Đang tải... (xem toàn văn)
Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của B và D xuống ñường thẳng AC. Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của C xuống ñường thẳng AB và AD.. Rút gọn biểu thức A. Tìm các giá trị nguyên của x [r]
(1)ĐỀ THI SỐ Câu 1: (4,0 điểm)
Phân tích đa thức sau thành nhân tử :
a) 3x2 – 7x + 2; b) a(x2 + 1) – x(a2 + 1) Câu 2: (5,0 ñiểm)
Cho biểu thức :
2
2
2
( ) : ( )
2 2
x x x x x
A
x x x x x
+ − −
= − −
− − + −
a) Tìm ĐKXĐ rút gọn biểu thức A ? b) Tìm giá trị x để A > 0?
c) Tính giá trị A trường hợp : |x - 7| = Câu 3: (5,0 ñiểm)
a) Tìm x,y,z thỏa mãn phương trình sau :
9x2 + y2 + 2z2 – 18x + 4z - 6y + 20 = b) Cho x y z
a+ + =b c a b c
x+ + =y z Chứng minh :
2 2 2
x y z
a +b +c = Câu 4: (6,0 ñiểm)
Cho hình bình hành ABCD có đường chéo AC lớn ñường chéo BD Gọi E, F hình chiếu B D xuống ñường thẳng AC Gọi H K hình chiếu C xuống ñường thẳng AB AD
a) Tứ giác BEDF hình ? Hãy chứng minh điều ? b) Chứng minh : CH.CD = CB.CK
(2)ĐỀ SỐ Câu1.
a Phân tích đa thức sau thừa số:
x +
( x x x x 24+ )( + )( + )( + ) − b Giải phương trình: x4− 30x 31x 30 02 + − =
c Cho a b c
b c+ +c a+ +a b+ = Chứng minh rằng:
2 2
a b c
0 b c+ +c a+ +a b+ =
Câu2 Cho biểu thức:
2
x 10 x
A : x
x x x x
−
= + + − +
− − + +
a Rút gọn biểu thức A.
b Tính giá trị A , Biết |x| =1 c Tìm giá trị x ñể A <
d Tìm giá trị ngun x để A có giá trị ngun
Câu Cho hình vng ABCD, M ñiểm tuỳ ý ñường chéo BD Kẻ ME⊥AB, MF⊥AD a Chứng minh: DE CF=
b Chứng minh ba ñường thẳng: DE, BF, CM ñồng quy
c Xác định vị trí điểm M để diện tích tứ giác AEMF lớn
Câu
a.Cho số dương a, b, c có tổng Chứng minh rằng: 1 a + + ≥b c b Cho a, b d-¬ng vµ a2000 + b2000 = a2001 + b2001 = a2002 + b2002
(3)§Ị thi S 3
Câu 1 : (2 điểm) Cho P=
8 14
4
2
2
− + −
+ − −
a a a
a a a
a) Rót gän P
b) Tìm giá trị nguyên a để P nhận giá trị nguyên
Câu 2 : (2 điểm)
a) Chứng minh r»ng nÕu tỉng cđa hai sè nguyªn chia hÕt cho tổng lập phơng chúng chia hết cho
b) Tìm giá trị x để biểu thức :
P=(x-1)(x+2)(x+3)(x+6) có giá trị nhỏ Tìm giá trị nhỏ ú
Câu 3 : (2 điểm)
a) Giải phơng trình :
18 42 13
1 30
11 20
9
2
2 + x+ + x + x+ + x + x+ = x
b) Cho a , b , c cạnh tam gi¸c Chøng minh r»ng :
A = ≥3
− + + − + + −
+ a b c
c b
c a
b a
c b
a
Câu 4 : (3 điểm)
Cho tam giác ABC , gọi M trung điểm BC Một góc xMy 600 quay quanh điểm M
sao cho c¹nh Mx , My cắt cạnh AB AC lần lợt D vµ E Chøng minh :
a) BD.CE=
4
2 BC
b) DM,EM lần l−ợt tia phân giác góc BDE CED c) Chu vi tam giác ADE khơng đổi
C©u 5 : (1 ®iĨm)
(4)ĐỀ THI SỐ Câu1( đ): Phân tích đa thức sau thành nhân tử
( 1)( 3)( 5)( 7) 15
A= a+ a+ a+ a+ +
Câu 2( đ): Với giá trị a b đa thức:
(x a− )(x−10)+1
phân tích thành tích đa thức bậc có hệ số nguyên
Câu 3( đ): tìm số nguyên a b để đa thức A(x) =
3
x − x +ax b+ chia hết cho đa
thức B x( )=x2−3x+4
Câu 4( đ): Cho tam giác ABC, đường cao AH,vẽ phân giác Hx góc AHB phân giác Hy góc AHC Kẻ AD vng góc với Hx, AE vng góc Hy
Chứng minh rằngtứ giác ADHE hình vng
Câu 5( đ): Chứng minh
2
1 1
2 100
(5)ĐỀ THI SỐ
Bài 1: (4 điểm)
Phân tích ña thức sau thành nhân tử: a) (x + y + z) – x3 – y3 – z3 b) x4 + 2010x2 + 2009x + 2010 Bài 2: (2 ñiểm)
Giải phương trình:
x 241 x 220 x 195 x 166
10
17 19 21 23
− + − + − + − =
Bài 3: (3 điểm)
Tìm x biết:
( ) ( )( ) ( )
( ) ( )( ) ( )
2
2
2009 x 2009 x x 2010 x 2010 19
49
2009 x 2009 x x 2010 x 2010
− + − − + −
=
− − − − + −
Bài 4: (3 điểm)
Tìm giá trị nhỏ biểu thức A 2010x2 2680
x
+ =
+
Bài 5: (4 ñiểm)
Cho tam giác ABC vng A, D điểm di động cạnh BC Gọi E, F hình chiếu vng góc điểm D lên AB, AC
a) Xác định vị trí điểm D để tứ giác AEDF hình vng
b) Xác định vị trí ñiểm D cho 3AD + 4EF ñạt giá trị nhỏ Bài 6: (4 ñiểm)
Trong tam giác ABC, ñiểm A, E, F tương ứng nằm cạnh BC, CA, AB cho: AFE=BFD, BDF =CDE, CED =AEF
a) Chứng minh rằng: BDF =BAC
(6)ĐỀ SỐ Bài 1(3 điểm): Tìm x biết:
a) x2 – 4x + = 25
b)
1004 x 1986 21 x 1990 17
x− + − + + =
c) 4x – 12.2x + 32 =
Bài (1,5 điểm): Cho x, y, z đơi khác z y x
1 + + =
Tính giá trị biểu thức:
xy z xy xz y xz yz x yz
A 2 2 2
+ + + + + =
Bài (1,5 điểm): Tìm tất số phương gồm chữ số biết ta thêm ñơn vị vào chữ số hàng nghìn , thêm ñơn vị vào chữ số hàng trăm, thêm ñơn vị vào chữ số hàng chục, thêm ñơn vị vào chữ số hàng ñơn vị , ta ñược số phương
Bài (4 ñiểm): Cho tam giác ABC nhọn, ñường cao AA’, BB’, CC’, H trực tâm a) Tính tổng
' CC ' HC ' BB ' HB ' AA ' HA + +
b) Gọi AI phân giác tam giác ABC; IM, IN thứ tự phân giác góc AIC góc AIB Chứng minh rằng: AN.BI.CM = BN IC.AM
c) Tam giác ABC biểu thức 2 2 ' CC ' BB ' AA ) CA BC AB ( + + + +
(7)ĐỀ SỐ Bài (4 ñiểm)
Cho biểu thức A =
2
1 :
1
x x x
x x
x x
+ − −
−
− − −
với x khác -1 a, Rút gọn biểu thức A
b, Tính giá trị biểu thức A x
3
−
=
c, Tìm giá trị x để A < Bài (3 ñiểm)
Cho (a b− ) (2+ −b c) (2+ −c a)2 =4 a( 2+ + − − −b2 c2 ab ac bc) Chứng minh a =b=c
Bài (3 ñiểm)
Giải tốn cách lập phương trình
Một phân số có tử số bé mẫu số 11 Nếu bớt tử số ñi ñơn vị tăng mẫu lên ñơn vị phân số nghịch đảo phân số cho Tìm phân số
Bài (2 ñiểm)
Tìm giá trị nhỏ biểu thức A = a4−2a3+3a2−4a+5 Bài (3 ñiểm)
Cho tam giác ABC vng A có góc ABC 600, phân giác BD Gọi M,N,I theo thứ tự trung ñiểm BD, BC, CD
a, Tứ giác AMNI hình gì? Chứng minh
b, Cho AB = 4cm Tính cạnh tứ giác AMNI Bài (5 điểm)
Hình thang ABCD (AB // CD) có hai đường chéo cắt O Đường thẳng qua O song song với ñáy AB cắt cạnh bên AD, BC theo thứ tự M N
a, Chứng minh OM = ON b, Chứng minh
MN CD AB
2 1
=
+
(8)ĐỀ SỐ Bài 1:
Cho x =
2 2
2
b c a
bc + −
; y =
2
2
( ) ( )
a b c
b c a
− −
+ −
Tính giá trị P = x + y + xy Bài 2:
Giải phương trình: a,
a b+ −x =
1
a+
1
b+
1
x (x ẩn số) b,
2
(b c)(1 a)
x a
− +
+ +
2
(c a)(1 b)
x b
− +
+ +
2
(a b)(1 c)
x c
− +
+ =
(a,b,c số đơi khác nhau) Bài 3:
Xác ñịnh số a, b biết:
(3 1) ( 1)
x x
+
+ =
( 1)
a
x+ +( 1)2
b x+
Bài 4: Chứng minh phương trình:
2x2 – 4y = 10 khơng có nghiệm ngun Bài 5:
Cho ∆ABC; AB = 3AC
(9)ĐỀ SỐ Bài 1: (2 ñiểm)
Cho biểu thức:
( )3 2
2 1 x
A 1 :
x x 2x x x
x
−
= + + +
+ +
+
a/ Thu gọn A
b/ Tìm giá trị x để A<1
c/ Tìm giá trị ngun x để Acó giá trị ngun Bài 2: (2 điểm)
a/ Phân tích đa thức sau thành nhân tử ( với hệ số số nguyên): x2 + 2xy + 7x + 7y + y2 + 10
b/ Biết xy = 11 x2y + xy2 + x + y = 2010 Hãy tính x2 + y2 Bài (1,5 ñiểm):
Cho ña thức P(x) = x2+bx+c, ñó b c số nguyên Biết ña thức x4 + 6x2+25 3x4+4x2+28x+5 chia hết cho P(x) Tính P(1)
Bài (3,5 điểm):
Cho hình chữ nhật có AB= 2AD, gọi E, I trung ñiểm AB CD Nối D với E Vẽ tia Dx vng góc với DE, tia Dx cắt tia ñối tia CB M.Trên tia ñối tia CE lấy ñiểm K cho DM = EK Gọi G giao ñiểm DK EM
a/ Tính số đo góc DBK
b/ Gọi F chân đường vng góc hạ từ K xuống BM Chứng minh bốn ñiểm A, I, G, H nằm ñường thẳng
Bài (1 ñiểm):
(10)ĐỀ SỐ 10 Bài 1: (3 ñiểm)
Cho biểu thức
2
2
1 x
A :
3 x 3x 27 3x x
= + +
− − +
a) Rút gọn A b) Tìm x để A < -1
c) Với giá trị x A nhận giá trị ngun Bài 2: (2 điểm) Giải phương trình:
a)
y y
y y
y
2
6 10
1
2
2− + = − + −
b)
6 x
x x 1 .
3
2
x
2
−
+ −
−
− = −
Bài 3: (2 ñiểm)
Một xe ñạp, xe máy ô tô ñi từ A ñến B Khởi hành lúc giờ, giờ, vận tốc theo thứ tự 15 km/h; 35 km/h 55 km/h
Hỏi lúc tơ cách xe ñạp xe ñạp xe máy? Bài 4: (2 ñiểm)
Cho hình chữ nhật ABCD từ điểm P thuộc đường chéo AC ta dựng hình chữ nhật AMPN ( M ∈ AB N ∈AD) Chứng minh:
a) BD // MN
b) BD MN cắt K nằm AC Bài 5: (1 ñiểm)
(11)ĐỀ SỐ 11 Bài 1: (2ñiểm)
a) Cho 2
x −2xy+2y −2x+6y 13+ =0.Tính
2 3x y N
4xy
− =
b) Nếu a, b, c số dương đơi khác giá trị đa thức sau số dương: 3
A=a +b +c −3abc Bài 2: (2 ñiểm)
Chứng minh a + b + c = thì:
A a b b c c a c a b
c a b a b b c c a
− − −
= + + + + =
− − −
Bài 3: (2 điểm)
Một tơ phải ñi quãng ñường AB dài 60 km thời gian ñịnh Nửa quãng ñường ñầu ñi với vận tốc lớn vận tốc dự ñịnh 10km/h Nửa quãng ñường sau ñi với vận tốc vận tốc dự định km/h
Tính thời gian tơ qng đường AB biết người ñến B ñúng Bài 4: (3 ñiểm)
Cho hình vng ABCD cạnh BC lấy điểm E Từ A kẻ đường thẳng vng góc vơi AE cắt ñường thẳng CD F Gọi I trung ñiểm EF AI cắt CD M Qua E dựng ñường thẳng song song với CD cắt AI N
a) Chứng minh tứ giác MENF hình thoi
b) Chứng minh chi vi tam giác CME không ñổi E chuyển ñộng BC Bài 5: (1 ñiểm)
(12)ĐỀ SỐ 12 Bài 1:
Phân tích thành nhân tử: a, (x2 – x +2)2 + (x-2)2
b, 6x5 +15x4 + 20x3 +15x2 + 6x +1 Bài 2:
a, Cho a, b, c thoả mãn: a+b+c = a2 + b2 + c2= 14 Tính giá trị A = a4+ b4+ c4
b, Cho a, b, c ≠0 Tính giá trị D = x2011 + y2011 + z2011 Biết x,y,z thoả mãn:
2 2 2
x y z
a b c
+ +
+ + = 2 x a +
2 y b +
2 z c Bài 3:
a, Cho a,b > 0, CMR: a+
1
b ≥
4
a b+ b, Cho a,b,c,d >
CMR: a d d b − + +
d b b c − + +
b c c a − + +
c a a d −
+ ≥ Bài 4:
a, Tìm giá trị lớn nhất: E =
2
2
x xy y x xy y
+ +
− + với x,y > b, Tìm giá trị lớn nhất: M = 2
( 1995)
x
x+ với x > Bài 5:
a, Tìm nghiệm ∈Z PT: xy – 4x = 35 – 5y b, Tìm nghiệm ∈Z PT: x2
+ x + = y2 Bài 6:
Cho △ABC M ñiểm ∈ miền △ABC D, E, F trung ñiểm AB, AC, BC; A’, B’, C’ ñiểm ñối xứng M qua F, E, D
(13)ĐỀ SỐ 13 Bài 1: (2 điểm)
a) Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a(b+c)2(b−c)+b(c+a)2(c−a)+c(a+b)2(a−b)
b) Cho a, b, c khác nhau, khác 1+1+1 =0
c b a Rút gọn biểu thức:
ab c ca b bc a N
2
1
1
2
2 + + + + +
= Bài 2: (2điểm)
a) Tìm giá trị nhỏ biểu thức: M =x2 +y2−xy−x+ y+1
b) Giải phương trình: (y−4,5)4 +(y−5,5)4−1=0
Bài 3: (2điểm)
Một người ñi xe máy từ A ñến B với vận tốc 40 km/h Sau ñi ñược 15 phút, người gặp tơ, từ B ñến với vận tốc 50 km/h ô tô ñến A nghỉ 15 phút trở lại B gặp người ñi xe máy một ñịa ñiểm cách B 20 km
Tính qng đường AB Bài 4: (3điểm)
Cho hình vng ABCD M ñiểm ñường chéo BD Kẻ ME MF vng góc với AB AD
a) Chứng minh hai ñoạn thẳng DE CF vng góc với b) Chứng minh ba đường thẳng DE, BF CM ñồng quy
c) Xác ñịnh vị trí điểm M để tứ giác AEMF có diện tích lớn Bài 5: (1điểm)
(14)§Ề SỐ 14 Bài 1: (2,5điểm)
Phân tích đa thức thành nhân tử a) x5 + x +1
b) x4 +
c) x x- 3x + x-2 với x > Bài : (1,5ñiểm)
Cho abc = Rút gọn biểu thức:
2 2
2 + + + + + +
+ + =
c ac
c b
bc b a
ab a A
Bài 3: (2ñiểm)
Cho 4a2 + b2 = 5ab 2a > b >
Tính: 2 2
4a b ab P
− = Bài : (3ñiểm)
Cho tam giác ABC cân A Trên BC lấy M cho BM < CM Từ N vẽ ñường thẳng song song với AC cắt AB E song song với AB cắt AC F Gọi N ñiểm ñối xứng M qua E F
a) Tính chu vi tứ giác AEMF Biết : AB =7cm b) Chứng minh : AFEN hình thang cân c) Tính : ANB + ACB = ?
d) M vị trí để tứ giác AEMF hình thoi cần thêm ñiều kiện ∆ ABC ñể cho AEMF hình vng
Bài 5: (1điểm)
Chứng minh với số nguyên n :
(15)
§Ị SỐ 15 Bài 1: (2 điểm)
a) Phân tích thành thừa số: 3 3
)
(a+b+c −a −b −c b) Rút gọn:
9 33 19
45 12
2
2
− + −
+ − −
x x x
x x x Bài 2: (2 ñiểm)
Chứng minh rằng: A=n3(n2 −7)2 −36n chia hết cho 5040 với số tự nhiên n Bài 3: (2 ñiểm)
a) Cho ba máy bơm A, B, C hút nước giếng Nếu làm máy bơm A hút 12 giờ, máy bơm B hút hếtnước 15 máy bơm C hút 20 Trong ñầu hai máy bơm A C làm việc sau dùng đến máy bơm B
Tính xem giếng
b) Giải phương trình: 2x+a − x−2a =3a (a số) Bài 4: (3 ñiểm)
Cho tam giác ABC vuông C (CA > CB), ñiểm I cạnh AB Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm C người ta kẻ tia Ax, By vng góc với AB Đường thẳng vng góc với IC kẻ qua C cắt Ax, By ñiểm M, N
a) Chứng minh: tam giác CAI ñồng dạng với tam giác CBN b) So sánh hai tam giác ABC INC
c) Chứng minh: góc MIN = 900
d) Tìm vị trí điểm I cho diện tích IMN lớn gấp đơi diện tích ABC Bài 5: (1 ñiểm)
Chứng minh số:
0 sè n
09 00 99 224
9 sè -n
(16)Đề SỐ 16: Câu : ( điểm ) Phân tích biểu thức sau thừa số
M = xyz + x ( y2 + z2 ) + y ( x2 + z2 ) + z ( x2 + y2 )
Câu : ( điểm ) Định a b ñể ña thức A = x4 – x3 + ax2 + bx + bình phương ña thức khác
Câu : ( điểm ) Cho biểu thức :
P =
+ − + −
+ + − +
−
10 :
6
2
2
x x x
x x x
x x
a) Rút gọn p
b) Tính giá trị biểu thức p /x / =
4
c) Với giá trị x p =
d) Tìm giá trị ngun x để p có giá trị nguyên
Câu : ( điểm ) Cho a , b , c thỏa mãn ñiều kiện a2 + b2 + c2 = Chứng minh : abc + ( + a + b + c + ab + ac + bc ) ≥ Câu : ( 3điểm)
Qua trọng tâm G tam giác ABC , kẻ ñường thẳng song song với AC , cắt AB BC M N Tính độ dài MN , biết AM + NC = 16 (cm) ; Chu vi tam giác ABC 75 (cm)
(17)S 17
Bài 1: (2 điểm)
Phân tích đa thức sau thành nhân tö: 1.
7
x + x+
2.
2008 2007 2008
x + x + x+
Bài 2: (2điểm) Giải phơng trình:
1.
3
x − x+ + − =x
2. 2 2 ( )2
2
1 1
8 x x x x x
x x x x
+ + + − + + = +
Bài 3: (2điểm) CMR với a,b,c,là số dơng ,ta có: (a+b+c)(1+1+1)9
c b a
3. T×m sè d phÐp chia cđa biĨu thøc (x+2)(x+4)(x+6)(x+ +8) 2008 cho ®a
thøc
10 21
x + x+
Bài 4: (4 điểm)Cho tam giác ABC vuông A (AC > AB), đờng cao AH
(H∈BC) Trên tia HC lấy điểm D cho HD = HA Đờng vuông góc với BC
D cắt AC E
1. Chng minh rng hai tam giác BEC ADC đồng dạng Tính độ dài đoạn BE theo m= AB
2. Gọi M trung điểm đoạn BE Chứng minh hai tam giác BHM BEC đồng dạng Tính số đo góc AHM
3. Tia AM cắt BC G Chứng minh: GB HD
(18)đề SỐ 18
đề bài:
Bài 1( điểm): Cho biểu thức:
P =
2
2 2
2 3 2 8 3 21 2 8
: 1
4 12 5 13 2 20 2 1 4 4 3
x x x x
x x x x x x x
− − + −
+ − +
− + − − − + −
a) Rút gọn P
b) Tính giá trị cña P
2
x =
c) Tìm giá trị nguyên x để P nhận giá trị nguyên d) Tìm x để P >
Bài 2(3 điểm):Giải phơng trình:
a)
1 5 1 1 1 1 2
3 4 4 3 3 x
x x x x
− = +
+ − + −
b)
148 169 186 199
10
25 23 21 19
x x x x
− − − −
+ + + =
c) x − 2 + 3 = 5
Bài 3( điểm): Giải toán cách lập phơng trình:
Một ngời xe gắn máy từ A đến B dự định 20 phút Nếu ngời tăng vận tốc thêm km/h đến B sớm 20 phút Tính khoảng cách AB vận tốc dự định ngời
Bµi (7 ®iĨm):
Cho hình chữ nhật ABCD Trên đờng chéo BD lấy điểm P, gọi M điểm đối xứng điểm C qua P
a) Tứ giác AMDB hình gì?
b) Gọi E F lần lợt hình chiếu điểm M lên AB, AD Chứng minh EF//AC ba điểm E, F, P thẳng hàng
c) Chứng minh tỉ số cạnh hình chữ nhật MEAF không phụ thuộc vào vị trí điểm P
d) Giả sư CP ⊥ BD vµ CP = 2,4 cm,
16
PD
PB = TÝnh c¸c cạnh hình chữ nhật ABCD
Bài 5(2 điểm): a) Chøng minh r»ng: 20092008 + 20112010 chia hÕt cho 2010
b) Cho x, y, z số lớn Chứng minh r»ng: 2
1 1 2
(19)ĐỀ SỐ 19
Bài 1:(3ñ) a) Phân tích đa thức x3 – 5x2 + 8x – thành nhân tử b) Tìm giá trị nguyên x ñể A ⋮ B biết
A = 10x2 – 7x – B = 2x –
c)Cho x + y = x y ≠0 Chứng minh 3 3 2(2 2 )
1
x y
x y
y x x y
−
− + =
− − +
Bài 2: (3ñ) Giải phương trình sau: a) (x2 + x)2 + 4(x2 + x) = 12 b)
2003 2004
5 2005
4 2006
3 2007
2 2008
1 +
+ + + + = + + + +
+ x x x x x
x
Bài 3:(2ñ) Cho hình vng ABCD; Trên tia đối tia BA lấy E, tia ñối tia CB lấy F cho AE = CF a) Chứng minh∆EDF vuông cân
b) Gọi O giao ñiểm ñường chéo AC BD Gọi I trung ñiểm EF Chứng minh O, C, I thẳng hàng
Bài 4: (2)Cho tam giác ABC vng cân A Các điểm D, E theo thứ tự di chuyển AB, AC cho BD = AE Xác địnhvị trí điểm D, E cho:
a/ DE có độ dài nhỏ
(20)ĐỀ SỐ 20
Bµi 1: Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x2 y2 – 5x + 5y
b) 2x2 – 5x
Bài 2: Tìm đa thức A, biÕt r»ng:
x A x
x
= + −
2 16
2
Bài 3: Cho phân thức:
x x
x
2
5
2 + +
a) Tìm điều kiện x để giá trị phân thức đợc xác định b) Tìm giá trị x để giá trị phân thức bng
Bài 4: a) Giải phơng trình:
) (
2
2
− = − − +
x x x x
x
b) Giải bất phơng trình: (x-3)(x+3) < (x=2)2 +
Bài 5: Giải toán sau cách lập phơng trình:
Mt t sn xuất lập kế hoạch sản xuất, ngày sản xuất đợc 50 sản phẩm Khi thực hiện, ngày tổ sản xuất đợc 57 sản phẩm Do hồn thành trớc kế hoạch ngày cịn vợt mức 13 sản phẩm Hỏi theo kế hoạch tổ phải sản xuất sản phẩm thực ngày
Bài 6: Cho ∆ ABC vuông A, có AB = 15 cm, AC = 20 cm Kẻ đờng cao AH trung tuyến AM
(21)ĐỀ SỐ 21
Bài 1(3 điểm): Tìm x biết:
a) x2 – 4x + = 25
b)
1004 x 1986 21 x 1990 17 x = + + − + −
c) 4x – 12.2x + 32 =
Bài (1,5 điểm): Cho x, y, z đơi khác z y x
1 + + =
Tính giá trị biểu thức:
xy z xy xz y xz yz x yz
A 2 2 2
+ + + + + =
Bài (1,5 điểm): Tìm tất số phương gồm chữ số biết ta thêm ñơn vị vào chữ số hàng nghìn , thêm ñơn vị vào chữ số hàng trăm, thêm ñơn vị vào chữ số hàng chục, thêm ñơn vị vào chữ số hàng ñơn vị , ta ñược số phương
Bài (4 ñiểm): Cho tam giác ABC nhọn, ñường cao AA’, BB’, CC’, H trực tâm a) Tính tổng ' CC ' HC ' BB ' HB ' AA ' HA + +
b) Gọi AI phân giác tam giác ABC; IM, IN thứ tự phân giác góc AIC góc AIB Chứng minh rằng: AN.BI.CM = BN.IC.AM
c) Chứng minh rằng:
(22)§Ị SỐ 22
Câu 1: (5điểm) Tìm số tự nhiên n để:
a, A=n3-n2+n-1 lµ sè nguyªn tè
b, B =
2 2 + − + + + n n n n n
Có giá trị số nguyên c, D= n5-n+2 số phơng (n2)
Câu 2: (5điểm) Chứng minh :
a,
1
1+ + + + + + =
+
+ ac c
c b bc b a ab a biÕt abc=1 b, Víi a+b+c=0 th× a4+b4+c4=2(ab+bc+ca)2
c, c a a b b c a c c b b a + + ≥ + + 2 2 2
Câu 3: (5điểm) Giải phơng trình sau:
a,
82 54 84 132 86 214 = − + − +
− x x
x
b, 2x(8x-1)2(4x-1)=9
c, x2-y2+2x-4y-10=0 với x,ynguyên dơng
Câu 4: (5điểm) Cho hình thang ABCD (AB//CD), giao điểm hai đờng chéo.Qua kẻ
đờng thẳng song song với AB cắt DA E,cắt BCtại F
a, Chứng minh :Diện tích tam giác AOD b»ng diƯn tÝch tam gi¸c BOC b Chøng minh:
EF CD AB 1 = +
c, Gọi Klà điểm thuộc OE Nêu cách dựng đ−ờng thẳng qua Kvà chia đôi diện tích tam giác DEF
(23)
HÃY KIÊN NHẪN BẠN SẼ THÀNH CÔNG Chúc bạn thành công