Chứng minh tam giác SBC vuông tại B.[r]
(1)SỞ GD – ĐT AN GIANG
Trường THPT Tiến Bộ ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG
Lớp : 11c… Mơn Tốn khối 11
Họ tên :……… Thời gian : 45 phút ( không kể thời gian phát đề ) Câu1:(3 điểm) Tìm giới hạn sau:
a)
2
3
2
lim
4
n n
n n
b)
3 lim
4.3
n n n
c)
2
lim n n n Câu 2:(2 điểm)
a)
2
0
2
lim
2
x
x x
c)
5 2 lim
1
x
x x
Câu 3 (1 điểm) : Cho hàm số:
2 3 2
2
1 x x
khi x
y f x x
x khi x
Tính:xlim2 f x ?
Câu 4: (1 điểm) Cho điểm tùy ý A, B, C, D, E, F Chứng minh rằng: AB CD EF AD CF EB
(1đ) Câu 5: (3điểm)
Trong không gian, cho hình chóp SABCD co đáy ABCD hình vng tâm O, SA vng góc với mặt phẳng đáy
a Chứng minh tam giác SBC vuông B (1,5đ)
b Chứng minh đường thẳng SO vng góc với đường thẳng BD (1,0đ) (Chú ý: Hình vẽ 0,5đ)
(2)-ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA
Câu Nội dung Điểm
1a lim n2−2n+1
4n3−6n2 = lim
1
n−
2
n2+
1
n3
4−6 n
= 0−4−0+00 = 0,5 0,25 0,25
b lim
3n 3n
+2n=lim
1 4+(2
3)
n=
1
4 0,5
0,5
c
lim(√n2+n+1−n)=lim(√n
2
+n+1−n)(√n2+n+1+n)
(√n2+n+1+n)
= lim n+1
√n2+n+1+n =
lim
1+1
n
√1+1
n+
1
n2+1
= 12
0,5 0,25 0,25
2a
2 2
0 0
2 12
lim lim lim 6
2
x x x
x x x
x
x x
0,5
0,25 0,25
b lim
x →−1
√x+5−2
x+1 = limx −1
x+5−4
(x+1)(√x+5+2) =
1
4 0,50,5
3
2
2 2
1
3
lim lim lim 1
2
x x x
x x
x x
x
x x
0,5 0,25 0,25
4 D EF
D
AB CD EF AD CF EB
AB AD C CF EB O DB F BF O
DB BD O
(3)5
0.5
a
CM: tam giác SBC vuông B Ta có: Xét tam giác SAB
BC SA BC AB
BC SC
Nên SBC vuông B
0,5 0,5 0,
b
Xét tam giác SAO
D D D
B SA B AO
B SO
Vậy SOBDđpcm
0,5 0,5
Hết
-O
C
A B
D