Hãy chỉ ra một phép tịnh tiến biến a thành b. Có bao nhiêu phép tịnh tiến như thế[r]
(1)Tiết 2, tuần
Ngày soạn 19/08/012 BÀI TẬP PHÉP BIẾN HÌNH, PHẾP TỊNH TIẾN
I/ Mục tiêu:
–Nắm định nghĩa, tính chất, biểu thức tọa độ phép tịnh tiến –Biết tìm ảnh điểm, đ/th, đ/tr qua phép tịnh tiến – Cẩn thận viết công thức biểu thức toạ độ
II/ Chuẩn bị: Thầy: sgk, sgv, stk, chọn số tập khác Trò : Nắm vững lý thuyết, giải tập sgk III/ Phương pháp: Đàm thoại gợi mở
IV/ Tiến trình dạy:
1) Kiểm tra: Gọi hs lên làm tập, đồng thời hỏi lý thuyết 2) Bài mới:
Hoạt động thầy trò Nội dung ghi bảng
Cho hs nhắc lại đ/n ptt Trọng tâm tam giác gì?
A G B ? C ?
Suy ABC GB’C’
a) Áp dụng biểu thức tọa độ điểm
b) Từ biểu thức tọa độ suy ngược lại
c) Có hai cách tìm pt d’ phần lí thuyết
Bài Cmr : M'T Mv( ) M T v(M')
Giải
' v( ) ' ' v( ')
M T M MM v M M v M T M
Bài Cho tam giác ABC có G trọng tâm Xác định ảnh tam giác ABC
qua phép tịnh tiến theo vectơ AG Xác định điểm D cho phép tịnh tiến theo
AG
biến D thành A
Giải Dựng hình bình hành ABB’G và ACC’G Khi ảnh tam giác ABC
qua phép tịnh tiến theo AG
tam giác GB’C’ Dựng điểm D cho A trung điểm GD
Khi DA AG
Do TAG( )D A
Bài Trong mpOxy cho v ( 1; 2)
hai điểm A(3;5), B(– 1; ) dường thẳng
d có phương trình x – 2y + = 0
a) Tìm tọa độ điểm A’, B’ theo thứ tự ảnh A, B qua phép tt
theo v ( 1; 2)
b) Tìm tọa độ điểm C cho A ảnh C qua Tv
c) Tìm pt d’ ảnh d qua phép tịnh tiến theo v
Giải
a) T Av( )A'(2;7),T Bv( )B'( 2;3) b) C = Tv( )A (4;3)
c) Cách Gọi M(x ; y) d , M’ = Tv(M) = (x’ ; y’) Khi đó
' '
' '
x x x x
y y y y
Ta có M d x – 2y + = (x’ + 1) – 2(y’ – ) + = 0
x’ – 2y’ + = M’d’ có phương trình x – 2y + = 0
Cách 2
D A
G
B C
(2)Muốn tìm phép tịnh tiến ta cần tìm gì?
Ta tìm vec tơ phép tt
Muốn tìm pt đường trịn ta tìm yếu tố nào?
Có cách để tìm phương trình đường trịn?
TL: cách
Tìm phép tịnh tiến biến đường tròn ( C ) thành ( C’ )
Gọi T dv( )d'. Khi d’ // d nên pt có dạng x – 2y + C = 0
Lấy điểm thuộc d chẳng hạn B(– ; 1), T Bv( )B'( 2;3) d' nên
– – 2.3 + C = Từ suy C = 8
Vậy phương trình d’ là: x – 2y + = 0
Bài Cho hai đường thẳng a b song song với Hãy phép tịnh tiến biến a thành b Có phép tịnh tiến ?
Giải
Lấy hai điểm A B theo thứ tự thuộc a b Khi phép tịnh tiến
theo véctơ AB biến a thành b
Có vơ số phép tịnh tiến biến a thành b
Bài Trong mpOxy cho đường tròn (C): (x + 2)2 + (y – 5)2 =
Tìm ảnh đường trịn qua phép tịnh tiến theo véc tơ v
= (1 ; 3) Giải
Gọi M(x0 ; y0) điểm thuộc đường tròn ( C) ta có:
(x0 + 2)2 + (y0 – 5)2 = ( )
Phép tịnh tiến T Mv( )M'. Gọi M’(xo’; yo’)
' '
0 0
' '
0 0
1
3
x x x x
y y y y
( )
Thay ( ) vào ( ) ta có:
' ' ' '
0 0
(x 1 2) (y 5) 9 (x 1) (y 8) 9
Từ suy phương trình ảnh ( C’ ) : ( x + 1)2 + ( y – 8)2 = 9
Cách 2: Từ phương trình đường trịn ta có tâm I(– ; )
' ' 1
( ) ' '( 1;8)
' '
v
x x a x
T I I I
y y b y
Vậy phương trình đường trịn ảnh là
(x + 1)2 + ( y – 8)2 = 9
Bài 6: Cho đoạn thẳng AB đường trịn ( C ) tâm O bán kính r không cắt
đường thẳng AB Lấy điểm M ( C ), dựng hình bình hành ABMM’
Tìm quỹ tích điểm M’ M chạy ( C )
Giải: Do ABMM’ hình bh nên BA MM '
Do M’ = T MBA ( )
Từ suy quỹ tích M’ đường trịn ( C’ ) ảnh ( C ) qua phép tịnh
tiến theo véc tơ BA
V/ Củng cố: Củng cố tập
VI/ Hướng dẩn: “Phép đối xứng trục” VII/ Rút kinh nghiệm:
Kí duyệt tuần 2
O’ O
M’
C’ C
M