Nếu xếp mỗi hàng 41 người thì vừa đủ... Nếu xếp mỗi hàng 41 người thì vừa đủ.[r]
(1)I H
G C
A
F E
B
D Phòng GD - ĐT Phù Yên
Trường T.H.C.S Thị Trấn
CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập - Tự - Hạnh phúc
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG LỚP 6 Năm học: 2010 – 2011
Môn: Toán
Ngày thi: 14/04/2011
(Thời gian 90 phút không kể thời gian giao đề) Câu 1: (2 điểm)
a) Chứng tỏ rằng:
1 1
1 ( 1)
a a a a b) Tính
1 1 1 1 1
1.2 2.3 3.4 4.5 5.6 6.7 7.8 8.9 9.10
A
Câu 2: (1 điểm)
Để chuẩn bị cho bạn Mai vào năm học mới, mẹ đưa Mai mua mũ giá 15000 đồng, cặp giá 48000 đồng, 30 giá 1500 đồng, bút 3000 đồng Mẹ Mai đưa cho cô bán hàng 130.000 đồng nhận lại số tiền 5000 đồng
Mai liền nói “Mẹ tính nhầm!” Bạn Mai dựa vào dâu để khẳng định vậy? (Không tính tổng số tiền mua)
Câu 3: (3 điểm)
Số học sinh trường học xếp hàng, xếp hàng 20 người 25 người 30 người thừa 15 người Nếu xếp hàng 41 người vừa đủ Tính số học sinh trường biết số học sinh trường chưa đến 1000
Bài 4: (3 điểm) Trong hình vẽ bên:
a) Có tam giác nhận EF làm cạnh ? b) Có góc có đỉnh E ?
c) Nếu biết số đo góc BDC 600, góc EDC 1200 thì tia DB có phải là tia phân giác góc CDE khơng sao? Câu 5: (1 điểm)
(2)Phòng GD & ĐT Phù Yên Trường THCS Thị Trấn
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG MƠN TỐN KHỐI
Năm học: 2010 – 2011
Bài Cách giải + Đáp số Điểm TP Điểm toàn bài
1 a) Ta có:
1 1 1.( 1) 1. 1 .( 1) .( 1)
1 1
.( 1) .( 1)
a a
a a a a a a
a a
a a a a
Vậy
1 1
1 ( 1)
a a a a
0,75
2,0
b)
1 1 1 1 1
1.2 2.3 3.4 4.5 5.6 6.7 7.8 8.9 9.10
A
0,25 0,25
0,25
0,25
(3)1 1 1 1 1
1 2 3 4 5
1 1 1 1
6 7 8 9 10
1 1 1 1 1 1
1 2 3 4 5 6
1 1 1
7 8
1 10 1
0
1 10
1
1 10 10
2
Vì số tiền loại đồ mà mẹ Mai mua số chia hết cho 3, nên tổng số tiền phải số chia hết cho (Theo dấu hiệu chia hết tổng dấu hiệu chia hết cho 3) Mặt khác mẹ Mai đưa cho cô bán hàng 130.000 đồng, trả lại 5000 đồng tức số tiền phải trả 125.000 đồng, số tiền không chia hết cho (mâu thuẫn với lập luận trên) Như mẹ Mai cô bán hàng tính nhầm
0,5
0,5
1,0
3 Gọi số học sinh trường a (học sinh, < a < 1000) Theo ra, ta có: a – 15 20; a – 15 25; a – 15 30 Nên a – 15
1,0
(4)BC(20; 25; 30) 20 = 22 5 25 = 52 30 =
BCNN(20; 25; 30) = 22 52 = 300 Do
a – 15BC(20; 25; 30) =B(300) = {300; 600; 900; 1200; }
hay a {315; 615; 915; 1215; }
Mặt khác xếp hàng 41 người vừa đủ, tức a 41
và < a < 1000 nên a = 615
Vậy trường có 615 học sinh
1,0
1,0
4 a) Có tam giác nhận EF làm cạnh tam giác: EFI, EFD, EFC, EFG, EFB, EFH b) Có góc có đỉnh E:
DEF, AEF, CED, AED, AEC,CEF
c) Vì CE cắt BD H nên BD tia nằm CD DE (1)
Suy
BDC EDC BDE =>
0,5
0,5 0,5
1,0 0,5
(5) 0
BDE BDC EDC 120 60 60 Vậy
BDE EDC 60 (2)
Từ (1) (2): tia DB có phải tia phân giác góc CDE
5
Gọi số cần tìm a Theo ta có:
a (mod 4) a (mod17) a 13(mod19)
Mặt khác ta có: 1292 = 17 19
a 3.9.13(mod1292) 351(mod1292) Vậy số cho chia
1292 dư 351
0,5
0,5
1,0
Phòng GD & ĐT Phù Yên
Trường THCS Thị Trấn
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI
CẤP TRƯỜNG MƠN TỐN
KHỐI Năm học: 2010 –
2011
Thời gian: 60 phút (Không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 14.04.2011
Chú ý: - Đề thi gồm 02 trang
(6)I H
G
C
A
F E
B
D Điểm toàn thi Các giám khảo
(Họ, tên chữ ký)
Số phách (Do Chủ tịch Hội
đồng thi ghi) Bằng số Bằng chữ
GK1 GK2
Câu 1: (2 điểm)
a) Chứng tỏ rằng:
1 1
1 ( 1)
a a a a
b) Tính
1 1 1 1 1
1.2 2.3 3.4 4.5 5.6 6.7 7.8 8.9 9.10
A
Câu 2: (1 điểm)
Để chuẩn bị cho bạn Mai vào năm học mới, mẹ đưa Mai mua mũ giá 15000 đồng, cặp giá 48000 đồng, 30 giá 1500 đồng, bút 3000 đồng Mẹ Mai đưa cho cô bán hàng 130.000 đồng nhận lại số tiền 5000 đồng
Mai liền nói “Mẹ tính nhầm!” Bạn Mai dựa vào dâu để khẳng định vậy? (Không tính tổng số tiền mua)
Câu 3: (3 điểm)
Số học sinh trường học xếp hàng, xếp hàng 20 người 25 người 30 người thừa 15 người Nếu xếp hàng 41 người vừa đủ Tính số học sinh trường biết số học sinh trường chưa đến 1000
Bài 4: (3 điểm) Trong hình vẽ bên:
(7)c) Nếu biết số đo góc BDC 600, góc EDC 1200 thì tia DB có phải là tia phân giác góc CDE khơng sao?
Câu 5: (1 điểm)
Một số chia cho dư 3, chia cho 17 dư 9, chia cho 19 dư 13 Hỏi số chia cho 1292 dư ?
_
Phù Yên, ngày 30 tháng 03 năm 2011 Duyệt đề GVBM đề