Biết một phần bề mặt xung quanh bồn được sơn bởi loại sơn màu xanh (phần tô màu như hình vẽ)A. Với mỗi mét vuông bề mặt lượng sơn tiêu hao 0..[r]
(1)ĐỀ THAM KHẢO
(Đề thi có trang)
KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG NĂM HỌC 2021
Bài thi: TỐN
Mã đề thi BT2
Câu Có cách xếp9 học sinh thành hàng dọc? A A1
9 B C99 C D 9!
Câu Cho cấp số nhân (un) cóu2 =−9và cơng bội q=−3 Giá trị củau3
A 27 B C −6 D −12
Câu
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị hình vẽ Hàm số y = f(x) đồng biến khoảng
A (−∞; 0) B (2; +∞) C (−2; 2) D (0; 2) x
y
O
2
1
−2
Câu Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên sau: x
f0(x)
f(x)
−∞ +∞
− + −
+∞ +∞
−1 −1
3
−∞ −∞
Mệnh đề đúng?
A Hàm số đạt cực đại x= B Hàm số đạt cực đại x=
C Hàm số đạt cực đại x= D Hàm số đạt cực tiểu tạix=−1
Câu Cho hàm số y=f(x) liên tục trênR có bảng xét dấu đạo hàm hình vẽ x
f0(x)
−∞ −1 +∞
+ − + − +
Hàm số cho có điểm cực trị?
(2)Câu
Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A y=−x4+x2−1 B. y=x4−3x2 −1
C y=−x3−3x−1 D y=x3−3x−1 x
y
O
Câu Giao điểm đồ thị hàm sốy =x4−3x2−5 đường thẳng x= điểm
A M(2;−5) B M(2;−1) C M(3;−5) D M(2; 0)
Câu Cho logab = Giá trị loga(a3b)
A B C D
Câu 10 Tính đạo hàm hàm số y= log2(x+ 1) A y0 = (x+ 1)·ln B y0 = x
(x+ 1) ln C y
0 =
(x+ 1) ln D y
0 = ln
x+
Câu 11 Với b số thực dương tùy ý Khi đó: b
1
√
b A b−152 B b
5
3 C b
2
15 D b
1 15
Câu 12 Nghiệm phương trình 22x−1 =
A x=
2 B x= C x=
1
2 D x=
−1
Câu 13 Phương trình log3(3x−2) = có nghiệm A x= 25
3 B x=
29
3 C x=
11
3 D x= 87
Câu 14 Họ nguyên hàm hàm số f(x) = 2x+ sinx
A x2+ cosx+C B. x2−cosx+C C. 2 + cosx+C D. 2−cosx+C
Câu 15 Cho hàm số f(x) =
3x−1 +e
2x, với x6=
3 Mệnh đề đúng?
A Z
f(x)dx=
3ln|3x−1|+ 2e
2x+C B.
Z
f(x)dx= ln|3x−1|+e2x+C C
Z
f(x)dx=
3ln|3x−1| − 2e
2x+C D.
Z
f(x)dx=
2ln|3x−1|+ 3e
2x+C
Câu 16 Cho
9
Z
1
f(x) dx= 17
9
Z
7
f(x) dx=−11 Khi đó, I =
Z
1
f(x) dx
A I =−28 B I =−6 C I = 28 D I =
Câu 17 Tích phân
2
Z
1
exdx
A e−1 B e−e2 C. e2 −e D. e−1+e
Câu 18 Cho số phức z = 4−3i Mệnh đề sai?
A Môđun củaz B Phần ảo củaz −3
C Số phức liên hợp z = + 4i D Phần thực z
(3)Câu 19 Cho số phức z = + 5i Tìm số phức w=iz+z
(4)Câu 20
Điểm hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z = 2−i?
A N B P C M D Q
x y
−2 −1
2
−1
P N
M Q
O
Câu 21 Khối chóp có đáy hình vng cạnh avà chiều cao h= 2a Thể tích V khối chóp
A V = 3a
3 B. V = 4a3 C. V = 2a3 D. V =
3a
Câu 22 Thể tích V khối lăng trụ tứ giác có cạnh đáy bằng2 cạnh bên bằng3
A V4 B V = 18 C V = D V = 12
Câu 23 Gọi h,r chiều cao bán kính đáy hình trụ Thể tích khối trụ A V =πr·h B V =
3πr·h C V =πr
2·h D. V =πr·h
Câu 24 Cho hình nón có bán kính đáy bằng4, chiều cao bằng3 Diện tích xung quanh hình nón
A 40π B 24π C 20π D 12π
Câu 25 Trong không gian Oxyz, cho véc-tơ #»u = (3; 0; 6), #»v = (−2;−1; 0) Tích vơ hướng #»u · #»v
A #»u ·#»v = B #»u · #»v = C #»u · #»v = D #»u · #»v =−6
Câu 26 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) :x2+y2+z2−x+ 2y+ = 0 Tọa độ tâmI của
mặt cầu (S) A I
1 2;−1;
−1
B I
1 2;−1;
C I
−1 ; 1;
D I
−1 ; 1;
Câu 27 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng qua gốc tọa độ ?
A 2021z+ 2020 = B x+ 2020y+ 2021z =
C 200x+ 2021y+ = D 2020x+y+z+ 2021 =
Câu 28 Trong không gianOxyz, cho đường thẳng d: x−1
−1 =
y+
2 =
z−1
1 Một véc-tơ phương
của đường thẳng d
A (1; 2; 1) B (−1;−2; 1) C (1;−2;−1) D (1;−2; 1)
Câu 29 Tổ cơng tác phịng chống dịch Covid có 19 người Trong có 11 nam nữ Chọn ngẫu nhiên người để tuyên truyền phòng dịch Xác suất cho5 người chọn nữ
A 14
2907 B
21
2921 C
7
1975 D
19 2021
Câu 30 Cho hàm số y= x+
x−1 Mệnh đề sau làđúng?
A Hàm số đồng biến (−∞;−2) và(−2; +∞)
B Hàm số nghịch biến (−∞; 1) (1; +∞)
C Hàm số nghich biến (−∞;−2)và (−2; +∞)
D Hàm số đồng biến (−∞; 1) (1; +∞)
(5)Câu 31 Gọi M giá trị lớn nhất, m giá trị nhỏ hàm số y = 2x3+ 3x2 −12x+ đoạn [−1; 3] Khi hiệu M−m
A 41 B 52 C 51 D 40
Câu 32 Bất phương trình 2x2−3x+4 ≤45−x có nghiệm số nguyên?
A B C D
Câu 33 Cho
2
Z
0
f(x) dx= Tích phân
2
Z
0
[3−4f(x)] dxbằng
A B C −6 D
Câu 34 Cho số phức z = 8−6i.Tính modun số phức ω= 1−3i+ ¯z
A |ω|= 162 B |ω|= 3√10 C |ω|= 18 D |ω|= 9√2
Câu 35
Cho hình chóp tứ giác đều√ S.ABCD với O tâm đáy chiều cao SO =
2 AB Tính góc mặt phẳng (SBC) mặt phẳng đáy
A 45◦ B 60◦ C 30◦ D 90◦
S
A D
B C O
Câu 36
Cho hình chóp S.ABCDcó đáy ABCDlà hình vng cạnh
1 BiếtSA vng góc với đáy SA= Khoảng cách từC đến mặt phẳng (SBD)
A
5 B
5
4 C
3
4 D
2
A
B
O
C
D S
Câu 37 Trong không gianOxyz, mặt cầu tâmI(2;−2; 3)đi qua điểmA(5;−2; 1)có phương trình A (x+ 2)2+ (y−2)2+ (z+ 3)2 = 13 B (x−2)2+ (y+ 2)2+ (z−3)2 = 13
C (x−5)2+ (y−2)2+ (z+ 1)2 =√13 D. (x−2)2+ (y+ 2)2+ (z−3)2 =√13
Câu 38 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(−1; 1; 1) B(3; 3;−1) Phương trình mặt phẳng qua trung điểm đoạn thẳng AB vng góc với đoạn AB
(6)Câu 39
Cho hàm số f(x), đồ thị hàm số y = f0(x) đường cong hình vẽ Giá trị nhỏ hàm số g(x) = f(2x+ 1)−4x−3trên đoạn −3
2;
A f(1)−3 B f(−1) + C f(0) D f(2)−5
x y
O
−1
2
−2
Câu 40 Có số tự nhiên y cho ứng với y có khơng q 148 số ngunx thỏa mãn
3x+2−1
·(y−lnx)≥0?
A B C D
Câu 41 Cho hàm số y=f(x) =
(
x2+ 3 khix≥1
5−x x <1 liên tục R
Tính I =
Z π
2
f(sinx) cosxdx+
Z
0
f(3−2x)dx
A I = 31 B I = 71
6 C I =
32
2 D I = 32
Câu 42 Có số phức z thỏa mãn |z·z¯+z|= |z|= ?
A B C D
Câu 43 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc S mặt phẳng (ABC) điểm H cạnh AC cho AH =
3AC; mặt phẳng(SBC) tạo với đáy
một góc 60◦.Thể tích khối chópS.ABC A a
3√3
12 B
a3√3
24 C
a3√3
48 D
a3√3 36
Câu 44
Một công ty sản xuất bồn đựng nước hình trụ tích thực1m3 với chiều cao 1m Biết phần bề mặt xung quanh bồn sơn loại sơn màu xanh (phần tơ màu hình vẽ) Với mét vng bề mặt lượng sơn tiêu hao0.5lít sơn Cơng ty cần sơn 10000 bồn dự kiến cần lít sơn màu xanh (kết ggàn nhất)? Biết dây cung BC = 1m
A 6145 B 6250 C 7330 D 6650
D A
C B
Câu 45 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(3; 3;−3) đương thẳng d : x−1
2 =
y−2
3 =
z−9 10
Gọi (P)là mặt phẳng chứa đường thẳngd cho khoảng cách từA đến (P)lớn Điểm thuộc (P)?
A C(1;−1; 7) B D(1; 1; 7) C A(−1; 1; 7) D B(1; 1;−7)
(7)Câu 46 Cho hàm số y=f(x) liên tục trênR có bảng biến thiên sau: x
y0
y
−∞ −1 +∞
− + − +
+∞ +∞
−2 −2
−1 −1
−2 −2
+∞ +∞
Số điểm cực tiểu hàm g(x) =f4(x3+ 3x) là
A B C D
Câu 47 Xét số thực dương x, y thỏa mãn logx+ logy ≥log (x+y2) Biểu thức P =x+ 8y đạt
giá trị nhỏ A Pmin =
31
2 B Pmin = 11
√
2 C Pmin = 16 D Pmin =
33
Câu 48
Môt gạch men có dạng hình vng ABCD cạnh trang trí hình cánh giống màu sẫm Khi đặt hệ toạ độ Oxy với O tâm hình vng cho A(1; 1) hình vẽ bên đường cong OA có phương trình y = x2 y = ax3 +bx Tính giá trị a·b, biết diện tích màu sẫm chiếm
3 diện tích gạch
A a·b=−2 B a·b= C a·b=−3 D a·b=
x y
C
B A
D
Câu 49 Có số phức z có phần thực số nguyên âm (z+ 2i) (z−4) số ảo?
A B C 10 D
Câu 50 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) :x2+y2+ (z−1)2 = 4 và điểm A(2; 2; 2) TừAkẻ
ba tiếp tuyến phân biệt AB, AC, AD với mặt cầu B, C D tiếp điểm Phương trình mặt phẳng (BCD)
A 2x+ 2y+z−5 = B 2x+ 2y+z−3 = C 2x+ 2y+z+ = D 2x+ 2y+z−1 =
(8)-8
ĐÁP CHI TIẾT MÃ ĐỀ BT2
Câu Mỗi cách xếp9 học sinh thành hàng dọc hoán vị phần tử Vậy số cách xếp học sinh thành hàng dọc là:9!
Chọn đáp án D
Câu Giá trị u3 =u2.q =−27
Chọn đáp án A
Câu Dựa vào đồ thị ta thấy khoảng (0; 2) đồ thị hàm số lên từ trái sang nên khoảng
(0; 2) hàm số đồng biến Chọn đáp án D
Câu Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực đại x= Chọn đáp án A
Câu Ta thấy hàm số xác định điểm x1 = −1, x2 = 0, x3 = 2, x4 = đạo hàm đổi dấu
khi x qua điểm Do đó, hàm số có 4điểm cực trị Chọn đáp án D
Câu Tập xác định hàm số: D =R\ {1 2}
Vì lim
x→+∞y= limx→+∞ x+
2x+ = limx→+∞
1 +
x
2 +
x
=
2 nên y=
2 tiệm cận ngang
Chọn đáp án A
Câu Đường cong hình đồ thị hàm số bậc ba với hệ sốa >0nên có y =x3−3x−1
là
Chọn đáp án D
Câu Hoành độ giao điểmx= 2, tung độ giao điểm lày=−1
Vậy giao điểm đồ thị hàm số y=x4−3x2−5 đường thẳng x= điểmM(2;−1) Chọn đáp án B
Câu Ta có : loga(a3b) = logaa3+ logab = + = Chọn đáp án A
Câu 10 Ta có y0 = (x+ 1) ln
Chọn đáp án C
Câu 11 b13− =b
2 15
Chọn đáp án C
Câu 12 Phương trình cho tương đương: 22x−1 = 2−2 ⇔2x−1 =−2⇔x=−1
Chọn đáp án D
Câu 13 Phương trình tương đương với 3x−2 = 27⇔x= 29
(9)9 Câu 14 Ta có
Z
(2x+ sinx) dx= 2·x
2 + (−cosx) +C=x
2−cosx+C.
Vậy họ nguyên hàm hàm số y=f(x) làF(x) =x2−cosx+C.
Chọn đáp án B
Câu 15 Z
f(x)dx=
3ln|3x−1|+ 2e
2x+C Chọn đáp án A
Câu 16 I=
7
Z
1
f(x) dx=
Z
1
f(x) dx+
Z
9
f(x) dx=
Z
1
f(x) dx−
Z
7
f(x) dx= 17−(−11) = 28
Chọn đáp án C
Câu 17 Ta có
2
Z
1
exdx= ex|21 =e2−e
Chọn đáp án C
Câu 18 Số phức liên hợpz = + 3i Chọn đáp án C
Câu 19 Ta có w=i·(2 + 5i) + 2−5i= 2i−5 + 2−5i=−3−3i Chọn đáp án A
Câu 20 Vì z = 2−i nên điểm biểu diễn số phức z điểm M(2;−1) Chọn đáp án C
Câu 21 V =
3Sđáy·h= 3a
2·2a = 3a
3.
Chọn đáp án A
Câu 22 V =Sđáy·h= 1·1·2 = Chọn đáp án D
Câu 23 Thể tích khối trụ V =πr2·h (đvtt).
Chọn đáp án C
Câu 24
Độ dài đường sinh hình nón l =√r2+h2 = 5.
Vậy diện tích xung quanh hình nón Sxq =πrl=π·4·5 = 20π (đvdt)
S
(10)10
Câu 26 Mặt cầu (S) có tâmI
1 2;−1;
Chọn đáp án B
Câu 27 Tọa độ O(0; 0; 0)chỉ thỏa mãn phương trình x+ 2020y+ 2021z = Chọn đáp án B
Câu 28 Dựa vào phương trình tham số đường thẳng d ta có véc-tơ phương d #»u = (1;−2;−1)
Chọn đáp án C
Câu 29 Khơng gian mẫu có số phần tử làC5 19
Số trường hợp thuận lợi cho biến cố “5 người chọn nữ” C5
Vậy xác suất cần tìm C
5 C5
19
= 14
2907
Chọn đáp án A
Câu 30 Điều kiện: x−16= 0⇔x6= Ta có: y0 = −3
(x−1)2 >0,∀x6=
Bảng biến thiên
x y0
y
−∞ +∞
− −
1
−∞ +∞
1
Chọn đáp án B
Câu 31 Hàm số xác định liên tục đoạn [−1; 3] Ta có y0 = 6x2+ 6x−12và y0 = ⇔
"
x= ∈[−1; 3]
x=−2∈/[−1; 3]
Mà y(1) =−6; y(3) = 46;y(−1) = 14 nên M = 46; m=−6⇒M −m = 52 Chọn đáp án B
Câu 32
2x2−3x+4 ≤22x−10 ⇔ 2x2−3x+4 ≤210−2x ⇔ x2−3x+ 4≤10−2x
⇔ x2−x−6≤0 ⇔ −2≤x≤3
Mà x∈Z nên x∈ {−2,−1,0,1; 2; 3} Vậy có 6giá trị nguyên thỏa mãn yêu cầu tốn Chọn đáp án A
Câu 33 Ta có
2
Z
0
[3−4f(x)] dx=−4
Z
0
f(x) dx+
Z
0
(11)11 Câu 34 Sử dụng Casio ta |ω|= 9√2
Chọn đáp án D
Câu 35 Gọi M trung điểm AB Khi (
OM ⊥BC
SM ⊥BC ⇒ góc (SBC) đáy góc \
SM O
Ta có OM = AB
2 ⇒tanSM O\ =
SO OM =
√
⇒SM O\ = 60◦ Chọn đáp án B
Câu 36
Ta có: d(C,(SBD)) =d(A,(SBD)
Gọi O tâm hình vng ABCD Gọi H hình chiếu A lên SO Do BD⊥(SAC) nên BD⊥AH Hay AH⊥(SBD)
Ta có AH2 =
1
SA2 +
OA2 =
SA2 +
AB2 +
AD2 = +
AH2 =
9 ⇒AH =
2
A
B
O
C
D H
S
Chọn đáp án D
Câu 37 Mặt cầu có bán kính R=IA=√13
Mặt cầu tâm I(2;−2; 3) bán kínhR =√13 là(x−2)2+ (y+ 2)2+ (z−3)2 = 13.
Chọn đáp án B
Câu 38 Véc-tơ pháp tuyến mặt phẳng trung trực đoạn thẳngABlà #»v(P)=
# »
AB= (4; 2;−2) Mặt phẳng trung trực qua trung điểm I(1; 2; 0) đoạn thẳng AB
Do mặt phẳng trung trực có phương trình là(P) : 4(x−1)+2(y−2)−2z = 0hay(P) : 2x+y−z−4 = Chọn đáp án A
Câu 39 Đặt t= 2x+ ⇒t∈[−3; 3]
Hàm số trở thành h(t) =f(t)−2t−1
Ta có h0(t) =f0(t)−2; Cho h0(t) = 0⇔h0(t) = 2⇔
t=−1
t=
t=
(12)12
Ta thấy hàm h(t) đạt giá trị nhỏ t = 1⇒2x+ = 1⇔x=
Hay g(x)min=f(1)−3
Chọn đáp án A
Câu 40 Điều kiện: (
x >0
y ≥0
+ Trường hợp 1:
3x+2− ≤0
y−lnx <0 ⇔
(
x≤ −3
x > ey ≥e0 = ⇒x∈∅
+ Trường hợp 2:
3x+2− ≥0
y−lnx >0 ⇔
(
x≥ −3
x < ey
Kết hợp điều kiện x >0; ey ≥e0 = 1 Ta có 0< x < ey
Để có khơng q 148 số ngun x 1≤ey ≤149 ⇔0≤y ≤ln 149≈5,004
⇒y∈ {0; 1; 2; 3; 4; 5} Có số nguyên y Chọn đáp án C
Câu 41 +Xét H =
Z π2
0
f(sinx) cosxdx Đặt t= sinx⇒dt = cosxdx
Khi H =
Z π
2
f(sinx) cosxdx=
Z
0
f(t)dt =
Z
0
(5−t)dt=
+Xét K =
Z
0
f(3−2x)dx Đặt u= 3−2x⇒du=−2dx Khi K =
Z
0
f(3−2x)dx=
Z
1
f(u)du=
Z
1
u2+ 3du= 22
Vậy I = 2H+ 3K = 31 Chọn đáp án A
Câu 42 Ta có: |z·z¯+z|= ⇔ |z(z+ 1) = 2| ⇔ |z| · |z+ 1|=
Do |z|= nên |z+ 1|=
Đặt z =x+yi Theo đề ta có: (
x2+y2 =
(x+ 1)2+y2 = ⇔
(
x=−2
y=
(Có thể nhận xét đường trịn tiếp xúc trong) Vậy có 1số phức z =−2
Chọn đáp án D
(13)13 Gọi M trung điểm BC Suy raAM⊥BC
Kẻ HI⊥BC Suy HI//AM HI =
3AM = ·
√ a =
√ a
Góc (SBC)và (ABC) SIH[ = 60◦
SH =HI·√3 = 2a
Vậy thể tích khối chóp V = ·
a
2 · √
3 a
2 = √
3a3 12
S
H
B
M I
A C
Chọn đáp án A
Câu 44 Gọi r bán kính đường trịn đáy Và O tâm đường trịn đáy chứa BC Ta có: V =πr2.h⇔r = √1
π
Xét tam giác OBC ta có cos(BOC) = 2r
2−BC2
2r2 = 1−
π
2 ⇒\BOC ≈2,178271695
Vậy độ dài cung BC: l=r.α ≈1,2289582
Tổng số lít sơn màu xanh cho bồn nước là: T =l.h.0.5 = 0.6144791001
Vậy tổng số sơn cần cho 10000 bồnS ≈6145
Chọn đáp án A
Câu 45 Gọi K hình chiếu A lên đường thẳng d H hình chiếu A lên P Ta có d(A,(P)) =AH ≤AK
Theo đề d(A,(P)) = AK Hay (P)⊥AK
+ Tìm K: Gọi (Q)là mặt phẳng qua A vng góc với d
Khi (Q) : 2x+ 3y+ 10z+ 15 = 0và K =d∩(Q) =K(−1;−1;−1)
+Mặt phẳng (P)là mặt phẳng qua K có VTPT AK:# » (P) : 2x+y−z+ =
Ta thấy điểm D∈(P)
Chọn đáp án B
Câu 46 Đặt u(x) = x3+ 3x Ta có u0(x) = 3x2+ 3>0 Nên u(x)đồng biến trên
R x
u0
u=x3+ 3x
−∞ +∞
+
−∞ −∞
(14)14
+ f0(x3+ 3x) = 0⇔
x3+ 3x=−1
x3+ 3x=
x3+ 3x= ⇔
x=b x=c x=d
với a < b < c < d < e Bảng biến thiên
x g0
g
−∞ a b c d e +∞
− + − + − +
+∞ +∞
g(a)
g(a)
g(b)
g(b)
g(c)
g(c)
g(d)
g(d)
g(e)
g(e)
+∞ +∞
Vậy hàm g(x) có3 điểm cực tiểu Chọn đáp án C
Câu 47 Từ đề xy≥x+y2 ⇔x(y−1)≥y2 ⇔
x≥ y
y−1
y >1
Vì x;y >0
Ta có: P =x+ 8y≥ y
y−1 + 8y= 9y+ +
y−1
Xét hàm số: f(y) = 9y+ +
y−1;y >1
Đạo hàm: f0(y) = 9− (y−1)2 f
0(y) = 0⇔
y=
y= 3(l)
Bảng biến thiên:
x f0(y)
f(y)
1
3 +∞
− +
+∞ +∞ 16 16 +∞ +∞
Ta thấy giá trị nhỏ f(y)là f
4
= 16 Vậy Pmin = 16 khix=
16
Chọn đáp án C
Câu 48 Diện tích gạch
Diện tích cánh hoa
3
Mà diện tích cánh hoa tính Z
0
x2−ax3−bxdx=
x3 − ax4 − bx2 = ⇔
4a+
2b= ⇔a+ 2b = (*)
Mặt khác đồ thị qua A(1; 1), suy a+b = (**) Từ (*) (**) suy
( a=
b=−1
(15)15 Câu 49
Đặt z =a+bi;a∈Z−, b∈ R
Ta có (a+bi+ 2i) (a−bi+ 4) =a2−abi+ 4a+abi+b2+ 4bi+ 2ai+ 2b+ 8i
= (a2+b2+ 4a+ 2b) + (2a+ 4b+ 8)i số ảo Hay a2+b2+ 4a+ 2b = 0⇔(a+ 2)2 + (b+ 1)2 =
Suy (a+ 2)2 ≤ ⇔ −√5 ≤ a+ ≤ √5 ⇔ −√5−2 ≤ a ≤ √
5−2
Có 4giá trị nguyên âm a∈ {−4;−3;−2;−1}
Ứng với a có 2giá trị b Vậy có 8số phức thỏa yêu cầu đề
x y
O I
−4 −3 −2 −1
Chọn đáp án A
Câu 50 Ta có I(0; 0; 1), R= tâm bán kính mặt cầu
Gọi (P) mặt phẳng chứa tất điểmB, C, D Khi P vng góc với IA
VìAB,AC,ADtiếp xúc với mặt cầuS, suy raB, C, D nằm đường tròn giao tuyến (P)và(S) Gọi H tâm đường trịn giao tuyến
Ta có IB2 =R2 =IH·IA Suy ra IH =
Mà (P)có dạng 2x+ 2y+z+D= IH =d(I,(P)) = |1 +D|
3 ⇔
"
D=−5
D=
Vì I A khác phía với (P) nên P: 2x+ 2y+z−5 =