Tong on 6 PT HPT chat luong

1) Phương pháp bình phương: Là thứ yếu, chỉ là 1 bước của phần ñằng sau.[r]

Ơn thi ðH mơn Tốn 2012 theo “Phương pháp thực dụng” Gv Trần Mạnh Tùng 091 336 543 Vấn đề 6: PHƯƠNG TRÌNH – HỆ PHƯƠNG TRÌNH

A Lý thuyết:

I CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHƯƠNG TRÌNH VƠ TỶ

Thứ tự: ðặt ðK → Giải ðK → Giải pt → So sánh ðK → KL → Thử lại, thẩm ñịnh KQ

1) Phương pháp bình phương: Là thứ yếu, bước phần ñằng sau

+) 0 g f g f g ≥  = ⇔  =

 +) ( )2

0 2

4

f g h

f g h f g h f g h gh

gh f g h − − ≥  − = ⇔ = + ⇔ = + + ⇔  = − −  +) 0 g f g f g >  < ⇔ 

<

 +)

0 0 g g f g f g <   ≥ > ⇔ 

 > 

+) Hai vế dương, bình phương thoải mái

2) Phương pháp đặt ẩn phụ: Là chủ yếu ⇒ mắt phải tinh, biến ñổi phải khéo ☺☺☺☺

+) m f x ( )+n f x( ) + = ⇒ =p 0 t f x( ) ≥0

+) ( )

2

( )( ) 0 0 ( )( )

2 t a b m a+ +f b− f +n a+ f b− f + = ⇒ =p t a+ +f b− ≥ ⇒f a+ f b− f = − −

+) ( )

n

n n n

n

x at b x a ax b b t ax b

t ax b

 + =



+ + = ⇒ = + ⇒ −

− =



+) Cịn lại: ðặt ẩn thích hợp đưa ptb2, b3 ñặt ẩn ñể ñưa hpt ñưa pt tích

3) PP ñánh giá: +) ðg theo vế: VT VT VP VP α α α ≥  ⇒ = =  ≤

 +) ðg ñơn ñiệu: ; ons

VT VT VP c t VP    ⇒   =    ր ր

ց pt có ≤ nghiệm

4) Phương pháp phân tích thành tích:

Nhẩm nghiệm x = a Thêm bớt, biến ñổi (có thể NLH, sử dụng HðT) nhóm số hạng thích hợp ñưa (x a f x− ) ( ) 0=

II CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH:

Yêu cầu: Giải thành thạo hpt bản: Hệ chứa ptb1, hệ bậc ẩn, hệ ñx L1,2, hệ ñẳng cấp bậc 1) Biến đổi 1 pt pt tích pt ẩn

2) Biến ñổi phối hợp 2 pt (+, -, x, :, thế) ñể quy pt tích pt ẩn 3) Biến ñổi phối hợp 2 pt (+, -, x, :, thế) ñể quy biểu thức ñặt ẩn phụ

B Thực hành: Làm theo thứ tự từ → 16

1) x2 +4x+ >1 3 x x( +1) 7) x2 −3x+ ≥ −2 m x2 −3x+4 a) m= 4 b) m=? bpt ñúng ∀ ≥x 3

2) 4x2 −8x+ 2x+ =3 1 8) (x+4)2 −6 x3 +3x =13

3) ( )( )1+x 2− + + − − = −x 1 x 2 x 3 3x 9) ( )

2

4 1

5 2 4 2

27

x

x x +

+ + − = 13)

( )

2 1 0

3 2 2 2 1 0

x y

x x y y

 − + =   − − − − =  4) 2 2 3 2 1

x x y y xy

xy x y

 + + + = −



+ + =

 10)

2 x+ +6 x− =1 x −1

14) 2 1( − x2−2x)≤ +x x2− +3x 2

5) 2

5 3

x y x y y

x y  + + − =   + =  11)

2

2

( ) ( 1)

4 5 8 6

x x y y y

x y  + = +   + + + = 

Ơn thi ðH mơn Tốn 2012 theo “Phương pháp thực dụng” Gv Trần Mạnh Tùng 091 336 543

6) ( )

2

2

2 1 3

3 2

x x y y y

x xy y x y

 − − + =

 

+ − = −

 12)

2

2

5 0

2 5 1 0

x y xy x y

xy y y

 + + − =

 

+ − + =

 16) ( ) ( )

2

2 2

4 1 0

7 2 1

x y xy y

y x y x

 + − + + = 

  − − = +

  