[r]
(1)Sở GD & ĐT KIỂM TRA KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM 2009 – 2010
THPT Trần Quốc Toản Mơn: Tốn - Khối 11
-o0o - Thời gian làm bài: 90phút (Không kể thời gian phát đề) Câu 1: ( điểm )
Tìm tập xác định hàm số sau:
a) y = cos2 tanx+x1 b) y = cos2 sinxx+3 Câu 2: (1 điểm)
Giải phương trình: 3x4 x3 Câu 3: (1 điểm)
Chứng minh đẳng thức:
3
cos sin sin cos sin 4
a a a a a
Câu 4: (1,5 điểm)
Dựa vào đồ thị hàm số y = sinx đoạn [ - 3π ;
5π
2 ] xác định khoảng đoạn [-3π
2 ;2 π ] để:
a) sin x =
b) Hàm số y = sin x nhận giá trị dương Câu 5: (3 điểm)
a) Tìm ảnh M, N, đường thẳng d, đường trịn (C) qua phép tịnh tiến theo véc tơ v2; 1 trường hợp sau: M(3;-2), N(3;4), d: 3x-2y -1 = 0, (C): x2+y2 +2x+4y = 4.
b) Cho hinh vuông ABCD, tâm O Xác định TOC→ (O), T
DO→ ( ΔAOB ) Câu 6: (Phần riêng) (1,5 điểm)
Câu 6a: (Dành cho ban bản)
Chứng minh rằng: sinx + cosx = √2 cos (x - π ) Câu 6b: (Dành cho ban nâng cao)
Giải phương trình: 15 x x 2
Họ tên học sinh: ……… (Giám thị khơng giải thích thêm)
1
3
2
2
2
2
y = sinx
–1 y
(2)ĐÁP ÁN KIỂM TRA KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM 2009 – 2010
Câu Đáp án Điểm
1.a tanx ≠0
⇔x ≠π
2+kπ ,(k∈Z)
0.5đ 0.5đ 1.b cosx ≠0
⇔x ≠π
2+kπ ,(k∈Z)
0.5đ 0.5đ
2 ⇔
3x+4− x=3 −3x −4− x=3
¿{
3x+4≥0 −3x −4<0
⇔
x=−1 x=−7
¿{
Vậy nghiệm phương trình ban đầu x=−1 2, x=−
7
0.5đ
0.5đ
3 VT = cos3a sina – sin3a cosa
= cosa sina (cos2a – sin2a)
=
4sin 4a = VP (đpcm)
0.5đ 0.5đ
4.a x={− π ;0;π ;2π} 0.5đ
4.b
(−3π
2 ;− π) (0;π)
1.0đ
5.a M’(5;-3)
N’(5;3) d’: 3x-2y-9=0
(C’): x2+y2-2x+6y=-1
0.5đ 0.5đ 0.5đ 5.b TOC(O)=C
TOC(ΔAOB)=ΔA 'BB' BB'=DO,AA'=DO
0.5đ 0.5đ 0.5đ 6.a
⇔√2 sinx+
√2
2 cosx=cos(x −
π
4) ⇔cos(x −π
4)=cos(x −
π
4) ∀x∈R
0.5đ 0.5đ 0.5đ 6.b Đk : x ≤3
⇒15− x=(3− x)+4√3− x+4 ⇒√3− x=2
⇒3− x=4 ⇒x=−1
Vậy nghiệm phương trình ban đầu x=-1
0.25đ 0.5đ 0.25đ
0.5đ nếu