Tìm tọa ñộ tâm I của ñường tròn nội tiếp tam giác ABC biết I có tung ñộ dương.[r]
(1)Khóa học Luyện đề thi đại học mơn Tốn – Thầy Lê Bá Trần Phương ðề thi tự luyện số 01
Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trị Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 Trang | -PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7, ðIỂM)
Câu I ( 2,0 ñiểm) Cho hàm số x y
x
− +
= −
1 Khảo sát biến thiên vẽ ñồ thị (C) hàm số cho
2 Tìm m ñể ñường thẳng d: y=mx+2cắt ñồ thị (C) hai ñiểm phân biệt A, B cho 1;1 G−
là trọng tâm tam giác AOB, O gốc tọa ñộ
Câu II ( 2,0 ñiểm)
1 Giải phương trình: cos3x+2 sinx c+ os2x− =2
2 Giải phương trình: 3( 2) 1( )
3
log 4+ −x +log 2− +x 2+x − =1
Câu III ( 1,0 điểm) Tính tích phân:
1
2
( 1)
x
x x e
I dx
e =
+
∫
Câu IV (1,0 ñiểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng B, AB = 3a, BC = 4a, hai mặt phẳng (SAB) (SAC) vng góc với mặt phẳng (ABC), góc SB mặt phẳng (ABC) 30 , M trung điểm cạnh SC Tính thể tích khối chóp S.ABM khoảng cách hai ñường thẳng AB SC theo a
Câu V (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số: 9.5 9.5 1
5 5
x x x
x x x
y
− −
+ − −
= + +
+ + + ñoạn [-1; 1]
PHẦN RIÊNG (3,0 ñiểm): Thí sinh ñược làm hai phần (phần A B) A Theo chương trình Chuẩn:
Câu VI.a ( 2,0 ñiểm)
1 Trong mặt phẳng tọa độ vng góc Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có tâm 1; , 3;
2
I M− −
là
trung ñiểm cạnh AD, chu vi hình chữ nhật Tìm tọa ñộ ñỉnh A, B, C, D biết A có hồnh độ nhỏ -1
2 Trong khơng gian với hệ tọa ñộ Oxyz, cho ñiểm A(0; 4; -5) hai ñường thẳng:
1: 2 3, 2: 1
2 1
x y z x y z
d − = + = − d − = − = +
− −
Viết phương trình ñường thẳng d ñi qua ñiểm A ñồng thời cắt hai ñường thẳng d1 d2 Câu VII.a ( 1,0 điểm) Tìm phần thực phần ảo số phức z thỏa mãn
(1 )+ i z+ =z 4i−20 B Theo chương trình Nâng cao
Câu VI.b ( 2,0 ñiểm)
ðỀ TỰ LUYỆN THI THỬ ðẠI HỌC SỐ 01 MÔN: TOÁN
Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƯƠNG
(2)Khóa học Luyện đề thi đại học mơn Tốn – Thầy Lê Bá Trần Phương ðề thi tự luyện số 01
Hocmai.vn – Ngơi trường chung học trị Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 Trang | -1 Trong mặt phẳng tọa độ vng góc Oxy, cho tam giác ABC vng A có hai điểm B(-3; 0), C(7; 0) bán kính đường trịn nội tiếp tam giác Tìm tọa độ tâm I đường trịn nội tiếp tam giác ABC biết I có tung độ dương
2 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai ñường thẳng:
1 2
7
5 13
: ; :
2
8
x t
x y z
d d y t
z = − +
+ = − = + = − −
− =
Viết phương trình mặt phẳng (P) song song với d1 d2ñồng thời khoảng cách từ ñiểm M(5; -1; -13) ñến mặt phẳng (P) 308
Câu VII.b (1,0 ñiểm) Cho số phức z thỏa mãn z2−2(1+i z) +2i=0 Tính mơđun số phức 1
z (ðề thi bao gồm câu khơng có câu khó !)