De thi lai lop 11 nam hoc 1112

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a.[r]

SỞ GD&ĐT ĐĂK LĂK ĐỀ KIỂM TRA LẠI – NĂM HỌC 2011 – 2012 TRƯỜNG THPT TRẦN QUỐC TOẢN Mơn: TỐN – LỚP 11

Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ CHÍNH THÚC

Câu 1

Tìm giới hạn sau:

a)  

2

lim

x x  x b)

2

2

lim

3

x

x x x x  

 

 c) 2

2 lim

4 x

x x 

  

Câu 2

Tính đạo hàm hàm số sau: a) y x 32x2 3x5 b)

2 2

1 x x y

x

  

 c) y x22x1

Câu 3

Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng ABCD cạnh a Cạnh SA = a SAABCD Gọi E, F hình chiếu vng góc A lên cạnh SB SD

a) Chứng minh BCSAB CD, SAD b) Chứng minh AEF  SAC

c) Tính góc cạnh SC với ABCD

-Giám thị khơng giải thích

ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM

Câu Nội dung Điểm

4 a)

O A

B

D C

S

ABCD hình vng nên AC  BD (1) SA  (ABCD)  SA  BD (2) Từ (1) (2)  BD  (SAC)  BD  SC

b) BC  AB (ABCD hình vng) (3)

SA  (ABCD)  SA  BC (4) Từ (3) (4)  BC  (SAB)

 (SAB)  (SBC)

c) SA  (ABCD)  hình chiếu SC (ABCD) AC

Góc SC mặt phẳng (ABCD) SCA

  

a SA

SC ABCD SCA

AC a

6 3

tan ,( ) tan

3

    

 SCA 300