Bai Tap Hop 10

II/ Phương tiện, Phương pháp dạy học : - Giáo án , SGK ,STK , phấn màu. - Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở.. - Khái niệm hai hình đồng dạng, t/c phép đồng dạng. Tích cực hoạt động trả lờ[r]

(1)

Tuần Tiết: Ngày dạy:

CHƯƠNG I: PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG

§1: PHÉP BIẾN HÌNH

 I/ Mục tiêu dạy : 1) Kiến thức :

- Định nghĩa phép biến hình 2) Kỹ :

- Dựng ảnh qua phép biến hình cho 3) Thái độ : Cẩn thận vẽ hình trình bày

Qua học HS biết toán học ứng dụng thực tiễn II/ Phương tiện, Phương pháp dạy học :

- Thuyết trình Đàm thoại gợi mở III/ Tiến trình học nội dung :

Hoạt động : Kiểm tra cũ ( )

HĐGV HĐHS

-Trong mp (P) cho đt d điểm M Dựng M’ nằm d cho MM'd?

-Dựng điểm M’ ?

-Lên bảng trả lời

-Tất HS lại trả lời vào nháp -Nhận xét

Hoạt động : Định nghĩa phép biến hình ( 15 )

HĐGV HĐHS Nội Dung

Cho HS thực HĐ1 SGK: -Thế l phép biến hình? -Chỉnh sửa hồn thiện

Xem HĐ1 sgk , nhận xt, ghi nhận Định nghĩa : (sgk) F(M) = M’

M’ : ảnh M qua phép bh F F(H) = H’

Hình H’ ảnh hình H d M Hoạt động : HĐ2 ( 25 )

HĐGV HĐHS

Cho HS thực HĐ SGK: Trình bày giải

Tìm hai điểm M’ M”

Quy tắc lầ phép biến hình -Ghi nhận kiến thức

Củng cố :

Câu 1: Nội dung học ? Dặn dò : Xem HĐ giải

Xem trước “ PHÉP TỊNH TIẾN “

§2: PHÉP TỊNH TIẾN  I/ Mục tiêu dạy :

1) Kiến thức :

- Định nghĩa phép tịnh tiến

- Phép tịnh tiến tính chất phép dời hình - Biểu thức toạ độ phép tịnh tiến 2) Kỹ :

- Dựng ảnh điểm, đoạn thẳng, tam gic , đường tròn qua phép tịnh tiến 3) Thái độ : Cẩn thận vẽ hình trình bày

Qua học HS biết toánn học ứng dụng thực tiễn II/ Phương tiện, Phương pháp dạy học :

(2)

III/ Tiến trìnhdạy học nội dung : Hoạt động : Kiểm tra cũ (5 )

HĐGV HĐHS

-Định nghĩa phép biến hình mặt phẳng ? - Trong mp (P) cho vectơ v



điểm M Tìm M’ cho v MM  ' ?

-Tất HS lại trả lời vào nháp -Nhận xt

Hoạt động : nh ngh a ( 10 )Đị ĩ

-Định nghĩa sgk -Xem VD sgk hình 1.4

Phép tịnh tiến theo vectơ không phép đồng

Cho HS thực HĐ SGK:

v A

B C

A'

B' C'

-Đọc VD sgk, nhận xt, ghi nhận

Xem sgk trả lời -Nhận xt

-Ghi nhận kiến thức AB

T

1 Định nghĩa: (sgk)

  ' '

v

T M M  MM v                            

Hoạt động 3 : Tính ch t ( )ấ

-Các vectơ ? Chứng minh MN = M’N’ ?

Ta có : MM ' NN ' v 

  

v M 'Mv

 

M ' N ' M 'M MN NN ' v MN v MN

  

   

   

 MN = M’N’ -Trình by tc ?

Cho HS thực HĐ SGK: Lấy điểm thuộc đt

rồi tìm điểm ảnh nối lại

-Xem sgk -Nghe, suy nghĩ -Ghi nhận kiến thức

2) Tính chất :(sgk) Tính chất :

Nếu T Mv  M T N', v  N'thì ' '

M N MN

                           

suy M’N’ = MN

-Tính chất sgk

Hoạt động 4 : Bi u th c to đ ( )ể ứ ộ

-Trong mp Oxy cho va; b 

 

M x; y , M ' x '; y '  với

  '

v

T M M

Toạ độ vctơ MM ' ?

-Nghe, suy nghĩ -Nhận xt

-Ghi nhận kiến thức

3) Biểu thức toạ độ : (sgk) M’ M

v

M

N

M'

N'

(3)

-MM ' v  

ta ? x ' x a

y ' y b   



  

M'( ; )

Củng cố : ( 15 )

Câu 1: Nội dung đ học ?

Câu 2: BT1/sgk/7 ? HD : M'T Mv  MM' v M M' v M TvM'

   

Câu 3: BT2/sgk/7 ? HD : Dựng cc hbh ABB’G v ACC’G , dựng D cho A l trung điểm GD Khi DA AG  Do đĩ TAG  D A

Câu 4: BT3/sgk/7 ? HD : a) T Av  A ' 2;7 , T B  v  B' 2;3  b) C T v  A  4;3



c) Gọi M x; y d, M ' T M v   x '; y ' Khi đĩ : x’ = x – 1, y’ = y + 2

Ta cĩ : M d  x 2y 0    x ' 1  y ' 2    3 x ' 2y ' 0   M ' d ' có pt x 2y 0  

Dặn dò : Xem VD giải

Tuần Tiết:

Ngày dạy: §5: PHÉP QUAY

 -I/ Mục tiêu dạy :

- Định nghĩa,tính chất phép quay 2) Kỹ :

- Xác định ảnh phép quay

- Chứng minh điểm l ảnh điểm qua phép quay 3) Thái độ :

- Cẩn thận tính tốn trình bày Tích cực hoạt động trả lời câu hỏi - Qua học HS biết tóan học ứng dụng thực tiễn

II/ Phương tiện, Phương pháp dạy học : - Giáo án , SGK ,STK , phấn màu - Thuyết trình v Đm thoại gợi mở III/ Tiến trình học hoạt động :

Hoạt động 1 : Kiểm tra cũ ( )

HĐGV HĐHS

Giải BT: Trong mp Oxy tìm ảnh điểm M(-1;1) v đường thẳng d: 2x +3y -4 = qua php đối xứng tm O

M'(1;-1)

d': 2x +3y + = Hoạt động 2: I Định nghĩa ( 15 )

HĐGV HĐHS Nội dung

VD1: sgk

Cho HS thực HĐ SGK: * Chú ý:

+ Chiều quay phép quay l chiều quay cung lượng giác

+ Phép quay QO,2k phép đồng + Phép quay QO,2k1 phép đối xứng tâm O

Ghi nhận kiến thức

Xem sgk trả lời cu hỏi B = Q(O,300)(A)

D = Q(O,600)(C)

Bánh xe A quay theo chiều dương bánh xe B quay theo chiều âm

11700

I Định nghĩa: Định nghĩa: (sgk)

Phép quay tâm O góc  KH: O,

Q

(4)

HĐGV HĐHS Cho HS thực HĐ SGK: Ghi nhận kiến thức

Vẽ tam giác ABC xác định ảnh qua

O,600 Q

II Tính chất: Tính chất 1: (sgk) Tính chất 2: (sgk)

Hoạt động 4: Giải BT ( 15 )

HĐGV HĐHS

BT1:

a) Tìm QA,900(C) b) Anh BC BT2:

Tìm ảnh A(2;0) v đt d: x+y-2 =

a) C'QA,900(C)

Điểm C' đối xứng với C qua D b) DC

A'(0;2) d': x-y+2 = Củng cố:

1/ Nếu đến phép quay ta cần quan tâm đến điều gì?

2/ Cho lục giác ABCDEF tâm O Tìm ảnh tam giác ABC qua QO,1200 Tuần Tiết: Ngày dạy:

§6: KHÁI NIỆM PHÉP DỜI HÌNH & HAI HÌNH BẰNG NHAU

- Phép dời hình , phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép đối xứng tm, phép quay - Tính chất phép dời hình

- Hai hình 2) Kỹ :

- Biết phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm, phép quay l phép dời hình - Tìm ảnh phép dời hình

3) Thái độ : - Cẩn thận tính tóan trình bày Tích cực hoạt động trả lời câu hỏi - Qua học HS biết toán học ứng dụng thực tiễn

II/ Phương tiện, Phương pháp dạy học : - Giáo án , SGK ,STK , phấn màu - Thuyết trình Đàm thoại gợi mở III/ Tiến trình học hoạt động :

HĐGV HĐHS

-Cho Oxy cho A(-3,2 ) , A’(2,3) Chứng minh A’ l ảnh A qua php quay tâm O góc -900 ?

-Tính : OA OA OA OA; '; '

                                                       

-Tất HS lại trả lời vào -Nhận xt

Hoạt động : Khái niệm phép dời hình ( 10 )

-Định nghĩa sgk

-Các phép học phải phép dời hình khơng ?

-Thực lin tiếp hai php dời hình kq ntn ? -VD1 sgk ?

Cho HS thực HĐ SGK: -VD2 sgk ?

-Trả lời, nhận xét, ghi nhận -ĐN sgk

-Trả lời, nhận xét, ghi nhận -Xem VD , nhận xt, ghi nhận -Trình bày lời giải

-Nhận xt

-Chỉnh sửa hoàn thiện

1 Khái niệm php dời hình : Định nghĩa : (sgk)

(5)

Hoạt động : Tính chất ( 10 )

HĐGV HĐHS

-Tương tự cc php đ học -Trình by sgk

Cho HS thực HĐ SGK: Cho HS thực HĐ SGK: -Ch ý sgk

-VD3 sgk ?

-Xem sgk -Nghe, suy nghĩ -Ghi nhận kiến thức -Xem sgk

-Trình bày lời giải -Nhận xt

-Chỉnh sửa hoàn thiện, ghi nhận

2) Tính chất :(sgk)

Chú ý : (sgk)

Hoạt động 4 : Khi ni m hai hình b ng ( 10 )ệ ằ

-Quan st hình sgk -Định nghĩa sgk -VD4 sgk ?

-Xem sgk, trả lời -Nhận xt

-Xem VD4 sgk, nhận xt, ghi nhận

3) Khi niệm hai hình nhau

:

Định nghĩa : (sgk) Củng cố : ( 10 )

Câu 1: Nội dung đ học ? Câu 2: BT1/SGK/ 23 :

HD : a)      

0

3; ' 2;3 ' ; ' 90

OA  OA  OA OA   OA OA 

   

Mặt khác : OA OA ' 13 Các trường hợp khác tương tự

b) A12; ,  B15; ,  C13; 1 

Câu 3: BT3/SGK/ 24 :

HD : Gọi php dời hình đĩ l F Do F biến AB, BC thnh A’B’, B’C’ nn biến cc trung điểm M, N AB, BC tương ứng thứ tự thnh cc trung điểm M’, N’ A’B’, B’C’ Vậy F biến trung tuyến AM, CN ABC tương ứng thứ tự thnh cc trung tuyến A’M’, C’N’ A B C' ' ' Từ đĩ suy F biến trọng tm G ABC l giao AM, CN thnh trọng tm G’ A B C' ' ' l giao A’M’, C’N’

Dặn dò : Xem BT đ giải

Xem trước soạn “ PHéP VỊ TỰ “

Tuần Tiết: Ngày dạy: §7: PHÉP VỊ TỰ

 I/ Mục tiêu dạy :

- Hiểu phép vị tự

- Ảnh phép vị tự, tìm tâm vị tự hai đường tròn 2) Kỹ :

- Biết cách xác định ảnh hình đơn giản qua phép vị tự

- Tính tọa độ ảnh điểm v pt đt l ảnh đt cho trước qua php vị tự - Tìm tm vị tự hai đường trịn

3) Thái độ : - Cẩn thận tính tóan trình bày Tích cực hoạt động trả lời câu hỏi - Qua học HS biết tóan học ứng dụng thực tiễn

II/ Phương tiện, Phương pháp dạy học : - Giáo án , SGK ,STK , phấn màu - Thuyết trình Đàm thoại gợi mở III/ Tiến trình học cac hoạt động :

HĐGV HĐHS

-Định nghĩa M chia AB theo tỉ số k ta gì? Điểm O chia đoạn MM’ theo tỉ số k ta có biểu thức ntn?

OM ' kOM  

                         

-Tất cc HS cịn lại trả lời vo nhp -Nhận xt

(6)

HĐGV HĐHS Nội Dung -Phép vị tự ? Ứng dụng phép

trong giải tập thực tế ? Ta tìm hiểu php vị tự

-Định nghĩa sgk

Định nghĩa, ký hiệu, ảnh php vị tự? -VD1 sgk ?

Cho HS thực HĐ SGK: Cho HS thực HĐ SGK:

-Trả lời, nhận xt, ghi nhận -ĐN sgk

O

M'

M

-Trả lời, nhận xt, ghi nhận -Xem VD , nhận xt, ghi nhận -Trình bày giải

-Nhận xt

-Chỉnh sửa hòan thiện -Ghi nhận kiến thức

1 Khái niệm phép dời hình : Định nghĩa : (sgk)

Ký hiệu : VO,k Nhận xt : (sgk)

+ phép vị tự biến tâm thnh nó +VO,ktâm O biến M thành M’, k=1 biến điểm M thành nó gọi phép đồng nhất

+VO,ktm O biến M thnh M’, k=-1 thì M M’ dối xứng qua tâm O phép đỗi xứng tâm

+

 ,  ,1

' O k ( ) ( ') O

k

M V M M V  M

   

  

Hoạt động 3 : Tính ch t ( 10 )ấ

-Trình bày sgk

-Theo đn php vị tự gì? Cho HS thực HĐ SGK: -VD2 sgk ?

Cho HS thực HĐ SGK: -VD3 sgk ?

-Trình by bi giải -Nhận xt

-Chỉnh sửa hồn thiện, ghi nhận

2) Tính chất Tính chất :(sgk)

Tính chất :(sgk)

Củng cố : ( 10 )

Câu 1: Nội dung học ? Câu 2: BT1/SGK/ 29 :

HD : Ảnh A, B, C qua php vị tự

1 ,

2

H V 

 

 lần lượt l trung điểm HA, HB, HC Câu 4: BT3/SGK/ 29 :

HD : Với điểm M , gọi M'VO k, M M, "VO p, M' Khi OM'kOM OM, "pOM'pkOM

    

Từ suy M"VO pk, M Vậy thực liên tiếp hai phép vị tự VO k, ,VO p,  ta phép vị tự VO pk,  Dặn dò : Xem BT giải

BT1->3/SGK/29

Xem trước bi soạn “ PHÉP ĐỒNG DẠNG “

Tuần Tiết: Ngày dạy: §8: PHÉP ĐỒNG DẠNG

- Hiểu phép đồng dạng, tỉ số đồng dạng - Khái niệm hai hình đồng dạng, t/c phép đồng dạng 2) Kỹ :

- Biết cách xác định hai hình đồng dạng, tỉ số đồng dạng

(7)

- Qua học HS biết tốn học ứng dụng thực tiễn II/ Phương tiện, Phương pháp dạy học :

- Giáo án , SGK ,STK , phấn màu -Thuyết trình Đàm thoại gợi mở II/ Tiến trình học hoạt động :

Hoạt động : Kiểm tra cũ ( 10 )

HĐGV HĐHS

-Định nghĩa phép vị tự ?

-Cho (O,R) v I Tìm ảnh đt qua phép vị tự VI;2

Hoạt động : Định nghĩa ( 10 )

-Phép đồng dạng ? Thế hai hình đồng dạng ?

-Php dời hình phải l php đồng dạng ? Tì số đd ?

-Phép vị tự phải l php đồng dạng Tì số đd ? VD1 : (sgk)-Chỉnh sửa hịan thiện

Cho HS thực HĐ SGK: Cho HS thực HĐ SGK: -VD1 sgk ?

-Hình A thành hình C qua phép biến hình nào?

-Trả lời, nhận xt, ghi nhận -ĐN sgk

-Trả lời, nhận xt, ghi nhận

-Trình bày giải -Nhận xt

-Xem VD , nhận xt, ghi nhận

1 Định nghĩa : Định nghĩa : (sgk) Nhận xt : (sgk)

Hoạt động 3 : Tính ch t ( 10 )ấ

-Trình bày sgk

-Theo đn php vị tự gì? Cho HS thực HĐ SGK: Cho HS thực HĐ SGK:

-Chỉnh sửa, ghi nhận

2) Tính chất : Tính chất :(sgk)

Chú ý :(sgk)

Hoạt động : Hai hình đồng dạng ( 10 )

-Quan sát hình sgk -VD2 sgk ? -VD3 sgk ?

-Xem sgk, trả lời -Nhận xt

-Xem VD2,3 sgk, -Nhận xt, ghi nhận -HĐ5 (sgk)

3) Hai hình đồng dạng Định nghĩa : (sgk)

Củng cố :

Câu 1: Nội dung học ?

Câu 2: Định nghĩa , tính chất phép đồng dạng? Định nghĩa hai hình đồng dạng? Dặn dị : Xem VD giải

BT1->BT4/SGK/33

(8)

Tuần Tiết: Ngày dạy: §8: BÀI TẬP PHÉP ĐỒNG DẠNG

- Phép biến hình, vị tự , phép quay, phép đồng dạng 2) Kỹ :

- Biết cách xác định hai hình đồng dạng, tỉ số đồng dạng 3) Thái độ :

- Cẩn thận tính tốn việc trình bày Tích cực hoạt động trả lời câu hỏi - Qua học HS biết tốn học ứng dụng thực tiễn

HĐGV HĐHS

-ĐN , tính chất php đồng dạng? -Định nghĩa hai hình đồng dạng?

Hoạt động : BT1/SGK/33 ( 10 )

HĐGV HĐHS

-BT1/SGK/33 ?

-Gọi A’, C’ trung điểm BA, BC

1 ,

2

B V 

    biến

ABC

 thnh tg no ?

-Thế no l trung trực ? Tìm d trung trực BC ?

-Php đ/x trục Đd biến

' ' A BC

 thnh tg no ? Ảnh ABC ?

-Trả lời

-Chỉnh sửa hồn thiện -Ghi nhận kiến thức

Hoạt động : BT2/SGK/33 ( 10 )

HĐGV HĐHS

-BT2/SGK/33 ?

-Phép đ/x trục ĐI biến hình thang IHDC thnh hình thang

no ? -Phép

1 ,

2

C V 

 

  biến hình thang IKBA thnh hình thang no ? -KL hai hình thang JLKI v IHDC ?

-Trả lời

-Trình by bi giải -Nhận xt

Hoạt động : BT3/SGK/33 ( 10 )

HĐGV HĐHS

-BT3/SGK/33 ?

-Phép quay QO,450biến I thành điểm nào, toạ độ ?  

' 0, I

-Phép VO, 2 biến I’ thành điểm , toạ độ ? I" 0, 2  -Đường tròn cần tìm ? I", 2

-Phương trình đtrịn ?

-Trả lời

x2 + (y – 2)2 = 8 A

B C

A'

C'

d

A"

A D

C B

H

K I J

(9)

Củng cố :

Dặn dò : Xem BT giải

Tuần 9-10 Tiết 10 Ngày dạy: ÔN CHƯƠNG I

-Các định nghĩa, yếu tố xác định phép dời hình, phép đồng dạng -Biểu thức toạ độ phép biến hình, t/c phép biền hình

2) Kỹ :

-Tìm ảnh hình qua php biến hình v ngược lại cho biết ảnh tìm hình - Biết hình v ảnh xc định php biến hình

- Nhận biết hình nhau, hình đồng dạng

3) Thái độ : - Cẩn thận tính tốn trình bày Tích cực hoạt động trả lời cu hỏi - Qua học HS biết tóan học cĩ ứng dụng thực tiễn

II/ Phương tiện, Phương pháp dạy học : - Giáo án , SGK ,STK , phấn màu - Thuyết trình Đàm thoại gợi mở IV/ Tiến trình học hoạt động :

HĐGV HĐHS

-Phép tịnh tiến, php đối xứng trục, phép quay ? -BT1/SGK/ 34 ?

a) BCO b) DOC c) EOD

-Đọc câu hỏi hiểu nvụ

-Tất HS cịn lại trả lời vo nhp -HS nhận xt

-Chỉnh sửa hịan thiện có -Ghi nhận kiến thức

Hoạt động : BT2/SGK/34 ( 10 )

HĐGV HĐHS

-BT2/SGK/ 34 ?

-Phép tịnh tiến, php đối xứng trục, php quay, php đối xứng tm ?

a) Gọi A’, d’ l ảnh A, d Toạ độ A’, pt d’ ? d) Toạ độ ảnh A’, B’ A, B qua php quay QO,900 ?

-Trình bày giải

a) A’ = (1 ; 3) , (d’) : 2x +y – = d) A’ = (-2 ; -1) , B’ = (1 ; 0) (d’) l đường thẳng A’B’ :

1

3

x y



    

 

-Ghi nhận kiến thức Hoạt động : BT3/SGK/34 ( 10 )

HĐGV HĐHS

-BT3/SGK/ 34 ? d) ĐO(I) = I’(-3 ; 2)

pt đt ảnh :    

2

3

x  y 

-Trình bày giải BT3/SGK/34 : a)    

2

3

x  y 

b) T Iv  I' 1; 1   pt đtròn :    

2

1

x  y 

-Trả lời nhận xt -Ghi nhận kiến thức

Hoạt động 4: BT7/SGK/34 ( 10 )

HĐGV HĐHS

-BT7/SGK/ 34 ?

-Php biến hình biến điểm M thnh N? -MN  AB khơng đổi ? KL ?

-M chạy trn (O) KL điểm N ?

-Xem đề hiểu nhiệm vụ -Trình by bi giải -Trả lời v nhận xt

-Ghi nhận kiến thức BT7/SGK/34 :

O C

D E

A B

(10)

A

B

M

N O

O'

  AB

N T  M

Củng cố :

Câu 1: Nội dung học ? Câu hỏi trắc nghiệm :

(11)

CHƯƠNG III : ĐƯỜNG THẲNG VÀ MP TRONG KHÔNG GIAN QUAN HỆ SONG SONG

§1: ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG

- Hiểu khái niệm điểm, đường thẳng, mặt phẳng không gian

- Cách xác định mặt phẳng, tìm giao điểm đường thẳng mặt phẳng, giao tuyến hai mặt phẳng 2) Kỹ :

- Vận dụng tính chất làm tốn hình học khơng gian - Tìm giao tuyến hai mặt phẳng Chứng minh điểm thẳng hàng

3) Thái độ : - Cẩn thận tính tốn trình bày Tích cực hoạt động trả lời câu hỏi - Qua học HS biết tốn học có ứng dụng thực tiễn

II/ Phương tiện, Phương pháp dạy học : - Giáo án , SGK ,STK , phấn màu - Bảng phụ

- Thuyết trình Đàm thoại gợi mở III/ Tiến trình dạy:

Hoạt động : Khái niệm mở đầu ( 20 )

-Hình học khơng gian? Các đối tượng hình học khơng gian? Vẽ hình biểu diễn hình khơng gian? Hình ảnh mặt phẳng thực tế ?

Q

(Q) hay mp(Q)

-Điểm thuộc mặt phẳng, không thuộc mặt phẳng

-Hình biểu diễn hình lập phương , hình chóp tam giác không gian

-Cho HS thực ? SGK:

-Xem sgk -Nghe, suy nghĩ -Trả lời

-Ghi nhận kiến thức a

P

A

Các hình biểu diễn hình lập phương

-Nhận xét

I/ Khái niệm mở đầu : 1) Mặt phẳng : (sgk)

Ký hiệu : (P) hay mp(P)

P

2) Điểm thuộc mặt phẳng : (sgk)

   

A P B P

3) Hình biểu diễn hình khơng gian:

Quy tắc vẽ hình : (sgk)

Hoạt động : Các tính chất thừa nhận ( 25 )

HĐGV HĐHS

II/ Các tính chất thừa nhận : -Trình bày sgk

-Có đường thẳng qua hai điểm phân biệt ?

A B

C mp(ABC)

(12)

-T/c cách xác định mặt phẳng 3) Tính chất : (sgk)

a

A B

C

-Cho HS thực ? SGK: -Cho HS thực ? SGK: 4) Tính chất : (sgk)

-Nếu đường thẳng có hai điểm phân biệt thc mp điểm cịn lại ntn ?

5) Tính chất : (sgk)

a C

D

-Có tồn bốn điểm khơng thuộc mp ?

-Nếu hai mặt phẳng phân biệt có điểm chung chúng có cịn diểm chung khác khơng ? VD thực tế ? 6) Tính chất : (sgk)

-Cho HS thực ? SGK: + Điểm I thuộc đường thẳng nào? + Điểm I có thuộc mặt phẳng (SBD) khơng?

+ Điểm I thuộc đường thẳng khác BD ?

+ Điểm I có thuộc mặt phẳng (SAC ) khơng?

-Cho HS thực ? SGK: + Nhận xét điểmM, L , K + điểm d có thuộc mặt phẳng khác ?

+ Ba điểm có quan hệ ?

-Chỉnh sửa hoàn thiện

A

B D

C

-Nhận xét

* Nếu điểm đường thẳng d thuộc mặt phẳng (P ) ta nói đường thẳng d nằm mặt phẳng ( P ) Hay ( P ) chứa d kí hiệu d  ( P ) hay ( P )  d * Đường thẳng chung d hai mặt phẳng phân biệt ( P ) ( Q ) gọi giao tuyến ( P) ( Q )

kí hiệu d = ( P)  ( Q )

S

B C

D A

I P

I = ( SAC ) ( SBD ) I AC I BD

Sai M;K;L phải nằm mp

Hoạt động : Cách xác định mặt phẳng ( 30 )

HĐGV HĐHS

+Qua ba điểm không thẳng hàng +Qua hai đường thẳng cắt +Qua đường thẳng điểm nằm đường

-Cách xác định mặt phẳng ? VD1 : (sgk)

GV cho HS đọc tóm tắt đề bài,vẽ hình 2.20 hướng dẫn giải theo câu hỏi sau :

+ Ba điểm A, M , B quan hệ ?

-Xem sgk -Nghe, suy nghĩ -Trả lời

A B

C

a A

C B

a b A

C B

Ví dụ

III/ Cách xác định mp : 1) Ba cách xác định mp : (sgk)

(13)

+ N có phải trung điểm AC không?

+ Hãy xác định giao tuyến theo đề

-VD2 sgk ? GV cho HS đọc tóm tắt đề bài,vẽ hình 2.21 hướng dẫn giải theo câu hỏi sau :

+ Ba điểm M, N , I thuộc mặt phẳng ?

+ M, N, I thuộc mặt phẳng nò khác ? + Nêu mối quan hệ giưã M , N , I Kết luận

N M

B D

A

C I J

H P

-VD3 sgk ?

GV cho HS đọc tóm tắt đề bài,vẽ hình 2.22 hướng dẫn giải theo câu hỏi sau :

+ I, J, H thuộc mặt phẳng ?Vì ?

-Ba điểm ntn thẳng hàng ?

Điểm D điểm M thuộc hai mặt phẳng (DMN ) ( ABC ) nên giao tuyến hai mặt phẳng đường thẳng DM Ví dụ

Gọi I giao điểm củaq đường thẳng AB mặt

phẳng( Ox;Oy) Vì AB mặt phẳng(Ox;Oy) cố định nên I cố định Vì M, N, I điểm chung mp( ) mp (Ox;Oy) nên chúng thẳng hàng Vậy đường thẳng MN qua điểm cố định ( ) thay đổi

-Trình bày giải Ví dụ :

Ta có J điểm chung hai mặt phẳng (MNK) (BCD) Thật ta có J MK , mà MK  (MNK)  J (MNK) J BD , mà BD  (BCD)  J (BCD)

Lí luận tương tự ta có I, H củng điểm chung hai mặt phẳng (MNK) ( BCD)

Vậy I,J, H nằm đường giao tuyến hai mặt phẳng(MNK) ( BCD) nêm I, J , H thẳng hàng

-Chỉnh sửa hoàn thiện -Ghi nhận kiến thức Hoạt động : Ví dụ

HĐGV HĐHS

VD4 : (sgk)

A

B

C

D K

J G

L

Nhận xét : (sgk)-VD4 sgk ?

-Đề cho ? Yêu cầu ?

-Làm ntn tìm giao điểm đường thẳng mp ?

-Trình bày giải Ví dụ :

Gọi J giao điểm AG BC Trong mp(AJD)

2

;

3

AG AK

AJ  AD  nên GK JD cắt Gọi L lkà giao điểm GK JD

Ta có L JD , mà JD  (BCD)  L (BCD) Vậy L giao điểm GK (BCD)

-Nhận xét

-Chỉnh sửa hoàn thiện -Ghi nhận kiến thức

Hoạt động : Hình chóp tứ diện ( 15 )

A

B

E D C

(14)

-Cho HS thực ? SGK: VD5 : (sgk)

C

B A

D S

P

N M

L

K E

F

-Nhận xét

- Ghi nhận kiến thức

Ví dụ 5:

Đường thẳng MN cat1 đường thẳng BC CD K L

Gọi E giao điểm PK SB, F giao điểm PL SD Ta có giao điểm ( MNP) với cạnh SB,SC,SD E,P,F

(MNP)  (ABCD) = MN (MNP)  ( SAB) = EM (MNP)  ( SBC) = EP ( MNP)  ( SCD) = PF -Ghi nhận kiến thức ( MNP)  ( SAD) = FN

* Ta gọi đa giác MEPFN thiết diện hình chóp S.ABCD cắt mặt phẳng ( MNP)

IV/ Hình chóp tứ diện : (sgk) Hình gồm miền đa giác A1A2A3

.An Lấy điểm S nằm () nối S với đỉnh A1,

A2, … An ta n tam gíác

SA1A2 , SA2A3 SAnA1 Hình

gồm đa giác A1A2A3 .An n

tam giác SA1A2 , SA2A3

SAnA gọi hình chóp, kí hiệu

S A1A2A3 .An ta gọi S đỉnh

và đa giác A1A2A3 .An mặt

đáy Các tam giác SA1A2 , SA2A3

SAnA gọi l2 mặt bên Các

đoạn SA1, SA2 SAn

cạnh bên., cạnh đa giác đáy gọi cạnh đáy hình chóp

Một hình chóp có đáy tam giác gọi tứ diện Tứ diện có mặt tam giác gọi tứ diện

Chú ý : (sgk)

Củng cố :

Câu 1: Nội dung học ?

Câu 2: Cách xác định mặt phẳng ? Cách tìm giao tuyến hai mặt phẳng ? Câu 3: Cách t/c ?

Dặn dò : Xem VD giải BT1->BT10/SGK/53,54

1/ Vị trí tương đối đường thẳng mp ? Trong khơng gian cịn có khả hai đường thẳng ? 2/ Giao tuyến ? Cách xác định giao tuyến ?

3/ T/c đường trung bình tam giác ? 4/ Cách chứng minh tứ giác hbh ?

(15)

Tuần 13 Tiết: 18 Ngày dạy: 25/11/09

§1: BÀI TẬP ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG

- Khái niệm điểm, đường thẳng, mặt phẳng không gian - Các tính chất thừa nhận

- Cách xác định mặt phẳng, tìm giao điểm đường thẳng mặt phẳng, giao tuyến 2) Kỹ :

- Vận dụng tính chất làm tốn hình học khơng gian - Tìm giao tuyến hai mặt phẳng Chứng minh điểm thẳng hàng

3) Tư : - Hiểu điểm, đường thẳng, mặt phẳng khơng gian - Hiểu tính chất, giao tuyến hai mặt phẳng

HĐGV HĐHS

BT1/SGK/53 :

F A

B

I D

C E

-Cách tìm giao tuyến ?

-Làm kết luận EF nằm mp(ABC) ?

Bài :a) Ta có E ,F  ( ABC)  EF (ABC) b)

( ) ( )

I BC I BCD

I EF I DEF

  

-Nhận xét

Hoạt động : BT4/SGK/53 ( 15 )

HĐGV HĐHS

BT4/SGK/33 :

A

B

C

D I

A B

G G G

-Các đường thẳng ntn gọi đồng quy ? -Gọi GAGABGB

-CM : G GA B / /AB?

-3 A A B

GA AB

GG G G 

-Trình bày giải

Bài : Gọi I trung điểm CD Ta có GA BI GB AI

Gọi G = AGABGB Mà

1 A B

IG IG

IB  IA  nên GAGB // AB và

A A B

GA AB

GG G G   GA3GGA'

Tương tự ta có CGC DGD cắt AGA G’ ,

G’’

' ''

3;

' A '' A

G A G A

G G  G G  Như G  G’G’’ Vậy AGA ; BGB; CGC ; DGD đồng qui

/ /

A B

IG IG

G G AB

(16)

-Tương tự CG DGC, D cắt AGA G’ G” CM : ' "

G G G ?

-Kết luận ?

Hoạt động : BT6/SGK/54 ( 15 )

HĐGV HĐHS

BT6/SGK/54 : A

B

C M

N

E D

Q

P

-Cách tìm giao điểm đt mp ? -Gọi E CD MN  Kết luận ? -Cách tìm giao tuyến ?

-ACD  MNP ME

-Trình bày giải

Bài 6 a) Gọi E = CD NP Ta có E điểm chung cần tìm b) (ACD) (MNP) = ME -Ghi nhận kiến thức

Hoạt động4 : BT10/SGK/54 ( 10 )

HĐGV HĐHS

BT10/SGK/54 :

j I

M

P

O

R A

D S

N

B

Q

C

-Cách tìm giao điểm đt mp ? -Gọi N SMCD

-Tìm : CDSBM ? -Cách tìm giao tuyến ? -Gọi O AC BN -SBM  SAC ? -Gọi I SOBM -Tìm : BMSAC ?

-Gọi RAB CD P MR SC ,   -Tìm :SCABM ?

-SCD  ABM ?

-Trả lời

-Trình bày giải

Bài 10 : a) Gọi N = SMCD Ta có N = CD(SBM)

b) Gọi O= ACBN

Ta có (SBM) (SAC) = SO

c) Gọi I = SO BM Ta có I = BM(SAC) d0 Gọi R=ABCD

P=MRSC, ta có P= SC(ABM) Vậy PM=(CSD) (ABM)

Củng cố :

Câu 1: Nội dung học ? Dặn dò : Xem BT giải

(17)

§2: HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU & HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG

- Hiểu hai đường thẳng song song hai đường thẳng chéo không gian -Hiểu nắm định lí

2) Kỹ :

- Biết cách phân biệt hai đường thẳng song song hai đường thẳng chéo khơng gian - Áp dụng định lí vào toán cụ thể

HĐGV HĐHS

-Vị trí tương đối đường thẳng mp ? - Cách xác định mặt phẳng ?

- Cách xác định giao tuyến hai mặt phẳng ?

Hoạt động : Vị trí tương đối hai đường thẳng khơng gian ( 10 )

-Cho HS thực ?1 SGK :

-Vị trí tương đối đường thẳng mp ?

b a

a//b

b a M

a  b = M -Trong khơng gian cịn khả hai dường thẳng , VD ?

-Xem HĐ1 sgk -Trả lời

-Nhận xét, ghi nhận

a b

a  b

a b

a b chéo

-Ghi nhận kiến thức Trả lời

I Vị trí tương đối hai đường thẳng không gian : (sgk)

Cho hai đường thẳng a b, ta có trường hợp sau :

a) Có mặt phẳng chứa a b ( a b đồng phẳng )

* a  b = M * a // b

* a  b

Hai đường thẳng song song hhi đường thẳng nằm mặt phẳng khơng có điểm chung

b) Khơng có mặt phẳng chứa a b

Khi ta nói hai đường thẳng chéo hay a chéo với b ( hai đường thẳng chéo hai đường thẳng không nằm mặt phẳng)

HĐGV HĐHS

Cho HS thực ?2 SGK :

-Theo tiên đề Ơ-clít khơng gian

a Q

P

b

c R

Vì khơng có mp chứa AB CD

-Nhận xét

II Tính chất : 1/ Định lý : (sgk)

(18)

-Trình bày sgk Hệ : (sgk) VD1 : (sgk)

S

A

D

B C

d

-VD1 sgk ?

+ Hai mặt phẳng cho có điểm chung khơng?

+(SAD) (SBC) có cặp cạnh song song với ?

+ Vậy giao tuyến đường thẳng ?

-VD2 : sgk

A

B D

C J I

M N

+ mp (P) (ACD) có điểm chung, có cặp cạnh song song với ?Nêu giao tuyến chúng

+ mp (P) (BCD) có điểm chung, có cặp cạnh song song với ?

a Q

P b

R c

O

c

b a

-Xem sgk -Nhận xét

-Ghi nhận kiến thức Ta có S= ( SAB) (SCD)

Mà AB // CD , AB  ( SAB); CD (SCD)

Vậy giao tuyến đường thẳng qua S song song với AD,BC

Ba mặt phẳng(ACD);(BCD) (P) đôi cắt theo giao uyến CD,IJ,MN IJ//CD ( IJ đường trung bình củ tam giác BCD) nên theo định lí ta có IJ//MN Vậy tứ giác IJMN hình thang Mặt khác M trung điểm AC N trung điểm AD hình thnag IJMN có cặp cạnh đối vừa song song vừa nên hình bình hành

b

a A

2/ Định lý : (sgk)

Hoạt động : Định lý ( 15 )

HĐGV HĐHS

3/ Định lý : (sgk) VD3 : (sgk)

Trong tam giác ACD ta có MR đường trung

bình nên

// MR CD

MR CD

  

 

 ( )

Trong tam giác BCD ta có SN đường trung

c b a

-Nhận xét

(19)

bình nên //

1 SN CD

SNs CD

  

 

 ( )

Từ (1) ( 2) ta

// MR SN MR SN 

 

 Vậy tứ giác MRNS hình bình hành Vậy MN,RS cắt trung điểm G đường

Tương tự tứ giác PRQS hình bình hành nên PQ, RS cắt nhai trung điểm G đường Vậy PQ,RS,MN đồng qui trung điểm đường

A

D B

C

Q S

M

N R P

G

Củng cố :

Câu 1: Nội dung học ? Câu 2: Nội dung định lí, hệ ? Dặn dò : Xem VD giải BT1->BT3/SGK/59,60

1/ Cho đường thẳng d mp(P) xét số điểm chung chúng có khả ? 2/ Tìm hình ảnh đường thẳng song song phòng học, thực tế ?

3/ Cách xác định mặt phẳng ?

4/ Cách xác định giao tuyến hai mặt phẳng ? 5/ Cách chứng minh đường thẳng song song ?

Tuần 14 Tiết: 20 Ngày dạy:

§2: BÀI TẬP HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU & HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG

- Hai đường thẳng song song hai đường thẳng chéo khơng gian ,các định lí 2) Kỹ :

- Biết cách phân biệt hai đường thẳng song song hai đường thẳng chéo không gian - Áp dụng định lí vào tốn cụ thể

HĐGV HĐHS

-Tìm hình ảnh đường thẳng song song thực tế ? Cách CM hai đường thẳng song song ?

Hoạt động : BT1/SGK/59 ( 10 )

HĐGV HĐHS

BT1/SGK/59 :

a) Gọi   mp chứa P, Q, R Ba mp   , (DAC), (BAC) đôi cắt theo giao tuyến SR, PQ, AC Vậy ba đường thẳng đôi song song đồng quy

b) PS, RQ, BD đôi song song đồng quy -Gọi   mp chứa P, Q, R Tìm giao tuyến

-Trả lời -SR, PQ, AC

-Ba đường thẳng đôi song song đồng quyGọi ( ) mp chứa điểm P,Q,R S ba mặt phẳng (),(DAC),(BAC) đôi cắt theo giao tuyến SR,PQ,AC Nên

SR,PQ,AC đôi song song đồng qui

(20)

tạo mp   , (DAC), (BAC) ? song song đồng qui.-Ghi nhận kiến thức Hoạt động : BT2/SGK/59 ( 10 )

HĐGV HĐHS

BT2/SGK/59 :

-a)Nếu PQ//AC PQRAD S với QS//PR//AC

-b)Gọi IPRAC

-Tìm PQR  ACD ? - Gọi SIQAD, ta có :

 

SAD PQR

-Trình bày giải -Nhận xét

a) Nếu PR//AC (PRQ)  AD=S với QS//PR//AC b) Gọi I= PR AC , ta có (PRQ) (ACD)=IQ Gọi S = IQAD, ta có S=AD(PRQ)

A

B

C

D

I P

R Q

S

A

B

C

D P

R

Q S

Hoạt động : BT3/SGK/60 ( 20 )

HĐGV HĐHS

BT3/SGK/60 :

-Cách tìm giao điểm đt mp ? -Gọi A'BNAG

-Tìm : AGBCD ?

-Cách CM ba điểm thẳng hàng ?

- 

'

? '/ / '

AA ABN

MM AA

  

 

 

-KL B, M’, A’ ?

-CM A’, M’ trung điểm NM’ BA’ ? KL ?

-1

' '

2 ?

1

' '

2

GA MM

MM AA

   

 

 

 

-Trình bày giải -AGBCD A' -MM'ABN

-B, M’, A’ điểm chung hai mp (ABN) (BCD)a) Gọi A’=BNAG, ta có

A’=AG(BCD)

b) AA’  (ABN), mà AA’//MM’ nên MM’  (ABN)

Ta có B,M’,A’ điểm chung (ABN) (BCD) nên B,M’,A’ thẳng hàng

G

N M

A

B

C

D

A' M'

-1

' ' '

4

GA  AA  GA GA -Ghi nhận kiến thức Củng cố :

Câu 1: Nội dung học ? Dặn dò : Xem BT giải

(21)

Tuần Tiết: Ngày dạy: §3: ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG

- Các định nghĩa, vị trí tương đối đt mp

- Các định lí quan hệ song song, định lí hai đường thẳng chéo 2) Kỹ :

- Vận dụng định lí vào tốn cụ thể

HĐGV HĐHS

-Cách xác định giao tuyến hai mặt phẳng ? -Phát biểu định lý 2, vẽ hình ?

Hoạt động : Vị trí tương đối đường thẳng mặt phẳng ( 15 )

-Cho đường thẳng mp xét số điểm chung có trường hợp ?

Cho HS thực ?1 SGK:

-Tìm phịng học hình ảnh đường thẳng song song mặt phẳng ?

-Nghe, suy nghĩ -Ghi nhận kiến thức

a

a // ( )

a I

a ( ) I  

a a ( )

 

I Vị trí tương đối đường thẳng mặt phẳng : (sgk) * d () khơng có điểm chung  d // ()

* d () có điểm chung M d  () = M

* d () có từ hai điểm chung trở lên  d  ()

Hoạt động : ( 20 )

HĐGV HĐHS

II Tính chất : Định lí : (sgk)

Định lí : Nếu đường thẳng d không nằm mặt phẳng () d song song với đường thẳng d’ nằm () d song song với ()

d a

-CM sgk

-Cách chứng minh đường thẳng song song mặt phẳng ?

Cho HS thực SGK:

Định lí : Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng (  ) Nêu mặt phẳng (  ) chứa a cắt (  ) theo giao

-Xem sgk

( ), ' ( )

//( ) // '

d d

d d d

 



 



 



Ta có MN đường trung bình tam giác ABC nên MN // CD mà MN 

(BCD) , CD  ( BCD)  MN // ( BCD)

I Vị trí tương đối đường thẳng mặt phẳng : (sgk) * d () khơng có điểm chung  d // ()

* d () có điểm chung M d  () = M

* d () có từ hai điểm chung trở lên  d  () Định lí : (sgk)

(22)

tuyến b b song song với a Ví dụ : (sgk)

S

B

C

D F

E G

H

M

-VD: sgk

Hệ quả: Nếu hai mặt phẳng phân biệt song song với đường thẳng giao tuyến chúng ( có ) song song với đường thẳng

//( )

//( ) // ' ( ) ( ) '

d

d d d

d 



 

 

 

  



d

a

//( ), ( )

//

( ) ( )

a a

b a b

 

 

 

 



N điểm chung ( ) v (ABC), ( ) // AB nn giao tuyến d () (ABC) qua N song song với AB Gọi

E d ACv

F  d AB

Khi đó: EF ( ) (  ABC)

d a

M

Hoạt động : Định lí ( )

HĐGV HĐHS

Định lí : (sgk)

Định lí : cho hai đường thẳng chéo Có mặt phẳng chứa đường thẳng song song với đường thẳng

-CM định lí (sgk)

-Xem sgk

b a b' M

-Ghi nhận kiến thức Củng cố :

Câu 2: Cách chứng minh đường thẳng mặt phẳng song song ? Dặn dò : Xem VD giải

(23)

§3: BÀI TẬP ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG

- Hiểu định nghĩa, vị trí tương đối đt mp

- Hiểu định lí quan hệ song song, định lí hai đường thẳng chéo 2) Kỹ :

- Vận dụng định lí vào tốn cụ thể

3) Thái độ : - Cẩn thận tính tốn trình bày Tích cực hoạt động trả lời câu hỏi - Qua học HS biết toán học có ứng dụng thực tiễn

HĐGV HĐHS

-Cách chứng minh đường thẳng song song mặt phẳng?

-Cách tìm giao tuyến hai mp ?

Hoạt động : BT1/SGK/63 ( 15 )

HĐGV HĐHS

-BT1/SGK/63 ?

-Cách chứng minh đường thẳng song song mặt phẳng?

I

O

O' A

D

B C

F

E M

N

 

'/ /

?

OO DF

DF ADF

 

 

  

-CM OO'/ /BCD ?

-ABCD hbh , suy EDCEF -Gọi I trung điểm AB , ta có ? -Ta có EDCEF  ?

a) Ta có

'//

'//( ) ( )

OO DF

OO ADF

DF ADF



 

 

Mặt khác '//

'//( ) ( )

OO CE

OO BCE

CE BCE



 

 

b) Tứ giác EFDC hình bình hành , nên ED  (CEF)

Gọi I trung điểm AB, ta có

3

IM IN

ID IE   MN // ED

Ta lại có ED  ( CEF)  MN // ( CEF) -Ghi nhận kiến thức

Hoạt động : BT2/SGK/63 ( 10 )

HĐGV HĐHS

-BT2/SGK/63 ? -Trình bày giải

a) Giao tuyến (  ) với mặt tứ diện cạnh tứ giác MNPQ nên có MN // PQ // AC MQ // NP // BD

b) Thiết diện tạo mặt phẳng (  ) với tứ diện hình bình hành

(24)

A

C D

B

M Q

N P

-Tìm giao tuyến mp  với mặt tứ diện ? -Thiết diện hình ?

Hoạt động : BT3/SGK/63 ( 15 )

HĐGV HĐHS

-BT3/SGK/63 ?

O A

S

B

D

C N

M Q

P

-Cách CM hai đường thẳng song song , CM tứ giác hình thang ?

- 

 

   

/ /

? AB

AB ABCD

MN ABCD



 



 

 

 



-Tương tự CM : SC//MQ, AB//PQ ?

-Trình bày giải / /

AB MN



Ta có

//( )

( ) //

( ) ( ) AB

AB ABCD AB MN

MN ABCD



 



 



  



//( )

( ) //

( ) ( ) SC

SC SBC SC MQ

MQ SBC



 



 



  

 //( )

( ) //

( ) ( ) AB

AB SAB AB PQ

PQ SAB



 



 



  



Vậy MN // PQ Do tứ giácMNPQ hình thang

-Ghi nhận kiến thức Củng cố :

Câu 1: Nội dung học ? Câu 2: Các phép biến hình học ? Dặn dò : Xem BT giải

Xem trước “HAI MẶT PHẲNG SONG SONG” Làm tập

1/ Định nghĩa hai đường thẳng song song ? Cách chứng minh ? 2/ Cách chứng minh đường thẳng song song mặt phẳng ? 3/ Cách chứng minh phản chứng ?

4/ Cách chứng minh tứ giác hbh ?

(25)

Tuần Tiết: Ngày dạy: §4: HAI MẶT PHẲNG SONG SONG

- Hiểu hai mặt phẳng song song đk để hai mp song song

- Tính chất, định lí Định nghĩa tính chất hình lăng trụ, hình hộp, hình chóp cụt 2) Kỹ :

- Biết cách cm hai mp song song - Áp dụng vào toán cụ thể

3) Thái độ : Cẩn thận tính tốn trình bày Qua học HS biết tốn học có ứng dụng thực tiễn

II/ Phương tiện, Phương pháp dạy học : - Giáo án , SGK ,STK , phấn màu - Thuyết trình Đàm thoại gợi mở III/ Tiến trình học hoạt động : Hoạt động : Kiểm tra cũ ( )

HĐGV HĐHS

-Trọng tâm tam giác ? T/c ?

-Cách chứng minh đường thẳng song song mặt phẳng ?

Giao điểm đương trung tuyến CM đt // với đt nằm mp -Nhận xét

Hoạt động : ( 5 )

HĐGV HĐHS

-Cho HS thực ?1 SGK : -Xem sgk -Nhận xét -Ghi nhận kiến thức

Do () // () d  () d (  ) khơng có điểm chung Vậy d // ( )

I Định nghĩa : (sgk)

Định nghĩa : Hai mặt phẳng () , () gọi song song với chúng khơng có điểm chung

Kí hiệu () // ()

HĐGV HĐHS

này song song với mp

-Cách chứng minh hai mặt phẳng song song ?

-Cho HS thực ?2 SGK : Ví dụ :(sgk)

-Cách chứng minh hai mặt phẳng song song ?

Ta có:

1 2

3

AG AG

AM  AN   G1G2 // NP G G1 2//(BCD)

3 2

3

AG AG

AP AN  G G2 3//NP

3 2//( )

G G BCD



vậy (G1G2G3) // ( BCD)

HS vẽ hình đưa kết luận

-Xem sgk -Nhận xét -Ghi nhận kiến thức

II Tính chất :

Định lí : Nếu mp chứa đường thẳng cắt song song với với mp mp

b a

b' a'

A

a

b a

A

B

C

D M

P N

3

2 1

G G

(26)

Hoạt động : Định lí ( 5 )

HĐGV HĐHS

-Hệ ? Hệ ? Hệ 3 ?

-VD2: SGK

Dựa vào tính chất phân giác góc ngồi ta có Sx // BC Sx // ( ABC)

Tương tự Sy //(ABC) Sz // (ABC)

-Nhận xét

Định lí :

-Qua điểm nằm mp cho trước có mp song song với mp cho

Hệ 1 : Nếu đường thẳng d song song với mặt phẳng (  ) (  ) có đường thẳng song song với d qua d có mặt phẳng song song với (  )

Hệ 2: Hai mặt phẳng phân biệt song song với mặt phẳng thu ba song song với

Hệ 3 : Cho điểm A không nằm mặt phẳng (  ) Mọi đường thẳng qua A song song với (  ) nằm mặt phẳng qua A song song với (  )

Hoạt động : Định lí ( )

HĐGV HĐHS

Định lí :

Cho hai mp song song Nếu mp cắt mp cắt mp hai

giao tuyến song song với

-Ghi nhận kiến thức ( ) //( )

( ) ( ) // ( ) ( )

a a b

b

 

 

 

 

  



  

 Hoạt động : Định lí Ta-Lét (ThaLès) ( )

HĐGV HĐHS

III Định lí Ta-Lét : Định lí : (sgk)

Nếu đương thẳng cắt hai cạnh tam giác song song với cạnh cịn lại định hai cạnh tam giác cặp đoạn thẳng tỉ lệ

-Nhận xét

Hoạt động : Hình lăng trụ hình hộp ( 10 )

HĐGV HĐHS

IV Hình lăng trụ hình hộp :

A5

A1

A2 A3

A4

A'5

A'1

A'2 A'3

A'4

Hình lăng trụ:

+ Đáy hình lăng trụ hai đa giác nẳm

Laêng trụ ngũ giác

D C

C' D'

A' A

B

B'

(27)

trên hai mặt phẳng song song

+ Cạnh bên đoạn thẳng song song + Mặt bên hình bình hành

+ Đỉnh tất đỉnh hai đa giác

* Hình lăng trụ có đáy hình tam giác gọi hình lăng trụ tamn giác

* HÌnh lăng trụ có đáy hình bình hành gọi hình hộp

Nhận xét : (sgk)

Hoạt động : Hình chóp cụt ( )

HĐGV HĐHS

V Hình chóp cụt : Định nghĩa : (sgk)

* Hình chóp cụt có đáy hình tam giác gọi hình chóp cụt tamn giác

* Hình chóp cụt có đáy tứ giác gọi hình chóp cụt tứ giác

* Tính chất :

1 Hai đáy hai đa giác có cạnh tương ứng song song tỉ số cặp cạnh tương ứng song song Các mặt bên hình thang

3 Các đường thẳng chứa cạnh bên đồng quy điểm

-Xem sgk, trả lời -Nhận xét

A4 A3 A2

A1

A5 S

A'2A'3 A'4 A'1A'5

Củng cố :

Câu 2: Cách chứng minh hai mặt phẳng song song ? Dặn dò : Xem VD giải BT1->BT4/SGK/71

Xem trước “PHÉP CHIẾU SONG SONG HÌNH BIỂU DIỄN CỦA MỘT HÌNH TRONG KG” 1/ Các mặt hình lập phương , hình chữ nhật hình ? Vẽ hình biểu diễn hình ?

2/ Hình vng biến thành hình ntn ? 3/ Hình chữ nhật biến thành hình ntn? 4/ Tam giác vng biến thành tam giác ntn ?

Tuần Tiết:

§4: BÀI TẬP HAI MẶT PHẲNG SONG SONG

- Hiểu hai mặt phẳng song song đk hai mp song song

- Tính chất, định lí Định nghĩa tính chất hình lăng trụ, hình hộp, hình chóp cụt 2) Kỹ :

- Biết cách cm hai mp song song - Áp dụng vào toán cụ thể

HĐGV HĐHS

-Cách tìm giao điểm đường thẳng mặt phẳng? -Tìm giao tuyến hai mp?

-Cách CM đường thẳng song song mp ? -Cách CM hai mp song song ?

Lăng trụ tam giác

(28)

Hoạt động : BT2/SGK/33 ( 15 )

ĐGV HĐHS

-BT2/SGK/71 ?

-Cách CM tứ giác hbh ?

-CM : AA’M’M hbh ? -Gọi I A M' AM' -A M' AB C' ' ? -Tìm giao tuyến hai mp?

-Tìm : AB C' '  BA C' ' ?

-Cách tìm giao điểm đường thẳng mặt phẳng? -Cm trọng tâm tam giác làm ntn ?

-Nhận xét

Ta có : AA' // MM' nên tứ giác AMM'A' hbh nên AM // A'M'

-A M' AB C' ' I

 ' '  ' ' ' '

AB C BA C C O

d C O

 

 

Hoạt động : BT3/SGK/71 ( 15 )

HĐGV HĐHS

-BT3/SGK/71 ?

-Cách CM đường thẳng song song mp ?

-Cách CM hai mp song song ? -Cm trọng tâm tam giác làm ntn ?

a) Ta có

// ' '

//( ' ' ') ' ' ( ' ' )

BD B D

BD B D C

B D B D C

     ' // ' '//( ' ' ') ' ( ' ' )

A B CD

AB B D C

CD B D C



 

 

vì BD A’B nằm (A’BD) nên ( A’BD) // ( B’D’C)

b)

' ( ' ' )

( ' ' ) ( ' ) '

AC AA C C

AA C C A BD A O

AC BD O

         1 ( ' ) ' ' '

G A BD

AC A O G

G AC          1 1 ' '

' ' '

G O OA

G AO G C A

G A A C

    

Vậy G1

là trọng tâm tam giác A’BD Tương tự G2 AC' ( ' ' ) B D C và

2

' ' ' '

2

G O O C

G O A G CA

G C AC

    

Vậy G2 trọng tâm tam giác B’D’C

c). Ta có

1

' '

AG AG

G C   AC 

Tương tự

2

'

1

2 '

CG C G

G A   C A  Do đó

1 1.

' G G

AC 

Vậy AG1 = G1G2 = G2C’

Củng cố :

Dặn dò : Xem VD giải BT1->BT4/SGK/71

Xem trước “PHÉP CHIẾU SONG SONG HÌNH BIỂU DIỄN CỦA MỘT HÌNH TRONG KG”

I G O M M' A' A B B' C' C

G I G

(29)

§5: PHÉP CHIẾU SONG SONG HÌNH BIỂU DIỄN CỦA MỘT HÌNH TRONG KHƠNG GIAN

- Nắm định nghĩa phép chiếu song song, hình chiếu điểm - Các tính chất phép chiếu song song

- Hiểu biểu diễn hình đơn giản 2) Kỹ :

- Áp dụng vào tốn cụ thể - Biết biểu diễn hình đơn giản

HĐGV HĐHS

-Cách cm đường thẳng song song mặt phẳng ? -Cách cm hai mp song song ?

Dựng giao điểm đường thẳng mp cắt đường thẳng thuộc mp

-Nhận xét Hoạt động 2 : Phép chi u song song ( 15 ) ế

HĐGV HĐHS

-Trình bày sgk

-Thế phép chiếu song song ?

M' M

I Phép chiếu song song : (sgk)

Với điểm M không gian, đường thẳng qua M song song ( trùng với

∆) cắt (  ) điểm M’ Điểm M’ gọi hình chiếu song song điểm M mp (  ) theo phương đường thẳng ∆ Mặt phẳng (  ) gọi mặt phẳng chiếu Phương ∆ gọi phương chiếu

Chú ý : (sgk)

Hoạt động : Các tính chất phép chiếu song song ( 15 )

HĐGV HĐHS

II Các tính chất phép chiếu song song : Định lí :

a) Phép chiếu song song biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng không làm thay đổi thứ tự ba điểm

b). Phép chiếu song song biến đường thẳng thàng đường thẳng , biến tia thành tia, biến đọan thẳng thành đoạn thẳng

c). Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song

-Xem sgk

a'

(30)

song thành hai đường thẳng song song trùng

d). Phép chiếu song song không làm thay đổi tỉ số độ dài hai đoạn thẳng nằm hai đường thẳng song song nằm đường thẳng

-Cho HS thực ?2 SGK :

A

A' B

B' C

C'

-Nhận xét

a' a

b

b'

Hình chiếu song song hình vng hình bình hành

Khơng phải khơng đảm bảo tính đường chéo

Hoạt động : Hình biểu diễn hình không gian mặt phẳng ( 10 )

HĐGV HĐHS

Các hình biểu diễn thường gặp: (sgk) -Trình bày sgk

Hình biểu diễn hình H khơng gian hình chiếu song song hình H mặt phẳng theo phương chiếu hình đồng dạng với hình chiếu

-Cho HS thực ?4 SGK : -Cho HS thực ?5 SGK : -Cho HS thực ?6 SGK :

Hình biểu diễn hình thường gặp :

+ Một tam giác coi hình biểu diễn tam giác có dạng tuỳ ý cho trước ( tam giác đều, tam giác cân, tam giác vng …)

+ Một hình bình hành cói hình biểu diễn hình bình hành tuỳ ý cho trước ( hình bình hành , hình vng, hình thoi, hình chữ …)

+ Một hình thang cói hình biểu diễn hình thang tuỳ ý cho trước miễn tỉ số độ dài hai đáy hình biểu diễn phải tỉ số độ dài hai đáy hình thang ban đầu

+ Người ta thường dùng hình elip để biểu diễn cho hình trịn

Xem hình trả lời câu hỏi GV Củng cố :

Câu 1: Nội dung học ? Dặn dò : Xem VD giải

(31)

Tuần : Tiết : Ngày dạy: 02/01/10 ÔN TẬP CHƯƠNG II

I Mục tiêu : * Kiến thức :

- Giúp học sinh nắm khái niệm mặt phẳng, cách xác định mặt phẳng, hình chóp , hình tứ diện, đường thẳng song song , đường thẳng chéo nhau, đường thẳng song song với mặt phẳng, hai mặt phẳng song song

* Kỹ :

- Biết xác định giao tuyến hai mặt phẳng, chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng, giao điểm đường thẳng với mặt phẳng, hai mặt phẳng song song , biết xác định thiết diện mặt phẳng với hình chóp

* Thái độ : Liên hệ nhiều vấn đề có đời sống thực tế với phép biến hình Có nhiều sáng tạo, hứng thú học tập, tích cực phát huy tính độc lập học tập

II Phương pháp dạy học :

*Diễn giảng gợi mở – vấn đáp hoạt động nhóm Chuẩn bị ơn tập kiến thức có chương III Tiến trình dạy học :

1.Ổn định tổ chức : Kiểm tra cũ :

Hoạt động 1: Kiểm tra cũ ( 10 )

HĐGV HĐHS

1 Tìm giao tuyến h mặt phẳng () ( )

2 Tìm giao điểm đường thẳng a với mp ()

3.Chứng minh đường thẳng a song song với ( )

4 Chứng minh hai mp () ( ) song song với

C1 : Mặt phẳng () () có hai điểm chung

C2 : () () có chung điểm M, a( ) , b () , a // b giao tuyến đường thẳng qua M song

song với a ( b)

C3: () () có chung điểm M, a (  ) mà a //()

thì giao tuyến đường thẳng qua M song song với a.

* Chọn mặt phẳng phụ ( ) chứa đường thẳng a * Tìm giao tuyến d hai mp () ( )

* Trong mp ( ) gọi M giao điểm d với a Kết luận: M giao điểm a với mp ()

Cách

* Đường thẳng a song song với đường thẳng b * Đường thẳng b thuộc mp ( )

Kết luận : a song song với mp ( ) Cách

* mp ( ) mp () song song

* Đường thẳng a thuộc mp ()

Kết luận : a song song với mp ( ) * a ( ) , a //( )

* b ( ) , b //( ) * a b cắt * Kết luận : ( ) //( ) Hoạt động 2: ( 20 )

HĐGV HĐHS

BT1: SGK

a) Gọi O =AC  BD O’ = AE  BF Ta có (AEC)  (BFD)= OO’

Gọi I = AD  BC , J = AFBE Ta có ( BCE )  ADF) = IJ

31

O

O'

D C

A B

F E

I

M

(32)

b) Gọi N = AM  IJ Ta có N = AM ( BCE)

c) Nếu AC BF cắt hai hình thang cho nằm mặt phẳng.điều trái với giả thuyết

Hoạt động : ( 15 )

HĐGV HĐHS

BT3: SGK 1.Gọi M = AD BC, ta có (SAD) (SBC) = SM

2 Gọi F = SM MN , P = SD  AF ta có P = SD  ( AMN)

3 Thiết diện tứ giác AMNP

3 Củng cố : Từng phần

4 Hưóng dẫn nhà : Bài:" Vectơ khơng gian"

Bài tập : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O

1.Tìm giao tuyến (SAB) (SCD); (SAC) (SBD)

2.Gọi M N trung điểm SA SB Chứng minh MN song song (SCD)

3 Lấy điểm I SC Tìm giao điểm SD với (MNI),từ nêu thiết diện (MNI) với hình chóp S.ABCD

4 Chứng minh ( MNO) song song (SCD)

5 Gọi H trung điểm AB , K giao điểm DH với AC Trên SA lấy điểm P cho SA = 3SP Chứng minh PK song song (SBD)

C P

A

B D

M S

N M

(33)

Tuần 2;3 Tiết: 28-29 Ngày dạy: 21/01 CHƯƠNG III: VECTƠ TRONG KHƠNG GIAN

QUAN HỆ VNG GĨC TRONG KHƠNG GIAN

§1: VECTƠ TRONG KHƠNG GIAN

- Hiểu khái niệm, phép tốn vectơ khơng gian - Thế ba vectơ đồng phẳng

2) Kỹ :

- Xác định phương, hướng, độ dài vectơ không gian

- Thực phép toán vectơ mặt phẳng không gian - Xác định ba vectơ đồng phẳng

Hoạt động : ( 20) Ôn t p l i ki n th c c ậ ế ứ ũ

HĐGV HĐHS

-Chia hs làm nhóm.Y/c hs nhóm trả lời câu hỏi Ôn tập kiến thức VT mặt phẳng

1 Định nghĩa: + k/h: AB

+ Hướng VT AB từ A đến B 1.Các đn VT mp?

+Đn VT, phương, hướng, độ dài VT, VT không

+ Phương AB đường thẳng AB đường thẳng d // AB

+ Độ dài: AB AB + AABB 0

+ Hai VT phương giá chúng song song trùng

+Kn VT

+ Hai VT chúng hướng độ dài 2.Các phép toán VT?

+ Các quy tắc cộng VT, phép cộng VT Các phép toán

+ ABa;BC b:ab AC + Quy tắc điểm:

+ Quy tắc hbh:

+ a ba(b);OM  ON NM,với O,M,N bkỳ + Phép trừ VT, quy tắc trừ

4.Phép nhân VT với số?

+Các tính chất, đk VT phương,

+ T/c trọng tâm tam giác, t/c trung điểm đoạn thẳng - Cũng cố lại kiến thức thông qua bảng phụ

- Nghe, hiểu, nhớ lại kiến thức cũ: đn VT, phương , hướng, độ dài, phép toán

- Trả lời câu hỏi

- Đại diện nhóm trả lời câu hỏi

- Học sinh nhóm cịn lại nhận xét câu trả lời bạn

AC BC  

AB với A,B,C bkỳ AC

AD

AB  với ABCD hbh.

Hoạt động : ( 25 ) Định nghĩa phép tốn vectơ khơng gian

(34)

HĐGV HĐHS -Tương tự mp , đn vectơ

không gian ? -Trình bày sgk

Cho HS thực ?1 SGK: Cho HS thực ?2 SGK:

2 Phép cộng phép trừ vectơ trong không gian : (sgk)

-Tương tự mp -VD1/SGK/86 ?

-CM đẳng thức vectơ làm ntn ? Cho HS thực ?3 SGK: -Chỉnh sửa hồn thiện Qui tắc

hình hộp :

(sgk)

' '

AB AD AA  AC

                                                        AD AC AB; ;

' ' ;' '

;DC AB DC

AC BD AD DC BD  AD BC                                                                                                     

CD EF GH AB

0   CH BE

I/ Định nghĩa phép tốn vectơ khơng gian :

1 Định nghĩa : (sgk

Hoạt động : ( 15 ) Phép nhân vectơ với số

HĐGV HĐHS

3 Phép nhân vectơ với số (sgk) -Tương tự mp

-Trình bày sgk -VD2/SGK/87 ?

-M, N trung điểm AD, BC G tâm tg BCD biểu thức vectơ ?

AB DC

MN  

2

0   GC GD GB

Vẽ vectơ m = 2a,vectơ n =  3b; dùng qui tắc hbh tính tổng m + n = 2a  3b

* Lấy điểm O không gian, vẽ

OA m  vẽ tiếp AB n Ta có

OB m n 

  

Hoạt động : ( 15 ) Điều kiện đồng phẳng ba vectơ

HĐGV HĐHS

II/ Điều kiện đồng phẳng ba vectơ :

1 Khái niệmvề đồng phẳng ba vectơ không gian (sgk)

Chú ý : (sgk) -Trình bày sgk

O B

A

C

2 Định nghĩa : Trong không gian vctơ gọi đồng phẳng giá chúng song song với mp

O C

B A

(35)

O C B A

-VD3 sgk ?

-Đọc VD3 sgk, nhận xét, ghi nhận -Nhận xét

IK // AC nên IK // ( AFC) ED // FC nên FC // ( AFC)

Hoạt động : ( 15 ) Điều kiện để ba vectơ đồng phẳng

HĐGV HĐHS

3 Điều kiện để ba vectơ đồng phẳng : Định lí : Trong khơng gian cho hai vectơ a

 , b



không phương vectơ c



Khi ba vectơ a 

, b 

, c 

đồng phẳng có cặp số m , n cho

c ma nb 

  

Ngoài cặp số m, n Cho HS thực ?6 SGK:

Cho HS thực ?7 SGK: -VD4 sgk

Định lí : (sgk)

Trong không gian cho ba vectơ không đồng phẳng a 

, b  , c



Khi với vectơ x 

ta tìm ba số m, n, p cho

x ma nb pc  

   

Ngoài ba số

m n, p -VD5 sgk ?

-Đọc VD4 sgk, nhận xét, ghi nhận

Đọc VD5 sgk, nhận xét, ghi nhận

Củng cố :

Câu 2: Qui tắc hình hộp , ba vectơ đồng phẳng khơng gian, điều kiện để ba vectơ đồng phẳng ? Dặn dò : Xem VD giải

BT1->BT10/SGK/91,92

Xem trước “HAI ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC “ O

P

N M

Q A

B

C D

P

N M

A

B

C

D

Q

O

D' D

B A

(36)

Tuần CHƯƠNG III: VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN Ngày soạn: 25/01 Tiết: 30 QUAN HỆ VNG GĨC TRONG KHƠNG GIAN Ngày dạy: 28/01

§1: BÀI TẬP VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN

1) Kiến thức : - Hiểu khái niệm, phép toán vectơ không gian 2) Kỹ : - Xác định phương, hướng, độ dài vectơ không gian - Thực phép toán vectơ mặt phẳng không gian

II/ Phương tiện dạy học :

- Giáo án , SGK ,STK , phấn màu III/ Phương pháp dạy học :

- Thuyết trình Đàm thoại gợi mở IV/ Tiến trình học hoạt động :

Hoạt động : ( ) Kiểm tra cũ

HĐGV HĐHS

-Thế hai vectơ phương? BT1/SGK/91 :

BT2/SGK/91 :

a)                            AB B C DD ' '                             'AB BC CC   'AC'

b)BD D D B D  '  ' ' BD DD  'D B' 'BB'

c)

' '

' ' ' '

AC BA DB C D

AC CD D B B A AA

   

     

         

' ' ' ' '

AB B C DD AB BC CC  AC

                                                                                                  ' ' ' ' ' ' '

BD D D B D  BD DD D B BB

                                                                                                 

Hoạt động : ( ) BT3,4/SGK/91,92

HĐGV HĐHS

-BT3/SGK/91:

-Cách chứng minh đẳng thức vectơ? -Gọi O tâm hbh ABCD

-SA SC ?,SB SD ?

                                                       

-Kết luận ? BT4/SGK/92 :

-Theo qui tắc tam giác tách MN



thành ba vectơ cộng lại ?

-Cộng vế với vế ta đảng thức ? Kết luận ?

-b) tương tự ?

-Trình bày giải

Gọi O tâm hình bình hành ABCD , SA SC  2SO SB SD 2SO

  

do SA SC SB SD  

   

-MN MA AD DN 

   

MN MB BC CN 

   

-  

2

1

MN AD BC

                                                 

-Ghi nhận kiến thức Hoạt động : ( 10 ) BT5/SGK/92

HĐGV HĐHS

-BT5/SGK/92:

-Qui tắc hbh, hình hộp ? -Đề cho ? Yêu cầu ?

A D C G E B

-a)Ta có : AEAB AC AD 

   

Mà AB AC AD AG AD 

    

Với G đỉnh cịn lại hbh ABGC

-Trình bày giải

Ta có AEAB AC AD  AG AD

     

Với G đỉnh c lại hình bình hành ABGC AGAB AC

  

Vậy

AEAG AD

  

với E đỉnh cịn lại hình bình hành AGED Do AE đường chéo hình hộp có ba cạnh AB, AC, AD

-b) Ta có : AF AB AC AD 

   

Mà AB AC  AD AG AD DG  

     

Vậy AF DG  

nên F đỉnh lại hbh

(37)

AGAB AC                                          

Vậy AEAG AD

  

với E đỉnh lại hbh AGED Do AE đường chéo hình hộp có ba cạnh AB, AC, AD

ADGF

-Ghi nhận kiến thức Hoạt động : ( 20 ) BT6-10/SGK/92

HĐGV HĐHS

-BT6/SGK/92:

-a)Ta có : DA DG GA 

  

,

DB DG GB DC DG GC   

                                                                                   

-Cộng vế với vế ba đẳng thức vectơ ? ?

GA GB GC     

-Kết luận ? -BT7/SGK/92:

-Đề cho ? Yêu cầu ? -Qui tắc hbh ?

-Với P không gian theo qui tắc trừ hai vectơ ta ?

- Cộng vế với vế bốn đẳng thức vectơ ? -Dựa kết câu a) kết luận ?

-BT8/SGK/92 ?

-Đề cho ? Yêu cầu ?

-Trình bày giải -Ghi nhận kiến thức Ta có DA DG GA 

  

; DB DG GB 

  

;

DCDG GC                                          

Vậy DA DB DC  3DG

   

(

GA GB GC  

   

) a) Ta có IM IN 0

  

mà 2IM IA IC

  

2IN IB ID

  

nên 2(IM IN ) 0

  

hay

IA IB IC ID   

    

b) Với điểm P khơng gian,ta có: IA PA PI 

  

; IB PB PI    

; IC PC PI 

  

; ID PD PI    

Vậy

4

IA IB IC ID PA PB PC PD        PI

        

mà theo câu a IA IB IC ID   0

    

Củng cố :

Câu 1: Nội dung học ? Dặn dò : Xem BT giải

Xem trước “HAI ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC”

§2 HAI ĐƯỜNG THẲNG VNG GÓC I Mục tiêu :

* Kiến thức :

- Giúp học sinh nắm khái niệm góc hai vectơ khơng gian, tích vơ hướng hai vectơ khơng gian, vectơ phương đường thẳng , góc hai đường thẳng khơng gian, hai đường thẳng vng góc không gian nào?

* Kỹ :

Phân biệt góc hai đường thẳng hai vectơ Cách chứng minh hai đường thẳng vng góc, xác định mối quan hệ vectơ phương góc hai đường thẳng

* Thái độ : Liên hệ với nhiều vấn đề có thực tế với học, có nhiều sáng tạo hình học, hứng thú , tích cự c phát huy tính độc lập học tập

II Phương pháp dạy học :

*Diễn giảng, gợi mở , vấn đáp hoạt động nhóm III Chuẩn bị GV - HS :

Bảng phụ hình vẽ 3.11 đến 3.16 SGK, thước , phấn màu Chuẩn bị vài hính ảnh hai đường thẳng vng góc

III Tiến trình dạy học : 1.Ổn định tổ chức:

2 Kiểm tra cũ :* Nêu điều kiện để ba vectơ đồng phẳng

* Cho hình hộp ABCDA’B’C’D’ ghi qui tắc hình hộp đỉnh A Vào :

Hoạt động 1: ( 15 ) I TÍCH VƠ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ TRONG KHƠNG GIAN

HĐGV HĐHS

+ Cho hai vectơ u 

v 

Hãy nêu cách xác định góc 1 Góc hai vectơ tronbg không gian

(38)

giữa hai vectơ u 

v 

? + GV nêu định nghiã

GV cho HS thực ?1 + Góc hai vectơ AB



AC 

góc ? tính góc hai vectơ ?

+ Góc hai vectơ CH 

AC 

góc ? tính góc hai vectơ ?

+ GV nêu định nghĩa tích vơ hương hai vng góc + Hai vng góc vng góc tích vơ chúng ?

+ Hai vng góc phương tích vơ hướng chúng âm khơng ?

GV cho HS thực ví dụ + Phân tích OM



theo OA



OB 

+ Hãy tính OM BC

 

+ cos OM BC  ?  

 OM BC ?  

GV cho HS thực ? 2

+ AC'

 = ?

+ BD?



+ cos AC BD'  ?  

Định nghĩa : Trong không gian, cho u

 v

 hai vectơ khác vectơ- không Lấy điểm A bất kỳ, gọi B C hai điểm cho AB u AC v , 

   

Khi ta gọi góc BAC (00 BAC 180 )0 góc hai vectơ u



và v 

khơng gian, kí hiệu  u v,  



BAC , BAC = 600

1500

2 Tích vơ hương hai vectơ khơng gian

Định nghĩa : Trong không gian cho hai vectơ u

 v

 khác vectơ-khơng Tích vơ hương hai vectơ u  v



số, kí hiệu u 

.v 

, xác định công thức

 

1

OM  OA OB

                                          OM BC  

OA OB   

.OC OB   

cos  

2 OM BC   

 

0

120

OM BC 

 

' '

AB AD AA  AC

                                                        BD AD AB 

  

Hoạt động 2: ( ) II VECTƠ CHỈ PHƯƠNG CỦA ĐƯỜNG THẲNG

HĐGV HĐHS

+ GV nêu định nghĩa + Nếu a



vectơ phương đường thẳng d vectơ ka



có vectơ phương d hay khơng? + Có đường thẳng qua điểm biết vectơ phương cho trước ?

+ Hai đường thẳng song song có vectơ phưong không /

+GV nêu nhận xét SGK

Định nghĩa : Vectơ a



khác vectơ –không đưo gọi vectơ phương củaq đường thẳng d giá vectơ a



song song trùng với đường thẳng d a

 d

Hoạt động 3: ( 15 ) III GÓC GI A HAI Ữ ĐƯỜNG TH NGẲ

HĐGV HĐHS

+Trong không gian cho hai đường thẳng a b Hãy nêu cách tìm góc hai đường thẳng ? + Gv nêu định nghĩa góc hai đường thẳng + Cho hai đường thẳng a b xác định góc hai đường thẳng nhanh nhất?

+ Nhận xét mối quan hệ góc hai đường thẳng góc hai vectơ phương chúng + GV nêu nhận xét SGK

GV cho HS thực ?3 Ví dụ 2: ( SGK )

+ Hãy tính cos góc hai vectơ SC



AB 

1 Định nghĩa : Góc Giữa hai đường thẳng a b khơng gian gó`c hai đường thẳng a’ b’ qua điểm song song với a b

a a’ b’

O b

(39)

+ SC AB  

= ? + SA AB AC AB     

= ? +AC AB ?  

+ SA AB

 

= ? cosSC AB,     Ta có   ( ) cos ,

SC AB SA AC AB

SC AB a a SC AB            

=

SA AB AC AB a

    

Vì CB2 = (a 2)2 = a2 + a2 = AC2 + AB2

Nên AC AB 0  

Tam giác SAB nên (SA AB,  

)= 1200 SA AB

 

= a.a.cos1200 =

2 a  Vậy   2 cos , a SC AB a     

Do SC AB,   

= 1200 góc hai đường thẳng

SC AB 1800 – 1200 = 600 Hoạt động 4: ( 10 ) IV HAI ĐƯỜNG TH NG VNG GĨCẲ

HĐGV HĐHS

+ Hai đường thẳng gọi vng góc ?

+ GV nêu định nghĩa

+ Hai đường thẳng vng góc với tích vơ hướng hai vectơ phương chúng ? Vì ?

+ Nếu a//b mà b  c Nêu mối quan hệ a c +Hai đường thẳng vng góc chúng cắt hay khơng ?

GV cho HS thực ví dụ 3 + Phân tích PQ



+ Tính tích vơ hướng PQ 

AB  Gv cho HS thực 4 5

Hãy nêu đường thẳng vng góc với AB Hãy nêu đường thẳng vng góc với AC Hãy nêu đường thẳng vng góc với BD

Định nghĩa : hai đường thẳng vng góc góc chúng 900 Kí hiệu a b

Tích vơ hướng chúng  

cos ,u v 

= cos900 = 0

a b u v u v  a  c

+ PQ PA AC CQ  

   

PQ PB BD DQ  

   

+ 2PQ AC BD 

                                          +

2 ( )

PQ AB AC BD AB

AC AB BD AB PQ AB

 

    

       

+ BC , AD , A’D’ , B’C’ , AA’ , DD’ , BB’ , CC’ + BD , B’D’ , BB’ , DD’

4 Củng cố : + Cho hình chóp tam giác ABCD Góc AB CD

+ Cho tứ diện ABCD Góc hai đường thẳng AB CD

+ Cho tứ diện ABCD , gọi M , N lần lựơt trung điểm cạnh BC AD Cho biết AB = CD = 2a, MN = a Tính góc AB CD

5 Hướng dẫn nhà : Làm tập đến SGK

Tuần CHƯƠNG III: VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN Ngày soạn: 03/02 Tiết: 32 QUAN HỆ VUÔNG GĨC TRONG KHƠNG GIAN Ngày dạy: 04/02

LUYỆN TẬP HAI ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC I Mục tiêu :

* Kiến thức :

- Giúp học sinh nắm vững góc hai vectơ khơng gian, tích vơ hướng hai vectơ không gian, vectơ phương đường thẳng , góc hai đường thẳng khơng gian, hai đường thẳng vng góc khơng gian

* Kỹ :

- Phân biệt góc hai đường thẳng hai vectơ Cách chứng minh hai đường thẳng vng góc, xác định mối quan hệ vectơ phương góc hai đường thẳng

(40)

II Phương pháp dạy học :

*Diễn giảng, gợi mở , vấn đáp III Chuẩn bị GV - HS :

Bảng phụ , thước , phấn màu III Tiến trình dạy học :

1.Ổn định tổ chức:

2 Kiểm tra cũ : * Nêu tích vơ hướng hai vectơ, cos , u v

  = ? * Muốn chứng minh hai vectơ vng góc ta phải thực điều gì? Giải tập :

Hoạt động : BT1-2/SGK/119 ( 15 )

HĐGV HĐHS

Bài /SGK/Trang 97

Gv treo hình vẽ yêu cầu hS trả lời Bài /SGK/Trang 97

Gv yêu cầu Hs phân tích AB CD  

; AC DB  

AD BC

 

+ Yêu cầu HS lên bảng giải

Bài :  

0

, 45 AB EG   

;  

0

, 60 AF EG   

AB DH,  900

  

Bài : a)

Ta có AB CD AB AD AC     AB AD AB AC         

 

AC DB AC AB AD  AC AB AC AD

                                                                                                                               

AD BCAD AC AB AD AC AD AB        

Vậy              AB CD AC DB AD BC                                 0 b) Vì AB CD 0

 

; AC BD 0  



AD BC  ADBC

  Hoạt động : BT3-4/SGK/119 ( 15 )

HĐGV HĐHS

+ Gv yêu cầu HS tính AB CC '                            

Kết luận AB CC’

+Theo đề MN PQ tam giác HS lên bảng giải

Bài /SGK/Trang 98 + GV yêu cầu HS thực

SA BC

 

; SB AC  

SC AB   + GV yêu cầu HS lên bảng giải

Bài :a) a b nói chung khơng song song b) a c nói chung khơng vng góc Bài : a).

 

' ' '

AB CC AB AC  AC AB AC  AB AC         

Vậy AB  CC’ b) Ta có

1 MN PQ AB

                                         

Vậy MNPQ hình bình hành Mặt khác AB  CC’ nên MN MQ

Vậy MNPQ hình chữ nhật Hoạt động : BT5/SGK/119 ( 15 )

HĐGV HĐHS

+ Để chứng minh ABOO’ ta phải chung minh điều ?

+ Hãy phân tích tính AB OO '  

Bài : Ta có

* SA BC SA SC SB     SA SC SA SB  0

                                                                                                                             

Do SA  BC

* SB AC SB SC SA     SB SC SB SA  0         

Do SB AC

* SC AB SC SB SA     SC SB SC SA  0         

Do SC  AB Hoạt động : BT6/SGK/119 ( 15 )

HĐGV HĐHS

+ Nêu cơng thức tình diện tích tam giác + Tinh sinA cos2 A.

+ GV gọi HS lên bảng giải

Bài : Ta có

 

' ' '

AB OO AB AO  AO AB AO  AB AO         

(41)

nhật Hoạt động : BT7/SGK/119 ( 15 )

HĐGV HĐHS

+ Hãy phân tích AB CD  

+ Hãy tính MN 

Tính AB MN  

nêu kết luận

Bài : ta có

2

1

.sin cos

2

ABC

S  AB AC A AB AC  A

Vì

cos

AB AC A

AB AC 

                           

 

, nên

 2

2

1 cos

AB AC AB AC

A

AB AC 

 

     

Vậy  

2

1

2 ABC

S                AB AC               AB AC Hoạt động : BT8/SGK/119 ( 15 )

HĐGV HĐGV

Bài /SGK/Trang 98 Bài : a) Ta có

 

AB CD AB AD AC  AB AD AB AC          

 AB  CD

b)    

1

2

MN  AD BC  AD AC AB 

     

 2

1

2

AB MN  AB AD AB AC AB 

                                                                                                 

=  

2 2

1

cos 60 cos 60

2 AB AB  AB 

Do MN  AB Ngồi

   

1

2

CD MN  AD AC AD AC AB  

      

Do MN  CD 4 Củng cố : Từng phần

5 Hướng dẫn nhà : Xem Đường thẳng vg góc mặt phẳng

§3: ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC VỚI MẶT PHẲNG

- Định nghĩa đường thẳng vng góc với mp, cách xác định mp

- Các định lí, liên hệ quan hệ song song vng góc đường thẳng mp 2) Kỹ :

- Biết cách cm đường thẳng vng góc mp - Áp dụng làm toán cụ thể

Hoạt động : ( ) Kiểm tra cũ

A

C B

D M

(42)

HĐGV HĐHS -Phương pháp chứng minh hai đường thẳng vng góc

-Cho hlp ABCD.A’B’C’D’ CMR : AD'CD

-Lên bảng trả lời / / '

/ / ' ' ' a a

b b a b

a b

 

 



 



-Nhận xét Hoạt động : ( ) Định nghĩa

HĐGV HĐHS

-Từ số vd thực tế , đưa định nghĩa sgk 1 Định nghĩa : Đường thẳng vng góc với mp vng góc với đường thẳng nằm KH: d⊥(α)

Hoạt động : ( 10 ) Điều kiện để đường thẳng vng góc mặt phẳng

HĐGV HĐHS

2 Điều kiện để đường thẳng vng góc mặt phẳng : Định lý: ( Phương pháp chứng minh đường thẳng vng góc với mp ):

Nếu đường thẳng vng góc với hai đường thẳng cắt thuộc mp vng góc với mp

-Chứng minh sgk

Cho HS thực ?1 SGK : Cho HS thực ?2 SGK :

Ta chứng minh đt

đó vng góc với đt nằm mp Khơng đt cắt mp

Hoạt động : ( ) Tính chất

HĐGV HĐHS

-Từ định nghĩa điều kiện để đường thẳng vng góc mp đưa t/c sgk

d

O

d O

Hệ : Nếu đường thẳng vng góc với hai cạnh tam giác vng góc với cạnh thứ ba tam giác

3 Tính chất :

GV nêu tính chất tính chất Tính chất : (sgk)

Tính chất : (sgk)

Tính chất : Có mặt phẳng qua điểm cho trước vng góc với đường thẳng cho trước

Mặt phẳng trung trực : Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng mặt phẳng qua trung điểm đoạn thẳng vng góc với đoạn thẳng

Tính chất : Có đường thẳng qua điểm cho trước vng góc với mặt phẳng cho trước

Hoạt động : ( 10 ) Liên hệ quan hệ song song quan hệ vng góc đường thẳng mp

HĐGV HĐHS

a d

b

p

d

a n

m

u

I M

(43)

4 Liên hệ quan hệ song song quan hệ vng góc đường thẳng mp :

Phần GV trình diễn mơ hình trước sau đến kết luận cho HS

Tính chất : (sgk) Tính chất : (sgk) Tính chất : (sgk)

a b

b

a

-VD1:

a) CM: BC SAB b) CM: AH SC

Giải: Vì SA ( ABC ) nên SA  BC Mà AB BC  BC SAB

b) Ta có: AH SB mà BC AH  AH ( SBC )  AH SC

-Nhận xét -Ghi nhận kiến thức

Tính chất :

a) Cho hai đường thẳng song song Mặt phẳng vng góc với đường thẳng vng góc với đường thẳng

b). Hai đường thẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng song song với Tính chất :a) Cho hai mặt phẳng song song đường thẳng vng góc với mặt phẳng vng góc với mặt phẳng

b). Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với đường thẳng song song với

Tính chất :a) Cho đường thẳng a mặt phẳng ( ) song song với Đường thẳng vng góc với ( ) vng góc với a

b). Nếu đường thẳng mặt phẳng ( khơng chứa đường thẳng đó)cùng vng góc với đường thẳng khác chúng song song với

Hoạt động : ( ) Phép chiếu vng góc định lý ba đường vng góc

HĐGV HĐHS

5 Phép chiếu vng góc định lý ba đường vng góc :

a) Phép chiếu vng góc :

Chính phép chiếu song song theo phương vng góc với mặt phẳng chiếu

b) Định lý ba đường vng góc : (sgk)

Cho đường thẳng a nằm mặt phẳng ( ) b đường thẳng không thuộc () khơng vng góc với () Gọi b’ hình chiếu vng góc b () Khi ab  ab’

b

b' a A

A'

B

B'

A

A'

B

B'

Hoạt động : ( 15 ) Góc đường thẳng mặt phẳng

HĐGV HĐHS

-Định nghĩa sgk

c) Góc đường thẳng mặt phẳng : Định nghĩa : (sgk)

a

S

A

B

(44)

Cho đường thẳng d mặt phẳng () Góc d hình chiếu d’ củaq () góc d () Nếu góc 900 d().

d

d'

O A

H

Chú ý : (sgk)

Nếu  góc đường thẳng d mặt phẳng () 00

   900

-VD2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a,cạnh SAa 2 SAABCD

a) Gọi M,N hình chiếu A lên SB SD Tính góc SC ( AMN )

b) Tính góc SC ( ABCD ) Giải:

Ta có: BC  ( SAB )  BC AM mà AM SB  AM ( SBC )  AM  SC (1)

Tương tự: CD ( SAD )  CD  AN mà AN SD  AN  ( SCD )  AN  SC (2)

Từ (1) (2)  SC  ( AMN )

b) Ta có : AC hình chiếu SC lên ( ABCD ) nên :

 

 ;   ;  450

 

 SC AC SCA

ABCD SC

-Nhận xét

Củng cố :

Câu 2: Nêu cách chứng minh đường thẳng vng góc mp ?

Câu 3: Nêu cách chứng minh đường thẳng vng góc đường thẳng ? Câu 4: Điều kiện để đường thẳng vng góc mp ?

Dặn dò : Xem VD giải BT1->BT8/SGK/104,105

Xem trước “HAI MẶT PHẲNG VNG GĨC “

S

B C

D A

(45)

Tuần 6-7 CHƯƠNG III: VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN Ngày soạn: 15/02 Tiết: 34-35 QUAN HỆ VNG GĨC TRONG KHƠNG GIAN Ngày dạy:20/02

27/02 §3: BÀI TẬP ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC VỚI MẶT PHẲNG

- Định nghĩa đường thẳng vng góc với mp, cách xác định mp

- Các định lí, liên hệ quan hệ song song vng góc đường thẳng mp 2) Kỹ :

- Biết cách cm đường thẳng vng góc mp - Áp dụng làm toán cụ thể

Hoạt động : ( 10 ) Kiểm tra cũ

HĐGV HĐHS

-Cách chứng minh đường thẳng vng góc mặt phẳng? BT1/SGK/104 :

a) Đúng b) Sai

c) Sai d) Sai-BT1/SGK/104 ?

Hoạt động : ( 15 ) BT2/SGK/104

HĐGV HĐHS

-BT2/SGK/104:

-Cách chứng minh đường thẳng vng góc mặt phẳng? -? BC AI BD DI       -    ? BC ADI BD ADI        

-Mà DI AH  ?

-Trả lời

-Chỉnh sửa hoàn thiện -Ghi nhận kiến thức a) Ta có

( ) BC AI BC ADI BC DI       

b) Ta có

( ) ( ) BC ADI BC AH AH ADI       

Mà DI  AH nên AH  (BCD Hoạt động : ( 15 ) BT3/SGK/63

HĐGV HĐHS

-BT3/SGK/104

-Cách chứng minh đường thẳng vng góc mặt phẳng? -? SO AC SO BD       -? AC BD AC SO       ,

a) Ta có

( ) SO AC SO ABCD SO BD       

b) Ta có

(46)

? BD SO BD AC     

 Ta có

( ) BD SO BD SAC BD AC        Hoạt động : ( 15 ) BT4/SGK/63

HĐGV HĐHS

-BT4/SGK/105

-Cách chứng minh đường thẳng vng góc mặt phẳng? -? OA OB OA OC       -? BC OH BC OA      

- CM Ttự CABH AB, CH -Kết luận

-Gọi K giao điểm AH BC

-OH đường cao tgiác vng AOK ?

-Tươnng tự OK đường cao tgiác vng OBC ? Kết luận ?

-Trình bày giải -Ghi nhận kiến thức

- OAOBC OABC - BCAOH  BCAH

-H trực tâm tgiác ABC

-2 2

1 1

OH OA OK

-2 2

1 1

OK OB OC Hoạt động : ( 35 ) BT5-6-7/SGK/105

HĐGV HĐHS

-BT5/SGK/105

-Cách chứng minh đường thẳng vng góc mặt phẳng? -? SO AC SO BD       , ? AB SH AB SO       -BT6/SGK/105 -? BD AC BD SA     

 ,BDSAC?

-BT7/SGK/105 -? BC AB BC SA       , ? BC AM AM SB       -BCSB MN, / /BC ?

O A D B C S H -Trả lời

-SOABCD AB, SOH - BDSAC BDSC -IK/ /BD IK SAC -BCSAB AM, SBC

-  

MN SB

SB AMN SB AN

AM SB         

Củng cố : Nội dung học ? Dặn dò : Xem BT giải

Xem trước “HAI MẶT PHẲNG VNG GĨC “

Tuần CHƯƠNG III: VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN Ngày soạn: 10/03 Tiết: 37 QUAN HỆ VNG GĨC TRONG KHƠNG GIAN Ngày dạy:13/03

Tiết §4 HAI MẶT PHẲNG VNG GĨC

I Mục tiêu : * Kiến thức :

- Giúp học sinh nắm định nghĩa góc hai mặt phẳng, từ nắm định nghĩa hai mặt phẳng vng góc, nắm điều kiện cần đủ để hai mặt phẳng vng góc với định lí

(47)

giao tuyến cùa hai mặt phẳng cắt vng góc với mặt phẳng thứ ba, biết tính diện tích hình chiếu đa giác

- Nắm định nghĩa hình lăng trụ đứng tính chất hình trụ đứng, nắmn định nghĩa tính chất hình chóp đều, hình chóp cụt

* Kỹ :

-Biết cách chứng minh hai mặt phẳng vng góc vận dụng dấu hiệu hai mặt phẳng vng góc, biết phân biệt chứng minh hình lăng trụ đứng, hình chóp cụt

*Diễn giảng, gợi mở , vấn đáp hoạt động nhóm III Chuẩn bị GV - HS :

Bảng phụ hình vẽ 3.30 đến 3.37 SGK, thước , phấn màu

Chuẩn bị vài hính ảnh hai mặt phẳng vng góc, hính lăng trụ đứng, hình chóp hình chóp cụt

III Tiến trình dạy học : 1.Ổn định tổ chức:

2 Kiểm tra cũ :* Nêu định nghĩa đĩnh lí đường thẳng vng góc với mặt phẳng Góc đường thẳng mặt phẳng, định lí ba đường vng góc

3.Vào mới :

Hoạt động 1: ( 15 ) I GÓC GI A HAI M T PH NGỮ Ặ Ẳ

HĐGV HĐHS

+ GV treo bảng phụ vẽ hình 3.30

+ Nêu nhận xét đường thẳng m n với mặt phẳng () ()

+ Nếu hai mặt phẳng ()//() trùng góc chúng bao nhiêu?

+ Nêu định nghĩa SGK + GV treo hình 3.31

+ GV nêu cách xác định góc hai mặt phẳng cắt

+ GV u cầu HS nêu diện tích hình chiếu đa giác

+ Hãy tìm giao tuyến hai mặt phẳng(ABC) (SBC)

+ Hãy góc hai mặt phẳng (ABC) (SBC)

+ SA  AH ? + Hãy tính 

+ Hãy tính diện tích tam giác ABC, áp dụng cơng thức hình chiếu để tính diện tích tam giác SBC

1.Định nghĩa : Góc hai mặt phẳng góc hai đường thẳng vng góc với hai mặt phẳng

2 Cách xác định góc hai mặt phẳng cắt nhau.

Giả sử hai mặt phẳng.() () cắt theo giao tuyến c Từ điểm I c dựng () đường thẳng a vng góc với c dựng () đường thẳng b vng góc với c Góc hai đường thẳng a b góc hai mặt phẳng () ()

3 Diện tích hình chiếu đa giác.

Cho đa giác H nằm mặt phẳng () có diện tích S H’ hình chiếu vng góc H mặt phẳng () Khi diện tích S’ H’ tính theo cơng thức sau S’ = S cos 

(  góc () () )

Ví dụ :a) Gọi H trung điểm cạnh BC, ta có BCAH Vì SA(ABCD) nên SABC

Do BC(SAH)  BCSH Vậy góc hai mặt phẳng (ABC) (SBC) SHA =

Ta có tan =

1

2

3 3

a SA

AH a  

 = 300 Vậy góc (ABC) (SBC) 300 b).Vì SA(ABC) nên  ABC hình chiếu

SBC Ta có SABC = SSBC cos

 SSBC = cos

ABC S

 =

2

4

3

a a



Hoạt động 2: ( 10 ) II HAI M T PH NG VNG GĨCẶ Ẳ

HĐHS HĐHS

x S

A C

(48)

+ Hai mặt phẳng vng góc nhau? + GV u cầu HS nêu định nghĩa

+ () ()  () d  () Đúng hay sai? + Nếu () (), d // () d  () hay sai?

+ GV yêu cầu HS nêu định lí

+ GV hướng dẫn HS chứng minh định lí1

+ GV yêu cầu HS thực  1

+ Nêu định nghĩa đường thẳng mặt phẳng vng góc

+Từ H kẻ ’  d , ’ (), chứng tỏ góc () () góc  ’

+ GV yêu cầu HS nêu định lí hệ quả

+ GV yêu cầu HS thực 2 3

1 Định nghĩa : Hai mặt phẳng gọi vng góc với góc hai mặt phẳng góc vng Kí hiệu ()  ()

2 Các định lí

Định lí : Điều kiện cần đủ để hai mặt phẳng vng góc với mặt phẳng chứa đường thẳng vng góc với mặt phẳng

( )

( ) ( ) ( )

d d



 

  

 

  

Hệ : Nếu hai mặt phẳng vng góc với đường thẳng nằm mặt phẳng vuông góc với giao tuyến vng góc với mặt phẳng

Hệ 2: Cho hai mặt phẳng () () vng góc với Nếu từ điểm thuộc mặt phẳng () ta dựng đường thẳng vuông góc với mặt phẳng () đường thẳng nằm mặt phẳng ()

Định lí 2: Nếu hai mặt phẳng cắt vng góc với mặt phẳng giao tuyến chúng vng góc với mặt phẳng

Hoạt động 3: ( 10 )III HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG, HÌNH HỘP CHỮ NHẬT,

HÌNH L P PHẬ ƯƠNG

HĐHS HĐGV

+GV nêu định nghiã hình lăng trụ đứng, hình lăng trụ , hình hộp , hình hộp chữ nhật hình lập phương

1 Định nghĩa : Hình lăng trụ đứng hình lăng trụ có cạnh bên vng góc với mặt đáy Độ dài cạnh bên gọi chiều cao hình lăng trụ đứng

+ Hình lăng trụ đứng có đáy đa giác gọi hình lăng trụ

+ Hình lăng trụ đứng có đáy hình bình hành gọi hình hộp

+ Hình lăng trụ đứng có đáy hình chữ nhật gọi hình hộp chữ nhật

+ Hình lăng trụ đứng có đáy hình vng gọi hình lập phương

2 Nhận xét: Các mặt bên hình lăng trụ đứng ln vng góc với mặt phẳng đáy hình chữ nhật

Hoạt động 4: ( 10 ) IV HÌNH CHĨP ĐỀU VÀ HÌNH CHÓP C T Ụ ĐỀU

HĐGV HĐHS

+ GV nêu định nghiã hình chóp

+ Nhận xét cạnh bên hình chóp

+ Góc tạo cạnh bên đáy nào? + GV yêu cầu HS nêu nhận xét SGK

1 Hình chóp đều

Một hình chóp gọi hình chóp có đáy đa gáic có đường cao trùng với tâm cảu đa giác đáy

+ Hình chóp có mặt bên tam giác cân nhau, mât bên tạo với mặt đáy góc

+ Các mặt bên tạo với mặt dđ¸y góc

2 Hình chóp cụt đều

Phần hình chóp nằm đáy thiết diện song song với đáy cắt cạnh bên hình chóp gọi hình chóp cụt

a b (P)

(49)

4 Củng cố : * Muốn chứng minh haimặt phẳng vng góc ta phải làm ? * Nêu hệ hai mặt phẳng vng góc

5 Hướng dẫn nhà : Làm tập đến 11 SGK trang 113-114

Tuần 10-11 CHƯƠNG III: VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN Ngày soạn: 14/03 Tiết: 38-39 QUAN HỆ VUÔNG GĨC TRONG KHƠNG GIAN Ngày dạy: 27/03 Tiết LUYỆN TẬP HAI MẶT PHẲNG VNG GĨC 03/04 I Mục tiêu :

* Kiến thức : - Giúp học sinh nắm vững góc hai mặt phẳng, hai mặt phẳng vng góc, nắm điều kiện cần đủ để hai mặt phẳng vng góc với định lí giao tuyến cùa hai mặt phẳng cắt vng góc với mặt phẳng thứ ba, biết tính diện tích hình chiếu đa giác

- Nắm hình lăng trụ đứng tính chất hình trụ đứng, hình chóp * Kỹ : Biết cách chứng minh hai mặt phẳng vng góc vận dụng dấu hiệu hai mặt phẳng vng

góc, biết vẽ hình lăng trụ đứng, hình chóp

*Diễn giảng, gợi mở , vấn đáp hoạt động nhóm III Chuẩn bị GV - HS :

Bảng phụ hình vẽ tập SGK, thước , phấn màu III Tiến trình dạy học :

1.Ổn định tổ chức: ( 10 )

2 Kiểm tra cũ :* Nêu định nghĩa đĩnh lí hai mặt phẳng vng góc Góc đường thẳng mặt phẳng, góc hai mặt phẳng.Diện tích hình chiếu định lí hệ hai mặt phẳng vng góc

3.Giải bái tập :

Hoạt động : ( 15 ) BT3/SGK/114

HĐGV HĐHS

BT3/SGK/114 + AD  (ABC)  ?

+ Chứng minh BC  (ABD)

+ Góc hai mặt phẳng ( ABC) (DBC) ? + Chứng minh HK // BD

Bài 3: a) Ta có AD  (ABC)  AD  BC Mà AB  BC  BC  (ABD)  BC  BD Do ABD góc hai mặt phẳng (ABC) (DBC)

b) Vì BC  (ABD) nên (BCD)  (ABD)

c) Ta có DB  (AHK) H nên DB  HK mặt phẳng( BCD) ta có HKBD BC  BD HK // BC

Hoạt động : ( 15 ) BT5/SGK/114

HĐGV HĐHS

BT5/SGK/114

+ Chứng minh AB’(BCD’A’)

Bài 5. a) Ta có AB’ B’A AB’  B’C’  AB’  BC BC // B’C’ AB’ (BA’C’) hay AB’(BCD’A’) mặt phẳng (AB’C’D’) chứa AB’ AB’(BCD’A’) nên ta (AB’C’D)  ( BCD’A’)

b) Ta có BD  (ACC’A’)  BD  AC’ ( ' ') ( ' ')

' ( ' ') ' ' ( ' ') ( ' ' )

ABC D ADD A

DA ABC D AC DA

ABC D A B CD

 

   



 

Vậy AC’ (BDA’) Hoạt động : ( 15 ) BT6/SGK/114

HĐGV HĐHS

BT6/SGK/114 Bài : a) Gọi O tâm hình thoi ABCD ta có

AC  BD va AC  SO  AC  ( SBD) mà AC  ( ABCD)

(50)

b) Vì SA = SB = SC = a nên ba tam giác SAC , BAC , DAC cân , SO = OB = OD từ ta SBD tam giác vuông S

Hoạt động : ( 15 ) BT9/SGK/114

HĐGV HĐHS

BT9/SGK/114 Bài : Vì H tâm tam gíc nên ta có BC 

AH ; BC  SH  BC  ( SAH)  BC  SA Tương tự ta có AC  BH AC  SH  AC  ( SBH)  AC  SB

Hoạt động : ( 20 ) BT10/SGK/114

HĐGV HĐHS

BT10/SGK/114

+ Gv yêu cầu HS thực

+ GV yêu cầu HS thực

Bài 10 : a) Ta có tứ giác ABCD hình vng có cạnh a SO ( ABCD) SO2 = SA2 –

OA2 =

2

2 2

a a a

a      SO

 

 

b) SBC tam giác cạnh bặng a nên BM  SC , tương tự DM  SC  SC  ( BDM) Do ( SAC )  ( BDM)

C) OM2 = OC2 – MC2 tam giác OMC vng

M

2 2

2

2 4

a a a

OM   

Vậy OM=2 a

Vì OM BD CO  BD với BD giao tuyến ( MBD ) ( ABCD ) nên MOC góc hai mặt phẳng ( MBD) ( ABCD)

Mặt khác OM=2 a

va MC = a

mà MOC 900 nên MOC 450 Vậy góc hai mặt phẳng (MBD) ABCD) = 450

4 Củng cố : Từng phần

(51)

Tuần CHƯƠNG III: VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN Ngày soạn: 08/04 Tiết: 40-41 QUAN HỆ VNG GĨC TRONG KHƠNG GIAN Ngày dạy: 29/04

02/05 §5: KHOẢNG CÁCH

- Các định nghĩa loại khoảng cách không gian

- Các tính chất khoảng cách, cách xác định đường vng góc chung hai đường thẳng chéo 2) Kỹ :

- Áp dụng làm toán cụ thể

HĐGV HĐHS

-Pht biểu điều kiện để đường thẳng vuơng gĩc với mp -Dựng hình chiếu điểm M mặt phẳng (P) -Dựng hình chiếu điểm N đường thẳng 

- Đường thẳng phải vng góc với đương thẳng nằm mp

-Nhận xét

Hoạt động : Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng, đến mặt phẳng ( 10 )

HĐGV HĐHS

I Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng, đến mặt phẳng :

1/ Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng : Cho điểm O đường thẳng a Dựng hình chiếu H O a OH gọi khoảng cách từ O đến a Kí hiệu: d(O,a)

a

O

H M

- Cho HS thực ?1 SGK:

2/ Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng : Cho điểm O mp (P),dựng H hình chiếu O (P) OH gọi khoảng cách từ O đến mp (P) Kí hiệu : d(O,(P))

- Nhận xét, ghi nhận

Tam giác OMH vuông H nên OM > OH

-Nhận xét

-Ghi nhận kiến thức P M

(52)

Hoạt động : Khoảng cách đường thẳng mặt phẳng song song, hai mặt phẳng song song ( 15 )

HĐGV HĐHS

II Khoảng cách đường thẳng mặt phẳng song song, hai mặt phẳng song song :

1/ Khoảng cách đường thẳng mặt phẳng song song

Định nghĩa : Cho đường thẳng a //   ,khoảng cách

đường thẳng a   khoảng cách từ điểm a đến mp   Kí hiệu d(a,  )

2/ Khoảng cách hai mặt phẳng song song

Định nghĩa : Khoảng cách hai mp // khoảng cách từ điểm mp đến mp Kí hiệu d(  ,  ) - Cho HS thực ?4 SGK:

P

Q

A B

A'

B'

-Nhận xét

Hoạt động :Đường thẳng vng góc chung khoảng cách hai đường thẳng chéo ( 25 )

HĐGV HĐHS

III Đường thẳng vng góc chung khoảng cách hai đường thẳng chéo :

1/ Định nghĩa : Đường thẳng  cắt cắt hai đường thẳng chéo a b M;N vng góc với a b được gọi đường vng góc chung a b Độ dài MN gọi khoảng cách hai đường thẳng a b - Cho HS thực ?5 SGK:

2/ Cách tìm đường vng góc chung hai đường thẳng chéo :

+ Dựng mp   chứa b // a

+ Dựng hình chiếu a' a   nên a' a + Dựng M = a'  b

+ Qua M dựng đt    + Dựng N = a   3/ Nhận xét :

- Khoảng cách hai đt chéo khoảng cách hai đt với mp song song với chứa đt

- Khoảng cách hai đt chéo khoảng cách hai mp song song chứa hai đt đo - Cho HS thực ?6 SGK:

a

b d

M

N

Ta có AM  BC

DM  BC nên BC  ( AMD )  BC  MN

-Nhận xét

d

b a' a

Q

R

N M

a

b Q

P M

N

M A

B

C

(53)

Hoạt động : Ví dụ ( 15 )

HĐGV HĐHS

Ví dụ : Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng ABCD cạnh a Cạnh SA = a vng góc với đáy Tính khoảng cách SC BD

Giải:

Ta có BD AC ; BD SA nên BD  ( SAC ) Từ O dựng OH  SC BD  AC OH  ( SAC ) Nên OH = d( BD,SC)

Ta có : Tam giác SAC đồng dạng OHC

6

2

a

a a a SC

OC SA

OH   



O S

A B

D

C H

Củng cố :

Câu 2: Khoảng cách hai mp song song ? Khoảng cách hai đường thẳng chéo ? Dặn dò : Xem VD giải

BT1->BT8/SGK/119,120

Xem trước làm luyện tập ôn chương

Tuần CHƯƠNG III: VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN Ngày soạn: 08/12 Tiết: 42 QUAN HỆ VNG GĨC TRONG KHƠNG GIAN Ngày dạy:

§5: BÀI TẬP KHOẢNG CÁCH

- Các định nghĩa loại khoảng cách không gian

- Các tính chất khoảng cách, cách xác định đường vng góc chung hai đường thẳng chéo 2) Kỹ :

- Áp dụng làm toán cụ thể

HĐGV HĐHS

-Khoảng cách hai đường thẳng chéo nhau?

-Cách tìm doạn vng góc chung hai đường thẳng chéo ?

-BT1/SGK/119 ?

a) Sai b) Đúng c) Đúng d) Sai e) Sai -Nhận xét

Hoạt động : BT2/SGK/119 ( 15 )

HĐGV HĐHS

-BT2/SGK/119 ?

-Cách chứng minh ba đường thẳng đồng qui? -Gọi EAH BC Ta có SAABC ?

-Ghi nhận kiến thức -SABC

(54)

-?

BC AE

BC SA

 

 

 

-Kết luận ?

-?

BH SA

BH AC

 

 

 

-CM SCBKH HK, SBC? -Ta có AESA AE, BC ?

-Ba đường thẳng AH, SK, BC đồng qui -BH SAC BH SC

-AE đoạn vng góc chung SA BC

Hoạt động : BT3/SGK/119 ( 15 )

HĐGV HĐHS

-BT3/SGK/119 ?

- 2 2 2 1 1

' 2

BI AB BC a  a  a

-Tính BI ? -BT4/SGK/119 ?

-2 2 2 2 2 1 1 a b

BH AB BC a b a b



    

-Tính BH ?

-Trả lời

- 2

ab BH

a b

 

Hoạt động : BT5/SGK/119 ( 15 )

HĐGV HĐHS

-BT5/SGK/119 ?

-Cách CM đường thẳng vng góc mp, khoảng cách hai mp ?

-Khoảng cách hai đường thẳng chéo ?

A'C'  ( BDD'B' ) ; A'C'  B'D

Tương tự A'B  ( AB'C'D ) ; A'B B'D  B'D  ( BA'C' )

b) ( BA'C' ) // ( ACD' ) nên B'D( ACD' ) Gọi H = ACBD H' = A'C'B'D'

 d((BA'C'');(ACD') = IJ -Ghi nhận kiến thức Hoạt động : BT7/SGK/120 ( 15 )

HĐGV HĐHS

-BT7/SGK/120 ?

-Khoảng cách từ đỉnh S tới mặt đáy (ABC) độ dài đường cao SH hình chóp tam giác

-SH2 SA2 AH2

-Gọi I AHBC, ta có : -Tìm SH ?

-BT8/SGK/120 ?

-Gọi I, K trung điểm AB, CD Chứng minh ,

IK CD IK AB ?

-Tính IK dựa vào tam giác vng IKC ?

-Trả lời

-Chỉnh sửa hoàn thiện -Ghi nhận kiến thức

2 4 3 2

SH  a  a a  SH a 2 3

3

a

AH  AI a

-2

2 2 2

4

a a

IK IC  KC   IK

K H S

A

C B

H

A' D'

A D

C

C' B'

B

I J

H

H'

A' D'

A D

C

C' B'

B

H S

A B

C

M P

(55)

Củng cố :

Câu 2: Cách tìm khoảng cách ? Tìm đoạn vng góc chung hai đường thẳng chéo ? Dặn dò : Xem BT giải

Định dạng
Số trang	55
Dung lượng	736,02 KB