213212

Trong dao động cưỡng bức thì tần số dao động là tần số của ngoại lực và biên độ dao động phụ thuộc vào sự quan hệ giữa tần số của ngoại lực và tần số riêng của con lắc?. Câu 17: Sự cộ[r]

BÀI DAO ĐỘNG CƠ 1.Dao động cơ:

Là dao động qua lại quanh vị trí cân bằng

2.Dao động tuần hồn :

-Là dao động mà sau khoảng chu kì T vật trở lại vị trí cũ theo hướng cũ.

3.Dao động điều hịa :

-Là dao động mơ tả theo hàm cos (hoặc sin ) theo thời gian

4 Phương trình dao động : x = Acos(t + )

5 Các đại lượng đặc trưng dao động điều hòa

+ Li độ x: độ lệch vật khỏi vị trí cân + Biên độ A : giá trị cực đại li độ, dương

+ Pha ban đầu : xác định li độ x thời điểm ban đầu t =

+ Pha dao động (t + ): xác định li độ x dao động thời điểm t

+ Tần số góc : tốc độ biến đổi góc pha  = T 

2

= 2f Đơn vị: rad/s

Biên độ pha ban đầu có giá trị khác , tùy thuộc vào cách kích thích dao động.

Tần số góc có giá trị xác định(không đổi) hệ vật cho

6 Liên hệ chu tần số dao động điều hoà

+ Chu kỳ T: khoảng thời gian thực dao động toàn phần T =  

2

Đơn vị: giây (s) T = ΔtN

+ Tần số f: f = T

1

=  

2 số dao động toàn phần thực giây Đơn vị:

hec (Hz)

7 Vận tốc gia tốc dao động điều hồ

+ Phương trình li độ : x = Acos(t + )

+ Phương trình vận tốc: v = x'(t) = - Asin(t + ) = Acos(t +  +2 

).

+ Phương trình gia tốc: a = v’=x''(t) =- 2Acos(t + ) = - 2x = 2Acos(t + + )

Nhận xét :

 



VTCB P’

Vận tốc đạt giá trị cực đại vmax = A vật qua vị trí cân (x = 0)

Vận tốc vật qua vị trí biên (x= A)

- Gia tốc biến thiên điều hòa tần số ngược pha với li độ, trái dấu với li độ hướng vị trí cân

Gia tốc đạt giá trị cực đại amax = 2A vật qua vị trí biên (x =  A)

Gia tốc a = hợp lực F = vật qua vị trí cân (x = 0)

5 Biên độ dao động chiều dài quỹ đạo dao động điều hịa a./ Cơng thức độc lập với thời gian: A2 = x2 + v2

ω2 A

2

=v

2

ω2+ a2

ω4

b./ Chiều dài quỹ đạo: l = PP’ = 2A

c./ Thời gian vật quãng đường s:

- Trong 1 chu kì T  vật s = 4A.

- Trong ½ chu kì T  vật s = 2A. - Trong ¼ chu kì T  vật s = A

6 Tính chất lực hồi phục(lực kéo về) :

- Tỉ lệ với độ dời tính từ vị trí cân

- Ln ln hướng vị trí cân nên gọi lực hồi phục - Tại vị trí biên Lực hồi phục đạt giá trị cực đại Fmax = kA - Tại VTCB Lực hồi phục có giá trị cực tiểu Fmin = 0

Điền thông số thích hợp vào bảng sau đây: ( khảo sát chuyển động lắc lò xo ngang)

Tại P’ Từ P’ đến O

Tại VTCB O

Từ O đến P Tại P Li độ

7.Tính thời gian:

 Khi vật từ : x = ⇒x=±A2 t=T

12

 Khi vật từ x=± A2 ⇒x=± A t=T

6

 Khi vật từ x=0⇒x=± A2√2 x=±A2√2⇒x=± A t=T

8

 Vật lần liên tiếp qua x=± A2√2 t=T

4

8) Quãng đường vật đi được từ thời điểm t1 đến

t2 Xác định:

1 2

1 2

Acos( ) Acos( )

à

sin( ) sin( )

x t x t

v

v A t v A t

                       

(v1 v2 cần xác định dấu)

Phân tích: t2 – t1 = nT + t (n N; ≤ t < T)

Quãng đường thời gian nT S1 = 4nA, thời

gian t S2

Quãng đường tổng cộng S = S1 + S2

chú ý: + Nếu t = T/2 S2 = 2A

+ Tính S2 cách định vị trí x1, x2 chiều chuyển động

của vật trục Ox

+ Trong số trường hợp giải tốn cách sử dụng mối liên hệ dao động điều hoà chuyển động tròn đơn giản

+ Nếu v1v2 ≥

2

2

2

4

T

t s x x

T

t s A x x

                

+ Nếu v1v2 <

1 2

1 2

0

0

v s A x x

v s A x x

              A A/ -A 0 -A /2 -A/ A /2 T/12 T/8 T/6 T/4 T/4 T/12 T/6

9) Tốc độ trung bình của vật từ thời điểm t1 đến

t2

tb

S v

t t



 với S quãng đường tính trên

10) Bài tốn tính qng đường lớn nhỏ nhất vật trong khoảng thời gian < t <

T/2.

Vật có vận tốc lớn qua VTCB, nhỏ qua vị trí biên nên khoảng thời gian quãng đường lớn vật gần VTCB nhỏ gần vị trí biên

Sử dụng mối liên hệ dao động điều hồ chuyển đường trịn

Góc quét  = t

Quãng đường lớn vật từ M1 đến M2

đối xứng qua trục sin (hình 1) ax 2Asin

2 M

S  

Quãng đường nhỏ vật từ M1 đến M2 đối xứng qua trục cos (hình 2)

2 (1 os )

2 Min

S  A  c 

Chú ý: + Trong trường hợp t > T/2 Tách '

T

t n t

   

*;0 '

2

T n N   t

Trong thời gian

T n

quãng đường 2nA

Trong thời gian t’ quãng đường lớn nhất, nhỏ tính

11) Tốc độ trung bình lớn nhất nhỏ của trong khoảng thời gian t

ax ax M tbM S v t 



Min tbMin S v t 

 với SMax; SMin tính trên.

12) Các bước giải tốn tính thời điểm vật qua vị trí biết x (hoặc v, a, Wt, Wđ, F) lần thứ n

* Giải phương trình lượng giác lấy nghiệm t (Với t >  phạm vi giá trị k )

* Liệt kê n nghiệm (thường n nhỏ) * Thời điểm thứ n giá trị lớn thứ n

A -A

M

M2 1

O P

x

P P1

2 

Lưu ý:+ Đề thường cho giá trị n nhỏ, cịn n lớn tìm quy luật để suy nghiệm thứ n

+ Có thể giải toán cách sử dụng mối liên hệ dao động điều hồ chuyển động trịn

13) Các bước giải tốn tìm số lần vật qua vị trí đã biết x (hoặc v, a, Wt,

Wđ, F) từ thời điểm t1 đến

t2

.

* Giải phương trình lượng giác nghiệm

* Từ t1 < t ≤ t2  Phạm vi giá trị (Với k  Z)

* Tổng số giá trị k số lần vật qua vị trí

Lưu ý: + Có thể giải tốn cách sử dụng mối liên hệ dao động điều hoà chuyển động tròn

+ Trong chu kỳ (mỗi dao động) vật qua vị trí biên lần cịn vị trí khác lần

14) Các bước giải tốn tìm li độ, vận tốc dao động sau (trước) thời điểm t một khoảng thời gian t.

Biết thời điểm t vật có li độ x = x0

* Từ phương trình dao động điều hồ: x = Acos(t + ) cho x = x0

Lấy nghiệm t +  =  với 0   ứng với x giảm (vật chuyển động theo chiều âm v < 0)

t +  = -  ứng với x tăng (vật chuyển động theo chiều dương)

* Li độ vận tốc dao động sau (trước) thời điểm t giây

x Acos( )

A sin( )

t v t               



x Acos( )

A sin( )

t v t                

15) Dao động có phương trình đặc biệt:

* x = a  Acos(t + ) với a = const

Biên độ A, tần số góc , pha ban đầu  x toạ độ, x0 = Acos(t + ) li độ

Toạ độ vị trí cân x = a, toạ độ vị trí biên x = a  A Vận tốc v = x’ = x0’, gia tốc a = v’ = x” = x0”

Hệ thức độc lập: a = -2x

2 2

0 ( )

v

A x



 

* x = a  Acos2(t + ) (ta hạ bậc)

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM:

DẠNG 1:ĐỊNH NGHĨA , ĐƠN VỊ, ĐẠI LƯỢNG TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HỊA: Câu 1 : Trong phương trình dao động điều hòa x=Acos( ωt+ϕ ), rad thứ nguyên đại lượng

A.biên độ B.tần số góc C.pha dao động D.chu kì dao động

Câu 2: Hãy chọn từ thích hợp điền vào trống:

Trong dao động tuần hoàn ,cứ sau khoảng thời gian chu kì thì……… vật lập lại cũ

A.vị trí B.vận tốc C.gia tốc D.trạng thái chuyển động

Câu 3: Trong chuyển động sau đây, chuyển động không phải dao động? A Vật nhấp nhô mặt nước gợn sóng

B Quả lắc đồng hồ đung đưa qua lại C Dây đàn rung ta gẩy

D Chiếc xe chạy qua lại đường

Câu : Pha dao động dùng để xác định

A Biên độ dao động B Trạng thái dao động

C Tần số dao động D Chu kì dao động

Câu 5: Trong dao động điều hòa, đại lượng sau phụ thuộc vào kích thích dao động: A biên độ A pha ban đầu ϕ B biên độ A tần số góc ω

C pha ban đầu ϕ chu kỳ T D biên độ A

Câu 6: Cho dao động điều hịa có x = Asin(t + ) Trong A,   số Phát biểu sau đúng ?

B Biên độ A khơng phụ thuộc vào  , phụ thuộc vào tác dụng ngoại lực kích thích ban đầu lên hệ dao động

C.Đại lượng  gọi tần số dao động,  không phụ thuộc vào đặc trưng hệ dao động D Chu kì dao động tính T = 2

Câu 7: Vật dao động điều hịa có x = Acos(t + ) Biên độ dao động A phụ thuộc vào A pha ban đầu  B Pha dao động (t)

C.lực kích thích ban đầu lên hệ dao động D chu kì dao động hệ

Câu 8:Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x=3cos( πt+π

2 )cm, pha dao động

tại thời điểm t=1s

A π (rad) B.2 π (rad) C.1,5 π (rad) D.0,5 π (rad)

Câu 9: Vật dao động điều hòa theo phương trình: x =−5 cos

(

π t +π

6

)

cm Xác định pha ban

đầu dao động ? A ϕ=π

6 B ϕ=−

π

6 C ϕ=−

5π

6 D ϕ=

5π

6

Câu 10: Một vật dao động điều hịa, có quỹ đạo đoạn thẳng dài 10cm Biên độ dao động vật

A.10cm B.5cm C.2,5cm D.7,5cm

Câu 11: Một vật dao động điều hịa, có qng đường chu kì 16cm Biên độ

dao động vật

A.4cm B.8cm C.16cm D.2cm

Câu 13: Một chất điểm dao động điều hồ theo phương trình: x=3 cos(πt+π

2)cm , pha dao

động chất điểm thời điểm t = 1s

A -3(cm) B 2(s) C 1,5π(rad) D 0,5(Hz)

Câu 14: Trong phương trình dao động điều hồ x = Acos(ωt + φ), radian(rad) thứ nguyên đại lượng

A Biên độ A B Tần số góc ω

C Pha dao động (ωt + φ) D Chu kỳ dao động T

Câu 15: Trong lựa chọn sau, lựa chọn không phải nghiệm phương trình x” + ω2x

= 0?

C x = A1sinωt + A2cosωt D x = Atsin(ωt + φ)

Câu 16: Dao động điều hịa dao động mơ tả phương trình x = Acos(t + ).Trong :

A ,  số luôn dương B A  số dương C A  số luôn dương D A, ,  số dương

Câu 17: Trong dao động điều hoà với biểu thức li độ x = Acos(t + ), biểu thức gia tốc A a = 2x B a = A 2cos(t + )

C a = Acos(t +  + ) D a = - 2x

Câu 18: Chuyến động có giới hạn không gian, lặp di lặp lại nhiều lần quanh vị trí cân gọi

A dao động điều hịa B.dao động tuần hồn C.dao động học D.dao động trì

Câu 19:Dao động lặp lặp lại cũ ,theo hướng cũ khoảng thời gian

A dao động điều hòa B.dao động tuần hồn C.dao động học D.dao động trì

Câu 20 : Chu kì

A.số dao động thực 1s B,thời gian mà trạng thái lặp lại

C.thời gian thực dao động toàn phần C.số dao động toàn phần thực thời gian t Câu : Tần số

A.số dao động thực 1s B,thời gian mà trạng thái lặp lại

C.thời gian thực dao động toàn phần C.số dao động toàn phần thực thời gian t

Câu 21: Đơn vị chu kì

A.giây (S) B.giờ (h) C.phút (min ) D.Hezt(Hz)

Câu 22: Đơn vị tần số

A.giây (S) B.giờ (h) C.phút (min ) D.Hezt(Hz)

Câu 18 : Trong phương trình dao động điều hòa x=Acos( ωt+ϕ ), vận tốc biến đổi điều hịa theo phương trình

A.v= Acos( ωt+ϕ ) B v= A ω cos( ωt+ϕ ) C v=-Asin( ωt+ϕ ) D.v=-A ω sin( ωt+ϕ )

Câu 19: Trong phương trình dao động điều hịa x=Acos( ωt+ϕ ), gia tốc biến đổi điều hòa theo phương trình

A.a= Acos( ωt+ϕ ) B.a= A ω2 cos( ωt+ϕ ) C a=-A ω2 cos( ωt+ϕ )

D.a=-A ω cos( ωt+ϕ )

Câu 20 : Trong dao động điều hòa giá trị cực đại vận tốc

A.vmax= ω A B vmax= A ω2 C vmax=- ω A D vmax= -A ω2

Câu 21 : Trong dao động điều hòa giá trị cực đại gia tốc :

A.amax= ω A B.amax= A ω2 C.amax=- ω A D.amax=- A ω2

Câu 22 : Gia tốc vật dao động điều hịa khơng

A.vật vị trí có li độ cực đại B.vận tốc vật đạt cực tiểu

C.vật vị trí có li độ khơng D.vật vị trí có pha dao động cực đại

Câu 23 : Trong dao động điều hòa

A.Vận tốc biến đổi điều hòa pha với li độ B.vận tốc biến đổi điều hòa ngược pha so với li độ

C.vận tốc biến thiên điều hòa sớm pha π2 so với li độ D.vận tốc biến đổi điều hòa chậm pha π2 so với li độ

Câu 24: dao động điều hòa

A.gia tốc biến đổi điều hòa pha so với li độ B.gia tốc biến đổi điều hòa ngược pha so với li độ

C.gia tốc biến đổi hòa sớm pha π2 so với li độ D.gia tốc biến đổi hòa chậm pha π2 so với li độ

Câu 25 : Trong dao động điều hòa

C.gia tốc biến đổi hòa sớm pha π2 so với vận tốc D.gia tốc biến đổi hòa chậm pha π2 so với vận tốc

Câu 26 : Đối với dao động điều hoà nhận định sau sai ? A.Vận tốc cực đại

B Li độ vận tốc

C Vận tốc lực hồi phục lớn D Li độ gia tốc

Câu 27: Vận tốc vật dao động điều hoà cực đại

A vật vị trí có li độ cực đại B lực hồi phục có độg lớn cực đại C pha ban đầu vật C gia tốc vật

Câu 28: Khi nói dao động điều hòa vật điều sau khơng đúng A Khi vật qua vị trí biên, có vận tốc cực đại ,gia tốc cực tiểu

B Khi vật qua vị trí biên, có vận tốc cực đại ,gia tốc cực đại

C Khi vật qua vị trí biên, có vận tốc cực tiểu ,gia tốc cực tiểu D Khi vật qua vị trí biên, có vận tốc cực tiểu ,gia tốc cực tiểu

Câu 29 : Một vật dao động điều hịa theo phương trình x=6cos4 πt (cm), tọa độ vật thời điểm t=10s

A.x=3cm B.x=6cm C.x=-3cm D.x=-6cm

Câu 30 : Một chất điểm dao động điều hịa theo phương trình x=5cos2 π t (cm), tọa độ chất điểm thời điểm t=1,5s

A.x=1,5cm B.x=-5cm C.x=5cm D.x=0cm

Câu 31 : Một vật dao động điều hịa theo phương trình x=6cos4 π t (cm), vận tốc vật thời điểm t=7,5s

A.v=0 B.v=75,4cm/s C.v=-75,4cm/s D.v=6cm/s

Câu 32: Một vật dao động điều hịa theo phương trình x= 6cos4 π t(cm), gia tốc vật thời điểm t=5s

Câu 33: Một vật thực dao động điều hòa theo phương ox với phương trình x = 2cos( 4t +

 ) , với x tính cm , t tính s Vận tốc của vật có giá trị lớn cực

A.2cm/s B.4cm/s C.6cm/s D.8cm/s

Câu 34: Một vật thực dao động điều hòa theo phương ox với phương trình x = 6cos( 4t -π

2 ) , với x tính cm , t tính s Gia tốc của vật có giá trị lớn nhất

A.144cm/s2 B.96cm/s2 C.24cm/s2 D.1,5cm/s2

Câu 35: Trong dao động điều hòa, vận tốc của vật

A tăng vật xa VTCB B giảm vật VTCB C tăng vật VTCB D không đổi

Câu 36: Trong dao động điều hòa, gia tốc vật

A tăng li độ tăng B giảm li độ gảm C không đổi D.luôn giảm li độ thay đổi

Câu 37: Trong dao động điều hoà, phát biểu sau không đúng?

A Vận tốc vật đạt giá trị cực đại vật chuyển động qua vị trí cân B Gia tốc vật đạt giá trị cực đại vật chuyển động qua vị trí cân C Vận tốc vật đạt giá trị cực tiểu vật hai vị trí biên D Gia tốc vật đạt giá trị cực tiểu vật chuyển động qua vị trí cân

Câu 38: Vận tốc vật dao động điều hồ có độ lớn cực đại

A vật vị trí có li độ cực đại B gia tốc vật đạt cực đại

C vật vị trí có li độ khơng D vật vị trí có pha dao động cực đại

Câu 39: Gia tốc vật dao động điều hồ khơng

A vật vị trí có li độ cực đại B vận tốc vật đạt cực tiểu

C vật vị trí có li độ khơng D vật vị trí có pha dao động cực đại

DẠNG 3: CHU KÌ , TẦN SỐ, TẦN SỐ GÓC TRONG DĐDH:

Câu 40: Một chất điểm dao động điều hịa theo phương trình x=5cos2 πt (cm), chu kì động chất điểm :

Câu 41 : Một vật dao động điều hịa theo phương trình x=6cos4 πt (cm) Tần số dao động vật

A.f=6Hz B.f=4Hz C.f=2Hz D.f=0,5Hz

Câu 2: Trong dao động tuần hoàn số chu kì dao động mà vật thực giây gọi

A Tần số dao động B Tần số góc dao động C Chu kì dao động D pha dao động

Câu 43: Chu kì dao động lắc lò xo phụ thuộc vào yếu tố sau đây? A khối lượng vật độ cứng lò xo

B khối lượng vật lượng dao động C độ cứng lò xo biên độ dao động D lực tác dụng ban đầu khối lượng vật nặng

Câu 44 : Một vật thực dao động tuần hoàn Biết phút vật thực 360 dao động Tần số dao động vật

A 61 Hz B Hz C 60 Hz D 120 Hz

Câu 45 : Một vật có khối lượng m treo vào lị xo có độ cứng k Kích thích cho vật dao động điều hịa với biên độ 3cm chu kì dao động T = 0,3s Nếu kích thích cho vật dao động điều hịa với biên độ 6cm chu kì dao động lắc lò xo

A 0,3 s B 0,15 s C 0,6 s D 0,423 s

Câu 46: Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 6cos(4πt)cm, chu kỳ dao động vật

A T = 6s B T = 4s C T = 2s D T = 0,5s

Câu 47 : Một chất điểm dao động điều hoà theo phương trình x = 5cos(2πt)cm, chu kỳ dao động chất điểm

A T = 1s B T = 2s C T = 0,5s D T = 1Hz

Câu 8: Một vật dao động điều hồ theo phương trình x = 6cos(4πt)cm, tần số dao động vật

Câu 9: Một vật dao động điều hịa theo phương trìnhx = 5cos( 10t +



), x tính cm,t tính s Tần số dao động vật

A.10Hz B 5Hz C 15HZ D 6Hz

Câu 50: Một vật dao động điều hịa theo phương trình x = 10cos( 10t +



), x tính cm,t tính s Tần sốgóc và chu kì dao động vật

A 10(rad/s); 0,032s B 5(rad/s); 0,2s C.10(rad/s); 0,2s D.5(rad/s); 1,257s

Câu 51: Trong dao động điều hoà, phát biểu sau không đúng? A Cứ sau khoảng thời gian T(chu kỳ) vật lại trở vị trí ban đầu B Cứ sau khoảng thời gian T vận tốc vật lại trở giá trị ban đầu C Cứ sau khoảng thời gian T gia tốc vật lại trở giá trị ban đầu D Cứ sau khoảng thời gian T biên độ vật lại trở giá trị ban đầu

Câu 52: Phát biểu sau tần số dao động tuần hồn khơng ? A.tần số dao động kà số lần dao động toàn phần đơn vị thời gian B.tần số dao động số lần vật qua vị trí cân đơn vị thời gian C.tần số dao động đựơc tính nghịch đảo chu kì

D.tần số dao động vật 2Hz có nghĩa giây vật thực dao động

Câu 53: :Một vật dao động với biên độ A,tại thời điểm t=0 vật vị trí cân 4s vật quãng đường 8A Thông tin sau

A.Chu kì dao động vật 2s B.Tần số dao động vật 2Hz C.Tại thời điểm t=4s vật có li độ x=A D.Tại thời điểm t=2s vật có tốc độ nhỏ

Câu 54: Trong 10s ,vật dao động điều hòa thực 40 dao động Thông tin sau sai ? A.Chu kì dao động vật 0,25s

B.Tần số dao động vật vật 4Hz

C.Chỉ sau 10s trình dao động vật lặp lại cũ D.Trong 0,5s quãng đường vật lần biên độ

Câu 55: Phương trình dao động điều hịa vật x = 4cos(8t +



) (cm), với x tính cm, t tính s Chu kì dao động vật

DẠNG : CÁC CÔNG THỨC LIÊN HỆ TRONG DĐĐH:

Câu 56: Một vật dao động điều hoà có phương trình li độ x = A cos ( ω t + φ ).Hệ thức biểu diễn mối liên hệ biên độ A, li độ x , vận tốc v vận tốc góc

A A2 = x2 + v2 / ω2 B A2 = x2 - v2 / ω2 C A2 = x2 + v2 / ω D A2 = x2 – v2 / ω

Câu 57: Xét vật dao động điều hồ với biên độ A, tần số góc  Tại vị trí có li độ x vật có vận tốc v Thì hệ thức sau khơng ?

A v2 = 2(A2 - x2) B A

=

√

x2+

(

v ω

)

2

B ω= v

√

A2− x2 D x

2

=A2−

(

v ω

)

2

Câu 58 : Trong dao động điều hòa chất điểm, chất điểm đổi chiều chuyển động A.lực tác dụng đổi chiều B.lực tác dụng không

C.lực tác dụng có độ lớn cực đại D.lực tác dụng có độ lớn cực tiểu

Câu 59: .Một vật dao động điều hịa có chu kì T = 0,2 s, biên độ 5cm Tốc độ vật li độ x = +3cm

A.40cm/s B.20cm/s C.30cm/s D.50cm/s

Câu 60 . Một vật dao động điều hịa có tần số f = 5Hz, biên độ 10cm Li độ vật nơi có vận tốc 60cm/s

A.3cm B.4cm C.8cm D.6cm

Câu 61 : Một vật dao động với phương trình x = 2cos (20t + ) (cm) Vận tốc vật qua vị trí cân là:

A 40cm/s B 4m/s C 0, 4m/s D Câu A hay C

Câu 62 Một chất điểm thực dao động điều hoà với chu kỳ T = 3,14s biên độ A = 2m Khi chất điểm qua vị trí x = -A gia tốc bằng:

A 3m/s2. B. 8m/s2. C 0. D 1m/s2.

A A = 2√2 cm B A = cm

C A = 3√2 cm D A = cm

Câu 64: Một vật dao động điều hịa với biên độ cm Khi có li độ cm vận tốc m/s Tần số dao động

A Hz B 1,2 Hz C Hz D 4,6 Hz

DẠNG 5: THỜI GIAN TRONG DĐĐH:

Câu 66: Một chất điểm dao động điều hịa có biên độ A, tần sơ góc  Sau thời gian t =

T

tính từ vị trí cân vật quãng đường

A A B.2A C.4A D

A

Câu 67: Một chất điểm dao động điều hòa trục 0x với chu kì T Vị trí cân chất điểm trùng với góc tọa độ, khoảng thời gian ngắn để từ vị trí cân bằng (x = 0) điến li độ x = +

A

là A

T

B

T

C

T

D 12

T

Câu 68: Một chất điểm dao động điều hịa trục 0x với chu kì T Vị trí cân chất điểm trùng với góc tọa độ, khoảng thời gian ngắn nhấtđể từ li độ x = +

A

A

T

B

T

C

T

D

T

Câu 69: Một vật thực dao động điều hịa theo phương ox với phương trình x = 10cos( 20t) , với x tính cm , t tính s

1./ Thời gian ngắn vật từ VTCB đđến li độ x = 5cm A

1 ( )

60 s . B

1 ( )

30 s . C

1 ( )

120 s D

1 ( ) 100 s .

2./ Thời gian ngắn vật từ x = 10cm đến li độ x = 5cm A

1 ( )

60 s . B

1 ( )

30 s . C

1 ( )

120 s D

1 ( ) 100 s

Câu 70 : Phương trình dao động lắc lò xo : x = Acost ( x = cm ; t = s) Thời gian để cầu dao động từ vị trí cân đến vị trí biên :

A 1s B 0,5s C 1,5s D 2s

Câu 71: Phương trình dao động lắc lị xo : x = Acost ( x = cm ; t = s) Thời gian để cầu dao động từ vị trí cân đến vị trí biên :

A 1s B 0,5s C 1,5s D 2s

Câu 72: Một vật dao động điều hịa với biên độ A, chu kì T Gọi O gốc tọa độ B,C,M,N điểm +A, -A, +A/2, -A/2

a)Thời gian ngắn để vật chuyển động từ M đến N

A.T/6 B.T/3 C.5T/12 D.7T/12 b)Thời gian ngắn để vật chuyển động từ B đến N

d)Thời gian ngắn để vật chuyển động từ N đến C O A.T/6 B.T/3 C.5T/12 D.7T/12 e)Thời gian ngắn để vật chuyển động từ O đến B N A.T/6 B.T/3 C.5T/12 D.7T/12

Dạng TÌM THỜI ĐIỂM VẬT ĐI QUA VỊ TRÍ M VÀ THỜI GIAN VẬT ĐI TỪ M ĐẾN N

Câu Vật dao động điều hịa theo phương trình: x = A cos

(

π t −π

6

)

cm Thời điểm vật qua

vị trí cân A t =2

3+2k (s) B t =−

3+2k (s)

C t =2

3+k (s) D t =

3+k (s)

Câu Vật dao động điều hịa với phương trình: x = 5√2 cos

(

π t −π

4

)

cm Các thời điểm vật

chuyển động qua vị trí có tọa độ x = -5 cm theo chiều dương trục Ox A t = 1,5+2k (s) với k = 0, 1, 2,…

B t = 1,5+2k (s) với k = 1, 2, 3,… C t = 1+2k (s) với k = 1, 2, 3,… D t = 1+2k (s) với k = 0, 1, 2,…

Câu Một chất điểm dao động điều hịa theo phương trình x = cos(5π t− π/3) (x tính cm, t tính s) Trong giây lúc t = Chất điểm qua vị trí có li độ x = + cm A lần B lần C lần D lần

Câu Một chất điểm dao động điều hòa trục Ox với chu kỳ T Vị trí cân chất điểm trùng với gốc tọa độ, khoảng thời gian ngắn để từ vị trí có li độ x = A đến vị trí có li độ x = A/2

A T/6 B T/4 C T/3 D T/2

Câu Vật dao động điều hòa với phương trình:

x = cos

(

20π t +π

6

)

cm

x = 10cos

(

2π t −π

4

)

cm

Gọi M N vị trí thấp cao cầu Gọi I J trung điểm OM ON Hãy tính vận tốc trung bình cầu đoạn từ I đến J

A v=40 cm/s B v=50 cm/s C v=60 cm/s D v=100 cm/s

Dạng TÌM QUÃNG ĐƯỜNG VẬT ĐI ĐƯỢC TRONG MỘT KHOẢNG THỜI GIAN Câu 1. Một vật dao động điều hòa với biên độ A, chu kỳ T Ở thời điểm t0 = 0, vật vị trí

biên Quãng đường vật từ thời điểm ban đầu đến thời điểm t = T/4

A A/4 B A/2 C A D 2A

Câu 2 Vật dao động điều hịa có phương trình x = cos (2π t − π) cm Độ dài quãng đường mà vật khoảng thời gian 8/3 s tính từ thời điểm ban đầu

A 80 cm B 82 cm C 84 cm D 80+2√3 cm

Câu 3. Vật dao động điều hịa theo phương trình: x = 10 cos

(

π t −π

2

)

cm Quãng đường mà

vật khoảng thời gian từ t1 = 1,5 s đến t2 = 133 s

A 50+5√3 cm B 40+5√3 cm C 50+5√2 cm D 60−5√3 cm

Câu 4. Vật dao động điều hòa theo phương trình: x = cos

(

2π t −π

4

)

cm Vận tốc trung bình

của vật khoảng thời gian từ t1 = s đến t2 = 4,625 s là:

A 15,5 cm/s B 17,4 cm/s C 18,2 cm/s D 19,7 cm/s

Câu 5. Vật dao động điều hịa theo phương trình: x = cos

(

2π t +π

4

)

cm Vận tốc trung bình

của vật khoảng thời gian từ t1 = s đến t2 = 4,875 s là:

A 7,45 cm/s B 8,14 cm/s C 7,16 cm/s D 7,86 cm/s

Câu 6. Vật dao động điều hịa với phương trình: x = 10 cos

(

5π t −π

2

)

cm Quãng đường mà

vật khoảng thời gian 1,55 tính từ lúc xét dao động A 140+5√2 cm B 150+5√2 cm

Dạng : Tìm vận tốc trung bình

Câu 1: Một vật dao động điều hịa với biên độ A, chu kì T Gọi O gốc tọa độ B,C,M,N là điểm +A, -A, +A/2, -A/2.

a) Tốc độ trung bình đoạn OB

A.3A/T B.4A/T C.4,5A/T D.6A/T b)Tốc độ trung bình đoạn OM

A.3A/T B.4A/T C.4,5A/T D.6A/T c)Tốc độ trung bình đoạn CN

A.3A/T B.4A/T C.4,5A/T D.6A/T d)Tốc độ trung bình đoạn MN

A.3A/T B.4A/T C.4,5A/T D.6A/T e)Tốc độ trung bình đoạn CM

A.3A/T B.4A/T C.4,5A/T D.6A/T f)Tốc độ trung bình đoạn OCM

A.7A/3T B.3A/7T C.7A/30T D.30A/7T

DẠNG 10:PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG

Câu 72. Một vật dao động điều hòa với biên độ A = cm, chu kỳ T = 0,5 s Chọn gốc thời gian vật có li độ 2,5√2 cm chuyển động ngược với chiều dương trục tọa độ Phương

trình dao động vật A x = cos

(

4π t −3π

4

)

cm B x = cos

(

4π t +

3π

4

)

cm

C x = cos

(

4π t −π

4

)

cm D x = cos

(

4π t +

π

Câu 73: Một vật dao động điều hòa với tần số f = Hz Khi pha dao động −π

4 gia tốc

của vật a = -8 m/s2 Lấy

π2=10 Biên độ dao động vật

A 10√2 cm B 5√2 cm

C 2√2 cm D Một giá trị khác

Câu 74: Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T = s Vật qua vị trí cân với vận tốc 31,4 cm/s Tại thời điểm ban đầu, vật qua vị trí có li độ cm theo chiều âm Lấy π2=10 Phương trình dao động vật

A x = 10 cos

(

π t +π

3

)

cm B x = 10 cos

(

π t +

π

6

)

cm

C x = 10 cos

(

π t −5π

6

)

cm D x = 10 cos

(

π t −

π

6

)

cm

Câu 75 : Một vật dao động điều hòa với biên độ A=4cm chu kì T=2s, chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân theo chiều dương Phương trình dao động vật :

A.x=4cos( 2πt −π

2 )cm B .x=4cos( πt −

π

2 )cm C x=4cos( 2πt+

π

2 )cm D.x=4cos(

πt+π

2 )cm

Câu 76 : Một lắc lò xo gồm nặng khối lượng 1kgvà lò xo có độ cứng 1600N/m Khi qủa nặng vị trí cân bằng, người ta truyền cho vận tốc ban đầu 2m/s theo chiều dương trục tọa độ Phương trình li độ dao động nặng

A.x=5cos( 40t −π

2 ) m B x=5cos( 40t+

π

2 ) m C x=5cos( 40t −

π

2 ) cm D

x=5cos( 40t) cm

Câu 77 : Một lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng 0,4kg gắn vào đầu lị xo có độ cứng 40N/m Ngườita kéo nặng khỏi vị trí cân đọan 4cm thả nhẹ cho dao động, phương trình dao động vật nặng

A.x=4cos10t(cm) B.x=4cos( 10t −π

2 )cm C x=4cos( 10πt −

π

2 )cm D x=4cos( 10πt+π

2 )cm

Bài Con lắc lò xo 1)Cấu trúc Vật (m) gắn vào lò xo (k )

- Lò xo dãn l0= mg/k

( thẳng đứng)

3)Lực tác dụng Lực phục hồi lị xo có giá trị F = - kx x : li độ (nằm ngang) F = k.l ( lò xo thẳng đứng)

4)Pt động lực học x ‘‘ +2 x =0

5)Tần số góc

ω=

√

k

m ,

k g

m

  

 (Con lắc treo)

6)Pt dao động x =Acos(t + )

7)Chu kì T

2 m T k  

2 t

T

f n

 

  

  Chu kì lắc lò xo

- tỉ lệ thuận bậc hai khối lượng m

- tỉ lệ nghịch bậc hai độ cứng k

8)Tần số 1 1

2 k f T m       n f

2 T t



  

   Tần số lắc lò xo

- tỉ lệ nghịch bậc hai khối lượng m

- tỉ lệ thuận bậc hai độ cứng k

Với lắc lò xo:

2

2

k k

k m m

m         2 2

m m T k

T k m

k T

        2 2

1 k k

f k f m m

2 m f

     

O

x/

N N

P N

P F



9)Đặc điểm chu kì dao động

- Chỉ phụ thuộc vào khối lượng m độ cứng lị xo - Khơng phụ thuộc vào biên độ A ( kích thích ban đầu)

10)Phương trình vận tốc- gia tốc

+ v = x'(t) = -Asin(t + ) = Acos(t +  +2

 ) + a = x''(t) = - 2Acos(t + )

= - 2x = 2Acos(t +  + )

11)Cơ năng

+ Wđ =

mv2

=

m2A2 sin2(t + )

+ Wt =

kx2

=2

m2A2 cos2(t + )

+ W = Wđ + Wt =

kA2=2

m2A2

12) Quan hệ chu kì li độ với chu kì cùa năng lượng

Nếu ly độ biến thiên điều hòa với chu kỳ T năng, động biến thiên điều hòa với chu kỳ T/2; tần số 2f; tần số góc 2 Tuy nhiên, cơ lại không biến thiên.

13)Lực đàn hồi chiều dài lò xo

1 Lực phục hồi: (lực tác dụng ko về) F =-k x = m.a

(N) (N/m)(m) (kg) (m/s2)

 Fmax = k A = m amax

Lực kéo hướng VTCB

2 Độ lớn lực đàn hồi vị trí x : (lực lò xo tác dụng so với vị trí cân bằng)

Fx= k ( + x ) ; lò xo dãn thêm

Fx= k ( - x ) ; lò xo nn lại

 Độ lớn lực đàn hồi : (lực lò xo tác dụng) * Trường hợp lị xo nằm ngang ( VTCB = ) :

* Fđh = Fph = - k.x  Fmax k.A; Fmin=

x = o- x lò xo nén lại

* Trường hợp lò xo treo thẳng đứng (ở VTCB lò xo bị dãn) :Chọn chiều dương hướng xuống

* Ở VTCB * P = Fđh  m.g = k.  (m) : độ dãn lò xo vật cân

* Fđhmax = k( + A)

* Fđhmin = k( - A) l > A

* Fđhmin = l  A

= o+ : chiều dài vị trí cân bằng; o : chiều dài tự nhiên

max= +A max : chiều dài cực đại min = - A min : chiều dài cực tiểu  x =  +x lò xo dãn thêm x = - x lò xo nén lại

14) Độ biến dạng lò xo khi vật VTCB với lắc lò xo

nằm mặt phẳng nghiêng có góc nghiêng α:

sin

mg l

k

  



2

sin

l T

g



  

15)Cắt lị xo Một lị xo có độ cứng k, chiều dài l cắt thành lị xo có độ cứng k1, k2, … chiều dài tương ứng l1, l2, … có: kl = k1l1 = k2l2 = … Lò xo có độ cứng k0 cắt làm hai phần k1 k2  k 2k0 Để chu kỳ lắc lị xo giảm n lần phải cắt lị xo thành n2 phần bằng nhau

16)Ghép lò xo:

17 Viết phương trình dđđh: Cần tìm A, ω và

* Nối tiếp

1 1

k k k   treo vật khối lượng thì:

T2 = T

12 + T22

* Song song: k = k1 + k2 + …  treo vật khối lượng

thì: 12 22

1 1

T T T 

+ Gắn lò xo k vào vật khối lượng m1 chu kỳ T1, vào vật khối lượng

m2 T2, vào vật khối lượng m1+ m2 chu kỳ T3, vào vật khối

lượng m1 – m2 (m1 > m2) chu kỳ T4

Thì ta có: T32 T12T22

2 2

T T T

x O

(

ϕ

17.1 Tìm A: (A>0) + A= D

2 với D chiều dài quĩ đạo, Nếu cho quãng đường

trong chu kì s:

s A

+ Nếu đề cho chiều dài lớn nhỏ lò xo: A=lmax−lmin

2

+ Nếu đề cho chiều dài lớn chiều dài VTCB lò xo: A=lmax−lcb

+ Nếu đề cho chiều dài nhỏ chiều dài VTCB lò xo: A=lcb− lmin

+ Nếu đề cho vận tốc v ứng với li độ x : A=

√

x2

+v

2

ω2 buông nhẹ v =

+ Nếu đề cho vận tốc v gia tốc : A=

√

v

2

ω2+ a2 ω4 + Nếu đề cho vận tốc cực đại vmax A=|

vmax| ω + Nếu đề cho gia tốc cực đại amax A=|

amax|

ω2

+ Nếu đề cho lực hồi phục cực đại Fmax |Fmax|=kA⇒A=|

Fmax| k + Nếu đề cho lượng dao động W A=

√

2W

k 17.2 Tìm ω : + ω=2πf=2π

T với T= Δt

N , N: tổng số dao động + Nếu lắc lò xo ω=

√

k

m ( k:N/m ; m: kg)

+ Khi cho độ dãn lò xo VTCB Δl : kΔl=mg⇒ k

m= g

Δl ⇒ω=

√

g Δl

+ Nếu cho vmax amax ω=

amax vmax

17.3 Tìm ϕ : Dựa vào đk ban đầu lúc t = , x = x0 , v = v0

Giải hệ phương trình 0 cos sin x A v A         ⇒ ϕ

MỘT SỐ TRƯỜNG HỢP THƯỜNG GẶP

dương v0 0: Pha ban đầu

  

 Chọn gốc thời gian t0 0là lúc vật qua vị trí cân x0 0 theo chiều âm v0 0: Pha ban đầu

  

 Chọn gốc thời gian t0 0là lúc vật qua biên dươngx0 A: Pha ban đầu

0

 

 Chọn gốc thời gian t0 0là lúc vật qua biên âmx0  A: Pha ban đầu 

 Chọn gốc thời gian t0 0là lúc vật qua vị trí A x 

theo chiều dương 0

v  : Pha ban đầu 3   

 Chọn gốc thời gian t0 0là lúc vật qua vị trí A x 

theo chiều dương 0

v  : Pha ban đầu 

 

3

 Chọn gốc thời gian t0 0là lúc vật qua vị trí A x 

theo chiều âm 0

v  : Pha ban đầu

  

 Chọn gốc thời gian t0 0là lúc vật qua vị trí A x 

theo chiều âm 0

v  : Pha ban đầu

2

  

 Chọn gốc thời gian t0 0là lúc vật qua vị trí

2

A x 

theo chiều dương v0 0:

Pha ban đầu   

 Chọn gốc thời gian t0 0là lúc vật qua vị trí

2

A x 

dương v0 0: Pha ban đầu

  

4

 Chọn gốc thời gian t0 0là lúc vật qua vị trí

2

A x 

theo chiều âm 0

v  :

Pha ban đầu   

 Chọn gốc thời gian t0 0là lúc vật qua vị trí

2

A x 

theo chiều âm 0

v  :

Pha ban đầu

3

  

 Chọn gốc thời gian t0 0là lúc vật qua vị trí

3

A x 

theo chiều dương v0 0:

Pha ban đầu   

 Chọn gốc thời gian t0 0là lúc vật qua vị trí

3

A x 

theo chiều dương v0 0: Pha ban đầu

  

6

 Chọn gốc thời gian t0 0là lúc vật qua vị trí

3

A x 

theo chiều âm 0

v  :

Pha ban đầu   

 Chọn gốc thời gian t0 0là lúc vật qua vị trí

3

A x 

theo chiều âm 0

v  : Pha ban đầu

5

  

 cos sin( 2)

   

; sin cos( 2)    

 



VTCB

P’ P

18 ) Con lắc quay + Tạo nên mặt nón có nửa góc đỉnh α , →P +F

→ đh=F

→ ht

+ Nếu lò xo nằm ngang F→đh=F→ht + Vận tốc quay (vịng/s) N =

2π

√

g lcosα

+ Vận tốc quay tối thiểu để lắc tách rời khỏi trục quay N

2π

√

g

l

19) Đo chu kỳ bằng phương pháp trùng phùng

Để xác định chu kỳ T lắc lò xo (con lắc đơn) người ta so sánh với chu kỳ T0 (đã biết) lắc khác (T  T0)

Hai lắc gọi trùng phùng chúng đồng thời qua vị trí xác định theo chiều

Thời gian hai lần trùng phùng

0

TT T T

   Nếu T > T0   = (n+1)T = nT0

Nếu T < T0   = nT = (n+1)T0 với n  N*

Tại P’ Từ P’ đến O

Tại VTCB O

Từ O đến P Tại P Li độ

Gia tốc

Thế năng

Động năng

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM: Dang 1:Lý thuyết

Câu 1: Con lắc lị xo ngang dao động điều hồ, vận tốc vật không vật chuyển động qua

A vị trí cân

B vị trí vật có li độ cực đại

C vị trí mà lị xo khơng bị biến dạng

D vị trí mà lực đàn hồi lị xo khơng

Câu 2: Trong dao động điều hoà lắc lị xo, phát biểu sau khơng đúng? A Lực kéo phụ thuộc vào độ cứng lò xo

B Lực kéo phụ thuộc vào khối lượng vật nặng

C Gia tốc vật phụ thuộc vào khối lượng vật D Tần số góc vật phụ thuộc vào khối lượng vật

Câu 3. Chu kì dao động điều hồ lắc lò xo phụ thuộc vào

A Biên độ dao động B Cấu tạo lắc

C Cách kích thích dao động D Pha ban đầu lắc

Câu 4: Phương trình động lực học lắc lò xo dao động gồm vật nặng có khối lượng m lị xo có độ cứng k là:

A x''+k

m.x=0 B x''+

√

mk x=0 C x '+ k

m.x=0 D x+

k

Câu 5: Một vật dao động điều hoà với biên độ A, thời điểm t=0 vật vị trí cân bằng, 4s vật quãng đường 8A Thông tin đúng?

A Chu kì dao đọng vật 2s B Tần số dao đọng vật 2Hz C Tại thời điểm t=2s vật có li độ

D Tại thời điểm t=2s vật có vận tốc nhỏ

Câu 6 : Phát biểu sau so sánh li độ, vận tốc gia tốc

Trong dao động điều hòa , li độ, vận tốc gia tốc ba đại lượng biến đổi điều hòa theo thời gian có

A.cùng biên độ B.cùng pha C.cùng tần số góc D.cùng pha ban đầu

Câu 7: Xét dao động điều hòa lắc lò xo Gọi O vị trí cân M,N hai vị trí biên P trung điểm OM, Q trung điểm ON Trong chu kì lắc chuyển động nhanh dần khỏang

A.từ M đến O B.từ P đến O, từ O đến P C.từ M đến O, từ N đến O D.từ O đến M, từ O đến N

Câu 8: Xét dao động điều hòa lắc lị xo Gọi O vị trí cân M,N hai vị trí biên P trung điểm OM, Q trung điểm ON thời gian di chuyển từ O đến Q

A.thời gian từ N đến Q B.1/4 chu kì C 1/8 chu kì D.1/12 chu kì

Câu 9: Trong q trình dao động lắc lị xo thông tin sau đúng? A Dao động có biên độ thay đổi theo thời gian

B Chu kì dao động phụ thuộc vào độ cứng k lò xo khối lượng m vật C Lực phục hồi có hướng ln xác định

D Lực đàn hồi lị xo ln hướng tới vị trí cân

Câu 10:.Đồ thị vật dao động điều hồ có dạng hình vẽ : Biên độ, pha ban đầu :

Dạng 2: Tính chu kì T, tần số f, khối lượng m, độ cứng K

Câu 1. Một lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k, vật nặng khối lượng m Chu kì dao động vật xác định biểu thức

A T = 2 k

m

B T = 2 m

k

C k

m



2

D m

k



2

Câu 2: Một lắc lị xo bố trí theo phương thẳng đứng Đầu cố định, đầu móc vật nặng, gọi Δ l0 độ biến dạng lò xo vật vị trí cân Biểu thức sau không

đúng ? A Δl0=mg

k B ω

2

= g

Δl0 C f =21π

√

g

Δl0 D

Τ= 2π

√

g Δl0

Câu 3: Con lắc lò xo đầu cố định, đầu gắn vật nặng dao động điều hồ theo phương thẳng đứng nơi có gia tốc trọng trường g Khi vật vị trí cân bằng, độ giãn lị xo l Chu kì dao động lắc tính biểu thức

A T = 2 m

k

B T = 2

1

l g

 C T = 2 g

l



D 2

1

k m

Câu 4: Công thức sau dùng để tính tần số dao động lắc lò xo treo thẳng đứng (∆l độ giãn lị xo vị trí cân bằng):

A f = 2 m

k

B f =  

2

C f = 2 g

l



D f = 2

1

l g



Câu 5: Công thức sau dùng để tính khối lượng lắc lị xo A m=4π2. k

f2 B m=4π

2. k

T2 C m=4π k

f2 D m=2π

2. k

f2

Câu 6: Cơng thức sau dùng để tính độ cứng lắc lò xo A k=4π2.m

f2 B k=4π

.m

T2 C k=4π

m

f2 D m=2π

.m

f2

Câu Trong 10 giây, vật dao động điều hòa thực 40 dao động Thông tin sau sai?

A Chu kì dao động vật 0,25 s

B Tần số dao động vật Hz

C Chỉ sau 10 s trình dao động vật lặp lại cũ

Câu 8: Con lắc lò xo dao động điều hoà, tăng khối lượng vật lên lần tần số dao động vật

A tăng lên lần B giảm lần C tăng lên lần D giảm lần

Câu 9: Con lắc lò xo gồm vật m = 100g lò xo k = 100N/m,(lấy π2 = 10) dao động điều hoà

với chu kỳ là:

A T = 0,1s B T = 0,2s C T = 0,3s D T = 0,4s

Câu 10: Con lắc lò xo gồm vật m = 200g lò xo k = 50N/m,(lấy π2 = 10) dao động điều hoà

với chu kỳ

A T = 0,2s B T = 0,4s C T = 50s D T = 100s

Câu 11: Một lắc lị xo dao động điều hồ với chu kỳ T = 0,5s, khối lượng nặng m = 400g, (lấy π2 = 10) Độ cứng lò xo là

A k = 0,156N/m B k = 32N/m C k = 64N/m D k = 6400N/m

Câu 12. Con lắc lò xo gồm lò xo k vật m, dao động điều hoà với chu kỳ T = 1s Muốn tần số dao động lắc f’ = 0,5Hz, khối lượng vật m phải

A m’ = 2m B m’ = 3m C m’ = 4m D m’ = 5m

Câu 13: Một lò xo dãn 2,5 cm treo vào vật có khối lượng 250 g Chu kì lắc tạo thành ? Cho g= 10 m/s2.

A.0,31 s B.10 s C.1 s D 126 s

Câu 14: Một vật treo vào lò xo dãn 4cm Cho g = 10m/s2 = 2 Chu kì dao động vật

là:

A.4 s B.0,4 s C.0,04 s D.1,27 s

Câu 15: Một vật nặng treo vào lò xo làm lò xo dãn 0,8 cm, lấy g = 10m/s2 Chu kì dao

động vật là:

A T = 0,178 s B T = 0,057 s C T = 222 s D T =1,777 s

Câu 16: Một lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m lò xo có độ cứng k dao động hịa Nếu tăng độ cứng k lên lần giảm khối lượng m lần tần số dao động vật sẽ:

A.tăng lần B.giảm lần C.tăng lần D.giảm lần

Câu 17:Một lắc lò xo treo thẳng đứng đầu treo vật dao động điều hòa với tần số góc 10rad/s Lấy g = 10m/s2 Tìm độ dãn lị xo vật vị trí cân bằng.

Câu 18: Một lắc lị xo có khối lượng m= 50g, lị xo có độ cứng 200 N/m dao động điều hòa Tần số dao động lắc

A.3,1 Hz B.2,6 Hz C.10,91 Hz D.5,32 Hz

Câu 19: Một lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo có độ cứng k vật nặng có khối lượng m Nếu tăng độ cứng k lò xo lên lần giảm khối lượng vật lần chu kì dao động lắc sẽ:

A.không thay đổi B.tăng lần C.tăng lần D.giảm lần

Câu 20: Treo vật nặng có khối lượng m = 400g vào lị xo hệ lắc lị xo vật dao động điều hịa với chu kì 2s Thay m m/ = 100g chu kì dao động lắc T/ ?

A.0,5s B.1s C.2s D.4s

Câu 21: Khi gắn nặng m1 vào lị xo, dao động với chu kỳ T1 = 1,2s Khi gắn

nặng m2 vào lị xo, dao động với chu kỳ T2 = 1,6s Khi gắn đồng thời m1 m2 vào lị xo

đó chu kỳ dao động chúng

A T = 1,4s B T = 2,0s C T = 2,8s D T = 4,0s

Câu 22: Một vật nặng treo vào lò xo làm lò xo giãn 0,8cm, lấy g = 10m/s2 Chu kỳ dao

động vật là:

A T = 0,178s B T = 0,057s C T = 222s D T = 1,777s

Câu 23: Một lị xo khối lượng khơng đáng kể có độ dài tự nhiên l0 = 20 cm Treo vật nặng

vào độ dài lị xo vật vị trí cân l = 24 cm Kéo vật khỏi vị trí cân bằng đoạn thả nhẹ hệ dao động điều hòa Lấy

g = 10 m/s2, π2

=10 Tần số dao động

A f = 0,4 Hz B f = 2,5 Hz C f = Hz D f = Hz

Câu 24: Một lắc lò xo gồm lị xo có độ cứng k vật có khối lượng m dao động điều hồ, m=m1 chu kì dao động T1, m = m2 chu kì dao động T2 Khi m = m1 + m2

chu kì dao động

A

1

T

T  B T

1 + T2 C

2 2 T

T  . D 12 22

T T

T T

 .

Câu 25: Khi mắc vật m vào lị xo k1 vật m dao động với chu kỳ T1 = 0,6s, mắc vật m vào

lị xo k2 vật m dao động với chu kỳ T2 =0,8s Khi mắc vật m vào hệ hai lò xo k1 nối tiếp với k2

thì chu kỳ dao động m

Câu 26: Khi mắc vật m vào lị xo k1 vật m dao động với chu kỳ T1 = 0,6s, mắc vật m vào

lị xo k2 vật m dao động với chu kỳ T2 =0,8s Khi mắc vật m vào hệ hai lò xo k1 song song với

k2 chu kỳ dao động m

A T = 0,48s B T = 0,70s C T = 1,00s

Câu 27 : Một lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m = 0,1 kg, lị xo có độ cứng k = 40 N/m Khi thay m m’ = 0,16 kg chu kì lắc tăng

A. 0,0038 s B.0,083 s C 0,0083 s D 0,038 s

Dạng 3: Lực đàn hồi chiều dài

Câu 1 Một lắc lị xo có độ cứng k nằm Trong trình dao động lực đàn hồi nhỏ lò xo

A Fđh = k (A + Δ l ) B Fđh =

C Fđh = k ( Δ l - A ) D Fđh = kA

Câu 2. Một lắc lị xo có độ cứng k đặt nằm ngang Trong trình dao động lực đàn hồi lớn lò xo

A Fđh max = k (A + Δ l ) B Fđh max = k ( Δ l - A )

C Fđh max = k (A - Δ l ) D Fđh max = kA

Câu 3. Một lắc lị xo có độ cứng k treo thẳng đứng, đầu cố định, đầu gắn vật Gọi độ giãn lò xo vật vị trí cân Δ l Cho lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ A ( A > Δ l ) Trong trình dao động lực đàn hồi nhỏ lò xo

A Fđh = k (A + Δ l ) B Fđh =

C Fđh = k ( Δ l - A ) D Fđh = kA

Câu 4. Một lắc lị xo có độ cứng k treo thẳng đứng, đầu cố định, đầu gắn vật Gọi độ giãn lị xo vật vị trí cân Δ l Cho lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ A ( A < Δ l ) Trong trình dao động lực đàn hồi nhỏ lò xo

A Fđh = k (A + Δ l ) B Fđh =

C Fđh = k ( Δ l - A ) D Fđh = kA

Câu 5. Một lắc lị xo có độ cứng k treo thẳng đứng, đầu cố định, đầu gắn vật Gọi độ giãn lò xo vật vị trí cân Δ l Cho lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ A Trong trình dao động lực đàn hồi lớn lò xo

A Fđh max = k (A + Δ l ) B Fđh max = k ( Δ l - A )

Câu 6: Con lắc lò xo ngang dao động với biên độ A = 8cm, chu kỳ T = 0,5s, khối lượng vật

m = 0,4kg, (lấy π2 = 10) Giá trị cực đại lực đàn hồi tác dụng vào vật là

A Fmax = 525N B Fmax = 5,12N C Fmax = 256N D Fmax = 2,56N

Câu 7. Một lắc lò xo nằm ngang dao động điều hòa với W = 0,02 J Lị xo có chiều dài tự nhiên lị xo l0 = 20 cm độ cứng k = 100 N/m Chiều dài cực đại cực tiểu lị

xo q trình vật dao động là:

A 24 cm 16 cm B 23 cm 17 cm C 22 cm 18 cm D 21 cm 19 cm

Câu 8 Một lắc lị xo bố trí nằm ngang, vật nặng dao động điều hòa với A = 10 cm, T = 0,5 s Khối lượng vật nặng m = 250 g, lấy π2

=10 Lực đàn hồi cực đại tác dụng lên vật nặng có giá trị

A 0,4 N B 0,8 N C N D N

Câu 9: Một lắc lò xo dao động hòa theo phương thẳng đứng Trong trình dao động, chiều dài lớn nhỏ lò xo lMax= 50cm, lmin=40cm Chiều dài lị xo vật qua vị trí cân biên độ là:

A.lCB=40cm; A= 5cm B.lCB=45cm; A= 10cm

C.lCB=50cm; A= 10cm D.lCB=45cm; A= 5cm

Câu 10: Một vật có khối lượng 2kg treo vào đầu lò xo treo thẳng đứng, vật dao động điều hòa với chu kì 0,5s Cho g = 2(m/s2) Độ biến dạng lị xo vật vị trí cân

bằng là:

A 6,25 cm B 0,625 cm C.12,5 cm D.1,25 cm

Câu 11 . Con lắc lò xo thẳng đứng gồm lị xo có đầu cố định, đầu gắn vật dao động điều hồ có tần số góc 10 rad/s, nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/s2 vị trí cân bằng

độ giãn lò xo

A cm B cm C 10 cm D cm

Câu 12. Một vật có khối lượng m = 100 g treo vào đầu lò xo có chiều dài tự nhiên l0 = 30 cm, độ cứng k = 100 N/m, đầu cố định Lấy

g = 10 m/s2 Chiều dài lò xo vật vị trí cân là

A 31 cm B 32 cm C 33 cm D 34 cm

A Fmax=525N B Fmax=5,12N C Fmax=256N D Fmax=2,56N

Câu 14: Một lắc lò xo có vật m = 100g , dao động điều hịa theo phương ngang với phương trình x = 4cos(10t +) cm Độ lớn cực đại lực kéo là:

A.0,04N B.0,4N C.4N D.40N

Câu 15: Một vật nặng 100g dao động hòa quỹ đạo dài 2cm Vật thực dao động 10s Lấy g= 10m/s2 Lực hồi phục cực đại tác dụng vào vật là:

A.102

N B.103

N C.104

N D.105

N

Câu 16: Một lắc lò xo có khối lượng m= 50g dao động điều hịa với phương trình x=0,2cos(10πt +

π

2) m Lực kéo thời điểm t= 0,15 s là

A.-π2 N. B π2

N C 5,67 N D -5,67 N

Câu 17: Một vật có khối lượng m = 1kg dao động điều hòa theo phương trình x = 10cos(t -  ) cm Coi 2= 10 Độ lớn lực kéo thời điểm t = 0,5s bằng:

A.2N B.1N C.0,5N D.0

Dạng 4: Vận tốc, gia tốc , li độ

Câu 1 Tại vị trí cân lò xo treo thẳng đứng, lò xo dãn 4cm Kéo lị xo xuống cách vị trí cân 1cm buông nhẹ Chọn trục Ox hướng xuống Lấy g= 10 m/s2 Gia tốc của

vật lúc vừa buông bằng:

A.2,5 m/s2 B.0 m/s2 C.2,5 cm/s2 D.12,5 m/s2

Câu 2: Một lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng 0,4kg gắn vào đầu lị xo có độ cứng 40N/m Người ta kéo nặng khỏi VTCB đoạn 4cm thả nhẹ cho dao động Vận tốc cực đại vật nặng là:

A vmax = 160cm/s B vmax = 80cm/s C vmax = 40cm/s D vmax = 20cm/s

Câu 3: Một lắc lị xo gồm vật nặng có khối lượng m= 0,5kg lị xo có độ cứng k= 60 N/m Biên độ dao động vật cm Tốc độ lắc qua vị trí cân

A.0,77 m/s B.0,17 m/s C m/s D.0,55 m/s

a v2 A2 x2

b.v A2 x2

c.v A A2x2

d.v A A2x2

Câu 5 : Một lắc lò xo treo thẳng đứng gồm cầu khối lượng m gắn vào lị xo có độ cứng k Đầu cịn lại lò xo gắn vào điểm cố định Khi vật đứng n, lị xo dãn 10cm Tại vị trí cân bằng, người ta truyền cho cầu vận tốc đầu v0 = 60cm/s hướng xuống Lấy g =

10m/s2 Biên độ dao động có trị số bằng

A. cm B.0,3 m C.0,6 m D. 0,5 cm

Câu 6 :Chọn câu A A2=x2+v

2

ω2 B A=x

√

1+

v2

ω2 C A=

1

ω

√

ω

2

.x2+v2 D. A=

√

x2

+ v

2

2ω2

Dạng : Năng lượng

Câu 1: Phát biểu sau động dao động điều hồ khơng

đúng?

A Động biến đổi điều hoà chu kỳ B Động biến đổi điều hoà chu kỳ với vận tốc

C Thế biến đổi điều hoà với tần số gấp lần tần số li độ D Tổng động không phụ thuộc vào thời gian

Câu 2: Phát biểu sau động dao động điều hồ khơng

đúng?

A Động đạt giá trị cực đại vật chuyển động qua VTCB B Động đạt giá trị cực tiểu vật hai vị trí biên C Thế đạt giá trị cực đại vận tốc vật đạt giá trị cực tiểu D Thế đạt giá trị cực tiểu gia tốc vật đạt giá trị cực tiểu

Câu 3: Phát biểu sau không đúng? A Công thức E=1

2kA

2

cho thấy vật có li độ cực đại B Công thức E=1

2mvmax

cho thấy động vật qua VTCB C Công thức E=1

2mω

2

D Công thức Et=1

2kx

2

=1

2kA

2

cho thấy không thay đổi theo thời gian

Câu 4: Động dao động điều hoà

A biến đổi theo thời gian dạng hàm số sin B biến đổi tuần hoàn theo thời gian với chu kỳ T/2 C biến đổi tuần hoàn với chu kỳ T

D không biến đổi theo thời gian

Câu 5: Phát biểu sau với lắc đơn dao động điều hồ khơng đúng? A Động tỉ lệ với bình phương tốc độ góc vật

B Thế tỉ lệ với bình phương tốc độ góc vật C Thế tỉ lệ với bình phương li độ góc vật

D Cơ khơng đổi theo thời gian tỉ lệ với bình phương biên độ góc

Câu 6: Phát biểu sau so sánh li độ, vận tốc gia tốc đúng?

Trong dao động điều hoà, li độ, vận tốc gia tốc ba đại lượng biến đổi điều hoà theo thời gian có

A biên độ B pha C tần số góc D pha ban đầu

Câu 7: Phát biểu sau mối quan hệ li độ, vận tốc, gia tốc đúng? A Trong dao động điều hoà vận tốc li độ chiều

B Trong dao động điều hồ vận tốc gia tốc ln ngược chiều C Trong dao động điều hoà gia tốc li độ ngược chiều

D Trong dao động điều hồ gia tốc li độ ln chiều

Câu 8: Một vật khối lượng 750g dao động điều hoà với biên độ 4cm, chu kỳ 2s, (lấy π2 = 10).

Năng lượng dao động vật

A E = 60kJ B E = 60J C E = 6mJ D E = 6J

Câu 9: Một lắc lị xo gồm vật nặng có khối lượng m = 0,4kg lị xo có độ cứng k = 80N/m Con lắc dao động điều hòa với biên độ 0,1m Hỏi tốc độ lắc qua vị trí cân bằng?

A.0 m/s B.1,4 m/s C.2 m/s D.3,4 m/s

Câu 10: Một lắc lị xo có độ cứng k= 200N/m, khối lượng m= 200g dao động điều hòa với biên độ 10cm Tốc độ lắc qua vị trí có li độ 2,5 cm ?

A.86,6 m/s B.3,06 m/s C.8,67 m/s

A ’ =  B ’ = 2 C ’ =



D ’ = 4

Câu 12. Con lắc lị xo dao động điều hồ theo phương ngang với biên độ A Li độ vật động

A x = ±2

A

B x = ± 2

A

C x = ±4

A

D x = ±

A

Câu 19. Một chất điểm dao động điều hồ với chu kì T = 3,14 s; biên độ A = m Khi chất điểm qua vị trí cân vận tốc

A 0,5 m/s B m/s C m/s D m/s

Câu 20:Một lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng 0,4kg gắn vào đầu lị xo có độ cứng 40N/m Người ta kéo nặng khỏi VTCB đoạn 4cm thả nhẹ cho dao động Cơ dao động lắc là:

A E = 320J B E = 6,4.10-2J. C E = 3,2.10-2J. D E = 3,2J.

Câu 20: Một lắc lò xo gồm nặng khối lượng 1kg lị xo có độ cứng 1600N/m Khi nặng VTCB, người ta truyền cho vận tốc ban đầu 2m/s Biên độ dao động nặng

A A = 5m B A = 5cm C A = 0,125m D A = 0,125cm

Câu 21: Một vật nhỏ thực dao động điều hịa theo phương trình

x = 10 cos(4π t+π/2) cm

Với t tính giây Động vật biến thiên với chu kì A 0,50 s B 1,50 s C 0,25 s D 1,00 s

Câu 22: Một vật nhỏ thực dao động điều hịa theo phương trình

x = 10 cos

(

4π t+π

3

)

cm

Với t tính giây Thế động vật biến thiên với chu kì A 0,5 s B 0,25 s C 1,5 s D 1,0 s

Câu 23: Con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương nằm ngang với biên độ A Li độ vật động vật lò xo

A x =± A√2

2 B x =±

A√2

4 C x =±

A

2 D x =±

A

Câu 24: Con lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ cm Li độ vật vị trí động lần

A cm B – cm C ± cm D ± cm

Câu 25: Một lắc lò xo dao động điều hòa với tần số góc ω=10 rad/s biên độ A = cm Vận tốc vật qua vị trí lần động có độ lớn

A 0,18 m/s B 0,3 m/s C 1,8 m/s D m/s

Câu 26: Một vật nhỏ dao động điều hịa trục Ox với phương trình x = Acosω t Động vật thời điểm t tính:

A Wđ=1

2mA

2

ω2cos2(ω t) B Wđ=mA

ω2sin2(ω t) C Wđ=

1

2mA

2

ω2sin2(ω t) D Wđ=2 mA2ω2sin2(ω t)

Câu 27. Con lắc lò xo nằm ngang gồm vật nặng khối lượng m = 100 g gắn vào đầu lò xo có khối lượng khơng đáng kể Hệ thực dao dộng điều hịa với chu kì T = s W = 0,18 J Tính biên độ dao động vật lức đàn hồi cực đại lò xo ? Lấy π2=10

A A = 30 cm, Fđh max=1,2 N B A =30

√2 cm, Fđh max=6√2 N

C A = 30 cm, Fđh max=12 N D A = 30 cm, Fđh max=120 N

Câu 28: Con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng m = 400 g lò xo có độ cứng k Kích thích cho vật dao động điều hòa với E = 25 mJ Khi vật qua li độ - cm vật có vận tốc – 25 cm/s Độ cứng k lò xo

A 250 N/m B 200 N/m

C 150 N/m D 100 N/m

Câu 29: Một lắc lị xo có biên độ 10 cm có 1,00 J Độ cứng lị xo A.100 N/m B.150 N/m C.200 N/m D 250 N/m

Câu 30: Một lắc lị xo có tốc độ cực đại 1,20 m/s có 1,00 J Khối lượng cầu lắc

Câu 31:Một vật nặng 500g dao động điều hòa quỹ đạo dài 20cm khoảng thời gian phút vật thực 540 dao động Cho π2≈10 Cơ vật là:

A 2025J B 0,9J C 900J D 2,025J

Câu 32: Một lắc lò xo dao động điều hòa Lị xo có độ cứng k = 40N/m Khi vật m lắc qua vị trí có li độ x = -2cm lắc ?

A.-0,016J B.-0,008J C.0,016J D.0,008J

Câu 33: Một lắc lò xo có 0,9 J biên độ dao động 15cm Tại vị trí lắc có li độ -5cm động lắc ?

A.0,8 J B 0,3 J C.0,6 J D 0,1J

Câu 34: Một lắc lò xo dao động điều hòa theo trục 0x nằm ngang Lò xo có độ cứng k= 100N/m Khi vật qua vị trí có li độ x= cm theo chiều âm lắc A.8 J B.0,08 J C.-0,08 J D -8 J

Câu 35: Một lắc lò xo treo thẳng đứng, lò xo có độ cứng k = 100N/m, vật nặng dao động điều hòa với biên độ 5cm Động vật có li độ 3cm bằng:

A.0,08J B.0,8J C.8J D.800J

Câu 36: Một lắc lò xo dao động với biên độ A Khi lắc ba lần động vật độ lớn li độ vật

A

2A

3 . B.

A

2 . C.

3A

2 . D. 3A

4

Câu 37: Khi lực đàn hồi lò xo tác dụng lên vật dao động đạt giá trị cực đại, đại lượng sau có độ lớn cực đại ?

A.Vận tốc B.Li độ C.Động D.Pha dao động

Câu 38. Một vật dao động điều hoà quỹ đạo dài 40 cm Khi vị trí có li độ x = 10 cm, vật có vận tốc 20 3cm/s Chu kì dao động

A s B 0,5 s C 0,1 s D s

Câu 39: Tại thời điểm vật thực dao động điều hòa với vận tốc vận tốc cực đại, lúc li độ vật bao nhiêu?

A * B C D A

Câu 1: Một vật dao động điều hịa với phương trình x= 6cosπt (cm) Thời gian ngắn vật từ vị trí x= -6 cm đến vị trí x= cm

A

5

6 (s). B

3 (s). C.

1

3 (s). D 5 (s).

Câu 13: Một vật dao động điều hịa với chu kì T biên độ A Thời gian ngắn để vật từ vị trí cân đến vị trí có li độ x =

A

là: A.30

T

B.12

T

C.8

T

D.4

T

Câu 14: Vật dao động điều hòa theo phương trình x = 5cost (cm) qua vị trí cân lần thứ ( kể từ lúc t= 0) vào thời điểm:

A.2,5s B.1,5s C.4s D.42s

Câu 15:Một vật dao động điều hòa có phương trình x = 5cos(2t +6 

) cm Hỏi vật qua li độ x = 2,5cm lần thứ hai vào thời điểm (kể từ lúc t = 0)?

A.t2=

35

12s B t2=

13

12s C t2=

7

4s D t2=

3 4s

Câu 67:Một vật nhỏ dao động điều hòa với biên độ A ,chu kì dao động T, thời điểm ban đầu to=0 vật qua vị trí biên Quãng đường mà vật từ thời điểm ban đầu đến thời điểm t

¿T

4

A A2 B.2A C.A D A4

Dạng 7: Phương trình

Câu 1: Một lắc lị xo gồm nặng có khối lượng m = 400g lị xo có độ cứng k = 40N/m Người ta kéo nặng khỏi VTCB đoạn 8cm thả cho dao động Phương trình dao động nặng

A x = 8cos(0,1t)(cm) B x = 8cos(0,1πt)(cm) C x = 8cos(10πt)(cm) D x = 8cos(10t)(cm)

A x = 4cos(10t)cm B x = 4cos(10t - π2 )cm

C x = 4cos(10πt - π2 )cm D x = 4cos(10πt + π2 )cm

Câu 3: Một lắc lò xo gồm nặng khối lượng 1kg lị xo có độ cứng 1600N/m Khi nặng VTCB, người ta truyền cho vận tốc ban đầu 2m/s theo chiều dương trục toạ độ Phương trình li độ dao động nặng

A x = 5cos(40t - π2 )m B x = 0,5cos(40t + π2 )m C x = 5cos(40t - π2 )cm D x = 0,5cos(40t)cm

Câu 4: Phương trình dao động điều hịa chất điểm x= Acos(ωt -

π

2) (cm) Gốc thời

gian chọn vào lúc nào?

A.Lúc chất điểm qua vị trí cân theo chiều dương B.Lúc chất điểm qua vị trí cân theo chiều âm C.Lúc chất điểm vị trí biên dương x= +A D.Lúc chất điểm vị trí biên âm x= -A

Câu 5: Một lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ 0,2 m chu kì 0,2 s, chọn gốc tọa độ O vị trí cân bằng, chọn gốc thời gian lúc lắc qua vị trí cân theo chiều âm Phương trình dao động lắc :

A.x=0,4cos(10πt +

π

2) m. B x=0,2cos(10πt +

π 2) m.

C x=0,4cos(10πt -

π

2) m. D x=0,2cos(10πt -

π 2) m.

Câu 6: Một vật dao động điều hòa với biên độ A= 24 cm chu kì T= 4,0 s, chọn gốc tọa độ O vị trí cân bằng, gốc thời gian ( t= 0) lúc vật có li độ cực đại âm Phương trình dao động vật

A.x= 24cos(

π 2t +

π

2) (cm). B x= 24cos( π

2t + ) (cm). C x= 24cos(

π 2t -

π

2) (cm). D x= 24cosπt (cm).

Câu 7: Một vật dao động điều hòa với biên độ A = cm chu kì T = 2s, chọn gốc tọa vị trí cân bằng, gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân theo chiều dương Phương trình dao động vật là:

A x 4cos(2 t 2)

 

 

cm B x 4cos( t 2)

 

 

C x 4cos(2 t 2)

 

 

cm D x 4cos( t 2)

 

 

cm

Câu 8: Một vật dao động điều hịa với chu kì T= 1s, thời điểm ban đầu (t= 0) vật có li độ 4cm gia tốc có độ lớn cực đại Phương trình dao động vật là:

A.x= 4cos2πt (cm). B x= 4cos(2πt +π) (cm). C.x= 4cos(2πt+

π

2) (cm). D x= 4cos(2πt-

π

2) (cm).

Câu 9: Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 6cm, tần số f = 2Hz, chọn gốc tọa vị trí cân bằng, gốc thời gian lúc vật qua vị trí có li độ dương cực đại Phương trình dao động điều hòa vật là:

A x 6cos(4 t 2)

 

 

cm B x 6cos(2 t 2)

 

 

cm

C x=6 cos(4πt) cm D x=6 cos(2πt) cm

Câu 10: Một vật dao động điều hịa, chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân có vận tốc âm Vật dao động phạm vi 8cm có chu kì 0,5s Phương trình dao động vật là:

A.x = 4cos(4t -2 

) cm B x = 4cos(4πt +

π 2) cm

C x = 8cos(4t -2 

) cm D x = 8cos(4t +2 

) cm

Câu 11: Một lắc lò xo treo thẳng đứng Thả vật m từ trạng thái tự nhiên, vật m dao động với biên độ A = 2cm Chọn gốc tọa độ vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống dưới.Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân xuống Lấy g = 10m/s2 Phương trình dao động

của vật là:

A.Thiếu kiện B.x = 2cos(5 t + 2 

) cm C.x = 2cos(5t - 2



) cm D.x = 2cos(10t - 

Câu 12: Một lắc lò xo gồm nặng khối lượng 0,4 kg gắn vào đầu lị xo có độ cứng 40 N/m Người ta kéo nặng theo chiều dương khỏi vị trí cân đoạn 4cm thả nhẹ cho dao động Chọn gốc tọa độ vị trí cân bằng, gốc thời gian lúc thả vật, phương trình dao động vật nặng là:

A x4 cos 10

(

t



cm B.x 4cos(10t 2)



 

cm C x 4cos(10 t 2)

 

 

cm D x 4cos(10 t 2)

 

 

cm

Câu 13: Một lắc lò xo gồm nặng khối lượng 1kg lị xo có độ cứng 1600N/m Khi nặng vị trí cân bằng, người ta truyền cho vận tốc ban đầu cm/s theo chiều dương trục tọa độ Chọn gốc thời gian lúc truyền vận tốc cho vật Phương trình dao động nặng là:

A x 5cos(40t 2)



 

m B x 0,5cos(40t 2)



 

m C x 0,05cos(40t 2)



 

cm D x=0,5 cos(40t) cm

Dạng 8: Cắt lò xo

Câu 1:Một lị xo có chiều dài l , độ cứng k Cắt lị xo thành phần có chiều dài l1, l2 có độ cứng

tương ứng k1, k2 Giá trị k1 k2 có biểu thức

A.k1=K.l1/L ; k2=k.l2/L B.k1=K.L/l1 ; k2=k.L/l2

C.k1=L/K.l1 ; k2=k.L/l2 D.k1=K.L/l1 ; k2=L/K.l2

Câu 2:Một lò xo có chiều dài l , độ cứng k Cắt lị xo thành phần có chiều dài l1, l2 có độ cứng

tương ứng k1, k2 Giá trị k1 k2 có biểu thức

A.k1.l2=K2.l1 B.k1/l1 = k2/l2

C.k1/k2=l1/l2 D.K1.l1=k2.l2

Câu 3: Treo lị xo có độ cứng k vật nặng có khối lượng m đặt dọc theo phương mặt phẳng nghiêng góc α so với mặt phẳng ngang Bỏ qua ma sát cân lò xo dãn đoạn

A Δl=m.g.sinα/k B Δl=m.g.cosα/k C Δl=m sinα/k.g C Δl=m.g.k sinα

1)Cấu trúc Vật (m) treo vào sợi dây (l)

2)Vị trí cân bằng Dây treo thẳng đứng

3)Lực căng Lực căng dây treo 2 2  = mg(3cos - 2cos0)

0

(1 1,5 )

C

T mg    - VTCB ( = 0):

Tax = mg(3 – 2cosα0)

- VT Biên (α=± α0) :

Tmin= mgcosα0

4)Pt động lực học

s ‘‘ +2 s =0

5)Tần số góc ω=

√

g

l

6)Pt dao động  = ocos(t + ) 0 <<

7)Chu kì T

2 l

T

g

 

 Chu kì lắc đơn

- tỉ lệ thuận bậc hai chiều dài l

- tỉ lệ nghịch bậc hai g 8)Tần số

f=

2π

√

g

l

- tỉ lệ nghịch bậc hai chiều dài l

- tỉ lệ thuận bậc hai g

9)Đặc điểm của chu kì dao động

- Chỉ phụ thuộc vào chiều dài l gia tốc trọng trường nơi làm thí nghiệm

- Khơng phụ thuộc vào biên độ A khối lượng m

10)Phương trình

vận tốc- gia tốc + v

2 = 2gl(cos - cos 0)

cosα −cosα0

2gl¿

v=√¿

2 2

0

1

W= ; ( )

11)Cơ năng + Wđ =

mv2

= mgl(cos - cos0)

+ Wt = mgh =mgl( l - cos)= 12mglα

2

+ W = mgl( -cos0) =

mgl

20

2 2 2 2

0 0

1 1

W

2  2   

 m S  mgS  mgl  m l

l 12)Quan hệ chu

kì vận tốc với chu kì năng lượng

Nếu ly độ biến thiên điều hòa với chu kỳ T năng, động biến thiên điều hòa với chu kỳ T/2; tần số 2f; tần số góc 2 Tuy nhiên, cơ

lại không biến thiên

13)Lực hồi phục Trọng lực bi :

F = Pt= - mgs/l; s : li độ cong

2

sin s

F mg mg mg m s

l

  

   

Lưu ý: + Với lắc đơn lực hồi phục tỉ lệ thuận với khối lượng

+ Với lắc lò xo lực hồi phục khơng phụ thuộc vào khối lượng

14)Phương trình dao động:

s = S0cos(t + ) α = α0cos(t + )

với s = αl, S0 = α0l

 v = s’ = -S0sin(t + ) = -lα0sin(t + )

 a = v’ = -2S

0cos(t + ) = -2lα0cos(t + )

= -2s = -2αl

Lưu ý: S0 đóng vai trị A cịn s đóng vai trị x

15)Hệ thức độc lập

* a = -2s = -2αl

*

2 2

0 ( )

v

S s



*

2 2

v gl

  

16) Ghép hệ Tại nơi lắc đơn chiều dài l1 có chu kỳ T1, lắc đơn chiều

dài l2 có chu kỳ T2, lắc đơn chiều dài l1 + l2 có chu kỳ T3,con lắc đơn

chiều dài l1 - l2(l1>l2) có chu kỳ T4

Thì ta có: T32 T12T22

2 2

T T  T

17)Lực căng Khi lắc đơn dao động với  lực căng sợi dây lắc đơnv2 = 2gl(cosα – cosα 0) TC = mg(3cosα – 2cosα0)

Lưu ý: - Các công thức áp dụng cho 0 có giá trị lớn

- Khi lắc đơn dao động điều hoà (0 << 1rad) thì:

(đã có trên)

18) Đưa lên độ cao h

Đưa lắc lên độ cao h, thời gian chạy chậm ngày đêm: Δτ=t h

R

19) Đưa lắc

lên độ sâu d Đưa lắc lên độ sâu d, thời gian chạy chậm ngày đêm :

Δτ=t d

2R

nhiệt độ ngày đêm: Δτ=t1

2λ∨t2−t1∨¿

+ Nhiệt độ tăng ⇒ chu kỳ tăng ⇒ đồng hồ chạy chạy chậm + Nhiệt độ giảm ⇒ chu kỳ giảm ⇒ đồng hồ chạy chạy nhanh

22)Thay đổi độ cao nhiệt độ

Con lắc đơn có chu kỳ T độ cao h1, nhiệt độ t1 Khi đưa tới độ cao

h2, nhiệt độ t2 ta có:

T h t

T R



  

 

Với R = 6400km bán kính Trái Đât, cịn  hệ số nở dài lắc

23) Thay đổi độ sâu nhiệt độ

Con lắc đơn có chu kỳ T độ sâu d1, nhiệt độ t1 Khi đưa tới độ sâu

d2, nhiệt độ t2 ta có:

2

T d t

T R



  

 

24) Thay đổi độ cao vừa thay đổi nhiệt độ,

Vừa thay đổi độ cao vừa thay đổi nhiệt độ, thời gian chạy nhanh, chậm tổng quát:

Δτ=¿t h

R+

1

2λ(t2−t1)∨¿

Lưu ý: * Nếu T > đồng hồ chạy chậm (đồng hồ đếm giây sử dụng lắc đơn)

* Nếu T < đồng hồ chạy nhanh * Nếu T = đồng hồ chạy

* Thời gian chạy sai ngày (t = 24h = 86400s):

86400( ) T s T   

Con lắc đồng hồ gõ giây xem là lắc đơn: tìm độ nhanh chậm lắc đồng hồ ngày đêm

- Thời gian ngày đêm: 24h= 24.3600s = 86400s - Ứng với chu kì

T

1, số dao động thu là: 1

86400

n

T

t

T

 

- Ứng với chu kì

T

2, số dao động thu là: 2

86400

'

n

T

t

T

 

- Độ chênh lệch dao động ứng với ngày đêm là:

1 2

1

| ' | 86400 86400

n n n

T

T

T

T T



     



86400

.

T

T

T

n



  

Chú ý: Nếu

 

T

0

chu kì tăng: đồng hồ chạy chậm ,cịn



T



0

chu kì giảm: đồng hồ chạy nhanh

25) Đo chu kỳ bằng phương

pháp trùng

phùng

Để xác định chu kỳ T lắc lò xo (con lắc đơn) người ta so sánh với chu kỳ T0 (đã biết) lắc khác (T  T0)

Con lắc trùng phùng (ít có đề thi đại học)

- Hai lắc qua vị trí cân chiều sau nhiều lần: thời gian t lần gặp liên tiếp t = n1T1=n2T2

n1, n2 lần lượt số chu kì lắc thực để trùng phùng n1 n2

chênh đơn vị, T1>T2 n2=n1+1 ngược lại

+Hai lắc gọi trùng phùng chúng đồng thời qua vị trí xác định theo chiều

Thời gian hai lần trùng phùng

0 TT T T    Nếu T > T0   = (n+1)T = nT0

T= θ θ T0−1

⇒T= θ

1

T0−

1

θ ⇒1

T=

1

T0−

1

θ

Nếu T < T0   = nT = (n+1)T0

T= θ θ T0+1

⇒T= θ

1

T0+

1

θ ⇒1

T=

1

T0+

1

θ với n  N*

- Con lắc đơn đồng với lắc kép chu kì chùng , lúc l= I

Md

26) Con lắc

vướng đinh - Chu kỳ trước vấp đinh: T=2π

√

lg1 với l1 chiều dài trước vấp đinh

- Chu kỳ sau vấp đinh: T=2π

√

l2

=> Chu kỳ lắc T=T1+T2

2

=> Biên độ góc sau vấp đinh β0=α0

√

l1

l2 => Biên độ dao động sau vấp đinh A,=β0.l2 27)Lực quán

tính

F ma

                           

, độ lớn F = ma ( F   a

 

)

Lưu ý: + Chuyển động nhanh dần a  v (v có hướng chuyển động)

+ Chuyển động chậm dần a  v

28) Lực điện trường

F qE

                           

, độ lớn F = |q|E (Nếu q >  F   E; q <  F   E

 

)

29) Lực đẩy

Ácsimét F = DgV (F



luông thẳng đứng hướng lên)

Trong đó: D khối lượng riêng chất lỏng hay chất khí g gia tốc rơi tự

V thể tích phần vật chìm chất lỏng hay chất khí

* Con lắc đơn chịu tác dụng lực đẩy Acsimet: '

kk

D

g g

D

 

Khi đó: P' P F

  

gọi trọng lực hiệu dụng hay lực biểu kiến (có vai trị trọng lực P )

' F g g m     

gọi gia tốc trọng trường hiệu dụng hay gia tốc trọng trường biểu kiến

Chu kỳ dao động lắc đơn đó: ' '

l T g  

Các trường hợp đặc biệt:

* F có phương ngang: + Tại VTCB dây treo lệch với phương thẳng

đứng góc có: tan

F P

+ 2 ' ' cos F g

g g hay g

m 

  

* F có phương thẳng đứng '

F

g g

m

 

+ Nếu F hướng xuống '

F

g g

m

 

21) Con lắc đơn

treo ôtô * Con lắc đơn treo ôtô chuyển động ngang:

2

'

g  g a ' cos

g g





( góc hợp dây treo phương thẳng đứng)

* Con lắc đơn treo ôtô chuyển động mặt phẳng nghiêng một góc :

cos ' sin a g m     

( góc hợp dây treo phương thẳng đứng)

a.Con lắc đơn treo vào thang máy (chuyển động thẳng đứng) với gia tốc

a



:

- Trường hợp

a



hướng xuống: g’= g - a Và chu kì là:

' l

T

g a

 



Tỉ lệ chu kì:

'

T

g

T



g a



Đó trường hợp thang máy chuyển động lên chậm dần (

a v

 

,

chiều) thang máy chuyển động xuống nhanh dần (

a v

 

,

ngược chiều)

- Trường hợp

a



hướng lên: g’= g + a

Chu kì là:

'

2

l

T

g a







Tỉ lệ chu kì:

'

T

g

T



g a



chiều)

b.Con lắc đơn đặt xe chuyển động với gia tốc

a



:

Gia tốc tính theo cơng thức pitago:

2

'

g



g



a

hay:

g

g'=

cos



Chu kì mới:

' 2

'

l

T

g





'

os

'

T

g

c

T



g





-Vị trí cân bằng: tan β = g ± aa cossinαα g'

=g ±sinα

cosβ

( lên dốc lấy dấu + , xuống dốc lấy dấu - ) Rồi áp dụng cơng thức tính chu kì

CON LẮC VẬT LÝ

1) Định nghĩa: Con lắc vật lí vật rắn quay quanh trục cố định nằm ngang

2) Phương trình động lực học:

 ” = -2. hay ” + 2. =

 = 0cos(t + ), 0, ,  số

Tần số góc  =

√

mgd

I

Chu kì dao động T = 2ωπ = 2

√

I

mgd ()

Tần số dao động f = 2ωπ = 21π

√

mgd

I

Ghi chú:

Chú ý cơng thức (), đại lượng mdI có đơn vị chiều dài tương ứng với chiều dài  công thức T = 2

√

ℓ

g lắc đơn !?

2) Tính chiều dài lắc đơn có chu kì dao động (con lắc tương đương):

So sánh T = 2

√

I

mgd (của lắc vật lí) với T = 2

√

ℓ

g lắc

đơn, ta có  = mdI

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

Dạng 1:Lý thuyết

Câu 1. Chu kì dao động điều hịa lắc đơn có chiều dài dây treo l nơi có gia tốc trọng trường g

A g

l



2

B 2 l

g

C 2 g

l

D l

g



2

Câu 2. Trong công thức sau, công thức dùng để tính tần số dao động nhỏ lắc đơn:

A f = 2π

√

g

l B f =

1

2π

√

gl C f =2π

√

gl D.f =

1 2π

√

g l

Câu Một lắc đơn dao động điều hồ với chu kì T Động lắc biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kì

A T B

T

C 2T D

T

Câu 4: sau sai lắc đơn A.Chu kỳ độc lập với biên độ dđ

B.Chu kỳ phụ thuộc chiều dài

C.Chu kỳ tuỳ thuộc vào vị trí lắc mặt đất

D.Chu kỳ khơng phụ thuộc khối lượng vật m cấu tạo lắc

Câu 5:Một lắc đơn chiều dài l đặt nơi có gia tốc trọng trường g Nếu bng vật khơng tốc độ đầu từ vị trí có li độ αo thì qua vị trí ứng với li độ góc α ,tốc độ lắc đơn xác định biểu thức

A

cosα −cosαo

2 gl(¿) v=❑√¿

B

cosα −cosαo g

l (¿) v=❑√

¿

C

cosα+cosαo

2gl(¿)

v=❑√¿

D

cosα −cosαo

2g l (¿) v=❑√

Câu 6: Khi dao động lắc đơn xem dao động điều hịa ? A.chu kì khơng đổi B.khơng có ma sát

C.Biên độ dao động nhỏ D.B C

Câu 7: Phát biểu sau nói dao động lắc đơn

A.Đối với dao động nhỏ ( α<10o¿ chu kì dao động lắc đơn khơng phụ thuộc vào

biên độ dao động

B.Chu kì dao động lắc đơn phụ thuộc vào độ lớn gia tốc trọng trường

C.Khi gia tốc trọng trường khơng đổi ,thì dao động nhỏ lắc đơn coi dao động tự

D.Cả A,B,C

Câu 8: Chu kì dao dộng nhỏ của lắc đơn phụ thuộc : A.khối lượng lắc

B.trọng lượng lắc

C.tỉ số trọng lượng khối lượng lắc D.khối lượng riêng lắc

Câu 9: Khi chiều dài lắc đơn tăng gấp lần tần số A giảm lần B tăng lần C giảm lần D tăng lần

Câu 10: Con lắc đơn có chiều dài khơng đổi, dao động điều hịa với chu kì T Khi lắc lên cao chu kì dao động

A.tăng lên B.giảm xuống

C.không thay dổi D.không xác định tăng hay giảm

Câu 11 : chu kì dao động điều hòa lắc đơn tăng A.thu ngắn chiều dài

B.tăng chiều dài

C.đưa lắc phía hai cực trái đất D.tăng chiều dài đưa lắc phía hai cực trái đất

Câu 12: Bỏ qua ma sát phát biểu sau nói dao động lắc đơn với biên độ αo có giá trị

A Là dao động điều hịa B.Là dao động tuần hồn C.Là dao động tự D.Là dao động tắt dần

Câu 13: Cho lắc đơn dao động với biên độ góc nhỏ Chọn câu trả lời đúng: A Chu kỳ tỷ lệ thuận với bậc hai chiều dài dây treo

C Chu kỳ tỷ lệ nghịch với bậc hai gia tốc trọng trường g D Câu A C

Câu 14: Cho lắc đơn dao động với biên độ góc nhỏ Chọn câu trả lời đúng: A Chu kỳ tỷ lệ thuận với bậc hai chiều dài dây treo

B Chu kỳ phụ thuộc vào khối lượng m vật treo

C Chu kỳ tỷ lệ nghịch với bậc hai gia tốc trọng trường g D Câu A C

Câu 15: Một lắc đơn dao động với tần số f Nếu tăng khối lượng lắc lên lần dao động

A f B √2 f C f/2 D f/ √2

Câu 16: Chọn câu sai

A chu kỳ dao động lắc lò xo tỉ lệ với bậc hai k/l

B con lắc đơn dao động đ/h bỏ qua ma sát lực cản môi trường

C chu kỳ tần số dao động tự không phụ thuộc vào yếu tố bên

D chu kỳ dao động lắc đơn tỉ lệ với bậc hai chiều dài dây

Câu 17: Tại nơi có gia tốc trọng trường g, dao động lắc có tần số góc : A ω=

√

3g

2l B ω=

√

g

l C ω=

√

g

2l D ω=

√

2g

3l

Câu 18. Tại nơi xác định, chu kì dao động điều hịa lắc đơn tỉ lệ thuận với A chiều dài lắc B bậc hai chiều dài lắc

C bậc hai gia tốc trọng trường D gia tốc trọng trường

Câu 19. Một lắc đơn có chiều dài l, dao động điều hịa với chu kì T Gia tốc trọng trường g nơi lắc đơn dao động

A g =Τ

2

l

4π2 B g =

4π

Τ l C g =

4π2l

Τ2 D g =

π2

4Τ2

Câu 20 Tại nơi xác định, lắc đơn dao động điều hịa với chu kì T, chiều dài lắc tăng lần chu kì lắc

A không đổi B tăng 16 lần C tăng lần D tăng lần

B không đổi khối lượng vật nặng lắc thay đổi C không đổi chiều dài dây treo lắc thay đổi D tăng chiều dài dây treo lắc giảm

Dang 2: Tính chu kì T, Tần số f, chiều dài l

Câu 1: Tại vị trí, chiều dài lắc đơn giảm lần chu kì dao động điều hịa nó:

A.tăng lần B.giảm lần C.tăng lần D giảm lần

Câu 2:Tại nơi có gia tốc trường g=9,8 m/s2 ,một lắc đơn dao động điều hịa với chu kì dao

động 27π s Chiều dài lắc đơn

A.2m B.2cm C.2mm D.20cm

Câu 3: Tại nơi chu kì dao động lắc đơn 2s Sau tăng chiều dài lắc thêm 21cm chu kì dao động lắc 2,2s.Chiều dài ban đầu lắc

A.101cm B.99cm C.98cm D.100cm

Câu 4: Một lắc gõ giây (coi lắc đơn) có chu kì s Tại nơi có gia tốc trọng trường g= 9,8 m/s2 chiều dài lắc đơn ?

A.3,12 m B.96,6 m C.0,993 m D.0,040 m

Câu 5: Một lắc đơn dao động với biên độ góc nhỏ gồm cầu nhỏ có khối lượng 50g treo vào đầu sợi dây dài 2,0m Lấy g= 9,8 m/s2 Chu kì dao động lắc là

Câu 6: Một lắc đơn có dây treo dài 100 cm Kéo lắc lệch khỏi vị trí cân góc

10 thả nhẹ Bỏ qua ma sát, lấy g= π2

m/s2 Biên độ cung tần số góc dao động lắc

là

A.0,17 (cm)

0,1

π (rad/s). B 0,17 (cm) 0,1π(rad/s).

C.17 (cm) π (rad/s). D.10 (cm) 10π(rad/s).

Câu 7: Cho lắc đơn chiều dài l dao động nhỏ với chu kỳ T Nếu tăng chiều dài lắc gấp lần tăng khối lượng vật treo gấp lần chu kỳ lắc:

A Tăng gấp lần B Tăng gấp lần C Tăng gấp lần D Không đổi

Câu 8: Tại vị trí địa lí ,hai lắc đơn có chu kì T1=2,0s T2=1,5s ,chu kì dao

động riêng lắc thứ có chiều dài tổng chiều dài hai lắc nói A.4,0s B.5,0s C.2,5s D.3,5s

Câu 9: Một lắc đơn dao động điều hịa Trong khoảng thời gian Δt thực 12 dao động Khi giảm độ dài 16 cm khoảng thời gian Δt ,con lắc thực 20 dao động Lấy g=8,9 m/s.Độ dài ban đầu lắc

A.60cm B.50cm C.40cm D.25cm

Câu 9: Con lắc đơn thứ có chiều dài l1 dao động với chu kỳ T1, lắc đơn thứ hai có chiều

dài l2 dao động với chu kỳ T2 Con lắc có chiều dài (l1 + l2) dao động với chu kỳ là:

A T = T1 + T2 B T = T12+T22 C. T2 = T21 + T22 D T = 2(T1+ T2) Câu 10. Tại vị trí địa lí, hai lắc đơn có chu kì dao động làT1 = 2s T2 =

1,5s, chu kì dao động lắc thứ ba có chiều dài tổng chiều dài hai lắc nói

A 5,0s B 2,5s C 3,5s D 4,9s

Câu 11. Tại vị trí địa lí, hai lắc đơn có chu kì dao động làT1 = 2s T2 =

1,5s, chu kì dao động lắc thứ ba có chiều dài hiệu chiều dài hai lắc nói

A 1,32s B 1,35s C 2,05s D 2,25s

Câu 12.Một lắc đơn có chiều dài l1 dao động điều hoà với tần số f1 = 3Hz, chiều dài l2

thì dao động điều hoà với tần số f2 = 4Hz, lắc có chiều dài l = l1 + l2 tần số dao động

là:

Câu 13: Một lắc đơn có độ dài Trong khoảng thời gian Δt thực 12 dao động Khi giảm độ dài bớt 16cm, khoảng thời gian Δt trên, lắc thực 20 dao động Cho biết g = 9,8 m/s2 Tính độ dài ban đầu lắc.

A 60cm B 50cm C 40cm D 25cm

Câu 14: Một lắc đơn có l =50cm dao động điều hòa với chu kỳ T Cắt dây thành hai đoạn l1

và l2 Biết chu kỳ hai lắc đơn có l1 l2 T1 = 2,4s ; T2 = 1,8s l1 , l2 tương ứng

bằng :

A.l1 = 35cm; l2 = 15cm B.l1 = 28cm; l2 = 22cm

C.l1 = 30cm; l2 = 20cm D.l1 = 32cm; l2 = 18cm

Câu 15. Hai lắc đơn có chu kỳ T1 = 2,0s T2 = 3,0s Tính chu kỳ lắc đơn có độ dài

bằng tổng độ dài tổng chiều dài hai lắc nói A T = 2,5s B T = 3,6s C T = 4,0s D T = 5,0s

Câu 16 Một lắc đơn chiều dài m , dao động nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/s2,

Lấy π2=10 Tần số dao động lắc

A 0,5 Hz B Hz C 0,4 Hz D 20 Hz

Câu 17 Một lắc đơn có chu kì dao động với biên độ nhỏ s dao động nơi có g = π2

m/s2 Chiều dài dây treo lắc là:

A 15 cm B 20 cm C 25 cm D 30 cm

Câu 18 Một lắc đơn có chiều dài dây treo l = m dao động với biên độ góc nhỏ với chu kì T = 2s Cho π=3,14 Con lắc đơn dao động nơi có gia tốc trọng trường :

A 9,7 m/s2 B 9,86 m/s2 C 10 m/s2 D 10,2 m/s2

Câu 19 Một lắc đơn có độ dài Trong khoảng thời gian Δt thực 12 dao động Khi giảm độ dài bớt 16cm, khoảng thời gian Δt trên, lắc thực 20 dao động Cho biết g = 9,8 m/s2 Tính độ dài ban đầu lắc.

A 60cm B 50cm C 40cm D 25cm

Dạng 3:Tính Thời gian

Câu 1:Một lắc đơn gồm hịn bi có khối lượng m,treo vào sợi dây không dãn , khối lượng sợi dây không đáng kể Khi lắc dao động điều hịa với chu kì 3s hịn bi chuyển động cung tròn 4cm Thời gian để bi 2cm kể từ vị trí cân là:

Câu 2:Một lắc đơn có chu kì dao động T=3s ,thời gian để lắc từ VTCB đến vị trí có li độ s=so

2

A.t=0,25s B.t=0,75s C.t=0,375s D.1,5s

Câu 3: Một lắc đơn có chu kì dao động T=3s ,thời gian để lắc từ VTCB đến vị trí có li độ so

A.t=0,5s B.t=0,75s C.t=0,375s D.1,5s

Câu 4: Một lắc đơn có chu kì dao động T=3s ,thời gian để lắc từ vị trí có li độ s=so

2 đến li độ So

A.t=0,25s B.t=0,75s C.t=0,375s D.1,5s

Câu 5: Xét dao động điều hòa lắc đơn Nếu chiều dài cùa lắc giảm 2,25 lần chu kì dao động

A.tăng 2,25 lần B.giảm 2,25 lần C.tăng 1,5 lần D.giảm 1,5 lần

Câu 6: Một lắc đơn dài l= 2m, dao động điều hịa nơi có g = 9,8m/s2 Hỏi lắc thực

hiện dao động toàn phần phút?

A.42T B.61T C.73T D.95T

Dạng 4: Tính vận tốc, động năng, ,năng lượng, li độ góc

Câu 1: Một lắc đơn có chiều dài l, vật nặng có khối lượng m Con lắc dao động với biên độ góc 0 (0 < 100) nơi mà gia tốc trọng trường g Bỏ qua ma sát lực cản Trong

điều kiện đó, biểu thức dao động lắc là: A mgl sin2 α0

2 B

1

2mgl(1−cosα0)

C 12mglα02.

D mglα0

Câu 2: Một lắc đơn gồm vật nặng treo vào dâu có chiều dài 1m dao động với biên độ

αo=0,1 rad Chọn gốc vị trí cân Lấy g=10m/s2 Vận tốc vật nặng vị trí động có độ lớn

Câu 3: Khi qua vị trí cân ,vật nặng lắc đơn có vận tốc 1m/s Lấy g=10m/s2 Độ cao

cực đại vật nặng so với vị trí cân

A.2,5cm B.2cm C.5cm D.4cm

Câu 4: Một lắc đơn có chiều dài 50cm vật nặng có khối lượng 1kg,dao động với biên độ góc 0,1rad nơi có gia tốc trọng trường g=10m/s2 Năng lượng dao động toàn phần lắc

bằng

A.0,1J B.0,5J C.0,01J D.0,025J

Câu 5: Con lắc đơn có chiều dài dây treo l = m, dao động điều hoà với biên độ góc α0 = 0,1 (rad) Cho g = 10 m/s2 Vận tốc lắc qua vị trí cận có giá trị gần bằng

A 0,1 m/s B m/s C 0,316 m/s D 0,0316 m/s

Câu 6: Nếu tăng khối lượng vật treo vào dây tạo thành lắc đơn hai lần chu kì dao động lắc sẽ: A tăng lần B giảm lần C không thay đổi D giảm 2 lần

Câu 7: Cho lắc đơn chiều dài l dao động nhỏ với chu kỳ T Nếu tăng chiều dài lắc gấp lần tăng khối lượng vật treo gấp lần chu kỳ lắc:

A Tăng gấp lần B Tăng gấp lần C Tăng gấp lần D Không đổi

Câu 8 : Một lắc đơn dao động với biên độ góc 600 nơi có gia tốc trọng trường

9,8m/s2 Vận tốc lắc qua vị trí cân 2,8m/s Tính độ dài dây treo lắc

A.0,8m B.1m C.1,6m D.3,2m

Câu 9: Một lắc đơn có dây treo dài 100cm, vật nặng có khối lượng 1kg dao động với biên độ góc  = 0,1 rad nơi có g = 10m/s2 Cơ tồn phần lắc là:

A.0,1 J B.0,01 J C.0,05 J D.0,5 J

Câu 10: Một lắc đơn có dây treo dài 20cm dao động điều hồ với biên độ góc 0,1rad Cho g=9,8m/s2 Khi góc lệch dây treo 0,05rad vận tốc lắc là:

A.0,2m/s B.0,2m/s C 0,14m/s D.0,14m/s

Câu 11 Một lắc đơn dao động điều hịa với biên độ góc 6 Khi động lắc gấp hai lần góc lệch dây treo so với phương thẳng đứng là:

A 2 B 2 C 3,45 D 3,45

A.0,1J B.0,5J C.0,07J D.0,025J

Câu 13: Một lắc đơn có dây treo dài m vật có khối lượng 100 g dao động với biên độ góc 0,1 rad Chọn gốc vị trí cân vật, lấy g= 10 m/s2 Cơ lắc là

A.0,01 J B.1,00 J C.0,02 J D.0,2 J

Câu 14: Một lắc đơn có chiều dài l = 1m Kéo vật khỏi vị trí cân cho dây treo hợp với phương thẳng đứng góc 100 thả không vận tốc ban đầu Lấy g = 10m/s2 Vận tốc của

con lắc qua vị trí cân là:

A 0,35 m/s B 0,53 m/s C 1,25 m/s D 0,77 m/s

Câu 15. Điều sau SAI nói lượng lắc đơn

A kéo lắc đơn lệch khỏi vị trí cân góc α0 , lực kéo thực công và truyền cho bi lượng ban đầu dạng hấp dẫn

B buông nhẹ, độ cao bi giảm làm bi tăng dần, vận tốc bi giảm làm động giảm dần

C hịn bi đến vị trí cân bằng, dự trữ khơng, động có giá trị cực đại D bi đến vị trí biên dừng lại, động khơng cực đại

Câu 16. Trong dao động điều hòa lắc đơn, lắc giá trị giá trị nêu đây:

A vị trí biên

B động qua vị trí cân C tổng động vị trí D A, B C

Câu 17. Một lắc đơn gồm sợi dây có khối lượng khơng đáng kể, khơng dãncó chiều dài l và viên bi có khối lượng m Kích thích cho lắc dao động điều hịa nơi có gia tốc trọng trường g Nếu chọn mốc vị trí cân viên bi lắc li độ góc

α có biểu thức là:

A mgl(1−sinα) B mgl(1+cosα)

C mgl(1−cosα) D mgl(3−2 cosα)

Câu 18. Một lắc đơn có chiều dài dây treo l = 100 cm, vật nặng có khối lượng m = kg Con lắc dao động điều hịa với biên độ góc α0=0,1 rad nơi có g = 10 m/s2 Cơ tồn phần lắc

A 0,01 J B 0,05 J C 0,1 J D 0,5 J

Câu 19. Một lắc đơn gồm cầu khối lượng 500 g treo vào sợi dây mảnh 60 cm Khi lắc vị trí cân cung cấp cho lượng 0,015 J, lắc thực dao động điều hịa Biên độ dao động lắc

Câu 20 Hai lắc đơn có khối lượng vật nặng, chiều dài dây treo l1 = 64 cm

và l1 = 81 cm dao động với biên độ góc nhỏ nơi có lượng dao

động Biên độ góc lắc thứ hai α2=5

0 , biên độ góc α

1 lắc thứ

A 3,950 B 4,450 C 5,630 D 6,330

Câu 21 Một lắc đơn có chiều dài l dao động điều hịa nơi có gia tốc rơi tự g với biên độ góc α Lúc vật qua vị trí có li độ góc α , có vận tốc v Biểu thức sau

đây ? A v2

gl=α0

− α2 B α2=α02−glv2 C α0

2

=α2+ v

2

ω2 D α

2=α 2−v2g

l

Câu 22 Con lắc đơn có chiều dài dây treo m dao động điều hòa nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/s2 với biên độ góc 90 Chọn gốc vị trí cân Giá trị vận tốc vật khi

động A 0,35 m/s B

√2 m/s C 9√5 m/s D 9,88 m/s

Câu 23. Con lắc đơn dao động điều hịa theo phương trình

s = 16 cos

(

2,5t+π

3

)

cm

Những thời điểm mà động vật lần A t1=kπ

2,5 (k∈Z) t2=

2π

3 +

kπ

2,5 (k∈Z)

B t1=2π

3 +

kπ

2,5 (k∈Z) t2=−

2π

7,5+

kπ

2,5 (k∈Z)

C t1=2π

3 +

kπ

2,5 (k∈Z) t2=

2π

7,5+

kπ

2,5 (k∈Z)

D t1=kπ

2,5 (k∈Z) t2=−

2π

7,5+

kπ

2,5 (k∈Z)

Câu 24 Cho lắc đơn dao động điều hịa nơi có g = 10 m/s2 Biết khoảng thời

gian 12 s thực 24 dao động, vận tốc cực đại lắc 6π cm/s, lấy

π2

=10 Giá trị góc lệch dây treo vị trí cân vị trí mà lắc 1/8 động

Dạng TÌM VẬN TỐC CỦA VẬT VÀ LỰC CĂNG CỦA SỢI DÂY

Câu 1 Từ vị trí cân truyền vận tốc v = 150 cm/s theo phương ngang cho vật nặng lắc đơn chiều cao cực đại mà vật đạt

A cm B 11,25 cm C 22,5 cm D 25 cm

Câu 2. Một lắc đơn gồm cầu nhỏ treo vào đầu sợi dây dài

l = 100 cm nới có g = 9,81 m/s2 Bỏ qua ma sát, lắc dao động với độ lệch cực đại

α0=60

0 Vận tốc cầu vị trí dây treo hợp với phương thẳng đứng góc

α=300

A v = 2,7 m/s B v = 2,1 m/s C v = 15,26 m/s D v = 26,3 m/s

Câu 3 Một lắc đơn có chiều dài dây treo treo l = 50 cm Từ vị trí cân kéo vật đến vị trí dây treo nằm ngang thả nhẹ cho dao động Lấy g = 10 m/s2 Vận tốc vật qua vị

trí cân

A 0,25 m/s B o,5 m/s C √10 m/s D 10 m/s

Câu 4 Một lắc đơn có chiều dài l = 102,4 cm, khối lượng m Kéo lắc lệch khỏi vị trí cân góc α0 có α0 = 0,875 thả nhẹ cho dao động Lấy g = 10 m/s2, π2

=10 Tính vận tốc cực đại vật nặng trình dao động ?

A v = 0,5 m/s B v = 1,1 m/s C v = 1,6 m/s D v = m/s

Câu 5. Câu trả lời đúng nói lực căng dây treo lắc đơn ? A vị trí

B lớn vị trí cân lớn trọng lượng lắc C lớn vị trí cân nhỏ trọng lượng lắc D nhỏ vị trí cân trọng lượng lắc

Câu 6 Vật nặng lắc đơn có khối lượng m = 100 g Kéo lắc lệch khỏi vị trí cân góc α0=60

0 thả nhẹ cho dao động Lấy g = 10 m/s2 Tính lực căng sợi dây khi

vật nặng qua vị trí cân ?

A 0,5 N B N C N D N

Câu 7 Một lắc đơn có khối lượng vật nặng m = 400 g, chiều dài dây treo l = 50 cm Từ vị trí cân ta truyền cho vật nặng vận tốc v0 = 250 cm/s theo phương ngang Lấy g = 10 m/s2

Tính lực căng sợi dây vật nặng qua vị trí cao

A 1,5 N B 3,2 N C 2,65 N D 8,5 N

l = 50 cm Từ vị trí cân ta truyền cho vật vận tốc v = cm/s theo phương ngang vật sẽ dao động tuần hồn Lấy g = 10 m/s2 Tính lực căng dây treo đạt giá trị cực đại lực căng dây

treo trình vật dao động là:

A 2,4 N B 2,8 N C N D N

Câu 9. Một lắc đơn gồm bi khối lượng m = 50 g, treo vào đầu sợi dây có chiều dài dây treo l = m nới có gia tốc trọng trường g = 10 m/s2 Bỏ qua ma sát, vận tốc lực

căng sợi dây lắc vị trí có li độ góc α=80 A v = 1,49 m/s; τ=0,630 N

B v = 1,56 m/s; τ=0,707 N C v = 1,56 m/s; τ=0,607 N D v = 2,01 m/s; τ=0, 598 N

Câu 10. Một lắc đơn gồm bi khối lượng m = 200 g, treo vào đầu sợi dây có chiều dài dây treo l = 40 cm nới có gia tốc trọng trường g = 10 m/s2 Kéo lắc lệch khỏi phương

thẳng đứng góc α0=600 thả nhẹ Độ lớn vận tốc bi lực căng dây treo có

giá tri N

A v = m/s B v = 2,5 m/s

C v = m/s D v = m/s

Dạng TÌM CÁC ĐẠI LƯỢNG ĐẶC TRƯNG VÀ VIẾT PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG CỦA VẬT

Câu 1 Một lắc đơn dao động nhỏ nơi có g = 10 m/s2 với chu kì T = 2s quỹ đạo dài 24

cm Tần số góc biên độ góc có giá trị A ω=2π(rad/s); α0=0,24(rad)

B ω=2π(rad/s); α0=0,12(rad)

C ω=π(rad/s); α0=0,24(rad) D ω=π(rad/s); α0=0,12(rad)

Câu 2 Hai lắc đơn có chu kì T1 = s T2 = 2,5 s Chu kì lắc đơn có dây treo dài

bằng hiệu chiều dài dây treo hai lắc

A 2,25 s B 1,5 s C 1,0 s D 0,5 s

Câu Tại nơi, chu kì dao động điều hịa lắc đơn 2,0 s Sau tăng chiều dài lắc thêm 21 cm chu kì dao động điều hịa 2,2 s Chiều dài ban đầu lắc

Câu 4 Một lắc đơn có chiều dài l Trong khoảng thời gian Δ t thực 12 dao động Khi giảm chiều dài 32 cm khoảng thời gian Δ t nói trên, lắc thực 20 dao động Chiều dài ban đầu lắc

A 30 cm B 40 cm C 50 cm D 60 cm

Câu 5 Một lắc đơn có dây treo dài 20 cm Kéo lắc lệch khỏi vị trí cân góc 0,1 rad cung cấp cho vận tốc 10√2 cm/s hướng theo phương vng góc với sợi dây Bỏ qua

mọi ma sát, lấy g = 10 m/s2 π2

=10 Biên độ dài lắc

A cm B 2√2 cm C cm D 4√2 cm

Câu 6. Một lắc đơn dao động điều hịa Biết vật có li độ dài cm vận tốc −12√3 cm/s, cịn vật có li độ dài −4√2 cm vận tốc 12√2 cm/s Tần số góc biên độ dài lắc

A ω=3 rad/s; S0=8 cm B ω=3 rad/s; S0=6 cm

C ω=4 rad/s; S0=8 cm D ω=4 rad/s; S0=6 cm

Câu 7. Một lắc đơn dao động nhỏ nơi có g = 10 m/s2 với chu kì T = 2s quỹ đạo dài

24 cm Tần số góc biên độ góc có giá trị A ω=2π(rad/s); α0=0,24(rad)

B ω=2π(rad/s); α0=0,12(rad)

C ω=π(rad/s); α0=0,24(rad) D ω=π(rad/s); α0=0,12(rad)

Câu 8 Một lắc đơn gồm cầu nhỏ khối lượng m, treo đầu sợi dây mềm có khối lượng khơng đáng kể dài l = m Đầu sợi dây treo vào điểm A, phương thẳng đứng có đinh đóng chắn điểm B cách A khoảng AB = 75 cm cho lắc vấp vào đinh dao động Xác định chu kì dao động cầu Lấy g = 10 m/s2

và π2

=10

A T = s B T = √5 s C T = 1,5 s D T = s

Câu 9. Con lắc đơn có chiều dài l = 20 cm.Tại thời điểm T = 0, từ vị trí cân lắc truyền vận tốc 14 cm/s theo chiều dương trục tọa độ Lấy

g = 9,8 m/s2 Phương trình dao động lắc là

A s = 20 cos

(

7t−π

2

)

cm B s = 20 cos7t cm

C s = 10 cos

(

7t−π

2

)

cm D s = 10 cos

(

7t+

π

2

)

cm

Câu 10 Một lắc đơn nằm yên vị trí cân bằng, truyền cho vật vận tốc v0 = 40

vận tôc cho vật, chiều dương chiều với vận tốc ban đầu vật Phương trình dao động lắc

A s = cos

(

5t−π

2

)

cm B s = cos5t cm

C s = 2π cos

(

2π t−π

2

)

cm D s = 2π cos2π t cm

Câu 11 Con lắc đơn có chiều dài l = 20 cm treo điểm cố định Kéo lắc lệch khỏi phương thẳng đứng góc 0,1 rad phía bên phải, truyền cho vận tốc 14 cm/s theo phương vng góc với sợi dây phía vị trí cân lắc dao động điều hịa Chọn gốc tọa độ vị trí cân bằng, chiều dương hướng từ vị trí cân sang phía bên phải, ggốc thời gian lúc lắc qua vị trí cân lần thứ Lấy g = 9,8 m/s2 Phương trình

dao động lắc A s = 2√2 cos

(

7t−π

2

)

cm B s = 2√2 cos

(

7t+

π

2

)

cm

C s = cos

(

7t−π

2

)

cm D s = cos

(

7t+

π

2

)

cm

Câu 12 Một lắc đơn dao động điều hòa với chu kì T = π5 s Biết thời điểm ban đầu lắc vị trí có biên độ góc α0 với cos α0 = 0,98 Lấy g = 10 m/s2 Phương trình dao động

của lắc

A α=0,2 cos 10 t rad B α=0,2 cos

(

10 t+π

2

)

rad

C α=0,1 cos 10 t rad D α=0,1 cos

(

10 t+π

2

)

rad

Dạng BÀI TOÁN VỀ SỰ VA CHẠM CỦA CON LẮC ĐƠN

Câu 1. Một lắc đơn gồm cầu treo vào sợi dây khơng dãn có khối lượng khơng đáng kể dao động điều hịa Khi qua vị trí cân bằng, va chạm với vật khác nằm n Sau va chạm hai vật dính vào dao động điều hòa Điều sau nói dao động lắc ?

A lắc tiếp tục dao động với chu kì cũ B lắc tiếp tục dao động với biên độ cũ

Câu 2 Một lắc đơn gồm cầu khối lượng m1 = 50 g treo vào sợi dây không dãn

và có khối lượng khơng đáng kể Con lắc nằm n vị trí cân vật có khối lượng m2 = 100 g bay ngang đến va chạm mềm với cầu m1 Sau va chạm hai vật dính vào

nhau dao động điều hịa với chu kì Τ=π (s) biên độ s0 = 2,5 cm Giá trị vận tốc vật m2 trước lúc va chạm với m1

A cm/s B 7,5 cm/s C 10 cm/s D 12 cm/s

Câu 3 Một lắc đơn gồm cầu khối lượng m1 = 20 g treo vào sợi dây khơng dãn

và có khối lượng khơng đáng kể dao động điều hịa với phương trình s = 10 cos

(

4t+π

6

)

cm Khi qua vị trí cân bằng, va chạm với vật nặng m2 nằm yên Sau va chạm hai

vật dính vào dao động điều hòa với biên độ s’0 = 6,25 cm Khối lượng vật nặng m2

là

A g B 12 g C 16 g D 20 g

Câu 4. Một lắc đơn gồm cầu treo vào sợi dây không dãn có khối lượng khơng đáng kể Con lắc nằm n vị trí cân vật có khối lượng với cầu bay ngang qua với vận tốc 20π cm/s đến va chạm tuyệt đối đàn hồi với cầu Lấy g = 10 m/s2,

π2=10 Sau va chạm lắc đơn dao động điều hịa với chu kì Τ=1 (s) Biên độ góc

A 0,05 rad B 0,06 rad C 0,1 rad D 0,12 rad

Câu 5. Một lắc đơn gồm cầu khối lượng m1 = 400 g treo vào sợi dây khơng dãn

và có khối lượng khơng đáng kể dao động điều hòa với tần số f = 0,5 Hz biên độ s0 =

cm Khi qua vị trí cân bằng, va chạm tuyệt đối đàn hồi với cầu m2 = 100 g nằm

yên Sau va chạm lắc tiếp tục dao động điều hòa Chọn gốc tọa độ vị trí cân bằng, chiều dương chiều chuyển động m1 sau va chạm, gốc thời gian điểm va

chạm Lấy π2

=10 Phương trình dao động lắc sau va chạm

A s = 2,4 cos π t cm B s = 2,4 cos

(

π t−π

2

)

cm

C s = 4,8 cos π t cm D s = 4,8 cos

(

π t−π

2

)

cm

Dạng CON LẮC ĐƠN CHỊU TÁC DỤNG CỦA LỰC KHÁC NGOÀI TRỌNG LỰC

A Τ=2π

√

l

g −a

2

B Τ=2π

√

l g+a C Τ=2π

√

l

g − a D

Τ=2π

√

g+la

2

Câu 2 Con lắc đơn treo vào trần xe chạy nhanh dần với gia tốc a=10√3 m/s2 Lấy g = 10 m/s2.Điều sau đúng xác định vị trí cân

lắc ?

A dây treo có phương thẳng đứng

B dây treo hợp với phương thẳng đứng góc 300

C dây treo hợp với phương thẳng đứng góc 450

D dây treo hợp với phương thẳng đứng góc 600

Câu 3. Một lắc đơn có chu kì dao động T = s Nếu treo lắc vào trần toa xe chuyển động nhanh dần mặt đường nằm ngang thấy vị trí cân mới, dây treo lắc hợp với phương thẳng đứng góc ϕ=300 Cho g = 10 m/s2 Tìm chu kì dao

động lắc toa xe gia tốc toa xe ? A 1,86 s; 5,77 m/s2 B 1,86 s; 5,77 m/s2

C s; 5,77 m/s2 D s; 5,77 m/s2

Câu 4 Một lắc đơn dao động nhỏ với chu kì T0 Cho cầu lắc tích điện dương vào

dao động nhỏ điện trường có đường sức hướng xuống thẳng đứng, chu kì lắc so với T0 ?

A nhỏ T0 B lớn T0

C không xác định D T0

Câu 5 Một lắc đơn gồm cầu nhỏ kim loại có khối lượng

m = 100 g treo vào sợi dây đặt nơi có g = 10 m/s2.Tích điện cho cầu một

điện tích q = - 0,05 C cho dao động điện trường có phương nằm ngang hai tụ điện Hiệu điện hai tụ U = V, khoảng cách hai d = 25 cm Điều sau đúng xác định vị trí cân lắc ?

A dây treo có phương thẳng đứng

B dây treo hợp với phương thẳng đứng góc 300

C dây treo hợp với phương thẳng đứng góc 450

D dây treo hợp với phương thẳng đứng góc 600

Câu 6. Một lắc đơn gồm cầu kim loại nhỏ, khối lượng m = 100 g, tích điện

|q|=6 10−5 C treo sợi dây mảnh Con lắc dao động điện trường có

phương nằm ngang nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/s2 Khi vị trí cân lắc

A 2,9.104 (V/m) B 9,6.103 (V/m)

C 1,45.104 (V/m) D 16,6.103 (V/m)

Câu 7 Một lắc đơn gồm bi khối lượng m = 10 g treo vào sợi dây mảnh có chiều dài l = 25 cm Tích điện cho hịn bi điện tích q = + 10 – 4 C đặt vào hai kim

loại thẳng đứng, song song cách d = 22 cm Đặt vào hai hiệu điện chiều U = 88 V cho lắc dao động bé Lấy g = 10 m/s2 Chu kì dao động lắc là

A T = 0,938 s B T = 0,389 s C T = 0,659 s D T = 0,957 s

Câu 8. Một lắc đơn gồm cầu có khối lượng riêng D = 4.103 kg/m3 Khi đặt khơng

khí dao động với chu kì T = 1,5 s Lấy g = 9,8 m/s2. Tính chu kì dao động lắc

khi dao động nước Biết khối lượng riêng nước Dn = kg/l

A 1,22 s B 1,54 s C 1,73 s D 2,15 s

Dạng 10 SỰ PHỤ THUỘC CỦA CHU KÌ DAO ĐỘNG CON LẮC ĐƠN VÀO ĐỘ CAO VÀ NHIỆT ĐỘ SỰ NHANH CHẬM CỦA ĐỒNG HỒ QUẢ LẮC

Câu 1. Khi đưa lắc đơn lên cao theo phương thẳng đứng ( coi chiều dài lắc khơng đổi) tần số dao động điều hịa

A tăng chu kì dao động điều hịa giảm

B tăng tần số dao động điều hịa tỉ lệ nghịch với gia tốc trọng trường C giảm gia tốc trọng trường giảm theo độ cao

D không đổi chu kì dao động điều hịa không phụ thuộc vào gia tốc trọng trường

Câu 2. Điều sau nói nhanh chậm đồng hồ lắc A đưa lên cao đồng hồ chạy nhanh

B đưa lên cao đồng hồ chạy chậm

C đưa lên cao đầu đồng hồ chạy chậm sau chạy nhanh D đưa lên cao đồng hồ chạy nhanh sau chạy chậm lại

B Khi nhiệt độ tăng đồng hồ chạy nhanh

C Khi tăng nhiệt độ đầu đồng hồ chạy chậm sau tiếp tục tăng đồng hồ chạy nhanh

D Khi tăng nhiệt độ đầu đồng hồ chạy nhanh sau tiếp tục tăng đồng hồ chạy chậm

Câu 4 Điều sau SAI nói tần số dao động điều hòa lắc đơn ? A tần số không đổi khối lượng lắc thay đổi

B tần số tăng nhiệt độ giảm C tần số giảm biên độ giảm

D tần số giảm đưa lắc lên cao

Câu 5 Chọn câu trả lời Một lắc đơn dao động địa điểm A với chu kì s Đưa lắc tới địa điểm B thực 100 dao động hết 201 s Coi nhiệt độ hai nơi So với gia tốc trọng trường A, gia tốc trọng trường B

A tăng 0,1% B giảm 0,1 % C tăng % D giảm %

Câu 6 Một đồng hồ lắc chạy nơi mặt đất nhiệt độ 250, nhiệt độ

ở nơi hạ xuống 250 đồng hồ sẽ:

A chạy chậm B chạy nhanh C chạy

D lúc đầu chạy nhanh sau chạy chậm lại

Câu 7 Một đồng hồ lắc đơn dao động địa điểm A với chu kì s Khi đưa tới địa điểm B thực 100 dao động hết 201 s Nhiệt độ hai nơi So với gia tốc trọng trường A thi gia tốc trọng trường B

A tăng 0,1% B giảm 0,1 % C tăng % D giảm %

Câu 8. Một đồng hồ lắc chạy mặt đất, hỏi độ cao h sau khoảng thời gian t đồng hồ chạy nhanh ( hay chậm) sai lượng thời gian Δτ ?

A nhanh Δτ=t.h

R B nhanh Δτ=t

2h

R C chậm Δτ=t.2h

R D chậm Δτ=t

h R

Câu 9 Người ta đưa đồng hồ lắc từ mặt đất lên độ cao h = km Biết bán kính trái đất R = 6400 km Mỗi ngày đêm đồng hồ chạy chậm bao nhiêu?

Câu 10 Người ta đưa đồng hồ lắc từ Trái Đất lên Mặt Trăng mà không điều chỉnh lại Cho biết gia tốc rơi tự Mặt Trăng nhỏ Trái Đất lần Theo đồng hồ thời gian Trái Đất tự quay vòng bao nhiêu?

A 47 phút 52 giây B

C 58 47 phút 16 giây D 144

Câu 11 Một đồng hồ lắc chạy mặt đất nhiệt độ 250 C Biết hệ số nở dài của

dây treo lắc α=2 10−5 K−1 Khi nhiệt độ 200 C sau ngày đêm, đồng hồ chạy ?

A chậm 8,64 s B nhanh 8,64 s C chậm 4,32 s D nhanh 4,32 s

Câu 12. Một lắc đồng hồ chạy mặt đất, có chu kỳ T = 2s Đưa đồng hồ lên đỉnh núi cao 800m ngày chạy nhanh hay chậm bao nhiêu? Cho biết bán kính Trái Đất R = 6400km, lắc chế tạo cho nhiệt độ không ảnh hưởng

đến chu kỳ

A Nhanh 10,8s B Chậm 10,8s C Nhanh 5,4s D Chậm 5,4s

Câu 13. Người ta đưa lắc đơn từ mặt đất lên nơi có độ cao 5km Hỏi độ dài phải thay đổi để chu kỳ dao động không thay đổi A l' = 0,997l B l' = 0,998l C l' = 0,999l D l' = 1,001l

Câu 14. Một lắc đơn chu kỳ T = 2s treo vào thang máy đứng yên Tính chu kỳ T' lắc thang máy lên nhanh dần với gia tốc 0,1m/s2 Cho g = 10m/s2 A 2,10s B 2,02s C 2,01s D 1,99s

Câu 15. Một lắc đơn có chu kỳ T = 2s đặt chân không Quả lắc làm hợp kim khối lượng riêng D = 8,67g/cm3 Tính chu kỳ T' lắc đặt lắc khơng khí;

sức cản khơng khí xem không đáng kể, lắc chịu tác dụng sức đẩy Archimède,

khối lượng riêng khơng khí d = 1,3g/lít

A T' = 2,00024s B T' = 2,00015s C T' = 1,99993s D T' = 1,99985s Dang 11 CON LẮC VẬT LÍ

Câu Điều sau SAI nói chu kỳ dao động lắc vật lí A chu kỳ dao động lắc vật lí phụ thuộc vào khối lượng lắc

C chu kỳ dao động lắc vật lí phụ thuộc vào momen quán tính trục quay D chu kỳ dao động lắc vật lí phụ thuộc vào gốc tọa độ chọn

Câu Một lắc vật lí mảnh, hình trụ, đồng chất, khối lượng m, chiều dài l, dao động điều hòa (trong mặt phẳng thẳng đứng) quanh trục cố định nằm ngang qua đầu Biết momen quán tính trục quay cho Ι=ml

2

3 Tại nơi có gia

tốc trọng trường g, tần số góc lắc cho A ω=

√

2g

3l B ω=

√

g

l C ω=

√

3g

2l D ω=

√

g

3l

Câu Đại lượng vật lí có biểu thức sau lắc vật lí đóng vai trị tương tự với độ cứng k lắc lò xo?

A I B mg C mgΙ D mgd

Câu Đại lượng lắc lị xo đóng vai trị tương tự với momen quán tính I lắc vật lí?

A k B m C √k D

√m Câu Điều sau SAI nói lắc vật lí?

A lắc vật lí vật rắn quay quanh trục cố định không qua trọng tâm B dao động bé lắc vật lí dao động điều hòa với chu kỳ Τ=2π Ι

mgd

C lượng dao động bé lắc vật lí ln khơng đổi

D với lắc vật lí mảnh, dài chu kỳ dao động bé lắc vật lí tỉ lệ với bình phương chiều dài

Câu Một lắc vật lí vành trịn bán kính R quay quanh trục vng góc với vành qua điểm vành Chu kì dao động lắc

A phụ thuộc vào bán kính R vành B phụ thuộc vào khối lượng m vành

C phụ thuộc vào momen qn tính I trục quay

D phụ thuộcvào bán kính vành gia tôc trọng trường nơi đặt vành

Câu Một lắc vật lí có khối lượng kg, khoảng cách từ trọng tâm lắc đến trục quay 100 cm, dao động điều hòa với tần số góc rad/s nơi có gia tốc trọng trường 9,8 m/s2

.Momen quán tính lắc trục quay

Câu Con lắc vật lí gồm đồng chất, tiết diện đều, có khối lượng

m = 500g, dài l = 30 cm Con lắc quay quanh trục nằm ngang vng góc với qua đầu Lấy g = 10 m/s2 Chu kì dao động lắc là

A 0,89 s B 0,63 s C 12,5 s D 14,6 s

Câu Một thước dài, mảnh có chiều dài 1,5 m treo đầu, dao động lắc vật lí nơi có g = 10 m/s2 Lấy π2

=10 Chu kì dao động lắc A 2,0 s B 2,4 s C 3,2 s D 3,8 s

Câu 10 Một lắc vật lí đĩa mỏng, trịn, đồng chất, bán kính R = 20 cm quay quanh trục vng góc với đĩa qua điểm cách tâm đĩa khoảng d = cm Chu kì dao động lắc nơi có gia tốc trọng trường

g = 10 m/s2 là

A 2,18 s B 1,26 s C 1,78 s D 3,25 s

Câu 11 Con lắc vật lí thực dao động nhỏ với chu kì T Nếu treo lắc vào trần thang máy chuyển động nhanh dần lên với gia tốc 12 g chu kì dao động

A T B Τ

√

2

3 C Τ

√

3

2 D

2

3 T

Bài 4

DAO ĐỘNG RIÊNG – DAO ĐỘNG DUY TRÌ- DAO ĐỘNG CƯỞNG BỨC

1 Dao động tự do hoặc dao động riêng dao động hệ xảy tác dụng của nội lực

2 Dao động tắt dần

+ Dao động tắt dần chậm coi gần dạng cosin với tàn số góc 0

( tần số dao động riêng) biên độ giảm dần theo thời gian

+ Ứng dụng :

Các thiết bị đóng cửa tự động –giảm xóc ơtơ

3 Dao động trì : dao động tắt dần cung cấp thêm lượng mà không làm thay đổi chu kỳ riêng gọi dao động trì

Dao động cưởng bức

+ Dao động vật giai đoạn ổn định tác dụng ngoại lực biến đổi tuần hoàn F F0cost gọi dao động cưỡng bức.Thực nghiệm chứng tỏ:

- Dao động cưỡng điều hịa

- Tần số góc dao động cưỡng tần số góc  ngoại lực

- Biên độ dao động cưởng tỉ lệ với biên độ F0 ngoại

lực phụ thuộc vào tần số góc  ngoại lực

Phân biệt dao động cưỡng dao động trì:

+ Dao động cưỡng với dao động trì:

Giống nhau: Đều xảy tác dụng ngoại lực

Khác nhau:

Dao động cưỡng bức Dao động trì

Trong giai đoạn ổn định tần số dao động cưỡng ln tần số ngoại lực

Tần số ngoại lực điều chỉnh để tần số dao động tự hệ

5 Cộng hưởng

Hiện tượng biên độ dđcb tăng đến giá trị cực đại tần số f lực cưỡng tần số riêng f0 hệ

+ĐKCH : f = f0

 = 0

-Xậy dựng nhà , cầu ,khung xe không hệ chịu tác dụng lực cưỡng mạnh có f = f0 dẫn đến hư, gãy ,cơng trình

-Hộp đàn ghita viơlon có hộp cơng hưởng

Chú ý:

1) Qng đường vật đến lúc dừng lại là: 2

2 kA A S mg g     

2) Độ giảm biên độ sau chu kỳ là:

4 mg g

A k

 



  

3) Số dao động thực được:

2

4

A Ak A

N

A mg g



 

  

 4) Thời gian vật dao động đến lúc dừng lại:

4

AkT A

t N T

mg g



 

   

(Nếu coi dao động tắt dần có tính tuần hồn với chu kỳ T    )

5) Dao động tắt dần cộng hưởng

Dạng 1: Con lắc lò xo dao động tắt dần: biên độ giảm dần theo cấp số nhân lùi vơ hạn, tìm cơng bội q:

- Cơ ban đầu cung cấp cho hệ:

2

0 ( ax)

1

E

t m k A

E

 

- Công lực ma sát tới lúc dừng là: |

A

ms |

F

ms.

s





.mg

s

- Theo định luật bảo tồn chuyển hóa năng: |

A

ms|

E

0  s - Cơng bội q: biên độ giảm theo cấp số nhân lùi vô hạn nên:

1

2

2 1

1

, , n n

n

n

q

A

A

A

A

q

A

A

q

A

A

A

A

 

      

( với q<0) - Đường đến lúc dừng lại là:

1

1 1

2 n (1 n )

s

A



A

 

A



A

 q

q

 

q

 

A

S hay:

2 1

(1 )

1

n

S q

q

q

q



Dạng 2: Con lắc đơn chuyển động tắt dần: biên độ góc giảm dần theo cấp số nhân lùi vơ hạn, tìm cơng bội q.Năng lượng để cung cấp trì dao động

* Cơng bội:

1 3

1

n , , n

n n

q









q

 

q



q









 

       

( với q<0)

- Vậy:

1 n n

q





 

* Năng lượng cung cấp để trì dao động thời gian t: + Cơ chu kì 1:

2

1 ax 1

1

, :

2

TBm mgh hay

E

mgl

E



E

 



+ Cơ chu kì 2:

2

2 ax 2

1

, :

2

TB m mg

h

hay E mgl

E



E

 



- Độ giảm sau chu kì:

2

1

1

(

)

2

E

mgl





 



- Cơ cần bổ sung chu kì là:

2

2 2

1

1

1

(

)

(1

)

2

2

E

mgl





mgl



q

 







- Trong thời gian t số dao động :

t

n

T



 Năng lượng cần cung cấp để duy trì dao động sau n dao động :

2

2 2

1

1

.

(

)

(1

)

2

2

E

n

E n

  

mgl









mgl





q

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

Câu 1: Dao động tắt dần dao động có :

A.li độ giảm theo thời gian B.động giảm theo thời gian C.thề giảm theo thời gian C.biên độ giảm dần theo thời gian

Câu 2:Chọn câu :

A.Dao động tắt dần dao động có biên độ ln

B.dao động tắt dần lâu lực cản môi trường lớn

C.Nguyên nhân dao động tắt dần lực cản môi trường sinh công âm làm giảm lượng vật

D.trong dao động tắt dần ,vật dao động vị trí cân xác định

Câu 3:Trong dao động tắt dần ,những đại lượng giảm theo thời gian ? A.li độ tốc độ cực đại B.tốc độ gia tốc

C.động D.Biên độ tốc độ cực đại

Câu 4:Trong dao động trì ,năng lượng cung cấp thêm cho vật có tác dụng : A.làm cho tần số dao động không giảm

B.bù lại tiêu hao lượng lực cản mà khơng làm thay đổi chu kì dao động riêng hệ C.làm cho li độ dao động không giảm xuống

D.làm cho động vật tăng lên

Câu 5:Trường hợp sau ,sự tắt dần nhanh dao động có lợi ? A.Quả lắc đồng hồ

B.Khung xe ô tô sau qua chỗ đường không phẳng C.Con lắc lị xo phịng thí nghiệm

D.Sự rung cầu xe ô tô chạy qua

Câu 6:Trong dao động cưỡng lắc ,hiện tượng cộng hưởng xãy ngoại lực tuần hồn có :

A.tần số lớn

B.tần số góc tần số góc riêng dao động tắt dần C.pha ban đầu

Câu 7:Trong dao động cưỡng lắc ,khi có tượng cộng hưởng A.tần số góc ngoại lực nhỏ so với tần số riêng dao động tắt dần

B.tần số góc ngoại lực lớn so với tần số góc riêng dao động tắt dần C.Biên độ A dao động gấp đôi biên độ ngoại lực

D.biên độ dao động A đạt giá trị cực đại

Câu 8:Chọn câu đúng:

A.Dao động cưỡng dao động xãy tác dụng ngoại lực tần hồn có tần số góc ω

B.Dao động ln có pha ban đầu

C.Dao động trì xãy tác dụng ngoại lực ,trong ngoại lực điều khiển để có biên độ biên độ dao động tự hệ

D.Dao động cưỡng có cộng hưởng tần số góc ngoại lực phải có giá trị lớn

Câu 9:Đặc điểm sau không với dao động cưỡng ? A.Dao động ổn định vật dao động điều hòa

B.tần số dao động có giá trị tần số ngoại lực C.Biên độ dao động phụ thuộc vào biên độ ngoại lực

D.Biên độ dao độngđạt cực đại tần số góc ngoại lực tần số góc riêng hệ dao động tắt dần

Câu 12:Phát biểu sai nói dao động tắt dần ?

A.Biên độ giảm dần theo thời gian B.Pha dao động giảm dần theo thời gian C.Cơ dao động giảm dần theo thời gian

D.Lực cản ma sát lớn tắt dần nhanh

Câu 13:Biên độ dao động cưỡng không phụ thuộc vào A.Pha ban đầu ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật B.biên độ ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật

C.tần số ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật D.lực cản tác dụng lên vật

Câu 14:Chọn câu sai nói dao động cưỡng ?Dao động cưỡng tác dụng ngoại lực biến thiên điều hồ

A.dao động có biên độ khơng đổi B.dao động điều hồ C.dao động có tần số tần số ngoại lực

D.dao động có biên độ thay đổi theo thời gian

Câu 15 Điều kiện xãy tượng cộng hưởng

B.lực cưỡng phải lớn hay giá trị Fo

C.tần sồ lực cưỡng phải lớn nhiều tần số riêng hệ D.Tần số lực cưỡng phải lớn nhiều tần số riêng hệ

Câu 16: Chọn phát biểu đúng:

a Trong dao động cưỡng tần số dao động tần số dao động riêng b Trong đời sống kĩ thuật, dao động tắt dần ln ln có hại

c Trong đời sống kĩ thuật, dao động cộng hưởng ln ln có lợi

d Trong dao động cưỡng tần số dao động tần số ngoại lực biên độ dao động phụ thuộc vào quan hệ tần số ngoại lực tần số riêng lắc

Câu 17: Sự cộng hưởng xảy dao động cưỡng khi:

A Hệ dao động với tần số dao động lớn B Ngoại lực tác dụng lên vật biến thiên tuần hồn

C Dao động khơng có ma sát

D Tần số dao động cưỡng tần số dao động riêng

Câu 18: Chọn câu sai khi nói dao động cưỡng

A Là dao động tác dụng ngoai lực biến thiên tuần hoàn B Là dao động điều hồ C Có tần số tần số lực cưỡng D Biên độ dao động thay đổi theo thời gian

Câu 19: Điều kiện sau điều kiện cộng hưởng ? A Chu kì lực cưỡng phải lớn chu kì riêng hệ B Lực cưỡng phải lớn giá trị F0

C Tần số lực cưỡng tần số riêng hệ

D Tần số lực cưỡng phải lớn nhiều tần số riêng hệ

Câu 20: Biên độ của dao động cưỡng Chọn câu sai

A phụ thuộc biên độ lực cưỡng

B không phụ thuộc tần số f ngoại lực cưỡng

C phụ thuộc vào quan hệ tần số riêng f0 vật dao động tần số f ngoại lực

cưỡng

D phụ thuộc vào lực cản môi trường

Câu 21: Nhận định sau sai nói dao động học tắt dần? A Trong dao động tắt dần giảm dần theo thời gian B Lực ma sát lớn dao động tắt dần nhanh

D dao động tắt dần có động giảm dần biến thiên điều hòa

Câu 22: Phát biểu sau không đúng ?

A Biên độ dao động riêng phụ thuộc vào cách kích thích ban đầu để tạo lên dao động B Biên độ dao động tắt dần giảm dần theo thời gian

C Biên độ dao động trì phụ thuộc vào phần lượng cung cấp thêm cho dao động chu kì

D Biên độ dao động cưỡng phụ thuộc vào biên độ lực cưỡng

Câu 23: Phát biểu sau

A Biên độ dao động cưỡng không phụ thuộc vào pha ban đầu ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật

B Biên độ dao động cưỡng không phụ thuộc vào biên độ ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật

C Hiện tượng cộng hưởng xảy với dao động tắt dần

D Biên độ dao động cưỡng không phụ thuộc vào hệ số cản (của ma sát nhớt) tác dụng lên vật

Câu 24: Phát biểu sau không ?

A Điều kiện để xảy tượng cộng hưởng tần số góc lực cưỡng tần số góc dao động riêng

B Tần số dao động cưỡng tần số lực cưỡng C Chu kì dao động cưỡng chu kì lực cưỡng

D Điều kiện để xảy tượng cộng hưởng biên độ lực cưỡng biên độ dao động riêng

:

Câu 25: Một xe máy chay đường lát gạch , cách khoảng m đường lại có rãnh nhỏ Chu kì dao động riêng khung xe lị xo giảm xóc 1,5 s Xe bị xóc mạnh vận tốc xe :

A 6 km/h B 21,6 m/s C 0,6 km/h D 21,6 km/h

Câu 26:Một lắc dao động tắt dần chậm Cứ sau chu kì biên độ giảm 3% phần lượng lắc bị dao động toàn phần bao nhiêu?

A.6% B.3% C.9% D.94%

Câu 27:Một lắc lò xo dao động tắt dần Người ta đo độ giảm tương tương đối biên độ chu kì 10% Độ giảm tương đối tương ứng bao nhiêu?

Câu 28. Một vật khối lượng m treo vào lị xo có độ cứng k Kích thích cho vật dao động với biên độ cm chu kì dao động T = 0,3 s Nếu kích thích cho vật dao động với biên độ cm chu kì dao động

A 0,3 s B 0,15 s C 0,6 s D 0,173 s

Câu 29. Một lắc lò xo dao động tắt dần Cứ sau chu kì biên độ giảm 5% Tỉ lệ lắc bị dao động

A 5% B 19% C 25% D 10%

Câu 30 Một lắc lò xo dao động tắt dần Cơ ban đầu J Sau chu kì dao động biên độ giảm 20% Phần lắc chuyển hóa thành nhiệt tính trung bình chu kì dao động

A 0,33 J B 0,6 J C J D 0,5 J

Câu 31 Một xe chạy đường lát gạch, sau 15 m đường lại có rãnh nhỏ Biết chu kì dao động riêng khung xe lị xo giảm xóc 1,5 s Vận tốc xe xe bị xóc mạnh ?

A 54 km/h B 27 km/h C 34 km/h D 36 km/h

Câu 32 Một lắc đơn có độ dài l = 16 cm treo toa tàu vị trí phía trục bánh xe Chiều dài ray 12 m Lấy g = 10 m/s2

π2=10 , coi tàu chuyển động Con lắc dao động mạnh vận tốc đoàn tàu

A 15 m/s B 1,5 cm/s C 1,5 m/s D 15 cm/s

Câu 33 Một người bước xách xơ nước Nước xơ sóng sánh qua lại coi dao động với chu kì riêng T0 = 0,9 s.Mỗi bước người dài

l = 60 cm Muốn nước xô không văng tung tóe tốc độ bước người phải thế nào?

A 2,4 km/h B khác 2,4 km/h C 4,8 km/h D khác 4,8 km/h

Câu 34. Một đoàn tàu xe lửa chạy Các chỗ nối hai đường ray tác dụng kích động vào toa tàu coi ngoại lực Khi tốc độ tàu 36 km/h đèn treo trần toa xem lắc có chu kì T0 = 1,3 s rung lên mạnh Chiều dài đường ray

Bài TỖNG HỌP HAI DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA CÙNG PHƯƠNG ,CÙNG TẦN SỐ PHƯƠNG PHÁP GIẢN ĐỒ FRE-NEN

I-VÉCTƠ QUAY

x A cos(t) biểu diễn véctơ quay OM vẽ thời điểm ban đầu ,có đặc điểm sau :

- Có độ dài OM = A

-Có gốc tọa độ 0x

-Tại t = ϕ=(OM→ ,Ox) ( chọn chiều + chiều + đường tròn lượng giác )

II- PHƯƠNG PHÁP GIẢN ĐỔ FRE-NEN 1) Đặt vấn đề :

Tìm dao động tổng hợp dao động điều phương , tần số sau : 1cos( 1)

x A t x2 A2cos(t2) Dao động tổng hợp : x x 1x2

2) Phương pháp giản đồ Fre-nen:

x1 OM1



Gốc : O

Độ lớn : OM1 = A1

ϕ1=(OM →

1,Ox)

x2 OM2



Gốc : O

Độ lớn : OM2 = A2

ϕ2=(OM →

2,Ox)

 Vẽ OM1



, OM2



véc tơ tổng:

OM =OM1



+OM2



Hay : x = x1 + x2

Vậy: véc tơ OM



biểu diễn cho dao động tổng hợp có dạng: x = Acos(t + )

3) Biên độ pha ban đầu dao động tổng hợp:

a Biên độ: Tam giác OMM1 cho :



2 2

1

1 1

OM OM M M  2OM M Mcos(OM1M) A2 = A

22 + A12+2A1A2cos(2 – 1)

 Nếu: 2 – 1 = 2k  A = Amax = A1+A2  Nếu: 2 – 1 = (2k+1) A = Amin = A - A1  Nếu 2 – 1 = /2+kA =

2 2 A + A

b Pha ban đầu:

 Ta có tg =

y x =

1 2

1 2

A sin A sin A cos A cos

  

    Vậy:

1 2

1 2

A sin A sin

tg

A cos A cos

  

 

  

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM :

Câu 1:Hai dao động phương có phương trình x1=Acos(ωt+

π

2) x1=Acos(ωt)

Thông tin sau sai

A.x1 nhanh pha x2 góc π/2

B.Dao động tổng hợp có phương trình x=A√2cos(ωt+π

4)

C.Góc hợp vec tơ biểu diễn x1 x2 π/2

D.vec tơ A→1 biểu diễn x1 có giá nằm trục ox vec tơ A

→

2 biểu diễn x2 vng góc với

trục ox

Câu 2:Xét hai dao động có phương trình 1cos( 1)

x A t x2 A2cos(t2) .Kết luận sau A.Nếu ϕ2+ϕ1=0 (hoặc 2n π ) hai dao động pha

B.Nếu ϕ2+ϕ1=π (hoặc (2n+1) π hai dao động ngược pha C.Nếu ϕ2<ϕ1 x2 chậm pha x1 góc Δϕ=¿ ϕ2−ϕ1

D.Nếu ϕ2+ϕ1=π

2 hai dao động vuông pha

Câu 3: :Xét hai dao động có phương trình

1 1cos( 1)

x A t x2 A2cos(t2) .Biên độ dao động tổng hợp xác định biểu thức

A A=

√

A12

+A22

B A=

√

A12+A22+2A1A2cos(ϕ2−ϕ1) C A=

√

A1+A2+2A1A2cos(ϕ2−ϕ1) D A=

√

A12

+A22+2A1A2sin(ϕ2−ϕ1)

A.(2n-1) π B.n π C.n π2 D.2n π

Câu 5:Xét hai dao động có phương trình 1cos( 1)

x A t x2 A2cos(t2) .Pha ban đầu dao động tổng hợp xác định bởi biểu thức

A tanϕ=A1cosϕ1+A2cosϕ2

A1cosϕ1+A2cosϕ B

tanϕ=A1sinϕ1+A2sinϕ2

A1sinϕ1+A2cosϕ

C tanϕ= A1sinϕ1+A2sinϕ2

A1cosϕ1+A2cosϕ2 D

tanϕ=A1cosϕ1+A2cosϕ2 A1sinϕ1+A2sinϕ

Câu 6:Hãy chọn câu :Hai dao động điều hịa phương ,cùng chu kì có phương trình

¿

x1=4 cos(4πt+π

2)và

¿

¿

x2=3 cos(4πt+π)

¿

Biên độ pha bam đầu dao động tổng hợp

A.5cm;36,9o B.5cm;0,7 π rad C.5cm;0,2 π D.5cm;0,3 π

Câu 7: Hãy chọn câu :Hai dao động điều hịa phương ,cùng chu kì có phương trình là: x1=5 cos(π2t+π4)cm ; x1=5 cos(π2t+34π)cm Biên độ pha bam đầu dao động

tổng hợp

A.5cm; π2rad B.7,1cm;0rad C.7,1cm; π

2 rad D.7,1cm;

π

4 rad

Câu 8: : Hãy chọn câu :Hai dao động điều hòa phương ,cùng chu kì có phương trình là: x1=3 cos(5π

2 t+

π

6)cm ; x1=3 cos(

5π

2 t+

π

3)cm Biên độ pha bam đầu dao động

tổng hợp

A,6cm; π4rad B.5,2cm; π

4 rad C 5,2cm;

π

3 rad D.5,8cm; 5,2cm;

π

4 rad

Câu 9: Hai dao động điều hồ I, II có phương trình dao động là: x1 ¿4 cos

(

ωt+π3

)

(cm), x2 ¿3 cos

(

ωt+56π

)

(cm) Chọn phát biểu sai hai dao động

A Hai dao động tần số

B Dao động I sớm pha dao động II C Hai dao động vuông pha

D Biên độ dao động cm

Câu 10: Cho hai dao động điều hoà: x1 ¿A1cos(ωt+ϕ1) ; x2 ¿A2cos(ωt+ϕ2) Biên độ dao động

A ϕ2−ϕ1=(2k+1)π B ϕ2−ϕ1=2kπ

C ϕ2−ϕ1=(2k+1)π /2 D ϕ2−ϕ1=kπ

Với k = 0, ±1, ±2 ,

Câu 11: Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hoà phương, tần số có phương trình dao động là: x1 ¿cos(20π t) (cm); x2 ¿√3 cos

(

20π t+π2

)

(cm) Phương

trình dao động vật có dạng x ¿Acos(ωt+ϕ) với pha ban đầu A ϕ=π

3 B ϕ=−

π

3 C ϕ=

π

6 D ϕ=−

π

6

Câu 12: Một vật thực đồng thời hai dao động điều hoà phương, tần số x1

¿6 cos(5π t+π/3) (cm), x2 ¿8 cos(5π t+4π/3) (cm) Phương trình dao động tổng hợp là:

A x ¿14 cos(5π t+π/3) (cm) B x ¿2 cos(5π t+4π/3) (cm)

C x ¿10 cos(5π t+π/3) (cm) D x ¿2 cos(5π t+π/3) (cm)

Câu 13: Một vật thực đồng thời hai dao động điều hoà phương, tần số x1

¿6 cos(5π t+π/3) (cm), x2 ¿8 cos(5π t+4π/3) (cm) Phương trình dao động tổng hợp là:

A x ¿14 cos(5π t+π/3) (cm) B x ¿2 cos(5π t+4π/3) (cm)

C x ¿10 cos(5π t+π/3) (cm) D x ¿2 cos(5π t+π/3) (cm)

Câu 14:Một vật thực đồng thời hai dao động điều hoà phương ,cùng tần số Biết phương trình dao động tổng hợp x phần tử dao động thứ phương trình dao động thành phần thứ là:

A B C D

Câu 15:Một vật thực hai dao động điều hoà phương ,cùng tần số có phương trình :cm, Dao động tổng hợp vật có phương trình

A B C D

Câu 16:Dao động tổng hợp hai dao động điều hòa phương, tần số có độ lệch pha  dao động điều hịa có đặc điểm:

A Có tần số tổng tần số dao động thành phần B Biên độ phụ thuộc 

C Pha ban đầu không phụ thuộc biên độ dao động thành phần

D Biên độ đạt giá trị cực đại biên độ dao động thành phần

C. ¿(2k+1)π

2 (với k  Z) D  ¿(2k+1)

π

4 (với k  Z)

Câu 18:Hai dao động điều hịa tần số ln ln ngược pha khi: A Hiệu số pha bội số nguyên 

B Hai vật dao động qua vị trí cân thời điểm theo chiều C Độ lệch pha bội số lẻ 

D Một dao động đạt li độ cực đại li độ dao động

Câu 19:Hai dao động điều hịa phương có phương trình x = Acos(t + π3 ) x = Acos(t - 23π ) hai dao động

A Ngược pha B Cùng pha C Lệch pha π2 D Lệch pha π3

Câu 20:Hai dao động điều hòa phương có phương trình dao động x1=7 cos(ωt+ϕ1)

cm x2=4 cos(ωt+ϕ2) cm Dao động tổng hợp hai dao động có phương trình dao

động x=Acos(ωt+ϕ) Hỏi A khơng thể có giá trị sau đây?

A 4cm B 5cm C 0cm D.7cm

Câu 21:Một vậ thực đồng thời hai dao động điều hòa phương, tần số có biên độ 8cm 6cm Biên độ dao động tổng hợp là:

A A =15 cm B A = 3cm C A = 5cm D A = 7cm

Câu 22:Cho hai dao động điều hòa phương, tần số, biên độ có pha ban đầu π3 - π6 Pha ban đầu dao động tổng hợp hai dao động bằng:

A 12π B π6 C π2 D π4

Câu 23:.Cho hai dao động điều hịa phơng có phương trình dao động x1=3√3 cos(5πt+π

2) (cm) x2=3√3 cos(5πt −

π

2) (cm) Biên độ dao động tổng hợp

hai dao động bằng:

A 0cm B 3√3 cm C 6√3 cm D √3 cm

Câu 24.Hai dao động điều hòa phương có phương trình x1=3 cos 5t(cm)

x2=4 cos(5t+π

2)(cm) Dao động tổng hợp hai dao động có biên độ là:

Câu 25:Một vật thực đồng thời hai dao động điều hịa phương có phương trình dao động x1=5 cos(10πt) (cm) x2=5 cos(10πt+

π

3) (cm) Phương trình dao động tổng

hợp vật

A x=10 cos(10πt+π

6) (cm) B x=5√3cos(10πt+

π

6) (cm)

C x=10 cos(10πt) (cm) D x=10 cos(10πt+2π

3 ) (cm)

Câu 29:Một vật thực đồng thời hai dao động điều hòa phương, tần số: x1=A1cos(20πt+π

6) (cm) x2=3 cos(20πt −

5π

6 ) (cm) Vận tốc lớn vật ,4m/s

Xác định biên độ dao động A x

A 3cm B 4cm C 5cm D 0cm

Câu 30 Một vật thực đồng thời hai dao động điều hòa phương, tần số Biết phương trình dao động thứ x1=3cos

(

2π t+π

3

)

cm phương trình dao động tổng

hợp x=5 cos

(

2π t+π

3

)

cm Phương trình dao động thứ hai là:

A x2=2 cos

(

2π t+π

6

)

cm B x2=2 cos

(

2π t+

π

3

)

cm

C x2=8 cos

(

2π t+π

6

)

cm D x2=8 cos

(

2π t+

π

3

)

cm

Câu 31 Một vật thực đồng thời hai dao động điều hòa phương, tần số Biết phương trình dao động thứ x1=3cos5π t cm phương trình dao động tổng hợp x=3√3 cos

(

5π t+π

2

)

cm Phương trình dao động thứ hai là:

A x2=6 cos

(

5π t+π

3

)

cm B x2=6 cos

(

5π t−

π

6

)

cm

C x2=6 cos

(

5π t+2π

3

)

cm D x2=6 cos

(

5π t−

π

3

)

cm

Câu 32 Một vật thực đồng thời hai dao động điều hòa phương, có phương trình dao động x1=Α1cos

(

20 t+π

6

)

cm x2=3 cos

(

20 t+

5π

6

)

cm Biết vận tốc cực đại

của vật trình dao động vmax = 140 cm/s Biên độ dao động A1

A c B cm C 12 cm D 14 cm m

Câu 33 Một vật thực đồng thời hai dao động điều hòa phương, tần số có phương trình x1=2 cos

(

5π t+π

A v=10π cm/s B v=−10π cm/s C v=π cm/s D v=− π cm/s

Câu 34 Cho dao động điều hòa phương, tần số, biên độ có pha ban đầu π

3 −

π

6 Pha ban đầu dao động tổng hợp hai dao động

A −π

2 B

π

4 C

π

6 D

π