Đang tải... (xem toàn văn)
[r]
(1)TRƯỜNG THPT YÊN PHONG SỐ
KIỂM TRA ðỊNH KÌ LẦN NĂM HỌC 2012-2013 MƠN TỐN 11
Mục đích, u cầu
- Kiểm tra kiến thức, kĩ cho học sinh theo chuẩn kiến thức, kĩ
năng, sau học sinh ñã ñược học xong chương ðại số Giải tích 11 (Hàm số lượng giác phương trình lượng giác) chương Hình học 11 (Phép dời hình phép đồng dạng mặt phẳng)
- đánh giá mức ựộ nhận biết, thông hiểu, vận dụng (khơng kiểm tra mức
độ cao hơn) kiến thức ñã ñược học học sinh, ñánh giá khả tư
duy, khả trình bày, khả tính tốn … học sinh, góp phần đánh giá chất lượng học sinh
- Kịp thời phát thiếu sót kiến thức kĩ học sinh ñể
giáo viên có kế hoạch bổ sung, uốn nắn, để giáo viên tự xem lại phương pháp giảng dạy, ñưa điều chỉnh cần thiết
- Góp phần vào việc phát học sinh có khiếu tốn để
bồi dưỡng
- Góp phần giúp nhà trường kiểm tra tiến ñộ chất lượng giảng dạy giáo viên theo phân phối chương trình chuẩn kiến thức, kĩ
Hình thức kiểm tra
- Tự luận, thời gian làm bài: 90 phút Kiến thức trọng tâm
- Hàm số lượng giác
- Phương trình lượng giác (phương trình lượng giác bản, phương trình lượng giác thường gặp)
- Phép biến hình (cụ thể) mặt phẳng Ma trận ñề kiểm tra
Mạch kiến thức Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Hàm số lượng giác
1 ý
1.5 điểm Phương trình lượng
giác
1 ý
1.5 ñiểm ý
mỗi ý 1.5 ñiểm ý
1.5 ñiểm Phép dời hình
phép đồng dạng mặt phẳng
1 ý
1.5 ñiểm ý
1.0 ñiểm Tổng ý 3.0 ñiểm ý 4.5 ñiểm ý 2.5 ñiểm
(2)SỞ GD-ðT BẮC NINH
TRƯỜNG THPT YÊN PHONG SỐ ………
ðỀ KIỂM TRA ðỊNH KÌ LẦN
NĂM HỌC 2012-2013 MƠN: TỐN 11
Thời gian làm bài: 90 phút
CÂU (1.5 điểm)
Tìm tập xác định hàm số lượng giác f (x) sin 2x cos x =
− CÂU (6.0 ñiểm)
Giải phương trình lượng giác
0
1 1) cot2x
3
2) 2sin(x 30 ) 3) 3cos x 5cos x 4) tan x.tan( x) 2
4 =
− + =
+ − =
π − = − CÂU (2.5 ñiểm)
Trong mặt phẳng Oxy, cho ñiểm M(0;1), N(2; 3), P( 1;0), A 2; ,
2
− −
1 3
B ; , C ;
2 2
− − −
1) Phép tịnh tiến theo vectơ MN
biến ñiểm Q thành ñiểm P Tìm toạñộñiểm Q 2) Gọi H trực tâm ABC.∆ Viết phương trình đường trịn ngoại tiếp HBC.∆
(3)ðÁP ÁN TOÁN 11 LẦN NĂM HỌC 2012-2013
Câu (1.5 ñiểm) ðiều kiện: cos x− ≠0 (0.5 ñiểm) ⇔ ≠x k2 (kπ ∈ℤ)(0.5 điểm) Nếu thiếu điều kiện k∈ℤ trừ 0.25 ñiểm ở phần này, phần tiếp theo của câu khơng chấm
1.0 điểm TXð: D=ℝ\ k2 , k{ π ∈ℤ} (0.5 ñiểm) Nếu HS viết tập xác ñịnh dạng D=ℝ\ k2{ }π , k∈ℤ,
hoặc viết dạng D=ℝ\ k2{ }π trừ 0.25 điểm ở phần này
0.5 ñiểm
Câu (6.0 ñiểm) 1) cot2x 2x k 3
π
= ⇔ = + π (1.0 ñiểm) x k (k )
6
π π
⇔ = + ∈ℤ (0.5 điểm) Nếu thiếu k∈ℤ trừ 0.25 điểm ở phần này
1.5 ñiểm
2) 2.sin(x 30 )0 sin(x 30 )0 2
− + = ⇔ − = − (0.5 ñiểm) ⇔ −x 300 = −450+k3600
0 0
x 30− =225 +k360 (0.5 ñiểm) ⇔ = −x 150+k360 , x 1950 = 0+k360 (k0 ∈ℤ). (0.5 ñiểm) Nếu thiếu k∈ℤ trừ 0.25 điểm ở phần này
1.5 ñiểm
3) Tìm cos x= −2 (loại) cos x
= (1.0 ñiểm) x arccos1 k2 (k )
⇔ = ± + π ∈ℤ (0.5 điểm) Nếu thiếu k∈ℤ trừ 0.25 ñiểm ở phần này
1.5 ñiểm
4) tan x.tan( x) 2 (1)
π − = − Áp dụng công thức tan(a+b).(1 tan a tan b)− =tan a+tan b ta có tan(x x).(1 tan x tan( x)) tan x tan( x)
4 4
π π π
+ − − − = + − từñây (1) suy tanx tan( x) 2 (2)
π
+ − = −
0.5 ñiểm
Từ (1) (2) tính tan x tan( x) ( tan )
4
π π
= − = − = 0.5
điểm
Nói riêng tan x tan x k (k )
8
π π
= ⇔ = + π ∈ℤ Thử lại vào phương trình (1) thấy x k (k )
π
= + π ∈ℤ
thoả mãn Vậy (1) có nghiệm x k (k )
π
= + π ∈ℤ Nếu thiếu k∈ℤ trừ 0.25 điểm ở phần này 0.5 ñiểm
Câu (2.5 ñiểm). 1) MN=(2; 4)−
(0.5 ñiểm), QP=MN
(0.5 điểm), tìm Q( 3; 4).− (0.5 ñiểm) 1.5 ñiểm 2) Gọi (T), (T ') đường trịn ngoại tiếp ABC∆ , HBC∆ Gọi A ' giao ñiểm thứ hai
của AH với (T) Chỉ ABC∆ nhọn, H nằm miền ABC∆ (0.25 ñiểm) Chỉ ðBC: A ' BC∆ → ∆HBC, nên ðBC: (T)→(T ').(0.25 điểm)
Chỉ (T) có tâm O(0;0), bán kính 1, cịnBC : x
= − (nhận xét toạñộ A, B, C) (0.25 ñiểm) Có ðBC: O֏O '( 1; 0), (T ')− có tâm O ' , bán kính bằng 1, nên (T ') : (x 1)+ 2+y2=1 (0.25 ñiểm)