Đề và ĐA thi HSG cấp trường 09- 10

Trờng tiểu học Phi Mô Đề thi học sinh giỏi cấp trờng Môn thi : Toán - Lớp 5 Năm học: 2009 - 2010 (Thời gian : 90 phút ) Phần I: trắc nghiệm : Ghi đáp số đúng của mỗi bài toán sau: Bài 1: a/ Tớnh nhanh: (792,81 x 0,25 + 792,81 x 0,75) x ( 11 x 9 900 x 0,1 9) b) Tính tổng: S = 1 1 1 1 1 1 1 2 2 3 3 4 4 5 98 99 99 100 + + + + + + ì ì ì ì ì ì Bài 2: Cho các số : 1, 2, 3, 4, 5, 6, , 2009, 2010. Hỏi có tất cả bao nhiêu số chia hết cho 9? Baì 3: Một ngời gửi tiết kiệm 10 000 000 đồng bằng 80 tờ giấy bạc loại 100 000 đồng và 200 000 đồng . Hỏi mỗi loại có bao nhiêu tờ? Bài 4: Tìm số hạng đầu tiên của các dãy số sau : a) ; 17; 19; 21. b) : 64; 81; 100. Biết rằng mỗi dãy có 10 số hạng. Phần II:tự luận: Trình bày bài giải các bài toán sau: Bài 5 : Tìm x: a/6 0%x 10 + X x 5 2 = 2,1+ 5,9 b) Tỡm x bit : ( x+1)+ ( x+2) + ( x+3) + + ( x+10) = 2010 Bài 6: Tìm 1 số TN có 2 chữ số, biết rằng nếu viết thêm chữ số 9 vào bên trái số đó ta đợc một số lớn gấp 13 lần số đã cho ? Bài7:ễng hn chỏu 60 tui, bn nm na tng s tui ca hai ụng chỏu l 80 tui. Hi hin nay ụng bao nhiờu tui? chỏu bao nhiờu tui? Bài 8:Cho tam giác ABC, M là điểm chính giữa của BC; D là điểm nằm trên cạnh AC sao cho AD = 3 1 AC. a/ So sánh diện tích tam giác BAD; tam giác DBM và tam giác DMC. b/ Nối AM cắt BD tại O. So sánh AO và OM. Đáp án Phần I: Trắc nghiệm: Bài 1 ( 2 điểm ) : a) 0 b) 99 100 Baì2 ( 2 điểm ) : 223 số Bài 3 ( 2 điểm) : Loại 200 000 đồng là 20 tờ Loại 100 000 đồng là 60 tờ Bài 4 ( 2 điểm ): a) 3 b)1 Phần II: Tự luận Bài 5: Tìm x( 2 điểm ) a) 60% x10 + X : 5 2 = 2,1 +5,9 0,6 x 10 + X x 0,4 = 8 ( 0,25 ) 6 + X x 0,4 = 8 (0,25) X x 0,4 = 8- 6 ( 0,25 ) X x 0,4 = 2 ( 0,25 ) X = 2 : 0,4 ( 0,25 ) X = 5 ( 0,25 ) b) ( x+1)+ ( x+2) + ( x+3) + + ( x+10) = 2010 (x+1)+( x+2)+( x+3)+(x+4)+(x+ 5)+(x+6)+(x+7)+(x+8)+(x+9)+(x+10) = 2010 (0,25đ) X x 10 + 1+ 2+ 3+4+ 5 +6 +7 +8 +9 +10 = 2010 ( 0,25 đ) X x 10 + 55 = 2010 (0, 25 đ) X x 10 = 2010 - 55( 0, 25 đ ) X x 10 = 1955 X = 1955: 10 ( 0, 25 đ) X = 195, 5 ( 0, 25 đ) Bài 6 ( 3 điểm ): Gọi số phải tìm là ab . Viết thêm chữ số 9 vào bên trái ta đợc số ab9 .( 0,25 đ) Theo bài ra ta có : ab9 = ab ì 13 (0,25 đ) 900 + ab = ab ì 13 ( 0,5 đ) 900 = ab ì 13 - ab ( 0,5 đ ) 900 = ab ì ( 13 1 )( 0, 25 ) 900 = ab × 12 ( 0,25 ® ) ab = 900 : 12 ( 0,5 ® ) ab = 75 ( 0,5 ® ) Bµi 6 (3 ® ): Tổng số tuổi hiện nay của hai ông cháu. 80 - 4 x 2 = 72 (tuổi) Hiện nay : Tuổi của ông: I I I 72 tuổi Tuổi của cháu: I I 60 tuổi Tuổi cháu hiện nay là: (72 – 60): 2 = 6 (tuổi) Tuổi ông hiện nay là: 6 + 60 = 66 (tuổi) Đáp số: Ông : 66 tuổi Cháu: 6 tuổi Bµi 8: VÏ ®îc h×nh cho 0,5 ®iÓm a/ V× AD = 3 1 AC suy ra A S ABD = 3 1 S ABC ( v× chung ®êng cao h¹ tõ B xuèng AC D O ®¸y AD = 3 1 AC ) Hay S ABD = 2 1 S BDC (1 ) (0,5®) B M C MÆt kh¸c cã MB = MC Suy ra S BDM = S DMC = 1/2 S BDC ( 2 ) ( Chung ®êng cao h¹ tõ D tíi BC vµ ®¸y MB = MC = 1/2 BC) Tõ ( 1) ; ( 2) ta cã S BAD = S BDM = S DMC ( 0,5 ® ) b/ Nèi AM c¾t BD t¹i O. Ta cã S BAD = S BDM mµ cã chung ®¸y BD nªn chiÒu cao h¹ tõ M xu«ng BD còng b»ng chiÒu cao h¹ tõ A xuèng BD. ( 0,5 ®) Suy ra S AOB = S BOM ( v× cã chung ®¸y OB vµ chiÒu cao b»ng nhau chÝnh lµ ®êng cao tõ M vµ tõ A xuèng BD) ( 0,5® ) SAOB = SBOM vµ cã chung chiÒu cao h¹ tõ B xuèng AM Suy ra OA= OM ( 0,5 ® ) . x +10) = 2 010 (x+1)+( x+2)+( x+3)+(x+4)+(x+ 5)+(x+6)+(x+7)+(x+8)+(x+9)+(x +10) = 2 010 (0,25đ) X x 10 + 1+ 2+ 3+4+ 5 +6 +7 +8 +9 +10 = 2 010 ( 0,25 đ) X x 10 + 55 = 2 010 (0, 25 đ) X x 10 = 2 010. Trờng tiểu học Phi Mô Đề thi học sinh giỏi cấp trờng Môn thi : Toán - Lớp 5 Năm học: 2009 - 2 010 (Thời gian : 90 phút ) Phần I: trắc nghiệm : Ghi đáp số đúng. sau: Bài 5 : Tìm x: a/6 0%x 10 + X x 5 2 = 2,1+ 5,9 b) Tỡm x bit : ( x+1)+ ( x+2) + ( x+3) + + ( x +10) = 2 010 Bài 6: Tìm 1 số TN có 2 chữ số, biết rằng nếu viết thêm chữ số 9 vào bên trái số đó ta