GA hinh hoc 11 chuong 1

ChuÈn bÞ bµi míi: Nghiªn cøu tríc phÐp dêi h×nh vµ hai h×nh b»ng nhau... ChuÈn bÞ bµi míi: Nghiªn cøu tríc phÐp dêi h×nh vµ hai h×nh b»ng nhau.[r]

(1)

Tiết Ngày soạn: 16/08/2011 Chơng I Phép dời hình phép tịnh tiến mặt phẳng

Đ1 Phép biến hình + Đ2 Phép tịnh tiến I)

Mơc tiªu :

1 Kiến thức: Nắm đợc định nghĩa phép biến hình phép tịnh tiến.Nắm đợc biểu thức toạ độ tính chất phép tịnh tiến

2 Kỹ năng:Dựng đợc ảnh hình qua phép tịnh tiến Vận dụng tính chất biểu thức toạ độ phép tịnh tiến vào tập

3 Thái độ: Tích cực chủ động Phát triển t tru tng

II) Chuẩn bị: Giáo án, tập, h×nh vÏ

III) Tiến trình dạy: A ổn định lớp B Kiểm tra cũ: C Bài mới:

HĐ1: Phép biến hình M d

M’

TG Hoạt động thầy trò. Nội dung

7’

H1? Nêu cách xđ hình chiếu vng góc M’ điểm M đờng thẳng d?

H2? Điểm M’ xđ nh có khơng? Từ GV đa định nghĩa phép biến hình, kí hiệu ảnh hình qua phép biến hình

H3? Nếu M d suy điều gì? GV: Nêu định nghĩa phép đồng

H4: Cho số dơng a với điểm M đặt tơng ứng với điểm M’ cho MM’= a có phải phép biến hình khơng? Vì sao?

Bài Phép biến hình Định Nghĩa (SGK)

F: M  M’ (mâi M cã M’ lµ nhÊt) Phép biến hình biến hình (H) vật thành hình (H’) - ¶nh

Phép biến hình biến điểm M thành đgl phép địng HĐ2

: Định nghĩa phép tịnh tiến

13’

H1?: Quan s¸t bøc tranh

GV: Lất só ví dụ trực quan thực tế từ giúp học sinh hình thành phép tịnh tiến

H2? Nêu định nghĩa phộp tnh tin?

GV: Nêu kí hiệu cách sư dơng kÝ hiƯu cđa phÐp tÞnh tiÕn?

H3?: Với véctơ tịnh tiến phép tịnh tiến trở thành phép đồng nhất?

H4? Một phép tịnh tiến đợc xác định nào? GV nhấn mạnh đn phép biến hình, phép đồng nhất, phép tịnh tiến

Bài Phép tịnh tiến Định Nghĩa (sgk)

(M) = M' v



MM' = v (là phép biến hình)

Nếu v

=



v(M) = M' phép đồng

H§3

: TÝnh chÊt cđa phÐp tÞnh tiÕn.

TG Hoạt động thầy trị. Nội dung

10’

H1? Gi¶ sö T Mv

 

M

T Nv

 

N

H2?: Từ ta có kết luận gì?

GV nhÊn m¹nh ý nghĩa: phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách ®iĨm bÊt kú

GV: Sư dơng mét sè h×nh ảnh hệ thống câu hỏi

II Tính chất phép tịnh tiến

1 Bảo toàn khoảng cách hai điểm

2 Biến đt thành đt // trùng với

(2)

giúp học sinh hình thành tính chất

H3?: Nêu cách xđ ảnh đt, đoạn thẳng, tam giác, đờng tròn qua phép tịnh tiến theo véctơ

v



? GV: NhÊn m¹nh tÝnh chÊt

4 Biến tam giác thành tam giác b»ng nã

5 biến đờng tròn thành đờng tròn có bán kính

HĐ5: Biểu thức toạ độ phép tịnh tiến y Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho

v





a b

;





M’ Gi¶ sư M(x;y), T Mv

 

M x y





T×m mèi quan hƯ gi÷a x, y a, b, x’, y’? x

O

10’

H1?: Theo định nghĩa phép tịnh tiến ta có điều gì?

H2?: Xđ toạ độ véctơ

MM

'



? H3?: Hai véc tơ nào? H4?: Biểu diễn x’, y’ theo x, y vµ a, b? VD: Cho

v



1;2





Tìm toạ độ điểm M’ ảnh M(3;-1) qua phép tịnh tiến

T

v

GV nêu biểu thức toạ độ phép tịnh tiến

Biểu thức toạ độ phép tịnh tiến Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho điểm M(x;y) véctơ







;

v a b

 





v

T M M x y

điểm M’ có toạ độ

' ' x x a y y b   



  

D Cđng cè: (5’)

- PhÐp biÕn h×nh quy tắc ttơng ứng (duy nhất)

- GV nhấn mạnh tính chất biểu thức toạ độ phép tịnh tiến IV Hớng dẫn tự học

1 Học thuộc: vấn đề nêu phần cố

2 Bài tập: Bài (SGK-trang 7) ĐS: a) A’(2;7), B’(-2;3) b) C(4;3) c) d’: x-2y+8=0 Và đọc phép i xng trc

3 Chuẩn bị mới: Đọc trớc

V.Rút kinh nghiệm tiết dạy:

………

TiÕt Ngày soạn:20/8/2011

Bi 3: Phộp i xng trc

I) Mơc tiªu:

1 Kiến thức: Nắm đợc đinh nghĩa phép đối xứng trục hiểu phép đối xứng trục hoàn toàn đ-ợc xác định biết trục đối xứng

2 Kỷ năng: Biết đợc biểu thức toạ độ phép đối xứng qua trục toạ độ Vận dụng chúng để xác định toạ độ ảnh điểm; phơng trình đờng thẳng ảnh đờng thẳng cho trớc qua phép đối xứng qua trục toạ độ

3 Thái độ: Biết tìm trục đối xứng hình, biết đợc hình có trục i xng khụng

II) Chuẩn bị ph ơng ph¸p:

1 Chuẩn bị: GV: Giáo án, tập, hình vẽ HS: SGK, thớc kẻ, com pa Phơng pháp: Chủ yếu sử dụng pp vấn đáp gợi mở qua hđ III) Tiến trình:

ổn định lớp

KiĨm tra bµi cị: (5’)

v



(3)

1) Trình bày định nghĩa tính chất, biểu thức toạ độ phép tịnh tiến

2) Cho A(3;5), đờng thẳng d: 3x-4y=5 Xác định ảnh A d qua phép tịnh tiến theo véctơ

v





2; 3







Bµi míi:

Hoạt động 1: Định nghĩa phép đối xứng trục

TG Hoạt động GV HS Nội dung

10’

 Quan sát hình vẽ nx hình có tính cân đối khơng? cân đối qua đt nào?  Cho đt d điểm M Nêu cách xỏc nh

điểm M cho d trung trực MM? Điểm M xđ nh có nhÊt

kh«ng?

 GV nêu quy tắc đặt tơng ứng điểm M với điểm M’ xđ nh đgl phép đối xứng trục

 Nêu định nghĩa phép đối xứng trục?  Nêu k/h ảnh hình qua phép đx

trơc

 Phép đói xứng trục đợc xác định nào?

 Cho hình thoi ABCD Tìm ảnh A, B, C, D qua phộp i xng trc BD?

I Định NghÜa: (SGK) kÝ hiÖu: D ( )d M M' M Mo



= M Mo '



víi MM’  d t¹i Mo

- Chó ý: Dd(H) = (H )’ th× (H) = (H’)

Hoạt động 2: Biểu thức toạ độ

Đặt vấn đề: Chọn hệ trục toạ độ cho trục Ox trùng với đờng thẳng d Với điểm M(x;y), gi M(x;y)

là ảnh M qua Đd

Tìm mối quan hệ x, y, x ,y?

10’

H1? Vẽ hệ trục toạ độ, xđ toạ độ điểm M’? H2? Viết hệ thức liên hệ x’, y’ với x, y? GV: Nêu biểu thức toạ độ phép đối xứng trục Ox

H3? Nếu trục Oy trùng với đt d biểu thức toạ độ phép đối xứng trục gì?

H4? Tìm ảnh điểm A(1;2), B(-2;5) qua phép đối xứng trục Ox, Oy?

 



 









'

§

'

x

M

y

 



 









'

§

'

x

M

y

Hoạt động 3: Tính chất.

TG Hoạt động GV HS Ni dung

H1: Giả sử Đd

M

 

N

H2: Từ ta có kết luận gì?

GV nhÊn mạnh ý nghĩa phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách điểm

GV: a mt số hình vẽ đặt hệ thống câu hỏi giúp học sinh đa tính chất

H4? Nªu cách xđ ảnh đt, đoạn thẳng, tam

III Tính chất (sgk) Chú ý:

- Bảo toàn khoảng cách - Biến hình không làm thay

i kớnh thớc hình

M

y

x

0

(4)

giác, đờng tròn qua phép đ/x trục

Hoạt động 4: Trục đối xứng hình

10’

H1? Có phép đối xứng trục biến hình chữ nhật thành khơng? Có trục nh thế?

GV: Đờng thẳng nh đợc gọi trục đ/x hình chữ nhật

H2? Nêu đn trục đối xứng hình?

H3? Trong hình tứ giác, hình có trục đ/x? H4? Trong hình tam giác hình có trục đ/x? H5? Hình trịn có trục đ/x, trục đ/x có tính chất gì?

IV Trục đối xứng hình ĐN xem sgk

ví dụ: Hãy xác định trục đối xứng hình sau:

Hình vuông ABCD, Hình tam giác cân

(10)

Cñng cè:

- GV nhấn mạnh định nghĩa, tính chất biểu thức toạ độ phép đ/x trục - Bài tập cố: Trong mp Oxy cho đờng thẳn d: x – y + = Hãy xác định: a) ảnh M’ M(3;2) qua d?

b) Phơng trình ảnh d2 d1: 2x – y + = qua §d?

IV H íng dÉn tù häc

1 Học vấn đề nêu phần cố

2 Bài tập: Bài (SGK – trang 11) Bài (SGK-trang11) Chuẩn bi bài: Đọc trớc “phép đối xứng tâm” V

.Rót kinh nghiƯm tiÕt d¹y: ………

Tiết:3 Ngày soạn:27/08/2011

Bài 4: Phép đối xứng tâm

I Môc tiêu dạy

1 Kin thc: /n v cỏc t/c phép đối xứng tâm, biểu thức toạ độ phép đối xứng tâm

2 Kĩ năng: Biết vận dụng tính chất, biểu thức toạ độ phép đối xứng tâm vào giải toán

3 Thái độ: Nghiêm túc, tích cực hoạt động suy luận logic, tng hp

II Chuẩn bị ph ơng ph¸p:

1 Chuẩn bị: Giáo án, thớc kẻ, số hình vẽ sẵn… Phơng pháp: Chủ yếu sử dụng pp vấn đáp gợi mở III Tiến trình dạy

A ổn định lớp

B Kiểm tra cũ (5p): Nêu lại t/c phép đối xứng trục? C Nội dung

* Hoạt động 1: Định nghĩa phép đối xứng tâm

TG Hoạt động thầy, trò Nội dung

10’  Cho hình bình hành ABCD có tâm I HÃy n.xét mèi quan hƯ A vµ C, B vµ D?

 GV: Phép đặt A C, B D tơng ứng qua I phép đối xứng tâm

 Hãy nêu định nghĩa phép đối xứng  A C, B D đối xứng qua I B A

I

(5)

t©m?

 KH: ĐI viÕt

ĐI(M)=M '⇔IM'=−IM

+GV: Đa số mơ hình có tâm đối xứng +H3? Chng minh rng

M '=I(M)M=I(M ')

Định nghÜa (sgk)

 Ta cã M'I( )M IM'IM                            

*Chú ý: - ĐI(I)=I : Phép đồng nhất

- PhÐp đx tâm I biến hình thành hình.

*Hoạt động 2: Biểu thức toạ độ phép đối xứng qua gốc toạ độ.

15’

 Trong hệ trục toạ độ 0xy cho

M(x ; y), M '=0(M)=(x';y ') Tìm biểu thức liên hệ x,y,x’,y’

 Trong hệ trục toạ độ 0xy cho A(-4;3) a) Tìm ảnh A qua phép đối

xứng tâm O(o;o)

b) Tìm ảnh A qua phép đ/x tâm I(2;1)

ĐO(o;o)(M) = M

¿

x '=− x y '=− y

¿{

Vdụ: a Tìm ảnh A(- 4;3) qua §O?



A’(4;-3)

b §I(a;b)(A) = A’

' '

x a x

y b y

   

  

*Hoạt động 3: Tính chất

10’

 Quan sát hình nhận xét AB,DC ?  Nêu tính chất

 T/c

( ) '

' '

( ) '

I I

M M

M N MN

N N

 

  

 

 

 



M’N’ = MN  H·y CM tÝnh chÊt trªn?

 Tõ TC suy tÝnh chÊt

 Yêu cầu học sinh tự đọc tâm đ/x hình  Trong mp Oxy cho A(-1;3), đt d: x – 2y +3 = Tìm ảnh A d qua phép đối xứng tâm  Gợi ý, Tìm ảnh d cần lấy điểm thuộc d

DC=−AB⇒DC=AB  IM'=−IM,IN'=−IN

⇒M ' N '=IN' −IM'=−IN−(−IM) −(IN−IM)=−MN⇒M ' N '=MN VÝ dô:

- ảnh A A(1;-3) - ảnh d d’: x - 2y - =

(5’)

D Cũng cố: Định nghĩa tính chất phép đối xứng tâm, biểu thức toạ độ IV Hớng dẫn tự học:

1 Học thuộc: Định nghĩa tính chất phép đối xứng tâm, biểu thức toạ độ Bài tập: Làm tập sgk

3 Chuẩn bị bài: Đọc trớc phép quay

V Rót kinh nghiƯm tiÕt d¹y: ………

Tiết:4 Ngày soạn: 31/08/2011

Bài 5: PHéP QUAY

I.Mục tiêu dạy

1) Kin thc: Học sinh biết đợc định nghĩa, tính chất phép quay, phép quay hoàn toàn đ-ợc xác định biết đđ-ợc tâm quay góc quay

2) Kĩ năng: Dựng đợc ảnh điểm, đoạn thẳng, tam giác qua phép quay 3) Thái độ: Hiểu đợc đn, tính chất áp dụng vào tập

II Chuẩn bị : Giáo án, thớc kẻ, copa đồ dùng khác

(6)

2 KiÓm tra cũ: Trong dạy Nội dung

Hoạt động 1: Định nghĩa

TG Hoạt động GV HS Nội dung chính

10’

5’

H1? Nêu đặc điểm góc lợng giác học?

TL1: GLG góc mà quy định chiều chiều kim đồng hồ chiều âm, ngợc chiều chiều dơng

H2? Hãy quan sát đồng hồ chạy Hỏi từ 12h – 12h 15, kim phút kim đồng hồ quay đợc góc lợng giác rad?

TL2:

  

H3? Cho tia OM quay đến vị trí OM’ cho (OM;OM’) = Π

4 Hãy xác định vị trí M’(hv) HS: Lên bảng làm

+GV: Hớng dẫn hs dựng M’ xác định đợc chiều quay dơng, âm Từ hình thành định nghĩa

HS: Phát biểu định nghĩa

H4? Từ định nghĩa cho biết phép quay đợc xác định nào?

H5? Khi phép quay trở thành phép đồng nhất, phộp i xng tõm?

HS: Thảo luận nhóm đa câu trả lời

GV: Nhn mnh phộp đồng nhất, phép đx tâm tr-ờng hợp đặc biệt ca phộp quay

I Định nghĩa Định nghiÃ vµ ký hiƯu

( , )

' ( ) '

( ; ')

O

OM OM

Q M M

OM OM 



 

  



Điểm O tâm quay, góc quay NhËn xÐt

- Chiều phép quay trùng với chiều đờng tròn lợng giác

- Một phép quay đợc xác định biết tâm góc quay

- Khi gãc quay

α=k2Π : Phép đồng

α=Π+k2Π : Phép đối xứng tâm (K Ζ¿

Hoạt động 2: Tính chất

TG Hoạt động GV HS Nội dung chính

M’

M O

(7)

15’

GV: Cho học sinh hoạt động nhóm HS: Hoạt động theo nhóm

H1? H·y dùng ¶nh M’,N’ cđa M,N qua phÐp quay Q(0,600

) So sánh độ dài MN M’N’ TL1:

Q(0,600

)(M)=M ' Q(0,600

)(N)=N ' }

⇒MN=M ' N '

H2? Từ em có nhận xét phÐp quay Q(0, α) ? HS: Nªu tÝnh chÊt

GV: Nhắc lại tính chất phép đối xứng tâm Yêu cầu học sinh dự đoán xem phép quay có tính chất hay khơng?

HS: Dù ®o¸n

GV: Đa hình vẽ từ khẳng định tính chất phép quay

II: TÝnh chÊt:

Tính chất 1: Phép quay bảo tồn khoảng cách hai điểm Tính chất 2: Phép quay biến đờng thẳng thành dờng thẳng, biến đoạn thẳng đoạn thẳng nó, biến tam giác thành tam giác nó.biến đờng trịn thành đờng trịn có bán kính

Chú ý: Góc hai đờng thẳng

(4’)

4 Cũng cố: Qua học nắm đợc đn, tc cách dựng ảnh qua phép quay

IV H íng dÉn tù häc

1 Häc tuuộc: Định nghĩa tính chất phép quay Làm tập: 1,2 trang 19

3 Chuẩn bị mới: Nghiên cứu trớc phép dời hình hai hình V Rút kinh nghiệm tiết dạy:

Tiết: Ngày soạn: 12/09/2011

LuyÖn tËp

(Từ đến 5) I) Mục tiêu dạy

Kiến thức: Các định nghĩa yếu tố xác định phép biến hình, cácác biểu thức toạ độ phép biến hình, tính chất phép bin hỡnh

Kĩ năng: Biết vận dụng đn, tính chất phép biến hình vào toán T duy: Logic, khái quát, tổng hợp

II) Chuẩn bị: Giáo án, tập, SGK, thớc, compa kiến thức học

III) Tiến trình dạy ổn định lớp(1p)

2 Kiểm tra cũ: Trong HĐ1 Nội dung mới:

HĐ1

: Ôn lý thuyết.

TG Hot ng GV HS nội dung

5’

H1? Nhắc lại định nghĩa phép biến hình? H2? Kể tên phép biến hình học biểu thức toạ độ chúng? Nêu tính chất phép biến hình đó?

GV: Nhắc lại khác tính chất phép biến hình

H3? Cho điểm phân biệt A, B Hãy tìm phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm, phép quay thoả mãn tính chất sau:

- BiÕn A thµnh chÝnh nã - BiÕn A thµnh B

GV: Nhận xét đính câu trả lời

 Phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm, phép quay, biểu thức tọa độ Nhắc lại t/c phép biến hình  Phép tịnh tiến theo véctơ



, phép đối xứng trục qua A, phép đối xứng tâm A, phép quay tâm A

- Phép tịnh tiến v=AB , phép đx trục có trục đx đờng trung trực AB, phép đx tâm có tâm trung điểm AB, có nhiều phép quay nh phép quay tâm trung điểm AB góc quay 1800.

(8)

H§2: Bài tập áp dụng(Sử dụng phù hợp cho lớp)

Hoạt động GV HS nội dung

10’ 10’

10’

5’

Bài1: Cho lục giác ABCDEF tâm O Tìm ảnh tam giác AOF

a) Qua phép tịnh tiến theo véctơ AB



b) Qua phép đối xứng qua đờng thẳng BE c) Qua phép quay tâm O góc 1200.

Bài2: Trong mặt phẳng cho điểm A(-1;2) đờng thẳng d: 3x+y+1=0 Tìm ảnh A d

a) Qua phép tịnh tiến theo véctơ v

b) Qua phép đối xứng trục Oy

c) Qua phép đối xứng qua gốc toạ độ d) Qua phép quay tâm O góc 900.

Bài3: Trong mặt phẳng cho đờng trịn tâm I(3;-2) bán kính

a) Viết phơng trình đờng trịn

b) Tìm ảnh đờng trịn qua phép tịnh tiến theo véctơ v







c) Tìm ảnh đờng trịn qua phép đx trục Ox d) Tìm ảnh đờng tròn qua phép đx tâm O GV: Nhận xét chỉnh sửa

Bµi 1: a) Tam gi¸c BCO b) Tam gi¸c DOC c) Tam giác EOD Bài 2:

a) A(1;3), d: 3x + y – = b) A’(1;2), d’: 3x – y - = c) A’(1;-2), d’: 3x + y – = d) A’(-2;-1), d’: x - 3y – = Bµi 3:

a) (x-3)2 + (y+2)2 = 9

b) (x-1)2 + (y+1)2 = 9

c) (x-3)2 + (y-2)2 = 9

d) (x+3)2 + (y-2)2 = 9

+ NhËn xÐt vµ tiÕp thu kiÕn thøc

(4’)

Cũng cố: ĐN, tính chất phép biến hình, biểu thức tọa độ phép biến hình học

4 Học tuuộc: Định nghĩa, tính chất biểu thức toạ độ phép biến hình

5 Làm tập: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đờng thẳng d: 3x-2y-6=0 đờng thẳng d’:x+y-2=0 Viết phơng trình ảnh d qua phép đối xứng trục d’

6 Chuẩn bị mới: Nghiên cứu trớc phép dời hình hai hình V Rút kinh nghiệm tiết dạy:

Tiết:6 Ngày soạn: 15/09/2011.

Bài 6: Khái niệm phép dời hình hai hình I Mục tiêu d¹y

1) Kiến thức: Nắm vững kn phép dời hình biết đợc phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm, phép quay phép dời hình

2) Kĩ năng: Nhận dạng thể phép dời hình 3) T duy: Hiểu đợc đn, tính chất áp dụng vào tập II Chun b v phng phỏp:

1 Chuẩn bị: Giáo án giảng dạy

2 Phng phỏp: Ch yu s dụng pp vấn đáp gợi mở qua hoạt động dạy học III Tiến trình dạy

A ổn định lớp

B Kiểm tra cũ: (5’)Trình bày định nghĩa, tính chất phép quay C Ni dung bi mi

HĐ1: Khái niệm phÐp dêi h×nh.

TG Hoạt động GV v HSà Nội dung

10’ H1? Nêu tính chất chung phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm phép quay? H2? Nêu định nghĩa phép dời hình?

H3? Nêu phép dời hình học?

H4? NÕu thùc hiƯn liªn tiÕp hai phÐp dời hình

Định nghĩa: Phép dời hình phép biến hình bảo toàn khoảng cách hai ®iĨm bÊt k×

(9)

có đợc phép dời hình hay khơng?

CH5? Cho hình vng ABCD tâm O Cho hình vng ABCD có tâm O Tìm phép dời hình biến tam giác AOB thành tam giác AOD? CH6? Tìm ảnh đờng thẳng d: 2x-3y-1=0 qua phép dời hình có đợc cách thực liên tiếp phép đối xứngtrục Ox phép đ/xứng tâm O

Phép biến hình có đợc cách thực liên tiếp nhiều phép dời hình pdh

 VÝ dơ

H§2: TÝnh chÊt.

15’ hàng, tam giác, góc, đờng trịn tơng ứng thành hình nào?H1? Phép dời hình biến đờng thẳng, đoạn thẳng, tia, ba điểm thẳng H2? Phát biểu tính chất phép dời hình?

H3? Nếu phép dời hình biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’ biến trực tâm, trọng tâm, tâm đờng tròn nội, ngoại tiếp tam giác ABC tơng ứng thành điểm nào?

H4? Phép dời hình biến đa giác n cạnh thành đa giác n canh t-ơng ứng biến đỉnh, biến cạnh đa giác thành gì?

H5? Cho lục giác ABCDEF, O tâm đờng trịn ngoại tiếp Tìm ảnh tam giác OAB qua phép dời hình có đợc cách thực liên tiếp phép quay tâm O góc 600 phép tịnh tiến theo OE



? H6? Cho hình chữ nhật ABCD Gọi E, F, H, I trung điểm cạnh AB, CD, BC, EF HÃy tìm phép dời hình biến tam giác AEI thành tam giác FCH?

Tính chất? PhÐp dêi h×nh

khơng làm thay đổi gì?  Phép dời hình

biến điểm đặc biệt hình thành điểm đặc biệt hình tơng ng

HĐ3: Khái niệm hai hình nhau.

10’ H H’ nhau?H1? Quan sát hai gà Vì nói hai hình GV:Đa định nghĩa hai hình nhau?

GV nêu p/pháp chứng minh hai hình H2? Cho hình chữ nhật ABCD Gọi I giao điểm AC BD Gọi E, F trung điểm AD BC

C/m hình thang AEIB CFID?

 Hai hình đợc gọi có phép biến hình biến hình thành hình

 VÝ dơ:

(5’) Cñng cè

 GV nhấn mạnh định nghĩa, tính chất phép dời hình Khái niệm hai hình ph-ơng pháp chứng minh hai hình

Cho hình vuông ABCD có tâm O Tìm phép dời hình biến tam giác AOB thành tam giác AOD?

IV H ớng dẫn tự học

1 Học thuộc: Định nghĩa tính chất dời hình

2 Làm tập: Bài 1, – SGK, Bµi 19, 20, 21, 22 – SBT Chuẩn bị mới: Đọc 71,2 trang 19

IV Rót kinh nghiƯm tiÕt d¹y:

Tiết:6 Ngày soạn: 20/9/2011.

Bài 7: Phép vị tự (T1)

1 Kiến thức: Định nghĩa phép vị tự, tâm vị tự, tỉ số vị tự tính chất phép vị tự, ảnh đờng tròn qua phép vị tự

2 Kĩ năng: Dựng đợc ảnh điểm, đoạn thẳng, đờng tròn qua phép vị tự, bớc đầu vận dụng đợc tính chất phép vị tự để giải tập

3 Thái độ: Nghiêm túc tích cực chủ động, xây dựng t lơgíc, linh hoạt

II Chn bÞ ph ơng pháp :

(10)

2. Phơng pháp: Chủ yếu sử dụng pp vấn đáp gợi mở dan xen hoạt động nhóm IV Tiến trình dạy

1 ổn định lớp(1p)

2 KiĨm tra bµi cị: Néi dung bµi míi

HĐ1: Định nghĩa phép vị tự.

TG Hot ng GV, HS Nội dung

18’

 Nh¾c lại quan hệ hai véc tơ hớng, ngợc hớng

Chính xác hoá lời giải

Phộp đặt tơng ứng điểm M với M' điểm O nh toán đợc gọi phép vị tự tâm O tỉ số

a k = b k = -2

HÃy tổng quát nêu đn phép vị tự?

Mt phộp v t c x no?

Từ toán giúp học sinh đa nhận xét 2,3

Tìm ảnh O qua phép vị

tù V(o,k)?

 NÕu V(o,k)(M) = M’ th× phÐp

vị tự biến M, thành M?

Chú ý: Phép vị tự biến hình thành hình

Bài toán: Trong mặt phẳng cho điểm O cố định điểm M kỳ, vẽ điểm M' cho a OM' 3 OM

                           

b OM'2OM

 

a b

Định nghĩa (sgk)

tóm tắt: KH: V( , )O k ( )M M' OM'kOM

                           

Chú ý: Phép vị tự đợc xác định biết tâm t s v t

VD1: Cho điểm O ®iÓm M, a k = -2 b k = c k = -1

HĐ2: Các tính chất cđa phÐp vÞ tù

TG Hoạt động GV, HS Nội dung

20’

 PhÐp vÞ tù V(O;k) biến hai điểm M,N lần

lợt thành M,N Tìm mối liên hệ MN

vµ M N' '



, MN vµ M’N’ ?



' , ' ' ' ' '

( ) ' '

OM kOM ON kON M N ON OM k ON OM kMN M N k MN

                                                                                                              

 Nªu tÝnh chất?

H7? Phép vị tự có phải phép dời hình không, sao?

GV: Từ tính chất thông qua hình vẽ giúp học sinh đa tính chất

H8? HÃy làm HĐ4(SGK) trang 26?

TÝnh chÊt ( , ) ( , ) ( ) ' ' ' , ' ' ( ) ' O k O K

V M M

M N k MN M N k MN V N N

                                   

Phép vị tự phép dời hình không bảo toàn khoảng cách điểm Ví dụ: Tam giác ABC, A, B, C lần lợt trung điểm BC, AC CA phép vị tự biến tam giác ABC thàng tam giác ABC?

(6 )

4 Củng cố: ĐN tính chÊt cđa phÐp vÞ tù

IV H íng dÉn tự học

7 Học tuuộc: Định nghĩa tính chất phép vị tự Làm tập: 1,3 trang 29

8 Chuẩn bị mới: làm tËp chn bÞ lun tËp V Rót kinh nghiƯm tiÕt d¹y:

……… ………

O

M

M'

O

M

(11)

TiÕt: NS: 25/09/2011 Bài tập phép vị tự

1 Kiến thức: Phép vị tự tính chất phép vị tự

2 K năng: Vận dung định nghĩa, tính chất vào toán thực tế Thái độ: Thoải mái, nghiêm tỳc

II Chuẩn bị ph ơng pháp:

1 Chuẩn bị: Giáo án đồ dùng khác

2 Phơng pháp: Nêu vấn đề giải vấn đề III Tiến trình dạy

1 ổn định lớp (1p)

2. KiĨm tra bµi cũ(4p): Nêu đn tính chất phép vị tự 3 Nội dung dạy

HĐ1: Bài tập 1(sgk)

tg Hot ng ca thy trị Nội dung

10’

+H1? H·y gi¶i toán trên? +GV: Vẽ hình

+GV: Gỵi ý

1 ( , ) ( ) ' ' H

V A A  HA  HA

+ GV: NhËn xÐt vµ chØnh sưa chÝnh x¸c ( , )1

1 ( ) ' '

2 H

V A A  HA  HA



A’ lµ trung điểm AH T.Tự: B, C lần lợt trung điểm cđa HB vµ HC



HĐ2: Tọa độ phép vị tự

tg Hoạt động thầy trò Nội dung

10’

5’

+ Bốn học sinh lên bảng trả lời

+ Các học sinh khác làm vào nháp

+ Gợi ý phơng án trả lời

+GV: Gợi ý pp gi¶i cho häc sinh

+ Nhận xét đánh giá kết xác

Bài tập: Cho M(-1;3) đờng thẳng d: 3x + 2y – = a.Tìm ảnh M qua phép VO;2

1 ;

3 O V 



b.Tìm ảnh đt d qua phÐp VO;2 vµ ;

3 O V 

    

c Tìm ảnh M qua phép

2 ( 2;4);

3 I V 



 

d Tìm ảnh d qua phép vị tự tâm I(-1;4) tỉ số k = -1/4 Gi¶i a.Ta cã, gäi M’ (x’, y’)

( ,2)

'

( ) ' ' ' ( 2;6)

' O

x

V M M OM OM M

y                                         ( , ) ' 1

( ) ' ' '( ; 1)

3 ' 1

O

x

V M M OM OM M

y                                          

b.Gäi d’ lµ ảnh d qua phép vị tự Lấy M(0; 2)d ( ,2)

1 ( , )

3

( ) ' ' ' (0;4)

1

( ) '' '' " (0; )

3

O O

V M M OM OM M V M M OM OM M



    

     

 

Do d’//d nªn d’: 3x + 2y + c =

V× M'd' c8: PT d’: 3x + 2y – =

'' '

3 M d  c

: PT d’: 3x + 2y + 4/3 =

(12)

c Gọi M (x;y) ảnh M qua phép

2 ( 2;4);

3 I V 



 

 

2 ( , )

3

2 '

2 10

( ) ' ' '( ; )

2

3 3

' I

x

V M M IM IM M

y 

  



      

   



 

d.Gäi d’ lµ ảnh d qua phép vị tự tâm I(-1;4) tỉ sè k = -1/4  d’: 3x + 2y + c =

(5’)

4. Cịng cè: §N tính chất phép vị tự IV Hớng dẫn học nhà:

1 Học thuộc: ĐN tính chất phép vị tự Bài tập: làm hết tập lại

3 Chun bị: mới: Đọc trớc phép đồng dạng V Rút kinh nghiệm tiết dạy

……… ………

TiÕt: 8 Ngày soạn: 04/10/2011.

Bi Phộp ng dng.

I Mục tiêu dạy:

1 Kin thc: Định nghĩa phép đồng dạng, tỉ số đồng dạng, khái niệm hai hình đồng dạng, hiểu đợc tính chất phép đồng dạng số ứng dụng đơn giản phép đồng dạng thực tế

2 Kĩ năng: Vận dụng đn tính chất phép đồng dạng vào giải toán 3 Thái độ: Nghiêm túc, tích cực chủ động

II ChuÈn bị ph ơng pháp:

1 Chun b: Giỏo án, tập, hình vẽ, SGK, thớc kẻ, compa Phơng Pháp: Chủ yếu sử dụng pp vấn đáp gợi mở III Tiến trình dạy.

1 ổn định lớp.

2 Kiểm tra cũ: (5 ) ’ Cho điểm A(3;-4) đờng thẳng d: 2x + y – = Hãy xác định ảnh A d qua phép vị tự tâm O tỉ số k = 3.

3 Néi dung bµi míi: HĐ1: Định nghĩa

Tg Hot ng thy trị Nội dung

+H1? Quan sát tranh nhận xét đặc điểm kích thức cô gái?

+GV? cô gái tranh đợc gọi đồng dạng với

+H2? Nêu định nghĩa phép đồng dạng? +GV: Nhận xét

1)Phép dời hình phép đồng dạng tỷ số 2)Phép vị tự phép đồng dạng tỷ số k 3) Thực liên tiếp phép đồng dạng tỉ số k phép đồng dạng tỉ số p có đợc phép đồng dạng tỉ số k.p

+H3? H·y CM nhËn xÐt 2? +H4? H·y CM nhËn xÐt 3?

I Định nghĩa (sgk) k >

Phộp ng dạng F tỉ số k > biến hai điểm: 



 



 

( ) '

' '

( ) '

F M M

M N kMN F N N

NhËn xÐt:

1 Phếp vị tự phép đồng dạng tỉ số |k|  

   

  

 

( , ) ( , )

( ) '

' ' ' '

( ) '

O k

V M M

M N kMN M N k MN V N N

(13)

+H5? Thực liên tiếp phép đồng dạng tỉ số k phép dời hình có đợc phép đồng dạng hay khơng? Nếu đợc tỉ số đồng dạng bao nhiêu?

+ Nhận xét chỉnh sửa xác

( ) '

' '

( ) '

'' ''

( ') ''

'' '' ' '

( ') ''

F M M

M N kMN F N N

M N kpMN F M M

M N pM N F N N

 

 

 

 

  

 

  

  





H§2: TÝnh chÊt

Tg Hoạt động thầy trị Nội dung

 Nhắc lại tính chất phép dời hình?  Tơng tự nêu t/c phép đồng dạng?  Nếu phép đồng dạng biến tam giác

ABC thành tam giác A’B’C’ tơng ứng biến trọng tâm, trực tâm, tâm đờng tròn nội, ngoại tiếp tam giác ABC thành điểm nào?

 Phép đồng dạng biên n giác thành n giác tơng ứng biến đỉnh cạnh thành gì?

II TÝnh chÊt (sgk)

 Bảo đảm tính thẳng hàng thứ tự điểm thng hng

Dữ nguyên hình dạng, không bảo toàn khoảng cách, bảo toàn số đo góc

HĐ3: Hình đồng dạng

Tg Hoạt động thầy trị Nội dung

 Nhắc lại k/n hai hình nhau? Hai tam giác đồng dạng?

 Nêu khái niệm hai hình đồng dạng?  Nêu cách chứng minh hai hình

nhau? Chứng minh hai hình đồng dạng?  Hai hình trịn, hai hình vng, hai

hình chữ nhật có đồng dạng với không?

 GV nhấn mạnh tính chất phép đồng dạng so sánh với phép dời hình Giới thiệu số ứng dụng phép đồng dạng giải tốn

III Hai hình đồng dạng  Định nghĩa: sgk

 Nêu cách c/m hai hình đồng dạng cách đợc phép đồng dạng biến hình thành hình

 Trong hình phẳng học hình ln đồng dạng với nhau?

4: Cđng cè.

- GV nhấn mạnh định nghĩa tính chất phép đồng dạng Khái niệm hai hình đồng dạng cách chứng minh hai hình đồng dạng So sánh với phép dời hình hai hình

- Bài 2(SGK-33): Cho hình chữ nhật ABCD, AC BD cắt I Gọi H, K, L J lần lợt trung điểm AD, BC, KC IC Chứng minh hai hình thang JLKI IHDC đồng dạng với

J I

L K

H

C

A D

B

IV Híng dÉn tù häc:

1 Học thuộc: Khái niệm phép đồng dạng, tính chất phép đồng dạng, hai hình đồng dạng với

nhau nµo?

2 Bµi tËp: Bµi 1, 3, 4(SGK-33) Bµi 27-30(SBT-36) Ôn tập chơng I

3 Chuẩn bị: Ôn tË lÝ thuyÕt ch¬ng I

(14)

Tiết: 9 Ngày soạn: 09/10/2011.

Ôn tập chơng I. I Mục tiêu dạy:

1 Kiến thức: Các định nghĩa yếu tố xác định phép dời hình phép đồng dạng, biểu thức toạ độ phép biến hình, tính chất phép biến hình 2 Kĩ năng: Vận dung vào toán thực tế

3 Thái độ: Tổng hợp, khái quát, nghiêm túc, thoi mỏi

II Chuẩn bị ph ơng pháp:

1 Chuẩn bị: Giáo án, tập, SGK, thớc kẻ, compa kiến thức học chơng Phơng pháp: Vấn đáp, gợi mở nêu vấn đề

III Tiến trình dạy 1 ổn định lớp

2 Kiểm tra cũ: Trong dạy 3 Nội dung mới:

HĐ1: Ôn lý thuyÕt

10’

15’

+H1? Nêu định nghĩa phép biến hình, phép dời hình, phép đồng dạng? Mối quan hệ phép dời hình phép đồng dạng? +H2? Kể tên phép dời hình học biểu thức toạ độ chúng? Nêu tính chất phép dời hình?

+H3? Nêu tính chất phép đồng dạng? Phép đồng dạng có phải phép vị tự khơng?

+H4? Nêu số tính chất với phép dời hình mà khơng với phép đồng dạng?

+H5? Thế hai hình nhau, hai hình đồng dạng?

+H6? Nêu cách tìm tâm vị tự hai đờng tròn?

+H7? Cho điểm phân biệt A, B đờng thẳng d Hãy tìm phép tịnh tiến, phép quay, phép vị tự thoả mãn tính chất sau:

- BiÕn A thµnh chÝnh nã - BiÕn A thµnh B

- Biến d thành nó.Bài1: Cho lục giác ABCDEF tâm O Tìm ảnh tam giỏc AOF

a) Qua phép tịnh tiến theo véctơ AB



Định nghĩa phép tịnh tiến Định nghĩa phép quay Định nghĩa phép dời hình

Phép dời hình phép đồng dạng với tỉ số đồng dạng k=1  Phép tịnh tiến, phép quay l phộp di hỡnh

Nhắc lại tính chÊt cđa phÐp dêi h×nh

 Nhắc lại tính chất phép đồng dạng Biến tam giác thành tam giác

 Nhắc lại khái niệm hai hình hai hình đồng dạng

Phép tịnh tiến theo véctơ

Phép quay tâm A

Bài1:

a) Tam gi¸c BCO b) Tam gi¸c DOC c) Tam giác EOD (14)

HĐ2: Bài tập trắc nghiệm

- Học sinh trả lời câu hỏi trắc nghiệm SGK Giải thích? Đáp án: 1A, 2B, 3C, 4C, 5A, 6B, 7B, 8C, 9C, 10D

(6 ) 4 Củng cố: Nhấn mạnh kiến thức trọng tâm chơng, dạng tập thờng gặp phơng pháp giải

IV Hớng dẫn tù häc:

1 Học thuộc: vấn đề ôn tập phần lí thuyết

(15)

3 Chuẩn bị:

V Rút kinh nghiệm tiết dạy

Tiết:10 Ngày soạn:23/10/2011.

Ôn tập chơng I (t2). I Mục tiêu dạy:

Kiến thức: Các định nghĩa yếu tố xác định phép dời hình phép đồng dạng, biểu thức toạ độ phép biến hình, tính chất phép biến hình

Kĩ năng: Vận dung vào toán thực tế

T duy: Tổng hợp, khái quát biết vận dụng vào thực hành

II Chuẩn bị v ph ơng pháp:

1 Chun bị: Giáo án, tập, SGK, thớc kẻ, compa Phơng pháp: chủ yếu sử dụng pp vấn đáp gợi mở III Tiến trình dạy

1 ổn nh lp(1p)

2 Kiểm tra cũ: Kết hợp trình làm tập

3 Nội dung míi:

15’

10’

15’

GV: Yêu cầu học sinh thảo luận lên bảng giải toán sau:

GV: Yêu cầu HS nhận xét chỉnh sau lời HS: Thảo luận lên bảng trình bày

Gợi ý phơng án trả lời cña häc sinh TL a) A’(1;3), d’: 3x+y-6=0 b) A’(-2;-1), d’: x-3y-1=0 Bµi tËp 3.

a) (x-3)2+(y+2)2=9

b) (x-1)2+(y+1)2=9

HS: NhËn xÐt vµ chØnh sưa lời giải Bài tập 6

B1: Tìm ảnh (I,R) (I,2) qua phép vị tự tâm O tỉ số

B2 viết pt đờng tròn HS: Ghi nhớ

Bài2/34: Trong mặt phẳng cho điểm A(-1;2) đờng thẳng d: 3x+y+1=0 Tìm ảnh A d

a) Qua phép tịnh tiến theo véctơ v

Bài3: Trong mặt phẳng cho đờng trịn tâm I(3;-2) bán kính

a) Viết phơng trình đờng trịn

b) Tìm ảnh đờng tròn qua phép tịnh tiến theo véctơ v







Bài6: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đ-ờng trịn tâm I(1;-3) bán kính Viết ph-ơng trình ảnh đtr (I,2) qua phép đồng dạng có đợc qua phép vị tự tâm O tỉ số (5 ) Cũng cố:’ Định nghĩa pp áp dụng kiến thức vào thực tế toán

1 Lµm bµi tËp:

Bài1: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đờng thẳng d: 3x - 2y – = đờng thẳng d’:x+y-2=0 Viết phơng trình ảnh d qua phép tịnh tiến theo véctơ v







Bài2: Cho đờng tròn (C): (x+1)2+(y-4)2=16 Viết phơng trình ảnh đờng trịn (C) qua

phép vị tự tâm O tỉ số k=-2

1 Chuẩn bị mới: Hớng dẫn cách học dặn dò trớc kiểm tra tiết sau V Rút kinh nghiƯm tiÕt d¹y:

………

TiÕt: 11 NS: 30/10/2011.

KiĨm tra mét tiÕt ch¬ng I

1. Kiến thức: Kiểm tra việc nắm vận dụng kiến thức toán học vào thực tế toán

(16)

3. Thái độ: Thoải mái, nghiêm túc… II Chuẩn bị phơng pháp:

1 Chuẩn bị Đề ỏp ỏn chi tit

2 Phơng pháp: Tự luận

III Tiến trình dạy 1 ổn định lớp(1p)

2 Nội dung kiểm tra.

A Đề ra

Câu (3đ) Cho tam giác ABC nh hình vẽ HÃy vẽ ảnh tam giác ABC qua c¸c phÐp: a Tv C

b VB, -3 c B, 90o

Q

B A

Câu2 (3đ): Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M(2;-5) đờng thẳng Δ:2x+3y+3=0

a T×m ảnh M qua phép tịnh tiến theo véctơ v=(3;1)

b Tìm ảnh đờng thẳng Δ qua phép tnh tin theo vộct v(1; 2)

Câu3(3đ): Trong mặt phẳng 0xy

a Tỡm nh ca M(4;3) qua phép vị tự tâm I(-1;2) tỷ số k = b Tìm ảnh đờng trịn

y −2¿2=9 x+32+

(C):

qua phép vị tự tâm A(0;-2) tû sè k =

Câu4(1đ): Trong mặt phẳng 0xy cho đờng tròn

y −2¿2=9

x+3¿2+¿

(C):

HÃy viết phơng trình ảnh (C) qua phÐp quay: O, 90o

Q

B Đáp án Câu1: (Hình vẽ)

Câu2: Câu a M(5; -4) b d’: 2x + 3y + =

 

Mµ IM(5;1), IM' ( x1;y 2)

 



¿

x=9 y=4

¿{

¿

VËy M(9;4) b Tâm I(-3;2), bán kính R = G/s V(A,3)

 

kính ảnh R’ = đờng tròn ảnh (C’): (x + 9)2 + (y-10)2 = 81

Câu4: Đờng trịn có tâm I(-3; 2) bán kính R = Phép quay biến đờng trịn (C) thành (C’) tâm I thành tâm I’ I’ năm góc phân t thứ III thoả mãn: OI'.OI 0

 

…

V Tót kinh nghiƯm tiÕt d¹y