Cách xác định hệ số b’ trong các trường hợp sau, trường Cách xác định hệ số b’ trong các trường hợp sau, trường?. hợp nào đúng: hợp nào đúng:?[r]
(1)Giáo viên: BÙI THỊ LỆ THỦY Trường THCS NGUYỄN VĂN TRỖI
(2)BÀI CŨ:
2 0
ax bx c (a 0)
HS1: Viết bảng tổng quát công thức nghiệm phương trình bậc hai ẩn
2 0
ax bx c
2
(3)(4)1
2 ' 2 ' +
2 2
b b
x
a a a
• Nếu ∆’∆’ > hay > ∆ ∆ = ∆’∆
•Nếu ∆’ = hay = 0 ∆ P hương trình :
1
.
2 2 .
b
x x
a a
• Nếu ∆’ < hay < 0 ∆ P . hương trình
?
?
Phương trình có
2 . . x a
Điền vào chỗ (…) để công thức đúng?
hai nghiệm phân biệt
>0
– b’ ∆’ – b ∆
2a
– 2b’ 2 ∆’ – b’ ∆’
2a
= 0 có nghiệm kép
2b’
– b’
a
(5)1/ Công thức nghiệm thu gọn:
1
'
b x x
a
•Nếu ∆’∆’ > 0 > 0 phương trình có hai nghiệm phân biệt:
• Nếu ∆’ = 0= phương trình có nghiệm kép:
• Nếu ∆’ < 0< phương trình vơ nghiệm.
Đối với phương trình ax2 + bx + c = (a ≠ 0)
và b = 2b’, ∆’ b = 2b’, ∆’ = b’= b’22 – ac. – ac.
1
' ' ' '
,
b b
x x
a a
(6)TIẾT 55 §5 Cơng thức nghiệm thu gọn
Giải phương trình 5x2 + 4x – = cách điền vào chỗ chỗ sau :
c = a = 5 ; b’ = 2 ; -1
9 = 3
Phương trình có……… x1 =
x2 =
-b' +Δ' -2 + 3 1
= =
a 5 5
-b' -Δ' -2 - 3
= = -1
a 5
Ta có : Ta có :
b’2 - ac = 22 - 5.(-1)= + = 9
Δ' =
'
Δ =
2 ¸p dơng.
Các bước giải phương trình
Các bước giải phương trình
công thức nghiệm thu gọn:
công thức nghiệm thu gọn:
1 Xác định hệ số a, b’ c
1 Xác định hệ số a, b’ c
2 Tính ∆’ xác định ∆’ > ∆’
2 Tính ∆’ xác định ∆’ > ∆’
= ∆’ < suy số
= ∆’ < suy số
nghiệm phương trình
nghiệm phương trình
3 Tính nghiệm phương trình
3 Tính nghiệm phương trình
(nếu có)
(nếu có)
? Để giải pt bậc hai theo công thức nghiệm thu gọn
ta làm nào?
Hai nghiệm phân biệt
(7)
So sánh hai cách giSo sánh hai cách giảải ci củủa phương trìnha phương trình 5x2 4 0x
Ở tập kiểm tra cũ Dùng CT nghiệm (tổng quát)
Ở ?2 Dùng CT nghiệm thu gọn
4
Phương trình có hai nghiệm phân biệt:
1
2 ; 5
x
2
2
1
x
2
' b' ac
5; ' 2;
a b c
2
2 5.( 1)
'
Ở hai cách giải số nghiệm
Ở hai cách giải số nghiệm
của chúng có khác
của chúng có khác
khơng ?
khơng ?
Dù tính ∆ hay ∆ ∆’∆’ thì số nghiệm phương trình vẫn khơng thay đổi.
Phương trình có hai nghiệm phân biệt: 4 b ac 5; 4;
a b c
2
4 10
1 2.5 10
x
1
4 ; 2.5 2.5
x
2
4 4.5.( 1)
16 20 36
•Chó ý :Nếu hệ số b=2b’ nên dùng công thức nghiệm
(8)?3: Xác định a, b’, c dùng công thức nghiệm thu gọn giải
các phương trình:
2
,3 8 4 0
a x x
2
, 7 6 2 2 0
(9)Cách xác định hệ số b’ trường hợp sau, trường Cách xác định hệ số b’ trường hợp sau, trường
hợp đúng: hợp đúng:
a b
c d e
Phương trình 2x2 – 6x + = có hệ số b’ =
Phương trình 2x2 – 6x + = có hệ số b’ = -3
Phương trình x2 – x - = có hệ số b’ = -1
Phương trình x2 – x + = có hệ số b’ = -2 3 3
Phương trình -3x2 +2( ) x + = có hệ số b’ =2 1 2 1 Đúng
Đúng Đúng Sai
Sai
Cđng cè vµ lun tËp
(10)Giải phương trình x
Giải phương trình x22 – 2x - = hai bạn An Khánh làm sau: – 2x - = hai bạn An Khánh làm sau:
Cđng cè vµ lun tËp
Bài tập 2:
Phương trình x2 - 2x - =
(a = 1; b = -2 ; c = -6)
Δ = (-2)2 – 4.1.(-6) = + 24 = 28 >0
Do Δ >0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt:
1
( 2) 28 2
2
x
1
2
( 2) 28 2
2
x
1
bạn An giải: bạn Khánh giải:
Phương trình x2 - 2x - =
(a = 1; b’ = -1 ; c = -6)
Δ’ = (-1)2 –1.(-6) = + = >O
Do Δ’ > nên phương trình có hai nghiệm phân biệt:
1
( 1)
1
x 1
2
( 1)
x 1
bạn Đoàn bảo : bạn An giải sai, bạn Khánh giải Cịn bạn Kết nói hai bạn làm
(11)Trong phương trình sau, phương trình nên dùng cơng Trong phương trình sau, phương trình nên dùng cơng
thức nghiệm thu gọn để giải ? thức nghiệm thu gọn để giải ?
Cđng cè vµ lun tËp
Bài tập 3:
a b c d
Phương trình 2x2 – 3x - =
Phương trình x2 – 2x - =
Phương trình x2 + x - = 02
(12)HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Làm tập 17, 18, 20, 21 SGK tr 49. - Tiết sau luyện tập.
- Học thuộc công thức nghiệm thu gọn, bước giải
phương trình bậc hai bằng cơng thức nghiệm thu gọn.
Các bước giải PT bậc hai theo CT
nghiệm thu gọn
Xác định hệ số a, b’, c
Bước 1
Tính ’= b’2 - ac
Bư ớc
2
Bước 3
Kết luận số nghiệm PT theo ’
PT vô nghiệm ’<0
’=
PT có nghiệm kép
2 ' ' b x a ' ' b x a ’>0