de thi thu HKI lop 12 NH 1112 de 1

B. Xác định góc giữa cạnh bên với mặt đáy ABC. Tính thể tích khối chóp S ABC.. 1) Tìm diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC... 2) Gọi I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC ,[r]

(1)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

AN GIANG ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ I

Năm học : 2011 – 2012 Mơn : TỐN 12

Thời gian : 150 phút (Không kể thời gian phát đề) (Đề chung cho chương trình chuẩn nâng

cao)

A PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (8.0 điểm) Bài 1: (2.0 điểm)

a) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số y = -x3 + 3x2 (1đ)

b) Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm phương trình: - x3 + 3x2 + m = 0 (1đ) Bài 2: (3.0 điểm)

a) Tính

3

1

.4

.2

2

A



  





 





b)Giải PT: log22x 9log8x4 (1đ) c)Cho hàm số y=ln(x+1) Chứng minh rằng: y '.ey−1=0 Bài 3: (2.0 điểm)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng

góc với đáy , cạnh bên SB = a

a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD (1đ)

b) Chứng minh trung điểm cạnh SC tâm mặt cầu (T) ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. (1đ)

Bài 4: (1.0 điểm)

Giải phương trình, bất phương trình sau :

1

2

3

log log

4

x x

 

   

 

 

B PHẦN TỰ CHỌN (2.0 điểm): Học sinh chọn trong hai phần sau

Câu IVa :

1) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số 12

y = log (x +1)

đoạn [1 ; 3]

2) Cho hình nón có đỉnh S, mặt đáy hình trịn tâm O, đường kính AB = 2R tam giác SAB vng

Tính thể tích khối nón giới hạn hình nón Câu IVb:

1) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số

3

1 1

2 2

1

y = log x + log x - 3log x +1

3 đoạn

1 ;4 é ù ê ú ê ú ë û.

2) Cho mặt cầu tâm O, bán kính R Xét hình nón nội tiếp mặt cầu có bán kính đáy r Tính diện tích xung quanh hình nón

Hết

SBD : …………SỐ PHÒNG : ……

(2)

Năm học : 2011 – 2012 Môn : TỐN 12

Thời gian : 150 phút (Khơng kể thời gian phát đề) (Đề chung cho chương trình chuẩn nâng

cao)

Cho hàm số

2

1 x y

x  

 có đồ thị (C). Khảo sát biến vẽ đồ thị (C)

2.Viết phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng 2011 x

y  Bài 2: (3.0 điểm)

a) A =

1

4 2

3

1

16 64 16



  

 

 

 

b) Giải PT: 22x + 2 – 9.2x + =

c) Cho hàm số f(x) = xlnx (x > 0) Tìm f’(e)

Bài 3: (2.0 điểm)

Cho hình chóp S.ABCD với đáy ABCD hình vng có đường chéo BD a 3.Hai mặt phẳng (SAB) (SAD) vng góc với đáy Tính thể tích hình chóp SBCD biết SA a

Bài 4: (1.0 điểm)





0,5

2

log xlog x  2

Câu IVa :

1) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số :

2

1

( )

x x

x x

f x

 



đoạn



0;1



1) Tìm GTLN GTNN hàm số

2

(

).

x

y

x

x e





Hết

Năm học : 2011 – 2012 Mơn : TỐN 12

Thời gian : 150 phút (Không kể thời gian phát đề)

ĐỀ CHÍNH THỨC 02

(3)

(Đề chung cho chương trình chuẩn nâng cao)

Cho hàm số yx4  2x2 có đồ thị (C) Khảo sát biến vẽ đồ thị (C)

2.Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm thực phương trình :2x44x2 m Bài 2: (3.0 điểm)

a) Plog 5.log 27.log3 25 b)Giải PT: 32x+2+8 3x−1=0 .

Bài 3: (2.0 điểm)

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có trung đoạn a.Góc cạnh bên đáy 300 Tính thể tích hình chóp

Bài 4: (1.0 điểm)





0,5

2

Câu IVa :

1) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số :

f x

( ) sin 2



x x



;

 

 





1) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số

3

1 1

2 2

1

y = log x + log x - 3log x +1

3 đoạn

1 ;4 é ù ê ú ê ú ë û.

Hết

Năm học : 2011 – 2012 Mơn : TỐN 12

Thời gian : 150 phút (Không kể thời gian phát đề) (Đề chung cho chương trình chuẩn nâng

cao)

(4)

Cho hàm số y=− x3+6x2−9x+3 có đồ thị (C) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số

2 Gọi A điểm thuộc đồ thị (C) có hồnh độ , viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C)tại điểm A

Bài 2: (3.0 điểm)

a)

1

9 125

2 log

1 log log 27

3

4

5

S

 





b) Giải PT: 22x+1 – 9.2x + = 0

Bài 3: (2.0 điểm)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với đáy , cạnh bên SB = a

a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD. (1đ)

b) Chứng minh trung điểm cạnh SC tâm mặt cầu (T) ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. (1đ)

Bài 4: (1.0 điểm)





0,5

2

Câu IVa :

1) Tìm giá trị lớn , giá trị nhỏ hàm số y=lnx

x đoạn [1;e2 ]

Tính thể tích khối nón giới hạn hình nón Câu IVb:

1) Định m để hàm số

y x





m



x



2

Hết

Phần 1:

1) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số 12

y = log (x +1)

đoạn [1 ; 3]

(5)

a) Tính thể tích khối nón giới hạn hình nón

b) Giả sử M điểm thuộc đường tròn đáy cho BAM



=

Phần 2:

Câu IV.a (2,0 điểm)

1

3

2

3

x x x x 

 



 2

1

log x log x2

Câu V.a (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số :

1 ln

( )

x

f x



đoạn

2

;

e e

 

 .

Hết./. THPT CHÂU VĂN LIÊM

ĐỀ THI HỌC KỲ I – Nam học 2008 – 2009 (chuẩn)

(6)

ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2008 – 2009 Mơn Tốn – Lớp 12 (Thủ Khoa Nghĩa) I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH : (7 điểm)

Bài : (3 điểm)

Cho hàm số :

2x 1

y x

 



1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số

2 Tìm giá trị k để cắt đường thẳng (d) : y kx k  1 điểm phân biệt Bài : (1 điểm)

Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số : y f x ( ) 2 x cos2x 0; Bài : (1 điêm)

Tìm đạo hàm hàm số sau:

2

sin x

y e

5

4

log os y  c x

 

 

Bài : (2điểm)

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC vng B có AB =a, BAC 600, SA vng góc với đáy SC a 5.

1 Tính thể tích khối chóp S.ABC

2 Mặt phẳng (P) qua A vng góc với SB chia khối chóp S.ABC thành phần Tính tỷ số thể tích phần

II PHẦN RIÊNG CHO CÁC KHỐI HỌC SINH : (3 điểm) 1 Chương trình Nâng cao (dành riêng cho lớp A, B, D) Bài 5a : (2 điểm)

Cho hàm số

2

x mx m

y x

  

 (m tham số) Tìm giá trị m để :

a Hàm số đồng biến khoảng xác định

b Đồ thị hàm số có điểm cực trị A, B cho



OAB

Bài 6a : (1 điểm)

Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a, góc mặt bên mặt đáy 600 Tìm tâm, bán kính diện dích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

2 Chương trình chuẩn

(7)

b

5



x



50



0

Bài 6b : (1 điểm) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC vng cân B, AB = a SA vng góc với đáy SA = a H, K hình chiếu A lên SB, SC, M trung điểm AC Chứng minh hình chóp M.BCKH nội tiếp hình nón Tính thể tích khối nón

ĐỀ THI HỌC KÌ I – MƠN TỐN KHỐI 12 THỜI GIAN 120 phút



I Phần chung: (8đ) Bài 1: a

b) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y = x2 

[1;2] (1đ)

c) (1đ)

Phần bắt buộc cho ban tự nhiên: Bài 4NC:

a) Biết 4x + 4-x = 23 Tính 2x + 2-x (1đ) b) Cho n nguyên dương Tìm f(n)(x), biết f(x) = lnx (1đ)

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC : 2009-2010

M«N: TỐN - KHỐI 12

Thời gian : 120 phút I PHẦN DÀNH CHUNG CHO CẢ HAI BAN ( điểm ) Câu 1: (3.0 điểm) : Cho hàm số y=3x+2

x −1 có đồ thị (C) a Khảo sát vẽ đồ thi (C)

b.Tìm điểm đồ thị (C) hàm số có tọa độ số nguyên

c Chứng minh đồ thị (C) khơng tồn điểm mà tiếp tuyến với đồ thị qua giao điểm hai tiệm cận

Câu 2: (2.0 điểm) : Giải phương trình sau

Câu 3: (2.0 điểm) : Trong không gian cho tam giác ABC vuông A., có cạnh BC = 2a; AB=a

√

II PHẦN DÀNH RIÊNG CHO TỪNG BAN ( điểm ) A Phần dành riêng cho ban bản:

Câu 1: (1,50 điểm) : Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vuông A, BC = 2a ; cạnh bên SA = SB = SC = a

√

Câu 2: (1,50 điểm) : Cho hàm số y=1 3mx

3−

(m−1)x2+3(m−2)x −1

3 Với giá trị m hàm số có cực đại cực tiểu, đồng thời hồnh độ điểm cực đại cực tiểu x1 ,

x

B Phần dành riêng cho ban KHTN: ( điểm )

Câu 1: (1,50 điểm) : Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình vng cạnh a SAB tam giác vng góc với đáy Xác định tâm tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

Câu 2: (1,50 điểm) : Cho hàm số y=x

+ (2m+3)x+m2+4m

(8)

ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2009-2010 MƠN TỐN

Thời gian làm : 120 phút (không kể thời gian giao đề) I/PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH(7 điểm) :

BÀI 1: Tiếp tuyến cắt lại đồ thị (C) điểm B (B khác A) , tìm tọa độ điểm B.

BÀI 2.(1điểm) BÀI Cho hình vng ABCD có cạnh a , I trung điểm AB , Δ đường thẳng qua I vng góc với mp(ABCD).Trên Δ lấy điểm S cho SI = a

√

2 1.(0.75điểm) Tính thể tích V khối chóp S.ABCD theo a

2.(1điểm) Gọi (N) hình nón trịn xoay thu quay đường gấp khúc SAI xung quanh SI Tính diện tích xung quanh hình nón (N) theo a

3.(1điểm) Xác định tâm tính theo a bán kính mặt cầu (S) ngoại tiếp hình chóp S.ABCD II/PHẦN DÀNH RIÊNG CHO HỌC SINH TỪNG BAN (3điểm) :

A.Học sinh học theo chương trình nâng cao :

BÀI 4a (2điểm) Giải hệ phương trình sau :

{

x −

y

=13 1+3y log2x=2 log2x+3y+1 BÀI 5a (1điểm) Cho phương trình 16x

+(2m−1) 12x+(m+1) 9x=0 Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu

B.Học sinh học theo chương trình chuẩn : BÀI 4b Giải phương trình sau :

1.(1điểm) 2.(1điểm)

BÀI 5b (1điểm) Giải bất phương trình sau 2x log2

2

x −3 2x+2 log2x+2 x+5

+log22x −12 log2x+32>0

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I Năm học 2009-2010

Môn thi: TỐN 12

Thời gian: 120 phút (khơng kể thời gian phát đề) I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (7,0 điểm)

Câu I (3.0 điểm)

Câu II (2.0 điểm)

1 Chứng minh :

1

1 1

1

8

4

2

1

a

a a

a a a a

 



 

 

  

 

 

    ( a >0 )

2 Tính giá trị biểu thức : Câu III (2,0 điểm)

II PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm)

Học sinh chọn (câu IV.a, V.a IV.b, V.b) Câu IV.a (2,0 điểm)

1 2

1

(9)

Câu V.a (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số :

1 ln

( )

x

f x



đoạn

;

e e

Câu IV.b (2,0 điểm)

1 Tìm m để đường thẳng



dm



y mx

m

1 x y x  

 hai điểm phân biệt có hồnh độ dương

Câu V.b (1,0 điểm)

ĐỀ THI HỌC KÌ I I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (7,0 điểm) Câu I (3.0 điểm)

2

Câu II (2.0 điểm)

1 Tình giá trị biểu thức :

2 Chứng minh :

1 2

2

1 1

2 2 2

1

0

a a a

a

a a a a a

 

   

  (a>0)

Câu III (2,0 điểm)

II PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm)

Học sinh chọn (câu IV.a, V.a IV.b, V.b) Câu IV.a (2,0 điểm)

1 4x143x 257 2

2

1

2

3

log log

4 x x          

Câu V.a (1,0 điểm) Tìm cực trị hàm số : f x( ) x ln(1x) Câu IV.b (2,0 điểm)

1 Định m để hàm số





m

x

y x



2 Chứng tỏ hàm số

2

3 x x x

y     

  đồng biến tập xác định Câu V.b (1,0 điểm

ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I Mơn: Tốn khối 12 Năm học: 2009 – 2010 A Phần chung cho thí sinh:

Câu I: Cho hàm số

3

( )

3

y



f x



x



x



2) Tìm m để phương trình



x



3

x



3 5



m



0

Câu II:

1) Tính: a/ b/

2) Cho hàm số yln(x x21) Tính y(2 2)

Câu III: Cho hình chóp SABC, cạnh đáy a Góc hợp cạnh bên mặt phẳng đáy 450. a) Tính thể tích khối chóp SABC

(10)

B Phần riêng:

Dành cho học sinh học chương trình chuẩn Câu IVa:

1) Giải bất phương trình: 2) Giải phương trình:

1

81x 8.9x1 0

Câu Va: Tìm GTLN GTNN hàm số

2

.

x

y x e



[-1;1]

Dành cho học sinh học chương trình nâng cao Câu IVb:

1) Cho hàm số y =

2 ( 1) 4

1

x m x m x

    

Chứng minh hàm số ln có cực trị khoảng cách cực trị số không đổi 2) Với giá trị tham số m đường thẳng y = 8x+m tiếp tuyến đường cong (C) y = -x4-2x2+3

Câu Vb:

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I Năm học 2009-2010.

PHẦN CHUNG CHO TẤT CÁC HỌC SINH (7,0 điểm) Câu I (3.0 điểm)

Cho hàm số y=1 3x

3

− x2+x+2

3 (C) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C)

2) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm M(0;2 3) Câu II (3.0 điểm)

1) Tính A=43+√2 21−√2 2−4−√2 2) Tính B=5log3

√52

+8log2

√3

3) Cho hàm số y=ln(x+1) Chứng minh rằng: y '.ey−1=0

Câu III (1,0 điểm)

Cho hình chóp tam giác S.ABC, có đáy ABC tam giác cạnh a, cạnh bên hợp với đáy góc 600 Tính thể tích khối chóp S.ABC

II PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm)

Học sinh chọn (câu IV.a; V.a IV.b; V.b)

Câu IV.a (2,0 điểm)

1) Giải phương trình: log4

x −3

4log2x −1=0 2) Giải bất phương trình: 2x+2

+21− x−6>0

Câu V.a (1,0 điểm)

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y=x+1

1− x đoạn

[

−

;

]

Câu IV.b (2,0 điểm)

1 Tìm cực trị hàm số y=x

−3x+6 x −1

2 Chứng minh parabol (P):y=x2−3x+2 đường thẳng (d):y=x −2 tiếp xúc

Câu V b (1,0 điểm)

Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số (P):y=ln(x+e) đoạn [0; e]

(11)

NĂM HỌC 2009-2010 A PHẦN CHUNG: (7,0 điểm)

Câu I: (3,0 điểm)

Cho hàm số y = x - 3x - (1)

1) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số (1)

2) Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo tham số m số nghiệm phương trình:

3

- x + 3x +1+ m = 0

3) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) tiếp điểm có hồnh độ x0 = Câu II: (3,0 điểm)

1) Rút gọn biểu thức: A =

2+ 2+ 1+

14

2

.

a) -10.3 + = 0x x b) 14

1 log (x - 3) = 1+ log

x Câu III: (1,0 điểm)

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông C, cạnh SA vng góc với đáy, góc ABC bằng600, BC = a SA = a Tính thể tích khối chóp

B PHẦN RIÊNG: (3,0 điểm)

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG ĐỒNG THÁP Mơn thi: TỐN

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢC HỌC SINH (7,0 điểm) Câu I (3.0 điểm)

Cho hàm số y x33x có đồ thị (C) Khảo sát vẽ đồ thị (C)

2 Viết phương trình tiếp tuyến (C) vng góc với đường thẳng (d) x - 9y + =

Câu II (2.0 điểm)

1 Tính giá trị biểu thức : A =

5

9 125

log log

1 log log log 27

25 49

3  

 

 

2 Cho hàm số

y x e



Chứng minh : x.y' - y( 12 + 2009x) =

Cho hình chóp S ABC có đáy ABClà tam giác đều, cạnh bên a, góc cạnh bên mặt đáy 300

1 Xác định góc cạnh bên với mặt đáy ABC Tính thể tích khối chópS ABC theo a

Học sinh chọn (câu IV.a; V.a IV.b; V.b)

Câu IV.a (2,0 điểm)

Giải phương trình: 20092x20091x 2010 0 2 Giải bất phương trình :

log (x ) log (x 1  )

2

3

2

(12)

Chứng minh đường thẳng (d): y = m - x cắt đồ thị (C):

x y

x  



2 tại điểm phân biệt A

và B Tìm m để đoạn AB ngắn

Câu IV.b (2,0 điểm)

1 Cho b log2009a

1

2009 c log2009b 1

2009 với số dương a,b,c khác 2009 Chứng

minh : a log2009c

1

2009

2 Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số y x.ln x [1 ; e2]

Câu V b (1,0 điểm)

Chứng minh đường thẳng (d): y = 2x + m cắt đồ thị (C): y =

x x

2

1tại điểm phân biệt A B Tìm m để đoạn AB ngắn

ĐỀ THI THỬ HỌC KỲ (2009-2010) LỚP 12

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH Bài I: (3 điểm)

1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số : y = - x3 +3x2 - 2.

2) Dựa vào đồ thị (C) biện luận số nghiệm phương trình sau theo tham số m : x3 - 3x2 + m + =

3) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến qua điểm A(-1; 2) Bài II: (2 điểm)

1) Giải phương trình lơgarit : log ❑2

√

x −

√

x −

2) Giải bất phương trình : x 4x−3x≤4 Bài III: (2 điểm)

Cho hình chóp S.ABC có SA =a ;SB = b SC = c.Ba cạnh SA,SB,SC đôi vuông góc 1) Tìm diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC

2) Gọi I tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC , G trọng tâm tam giác ABC a) Chứng minh S, G, I thẳng hàng

b) Tính thể tích khối tứ diện SGAB

II PHẦN TỰ CHỌN Bài IVa (2 điểm)

1) Tìm giá trị lớn hàm số : y = x+

√

− x

y

x

√

−

x

Bài Va (1

,0 điểm

Định m để hàm số

3

2

( 1) ( 5)

x

y  m x  m x

nghịch biến R Bài IVb (2 điểm)

1) Tìm m để hàm số :

y x





2

mx



2

m

2) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số

y x

 

4 x



Bài Vb: (1 điểm) Cho hàm số :

4x

2

x

y e

e

(13)

Chứng minh : y’’’– 13y’ – 12y =

ĐỀ THI THỬ HỌC KỲ (2009-2010) LỚP 12

I/PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH(7 điểm) : BÀI I: Cho hàm số y=− x3+6x2−9x+3 có đồ thị (C) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số

2 Gọi A điểm thuộc đồ thị (C) có hồnh độ , viết phương trình tiếp tuyến với (C) điểm A Tiếp tuyến cắt lại đồ thị (C) điểm B (B khác A) , tìm tọa độ điểm B

BÀI II Giải phương trình sau : 32x+2

+8 3x−1=0

2 log5(3x −11)+log5(x −27)=3+log58

BÀI III Cho hình vng ABCD có cạnh a , I trung điểm AB , Δ đường thẳng qua I vng góc với mp(ABCD).Trên Δ lấy điểm S cho SI = a

√

2 Tính thể tích V khối chóp S.ABCD theo a

2 Gọi (N) hình nón trịn xoay thu quay đường gấp khúc SAI xung quanh SI Tính diện tích xung quanh hình nón (N) theo a

3 Xác định tâm tính theo a bán kính mặt cầu (S) ngoại tiếp hình chóp S.ABCD

II PHẦN TỰ CHỌN Bài IVa (2,0 điểm)

1 Tính đạo hàm hàm số :





ln

y x x 

2 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số

2sin

( ) ]

sin đoạn [0; x

f x

x 

 



Bài Va (1,0 điểm) Cho hàm số :

4 ( )

4

x x f x 



1) Cmr a+b = f(a) + f(b) =

2) Tính

1 2008

2009 2009 2009

S f   f  f  

     

Bài IVb (2,0 điểm)

1 Tính đạo hàm hàm số :

sin

tan

x

e

y

x



2 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y 2x 33x212x 2 [ 1;2]

Bài Vb (1,0 điểm) Chứng minh Parabol (P) :

2 1

4

x y  x

tiếp xúc với đồ thị (C) hàm số : y x2 x1 điểm A có hồnh độ 1.Viết phương trình tiếp tuyến chung chúng

(14)

Cho hàm số yx4 2x2 có đồ thị (C) Khảo sát biến vẽ đồ thị (C)

2 Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm thực phương trình :2x4 4x2 m Câu II (2.0 điểm)

1 Tình giá trị biểu thức : Plog 5.log 27.log3 25

2 Chứng minh :

1 2

2

1 1

2 2 2

1

0

a a a

a

a a a a a

 

   

  (a>0)

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có trung đoạn a.Góc cạnh bên đáy 300 Tính thể tích hình chóp

Học sinh chọn (câu IV.a, V.a IV.b, V.b) Câu IV.a (2,0 điểm)

1 4x143x 257 2

2

1

2

3

log log

4

x x

 

   

 

 

Câu V.a (1,0 điểm)

Tìm cực trị hàm số : f x( ) x ln(1x) Câu IV.b (2,0 điểm)

1 Định m để hàm số





4

2m x

y x



2 Chứng tỏ hàm số

2

3 x x x

y     

  đồng biến tập xác định

Câu V.b (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số :

2

1

( )

x x

x x

f x

 



đoạn



0;1



ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I năm học:2009-2010 A/ PHẦN CHUNG: Học sinh làm tất câu sau ( điểm)

Câu I : (3 điểm)

Cho hàm số :y=f x( )=x3- 6x2+9x ,có đồ thị ( C ) a /Khảo sát vẽ đồ thị ( C )

b/ Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị ( C ) điểm có hồnh độ Câu II : (1 điểm ) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , cạnh bên SA vng góc với đáy SA=AC Tính thể tích khối chóp SABCD

Câu III: (3 điểm )

a/Cho hàm số y = f(x) =

4

1

4 x - 2x

(15)

c/ Cho hàm số (Cm) :y = x3- 3mx2 + 3( 2m -1 )x +1 (m : tham số )

Xác định m để ( Cm) đồng biến tập xác định

B /Học sinh chọn câu IVA câu IVB: (3 điểm) Câu IVA:Chương trình nâng cao ( điểm )

/ Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số

 

2

x 2x

y f x

x

 

 

 đoạn





2 / Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh a ,cạnh bên SA tạo với mặt đáy góc 60

0

Hình chiếu S mặt phẳng ( ABC ) trùng với trung điểm cạnh BC a / Chứng minh BC vng góc SA

b / Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a Câu IVB:Chương trình chuẩn ( điểm ): 1/ Giải phương trình sau:

a/ 16x17.4x16 0 b/log (3 x2) log ( x 2) log 5

2/ Một hình trụ có bán kính đáy r5 cm có khoảng cách hai đáy cm Tính diện tích xung quanh hình trụ thể tích khối trụ tạo nên

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO AN GIANG

ĐỀ THI HỌC KÌ I AN GIANG Năm học : 2009 – 2010

Mơn : TỐN 12

Thời gian : 150 phút (Không kể thời gian phát đề)

(Đề chung cho chương trình chuẩn nâng cao)

A PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (8.0 điểm) Bài 1: (3.0 điểm) Cho hàm số yx33x2 1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số

2/ Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm phương trình

3 3 1 0

x  x  m

Bài 2: (2.0 điểm) Giải phương trình sau: 1/

2

4

2

log x2log x log x13

2/

4.3

x



12

x



3.16

x



0

Bài 3: (3.0 điểm)

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A B C/ / / có đáy ABC tam giác vuông B Gọi M

là trung điểm A C/ , H hình chiếu vng góc A lên A B/ Cho

AA/ AC 2 ,a BC a

  

1/ Tính thể tích lăng trụ ABC.A B C/ / /

2/ Chứng minh điểm A, B, C, M, H nằm mặt cầu Tính thể tích khối cầu

3/ Tính thể tích khối đa diện ABCMH

B PHẦN RIÊNG (2.0 điểm): (Học sinh chọn hai phần sau) Phần 1:

(16)

Cho hàm số

3

1

(7

1)

16

3

y



x



m



x



x m



Định m để hàm số có cực đại

cực tiểu?

Bài 5a :(1.0 điểm)

Chứng minh rằng: 3  3 2

Phần 2:

Bài 4b :(1.0 điểm)

Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số





2

(

3)

x

y

x

e

 . Bài 5b :(1.0 điểm) Tìm tập xác định hàm số y  log 0,2x