Bài 2 : Nhận biết tỉ số lượng giác hai góc phụ nhau để so sánh các tỉ số lượng giác, giải tam giác vuông Bài 3 : Dựa vào các hệ thức lượng trong tam giác vuông vận dụng vào chứng minh hệ[r]
(1)LỚP BỒI DƯỠNG SOẠN ĐỀ KIỂM TRA MÔN TOÁN Ngày 26, 27.3.2011 – Trường THCS Xuân Diệu Nhóm biên soạn : Đơn vị PGD – ĐT Cái Bè Nội dung : Ma trận nhận thức Ma trận đề kiểm tra Bảng mô tả nội dung đề kiểm tra Đề kiểm tra Hướng dẫn chấm (2) MA TRẬN NHẬN THỨC Tầm Tổng điểm Theo Theo quan Chủ đề Trọng số ma trận thang trọng điểm 10 % Một số hệ thức cạnh và đường cao tam giác vuông Tỉ số lượng giác góc nhọn Một số hệ thức cạnh và góc tam giác vuông Ứng dụng thực tế Tổng 25,0 25 1,5 37,5 75 3,5 25,0 75 3,5 12,5 100% 25 200 1,5 10,0 MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA (3) Mức độ Tỉ lệ % Chủ đề Một số hệ thức Mức độ nhận thức và hình thức câu hỏi Tổng điểm cạnh và đường cao 25 1,50 1,50 tam giác vuông Tỉ số lượng giác 37,5 3,50 góc nhọn 3,50 + Một số hệ thức 12,5 cạnh và góc tam 2,00 3,50 giác vuông + Ứng dụng tỉ số 12,5 lượng giác 1,50 12,5 Ứng dụng thực tế 1,50 % 1,50 Tổng 100% 10,0 1,50 5,00 1,50 2,00 BẢNG MÔ TẢ NỘI DUNG ĐỀ KIỂM TRA ************* Bài : Hiểu các hệ thức lượng tam giác vuông để tính cạnh và đường cao (4) Bài : Nhận biết tỉ số lượng giác hai góc phụ để so sánh các tỉ số lượng giác, giải tam giác vuông Bài : Dựa vào các hệ thức lượng tam giác vuông vận dụng vào chứng minh hệ thức, tính độ dài các đoạn thẳng Vận dụng cách thành thạo Bài : Nhận biết các tỉ số lượng giác vào giải bài toán thực tế * Ghi chú : Trong đề kiểm tra : Bài 1, bài Câu c bài theo chuẩn kiến thức kỹ Các câu a, b bài là kiến thức nâng cao và ứng dụng thực tế Đề kiểm tra có : 15% nhận biết – 42,5% thông hiểu – 42,5% vận dụng ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG I – HÌNH HỌC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG Thời gian làm bài : 45 phút (Đề bài có 01 trang) *********** Đề bài : Bài : (1,5 điểm) (5) Cho tam giác ABC vuông A, kẻ đường cao AH, biết BH = 4, CH = Tính độ dài các đoạn AB, AC, AH Bài : (3,5 điểm) a) Sắp xếp các tỉ số lượng giác sau theo thứ tự tăng dần sin240 , cos350 , sin540 , cos700 , sin780 b) Giải tam giác ABC vuông A biết BC = 10cm ; B = 600 Bài : (3,5 điểm) Cho tam giác nhọn ABC, kẻ đường cao AH Từ H kẻ HE vuông góc AB (E thuộc AB), kẻ HF vuông góc AC (F thuộc AC) a) Chứng minh : AE AB = AF AC b) Cho AB = 3cm ; AH = 4cm Tính AE, BE c) Cho HAC = 300 Tính FC Bài : (1,5 điểm) Một cột cờ cao 7m có bóng trên mặt đất dài 4m Tính góc mà tia sáng mặt trời tạo với mặt đất (làm tròn đến phút) HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA Bài Câu Nội dung chấm + Hình vẽ đúng + BC = BH + CH = + = + AB2 = BH.BC = 4.9 = 36 ⇒ AB = + AC2 = CH.BC = 5.9 = 45 ⇒ AC = + AH2 = BH.CH = 4.5 = 20 ⇒ AH = a + cos350 = sin550 Điểm chi tiết 0,25 0,25 0,25 0,25 0,50 0,25 Tổng số điểm 1,50 3,50 (6) + cos700 = sin200 + Vì 200 < 240 < 540 < 550 < 780 + Nên : sin200 < sin240 < sin540 < sin550 < sin780 + Vậy : cos700 < sin240 < sin540 < cos350 < sin780 b a +B + C = 900 suy : C = 900 – 600 = 300 + AB = BC.sin300 suy : AB = 5cm + AC = BC.sin600 suy : AC = + Hình vẽ Áp dụng hệ thức lượng cho AHB và AHC + AH2 = AE.AB + AH2 = AF.AC + Suy : AE.AB = AF.AC + Tính đúng AB = 5cm từ hệ thức AH2 = AE.AB ⇒ b AE AH AB AH 16 Suy : AE = AB = 16 + BE = AB – AE = – = 0,25 0,50 0,50 0,50 0,50 0.50 0.50 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,50 0,25 0,50 3,50 + Trong AHC vuông H c HAC ta có : HC = HA.tg = 4.tg30 = = + Trong HFC vuông F, ta có : 4 3 HCA CF = HC.cos = cos600 = + Hình vẽ đúng 0,50 tg + Tính đúng : + Suy : 60015’ 0,50 0,25 0,50 0,75 1,50 (7)