PHẦN TỰ CHỌN: Thí sinh chọn một trong hai câu V.a hoặc V.b Câu V.a.[r]
(1)ĐỀ THI THỬĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2010 Môn thi : TOÁN (ĐỀ 134 )
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH Câu I (2 điểm) Cho hµm sè
( 1) ( 1)
y= x + ởờộ- x + m+ x- m- ựỳỷ, m tham số, có đồ thị (Cm)
1 Khảo sát vẽ đồ thị hàm số với m = Tìm giá trị m để (C
m) cắt trục hoành điểm phân biệt A, B khác (-1; 0) cho AB có độ dài
Câu II (2 điểm)
1 Giải phương trình: tgx- cotgx= cos2x(sinx+ cosx) Giải hệ phương trình:
2
4 ( 1) ( 1) x y x y
x x y y y
+ + + =
+ + + + =
Câu III (2 điểm)
Trong không gian với hệ toạđộ Oxyz cho điểm A(1; -1; 1), B(2; 0; 3) mặt phẳng (P) có phương trình: x – y – 3z + =
1 Xác định điểm H thuộc mặt phẳng (P) cho AH ngắn
2 Lập phương trình mặt phẳng (Q) chứa AB tạo với (P) góc a cho cosa = 11 Câu IV (2 điểm)
1 Tính tích phân:
2
2
6
1 sin sin
2
I x x dx
p
p
= ò +
2.Cho x, y, z > Chøng minh r»ng: 2
2 2 2 3 3 3
x z z y y x x z z y y x
+ + ≥ +
+
PHẦN TỰ CHỌN: Thí sinh chọn hai câu V.a V.b Câu V.a Theo chương trình THPT khơng phân ban (2 điểm)
1.Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn ( ) :C x2 + y2 −2x+2y− =2 Viết phương trình tiếp tuyến đường trịn (C) biết tiếp tuyến cắt trục Ox điểm A có hồnh độ dương, cắt Oy điểm B có tung độ âm đồng thời OA = 2OB
2 T×m hƯ sè cđa x10
khai triĨn cđa biĨu thøc sau:
( ) ( )
= 1+ 12 1+
A x x
Câu V.b Theo chương trình THPT phân ban thí điểm (2 điểm) Giải bất phương trình: 22 122
< − − +
+
x x
x
2 Cho hình chóp O.ABC có OA = a, OB = b, OC = c vng góc với đơi Gọi M, N trung điểm BC, CA Tính góc j (OMN)và (OAB)