Đang tải... (xem toàn văn)
[r]
(1)Mai Văn Bình -THCS Lạc Viên - Quận Ngô Quyền
CAU HOI
Cho hai số tự nhiên a, b thỏa mãn 2a2 + a = 3b2 + b Chứng minh 2a + 2b + số phương
ĐAP AN
Đáp án Điểm
2 2
2a a 3b b a b (2a2b1)b
(*) Gọi d ước chung (a-b, 2a+2b+1)
*
dN
Thì
2 2
2
2
a b d
a b a b d b d b d
a b d
Màa b d a d 2a2b d 2a2b1d 1d d 1 Do (a-b, 2a+2b+1) =
Từ (*) ta a - b 2a +2b +1 số phương Suy 2a +2b +1 số phương
0,25đ
0,25đ