mẫu gỗ từ một công trình kiến trúc cổ, người ta thấy lượng cacbon 14 còn lại trong mẫu gỗ đó là 65%.. Hãy xác định niên đại của công trình kiến trúc đó.A[r]
(1)Trang 1/4 - Mã đề thi 126 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI
TRƯỜNG THPT TRUNG GIÃ Năm học 2016 - 2017
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I – LỚP 12 Mơn: Tốn
Thời gian làm bài: 90 phút;
Đề thi gồm trang với 50 câu hỏi trắc nghiệm Mã đề thi 126 (Thí sinh khơng sử dụng tài liệu)
Câu 1: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y=xex điểm thuộc đồ thị có hồnh độ x=0
A y=2x B y= −x e C y=x D y= −x
Câu 2: Mỗi đỉnh hình đa diện đỉnh chung mặt
A mặt B mặt C mặt D mặt
Câu 3: Giá trị nhỏ hàm số
y= +x x [−1; 2]
A 12 B - C - D
Câu 4:Đồ thị hàm số bậc ba y=ax3+bx2+ +cx d có dạng hình bên Khi b
A – B
C – D
Câu 5: Đạo hàm hàm số y= x A
3 y
x
′ = B
3 y
x
′ = C
4 3
y′ = x D
2 3 y′ = x−
Câu 6: Phương trình đường tiệm cận đồ thị hàm số x y
x + =
−
A y=2 x=3 B x= −2 y=3 C x=2 y=3 D x=2 y=2 Câu 7: Tập nghiệm phương trình ( )
3
log x − =9 ℝ
A [−6;6] B (−6;6) C {−6;6} D ℝ\{−6;6}
Câu 8: Nghiệm phương trình 4x−3.2x− =4 ℝ
A x=2 B x=4 C x=1 D x= −1
Câu 9: Khối đa diện loại {3; 4} cịn có tên gọi khác
A Khối mười hai mặt B Khối lập phương
C Khối bát diện D Khối hai mươi mặt
Câu 10: Khối đa diện loại {5; 3} có cạnh
A 12 B 20 C 30 D 60
Câu 11: Cần làm thùng hình trụ tích 1000 (m3) Để tốn vật liệu bán kính đáy khoảng mét?
A 6,83 (m) B 5,42 (m) C 6,18 (m) D 5,24 (m)
Câu 12: Phương trình log2
x− x= có nghiệm
A x=2;x=16 B x=1;x=2;x=4 C x=2;x=4 D x=2;x=4;x=8 Câu 13: Tứ diện ABCD với AB = 3, AC = 4, AD = 5, BAC=CAD=DAB=600 tích
(2)Trang 2/4 - Mã đề thi 126 Câu 14: Tập xác định hàm số ( )
ln
y= x +x
A D= −∞ ∪ +∞( ; 0] [1; ) B D= −∞ − ∪ +∞( ; 1] [0; )
C D= −∞( ;0) (∪ +∞1; ) D D= −∞ − ∪( ; 1) (0;+∞)
Câu 15: Cho tam giác ABC vuông A có AB = Quay đường gấp khúc ACB quanh AB ta thu hình nón tích 12π Độ dài đường sinh hình nón
A B C 19 D
Câu 16: Tìm bậc 16
A B ±2 C D ±4
Câu 17: Nếu tăng độ dài cạnh khối hộp lên gấp đơi thể tích khối hộp tăng lên
A 16 lần B lần C lần D lần
Câu 18: Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề sai? A Mọi hình chóp ln nội tiếp mặt cầu
B Ln có hai đường trịn có bán kính khác nằm mặt nón C Mặt trụ mặt nón có chứa đường thẳng
D Có vơ số mặt phẳng cắt mặt cầu theo đường tròn
Câu 19: Thể tích khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ a3 Khi cạnh khối lập phương
A 2a B 3a C
2 a
D a
Câu 20: Tâm đối xứng đồ thị hàm số y= −x3 3x2+3 điểm I có tọa độ
A ( )0;3 B ( )1;1 C ( )1;3 D (2; 1− )
Câu 21:
Hình bên đồ thị ba hàm số y=loga x y, =logb x y=logcx (với a, b, c số dương khác cho trước) vẽ mặt phẳng tọa độ Hãy so sánh ba số a, b, c
A b> >a c B a> >b c
C c> >b a D c> >a b
Câu 22: Cho hai điểm cố định A, B điểm M di động không gian thỏa mãn điều kiện MAB=α với 0o < <α 90o Khi điểm M thuộc mặt mặt sau:
A Mặt phẳng B Mặt trụ C Mặt nón D Mặt cầu
Câu 39: Cho tứ diện có chiều cao h Ở ba góc tứ diện người ta cắt tứ diện có chiều cao x để khối đa diện cịn lại tích một phần tư thể tích tứ diện ban đầu (hình bên) Giá trị của x bao nhiêu?
A
4 h
B
12 h
C
6 h
D
3 h
Câu 24: Diện tích xung quanh hình trụ ngoại tiếp hình lập phương cạnh a là: A πa2 B 2 aπ C 2 aπ D πa2
Câu 25: Đồ thị hàm số y=x4−8x2+5 có ba điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích
(3)Trang 3/4 - Mã đề thi 126 Câu 26: Giá trị lớn hàm số y= −x3 3x2+1 [−1;3]
A B 0 C −3 D 2
Câu 27: Với giá trị tham số m đồ thị hàm số y= −x3 mx+1 cắt trục hoành ba điểm phân biệt
A m∈( )0;5 B m∈ −∞( ; 4) C m∈( )1;8 D m∈(2;+∞)
Câu 28: Cơng thức tính diện tích mặt cầu bán kính R
A 2 Rπ B πR2 C 8 Rπ D 4 Rπ
Câu 29: Cho hàm số y= f x( ) liên tục ℝ có đạo hàm f′( )x =x2(x−1) (3 x+2) Hỏi hàm số ( )
y= f x có điểm cực trị ℝ
A B C D
Câu 30: Các giá trị tham số m để hàm số y=x3−2mx2+(m2+1)x−3 đồng biến ℝ A − 3≤ ≤m B − 3< <m C − ≤ ≤3 m D − ≤ ≤1 m
Câu 31: Tập nghiệm bất phương trình log2(x− +3) log2(x− ≤1) 3
A [−1;5] B [5;+∞) C (4;5] D (3;5]
Câu 32: Trên đồ thị hàm số x y
x + =
+ có điểm cách hai trục tọa độ
A B C D
Câu 33: Hình chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh a, cạnh bên SA vng góc với đáy SA=a Thể
tích khối chóp S.ABC A
3 12 a
B
3 a
C
3 24 a
D
6 a Câu 34: Thể tích khối cầu đường kính
A 1
3π (đvtt) B 32
3 π (đvtt) C
3π (đvtt) D
3π (đvtt)
Câu 35: Các loài xanh trình quang hợp nhận lượng nhỏ cacbon 14 (một đồng vị cacbon) Khi phận bị chết tượng quang hợp ngưng khơng nhận thêm cacbon 14 Lượng cacbon 14 phận phân hủy cách chậm chạp, chuyển hóa thành nito 14 Biết gọi P(t) số phần trăm cacbon 14 lại phận sinh trưởng từ t năm trước P(t) tính theo công thức ( ) 100 0,5( ) ( )5750 %
t
P t = Phân tích
mẫu gỗ từ cơng trình kiến trúc cổ, người ta thấy lượng cacbon 14 lại mẫu gỗ 65% Hãy xác định niên đại cơng trình kiến trúc
A khoảng 4983 năm B khoảng 3574 năm C khoảng 2017 năm D khoảng 5750 năm Câu 36: Chọn hàm số đồng biến (0;+∞)
A y=ln(x−1) B y=2−x C y=logx D y=x−2 Câu 37: Tập nghiệm bất phương trình log3x− ≤1 ℝ
A (−∞; 2] B (0;3] C (0; 2] D (−∞;3]
Câu 38: Phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số
4 x y
x + = A y=2x−1 B y= +x C y=2x+2 D y=2x Câu 39: Hàm số
3
y=x + x đạt cực đại
A x=0 B x=2 C x=4 D x= −2
(4)Trang 4/4 - Mã đề thi 126
A 2176 B 2076 C 2016 D 1276
Câu 41: Thể tích khối chóp S.ABCD có cạnh bên cạnh đáy a A
3 a
B
2
a
C
2 a
D
6
a
Câu 42: Số lượng số loài vi khuẩn sau t (giờ) xấp xỉ đẳng thức 0,195
t
o
Q=Q e , Q o số vi khuẩn ban đầu Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu 5000 sau số lượng vi khuẩn tăng gấp đôi
A khoảng 203 phút B khoảng 208 phút C khoảng 214 phút D khoảng 218 phút
Câu 43: Một bóng hình cầu A tích 288π (đvtt) Quả bóng B (hình cầu) có bán kính
một nửa bán kính bóng A tích
A 36π B 576π C 144π D 72π
Câu 44: Lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có AA’ = 2a, tam giác ABC vng cân C Tính thể tích khối lăng trụ biết góc A’B mặt phẳng (ABC) 60o
A 2
3 a B
3
3a C
3
3 a D
3 3a Câu 45: Cho ,a b>0 a2+b2 =14ab Tìm hệ thức
A 2 loga+ =b log a+log b
2 B 2 log2(a+ =b) log a2 +log b2
C 2 loga+ =b log a+log b
4 D + = +
a b
2 log log a log b
6
Câu 46: An có cốc uống nước có dạng hình nón cụt đường kính miệng cốc (cm), đường kính đáy cốc (cm), chiều cao cốc 12 (cm) An dùng cốc để đong 10 lít nước Hỏi An phải đong ít nhất lần
A 24 lần B 20 lần C 26 lần D 22 lần
Câu 47: Hàm số y= −x3 3x nghịch biến khoảng
A (1;+∞) B (−1;1) C ( )0; D (−∞ −; 1)
Câu 48: Trên đồ thị hàm số
5
y= −x x + x+ có cặp điểm đối xứng qua gốc tọa độ O
A B C D
Câu 49: Cơng thức tính diện tích xung quanh mặt nón có chiều cao h, độ dài đường sinh l bán kính đáy r
A Sxq =πrl B Sxq =πhl C Sxq =2πrl D Sxq =πrh Câu 50: Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số y=xlnx x=e
A e B e−1 C D e
e + -