Chứng minh rằng d luôn cắt (C) tại một điểm cố định.[r]
(1)ĐỀ 1
Bài :Cho hàm số yx4 2x2 (C)
1 Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số
2 Biện luận theo m số nghiệm thực phương trình x4 2x2 m Bài 2.
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số sau:
4 y x
x
[-4; -1] Bài 3.Cho hàm số
2
1 x y
x
.Tìm m để đường thẳng
5
:
3 d y mx m
cắt (C) điểm phân biệt Bài 4: Cho hàm số y = f(x) = 2x3 –3(2m + 1)x2 + 6m(m+1)x +1, ( m tham số )
Chứng minh : m , hàm số đạt cực trị x1 , x2 x2 – x1 không phụ thuộc vào m ĐỀ 2
Bài 1: ( 4đ) Cho hàm số:
4
1 2
2
y= x - x
1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị ( )C hàm số nêu
2) Dùng đồ thị ( )C để biện luận số nghiệm phương trình: x4- 4x2=2m
Bài 2: ( 2đ)Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số: y=x3+4x2- 3x- đoạn [ 2;1] -Bài 3: ( 2đ)Tìm giá trị tham số m để hàm số y=x3- 3mx2+(m2- 1)x+2 đạt cực tiểu điểm x0 =2
Bài 4: ( 2đ) Cho hàm số y x 3 ( )x C Gọi d đường thẳng qua M(-1;2) có hệ số góc m Chứng minh d cắt (C) điểm cố định Tìm m để d cắt (C) điểm phân biệt A, B, C cho tiếp tuyến với (C) A B vng góc
ĐỀ 3
Bài 1: (4 điểm): Cho hàm số: y = -x3 + 3x2 có đồ thị (C)
a) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số
b) Dựa vào đồ thị (C), biện luận số nghiệm pt: x3 – 3x2 + m – = 0.
Bài 2:(2 điểm) Tìm GTLN-GTNN hàm số y = x4 – 2x2 + đoạn [0 ; 3] Bài :(2 điểm): Tìm m để hàm số y =
3
2 3 1
3 x
mx mx
đạt cực đại x = -
Bài 4:(2 điểm) Định m để hàm số: y = x3 – 3mx2 + m có hai điểm cực trị B C, cho điểm A,
B, C thẳng hàng Biết điểm A(-1; 3) ĐỀ 4
Bài 1: (4 điểm) Cho hàm số: y = 2x3 – 3x2
1/ Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số
2/ Tìm k để phương trình : 2x3 – k = 3x2 +1 có nghiệm phân biệt
Bài 2: (2 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số: f(x) = 2x4 + 4x2 + đoạn [0; 2]
(2)Bài 4: (2 điểm) Cho hàm số y = x3 + mx2 + 1, có đồ thị (C) Tìm m để (C) cắt đường thẳng y = x + tại
ba điểm phân biệt A(0; 1), B, C cho tiếp tuyến B C vng góc ĐỀ 5
Bài 1: (4,0 điểm) Cho hàm số y= x4-2x2 +2 (C)
1.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (C) Tìm giá trị tham số m để phương trình
4
1
2x x m có nghiệm phân biệt Bài 2: (2,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số
2 x y x
trên đoạn 0;
Bài 3: (2,0 điểm) Cho hàm số y=x3−3 mx2−3(m2−2)x+1 (m tham số) Tìm giá trị tham số m để hàm số có cực trị
Bài 4: (2,0 điểm) Cho hàm số y=x3 –mx2=(2m+1)x-m+1 Tìm giá trị tham số m để hàm số cắt trục
hoành điểm phân biệt có hồnh độ x1;x2;x3 lớn
ĐỀ 6
Bài 1: (4 điểm) Cho hàm số: y x 2x2
1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số
2) Biện luận theo m số nghiệm thực phương trình : x4 2x2 m0 Bài 2: (2 điểm) Tìm GTLN, GTNN hàm số : y x 2x3 x2 5
3 ;
Bài 3: (2 điểm) Tìm m để hàm số sau có cực trị
3
2
y m x x mx m
Bài 3: (2 điểm) Cho hàm số
2x y
x
có đồ thị (C).
Tìm (C) điểm M cho tiếp tuyến M (C) cắt hai tiệm cận (C) A, B cho AB ngắn
ĐỀ
Bài 1: (4,0 điểm) Cho hàm số y x x
1 2 1
4
= - +
(C)
3 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số
4 Tìm giá trị tham số m để phương trình x4- 8x2+ -4 4m=0 có nghiệm phân biệt
Bài 2: (2,0 điểm) Tìm GTLN-GTNN hàm số
4 3 x y x
đoạn [0; 1]
Bài 3: (2,0 điểm) Tìm giá trị tham số m để hàm số y = 4x3 – 3(m + 1)x + có cực đại cực tiểu.
(3)