Thiết kế bộ điều khiển PID thích nghi điều khiển tốc độ động cơ điện một chiều có moomen quán tính thay đổi

Thiết kế bộ điều khiển PID thích nghi điều khiển tốc độ động cơ điện một chiều có moomen quán tính thay đổi

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG

NGUYỄN THỊ MỸ DUNG

THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN PID THÍCH NGHI

ĐIỀU KHIỂN TỐC ĐỘ ĐỘNG CƠ ĐIỆN MỘT CHIỀU

CÓ MÔMEN QUÁN TÍNH THAY ĐỔI

LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT

Đà Nẵng – Năm 2011

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG

NGUYỄN THỊ MỸ DUNG

THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN PID THÍCH NGHI

ĐIỀU KHIỂN TỐC ĐỘ ĐỘNG CƠ ĐIỆN MỘT CHIỀU

CÓ MÔMEN QUÁN TÍNH THAY ĐỔI

Chuyên ngành : Tự ñộng hóa Mã số ngành : 60.52.60

LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT

Người hướng dẫn khoa học: TS NGUYỄN HOÀNG MAI

Đà Nẵng – Năm 2011

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam ñoan ñây là công trình nghiên cứu của riêng tôi

Các số liệu, kết quả nêu trong luận văn là trung thực và chưa từng ñược ai công bố trong bất kỳ công trình nào khác

Tác giả luận văn

NGUYỄN THỊ MỸ DUNG

2 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu 03

3 Phương pháp nghiên cứu 03

4 Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của ñề tài 04

5 Cấu trúc luận văn 04

CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN ĐỘNG CƠ ĐIỆN MỘT CHIỀU 06

1.1 KHÁI QUÁT ĐỘNG CƠ ĐIỆN MỘT CHIỀU 06

1.1.1 Nguyên lý cấu tạo ñộng cơ ñiện một chiều 06

1.1.2 Phân loại ñộng cơ ñiện một chiều 07

1.1.3.Điều khiển ñộng cơ ñiện một chiều 08

1.2 MÔ TẢ TOÁN HỌC ĐỘNG CƠ ĐIỆN MỘT CHIỀU KÍCH TỪ ĐỘC LẬP 09

1.2.1 Chế ñộ xác lập ñộng cơ ñiện một chiều 09

1.2.2 Chế ñộ quá ñộ ñộng cơ ñiện một chiều 10

1.2.2.1 Mô tả chung 10

1.2.2.2 Trường hợp khi từ thông kích từ không ñổi 12

1.3 MÔ TẢ TOÁN HỌC CHỈNH LƯU ĐIỀU KHIỂN 14

1.4 MÔ PHỎNG 16

CHƯƠNG 2 TỔNG HỢP BỘ ĐIỀU KHIỂN ĐỘNG CƠ ĐIỆN MỘT CHIỀU DÙNG PID 18

2.1 THAM SỐ ĐỘNG CƠ 18

2.2.1 Khái quát về bộ ñiều khiển PID .18

2.2.2 Các phương pháp xác ñịnh tham số bộ ñiều khiển PID 20

2.2.2.1 Phương pháp Ziegler-Nichols 20

2.2.2.2 Phương pháp Chien-Hrones -Reswick 22

2.2.2.3.Phương pháp tối ưu modul 24

2.2.2.4 Phương pháp tối ưu ñối xứng 28

2.2 TỔNG HỢP HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN ĐỘNG CƠ ĐIỆN MỘT CHIỀU 29

2.2.1 Tổng hợp mạch vòng ñiều chỉnh dòng ñiện 29

2.2.2 Tổng hợp mạch vòng ñiều chỉnh tốc ñộ 32

2.3 MÔ PHỎNG HỆ THỐNG ĐIỀU CHỈNH TỐC ĐỘ ĐỘNG CƠ 37

CHƯƠNG 3 ĐIỀU KHIỂN THÍCH NGHI 42

3.1 GIỚI THIỆU CHUNG 42

3.2 HỆ THỐNG THÍCH NGHI THEO MÔ HÌNH MẪU (MRAS) 42

3.3 LUẬT THÍCH NGHI 45

3.3.1.Phương pháp ñộ nhạy (MIT ) 46

3.3.2.Gradient và phương pháp bình phương bé nhất dựa trên tiêu chí ñánh giá hàm chi phí sai số 47

3.3.3 Hàm Lyapunov 48

CHƯƠNG 4 THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN PID THÍCH NGHI CHO ĐỘNG CƠ ĐIỆN MỘT CHIỀU CÓ MÔMEN QUÁN TÍNH THAY ĐỔI 53

CHƯƠNG 5 KẾT QUẢ MÔ PHỎNG 61

5.1 KẾT QUẢ MÔ PHỎNG BỘ ĐIỀU KHIỂN THÍCH NGHI 61

5.2 SO SÁNH BỘ ĐIỀU KHIỂN PID VỚI BỘ ĐIỀU KHIỂN THÍCH NGHI TRONG TRƯỜNG HỢPMÔ MEN QUÁN TÍNH TẢI J1= 0.01 kg.m2 63

5.3 SO SÁNH BỘ ĐIỀU KHIỂN PID VỚI BỘ ĐIỀU KHIỂN THÍCH NGHI TRONG TRƯỜNG HỢPMÔ MEN QUÁN TÍNH TẢI J1= 0.05 kg.m2 64

5.4 SO SÁNH BỘ ĐIỀU KHIỂN PID VỚI BỘ ĐIỀU KHIỂN THÍCH NGHI TRONG TRƯỜNG HỢPMÔ MEN QUÁN TÍNH TẢI J1= [0:0.5] kg.m2 64

5.5 KẾT QUẢ MÔ PHỎNG BỘ ĐIỀU KHIỂN PID KHI TỐC ĐỘ ĐỘNG CƠ THAY ĐỔI 65

5.5 KẾT QUẢ MÔ PHỎNG BỘ ĐIỀU KHIỂN THÍCH NGHI KHI TỐC ĐỘ ĐỘNG CƠ THAY ĐỔI 65

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 67

1 Những ñóng góp của luận văn 67

2 Những kiến nghị về hướng nghiên cứu tiếp theo 68

DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO 69 QUYẾT ĐỊNH GIAO ĐỀ TÀI LUẬN VĂN

PHỤ LỤC

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU

f Tần số dòng ñiện Pñm Công suất danh ñịnh nñm Tốc ñộ ñịnh mức Uñm Điện áp ñịnh mức

Iñm Dòng ñiện ñịnh mức JMô men quán tính

Kb Hằng số sức phản ñiện ñộng Ka Hằng số từ thông ñộng cơ Ra Điện trở phần ứng

La Điện cảm phần ứng

Ia Dòng ñiện phần ứng Ua Điện áp phần ứng

eb Sức phản ñiện ñộng Vdk Điện áp ñiều khiển

DANH MỤC CÁC BẢNG

Số hiệu bảng

2.1 Các tham số PID theo phương pháp Ziegler-Nichols thứ nhất 21 2.2 Các tham số PID theo phương pháp Ziegler-Nichols thứ hai 22 2.3 Các tham số PID theo phương pháp Chien-Hrones-Reswick 1 23 2.4 Các tham số PID theo phương pháp Chien-Hrones-Reswick 2 23 2.5 Các tham số PID theo phương pháp Chien-Hrones-Reswick 3 24 2.6 Các tham số PID theo phương pháp Chien-Hrones-Reswick 4 24

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ

1.2 Sơ ñồ cấu trúc ñộng cơ ñiện một chiều 11 1.3 Sơ ñồ cấu trúc tuyến tính hoá ñộng cơ ñiện một chiều 12 1.4 Sơ ñồ cấu trúc khi từ thông không ñổi 13

2.11 Sơ ñồ khối của hệ ñiều chỉnh tốc ñộ 34 2.12 Quá trình dòng ñiện và tốc ñộ khi có nhiễu tải 35 2.13 Mô hình mô phỏng hệ thống với hai vòng ñiều chỉnh 37

3.1 Sơ ñồ khối của hệ thống thích nghi theo mô hình mẫu 43 3.2 Sơ ñồ khối của bộ ñiều khiển thích nghi theo mô hình mẫu trực tiếp 44 3.3 Sơ ñồ khối của bộ ñiều khiển thích nghi theo mô hình mẫu gián tiếp 45

MỞ ĐẦU1 Lý do chọn ñề tài

Cho ñến nay ñộng cơ ñiện một chiều ñóng một vai trò quan trọng trong nghành công nghiệp cũng như trong cuộc sống của chúng ta Động cơ ñiện một chiều ñược ứng dụng rất phổ biến trong các nghành công nghiệp cơ khí, ở các nhà máy cán thép,nhà máy xi măng, tàu ñiện ngầm và các cánh tay Robot Để thực hiện các nhiệm vụ trong công nghiệp ñiện tử với ñộ chính xác cao, lắp ráp trong các dây chuyền sản xuất, yêu cầu có bộ ñiều khiển tốc ñộ

Đối với các phương pháp ñiều khiển kinh ñiển, do cấu trúc ñơn giản và bền vững nên các bộ ñiều khiển PID (tỷ lệ, tích phân, ñạo hàm) ñược dùng phổ biến trong các hệ ñiều khiển công nghiệp Chất lượng của hệ thống phụ thuộc vào các tham số KP, TI, TD của bộ ñiều khiển PID Nhưng vì các hệ số của bộ ñiều khiển PID chỉ ñược tính toán cho một chế ñộ làm việc cụ thể của hệ thống, do vậy trong quá trình vận hành luôn phải chỉnh ñịnh các hệ số này cho phù hợp với thực tế ñể phát huy tốt hiệu quả của bộ ñiều khiển thì ta phải biết chính xác các thông số và kiểu của ñối tượng cần ñiều khiển Hơn nữa, bộ ñiều khiển này chỉ chính xác trong giai ñoạn tuyến tính còn trong giai ñoạn phi tuyến thì các phương pháp ñiều khiển kinh ñiển không thực hiện ñược

Mục tiêu của ñiều khiển là nâng cao chất lượng các hệ thống ñiều khiển tự ñộng Tuy nhiên, trên thực tế có rất nhiều ñối tượng ñiều khiển khác nhau, với các yêu cầu và ñặc tính phức tạp khác nhau Do ñó cần phải tiến hành nghiên cứu, tìm ra các phương pháp ñiều khiển cụ thể cho từng ñối tượng Mục ñích cuối cùng là tìm kiếm các bộ ñiều khiển cho các hệ truyền ñộng ñiện ngày càng ñạt ñược chất lượng ñiều chỉnh cao, mức chi phí thấp, và hiệu quả ñạt ñược là

cao nhất, ñáp ứng các yêu cầu tự ñộng hoá truyền ñộng ñiện và trong các dây chuyền sản xuất

Những năm gần ñây, khoa học kỹ thuật phát triển rất mạnh mẽ, nhất là ngành ñiện tử học ñiều khiển, công nghệ vi xử lý vừa tạo ñiều kiện thuận lợi, vừa ñặt ra vấn ñề ñòi hỏi là phải nghiên cứu hoàn thiện các hệ ñiều khiển, ñáp ứng yêu cầu ngày càng cao của thực tế cuộc sống và phù hợp với xu thế phát triển khoa học công nghệ Việc nghiên cứu xây dựng bộ ñiều khiển tốc ñộ cho ñộng cơ ñiện một chiều dựa trên các lý thuyết ñiều khiển hiện ñại là một vấn ñề rất cần thiết, trong việc gắn liền giữa nhiệm vụ nghiên cứu và thực tiễn cuộc sống

Để phục vụ cho công tác nghiên cứu, một phương pháp ñược nhiều nhà khoa học trong và ngoài nước sử dụng rất nhiều ñó là phương pháp ñiều khiển thích nghi.Trong luận văn tác giả sử dụng phuơng pháp ñiều khiển thích nghi và phần mềm Matlab Simulink, xây dựng mô hình hoá và mô phỏng hệ thống ñiều khiển, ñây là công cụ khá ñắc lực trợ giúp trong việc nghiên, có khả năng ứng dụng vào việc nghiên cứu mô phỏng hệ truyền ñộng ñộng cơ một chiều

Động cơ ñiện một chiều thường dùng trong các hệ thống truyền ñộng ñiện ñòi hỏi chất lượng cao Chính vì vậy mà hệ thống ñiều khiển cho các hệ truyền ñộng này cũng phải ñáp ứng nhiều chỉ tiêu rất chặt chẽ Và nói chung, phần lớn các hệ thống truyền ñộng trong thực tế ñều có cấu trúc và tham số không cố ñịnh hoặc không thể biết trước

Đối với ñộng cơ ñiện một chiều, các thông số thường bị thay ñổi làm ảnh hưởng chất lượng ñiều chỉnh cụ thể là: Khi mạch từ của máy ñiện bị bão hòa làm ñiện cảm mạch phần ứng Lu của ñộng cơ suy giảm Điện trở mạch phần ứng Rucủa máy ñiện thay ñổi theo nhiệt ñộ làm việc, do ñó hằng số thời gian mạch phần ứng Tu = Lu/Ru cũng sẽ thay ñổi trong quá trình làm việc Với mạch kích từ, từ

thông Φ có thể bị thay ñổi dẫn ñến hằng số thời gian cơ học Tc cũng thay ñổi Khi xét ñến tải của các hệ truyền ñộng thì mô men quán tính của tải thường bị thay ñổi, làm cho mômen quán tính của hệ qui ñổi về trục của ñộng cơ thay ñổi Nếu bằng các phương pháp ñiều khiển kinh ñiển thì chúng ta gặp rất nhiều khó khăn trong việc tính toán, thiết kế bộ ñiều khiển ñạt ñược chất lượng cao Do vậy việc nghiên cứu và ứng dụng phương pháp ñiều khiển thích nghi ñể ñiều khiển tốc ñộ ñộng cơ ñiện một chiều ñang là hướng nghiên cứu ñược rất nhiều người quan tâm và là hướng nghiên cứu có nhiều triển vọng, cũng như có nhiều giá trị ứng dụng trong thực tiển

Với các lý do trên, tác giả ñã lựa chọn việc nghiên cứu mô hình và thiết kế bộ ñiều khiển thích nghi cho ñộng cơ ñiện một chiều có mômen quán tính thay ñổi làm ñề tài nghiên cứu với mong muốn ñạt ñược ñáp ứng ngõ ra và các ñặc tính của hệ thống ñiều khiển thỏa mãn các yêu cầu ñã ñề ra

2 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

Đối tượng nghiên cứu là ñộng cơ ñiện một chiều có mômen quán tính thay ñổi

Phạm vi nghiên cứu của ñề tài là nghiên cứu phương pháp ñiều khiển thích nghi ñể ñiều khiển tốc ñộ ñộng cơ ñiện một chiều

3 Phương pháp nghiên cứu

Để thực hiện nghiên cứu ñề tài khoa học này, thì cần phải kết hợp 2 phương pháp sau:

- Phương pháp nghiên cứu lý thuyết: Nghiên cứu các vấn ñề về ứng dụng

ñiều khiển thích nghi, các mô hình ñộng cơ ñiện một chiều, các hàm tối ưu trong Matlab và các tính toán hỗ trợ các hàm tối ưu

- Phương pháp mô phỏng: Sử dụng công cụ tính toán tìm tối ưu trong

phần mềm Matlab, tạo dữ liệu mô phỏng, mô phỏng kiểm

4 Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của ñề tài

Kết quả nghiên cứu của ñề tài sẽ góp phần hoàn thiện một phương pháp ñiều khiển mới khắc phục ñược một số nhược ñiểm của các phương pháp ĐK kinh ñiển, từ ñó mở ra một tiềm năng áp dụng cài ñặt vào các thiết bị ñiều khiển trong công nghiệp làm nâng cao hơn nữa chất lượng ñiều khiển cho ñộng cơ ñiện một chiều

5 Cấu trúc luận văn

Ngoài chương mở ñầu, trong luận văn còn có các phần và chương kế tiếp như sau:

Mở ñầu

Chương 1 Tổng quan về ñộng cơ ñiện một chiều

Mô tả toán học ñộng cơ ñiện một chiều Mô tả toán học mạch ñộng lực

Chương 2.Tổng hợp bộ ñiều khiển ñộng cơ diện một chiều

Các phương pháp xác ñịnh bộ ñiều khiển PID Cấu trúc ñiều khiển ñộng cơ ñiện một chiều

Chương 3 Điều khiển thích nghi

Giới thiệu tổng quan về lý thuyết ñiều khiển thích nghi Các phương pháp thiết kế luật thích nghi

Chương 4 Tổng hợp bộ ñiều khiển PID thích nghi

Thiết kế bộ ñiều khiển thích nghi cho ñộng cỏ ñiện một chiều với tham số mômen quán tính không xác ñịnh

Lựa chọn hàm Lyapunov dự kiến, xác ñịnh thuật toán ñiều khiển, xây dựng luật thích nghi ñể chỉnh ñịnh tham số bộ ñiều khiển và phân tích sự ổn ñịnh của hệ thống ñiều khiển

Dựa vào kết quả thiết kế bộ ñiều khiển ở chương 4, áp dụng ñể mô phỏng hệ thống ñiều khiển thích nghi cho ñộng cơ ñiện một chiều trên phần mềm Matlab

So sánh và bàn luận về các ñặc tính của 2 bộ ñiều khiển: PID kinh ñiển và thích nghi

Chương 5 Kết quả mô phỏng Kết luận và kiến nghị

CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN ĐỘNG CƠ ĐIỆN MỘT CHIỀU

1.1 KHÁI QUÁT VỀ ĐỘNG CƠ ĐIỆN MỘT CHIỀU

Hiện nay ñộng cơ ñiện một chiều vẫn ñược dùng rất phổ biến trong các hệ

thống truyền ñộng ñiện chất lượng cao, dải công suất ñộng cơ một chiều từ vài W ñến hàng MW Đây là loại ñộng cơ ña dạng và linh hoạt, có thể ñáp ứng yêu cầu mômen, tăng tốc, và hãm với tải trọng nặng Động cơ ñiện một chiều cũng dễ dàng ñáp ứng với các truyền ñộng trong khoảng ñiều khiển tốc ñộ rộng và ñảo

chiều nhanh với nhiều ñặc tuyến quan hệ mômen – tốc ñộ

Trong Động cơ ñiện một chiều, bộ biến ñổi ñiện chính là các mạch chỉnh lưu ñiều khiển Chỉnh lưu ñược dùng làm nguồn ñiều chỉnh ñiện áp phần ứng ñộng cơ Chỉnh lưu ở ñây sử dụng chỉnh lưu cầu 3 pha

1.1.1 Nguyên lý cấu tạo ñộng cơ ñiện một chiều

Giống như các loại ñộng cơ ñiện khác, ñộng cơ ñiện một chiều cũng gồm có stator và rotor….Động cơ ñiện một chiều gồm có stator, rotor, cổ góp và chổi ñiện

Mặt cắt ngang trục máy ñiện một chiều

Stator: còn gọi là phần cảm, gồm dây quấn kích thích ñược quấn tập trung

trên các cực từ stator Các cực từ stator ñược ghép cách ñiện từ các lá thép kỹ

thuật ñiện ñược dập ñịnh hình sẵn có bề dày 0,5-1mm, và ñược gắn trên gông từ bằng thép ñúc, cũng chính là vỏ máy

Rotor: còn ñược gọi là phần ứng, gồm lõi thép phần ứng và dây quấn phần

ứng lõi thép phần ứng có hình trụ, ñược ghép từ các lá thép kỹ thuật ñiện ghép cách ñiện với nhau Dây quấn phần ứng gồm nhiều phần tử, ñược ñặt vào các rãnh trên lõi thép rotor Các phần tử dây quấn rotor ñược nối tiếp nhau thông qua các lá góp trên cổ góp Lõi thép phần ứng và cổ góp ñược cố ñịnh trên trục rotor

Cổ góp và chổi ñiện: làm nhiệm vụ ñảo chiều dòng ñiện trong dây quấn

phần ứng

1.1.2 Phân loại ñộng cơ ñiện một chiều

Dựa vào hình thức kích từ, người ta chia ñộng cơ ñiện một chiều thành các loại sau:

Động cơ ñiện một chiều kích từ ñộc lập: Dòng ñiện kích từ ñược lấy từ

nguồn riêng biệt so với phần ứng Trường hợp ñặc biệt, khi từ thông kích từ ñược tạo ra bằng nam châm vĩnh cữu, người ta gọi là ñộng cơ ñiện một chiều

kích thích vĩnh cửu

Động cơ ñiện một chiều kích từ song song: Dây quấn kích từ ñược nối

song song với mạch phần ứng

Động cơ ñiện một chiều kích từ nối tiếp: Dây quấn kích từ ñược mắc nối

tiếp với mạch phần ứng

Động cơ ñiện một chiều kích từ hỗn hợp: Dây quấn kích từ có hai cuộn, dây

quấn kích từ song song và dây quấn kích từ nối tiếp Trong ñó, cuộn kích từ song song thường là cuộn chủ ñạo Hình 1.1 trình bày các loại ñộng cơ ñiện một chiều

Hình 1.1: Các loại ñộng cơ ñiện một chiều

a) Động cơ ñiện một chiều kích từ ñộc lập b) Động cơ ñiện một chiều kích từ song song c) Động cơ ñiện một chiều kích từ nối tiếp d) Động cơ ñiện một chiều kích từ hỗn hợp

1.1.3 Điều chỉnh tốc ñộ ñộng cơ ñiện một chiều

Ưu ñiểm cơ bản của ñộng cơ ñiện một chiều so với các loại ñộng cơ ñiện khác là khả năng ñiều chỉnh tốc ñộ dễ dàng, các bộ ñiều chỉnh tốc ñộ ñơn giản, dễ chế tạo Do ñó, trong ñiều kiện bình thường, ñối với các cơ cấu có yêu cầu chất lượng ñiều chỉnh tốc ñộ cao, phạm vi ñiều chỉnh tốc ñộ rộng, người ta thường sử dụng ñộng cơ ñiện một chiều

Đối với các hệ thống truyền ñộng ñiện một chiều có yêu cầu ñiều chỉnh tốc ñộ cao thường sử dụng ñộng cơ ñiện một chiều kích từ ñộc lập Trong phạm vi luận văn này, xét khả năng ñiều chỉnh tốc ñộ ñộng cơ ñiện một chiều kích từ ñộc lập

1.2 MÔ TẢ TOÁN HỌC ĐỘNG CƠ ĐIỆN MỘT CHIỀU KÍCH TỪ ĐỘC LẬP 1.2.1 Chế ñộ xác lập ñộng cơ ñiện một chiều

Khi ñặt lên dây quấn kích từ một ñiện áp uk nào ñó thì trong dây quấn kích từ sẽ có dòng ñiện ik và do ñó mạch từ của máy sẽ có từ thông Φ Tiếp ñó ñặt một giá trị ñiện áp U lên mạch phần ứng thì trong dây quấn phần ứng sẽ có dòng ñiện I chạy qua Tương tác giữa dòng ñiện phần ứng và từ thông kích từ tạo thành mômen ñiện từ , giá trị của mômen ñiện từ ñược tính như sau:

M =.Φ=Φ

(1.2) Trong ñó: ω - tốc ñộ góc của rôto

Trong chế ñộ xác lập, có thể tính ñược tốc ñộ qua phương trình cân bằng ñiện áp phần ứng:

Φ−=

ω (1.3) Trong ñó: Ru - ñiện trở mạch phần ứng của ñộng cơ

1.2.2 Chế ñộ quá ñộ của ñộng cơ ñiện một chiều

Rk- ñiện trở cuộn dây kích từ Mạch phần ứng:

U(p)= Ru.I(p)+ Lu p I(p) ± NN p Φ(p) + E(p) (1.5) Hoặc dạng dòng ñiện:

Trong ñó Lu - ñiện cảm mạch phần ứng;

NN - số vòng dây cuộn kích từ nối tiếp;

Tu - Lu/Ru - hằng số thời gian mạch phần ứng Phương trình chuyển ñộng của hệ thống:

UK

K

Mc - -

Hình 1.2: Sơ ñồ cấu trúc của ñộng cơ một chiều

Đối với ñộng cơ một chiều kích từ ñộc lập (NN = 0) thì có thể viết các phương trình sau:

Mạch phần ứng:

ωω +∆∆Φ

(1.7) Mạch kích từ:

Uko+∆Uk(p)=Rk[Iko+∆Ik(p)]+pLk[Iko+∆Ik(p)] (1.8)

Phương trình chuyển ñộng cơ học:

[ ( )]

(1.9) Nếu bỏ qua các giá trị vô cùng bé bậc cao thì từ các phương trình trên có thể viết ñược các phương trình của gia số:

∆U(p)−[K.ω .∆Φ(p)+K.Φ.∆ω(p)]=R .∆I(p).(1+pT ) (1.10)

Hình 1.3: Sơ ñồ cấu trúc tuyến tính hoá ñộng cơ ñiện một chiều

1.2.2.2 Trường hợp khi từ thông kích từ không ñổi

Khi dòng ñiện kích từ ñộng cơ không ñổi, hoặc khi ñộng cơ ñược kích thích bằng nam châm vĩnh cửu thì từ thông kích từ là hằng số:

KΦ = const = Cu

U(p) = Ru.I(p).(1+pTu) +Cu.ω(p) (1.13) Cu.I(p) - Mc(p) = Jp.ω(p) (1.14)

Sơ ñồ cấu trúc ñộng cơ khi từ thông không ñổi ñược thể hiện trên hình 1.4 Bằng phương pháp ñại số sơ ñồ cấu trúc ta có sơ ñồ thu gọn hình 1.5

Trong ñó ñặt: hệ số khuyếch ñại ñộng cơ: Kñ = 1/Cu , hằng số thời gian cơ học:

CJR

1

(1.16)

uuu

1.3 MÔ TẢ TOÁN HỌC CHỈNH LƯU ĐIỀU KHIỂN

Bộ biến ñổi Thyristor với chuyển mạch tự nhiên và có ñiện áp (dòng ñiện) ra là một chiều là các thiết bị ñiện, biến nguồn ñiện xoay chiều ba pha thành ñiện áp một chiều ñiều khiển ñược Hoạt ñộng của mạch, do nguồn xoay chiều quyết ñịnh vì nhờ ñó mà có thể thực hiện ñược chuyển mạch dòng ñiện giữa các phần tử lực

Phần mạch quan trọng của chỉnh lưu là phần ñiều khiển, tại ñó các xung mở Thyristor ñược phát ra theo một trật tự ñã ñịnh Quy luật hoạt ñộng của mạch ñiều khiển ñược xác ñịnh bởi loại chỉnh lưu (ñảo chiều, không ñảo chiều) và bởi ñặc tính phụ tải

Trong thực tế truyền ñộng ñiện hay dùng nhất là hệ thống phát xung ñồng bộ nhiều kênh, trong ñó việc ñồng bộ ñược thực hiện nhờ việc ñồng bộ hoá ñiện áp tựa với lưới Điện áp tựa thường có dạng răng cưa quét ngược hoặc là hình sin

Các hệ thống làm việc với ñiện áp tựa kiểu răng cưa là bất biến khi biên ñộ ñiện áp nguồn thay ñổi Xung ñiều khiển xuất hiện tại thời ñiểm mà ñiện áp tựa bằng ñiện áp ñiều khiển

Phần mạch lực của chỉnh lưu thường ñược phân thành hai nhóm chính, chỉnh lưu hình tia và hình cầu Trong sơ ñồ chỉnh lưu hình tia (anôt chung hoặc catôt chung) mỗi pha của nguồn xoay chiều chỉ dẫn dòng trong một nữa chu kỳ Sơ ñồ chỉnh lưu cầu bao gồm hai chỉnh lưu hình tia Các van Thyristor có thể ñược nối theo kiểu ñiều khiển ñối xứng hoặc không ñối xứng

Trong truyền ñộng ñiện, ña số các trường hợp chỉnh lưu ñược ñiều khiển bằng tín hiệu biến thiên chậm Trong trường hợp này ảnh hưởng của tính chất xung và tính bán ñiều khiển ñến quá trình quá ñộ là nhỏ và do ñó, gần ñúng có thể coi chỉnh lưu là mạch ñiều chỉnh liên tục với sơ ñồ thay thế như hình 1.7

Lb =Lf

m - số xung áp ñầu ra;

µ- góc chuyển mạch cực ñại;

Lf, Rf - ñiện cảm và ñiện trở của một pha xoay chiều

Trong trường hợp biến thiên nhỏ của tín hiệu, khi hiện tượng chuyển mạch không có ảnh hưởng ñến giá trị trung bình của ñiện áp thì ñiện trở Rb=Rf

Do tính chất xung và tính chất bán ñiều khiển của chỉnh lưu nên thời ñiểm của tín hiệu ñiều khiển thay ñổi không trùng với thời ñiểm thay ñổi góc ñiều khiển α Độ dài của khoảng thời gian trễ này có ñặc tính ngẫu nhiên Theo kinh nghiệm, nên chọn giá trị của thời gian trễ là:

= (1.17) Khi tần số ñiện áp xoay chiều ñủ lớn, có thể dùng biểu diễn gần ñúng bởi khai triển Mc.Laurin:

evo (1.18)

và khi này có thể thay thế hàm trễ bởi một khâu quán tính

Hình 1.7: Hàm truyền của chỉnh lưu tiristo

Để xét ảnh hưởng của phụ tải ñối với ñộng cơ, ta ñặt trị mômen tải vào mô hình với giá trị ñịnh mức Từ ñó, vẽ ñồ thị ñáp ứng dòng ñiện phần ứng và tốc ñộ của ñộng cơ khi tải thay ñổi

Từ ñáp ứng tốc ñộ trên 2 ñồ thị, ta rút ra rằng cùng với một giá trị ñiện áp ñặt, khi phụ tải thay ñổi tốc ñộ ñộng cơ thay ñổi theo

Mô hình mô phỏng ñộng cơ ñiện một chiều

CHƯƠNG 2 TỔNG HỢP BỘ ĐIỀU KHIỂN ĐỘNG CƠ ĐIỆN MỘT CHIỀU DÙNG PID

2.1 THAM SỐ CỦA ĐỘNG CƠ

Công suất ñịnh mức: Pdm = 3750[W]; Điện áp phần ứng: Uưdm = 240[V];

Điện áp kích từ: Uktdm = 300[V];

Tốc ñộ ñịnh mức ndm = 1750[vòng/phút]; Điện trở phần ứng: Rư = 2,581[Ω];

Điện cảm phần ứng: Lư = 0,028 [H]; Điện trở kích từ: Rkt = 281,3[Ω]; Điện cảm kích từ: Lkt = 156[H]; Mô mem quán tính: J = 0,0185;

2.2.1 Khái quát về bộ ñiều khiển PID

Cấu trúc của bộ ñiều khiển PID (hình 2.1) gồm có ba thành phần là khâu khuếch ñại (P), khâu tích phân (I) và khâu vi phân (D) Khi sử dụng thuật toán PID nhất thiết phải lựa chọn chế ñộ làm việc là P, I hay D và sau ñó là ñặt tham số cho các chế ñộ ñã chọn Một cách tổng quát, có ba thuật toán cơ bản ñược sử dụng là P, PI và PID

Hình 2.1: Cấu trúc bộ ñiều khiển PID

Bộ ñiều khiển PID có cấu trúc ñơn giản, dễ sử dụng nên ñược sử dụng rộng rãi trong ñiều khiển các ñối tượng SISO theo nguyên lý hồi tiếp (hình 2.2) Bộ PID có nhiệm vụ ñưa sai lệch e(t) của hệ thống về 0 sao cho quá trình quá ñộ thỏa mãn các yêu cầu cơ bản về chất lượng:

- Nếu sai lệch tĩnh e(t) càng lớn thì thông qua thành phần up(t), tín hiệu ñiều chỉnh u(t) càng lớn

- Nếu sai lệch e(t) chưa bằng 0 thì thông qua thành phần uI(t), PID vẫn còn tạo tín hiệu ñiều chỉnh

- Nếu sự thay ñổi của sai lệch e(t) càng lớn thì thông qua thành phần uD(t), phản ứng thích hợp của u(t) sẽ càng nhanh

Hình 2.2: Điều khiển hồi tiếp với bộ ñiều khiển PID

Bộ ñiều khiển PID ñược mô tả bằng mô hình vào-ra: ]

trong ñó: e(t) – tín hiệu ñầu vào;

u(t) – tín hiệu ñầu ra;

kp – hệ số khuếch ñại; TI – hằng số tích phân;

TD – hằng số vi phân

Từ mô hình vào – ra trên, ta có ñược hàm truyền ñạt của bộ ñiều khiển PID:

- Phương pháp tối ưu modul và phương pháp tối ưu ñối xứng - Phương pháp tối ưu theo sai lệch bám

2.2.2 Các phương pháp xác ñịnh tham số bộ ñiều khiển PID

2.2.2.1 Phương pháp Ziegler-Nichols

Phương pháp Ziegler-Nichols là pháp thực nghiệm ñể xác ñịnh tham số bộ ñiều khiển P, PI, hoặc PID bằng cách dự vào ñáp ứng quá ñộ của ñối tượng ñiều khiển Tùy theo ñặc ñiểm của từng ñối tượng, Ziegler và Nichols ñưa ra hai phương pháp lựa chọn tham số của bộ ñiều khiển:

Phương pháp Ziegler-Nichols thứ nhất: Phương pháp này áp dụng cho các ñối

tượng có ñáp ứng ñối với tín hiệu vào là hàm nấc có dạng chữ S (hình 2.4) như nhiệt ñộ lò nhiệt, tốc ñộ ñộng cơ…

Hình 2.3: Đáp ứng nấc của hệ hở có dạng S

Thông số của các bộ ñiều khiển ñược chọn theo bảng sau:

Bảng 2.1: Các tham số PID theo phương pháp Ziegler-Nichols thứ nhất

Phương pháp Ziegler-Nichols thứ hai: Phương pháp này áp dụng cho ñối

tượng có khâu tích phân lý tưởng như mực chất lỏng trong bồn chứa, vị trí hệ truyền ñộng dùng ñộng cơ… Đáp ứng quá ñộ của hệ hở của ñối tượng tăng ñến vô cùng Phương pháp này ñược thực hiện như sau [4]:

Hình 2.4: Xác ñịnh hằng số khuếch ñại tới hạn

- Thay bộ ñiều khiển PID trong hệ kín bằng bộ khuếch ñại (hình 2.4)

- Tăng hệ số khuếch ñại tới giá trị tới hạn kth ñể hệ kín ở chế ñộ biên giới ổn ñịnh, tức là h(t) có dạng dao ñộng ñiều hòa

- Xác ñịnh chu kỳ Tth của dao ñộng

Hình 2.5: Đáp ứng nấc của hệ kín khi k = kth

Thông số của các bộ ñiều khiển ñược chọn theo bảng sau:

Bảng 2.2: Các tham số PID theo phương pháp Ziegler-Nichols thứ 2

(2.3)

Hình 2.6: Đáp ứng nấc của hệ thích hợp cho phương pháp Chien-Hrones-Reswick

Phương pháp Chien-Hrones-Reswick ñưa ra bốn cách xác ñịnh tham số bộ ñiều khiển cho bốn yêu cầu chất lượng khác nhau [4]:

- Yêu cầu tối ưu theo nhiễu và hệ kín không có ñộ quá ñiều chỉnh:

Bảng 2.3:Các tham số PID theo phương pháp Chien-Hrones-Reswick 1

Thông số

- Yêu cầu tối ưu theo nhiễu và hệ kín có ñộ quá ñiều chỉnh ∆h không vượt quá 20% so với h limh(t)

- Yêu cầu tối ưu theo tín hiệu ñặt trước và hệ kín không có ñộ quá ñiều chỉnh:

Bảng 2.5: Các tham số PID theo phương pháp Chien-Hrones-Reswick 3

Thông số

- Yêu cầu tối ưu theo tín hiệu ñặt trước và hệ kín có ñộ quá ñiều chỉnh ∆h không vượt quá 20% so với h limh(t)

2.2.2.3 Phương pháp tối ưu modul

Phương pháp tối ưu modul là phương pháp lựa chọn tham số bộ ñiều khiển PID cho ñối tượng có ñáp ứng ñối với tín hiệu vào là hàm nấc có dạng hình chữ S [4] Xét một hệ thống ñiều khiển kín như trên hình 2.7 Bộ ñiều khiển R(s) ñiều khiển cho ñối tượng S(s)

Hình 2.7: Sơ ñồ khối hệ thống ñiều khiển kín

Phương pháp tối ưu modul ñược áp dụng ñể chọn tham số bộ ñiều khiển PID

ñiều khiển các ñối tượng S(s) có bản chất quán tính

Đối với ñối tượng ñiều khiển là khâu quán tính bậc nhất:

Phương pháp tối ưu modul ñưa ra bộ ñiều khiển là khâu tích phân:

Trường hợp ñối tượng ñiều khiển có dạng:

với T1, T2, …, Tn rất nhỏ, dùng phương pháp tổng các hằng số thời gian nhỏ ñể chuyển mô hình về dạng xấp xỉ khâu quán tính bậc nhất Bộ ñiều khiển tối ưu modul sẽ là khâu tích phân với tham số:

1

Đối với ñối tượng ñiều là khâu quán tính bậc hai:

Bộ ñiều khiển tối ưu modul là bộ ñiều khiển PI:

= 1 1 (1 ) (1 );)

Với các tham số TI = T1;

2kTTkP =

Trường hợp ñối tượng ñiều khiển có dạng:

với T2, T3, …, Tn rất nhỏ so với T1, dùng phương pháp tổng các hằng số thời gian nhỏ ñể chuyển mô hình về dạng xấp xỉ:

= n

(2.10) Bộ ñiều khiển tối ưu modul sẽ là bộ ñiều khiển PI có các tham số:

- TI = T1

-

= n

Đối với ñối tượng khiển là khâu quán tính bậc ba:

Bộ ñiều khiển tối ưu modul là bộ ñiều khiển PID:

= 1 1 (1 )(1 );)

Với các tham số: - TI = T1 + T2

-

-

2kTTTkP = +

Trường hợp ñối tượng ñiều khiển có dạng:

với T3, T4, …, Tn rất nhỏ so với T1 và T2, dùng phương pháp tổng các hằng số thời gian nhỏ ñể chuyển mô hình về dạng xấp xỉ:

trong ñó ∑=

= n

-

+= n

2.2.2.4 Phương pháp tối ưu ñối xứng

Việc thiết kế bộ ñiều khiển PID theo phương pháp tối ưu modul có nhược ñiểm là ñối tượng S(s) phải ổn ñịnh, hàm quá ñộ h(t) của nó phải ñi từ 0 và có

dạng hình chữ S Trong trường hợp này, có thể chọn tham số PID theo nguyên tắc tối ưu ñối xứng [4]

Đối với ñối tượng ñiều khiển là khâu tích phân-quán tính bậc nhất:

Hàm truyền ñạt của ñối tượng:

Bộ PI này có các tham số xác ñịnh như sau :

- Xác ñinh a từ ñộ quá ñiều chỉnh ∆h cần có của hệ kín theo:

(2.16) Hoặc a tự chọn với a>1 từ yêu cầu chất lượng ñề ra Giá trị a ñược chọn càng lớn, ñộ quá ñiều chỉnh càng nhỏ Nếu a ≤ 1, hệ kín sẽ không ổn ñịnh

- Tính TI: TI = aT1

- Tính kp:

Đối với ñối tượng ñiều khiển là khâu tích phân-quán tính bậc hai:

Hàm truyền ñạt của ñối tượng:

Bộ ñiều khiển tối ưu ñối xứng sẽ là bộ ñiều khiển PID:

+

- Tính TB = aT2 Từ ñó suy ra TI = TA + TB và

TTTT =

- Tính rồi suy ra

Một phương án ñơn giản nhất ñể ñiều chỉnh dòng ñiện có cấu trúc như hình 2.8, dùng bộ ñiều chỉnh tốc ñộ hoặc ñiện áp R có dạng bộ khuyếch ñại tổng và mạch phản hồi dòng ñiện phi tuyến P Khi tín hiệu dòng ñiện chưa ñủ ñể khâu phi tuyến ra khỏi vùng kém nhạy thì bộ ñiều chỉnh làm viêc như bộ ñiều chỉnh tốc ñộ (hay ñiện áp) mà không có sự tham gia của mạch phản hồi dòng ñiện Khi

dòng ñiện ñủ lớn, khâu P sẽ làm việc ở vùng tuyến tính của ñặc tính và phát huy tác dụng hạn chế dòng của bộ ñiều chỉnh R

Phương án thứ hai ñược mô tả trên hình 2.8b Có hai mạch vòng với hai bộ ñiều chỉnh riêng biệt R1, R2, trong ñó R2 là bộ ñiều chỉnh dòng ñiện với giá trị ñặt Iñ Cấu trúc kiểu này cho phép ñiều chỉnh ñộc lập từng mạch vòng

Phương án ñiều chỉnh dòng ñiện ñược sử dụng rộng rãi nhất trong truyền ñộng ñiện tự ñộng như trên hình 2.8c, trong ñó R1 là bộ ñiều chỉnh dòng ñiện, Rω là bộ ñiều chỉnh tốc ñộ Mỗi mạch vòng có bộ ñiều chỉnh riêng ñược tổng hợp từ ñối tượng riêng và theo các tiêu chuẩn riêng

MC

I -

-

p a)

MC

I -

b)

R2

- Iñ

MC

I -

c)

RI - Iñ

Hình 2.8: Cấu trúc mạch vòng ñiều chỉnh dòng ñiện