AD cũng là đường phân giác.. AD cũng là đường cao.[r]
(1)TRƯỜNG THCS PHÚ CƯỜNG ĐỀ THI LẠI - NĂM HỌC 2011-2012 Mơn: TỐN
Thời gian làm bài: 90 phút I. Trắc nghiệm (3 đ): Chọn phương án trả lời nhất.
Câu 1: Biểu thức sau gọi đơn thức
A (2 + x).x2 B – 2y C + x2 D 2y + 1. Câu 2: Nhóm đơn thức nhóm đơn thức đồng dạng?
A
3
3; ; 6x; x
4
B 8x3y2; - 2x2y3; - 0,4x3y2 C
2
2 x
0,5x ; 2x ;
D 2x2y2; 2(xy)2; 2x2y Câu 3: Giá trị x =
1
nghiệm đa thức A P(x) =
1
2x + x2 B P(x) = 8x - 2x2 C P(x) = x2 - 2x D P(x) = x2
x Câu 4: Bậc đa thức M = x6 + 5x2y2 + y4 - x4y3 - là:
A B C D
Câu 5: Bộ ba đoạn thẳng có độ dài sau độ dài ba cạnh tam giác vuông? A cm, cm, 14 cm B cm, cm, 10 cm
C cm, cm, 12 cm D cm, cm , cm Câu 6: Tam giác ABC cân A có đường trung tuyến AD, đó:
A AD đường phân giác B AD đường cao C AD đường trung trực D Cả A, B, C II Tự luận( 7đ):
Câu 7:(2 điểm) Điểm kiểm tra mơn tốn học kỳ II học sinh lớp 7A ghi lại sau:
10 9 10 10 5
3 10 6 10 9 5
a) Dấu hiệu cần tìm hiểu ?
b) Lập bảng “tần số” tính số trung bình cộng(làm trịn đến chữ số thập phân thứ nhất) c) Tìm mốt dấu hiệu
Câu 8: (0,75điểm) Tính tích đơn thức sau tìm bậc đơn thức nhận được:
0,8 3
xy xy z
Câu 9: (1,25 điểm) Cho đa thức: P(x) = 5x4 4x2 x3 1 5x4 6 x2
a) Sắp xếp hạng tử P(x) theo lũy thừa giảm dần biến tìm bậc, hệ số cao hệ số tự P(x)
b) Chứng tỏ x = 1 nghiệm đa thức P(x)
Câu 10: (0,5 điểm) Tính P(x) - Q(x) , biết: P(x) = 3 x5x2 4x3 Q(x) = 4x3 5 x2. Câu 11:(2,5 điểm) Cho ΔABC cân A, đường phân giác AD Kẻ DE AB (EAB ),
DF AC (F AC )
a) Chứng minh : ADEADF
(2)c) Biết AB = AC = 13cm ; BC = 10 cm, Hãy tính độ dài đoạn thẳng AD ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM:
I- Trắc nghiệm (3,0 điểm)
Câu
Đáp án B C A D B D
Điểm 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5
II- T lu n (7,0 m)ự ậ ể
Câu Nội dung Điểm
Câu (2 đ)
a) Dấu hiệu: Điểm kiểm tra mơn tốn học kỳ II học sinh lớp 7A 0,25 b) Lập bảng “tần số”:
Điểm
(x) 10
Tần số
(n) 1 3 4 5 N = 40
0,75
Điểm trung bình:
1 3 8 10 259
6, 475 6,5
40 40
X c) Tìm mốt dấu hiệu: M0 5
0,75 0,25
Câu (0,75đ)
Tính tích, Tìm biết bậc đơn thức:
0,8 3 0, 2
4
xy xy z x y z
Đơn thức có bậc
0,5 0,25 Câu
(1,25đ)
a) Sắp xếp, tìm bậc, hệ số cao nhất, hệ số tự P(x): P(x)= 5x4 4x2 x3 1 5x4 6 x2 x32x2
P(x) có bậc 3; Hệ số cao (-1); Hệ số tự (-3)
0,5 0,25 b) Ta có: P
3
1 3
Vậy x= 1 nghiệm đa thức P(x). 0,5
Câu 10 (0,5 đ)
Tính P(x) – Q(x):
3
3
3
_ ( )
( )
( ) ( ) 8 8
P x x x x
Q x x x
P x Q x x x x x
0,5
Câu 11 (2,5 đ)
GT ABC cân A DAB DAC
DEAB; DF AC
KL
a) C/m: ADEADF
b) C/m: AD đường trung trực EF c) AB = AC = 13cm, BC = 10cm Tính AD
(3)F E
C B
A
D a) Chứng minh: AE = AF
Xét AED AFD, E F 90 0 có: AD cạnh chung
DAE DAF (gt)
AED AFD
(1) (cạnh huyền – góc nhọn)
0,25 0,25 0,25 0,25 b) Chứng minh AD đường trung trực đoạn thẳng EF:
Có AEDAFD(theo (1)) AE AF, DE DF
(các cặp cạnh tương ứng) A, D
nằm đường trung trực đoạn thẳng EF. Vậy EF đường trung trực đoạn thẳng EF
0,25 0,25 c) Tính AD:
Có ABC cân A, AD đường phân giác (gt) AD đường trung trực ứng với cạnh BC.
AD BC
BC 10
D trungdiểm củaBC DB DC 5cm
2
Có: ADB vng D, theo định lí Py-ta-go ta có: AB2 AD2DB2
2 2 2
AD AB DB 13 169 25 144 AD 12cm
0,25 0,25