0,5 Bµi 8tr/57SBT c) GV híng dÉn HS lµm mét phÇn: (3 − √ 2) x + = ( − √ ) x = -1 x=− = −√2 3+ √ ¿ ¿ (3 − √ 2)¿ (3+ ❑√ 2) − ¿ Sau đó gọi HS lên bảng giải tiếp trờng hîp: y = 1; y = 2+ √ Bµi 13/SGK Tìm m=? để Hsố là hs bậc ? đồng biÕn? nghÞch biÕn? Bµi 8: HS tr¶ lêi miÖng a) Hàm số là đồng biến vì a = - √2 > b) x = => y = x = => y = - √ ; x = √ => y = √2 - x = 3+ √ => y = 8; x = − √ => y = 12− √ -> H¶i HS lªn tr×nh bµytiÕp Kết hoạt động hóm a) Hµm sè y=√ −m( x −1) y=√ −m x − √ 5− m lµ hµm sè bËc nhÊt a=√5 − m – m > = - m > m<5 b)H/S y= m+1 x+ 3,5 lµ hµm sè bËc nhÊt m− khi: m+1 m−1 ⇔ m + vµ m - 10 => m 1 HS hoạt động nhóm phút c để hàm số đòng biến thì: m 1 0 m m m 1 m m m1 m d §Ó hµm sè nghÞch biÕn th×: (7) m m m 1 0 m m m m m m m Bµi 14tr/48SGK VËy -1 < m < th× hSè nghÞch biÕn GV kh¸i qu¸t Trên mặt phẳng toạ độ Oxy - Tập hợp các điểm có tung độ O là trôc hoµnh, cã ph¬ng tr×nh lµ y = - Tập hợp các điểm có hoành độ O là - Häc sinh lµm bµi 14/SGK trôc tung, cã PT lµ x = - Tập hợp các điểm có hoành độ và tung độ là đờng thẳng y= x - Tập hợp các điểm có hoành độ và tung độ đối là dờng thẳng y= - x (kÕt luËn trªn ®a b¶ng phô) Hoạt động 3: hớng dẫn nhà (1 phút) - BT: 58/SBT, sè 11,12ab, 13ab tr58 /SBT - ¤n tËp c¸c kiÕn thøc: §å thÞ cña hµm sè lµ g×? - Đồ thị hàm số y = ax là đờng nh nào? Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax (a 0) NhËn xÐt-bæ sung: TiÕt 22: I Môc tiªu: Ngµy so¹n: 03/11/2011 Bµi 3: §å thÞ hµm sè y = ax + b ( a ≠ ) (8) - HS hiểu đợc đồ thị hàm số y = ax + b ( a ≠ ) là đờng thẳng luôn cắt trục tung điểm có tung độ là b, song song với đờng thẳng y = ax b khác 0, II ChuÈn bÞ: - GV: B¶ng phô, thíc th¼ng, ªke, phÊn mµu - HS: Ôn tập đồ thị hàm số y = ax, dụng cụ vẽ đò thị III TiÕn tr×nh d¹y häc Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1: kiểm tra (5 phút) GV gäi HS lªn kiÓm tra: - HS phát biểu và nêu cách vẽ đồ thị hàm số Thế nào là đồ thị hàm số y = f(x) ? y = ax §å thÞ hµm sè y = ax (a 0) lµ g× ? Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax -> NhËn xÐt vµ cho ®iÓm Hoạt động Đồ thị hàm số y = ax + b (a HS làm ?1 vào Một HS lên bảng xác định điểm 0) ( 20 phót) HS lµm ?1 SGK -> Em cã nhËn xÐt g× vÒ vÞ trÝ c¸c ®iÓm A, B, C T¹i sao? - GV rót nhËn xÐt: NÕu A, B, C cïng n»m trên đờng thẳng (d) thì A’, B’, C’ cùng nằm trên đờng thẳng (d’) song song với (d) GV yªu cÇu HS lµm ?2 -> ®iÒn vµo c¸c « trèng b¶ng HS nhËn xÐt: Ba ®iÓm A, B, C th¼ng hµng Vì A, B, C có toạ độ thoả mãn y= 2x nên A, B, C cùng nằm trên đồ thị hàm số y = 2x hay cùng nằm trêm đờng th¼ng C¸c ®iÓm A’, B’, C’ th¼ng hµng Víi cïng gi¸ trÞ cña biÕn x, gi¸ trÞ t¬ng øng HS: Víi cïng gÝa trÞ cña biÕn x, gi¸ trÞ cña cña hµm sè y = 2x vµ y = 2x + quan hÖ nh hµm sè y = 2x + h¬n gi¸ trÞ t¬ng øng cña thÕ nµo? hàm só y = 2x là đơn vị (9) - Đồ thị hàm số y = 2x là đờng thẳng hãy nhận xét đồ thị hàm số y = 2x + qua gốc toạ độ O (0, 0) và điểm A(1, 2) - Đờng thẳng y = 2x + cắt trục tung điểm - Đồ thị hàm số y = 2x + là đờng nµo? thẳng song song với đờng thẳng y = 2x -> Minh ho¹ b»ng h×nh tr50/SGK -> giíi thiÖu “Tæng qu¸t SGK” - Với x = thì y = 2x + = đờng th¼ng y = 2x + c¾t trôc tung t¹i ®iÓm cã tung độ -> HS đọc và ghi nhớ phần tổng quát Hoạt động 3: Cách vẽ đồ thị hàm sè y = ax + b (a 0) (19 phót) -> GV: Khi b 0,b=0 đồ thị hàm số y = ax + b cã d¹ng thÕ nµo? - HS muốn đồ thị h/s y = ax (a0) ta vẽ đGV: đồ thị hàm só y = ax + b là đờng ờng thẳng qua gốc toạ độ O và điểm A (1; thẳng cắt trục tung điểm có tung độ a) b - Vẽ đờng thẳng song song với đờng thẳng y = ax và cắt truc tung điểm có tung độ b»ng b - Xác định hai điểm phân biệt đồ thị - ?3 SGK vẽ đờng thẳng qua hai điểm đó GV chèt l¹i: - Xác định hai giao điểm đồ thị với hai trục toạ độ vẽ đờng thẳng qua hai điểm đó HS: Cho x = => y = b, ta đợc điểm (O, b) là giao điểm đồ thị với trục tung Cho y = => x = - b , ta đợc điểm a Híng dÉn vÒ nhµ (1 phót) Bµi tËp 15, 16 SGK /tr51 + 14 tr58/ SBT (− ba ; 0) là giao điểm đồ thị với trục hoµnh - HS lµm ?3 Rót kinh nghiÖm (10) Ngµy so¹n: 06/11/2011 TiÕt 23: LuyÖn tËp I Môc tiªu: - HS đợc củng cố: Đồ thị hàm số y = ax + b (a 0) là đờng thẳng luôn cắt trục tung điểm có tung độ là b, song song với đờng thẳng y = ax b 0 trùng với đờng thẳng y = ax nÕu b = - HS vẽ thành thạo đồ thị hàm số y = ax + b cách xác định điểm phân biệt thuộc đồ thÞ II ChuÈn bÞ cña GV vµ HS: - GV: Kẻ sẵn hệ toạ độ Oxy có lới ô vuông giấy vẽ sẵn bài làm bài 15,16, 19 - HS: Một số trang giấy ô ly giấy kẻ để vẽ đồ thị kẹp vào Máy tính bỏ tói III TiÕn tr×nh d¹y – häc: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1: kiểm tra và chữa bài tập - Bµi 15/sgk (15 phót) HS1: Ch÷a bµi tËp 15/SGK - GV chuÈn bÞ hai b¶ng phô cã kÎ s½n hÖ trục toạ độ (11) - Oxy và lới ô vuông để kiểm tra bài b) Tø gi¸c ABCO lµ h×nh b×nh hµnh v×: HS2: a) Tr¶ lêi nh sgk HS2: a) §å thÞ hµm sè y = ax + b (a 0) lµ gì? Nêu cách vẽ đồ thị y = ax + b với a 0, b 0 b) Ch÷a bµi tËp 16(a, b) trg51 SGK Hoạt động Luyện tập (29 phút) GV cïng HS ch÷a tiÕp bµi 16 c) -> vẽ đờng thẳng qua B(O, 2) song song víi Ox vµ yªu cÇu HS lªn b¶ng x¸c định toạ độ C + H·y tÝnh diÖn tÝch ABC ? VÝ dô: SABC = SAHC – SAHB Bæ sung thªm c©u d) TÝnh chu vi ABC? GV cho HS lµm bµi tËp 18 tr65 + Nöa líp lµm bµi 18 (a) + Nöa líp lµm bµi 18 (b) b) - HS lµm bµi díi sù híng dÉn cña GV + Toạ độ điểm C (2; 2) + XÐt ABC: §¸y BC = 2cm ChiÒu cao t¬ng øng AH = 4cm => S ABC= AH BC=4 (cm2) - XÐt ABH: AB2 = AH2 + BH2 = 16+4 => AB = √ 20 (cm) - XÐt ACH: AC2 = AH2 + HC2 = 16 + 16 => AC = √ 32 (cm) -> Chu vi PABC = AB + AC + BC = √ 20+ √ 32 +2 12,13 (cm) Bµi lµm cña c¸c nhãm a) Thay x = 4, y = 11 vµo y = 3x+b, ta cã: 11 = 3.4 + b => b = 11 – 12 = -1 Hàm số cần tìm là: y = 3x – -> vẽ đồ thị b) Ta cã x = -1, y =3, thay vµo y = ax + => = - a+5 => a = – = Hàm số cần tìm: y = 2x + -> vẽ đồ thị h/s -> Là đờng thẳng cắt trục tung điểm có tung độ b - Ta cã a = Vậy đồ thị hàm số trên cắt trục tung điểm có tung độ - HS: NghÜa lµ: Khi x = -3 th× y = Ta cã: y = (a – 1)x + a = (a – 1)(-3) + a = -3a + + a = -2a + Bµi 16tr /59 /SBT: 2a – = => a = 1,5 GV híng dÉn HS; §å thÞ cña hµm sè y = ax => Víi a = 1,5 thì đồ thị hàm số trên cắt trục + b lµ g×? hoành điểm có hoành độ = - (12) -> lµm c©u a -> §å thÞ cña hµm sè c¾t trôc hoµnh t¹i điểm có hoành độ –3 nghĩa là gì? Hãy xác định a? c) Cho học sinh vẽ đồ thị trờng hợp a vừa tìm đợc Híng dÉn vÒ nhµ (1 phót) - Bµi tËp 17 tr51, bµi 19 tr52 SGK, sè 14, 15, 16 (c) tr58, 59 SBT - Híng dÉn bµi 19 SGK NhËn xÐt-bæ sung: (13) Ngµy so¹n: 10/11/2011 Bài 4: Đờng thẳng song song và đờng thẳng cắt TiÕt 24 I Môc tiªu: - Về kiến thức bản, HS nắm vững điều kiện hai đờng thẳng y = ax + b (a 0) và y = a’x + b’ (a’ 0) c¾t nhau, song song víi nhau, trïng - Về kĩ năng, HS biết các cặp đờng thẳng song song, cắt Biết tìm ĐK để hai đờng thẳng cắt nhau, song song với nhau, trùng II ChuÈn bÞ cña GV vµ HS: GV: - Bảng phụ có kẻ sẵn ô vuông để kiểm tra HS vẽ đồ thị, thớc thẳng, phấn màu HS: - Ôn kĩ vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a 0), thớc kẻ, compa III TiÕn tr×nh d¹y – häc: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1: kiểm tra (7 phút) - Vẽ trên cùng mặt phẳng toạ độ, đồ thị - HS vẽ đồ thị theo yêu cầu đề bài c¸c hµm sè y = 2x vµ y = 2x + - Hai đồ thị này song song với Nêu nhận xét hai đồ thị này -> GV nhËn xÐt, cho ®iÓm Đặt vấn đề: - Song song, c¾t nhau, trïng Trên cùng mặt phẳng hai đờng thẳng có vị trí tơng đối nào? -> với hai đờng thẳng y = ax + b (a 0) vµ y = a’x + b’ (a’ 0) nµo song song, nµo trïng nhau, nµo c¾t nhau, ta sÏ lÇn lît xÐt Hoạt động 2: đờng thẳng song song (10 phót) b) HS giải thích: Hai đờng thẳng y = 2x + vµ y = 2x – song song víi v× cïng GV yêu cầu HS khác lên vẽ tiếp đồ thị song song với đờng thẳng y = 2x hµm sè y = 2x – trªn cïng mÆt ph¼ng to¹ độ với hai đồ thị y = 2x + và y = 2x đã vẽ Toµn líp lµm ?1 phÇn a §êng th¼ng y = ax + b (d) a (14) §êng th¼ng y = a’x + b’ (d’) a’ GV: nµo (d)song song , trïng víi (d’)? ⇔ a=a ' KÕt luËn: (d) // (d’) b≠ b ' ¿{ ⇔ a=a ' (d) (d’) b=b ' ¿{ Hoạt động 3: Đờng thẳng cắt (8 phót) GV nªu ?2 HS: §êng th¼ng y = ax + b (a 0) vµ y = a’x + b’ (a’0) c¾t vµ chØ a a’ GV: Một cách tổng quát đờng thẳng y = ax + b (a 0) vµ y = a’x + b’ (a’0) c¾t nµo? HS: Khi a a’ và b b’ thì hai đờng thẳng + d) c¾t (d’) a a’ c¾t t¹i mét ®iÓm trªn trôc tung cã tung GV hỏi: Khi nào hai đờng thẳng y = ax + b độ là b (a 0) vµ y = a’x + b’ (a’ 0) c¾t t¹i mét ®iÓm trªn trôc tung? Hoạt động 4: Bài toán áp dụng (10 phút) a a’ và b b’ thì hai đờng thẳng cắt HD häc sinh thùc hiÖm chu tr×nh nh sgk/tr54 Khi điểm trên trục tung có tung độ Hoạt động Luyện tập – Củng cố (9 lµ b phót) Bµi 20/ tr 54 /SBT - HS thùc hiÖn díi sù híng dÉn cña gi¸o Bµi 21tr 54 SGK viªn vµ sgk (d) (d’) a a’ = -1 Híng dÉn vÒ nhµ (1 phót) - BT: 22, 23, 24 tr55 SGK + 18,19 tr59/SBT NhËn xÐt-bæ sung: (15) Ngµy so¹n: 14/11/2011 TiÕt 25: LuyÖn tËp I Môc tiªu: - HS đợc củng cố điều kiện để hai đờng thẳng y = ax + b (a 0) và y = a’x + b’ (a’ 0) c¾t nhau, song song víi nhau, trïng - Về kĩ năng, HS biết xác định các hệ số a, b các bài toán cụ thể Rèn kĩ vẽ đồ thị hàm số bậc Xác định đợc giá trị các tham số II ChuÈn bÞ cña GV vµ HS: GV: - Bảng phụ có kẻ sẵn ô vuông để thuận lợi cho việc vẽ đồ thị., thớc kẻ, phấn mµu HS: - Thíc kÎ, compa C TiÕn tr×nh d¹y häc: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1: kiểm tra (7 phút) HS1: HS1: (d )// (d ' )⇔ Cho hai đờng thẳng y = ax + b (d) với a a=a ' vµ y = a’x + b’ (d’) víi a’ Nªu ®iÒu b ≠b ' kiện các các hệ số để: ¿{ (d) // (d’); (d) (d’); (d) c¾t (d’) vµ ch÷a bµi tËp 22 (a) SGK (16) HS2: Ch÷a bµi tËp 22(b) SGK (d )≡(d ' )⇔ a=a ' ; b=b ' ¿{ (d) c¾t (d’) a a’ Hoạt động Luyện tập (37 phút) Bµi 23 tr55/ SGK Ch÷a bµi tËp 22a HS2: Ch÷a bµi tËp 22 (b) -> §å thÞ cña hµm sè y = 2x +b ®i qua -> §å thÞ hµm sè y = ax + vµ y = -2x lµ điểm A(1; 5) em hiểu điều đó nh nào? hai đờng thẳng cắt vì có a a’ GV gäi HS lªn tÝnh b Bµi 24 /tr55/ SGK GV gäi HS lªn b¶ng tr×nh bµy.(mçi HS lµm mét c©u) a) §å thÞ hµm sè y = 2x + b c¾t trôc tung t¹i y = 2x + 3k (d) điểm có tung độ –3, > tung độ gốc b y = (2m + 1)x + 2k – (d’) = -3 > §å thÞ hµm sè y = 2x + b ®i qua ®iÓm A(1; 5) nghÜa lµ x = th× y = *) Ta thay x = 1; y = vµo ph¬ng tr×nh: y =2x + b => = 2.1 + b => b= a) y = 2x + 3k (d); y = (2m + 1)x + 2k – (d’) §K: 2m + m − (d) c¾t (d’) 2m + m KÕt hîp ®iÒu kiÖn, (d) c¾t (d’) m Bµi 25/tr55/ SGK GV: Cha vẽ đồ thị, em có nhận xét gì hai đờng thẳng này ? -> yêu cầu HS nêu cách xác định giao điểm đồ thị với hai trục toạ độ y=− x+2 y = x+ b) (d) // (d’) ¿ m+1 ≠ m+1=2 k ≠2 k −3 ¿{{ ¿ c) (d) (d’) ¿ m+1≠ m+1=2 k=2k − ¿{{ ¿ ¿ <=> k ≠ −3 ¿{ ¿ m= ⇔ k =−3 ¿{ m= GV: Nêu cách tìm toạ độ điểm M và N HS: Hai đờng thẳng này là hai đờng thẳng (17) c¾t tai mét ®iÓm trªn trôc tung v× cã a a’vµ b = b’ Bµi 24 tr60 SBT Sau các nhóm hoạt động khoảng phút thì GV yêu cầu đại diện nhóm lên trình bµy Híng dÉn vÒ nhµ (1 phót - ¤n tËp kh¸i niÖm tan, c¸ch tÝnh gãc biÕt tg b»ng m¸y tÝnh bá tói - Bµi tËp: 26tr55 SGK; sè 20, 21, 22 tr60 Điểm M và N có tung độ y = §iÓm M Thay y = vµo ph¬ng tr×nh y= x +2 ta cã x+ 2=1 3 − => Toạ độ điểm M − ; ( 2 x=−1 => x = ) §iÓm N t×m t¬ng tù To¹ ®iÓm N ( 23 ; 1) HS hoạt động nhóm làm bài tập 24 SBT NhËn xÐt-bæ sung: (18) TiÕt 26: Ngµy so¹n: 16/11/2011 Bài 5: Hệ số góc đờng thẳng y = ax + b ( a ≠ ) I Môc tiªu: - Về kiến thức bản: HS nắm vững khái niệm góc tạo đờng thẳng y =ax + b và trục Ox, khái niệm hệ số góc đờng thẳng y = ax + b và hiểu đợc hệ số góc đờng thẳng liên quan mật thiết với góc tạo đờng thẳng đó và trục Ox - Về kĩ năng: HS biết tính góc hợp đờng thẳng y = ax + b và trục Ox trờng hợp hÖ sè a > theo c«ng thøc = tg T rêng hîp a < cã thÓ tÝnh gãc mét c¸ch gi¸n tiÕp II ChuÈn bÞ cña GV vµ HS: - GV: Bảng phụ có kẻ sẵn ô vuông để vẽ đồ thị, bảng phụ, máy tính bỏ túi, thớc thẳng, phấn mµu - HS: Ôn tập cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a 0), máy tính bỏ túi (hặc bảng số) III TiÕn tr×nh d¹y – häc: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1: kiểm tra (5 phút) vẽ đồ thị hàm số: y = 3x + Hoạt động Khái niệm hệ số góc đờng thẳng y = ax + b (a 0) (15 phút) góc tạo đờng thẳng y = ax + b (a 0) và trục Ox là góc nào? Và góc đó có phụ thuéc vµo c¸c hÖ sè cña hµm sè kh«ng? GV ®a h×nh 10(a) SGK råi nªu kh¸i niÖm góc tạo đờng thẳng y = ax + b và trục Ox nh SGK -> : a > thì góc có độ lớn nh nào? a) Góc tạo đờng thẳng y = ax + b (a 0) vµ trôc Ox (19) §a tiÕp h×nh 10(b) SGK vµ yªu cÇu HS lªn a > th× α lµ gãc nhän xác định góc trên hình và nêu nhận xét a < th× α lµ gãc tï độ lớn góc a < b) HÖ sè gãc (a < 0) GV đa bảng phụ có đồ thị hàm số y = 0,5x + vµ y = 0,5x – (HS đã vẽ kiểm tra), cho HS lên xác định y = 0,5x + vµ y = 0,5x – c¸c gãc -> yªu cÇu HS: nhËn xÐt vÒ c¸c gãc nµy? GV: Vậy các đờng thẳng có cùng hệ số a thì t¹o víi trôc Ox c¸c gãc b»ng α=α ' a = a’ GV đa hình 11(a) đã vẽ sẵn đồ thị ba hàm sè: y = 0,5x + 2; y = x + y = 2x + Yêu cầu HS xác định các hệ số góc a các hàm số, xác định các góc so sánh mèi quan hÖ gi÷a c¸c hÖ sè a víi c¸c gãc GV chèt l¹i: Khi hÖ sè a > th× nhän a t¨ng th× t¨ng (< 900) GV đa tiếp hình 11(b) đã vẽ sẵn đồ thị ba hµm sè: y = -2x + 2; y = -x + 2; y = 0,5x + còng yªu cÇu t¬ng tù nh trªn Gọi góc tạo các đờng thẳng y = ax + b (a 0) víi trôc Ox lÇn lît lµ 1, 2, 3 -> xác định các hệ số a các hàm số råi so s¸nh mèi quan hÖ gi÷a c¸c hÖ sè a víi c¸c gãc Hoạt động Ví dụ (13 phút) VÝ dô 1: Cho hµm sè y =3x + (quay l¹i phÇn kiÓm tra bµi cò) ? tính góc tạo đờng thẳng trên và trục Ox ? TT: cho h×nh 11b y ax b( a 0) HÖ sè gãc Tung độ gốc - HS tiến hành hoạt động dới hớng dÉn cña gi¸o viªn (20) ? Nhận xét gì tan góc đó và hệ số a ? từ đó rút nhận xét gì tan góc tạo ®t y = ax + b víi hÖ sè a (a> 0) Hoạt động Củng cố (11 phút) GV: Cho hµm sè y = ax + b (a 0) V× nói a là hệ số góc đờng thẳng y = ax + b HS: a đợc gọi là hệ số góc đờng thẳng y = ax + b v× gi÷a a vµ gãc cã mèi liªn quan rÊt mËt thiÕt a > th× nhän a < th× tï Khi a > 0, nÕu a t¨ng th× gãc còng t¨ng nhHíng dÉn vÒ nhµ (1 phót) ng nã vÉn nhá h¬n 900 a < 0, nÕu a t¨ng th× gãc còng t¨ng nh- Bµi tËp vÒ nhµ sè 27, 28a, 29 tr58, 59 SGK Khi ng vÉn nhá h¬n 1800 Víi a > 0, tan = a - TiÕt sau luyÖn tËp, mang thíc kÎ, compa, m¸y tÝnh bá tói NhËn xÐt-bæ sung: Ngµy so¹n: 21/11/2011 TiÕt 27: LuyÖn tËp I Môc tiªu: - HS đợc củng cố mối liên quan hệ số a và góc , rèn luyện kĩ xác định hệ số góc a, hµm sè y = ax + b Vẽ đồ thị hàm số y = ax + b, tính góc , tính chu vi và diện tích tam giác trên mặt phẳng toạ độ II ChuÈn bÞ cña GV vµ HS: (21) GV: - Bảng phụ có kẻ sẵn ô vuông để vẽ đồ thị, thớc kẻ, phấn màu, máy tính bỏ túi HS: - B¶ng phô, m¸y tÝnh bá tói hoÆc b¶ng sè III TiÕn tr×nh d¹y – häc: Hoạt động giáo viên Hoạt động Luyện tập (29 phút) Bµi 29/Tr 62/SGK - Gọi đồng thời HS lên bảng làm bài Bµi 30/ tr59 SGK Hoạt động học sinh Bµi 29(a)/ SGK §å thÞ hµm sè y = ax + b c¾t trôc hoµnh t¹i điểm có hoành độ 1,5 => x = 1,5; y = Ta thay a = 2; x = 1,5; y = vµo PT: y = ax + b => = 1,5 + b => b = -3 Vậy hàm số đó là y = 2x + Bµi 29 (b) T¬ng tù nh trªn A (2; 3) => x = 2; y = Ta thay a = 3; x = 2; y = vµo PT: y = ax + b = + b => b = -4 Vậy hàm số đó là y = 3x – Bµi 29 (c) Hoµn toµn t¬ng tù ta cã: Vậy hàm số đó là y = √ x +5 Hãy xác định toạ độ các điểm A, B, C b) A(-4; 0); B(2; 0); C(0; 2) tanA = OC = =0,5 => A 270 tanB = OA OC = =1 OB => B = 450 ∠ C = 1800 – ( ∠ A + y C ∠ B) = 1800 – (270 + 450) = 1080 c) (HS lµm díi sù híng dÉn cña GV) HS: P = AB + AC + BC AB = AO + OB = + = 6(cm) AC = √ OA2 +OC (®/l Py-ta-go) = √ 2+22 =√20 (cm) BC = √ OC2+ OB2 (®/l Py-ta-go) = √ 22+22 =√ (cm) VËy P = 6+ √ 20+ √ 13,3 (cm) 1 GV: Gäi chu vi cña tam gi¸c ABC lµ P vµ S= AB OC= 2=6 (cm ) B A diÖn tÝch cña tam gi¸c ABC lµ S ΟA tan = OB = =1 => = 450 Chu -4 vi tam gi¸cOABC2 tÝnh thÕ nµo? x Nªu c¸ch tÝnh tõng c¹nh cña tam gi¸c OC √3 = = tan = => = 300 OD √ OE tan = tgOFE = OF =√ => = 600 (22) đáp án biểu điểm: C©u b, c mçi c©u ® C©u a, d 2® Hoạt động 2: Kiểm tra (15 phút) Cho đờng thẳng y = (1- 4m) x + m – (d) a) Với giá trị nào m thì đờng thẳng (d) qua gốc toạ độ b) Với giá trị nào m thì đờng thẳng (d) t¹o víi trôc Ox mét gãc nhän ? Gãc tï ? c) Tìm giá trị m để đờng thẳng (d) cắt (d’): y= 2x - d) CMR với giá trị m đờng thẳng (d) luôn qua điểm cố định Tìm điểm cố định đó a/ m=2 1 b/ gãc nhän : m< ; gãc tï: m > c/ m 7 d/ víi mäi m (d) lu«n ®i qua A( ; ) Híng dÉn vÒ nhµ (1 phót) - TiÕt sau «n tËp ch¬ng II - HS lµm c©u hái «n tËp vµ «n phÇn tãm t¾t c¸c kiÕn thøc cÇn nhí - Bµi tËp vÒ nhµ sè 32, 33, 34, 35, 36, 37 tr61 SGK vµ bµi 26 tr61 SGK NhËn xÐt-bæ sung: (23) Ngµy so¹n: 24/11/2011 TiÕt 28: ¤n tËp ch¬ng II I Môc tiªu: - VÒ kiÕn thøc c¬ b¶n: HÖ thèng ho¸ c¸c kiÕn thøc c¬ b¶n cña ch¬ng gióp HS hiÓu s©u hơn, các khái niệm hàm số, biến số, đồ thị hàm số, khái niệm hàm số bậc y = ax + b, tính đồng biến, nghịch biến hàm số bậc Giúp HS nhớ lại các điều kiện hai đờng th¼ng c¾t nhau, Về kĩ năng: Giúp HS vẽ thành thạo đồ thị hàm số bậc nhất, xác định đợc góc đờng thẳng y = ax + b và trục Ox, xác định đợc hàm số y = ax+ b thoả mãn điều kiện đề bài II ChuÈn bÞ cña GV vµ HS: GV: B¶ng tãm t¾t c¸c kiÕn thøc cÇn nhí (tr60, 61 SGK), b¶ng phô, thíc th¼ng, phÊn mµu, m¸y tÝnh HS: - ¤n tËp lÝ thuyÕt ch¬ng II vµ lµm bµi tËp., thíc kÎ, m¸y tÝnh bá tói III TiÕn tr×nh d¹y – häc: Hoạt động giáo viên Hoạt động 1: ôn tập lý thuyết (14 phút) để hai đờng thẳng y = ax + b ( a 0) vµ y = a’x + b’ (a’ 0) a) C¾t b) Song song víi c) Trïng d) Vu«ng gãc víi (d) (d’) Hoạt động học sinh HS: hoạt động trả lời theo hớng dẫn gi¸o viªn Bæ sung d) (d) (d’) a.a’ = -1 Hoạt động Luyện tập (30 phút) (24) GV cho HS hoạt động nhóm làm các bài tập 32, 33, 34, 35 tr61 SGK - Nöa líp lµm bµi 32, 33 - Nöa líp lµm bµi 34, 35 Sau các nhóm hoạt động khoảng phút th× dõng l¹i GV kiÓm tra thªm bµi lµm cña vµi nhãm Bµi 37/ tr61 /SGK (§Ò bµi ®a lªn mµn h×nh) GV ®a mét b¶ng phô cã kÎ s½n líi « vuông và hệ trục toạ độ Oxy a) Gọi hai HS lên bảng vẽ đồ thị hai hàm sè y = 0,5x + (1) ; y = – 2x (2) HS hoạt động theo nhóm Bµi 32 a) Hàm số y = (m – 1)x + đồng biến m–1>0m>1 b) Hµm sè y = (5 – k)x + nghÞch biÕn 5–k<0k>5 Bµi 33 Hµm sè y = 2x + (3 + m) vµ y = 3x + (5 – m) là hàm số bậc nhất, đã có a a’ (2 3) -> §å thÞ cña chóng c¾t t¹i ®iÓm trªn trôc tung + m = – m 2m = m=1 Bµi 34 Hai đờng thẳng y = (a –1)x+2 (a 1) và y = (3 – a)x + (a 3) đã có tung độ gốc b b’ (2 1) Hai đờng thẳng song song víi a – = – a 2a = a = Bài 35 Hai đờng thẳng y = kx + m – (k 0) vµ y = (5-k)x + – m (k 5) trïng ⇔ k=5− k m− 2=4 −m ⇔ ¿ k=2,5 m=3 (TMDK ) ¿{ - Để xác định toạ độ điểm C ta làm nào? HS điểm C là giao điểm hai đờng thẳng nªn ta cã: 0,5x + = -2x + 2,5x = x = 1, Hoành độ điểm C là 1,2 Tìm tung độ điểm C Thay x = 1,2 vµo y = 0,5x + y = 0,5 1,2 + => y = 2,6 (HoÆc thay vµo y = -2x + còng cã kÕt qu¶ t¬ng tù) VËy C (1,2; 2,6) (25) ? Muèn tÝnh BC ta lµm thÕ nµo? c) AB = AO + OB = 6,5 (cm) Gäi F lµ h×nh chiÕu cña C trªn Ox => OF = 1,2 vµ FB = 1,3 Theo định lý Py – ta – go AC=√ AF +CF 2=√ 5,22+2,6 √ 33 , ≈5 ,18(cm) BC=√ CF2 + FB2= √2,6 2+1,32 =√ , 45 , 91(cm) d) Tính các góc tạo đờng thẳng (1) và (2) víi trôc Ox GV hỏi thêm: Hai đờng thẳng (1) và (2) có vu«ng gãc víi hay kh«ng? T¹i sao? d) Gọi là góc tạo đờng thẳng (1) với trôc Ox tg = 0,5 => 26024’ Gäi lµ góc tạo đờng thẳng (2) với trục Ox và ’ lµ gãc kÒ bï víi nã.: tg’ = |−2| = => ’ 63026’ => 1800 – 63026’ => ’ 116034’ HS: Hai đờng thẳng (1) và (2) có vuông góc víi v× cã a a’ = 0,5 (-2) = -1 dùng định lý tổng ba gãc mét tam gi¸c ta cã: ABC = 1800 – ( + ’) = 1800 – (26034’ + 63026’) = 900 Híng dÉn vÒ nhµ (1 phót) - ¤n tËp lÝ LT vµ c¸c d¹ng bµi tËp cña ch¬ng - Bµi tËp :38 tr62 SGK + 34, 35 tr62 SBT - TiÕt sau KT tiÕt NhËn xÐt-bæ sung: Ngµy so¹n: 28/11/2011 TiÕt 29 KiÓm tra ch¬ng II (26) I.Môc tiªu: Kiểm tra khả tiếp thu kiến thức chơng II đờng thẳng song song, cắ trùng nhau, vuông góc tính chu vi, diện tích tam giác, hệ số góc, điều kiện để là hàm só bậc đồng biến, nghịch biến – Kiểm tra khả trình bày logic và khoa học, chính x¸c, t hs II.ChuÈn bÞ - GV: Đề ra, đáp án và biểu điểm - HS: ¤n kiÕn thøc cñ, giÊy thi, m¸y tÝnh bá tói, I §Ò Trờng THCS Quỳnh Lập Kiểm tra chơng II : Môn đại số lớp Thêi gian 45’ Hä vµ tªn: Líp: §Ò sè 01 §iÓm: NhËn xÐt cña gi¸o viªn: Câu 1(3đ): Khoanh tròn vào chữ cái trớc câu trả lời đúng các câu sau: Cho hµm sè y= 4x – (d) a/ Điểm thuộc đồ thị hàm số (d) là: A(1;-1) B(-2;-5); C(3;10); D(3;9) b/ Góc tạo đồ thị hàm số (d) với trục 0x là góc: A gãc tï; B gãc nhän; C gãc bÑt; D gãc vu«ng c/ Diện tích tam giác mà đờng thẳng (d) tạo với 0x và 0y là: A 9 B C 4 D Câu 2: (7đ) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trớc câu trả lời đúng: Cho đờng thẳng y= (2m – 3)x + m+2 (d) a/ Hµm sè (d) lµ hµm sè bËc nhÊt khi: A m= B m> C m< D m b/ Hµm sè (d) nghÞch biÕn trªn R khi: A m= B m> C m< D m c/ Với giá trị nào m thì (d) qua gốc toạ độ: A m= -2 B m -2 C m<-2 D m> -2 d/ Víi gi¸ trÞ nµo cña m th× (d) song song víi ®t y = 3x+7 (d’) A m B m= -3 C m -3 D m=3 e/ Với giá trị nào m thì (d) cắt trục hoành điểm có hoành độ -3? (27) A m= 11 5 B m= 11 11 C m= D mét kÕt qu¶ kh¸c f/ Với giá trị nào m thì (d) cắt trục tung điểm có tung độ A m= B m C m -2 D m= -2 g/ Víi gi¸ trÞ nµo cña m th× (d) vu«ng gãc víi (d’) A m= 4 B m= C m= 5 D m= h/ Víi gi¸ trÞ nµo cña m th× (d) c¾t (d’) m m 3 3 m m 3 m m 0 A m B C D i/ Chu vi tam giác mà đờng thẳng (d) tạo với 0x và 0y m=1(làm tròn đến số thËp ph©n thø ) lµ: A 9,24; B 10,24; C 11,24; D mét kÕt qu¶ kh¸c k/ Với giá trị m thì (d) luôn qua điểm cố định Điểm cố định đó lµ: ; ) A.( 2 ; 1 ; ) B( 2 ; 1 ; ) C( 2 ; ; ) D( 2 l/ Víi gi¸ trÞ nµo cña m th× (d) c¨t (d’) t¹i mét ®iÓm trªn trôc tung: m 5 m C m 3 m A m= -5; B m= 5; D m/ Gọc tạo đờng thẳng (d) m= và trục 0x làm tròn đến độ là: A 1350 B 300 C 450 D Mét kÕt qu¶ kh¸c n/ Diện tích tam giác mà đờng thẳng (d) tạo với 0x và 0y m=1 (làm tròn đến số thËp ph©n thø 2) lµ: A B C 4,5 D mét kÕt qu¶ kh¸c o/ Với giá trị nào m thì ba đờng thẳng (d), (d’) và y= -x+ (d’’) đồng quy A m= B m= -1 C m= D m=3 §¸p ¸n vµ biÓu ®iÓm: Câu câu đúng: 1® a/ D; b/ B; c/ B Câu 2: câu đúng 0,5 ® a/ D; b/ C; c/ A; d/ D; e/ C ; f/ D; g/ A (28) h/ B; i/ B; k/ C; l/ B; m/ A; n/ C; o/ A NhËn xÐt-bæ sung ch¬ng II: (29)