d.(1đ)Viết phương trình đường tròn tâm B biết đường tròn đó tiếp xúc với cạnh AC... Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC..[r]
(1)ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRAHỌC KỲ II -2012 MÔN TOÁN – LỚP 10
ĐỀ SỐ 1 Câu I ( 2,0 điểm )
a) Cho
3 sin
5
với
0 2
Tính cos , tan b) Chứng minh đẳng thức sau : cos4x −cos4(π
2− x)=2 cos
2
(π+x)−1
Câu II ( 2,0 điểm ) Giải phương trình, bất phương trình sau:
a) 2 3
3 1 x x
b) 2x + = 33 - 3x
Câu III ( 3,0 điểm ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A(1;2), B(3;1), C(5;4)
a) Viết phương trình đường thẳng BC đường thẳng chứa đường cao hạ từ A tam giác ABC b) Tính diện tích tam giác ABC c) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Câu IV ( 1,0 điểm ) : Tìm giá trị nhỏ nhất giá trị lớn nhất có hàm số f(x) = sinx + cosx
Câu V ( 2,0 điểm ) :
a) Cho
k tan cot 2 ( )
2
Tính giá trị biểu thức :
1 1
A
2 2
sin cos
b) Tìm m để bất phương trình x2 + (2m - 1)x + m – < có nghiệm
ĐỀ SỚ 2 Câu 1 (2 điểm) Cho biêủ thức f(x)= mx2 2mx3m4
a) Xác định tất giá trị tham số m để phương trình f(x) = có nghiệm trái dấu b) Tìm m để f(x) 0, x
Câu 2 (2 điểm) Giải hệ bất phương trình sau: 1) 15x 8 8x 5
2 3 2 2x 3 5x
4
2)
2
2x 9x 0 x x 0
Câu 3 (3 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm I1;2và hai đường thẳng 1:x y 3 0 ;
1 :
4
x t
y t
a) Viết phương trình đường thẳng d qua I vng góc với 2.
b) Tìm toạ độ đỉnh tam giác có hai cạnh nằm hai đường thẳng 1, 2, cạnh lại nhận I làm trung điểm. c) Tìm toạ độ điểm M thuộc đường thẳng 2 cho từ M kẻ hai tiếp tuyến vng góc tới đường tròn
C : x12 y 42 4
Câu 4:(3điểm) a) Giải bất phương trình: x 2 3 x 5 2 x b) Chứng minh rằng:
2 0 3
cos sin 30 cos 60
4
x x x
c) Viết phương trình tắc hypebol biết trục thực 6, tiêu cự 2 13 ĐỀ 3
Câu 1 (2 điểm) Giải bất phương trình : a) +1 b)
1 7 12 0
x x x
(2)b)Tính giá trị biểu thức
0
0 0
cos 20 cos80 sin 40 cos10 sin10 cos 40
A
Câu 3 (3 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm A(3;-1),B(-4;0),C(4;0) đường thẳng d có phương trình 2x-3y+1=0 a)Viết phương trình đường thẳng qua A d
b)Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp ABC
c)M điểm tuỳ ý cho chu vi tam giác ABC 18 CMR M nằm (E) cố định Viết phương trìn tắc (E)
Câu 4b (3điểm)
a) ABC có góc A,B,C thoả mãn: cosA+cosB= sinA.cosB+sinB.cosA CMR ABC vuông
b) Tìm m để pt sau
2
(m2)x (m4)x 2 m0 có nhất nghiệm dương
c) Tìm giá trị nhỏ nhất hàm số
4 9
y
x x
với < x < ĐỀ 4
Câu I. (1,0 điểm) Giải bất phương trình:
2 4 3
1 3 2
x x
x x
Câu II:(2,0 điểm) 1)Giải phương trình:
2
x 3x = 0 .
2)Tìm giá trị m để biểu thức sau không âm:f(x) = m.x2 – 4x + m
Câu III:(2,0đ) 1) Cho 900 < x < 1800 sinx = 1
3 Tính giá trị biểu thức M=
√2 cosx+sin2x
√2 tanx+cot2x 2) Cho a, b, c lần lượi độ dài cạnh tam giác ABC CMR: tanA
tanB =
a2+c2− b2
b2+c2− a2
Câu IV:(1,0 điểm) Cho bất phương trình
2
3 2 4 0
m x m x
(m tham số ) Tìm giá trị tham số m để bất phương trình vô nghiệm
Câu V:(1,0 điểm)
Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(9; 1) Lập phương trình đường thẳng (d) qua M cắt tia Ox, Oy A; B cho diện tích OAB nhỏ nhất
Câu VI.:(1,0 điểm)Giải phương trình sau: √−5x2
+4x+1=−20x2+16x+9
Câu VII:(2,0 điểm)
Viết phương trình tắc Hypebol (H) biết (H) qua điểm 2; 3 đường tiệm cận (H) tạo với trục tung góc 300
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD tâm I có cạnh AB nằm đường thẳng ¿
x=3t
y=1+t ¿{
¿
AB = 2.AD Lập
phương trình đường thẳng AD, BC
ĐỀ 5 Câu 1:( 3điểm) 1)Giải BPT : 1
x+1+
2 x2− x+1≤
2x+3
x3+1
2) Cho bt f(x)=4x2 – (3m +1 )x – (m + 2) a/Tìm m để pt f(x)=0 có nghiệm phân biệt
b/Tìm m để f(x) > vô nghiệm
(3)b) CMR : c)tan300 + tan400 + tan500 + tan600 =
8 3
3 Cos200
c)Giải bất phương trình 2x2 + ❑
√x2−5x −6>10x+15
Câu 3:( 1điểm) Cho ABC có gócA = 600 bán kính đường trịn ngoại tiếp R= , bán kính đường trịn nội tiếp r = Tim chu vi diện
tích ABC
Câu 4: ( điểm )ho đường tròn (C) : x2 + y2 + 2x – 4y = 0
a/Xác định tâm bán kính(C) b/Viết pt đt d biết d qua A(1;2) cắt (C) hai điểm phân biệt P,Q cho A TĐ PQ c/Viết pt tt (C) biết tt qua M( -2 ;4)
ĐỀ 6 CÂU 1 Giải bất phương trình sau x
2
+11x −3
x2−6x+5 ≥ −1
CÂU 2 Giải phương trình sau 3(x2+8x −1)=8√x2+8x
CÂU 3 Chứng minh với x ta có cos4x −cos4(π
2− x)=2 cos
2
(π+x)−1
CÂU 4 Cho elip (E): x
16+ y2 9 =1 a/Tìm tâm sai tiêu cự (E)
b/Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật sở của(E)
c/Tìm điểm M thuộc (E) cho MF2=2 MF1 (F1 F2 hai tiêu điểm (E)
CÂU 5 : Cho đường thẳng (d):
2 2 , 3
x t
t
y t
1) Viết phương trình tổng quát d Tính khoảng cách từ A(-2; 1) đến đường thẳng d
2) Tìm M thuộc d cách B(0;1) khoảng 3/Viết PT đường thẳng qua C(-1; -1) vng góc với d
CÂU Tính giá trị biểu thức A= tan90 – tan270 – tan630 + tan810
ĐỀ 7 Câu1:(2đ).Giải bất phương trình:
a/x2 -3x + ; b/.
2
(1 )( 5 6) 0 9
x x x x
Câu2.(1đ)Cho sina = -2 3 với
3 2 a
.Tính giá trị lượng giác cung a lại Câu3(3đ):Cho tam giác ABC có tọa độ A(2;1) ,B(1;-3),C(3;0)
a.(0.75đ).Viết phương trình tổng quát đường thẳng AC b.(0.75đ).Viết phương trình đường cao BH
c.(0.5đ).Tìm tọa độ chân đường cao H d.(1đ)Viết phương trình đường tròn tâm B biết đường trịn tiếp xúc với cạnh AC Câu4(1đ): Rút gọn biểu thức: A =
cos3a+cos5a+cos7a sin3a +sin5a +sin7a
Câu5:(1đ) Cho pt : mx2 +2(m-2)x +1 = 0 (1)Tìm m để phương trình (1) có nghiệm. Câu6 (1đ):Giải bất phương trình : x 3 x 4 x 4
Câu7(1đ):Cho phương trình elip (E):4x2 + 9y2 = 25.Tìm tọa độ tiêu điểm tọa độ đỉnh elip.
ĐỀ 8 Câu 1: (2 đ) Giải bất phương trình sau: a/
1 3
0
2 1
x x b/ x2( 1) x 3 0
Câu 2: ) (1,5điểm)a Giải bất phương trình sau :
2
3 1 9
(4)Câu 3: (1,5 đ) a/Tính A = tan( +4
), biết sin = 1
2 với 0 2
b/Rút gọn biểu thức
2
1 2sin cosx s inx
x A
Câu 4: (2 đ) a/ Cho bất phương trình
2
1 2 1 3 2 0
m x m x m
(m tham số ) Tìm giá trị tham số m để bất phương trình nghiệm x
b/ Rút gọn biểu thức sau:
3 5
os os os
7 7 7
F c c c
Câu 5: (2 đ) Cho đường thẳng d: 2x – y +10 = điểm M(1; – 3) a/Tính khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng d
b/Viết phương trình đường thẳng qua M vng góc với đường thẳng d c/Viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn (C):
2
2 3 9
x y
biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d Câu 6: (1 đ) Chứng minh tam giác ABC ta có: os os os 1 4.sin sin sin2 2 2
A B C
c A c B c C
ĐỀ 9 Bài (2điểm)Cho sin=
-2 3
,
5 2
a) Tính sin2 , cos2 , tan2 b/Tính
sin(60 ), os , tan
3
o c
Bài 2. (2,0điểm)
a/Giải bất ph trình:
2 x 16 7 x
x
x x
b/Giải ph trình: x x x 1 x28x
Bài 3.(2,0 điểm)
Cho biểu thức :
4
6
1 sin cos sin cos
M
1 sin cos sin cos
Tính giá trị M biết
3 tan
4
Bài 4. (1,0điểm)Lập phương trình tắc hyperbol H có đường tiệm cận y 2x có hai tiêu điểm trùng với tiêu điểm elip E : 2x2 + 12y2 = 24.
Bài 5.(2,0điểm)Trong mặt phẳng Oxy, xét tam giác ABC vuông A, phương trình đường thẳng BC 3x y 30,
đỉnh A B thuộc trục hồnh bán kính đường trịn nội tiếp Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC Bài 6. (1,0điểm)CMR tam giác ABC có góc A, B, C thỏa mãn điều kiện:
3
A B B A
sin cos sin cos
2 2 2 2 thì tam giác ABC cân.
Đề 10 Câu I ( 2,0 điểm ) Giải bất phương trình sau a/
2
2x x 2 0
b/ x2 5x4 3 x2 Câu II ( điểm ) Cho tam thức bậc hai f x( )x2 2(m1)x6m 2.
a/Tìm m để f x( ) 0 Với x R b/Tìm m để phương trình f(x) =0 có hai nghiệm dương phân biệt
Câu III ( 3điểm ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giac ABC có A(1;1) , hai đường cao BH CK tam giác có phương trình 3x-4y+6=0 , 3x+y-9=0
a/Viết phương tổng quát đường thẳng AB , AC b/Viết phương trình đường thẳng BC tính diện tích tam giác ABC
Câu IV(2điểm) Rút gọn biểu thức sau:
1 cos cos 2 sin 2 sin
A
o o
B cosx cos 120 x cos 120 x
(5)Câu V ( 1điểm) : : Chứng minh tam giác ABC ta có: cos2A+cos2B+cos2C=1−2 cosAcosBcosC
ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRAHỌC KỲ II -2012 MÔN TOÁN – LỚP 10
ĐỀ 11
Câu I ( 2,0 điểm ) Cho cot 4tan với 2
Tính giá trị hàm số lượng giác góc Tính giá trị biểu thức sau : A cos(17 ) cos(13 ) sin(17 )sin(13 )
Câu II ( 2,0 điểm ) Giải phương trình sau : a) | 3x | 2x 2 x 3 b)
3x 2 x
Câu III ( 3,0 điểm ) 1/Cho đường tròn (C): x2 + y2 – 6x + 2y + = điểm A(1 ; 3).
a) Chứng minh A nằm ngồi đường trịn, viết phương trình tiếp tuyến (C) kẻ từ A.
b) Viết phương trình tiếp tuyến (C), biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng d: 3x – 4y + =
2/Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn (C) : x2y2 2x 2y 0 đường thẳng (d) :x y 0 Gọi A.B giao điểm đường thẳng (d) đường tròn (C) Hãy viết phương trình đường tròn ngoại
tiếp IAB với I tâm đường tròn (C) Câu IV ( 1,0 điểm ) :
Chứng minh :
cos cos5
2sin sin 4 sin 2
Câu V ( 2,0 điểm ) : Cho hai số dương a,b Chứng minh :
1 1
(a b)( ) 4
a b
Tìm giá trị m để bất phương trình mx2 10x 0 nghiệm với x
ĐỀ 12 Câu I ( 2,0 điểm ) Cho tan 3 với
3 2
Tính giá trị hàm số lượng giác cịn lại Tính giá trị biểu thức sau : A cos cos( 120 ) cos( 120 )
Câu II ( 2,0 điểm ) Giải bất phương trình sau :a) | 2x 1| x 2 b) 3
1 2 x
Câu III ( 3,0 điểm ) 1/Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(2;2) đường thẳng (d) : x 2y 0 Tìm điểm B đểm đối xứng A qua đường thẳng (d) Viết phương trình đường trịn (C) có tâm A tiếp xúc với đường thẳng (d)
2/ Viết phương trình tắc elip qua hai điểm M
1 ( 2; )
2 , N 3 (1; )
2 . Câu IV ( 1,0 điểm ) : Chứng minh : tan 50 tan 402 tan10
Câu V ( 2,0 điểm ) : Cho hai số dương a ,b Chứng minh : 2
ab 1 1
a b
(6)Câu 1: (3 điểm) Giải bpt a
2 4
3
x x x
x
b. √x
2−3x
+2<3− x
c √5− x
>x −2
Câu 2: (1,5 điểm) Rút gọn biểu thức:
sin( ) sin( )
3 3
sin A
Câu 3: (1,5 điểm) CMR: Trong tam giác ABC ta ln có tanA + tanB +tanC = tanA.tanB.tanC Câu 4: (1,5 điểm) Cho tanα =
11 5
2
.Tính giá trị lượng giác cịn lại góc α Câu 5: (2,5 điểm) Trong mp Oxy cho tam giác ABC với A(1;-3), B(2;5),C(1;-4)
Viết phương trình tổng quát đường thẳng AB.Viết phương trình đường thẳng ∆ qua A song song với BC Tìm toạ độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
ĐỀ 14 Câu I ( 2,0 điểm ) Cho tan 3 với
3 2
Tính giá trị hàm số lượng giác cịn lại Tính giá trị biểu thức sau : A cos cos( 120 ) cos( 120 )
Câu II ( 2,0 điểm ) Giải cácbpt :a) x
+11x −3
x2−6x+5 ≥ −1 b) √2x 2−6x
+1− x+2>0 c)
4x2+4x −|2x+1|≥5
CâuIII (2điểm)Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hypepol (H) : 4x2 - 9y2 = 36a) Tìm tọa độ tiêu điểm F1,F2 (H). b) Viết phương trình tắc (E) có tiêu điểm trùng với tiêu điểm (H) ngoại tiếp chữ nhật sở (H)
Câu IV ( 1,0 điểm ) : Chứng minh : tan 50 tan 402 tan10
Câu V.a ( 2,0 điểm ) : a/Cho hai số dương a ,b Chứng minh : 2
ab 1 1
a b
b/Tìm giá trị m để bất phương trình : (m 1)x 2 2(1 m)x 3(m 2) 0 nghiệm với x Câu IV ( 1,0 điểm ) : Viết phương trình tắc elip qua hai điểm M
1 ( 2; )
2 , N 3 (1; )
2 . SỐ 15
Câu 1: (2,0 điểm) Giải bất phương trình sau:1)
3
x 2x 5x 0
x(x 1)
2)
1 10 3 2
4 2
x x
x
Câu (2,0 điểm) 1) Tìm m để bpt sau nghiệm với giá trị x:
2 4 5 2 1 2 0
m m x m x
2) Cho phương trình : (m + 1)x2 – (2m – 1)x + m = (1) Định m để phương trình (1) có hai nghiệm x
1 , x2 không lớn –
Câu 3.(2,0 điểm) Chứng minh :
1) 1−cosx
sinx [
(1+cosx)2
sin2x −1]=2 cotx¿(sinx ≠0)
2)Nếu ABC có góc thỏa mãn sin A
2 cos
3 B
2=sin B 2cos
3 A
(7)1) Viết phương trình tổng quát đường thẳng chứa cạnh AB
2) Viết phương trình đường trịn () có tâm C chắn đường thẳng dây cung MN có độ dài 4√3