Nghiên cứu sự thay đổi vận tốc nhóm của ánh sáng đa tần số khi có mặt phi tuyến kerr và hiệu ứng doppler tt

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢ NG ĐẠI C VIN - - NGUYỄN TUẤN AN NG IÊN CỨU SỰ T AY ĐỔI VẬN TỐC N ÓM CỦA ÁN SÁNG ĐA TẦN SỐ K I CÓ MẶT P I TUYẾN KERR VÀ IỆU ỨNG DOPPLER Chuyên ngành: Quang học Mã số: 9.44.01.10 TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN S VẬT L NG Ệ AN 201 Cơng trình hoàn thành tại: Trường Đại học Vinh Người hướng dẫn khoa học: PGS TS Nguyễn Huy Bằng TS Đoàn Hoài Sơn Phản biện 1: ……………………………………………………… ……………………………………………………… Phản biện 2: ……………………………………………………… ……………………………………………………… Phản biện 3: ……………………………………………………… ……………………………………………………… Luận án bảo vệ trước Hội đồng chấm luận án cấp trường họp ……………………………………………………………… vào hồi ngày tháng năm Có thể tìm hiểu luận án thư viện Quốc gia thư viện Nguyễn Thúc Hào trường Đại học Vinh M ĐẦU Ngày nay, trước yêu cầu phát triển mạnh mẽ công nghệ lưu trữ, xử lý truyền thơng tin quang địi hỏi nhà khoa học khơng ngừng tìm kiếm vật liệu tán sắc thay đổi phương pháp điều khiển tán sắc để điều khiển vận tốc nhóm ánh sáng Sự khám phá hiệu ứng suốt cảm ứng điện từ (EIT) không làm triệt tiêu hấp thụ mà cịn tạo mơi trường có độ tán sắc (tuyến tính phi tuyến) cực lớn lân cận tần số cộng hưởng nguyên tử Đặc biệt, độ lớn dấu độ tán sắc môi trường chùm ánh sáng hoàn toàn điều khiển chùm ánh sáng khác, điều khiển vận tốc nhóm ánh sáng tới giá trị thấp Sử dụng k thuật tạo EIT, nhà thực nghiệm đ quan sát xung sáng lan truyền môi trường nguyên tử với vận tốc nhóm thấp Năm 1999, Hau cộng đ làm chậm ánh sáng tới vận tốc 17 m/s môi trường ngưng tụ Bose-Einstein nguyên tử Na nhiệt độ c n , ash đồng nghiệp đ làm chậm ánh sáng môi trường nguyên tử nhiệt độ phòng tới vận tốc 90 m/s Sau đó, số nghiên cứu đ tạo ánh sáng chậm với vận tốc nhóm c m/s, chí làm dừng hoàn toàn xung ánh sáng khoảng vài micro giây Về mặt thực tiễn, nghiên cứu điều khiển vận tốc nhóm ánh sáng hệ nguyên tử mức lượng đ thu kết đột phá mở nhiều triển vọng ứng dụng Tuy nhiên, hạn chế cốt l i hệ nguyên tử ba mức ánh sáng điều khiển miền phổ h p (tương ứng với cửa sổ suốt EIT) Điều đ hạn chế khả ứng dụng môi trường ba mức vào thiết bị quang tử đòi hỏi hoạt động với ánh sáng đa tần số Vì thế, số nhà nghiên cứu đ đề xuất đưa thêm trường điều khiển để mở rộng từ mức lên mức nhiều để điều khiển ánh sáng đa miền tần số hi đó, nhóm nghiên cứu ang Hoa ì nhóm ovalski Ba Lan đ sử dụng môi trường nguyên tử lạnh 85Rb tạo bẫy quang từ có nhiệt độ c ết hai nhóm nghiên cứu đ quan sát ba miền phổ EIT suốt Đặc biệt, gần nhóm nghiên cứu Trường Đại học Vinh đ phát triển thành cơng mơ hình giải tích biểu diễn phổ hấp thụ phổ tán sắc mơi trường khí ngun tử mức lượng sử dụng trường laser điều khiển Đây điểm thuận lợi quan trọng cho triển khai nghiên cứu thực nghiệm ứng dụng liên quan Cùng với tính chất tán sắc lớn, mơi trường EIT cịn có tính chất đặc biệt hệ số phi tuyến err khổng lồ điều khiển trường ngồi Vì vậy, thành phần chiết suất phi tuyến đóng góp đáng kể vào tán sắc hiệu dụng theo hệ thức n  n0  n2 I p , n2 hệ số phi tuyến err Ip cường độ trường laser dò Hệ cường độ sáng có ảnh hưởng định lên lan truyền chùm sáng môi trường EIT Do tốc độ biến thiên tán sắc tuyến tính (n0) tán sắc phi tuyến (n2) ngược dấu nên phi tuyến err đóng vai trị tăng cường vận tốc nhóm ánh sáng Gần đây, thay đổi phi tuyến err môi trường nguyên tử mức lượng đ nhóm nghiên cứu Trường Đại học Vinh nghiên cứu phương pháp giải tích ết cho thấy phi tuyến err tăng cường miền tần số khác tương ứng với cửa sổ EIT, với biên độ đạt 10 -5 cm2/W (lớn gấp c triệu lần so với phi tuyến err vật liệu err truyền thống) Cho đến nay, nghiên cứu điều khiển vận tốc nhóm ánh sáng môi trường EIT đa cửa sổ thường bỏ qua ảnh hưởng mở rộng Doppler, tương ứng với điều kiện nhiệt độ siêu lạnh (c trở xuống) Vì thế, áp dụng định lượng kết nghiên cứu vào thiết bị quang tử (sử dụng phi tuyến err) khơng đảm bảo độ xác thiết bị thường hoạt động điều kiện nhiệt độ phịng thí nghiệm Để khắc phục phần khó khăn trên, gần đây, nhóm nghiên cứu Trường Đại học Vinh đ phát triển mơ hình giải tích xây dựng thành cơng hệ thí nghiệm quan sát phổ hấp thụ phổ tán sắc môi trường EIT đa cửa sổ có mặt mở rộng Doppler Điều tạo thuận lợi lớn cho nghiên cứu điều khiển vận tốc nhóm ánh sáng đa tần số điều kiện nhiệt độ phịng thí nghiệm Trước vấn đề thời bỏ ng thuận lợi đ phân tích đây, đ mạnh dạn chọn đề tài “Nghiên cứu thay đổi vận tốc nhóm ánh sáng đa tần số có mặt phi tuyến Kerr hiệu ứng Doppler” để giải vấn đề cấp thiết đặt Chƣơng 1: CƠ S ĐIỀU K IỂN VẬN TỐC N ĨM ÁN SÁNG TRONG MƠI TRƢ NG EIT 1.1 Cơ sở lý thuyết lan truyền ánh sáng mơi trƣờng 1.1.1 Hệ phƣơng trình Maxwell vận tốc ánh sáng 1.1.2 Mơ hình Lorenzt độ cảm tuyến tính 1.1.3 Phƣơng trình sóng chiết suất phức 1.1.4 Vận tốc pha vận tốc nhóm Vận tốc pha hảo sát sóng phẳng đơn sắc có tần số góc  lan truyền mơi trường có chiết suất n Sóng mơ tả phương trình: E( z, t )  Aei ( kz t )  c.c đó: k= n c (1.25) (1.26) Người ta định ngh a vận tốc pha vp vận tốc dịch chuyển điểm có pha dao động không đổi không gian theo hướng cho trước hi biểu thức vận tốc pha là: vp   k  c n (1.30) Vận tốc nhóm Trong thực tế khơng tồn sóng đơn sắc Các nguồn sáng thực phát xung sáng Xung sáng coi tổng hợp vơ số sóng đơn sắc có tần số gần thường gọi nhóm sóng Vận tốc nhóm vg vận tốc dịch chuyển giá trị không đổi biên độ, cho : vg  c , (1.33) dn d (1.35) dn n  d đó: ng  n   gọi chiết suất nhóm mơi trường sóng điện từ có tần số  Như vậy, rõ ràng hệ số góc miền tán sắc thường cơng tua tán sắc lớn độ tán sắc dn/d lớn, chiết suất nhóm lớn hay vận tốc nhóm có giá trị nhỏ so với vận tốc ánh sáng chân không Để xuất miền tán sắc thường phải làm giảm hấp thụ chùm ánh sáng 1.1.5 Ánh sáng nhanh ánh sáng chậm 1.1.6 Vận tốc nhóm nguyên lý nhân 1.2 Điều khiển vận tốc nhóm ánh sáng dựa vào hiệu ứng EIT X t mơi trường ngun tử ba mức lượng kích thích chùm laser dị có cường độ yếu (tần số p cường độ điện trường Ep) chùm laser điều khiển có cường độ mạnh (tần số c cường độ điện trường Ec) theo cấu hình bậc thang Hình 1.3 Hình 1.3 Sự kích thích hệ ngun tử ba mức cấu hình bậc thang Dưới tác dụng trường laser, tiến triển trạng thái lượng tử hệ mơ tả thơng qua ma trận mật độ ρ theo phương trình Liouville:   i  H ,     , (1.47) 1.2.1 Phƣơng trình ma trận mật độ cho hệ nguyên tử mức 1.2.2 Hiệu ứng EIT Chúng ta tìm nghiệm trạng thái dừng 21 trường hợp là: i p  21   21  i p  c2 /  31  i ( p   c ) (1.63) Để khảo sát đáp ứng quang môi trường chùm laser dò, dẫn hệ thức độ cảm điện môi trường liên hệ với phần tử ma trận mật độ 21 bởi:  Nd 212    p 21 (1.64) đó, N mật độ nguyên tử mẫu khảo sát 0 độ điện thẩm chân khơng Phân tích độ cảm điện thành phần thực ảo:    ' i  '' , ta được: Phần thực  ' : ' ( p   c )(c / 2)2   p ( p   c )2   312  p Nd 212 (1.65)  o     (   )  ( / 2)2  +     (   )  21 31 p p c c 31 p 21 p c     Phần ảo  '' :  ''   31  21 31  (c / 2)2    21 ( p   c )2 Nd 212 (1.66)  o     (   )  ( / 2)2  +     (   )  c  21 31 p p c   31 p 21 p c  Các biểu thức (1.65) (1.66) sử dụng để khảo sát hấp thụ (tỷ lệ với phần ảo) tán sắc (tỷ lệ với phần thực) mơi trường chùm laser dị 1.2.3 Điều khiển vận tốc nhóm ánh sáng dựa vào hiệu ứng EIT Biểu thức chiết suất nhóm cấu hình bậc thang, có dạng: ng   p Nd 212 A3' B3  B3' A3 , 2 o B32 (1.69) đó: A3  ( p   c )( c / 2)   p ( p   c )   312  p , (1.70a) A3  (c / 2)  3 2p  4 p  c   c   312 , (1.70b) 2 B3   21 31   p ( p   c )  ( c / 2)    21 ( p   c )   31 p  , (1.70c) B3   21 31   p ( p   c )  (c / 2)2  (2 p   c )   p 31   21 ( p   c )  ( 31   21 ) (1.70d) X t điều kiện cộng hưởng hai photon  p  c  : ng  2 p Nd 212 0 c2  4 312  c  4 21 31  , (1.71) ết mơ tả Hình 1.5, 1.6 Hình 1.5 Sự biến thiên chiết suất nhóm theo độ lệch tần số chùm laser dò c = 2.8 MHz, cịn c = Hình 1.6 Sự biến thiên chiết suất nhóm theo tần số Rabi chùm laser điều khiển p = c = Từ Hình 1.5 ta thấy, có mặt laser điều khiển với c = 2.8 MHz chiết suất nhóm lớn dương miền cộng hưởng, tương ứng với miền ánh sáng chậm Biên độ chiết suất nhóm điều khiển theo tần số laser điều khiển mơ tả Hình 1.6 Theo Hình 1.6, giá trị cực đại chiết suất nhóm ước lượng c ng = 5,5105 c = 2,8 MHz cấu hình bậc thang hi đó, giá trị nhỏ vận tốc nhóm ước lượng vg = 545 m/s 1.3 iệu ứng Kerr 1.4 Một số ứng dụng ánh sáng nhanh ánh sáng chậm 1.4.1 Tăng độ phân giải kỹ thuật đo phổ giao thoa kế 1.4.2 Tăng cƣờng phi tuyến vật liệu quang 1.4.3 Ăngten điều khiển pha 1.4.4 Xử lý thông tin lƣợng tử Chƣơng 2: ĐIỀU KHIỂN VẬN TỐC NHÓM ÁNH SÁNG ĐA TẦN SỐ TRONG MƠI TRƢ NG EIT 2.1 Hệ phƣơng trình ma trận mật độ 2.2 Hệ số hấp thụ hệ số tán sắc 2.3 Chiết suất nhóm vận tốc nhóm Chiết suất nhóm xác định biểu thức: ng(0)  n0   p dn0 , d p (2.54) đây, sử dụng số (0) ng để phân biệt với chiết suất nhóm x t đến ảnh hưởng phi tuyến err mở rộng Doppler nghiên cứu chương ng(0) p n0  p p Nd 212  A( A2  B )  A( AA  BB)    2  ( A2  B )  (2.55) đó, đạo hàm A B theo tần số góc  p xác định bởi: A32 A322 A42    2  31 ( p   c ) a32 (c / 2)  31  41 ( p   c  1 ) A  1  A52 A52 A422    2 a42 (c / 2)  41  51 ( p   c   ) a52 (c / 2)  512 B   , (2.55a) A322 A422   2 a (c / 2)  31 ( p   c ) a42 (c / 2)  41 ( p   c  1 ) 32 A252  a52 (c / 2)  51 ( p   c   ) Gọi ng(0) 32 , ng(0) 42 , ng(0) 52 (2.55b) chiết suất nhóm cửa sổ EIT tương ứng với liên kết dịch chuyển  ,   , xác định bởi: n (0) g 32 (0) g 42 n ng(0) 52 n p  p n p  p n p  p   p  c    p c 1    p c   2 p Nd 212 0 a a32 c2  4 312 32 c2  4 21 31  , (2.56) 2 2  2  2 p Nd212  a42c  4 41   a42c  4 21 41    41  41   0  4  2   a 2  4  2  42 c 21 41   41  , (2.57) 2 2  2  2 p Nd212  a52c  4 51   a52c  4 21 51    4  51   0  4  2   a 2  4  2  52 c 21 51   51  (2.58) hi đó, biếu thức vận tốc nhóm xác định sau: vg(0)  c n0   p dn0 d p  c ng(0) 10 (2.59) X t cộng hưởng hai photon c = p = chiết suất nhóm đạt giá trị cực đại tần số Rabi chùm laser điều khiển bằng: c   21 31  2 312 (2.60) hi đó, giá trị cực đại chiết suất nhóm hay cực tiểu vận tốc nhóm là: n   p Nd 212 ,  0   21 31   312  (2.61) v   8 c     312  ,  21 31  p Nd 21 (2.62) (0) g max (0) g Từ công thức (2.62), ta thấy vận tốc nhóm phụ thuộc vào tốc độ phân rã  31 , tức phụ thuộc vào thời gian sống điện tử trạng thái kích thích Vì vậy, thời gian sống c ns vận tốc nhóm đạt c m/s Tuy nhiên, từ sơ đồ kích thích giúp lựa chọn trạng thái kích thích trạng thái Rydberg với thời gian sống điện tử trạng thái kích thích c  s (ví dụ, thời gian sống điện tử trạng thái 38D5/2 nguyên tử Rb c 13 s ) hi đó, vận tốc ánh sáng đạt c mm/s Đây ưu điểm cấu hình kích thích bậc thang điều khiển vận tốc nhóm ánh sáng 2.4 Độ trễ nhóm 2.5 Điều khiển vận tốc nhóm ánh sáng đa miền tần số 2.5.1 Sự biến thiên chiết suất nhóm theo tần số laser dị Trong trường hợp này, cố định tần số chùm điều khiển có tần số gần cộng hưởng với dịch chuyển 5P3/2 ( F  3)  5D5/2 ( F  3) , ngh a c = chọn tần số Rabi chùm laser điều khiển c = MHz, tần số chùm laser dò thay đổi qu t qua miền phổ hấp thụ dịch chuyển 11 5S1/2 ( F  3)  5P3/2 ( F  3) ết đồ thị chiết suất nhóm (đường liền n t) hấp thụ (đường đứt n t) theo tần số laser dị thu Hình 2.5 Hình 2.5 Sự biến thiên chiết suất nhóm (đường liền n t) hấp thụ (đường đứt n t) c = c = MHz Từ Hình 2.5, thấy có ba đỉnh dương chiết suất nhóm xuất ∆p = 0, ∆p = -9 MHz ∆p = 7.6 MHz, tương ứng với tâm cửa sổ EIT Đây điểm khác biệt mơ hình mức so với mơ hình mức đ xem x t chương Độ lớn chiết suất nhóm phụ thuộc vào độ cao độ dốc đường cong tán sắc cửa sổ EIT 2.5.2 Điều khiển chiết suất nhóm ánh sáng theo cƣờng độ laser Cố định độ lệch tần số trường laser điều khiển c = 0, vẽ đồ thị biến thiên chiết suất nhóm theo cường độ trường laser điều khiển độ lệch tần chùm dị hình 2.7 12 ình Sự biến thiên chiết suất nhóm theo cường độ trường laser điều khiển p = (đường liền n t), p = -9MHz (đường đứt n t) p = 7.6 MHz (đường chấm chấm) c = Chúng ta thay đổi chế độ lan truyền từ ánh sáng nhanh sáng ánh sáng chậm ngược lại cách thay đổi cường độ laser điều khiển 2.5.3 Sự thay đổi vận tốc nhóm ánh sáng theo tần số laser Chúng tơi cố định c = MHz vẽ đồ thị chiết suất nhóm theo độ lệch tần số laser dị giá trị khác độ lệch tần số laser điều khiển hình 2.8 Dựa vào hình 2.8 ta thấy, miền ánh sáng chậm miền ánh sáng nhanh dịch chuyển sang trái sang phải trục p độ lệch tần số chùm laser điều khiển c thay đổi phía tần số thấp cao tần số cộng hưởng nguyên tử 13 Hình 2.8 Sự biến thiên chiết suất nhóm theo độ lệch tần số laser dò số giá trị khác độ lệch tần số laser điều khiển c = 0, c = -2 MHz c = MHz 2.5.4 Sự thay đổi vận tốc nhóm ánh sáng theo độ sâu cửa sổ EIT 2.6 Sự thay đổi độ trễ nhóm theo tham số điều khiển Chƣơng 3: ẢN Ƣ NG CỦA P I TUYẾN KERR VÀ ĐỘ M RỘNG DOPPLER LÊN VẬN TỐC N ÓM ÁN SÁNG 3.1 Ảnh hƣởng phi tuyến Kerr lên vận tốc nhóm ánh sáng Biểu thức tán sắc tuyến tính n0 tán sắc phi tuyến n2 chùm laser dò xác định sau: n0   Nd 212 Re(  (1) ) A 1 , 2 2 A  B 14 (3.10) n2  Nd 214 3Re(  (3) ) AB (3.11)   2 4 n0 c 4 c  21  Nd 21 A  2 A B  1  2   2 A  B  Như vậy, chiết suất nhóm có phi tuyến err xác định bởi: ng( k )  n   p  n  n n  n0  n2 I p   p   I p    p  p   p   (3.12) 3.1.1 Ảnh hƣởng phi tuyến Kerr lên vận tốc nhóm ánh sáng Để thấy ảnh hưởng phi tuyến err lên vận tốc nhóm/chiết suất nhóm Chúng chọn tham số c = 0, c = MHz cường độ chùm dò Ip = 10 mW/cm2, kết mô tả hình 3.2 Hình 3.2 Sự biến thiên chiết suất nhóm theo độ lệch tần số chùm laser dị trường hợp có phi tuyến err (đường liền n t) khơng có phi tuyến err (đường đứt n t) c = 0, c = MHz Ip = 10 mW/cm 15 Dựa vào hình 3.2 thấy có mặt phi tuyến err làm cho biên độ chiết suất nhóm giảm đáng kể Để giải thích cho giảm này, chúng tơi vẽ đồ thị tán sắc tuyến tính tán sắc phi tuyến (là hai thành phần tán sắc hiệu dụng) hình 3.3 Hình 3.3 Sự biến thiên hệ số phi tuyến err (đường liền n t) hệ số tán sắc tuyến tính (đường đứt n t) theo độ lệch tần số laser dò c = 10 MHz ∆c = R ràng, từ hình 3.3 thấy biến thiên hệ số tán sắc phi tuyến hệ số tán sắc tuyến tính ngược dấu nhau, tán sắc hiệu dụng giảm đưa vào phi tuyến err Vì vậy, chiết suất nhóm giảm thấy Hình 3.2 3.1.2 Điều khiển chiết suất nhóm theo cƣờng độ laser dò hi đưa vào hệ số phi tuyến err, bên cạnh chiết suất nhóm điều khiển theo cường độ tần số laser điều khiển cịn điều khiển cường độ chùm laser dị Để thấy điều này, chúng tơi vẽ đồ thị chiết suất nhóm theo độ lệch tần chùm 16 dò giá trị khác cường độ chùm dò I p c = MHz c = 0, hình 3.5 Hình 3.5 Sự biến thiên chiết suất nhóm theo độ lệch tần số chùm laser dò giá trị khác cường độ chùm laser dò ∆c = 0, c = MHz ết từ hình 3.5 cho thấy, cường độ chùm laser dò tăng dần ảnh hưởng phi tuyến err lên chiết suất nhóm trở nên mạnh làm cho chiết suất nhóm giảm mạnh chí giảm khơng âm (đường chấm chấm) Để thấy r phụ thuộc chiết suất nhóm vào cường độ chùm dị, chúng tơi vẽ đồ thị chiết suất nhóm theo I p c = MHz, c = p = hình 3.6 R ràng vận tốc nhóm thay đổi từ chế độ lan truyền ánh sáng chậm sang chế độ lan truyền ánh sáng nhanh cường độ laser dò tăng Với tham số đ chọn, giới hạn cường độ ánh sáng dò để chuyển chế độ lan truyền c Ip = 60 mW/cm2 17 Hình 3.6 Sự biến thiên ng( k ) theo cường độ chùm laser dò I p c = MHz, ∆c = ∆p = 3.1.3 Ảnh hƣởng phi tuyến Kerr lên độ trễ nhóm 3.2 Ảnh hƣởng mở rộng Doppler lên vận tốc nhóm ánh sáng Biểu thức độ cảm điện có ảnh hưởng độ mở rộng Doppler: D  iN d 212  z e [1-erf ( z )] ,  ( p u / c) (3.23) đây, erf ( z) hàm bù sai số z hi đó, biểu thức chiết suất nhóm tính đến mở rộng Doppler xác định: ng( D ) p  Re(  D )  p (3.24) 3.2.1 Ảnh hƣởng mở rộng Doppler lên vận tốc nhóm Để thấy ảnh hưởng mở rộng Doppler, chúng tơi vẽ đồ thị chiết suất nhóm theo  p hai trường hợp khơng có có 18 mở rộng Doppler (tại nhiệt độ T = 300 ), ứng với độ suốt 50% độ lệch tần chùm điều khiển c  hình 3.10 Hình 3.10 Đồ thị chiết suất nhóm theo độ lệch tần  p ∆c = hai trường hợp: khơng có Doppler (đường đứt n t, c = 2.5 MHz) có Doppler (đường liền n t, c = 22 MHz) Dựa vào hình 3.10 ta thấy, xuất cặp miền giá trị âmdương chiết suất nhóm xen kẽ quanh cửa sổ EIT Tuy nhiên, công tua mở rộng nên miền ánh sáng nhanh trở nên lớn trường hợp có mở rộng Doppler Đặc biệt, biên độ chiết suất nhóm bị giảm mạnh đưa vào mở rộng Doppler Để thấy thay đổi chiết suất nhóm ánh sáng theo cường độ laser điều khiển, cố định tần số trường laser điều khiển trùng với dịch chuyển  , tức Δc = vẽ đồ thị chiết suất nhóm theo cường độ trường laser điều khiển Δp = MHz T = 300 Hình 3.13 19 Hình 3.13 Đồ thị chiết suất nhóm ng( D ) (đường liền n t) ng(0) (đường đứt n t) theo cường độ chùm điều khiển Δc = 0, Δp = MHz T = 300 K Từ hình 3.13 thấy, với thay đổi cường độ chùm điều khiển giá trị chiết suất nhóm thay đổi từ âm sang dương Do đó, lan truyền chùm dị điều khiển từ ánh sáng nhanh sáng ánh sáng chậm Tuy nhiên, phạm vi thay đổi tần số Rabi hai giá trị cực trị chiết suất nhóm trường hợp có mở rộng Doppler lớn 3.2.2 Độ trễ nhóm 3.3 So sánh với kết thực nghiệm Để kiểm chứng độ tin cậy mơ hình giải tích biểu diễn phụ thuộc vận tốc nhóm vào phi tuyến err dẫn luận án, so sánh kết tính tốn lý thuyết với ph p đo thực nghiệm thực nhóm nghiên cứu Hoa ì cơng bố tạp chí Nature Để tương thích so sánh, chúng tơi đ chuyển mơ hình lý thuyết mức lượng thành mức cách thay A52 = A42 = vào công thức (2.55) (3.12) 20 ết cơng trình thực nghiệm cho thấy: cường độ chùm laser điều khiển Ic = mW/cm2 (tương ứng c = 5,3 MHz) giá trị vận tốc nhóm đo vg  17 m / s Mặt khác, áp giá trị cường độ sáng vào vào mơ hình lý thuyết chúng tơi thu vg  17 m / s có mặt phi tuyến err (ứng với công thức (3.12)) vg  15 m / s khơng có mặt phi tuyến err (ứng với công thức (2.55)) ết cho thấy, mô hình lý thuyết phù hợp với thực nghiệm tính đến phi tuyến err Để phân tích cách tồn diện hơn, chúng tơi sử dụng công thức (2.55) (3.12) để vẽ đồ thị mô tả thay đổi vận tốc nhóm ứng với có mặt khơng có mặt phi tuyến err Hình 3.15 Hình 3.15 Đồ thị vận tốc nhóm theo cường độ laser điều khiển trường hợp có (đường liền n t) khơng có (đường đứt n t) phi tuyến err, Ip = mW/cm2 ∆p = ∆c = 21 Từ đồ thị cho thấy, vận tốc nhóm khơng có mặt phi tuyến err nhỏ c 10% so với có mặt phi tuyến err (tại giá trị Ip= m ) Sự sai khác tăng lên tăng cường độ chùm laser dò (do hiệu ứng err) Mặt khác, từ đồ thị Hình 3.15 cịn cho ph p ước lượng giá trị cường độ trường điều khiển để vận tốc nhóm đạt giá trị cực tiểu KẾT LUẬN C UNG Luận án đ đề xuất mơ hình nghiên cứu khả điều khiển vận tốc nhóm ánh sáng đa tần số mơi trường EIT khí ngun tử có mặt phi tuyến err mở rộng Doppler Áp dụng mơ hình giải tích cho hệ ngun tử 85 Rb cho thấy liên kết đồng thời mức siêu tinh tế cạnh (|3, |4 |5) nên photon điều khiển để chuyển động “nhanh-chậm” ba miền tần số cách cách MHz 7,6 MHz với bốn đặc điểm bật sau: Vị trí miền ánh sáng “nhanh-chậm” laser dị dịch chuyển sang phải trái (trong thang tần số) cách tăng hay giảm tần số trường laser điều khiển; Biên độ dấu chiết suất nhóm thay đổi theo cường độ tần số ánh sáng laser điều khiển Vì vậy, chuyển chế độ lan truyền ánh sáng nhanh ánh sáng chậm cách điều khiển cường độ tần số trường laser điều khiển 22 Do phi tuyến Kerr có giá trị lớn nên có vai trị tăng cường đáng kể vận tốc nhóm ánh sáng mơi trường EIT Đặc biệt, điều khiển photon chuyển động nhanh hay chậm cách thay đổi cường độ sáng chùm laser dị Đây điểm khác biệt quan trọng phi tuyến err so với phi tuyến err ch o đ cơng trình nghiên cứu trước Ảnh hưởng mở rộng Doppler lên vận tốc nhóm ánh sáng lan truyền mơi trường EIT nhiệt độ phịng đáng kể hi nhiệt độ tăng, biên độ chiết suất nhóm giảm vận tốc nhóm tăng Luận án đ dẫn biểu thức giải tích mô tả chuyển động ánh sáng đa tần số mơi trường EIT có mặt phi tuyến err mở rộng Doppler Thông qua so sánh với quan sát thực nghiệm đ khẳng định độ tin cậy cao mơ hình lý thuyết, đồng thời khuyến nghị việc cần phải tính đến ảnh hưởng phi tuyến err môi trường EIT Dựa vào cấu hình kích thích kiểu bậc thang lựa chọn trạng thái |3, |4 |5 trạng thái Rydberg có thời gian sống c  s hi đó, vận tốc nhóm điều khiển làm chậm đến giá trị c vài mm/s Các kết nghiên cứu luận án đ đăng hai tạp chí quốc tế có uy tín (Journal Optical Society of America B Optik) 23 CÁC CƠNG TRÌNH KHOA H C TÁC GIẢ SỬ DỤNG TRONG LUẬN ÁN N.T Anh, L.V Doai, N.H Bang, “Manipulating group velocity of multi-frequency light in a five-level cascade-type atomic medium associated with giant self-Kerr nonlinearity”, JOSA B, Vol 35, No.6, pp.1233-1239 (2018) N.T Anh, L.V Doai, D.H Son, and N.H Bang, “Manipulating multi-frequency light in a five-level cascade EIT medium under Doppler broadening”, Optik 171 (2018), pp.721–727 N.T Anh, L.T Hiếu, T.T Anh, L.V Đoài, “ i u i n v n t c n n ng d a tr n i u ng u t c ng i n t i tr ng nguy n t 87 b ba c”, Tạp chí H trường Đại học Vinh, tập 46, số 2A, 2017, trang 21-30 CÁC CƠNG TRÌN K OA C TÁC GIẢ ĐÃ CÔNG BỐ Le Van Doai, Le Thi Minh Phuong, Nguyen Tuan Anh, Doan Hoai Son, Dinh Xuan Khoa, Vu Ngoc Sau, and Nguyen Huy Bang, “A comparative study of optical bistability in three-level EIT configurations”, Communications in Physics, Vol.28, No.2 (2018), pp 127-138 B.T.H Hai, L.V Doai, D.H Son, D.X Khoa, N.H Bang, P.V Trong, L.T.M Phuong, N.T Anh, “Electromagnetically induced transparency in the five-level scheme of cold Rb85 atomic vapour”, Communications in Physics, Vol.23, No.2 (2013), pp.163-170 H.T.T Lịch, N.T Hoài, L.T.Y Nga, M.V Lưu, L.V Đoài, N.L.T An, N.T Anh, T.D Thanh, “S t ơng t u t c ng i n t với dao ộng cơ, i n cổ i n”, tạp chí khoa học cơng nghệ thực phẩm trường ĐHCN TP Tp HCM , số 6/2015, trang 1-10 L.T.M Phương, P.V Thuận, L.V Đoài, N.T Anh, Đ.X hoa, N.H Bằng, “ i u i n tạo c iết uất â i tr ng í nguy n t ubi d a tr n i u ng u t c ng i n t ”, Tạp chí H trường ĐH Vinh, tập 42, số 2A, 2013, trang 56-63 24 ... kích thích bậc thang điều khi? ??n vận tốc nhóm ánh sáng 2.4 Độ trễ nhóm 2.5 Điều khi? ??n vận tốc nhóm ánh sáng đa miền tần số 2.5.1 Sự biến thiên chiết suất nhóm theo tần số laser dị Trong trường... c = Chúng ta thay đổi chế độ lan truyền từ ánh sáng nhanh sáng ánh sáng chậm ngược lại cách thay đổi cường độ laser điều khi? ??n 2.5.3 Sự thay đổi vận tốc nhóm ánh sáng theo tần số laser Chúng... điều khi? ??n c = 0, c = -2 MHz c = MHz 2.5.4 Sự thay đổi vận tốc nhóm ánh sáng theo độ sâu cửa sổ EIT 2.6 Sự thay đổi độ trễ nhóm theo tham số điều khi? ??n Chƣơng 3: ẢN Ƣ NG CỦA P I TUYẾN KERR VÀ