THÔNG TIN TÀI LIỆU
TR C NGHI M HÌNH H C 12 CHƯƠNG 1- Đ S 01 C©u : Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ cạnh đáy a=4, biết diện tích tam giác A’BC Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ A B C D 10 C©u : Cho hình chóp S.ABC có SA=3a (với a>0); SA tạo với đáy (ABC) góc 600.Tam giác ABC vng B, ACB 300 G trọng tâm tam giác ABC Hai mặt phẳng (SGB) (SGC) vng góc với mặt phẳng (ABC) Tính thể tích hình chóp S.ABC theo a A V 3 a 12 B V 324 a 12 C V 13 a 12 D V 243 a 112 C©u : Đáy hình chóp S.ABCD hình vng cạnh a Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy có độ dài a Thể tích khối tứ diện S.BCD bằng: A a3 B a3 C a3 D a3 C©u : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B, AB = BC = a , SAB SCB 900 khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) a Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC theo a A S 2a B S a C S 16 a D S 12a C©u : Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh a, góc SC mp(ABC) 45 Hình chiếu S lên mp(ABC) điểm H thuộc AB cho HA = 2HB Biết CH a Tính khoảng cách đường thẳng SA BC: A a 210 15 B a 210 45 C a 210 30 D a 210 20 C©u : Một hình chóp tam giác có đường cao 100cm cạnh đáy 20cm, 21cm, 29cm Thể tích khối chóp bằng: A 7000cm3 B 6213cm3 C 6000cm3 D 7000 2cm3 C©u : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác đều; mặt bên SAB nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy tam giác SAB vuông S, SA = a , SB = a Gọi K trung điểm đoạn AC Tính thể tích khối chóp S.ABC a3 A V a3 B V a3 C V a3 D V C©u : Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Tồn hình đa diện có số đỉnh số mặt B Tồn hình đa diện có số cạnh số đỉnh C Số đỉnh số mặt hình đa diện ln ln D Tồn hình đa diện có số cạnh số mặt C©u : Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy tam giác cân A, AB AC 2a;CAB 120 Góc (A'BC) (ABC) 45 Thể tích khối lăng trụ là: A 2a 3 B a3 3 C a3 D a3 C©u 10 : Cho hình chóp S.ABC có tam giác SAB cạnh a, tam giác ABC cân C Hình chiếu S (ABC) trung điểm cạnh AB; góc hợp cạnh SC mặt đáy 300 Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a A V 3 a B V a C V 3 a D V 3 a C©u 11 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B, BA=4a, BC=3a, gọi I trung điểm AB , hai mặt phẳng (SIC) (SIB) vuông góc với mặt phẳng (ABC), góc hai mặt phẳng (SAC) (ABC) bẳng 600 Tính thể tích khèi chãp S.ABC A V 3 a B V 3 a C V 12 3 a D V 12 3 a C©u 12 : Cho hình chóp S.ABC Người ta tăng cạnh đáy lên lần Để thể tích giữ ngun tan góc cạnh bên mặt phẳng đáp tăng lên lần để thể tích giữ nguyên A B C D C©u 13 : Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có cạnh đáy 2a, khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A’BC) a Khi thể tích lăng trụ bằng: 2 B 3a3 A a C 4a 3 D 4a 3 C©u 14 : Cho hình chóp SABCD có ABCD hình vng có M trung điểm SC Mặt phẳng (P) qua AM song song với BC cắt SB, SD P Q Khi A B C VSAPMQ VSABCD D bằng: C©u 15 : Cho hình chóp S.ABC có A, B trung điểm cạnh SA, SB Khi đó, tỉ số VSABC ? VSABC A B C D C©u 16 : Cho hình chóp SABC có SA = SB = SC = a vng góc với Khi khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC) là: A a B a C a D a C©u 17 : Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy tam giác cân A, AB AC 2a;CAB 120 Góc (A'BC) (ABC) 45 Khoảng cách từ B' đến mp(A'BC) là: A a B 2a C a 2 D a C©u 18 : Cho hình chóp S.ABC có mặt phẳng (SAC) vng góc với mặt phẳng (ABC), SA = AB = a, AC = 2a, ASC ABC 900 Tính thể tích khối chóp S.ABC A V a3 B V a3 12 C V a3 D V a3 C©u 19 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh 2a Mặt phẳng (SAB) vng góc đáy, tam giác SAB cân A Biết thể tích khối chóp S.ABCD 4a Khi đó, độ dài SC A a B 6a C 2a D Đáp số khác C©u 20 : Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác cạnh 2a, hình chiếu A’ lên (ABC) trùng với trung điểm AB Biết góc (AA’C’C) mặt đáy 60o Thể tích khối lăng trụ bằng: A 2a3 B 3a3 C 3a3 D a3 C©u 21 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật, AB a; AD 2a; SA a M điểm SA cho AM A a3 3 a VS BCM ? B 2a 3 C 2a 3 D a3 C©u 22 : Cho hình chóp SABCD có ABCD hình thang vng A D thỏa mãn AB=2AD=2CD=2a= SA SA (ABCD) Khi thể tích SBCD là: A 2a 3 B a3 C 2a 3 D a3 2 C©u 23 : Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy a mặt bên tạo với đáy góc 450 Thể tích khối chóp bằng: A a3 B a3 C a3 D a C©u 24 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O Gọi H K V trung điểm SB, SD Tỷ số thể tích AOHK VS ABCD A 12 B C D C©u 25 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi cạnh a, SA ( ABCD) Gọi M trung điểm BC Biết góc BAD 120, SMA 45 Tính khoảng cách từ D đến mp(SBC): A a B a 6 C a D a C©u 26 : Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác cạnh 2a, hình chiếu A’ lên (ABC) trùng với trọng tâm ABC Biết góc cạnh bên mặt đáy 60o Thể tích khối lăng trụ bằng: A a3 B a3 C 2a3 D 4a3 C©u 27 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cân A, góc BAC =1200 Gọi H, M trung điểm cạnh BC SC, SH vng góc với (ABC), SA=2a tạo với mặt đáy góc 600 Tính khoảng cách hai đường thẳng AM BC A d C©u 28 : a B d a 21 C d a D d a 21 Cho hình chóp S.ABCD có SA ( ABCD) Biết AC a , cạnh SC tạo với đáy góc 60 3a diện tích tứ giác ABCD Gọi H hình chiếu A cạnh SC Tính thể tích khối chóp H.ABCD: A a3 B a3 C a3 D 3a C©u 29 : Cho hình chóp S.ABC tam giác ABC vuông B, BC = a, AC = 2a, tam giác SAB Hình chiếu S lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm M AC Tính thể tích khối chóp S.ABC A V a3 B V a3 C V a3 D V a3 C©u 30 : Cho hình chóp SABCD có ABCD hình bình hành có M trung điểm SC Mặt phẳng (P) qua AM song song với BD cắt SB, SD P Q Khi A B C VSAPMQ VSABCD D bằng: C©u 31 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, mặt bên SAB tam giác nằm mp vng góc với đáy Khoảng cách từ A đến mp(SCD) là: A a 21 B a 21 14 C a 21 D a 21 21 C©u 32 : Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB a Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy, SC tạo với mặt phẳng đáy góc 450 SC 2a Thể tích khối chóp S ABCD A 2a 3 B a3 3 C a3 D a3 3 C©u 33 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA a SA ( ABCD) H hình chiếu A cạnh SB VS AHC là: A a3 3 B a3 C a3 D a3 12 C©u 34 : Khối mười hai mặt thuộc loại: A 5, 3 B 3,6 C 3, 5 D 4, 4 C©u 35 : Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hợp với cạnh bên góc 450 Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD Thể tích khối chóp A B C Đáp số khác D C©u 36 : Cho mặt phẳng (P) vng góc mặt phẳng (Q) (a) giao tuyến (P) (Q) Chọn khẳng định sai: A Nếu (a) nằm mặt phẳng (P) (a) vng góc với (Q) (a) vng góc với (Q) B Nếu đường thẳng (p) (q) nằm mặt phẳng (P) (Q) (p) vng góc với (q) C Nếu mặt phẳng (R) vng góc với (P) (Q) (a) vng góc với (R) D Góc hợp (P) (Q) 90o C©u 37 : Mỗi đỉnh hình đa diện đỉnh chung nhất: A Ba mặt B Năm mặt C Bốn mặt D Hai mặt C©u 38 : Chọn khẳng định đúng: A Hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng thứ ba hai đường thẳng song song với B Hai đường thẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng hai đường thẳng song song với C Hai đường thẳng vng góc với đường thẳng thứ ba hai đường thẳng song song với D Hai đường thẳng vng góc với đường thẳng thứ ba hai đường thẳng song song với C©u 39 : a Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vuông A, AC Tam giác SAB cạnh a nằm mp vng góc với đáy Biết diện tích tam giác SAB a 39 Tính khoảng 16 cách từ C đến mp(SAB): A 2a 39 39 B a 39 39 C a 39 13 D a 39 26 C©u 40 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a , tam giác SAC cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy, SB hợp với đáy góc 300, M trung điểm BC Tính khoảng cách hai đường thẳng SB AM theo a A d a 13 B d a 13 C d a a 13 D d C©u 41 : cho hình chop S.ABC , đáy tam giác vng A, ABC 600 , BC = 2a gọi H hình chiếu vng góc A lên BC, biết SH vng góc với mp(ABC) SA tạo với đáy góc 600 Tính khoảng cách từ B đến mp(SAC) theo a A d a B d 2a C d a 5 D d 2a C©u 42 : Cho hình chóp SABCD có ABCD hình thang vng A D thỏa mãn AB=2AD=2CD SA (ABCD) Gọi O = AC BD Khi góc hợp SB mặt phẳng (SAC) là: A BSO B BSC C DSO D BSA C©u 43 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng cân đỉnh C, cạnh góc vng a Mặt phẳng (SAB) vng góc đáy Biết diện tích tam giác SAB a Khi đó, chiều cao hình chóp A a B a C a D 2a C©u 44 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật Hình chiếu S lên mp(ABCD) trung điểm H AB, tam giác SAB vuông cân S Biết SH a 3;CH 3a Tính khoảng cách đường thẳng SD CH: A 4a 66 11 B a 66 11 C a 66 22 D 2a 66 11 C©u 45 : Cho hình chóp tam giác S.ABC với SA,S B, SC đơi vng góc SA SB SC a Khi đó, thể tích khối chóp bằng: A a B a C a D a C©u 46 : Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vng cân đỉnh C, cạnh góc vng a, chiều cao 2a G trọng tâm tam giác A’B’C’ Thể tích khối chóp G.ABC A a3 B 2a 3 C a3 D a C©u 47 : Đường chéo hình hộp chữ nhật d , góc đường chéo hình hộp mặt đáy , góc nhọn hai đường chéo mặt đáy Thể tích khối hộp bằng: A d cos2 sin sin C d3 sin2 cos sin C©u 48 : B d sin cos sin D d cos2 sin sin Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, thể tích khối chóp a3 Góc cạnh bên mặt phẳng đáy gần góc sau đây? A 600 B 450 C 300 D 700 C©u 49 : Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Lắp ghép hai khối hộp khối đa diện lồi B Khối tứ diện khối đa diện lồi C Khối hộp khối đa diện lồi D Khối lăng trụ tam giác khối đa diện lồi C©u 50 : Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a, góc mặt bên mặt đáy 450 Gọi M, N, P trung điểm SA, SB CD Thể tích khối tứ diện AMNP A a3 48 a3 B 16 C a3 24 D a3 ĐÁP ÁN Đ SÔ 01 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 { { ) { { ) { ) { { { { { { ) { { { { { { { ) ) { { { ) | | | | | | | | | | ) ) | | ) | | ) | | ) | | | | | } } } } } } } } ) } } } } ) } } ) } } ) ) } } } ) ) } ~ ) ~ ) ) ~ ) ~ ~ ) ) ~ ~ ~ ~ ~ ~ ) ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ) 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 { { { { { { ) { { ) { { { { { { { ) ) ) { ) ) | | | | ) | | ) ) | ) | | | ) ) | | | | ) | | ) } ) ) } ) } } } } } ) } } } } } } } } } } } ~ ) ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ) ) ~ ~ ) ~ ~ ~ ~ ~ ~ TR C NGHI M HÌNH H C 12 CHƯƠNG 1- Đ S 02 C©u : Một miếng tơn hình chữ nhật có chiều dài 98cm, chiều rộng 30cm uốn lại thành mặt xung quanh thùng đựng nước Biết chỗ mối ghép 2cm Hỏi thùng đựng lít nước? A 20 lít B 22 lít C 25 lít D 30 lít C©u : Một hình trụ có bán kính đáy 50cm có chiều cao h = 50cm a) Tính diện tích xung quanh diện tích tồn phần hình trụ b) Tính thể tích khối trụ tạo nên hình trụ cho c) Một đoạn thẳng có chiều dài 100cm có hai đầu mút nằm hai đường trịn đáy Tính khoảng cách từ đoạn thẳng đến trục hình trụ 2 A a) 5000 cm ; 1000 cm b) 125000 cm c) 25 cm 2 B a) 5000 cm ; 10000 cm b) 12500 cm c) 25 cm 2 C a) 500 cm ; 10000 cm b) 125000 cm c) 25 cm 2 D a) 5000 cm ; 10000 cm b) 125000 cm c) 25 cm C©u : Một hình nón có đường sinh 2a thiết diện qua trục tam giác vng.Tính diện tích xun quanh diện tích tồn phần hình nón Tính thể tích khối nón A 2a2 ;(2 2)a2 ; C 2a3 2a3 2a ;( 2)a ; 2 B 2a2 ;(2 2)a2 ; 2a3 D 2a2 ;(2 2)a2 ; 2a3 C©u : Cho hình hộp ABCDA’B’C’D’ có đáy hình thoi hai mặt chéo ACC’A’, BDD’B’ vng góc với mặt phẳng đáy Hai mặt có diện tích 100 𝑐𝑚2 , 105 𝑐𝑚2 cắt theo đoạn thẳng có độ dài 10 cm Khi thẻ tích hình hộp cho A 225√5 𝑐𝑚3 425 𝑐𝑚3 B 525 𝑐𝑚3 235√5 𝑐𝑚3 C D C©u : Đáy hìnhchops SABCD hình vng cạnh a Cạnh bên SA vng góc với đáy có độ dài a Thể tích khối tứ diện SBCD 𝑎3 A 𝑎3 B 𝑎3 C 𝑎3 D C©u : Cho khối chóp S.ABCD có AB = a, gọi O tâm đáy, SAO 600 Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a Tính diện tích xung quanh hình nón đỉnh S, đáy đường trịn ngoại tiếp hình vng ABCD A a3 ; 3a B a3 ; a 16 C a3 ; a D a3 ; 2a C©u : Cho hình trụ có bán kính R = a, mặt phẳng qua trục cắt hình trụ theo thiết diện có diện tích 6a2 Diện tích xung quanh hình trụ thể tích khối trụ là: A 8 a ; 3 a3 B 6 a ; 6 a3 C 6 a ; 3 a3 D 6 a ; 9 a3 C©u : Cho hình lập phương 𝐴𝐵𝐶𝐷𝐴′𝐵′𝐶′𝐷′ cạnh a tâm O Khi thể tích khối tứ diện AA’BO 𝑎3 A 𝑎3 B 𝑎3 √2 C 𝑎3 D 12 C©u : Đáy lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ tam giác cạnh a=4 diện tích tam giác A’BC=8 Tính thể tích khối lăng trụ A 8√3 B 4√3 C Kết khác D 2√3 C©u 10 : Cho lăng trụ xiên tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác cạnh a, biết cạnh bên a√3 hợp với đáy ABC góc 600 Tính thể tích lăng trụ 3𝑎3 √3 A B Đáp án khác 2𝑎3 C 5𝑎3 √3 D C©u 11 : Cho hình chop SABCD có đáy hình vng cạnh a Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy, cịn cạnh bên SC tạo với mặt phẳng (SAB) góc 300 Thể tích hình chop 𝑎3 √3 A 𝑎3 √2 B 𝑎3 √2 C 𝑎3 √2 D C©u 12 : Cho hình chop SABCD có đáy hình vng cạnh a Các mặt phẳng (SAB) (SAD) vng góc với mặt phẳng đáy, cạnh SC tạo với mặt phẳng đáy góc 300 Thể tích hình chop cho 𝑎3 √6 A 𝑎3 √6 B 𝑎3 √6 C 𝑎3 √6 D C©u 13 : Cho hình chóp ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng đáy, SD a Tính khoảng cách hai đường thẳng SC DB A a B a 6 C a D a C©u 14 : Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc A’ xuống ABC trung điểm AB Mặt bên AA ' C ' C tạo với đáy góc 450 Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ ? A 3a B 3a 16 C a3 16 D a3 C©u 15 : Đáy hình hộp đứng hình thoi có đường chéo nhỏ d góc nhọn 𝛼 Diện tích mặt bên S Thể tích hình hộp cho A 𝑑𝑆𝑠𝑖𝑛 𝛼 B 𝑑𝑆𝑠𝑖𝑛𝛼 C D 𝑑𝑆𝑐𝑜𝑠 𝛼 𝑑𝑆𝑠𝑖𝑛𝛼 C©u 16 : Đáy lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ tam giác Mặt (A’BC) tạo với đáy góc 300 diện tích tam giác A’BC Tính thể tích khối lăng trụ A 8√3 B Đáp án khác C 4√3 D 16√3 C©u 17 : Cho khối lăng trụ tam giác ABCA’B’C’ tích V Gọi I, J trung điểm hai cạnh AA’ BB’ Khi thể tích khối đa diện ABCIJC’ A 𝑉 B 𝑉 C 𝑉 D 𝑉 C©u 18 : Một hình tứ diện cạnh a có đỉnh trùng với đỉnh hình nón trịn xoay, cịn đỉnh cịn lại tứ diện nằm đường trịn đáy hình nón Khi đó, diện tích xung quanh hình nón trịn xoay là: A a 2 B a C a 3 D a C©u 19 : 10 Trong khơng gian cho tam giác vng OAB O có OA = 4, OB = Khi quay tam giác vng OAB quanh cạnh góc vng OA đường gấp khúc OAB tạo thành hình nón trịn xoay a) Tính diện tích xung quanh diện tích tồn phần hình nón b)Tính thể tích khối nón A 15 ;24 ;12 B 15 ;24 ;6 15 ;24 ;14 C D 15 ;24 ; 2 C©u 20 : Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy hình chữ nhật với AB=√3 AD=√7 Hai mặt bên (ABB’A’) (ADD’A’) tạo với đáy góc 450 600 Tính thể tích khối hộp biết cạnh bên A C B D Đáp án khác C©u 21 : Cho tứ diện ABCD có ABC tam giác đều, BCD tam giác vuông cân D, (𝐴𝐵𝐶) ⊥ (𝐵𝐶𝐷) AD hợp với (BCD) góc 600 Tính thể tích tứ diện ABCD 𝑎 √3 A 𝑎 √7 B C Đáp án khác D 𝑎3 √5 C©u 22 : Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, đáy hình vng cạnh a, cạnh bên tạo với đáy góc 600 Gọi M trung điểm SC Mặt phẳng qua AM song song với BD, cắt SB P cắt SD Q Thể tích khối chóp SAPMQ V Tỉ số A B 18V là: a3 C D C©u 23 : Cho khối chóp tứ giác SABCD có tất cạnh có độ dài a Tính thể tích khối chóp S.ABCD A Đáp án khác 𝑎 √3 B 𝑎3 √5 C D 𝑎3 C©u 24 : Cho khối chóp S.ABC có đường cao SA = a, đáy ABC tam giác vng cân có AB = BC = a Gọi B’ trung điểm SB, C’ chân đường cao hạ từ A tam giác SAC Thể tích khối chóp S.AB’C’ là: A a3 B a3 36 a3 18 C D Đáp án khác C©u 25 : Cho khối lăng trụ ABCDA’B’C’D’ tích 36cm3 Gọi M điểm thuộc mặt phẳng ABCD Thể tích khối chóp MA’B’C’D’ là: D A M C B D' A' C' A 18cm3 B 12cm3 C 24cm3 D 16cm3 C©u 26 : Thể tích khối lăng trụ đứng tam giác có tất cạnh a là: A a3 B a3 C a3 D a3 12 C©u 27 : Cho hình nón,mặt phẳng qua trục cắt hình nón tạo thiết diện tam giác cạnh 2a Tính diện tích xung quanh hình nón thể tích khối nón a3 A B a ; 9 a3 C 2 a ; D 2 a ; 3 a3 6 a ; 9 a3 C©u 28 : Cho hình chóp S.ABC Gọi A’, B’ trung điểm SA, SB Khi tỉ số thể tích hai khối chóp S.A’B’C S.ABC bằng: A B C D C©u 29 : Khối lăng trụ ABCA’B’C’ có đáy tam giác đề cạnh 𝑎, góc cạnh bên mặt phẳng đáy 300 Hình chiếu đỉnh A’ mặt phẳng đáy (ABC) trùng với trung điểm cạnh BC Thể tích khối lăng trụ cho 𝑎3 √3 A 𝑎3 √3 B 𝑎3 √3 C 12 𝑎3 √3 D C©u 30 : Một cốc nước có dạng hình trụ đựng nước chiều cao 12cm, đường kính đáy 4cm, lượng nước cốc cao 10cm Thả vào cốc nước viên bi có đường kính 2cm Hỏi nước dâng cao cách mép cốc xăng-ti-mét? (Làm tròn sau dấu phẩy chữ số thập phân) A 0,33cm B 0,67cm C 0,75cm D 0,25cm C©u 31 : Cho hình chóp SABC có đáy ABC tam giác cạnh a biết SA vng góc với đáy ABC (SBC) hợp với đáy (ABC) góc 600 Tính thể tích hình chóp A 𝑎 √3 B 𝑎3 √5 C 𝑎3 D Đáp án khác C©u 32 : Cho khối lăng trụ ABCA’B’C’ tích V = 27a3 Gọi M trung điểm BB’, điểm N điểm CC’ Tính thể tích khối chóp AA’MN A 18a3 B 18a3 C 18a3 D 8a3 C©u 33 : Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a, góc SAC 45o Tính thể tích khối chóp Tính diện tích xung quanh mặt nón ngoại tiếp hình chóp S.ABCD a3 A C a3 ; a2 ; a2 B 5a a2 ; D 7a a2 ; C©u 34 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh SA = 2a vng góc với đáy Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD V Tỉ số A B C 2 V a D là: C©u 35 : Cho khối chóp tứ giác SABCD Một mặt phẳng (𝛼) qua A, B trung điểm M SC Tính tỉ số thể tích hai phần khối chóp bị phân chia mặt phẳng A B C D C©u 36 : Cho hình chop SABC với 𝑆𝐴 ⊥ 𝑆𝐵, 𝑆𝐶 ⊥ 𝑆𝐵, 𝑆𝐴 ⊥ 𝑆𝐶, 𝑆𝐴 = 𝑎, 𝑆𝐵 = 𝑏, 𝑆𝐶 = 𝑐 Thể tích hình chop A 𝑎𝑏𝑐 B 𝑎𝑏𝑐 C 𝑎𝑏𝑐 D 𝑎𝑏𝑐 C©u 37 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng đáy, góc đường thẳng SB (ABC) 600 Tính thể tích khối chóp A a3 12 B a3 C a3 D a3 C©u 38 : Cho lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vng A với AC=a, ̂ =600 biết BC’ hợp với (AA’C’C) góc 300 Tính thể tích lăng trụ 𝐴𝐶𝐵 A 𝑎3 √6 B Đáp án khác C 2𝑎3 √2 D 𝑎3 √5 C©u 39 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA = a SA vng góc với đáy Gọi I trung điểm SC Tính thể tích khối chóp I.ABCD.Tính thể tích khối nón ngoại tiếp khối chóp I.ABCD ( khối nón có đỉnh I đáy hình trịn ngoại tiếp hình vng ABCD) A a3 5 a3 ; B 12 5a3 a3 ; 12 C 7a3 5 a3 ; 12 D a3 a3 ; 12 C©u 40 : Cho hình trụ có hai đáy hai đường trịn tâm O O’, bán kính R, chiều cao hình trụ R Tính diện tích xung quanh diện tích tồn phần hình trụ; Tính thể tích khối trụ A 2 C R2 ; R3 B R2 ; R3 D 2 R2 ; R3 R2 ; R3 C©u 41 : Tính thể miếng nhựa hình bên: 14cm 4cm 15cm 7cm A 584cm3 6cm B 456cm3 C 328cm3 D 712cm3 C©u 42 : Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Khối hộp khối đa diện lồi B Khối lăng trụ tam giác khối đa diện lồi C Lắp ghép hai khối hộp khối đa diện lồi D Khối tứ diện khối đa diện lồi C©u 43 : Thể tích khối tứ diện cạnh a bằng: A C©u 44 : a3 B a3 12 C a3 12 D Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SD a3 12 a 13 Hinh chiếu S lên (ABCD) trung điểm H cạnh AB Tính thể tích khối chóp A a3 12 B a3 C 2a 3 D a3 C©u 45 : Cho hình chóp tam giác S.ABC có AB=5a, BC=6a, CA=7a Các mặt bên SAB, SBC, SCA tạo với đáy góc 600 Tính thể tích khối chóp A 8√3𝑎3 B 6√3𝑎3 C 7√3𝑎3 D 5√3𝑎3 C©u 46 : Có thể chia hình lập phương thành tứ điện nhau? A B C Vô số D Khơng chia C©u 47 : Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ Đáy ABC tam giác Mặt phẳng A’ BC tạo với đáy góc 600, tam giác A’BC có diện tích Gọi P, Q trung điểm BB’ CC’ Thể tích khối tứ diện A’APQ là: B A (đvtt) (đvtt) D (đvtt) C (đvtt) C©u 48 : Cho lăng trụ tứ giác ABCDA’B’C’D’ có cạnh đáy a, đường chéo AC’ tạo với mặt bên (BCC’B’) góc 𝛼 (0 < 𝛼 < 450 ) Khi thể tích khối lăng trụ A 𝑎3 √cot 𝛼 + B 𝑎3 √𝑐𝑜𝑠2𝛼 C 𝑎3 √cot 𝛼 − D 𝑎3 √tan2 𝛼 − C©u 49 : Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có tất cạnh a.Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ Tính diện tích mặt trụ trịn xoay ngoại tiếp hình trụ A C 3a 3 a3 ; 2 a ; 2 a2 a3 3 B D ; 5 a2 3 7a 3 a2 ; 2 C©u 50 : Cho hình chóp S.ABC Đáy ABC tam giác vng B, cạnh SA vng góc với đáy, BC = a, SA= a , ACB 600 Gọi M trung điểm cạnh SB Thể tích khối tứ diện MABC V Tỉ số V là: a3 A B C D ĐÁP ÁN Đ SÔ 02 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 { { { { { { { { ) ) { { { { { ) { { { ) ) { ) { { { { ) | | | | | | | | | | | ) ) | | | | | | | ) | ) ) | | } } } } ) ) ) } } } } } } } } } } ) } } } } } } } ) ) ~ ) ) ) ~ ~ ~ ) ~ ~ ) ) ~ ~ ) ~ ) ~ ) ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 { { { ) { { ) ) { { ) { { ) { { { ) { ) { { { ) | ) | ) | | | | ) | | | | | ) ) | | | | | ) } } } } } ) } } ) } } } } } ) } } } ) } ) ) } ~ ) ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ) ) ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ TR C NGHI M HÌNH H C 12 CHƯƠNG 1- Đ S 03 C©u : Hình mười hai mặt có số đỉnh , số cạnh số mặt A 12;30;20 B 30;20;12 C 20;30;12 D 20;12;30 C©u : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, cạnh bên SA a d A; SBC SA A a ABC , B a C a D a 2 C©u : Cho khối chóp tứ giác có tất cạnh a thể thích ? A a3 B a3 C a3 D a3 C©u : Mệnh đề sau đúng? A Số cạnh hình đa diện ln nhỏ số mặt hình đa diện B Số cạnh hình đa diện ln nhỏ số mặt hình đa diện C Số cạnh hình đa diện ln lớn số mặt hình đa diện D Số cạnh hình đa diện ln số mặt hình đa diện C©u : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a, góc BAD 600 , gọi I giao điểm hai đường chéo AC BD Hình chiếu vng góc S mặt phẳng ( ABCD ) điểm H , cho H trung điểm BI Góc SC mặt phẳng ( ABCD ) 450 Thể tích khối chóp S.ABCD A C©u : a 39 12 B a 39 48 C a 39 24 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, SD= D a 39 36 a 13 Hình chiếu của S lên (ABCD) là trung điểm H của AB.Thể tích khối chóp là: A a3 3 B a 12 C 2a 3 D a3 C©u : Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy a.Diện tích xung quanh gấp đơi diện tích đáy Khi đó thể tích của hình chóp ? A a3 12 B a3 3 C a3 C©u : Cho hình chóp S.MNPQ có đáy MNPQ hình vng , SM a3 MNPQ Biết MN a , a Thể tích khối chóp SM A D a3 B a3 2 C a3 D a3 C©u : Cho hình hộp ABCD.A' B'C' D' , mệnh đề sau , mệnh đề Tỉ số thể tích của khối tứ diện ACB' D' khối hộp ABCD.A' B'C' D' ? A B C D C©u 10 : Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông A, AB 3a, BC 5a , SAC vuông gố c với đá y Biế t SA 2a, SAC 30o Thể tích khố i chố p là : A a3 3 B 2a3 C a3 D Đáp án khác C©u 11 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, góc đường SA mặt phẳng (ABC) 450 Hình chiếu vng góc S lên (ABC) điểm H thuộc BC cho BC = 3BH thể tích khối chóp S.ABC bằng? A a 21 18 B a 21 36 C Đáp án khác D a 21 27 C©u 12 : Cho khối tứ diện ABCD Điểm M thuộc miền khối tứ diện cho thể tích khối MBCD, MCDA, MDAB, MABC Khi A Tất mệnh đề B M cách tất mặt khối tứ diện C M trung điểm đôạn thẳng nối trung điểm cạch đối diện tứ diện D M cách tất đỉnh khối tứ diện C©u 13 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, góc đường SA mặt phẳng (ABC) 450 Hình chiếu vng góc S lên (ABC) điểm H thuộc BC cho BC = 3BH Gọi M trung điểm SC khoảng cách từ điểm M đến (SAB) A a 651 62 B a 651 56 C a 651 93 D a 651 31 C©u 14 : Phát biểu nàơ sau không : A Đáp án khác B Đường thẳng a // b b nằm (P) a sông sông với (P) C Hai mặt phẳng song song mặt phẳng có chứa cặp đường thẳng song song D Đường d vng góc với mặt phẳng (P) vng góc với (Q) (P)//(Q) C©u 15 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật tâm I, AB = 2a , BC = 2a Chân đường cao H hạ từ đỉnh S xuống đáy trùng với trung điểm DI Cạnh bên SB tạo với đáy góc 600 thể tích khối chóp S.ABCD A 36a3 B 18a3 C 12a3 D 24a3 C©u 16 : Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a, mặt bên tạo với đáy góc 60o Khoảng cách từ A đến (SBC) là: A a B a C a D a 2 C©u 17 : Cho tứ diện ABCD có AB=CD=2a Gọi M, N là trung điểm của BC và AD, MN= a Góc giữa AB và AC là: A 30° B 60° C 90° D 45° C©u 18 : Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a, góc ASB 600 Thể tích khối chóp S.ABC A a3 B a3 C a3 12 D a3 12 C©u 19 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC là tam giác cân, BA = BC=a SA vuông góc với đáy và góc giữa (SAC) và (SBC) 60° Thể tích khối chóp là: A a3 B a3 C a3 D a3 C©u 20 : Cho lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy là tam giác cân, AB AB a, BAC 120o Mặt phẳng AB ' C ' tạo với đáy góc 60o Thể tích lăng trụ là: A a3 B 3a C a3 D 4a C©u 21 : Cho tứ diện ABCD Giả sử tập hợp điểm M không gian thỏa mãn : MA MB MC MD a ( với a độ dai không đổi ) tập hợp M nằm : A Nằm mặt cầu tâm O ( với O trung điểm đường nối cạnh đối ) bán kính R= a/4 B Nằm mặt cầu tâm O ( với O trung điểm đường nối cạnh đối ) bán kính R= a/2 C Nằm đường trịn tâm O ( với O trung điểm đường nối cạnh đối) bán kính R=a D Nằm mặt cầu tâm O ( với O trung điểm đường nối cạnh đối ) bán kính R= a/3 C©u 22 : Cho khối chóp S.ABC có ABC tam giác cạnh a, SA vuông với (ABC), SA = a Khoảng cách AB SC : A a 21 B a 21 C a 21 14 D a 14 C©u 23 : Hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình thoi với diện tích S1 Hai đường chéo ACC’A’ và BDD’B’có diện tích S2 ,S2 Khi đó thể tích của hình hộp ? A 2S1S2 S3 B S1 S2 S3 C 3S1S2 S3 D S1S2 S3 C©u 24 : : Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông B, SA vng góc với đáy AB a, AC 2a, SA a Tính góc giữa (SBC) (ABC) A 45o B 60o C 30o D Đáp án khác C©u 25 : Cho tứ diện cạnh a , thể thích ? A a3 B a3 12 C a3 12 D a3 12 C©u 26 : Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác cân, AB BC a SA vuông góc với đáy và góc giữa SAC và SBC 60o Thể tích khối chóp là: A a3 B a3 C a3 D a3 C©u 27 : : Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB 2a, AD a Hình chiếu của S lên (ABCD) là trung điểm H của AB, SC tạo với đáy góc 45o Thể tích khối chóp S ABCD là: A 2a 3 B 2a 3 C a3 D a3 C©u 28 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật,SA vuông góc với đáy và AB= a, AD=2a Góc giữa SB và đáy 45° Thể tích hình chóp S.ABCD bằng: A a3 18 B 2a 3 C a3 D Đáp án khác C©u 29 : Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thang vuông biết AB BC a, AD 2a Cạnh bên SD a H hình chiếu của A lên SB Tính thể tích S.ABCD khoảng cách từ H đến mặt phẳng SCD A V 3a3 5a ,h 12 B V 3a3 a ,h C V a3 5a ,h 12 D V a3 a ,h 12 C©u 30 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB=2a, BC= a , H là trung điểm của AB, SH là đường cao, góc giữa SD và đáy là 60°.Thể tích khối chóp là: A a3 B a 13 C a3 D Đáp án khác C©u 31 : Cho hình chóp S.ABC gọi A’ B’ trung điểm SA SB Khi tỉ số thể tích hai khối chóp S.A’B’C S.ABC bằng? A 1/2 B 1/8 C 1/4 D 1/3 C©u 32 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB=2a, AD=a Hình chiếu của S lên (ABCD) là trung điểm H của AB, SC tạo với đáy góc 45° Thể tích khối chóp S.ABCD là: A 2a 3 B a3 C 2a 3 D a3 C©u 33 : Trên nửa đường trịn đường kính AB = 2R, lấy điểm C cho C khác A B Kẻ CH vuông với AB H, gọi I trung điểm CH Trên nửa đường thẳng Ix vuông với mặt phẳng (ABC), lấy điểm S cho ASB 900 Nếu C chạy nửa đường tròn : A Mặt (SAB) cố định tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABI chạy đường cố định B Mặt (SAB) (SAC) cố định C Tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABI chạy đường cố định đôạn nối trung điểm SI SB không đổi D Mặt (SAB) cố định điểm H chạy đường trịn cố định C©u 34 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC là tam giác vuông A, AB=3a, BC=5a, mặt phẳng (SAC) vuông góc với đáy Biết SA= 2a và SAC =30° Thể tích khối chóp là: A 2a3 B a3 C Đáp án khác D a3 3 C©u 35 : Cho hình chóp S.ABCD gọi A’ ,B’,C’,D’ trung điểm SA ,SBSC,SD Khi tỉ số thể tích hai khối chóp S.A’B’C’D’ S.ABCD bằng? A ¼ B 1/8 C 1/16 D ẵ Câu 36 : Cho hỡnh chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành với AB=a, AD=2a, góc BAD=60° SA vuông góc với đáy, góc giữa SC và mặt phẳng đáy là 60° Thể tích khối chóp S.ABCD là V Tỷ số A V là: a3 B C D C©u 37 : Hình lăng trụ : A Lăng trụ đứng có đáy đa giác B Lăng trụ có đáy tam giác cạnh bên C Lăng trụ có đáy tam giác cạnh bên vng góc với đáy D Lăng trụ có tất cạnh C©u 38 : Bát điện có số đỉnh , số cạnh số mặt A 8;12;6 B 8;12;6 C ;12;8 D 6;8;12 C©u 39 : Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a.Mặt phẳng (SAB),(SAD) vuông với mặt phẳng (ABCD) Đường thẳng SC tạo với đáy góc 450 Gọi M,N trung điểm của AB,AD.Thể tích của khối chóp S.MCDN ? A 5a 12 B 5a C 5a D 5a 24 C©u 40 : Trong mệnh đề sau , mệnh đề A Số cạnh hình đa diện ln lớn B Số cạnh hình đa diện ln lớn C Số cạnh hình đa diện lớn D Số cạnh hình đa diện ln lớn C©u 41 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB a, BC a , H trung điểm của AB, SH là đường cao, góc giữa SD và đáy là 60o Thể tích khối chóp là: A a3 B a 13 C a3 5 D a3 C©u 42 : Cho khối lăng trụ tam giác ABC A1B1C1 mà mặt bên ABB1 A1 có diện tích Khoảng cách giữa cạnh CC1 mặt phẳng ABB1 A1 7.Khi đó thể tích khối lăng trụ ABC A1B1C1 ? A 28 B 14 C 28 D 14 C©u 43 : Cho lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác cân AB AC a, BAC 120o , BB ' a, I là trung điểm của CC’ Tính cosin góc giữa (ABC) và (AB’I’)? A 2 B 10 C D C©u 44 : Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O cạnh a, ABC 600 Mặt phẳng (SAC),(SBD) vng góc với mặt phẳng (ABCD).Cạnh bên SC a Thể tích của hình chóp S.ABCD khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD) A V a3 a 57 ,h 12 19 a3 a 57 C V ;h 19 B V a3 2a 57 ,h 19 a3 2a 57 D V ,h 12 19 C©u 45 : Hình hộp chữ nhật có kích thước a,b,c đường chéơ d có độ dài : A d a2 b2 c2 B d 2a2 2b2 c2 C d 2a2 b2 c2 D D / d 3a2 3b2 2c2 C©u 46 : Cho hình chóp S.MNPQ có đáy MNPQ hình vng , SM A SP đáy Thể tích khối chóp a3 12 B a3 3 C MNPQ Biết MN a3 D a , góc a3 C©u 47 : Cho tứ diện S.ABC có cạnh SA,SB,SC đơi vng góc với AB 5, BC 6, CA Khi đó thể tích tứ diện SABC ? A 210 B 210 C 95 D 95 C©u 48 : Chơ hình chóp S.ABCD, đáy ABCD hình thang vng A B, SA vng góc với mặt phẳng (ABCD), AB = BC =a, AD = 2a ; SC; ABCD 450 góc mặt phẳng (SAD) (SCD) : A 60 B 30 6 C arccos D 450 C©u 49 : Cho hình chóp S.ABCD , có đáy ABCD là hình thang vng tại A B AB=BC=a, AD=2a, góc giữa SC và đáy 450 góc giữa mặt phẳng (SAD) (SCD) A 900 B 600 C 300 D 450 C©u 50 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật , AB a, AD a Đường thẳng SA vuông góc với đáy.Cạnh bên SB tạo với mặt phẳng (SAC) góc 300 Thể tích của khối chóp S.ABCD ? A a3 B a3 6 C a3 D a3 ĐÁP ÁN Đ SÔ 03 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 { { { { { ) { { { { { ) { ) { { { { ) { ) ) { { { { { | | | | | | | | | ) ) | | | | ) ) | | ) | | | ) | ) ) ) } ) ) ) } } } ) } } } ) } ) } } } } } } } } } ) } } ~ ) ~ ~ ~ ~ ) ) ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ) ~ ~ ~ ~ ) ~ ~ ~ ~ 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 { { { { ) ) ) { ) ) { { { { { { { ) { { ) { { ) | ) | | | | | | | | | | ) | ) | | | | | ) | } } } ) } } } ) } } ) } ) } } } } } } } } } } ~ ) ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ) ~ ~ ) ~ ) ~ ) ) ~ ~ ) TR C NGHI M HÌNH H C 12 CHƯƠNG 1- Đ S 04 C©u : Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có ba kích thước 2cm; 3cm; 6cm Thể tích khối tứ diện ACB’D’ A 6cm3 B 12cm3 C 8cm3 D 4cm3 C©u : Thể tích tứ diện cạnh a A a3 12 a3 12 B C a3 10 D a3 10 C©u : Cho hình chóp tứ giác cạnh a, mặt bên hợp với đáy góc 600 Mệnh đề sau sai a Cạnh bên khối chóp A C Chiều cao khối chóp a Diện tích tồn phần khối chóp B a D Thể tích khối chóp a3 C©u : Khối chóp tứ giác SABCD với cạnh đáy a, góc mặt bên mặt đáy 600 có diện tích xung quanh A 2a B a C©u : Cho hình chóp S ABCD tích khối chóp S ABCD A C©u : a3 có B ABCD a3 3 C a2 2 hình vuông cạnh a C D SA ABCD a3 2 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh AB=a đường cao h SCA D 3a 2 600 Tính thể a3 a Diện tích tồn phần hình chóp A 5a 2 B 3a D C 2a 3a 2 C©u : Khối chóp tam giác SABC với cạnh đáy a, cạnh bên 2a tích là: A a 11 12 B a3 C a3 D a3 C©u : Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a Tính theo a khoảng cách A’B B’D Gọi M, N, P trung điểm BB’, CD, A’D’ Góc MP C’N là: 300 A 600 B 900 C 450 D C©u : Bán kính đáy hình trụ 5cm , chiều cao 6cm Đoạn thẳng AA ' có độ dài 10m có hai đầu nằm hai đường tròn đáy Khoảng cách ngắn trục AA ' là: A B 4cm C 5cm D 6cm 3cm C©u 10 : Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD hình thang có đáy nhỏ BC 3cm , đáy lớn AD 8cm BAD 600 đường cao hình chóp qua tâm đáy, cạnh bên tạo với đáy góc 600 Một hình nón có đỉnh S đáy hình trịn ngoại tiếp hình thang ABCD Thể tích khối nón tính gần đến hàng đơn vị là: A B 115cm3 114,3cm2 C D 114,33cm3 114cm3 C©u 11 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a tâm O, SA = 𝑎√3 vuông góc với (ABCD) Gọi G trọng tâm tam giác SAB Khoảng cách từ G đến mặt phẳng (SAC) là: A 𝑎 B 𝑎√2 C 𝑎√2 D 𝑎 √3 C©u 12 : Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a, Mệnh đề sau đúng? A A ' BC ' // AD ' C C B Cả đáp án B ' D A ' BC ' D d A;D 'C a C©u 13 : Diện tích mặt khối hộp chữ nhật 20cm2 , 28cm2 , 35cm2 Thể tích khối hộp A 155cm2 B 140cm2 C 125cm2 D 170cm2 C©u 14 : Trong cách mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Hai khối hộp chữ nhật có diện tích xung quanh tích B Hai khối lập phương có diện tích tồn phần tích C Hai khối chóp có diện tích đáy chiều cao tương ứng tích D Hai khối lăng trụ có diện tích đáy chiều cao tương ứng tích C©u 15 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi cạnh a góc BAD 60 Hình chiếu vng góc S mp(ABCD) trùng với tâm O đáy SB=a Khối chóp S.ABCD tích A a3 B a3 C 3a D a3 C©u 16 : Cho tứ diện ABCD có AD vng góc với (ABC), AC=AD=4; AB=3; BC=5 Khoảng cách từ A đến (BCD) là: 17 A √ B 17 12 C √34 √3 17 D C©u 17 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a tâm O, SA = a vng góc với (ABCD) Gọi I, M trung điểm SC, AB Khoảng cách từ I đến đường thẳng CM là: 𝑎√10 10 A B 2𝑎√5 𝑎√30 10 C 𝑎 √3 D C©u 18 : Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có cạnh a Tính thể tích lăng trụ A a3 B a3 C a3 D a3 C©u 19 : Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ Gọi M, N trung điểm AD, BB’ Cosin góc hợp MN AC’ là: √3 A √5 B √2 C √2 D C©u 20 : Cho hình chóp S.ABC đáy ABC tam giác cạnh 4cm Cạnh bên SA vng góc với đáy SA 4cm Một điểm M cạnh AB cho ACM 450 Gọi H hình chiếu S CM , gọi I , K theo thứ tự hình chiếu A SC, SH Thể tích khối tứ diện SAIK tính theo A 16 cm3 bằng: B C D 16 C©u 21 : A Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB 2a, AD a Mặt bên SAB tam giác cân S nằm mặt phẳng vng góc với mặt đáy Biết đường thẳng SD tạo với mặt đáy góc 450 Thể tích khối chóp S.ABCD : 4a 3 B a3 C 4a3 D 3a3 C©u 22 : Cho khối hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD hình chữ nhật với AB 3; AD Hai mặt bên (ABB’A’) (ADD’A’) tạo với đáy góc 450 ' ;600 Biết chiều cao khối trụ 1, thể tích khối trụ là: B A C D 21 C©u 23 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân với BA = BC = a, SA= a vng góc với đáy Gọi M, N trung điểm AB AC Cosin góc hai mặt phẳng (SAC) (SBC) là: √3 A √2 B √2 C D C©u 24 : Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có cạnh AA’=1, AB=2, AD=3 Khoảng cách từ A đến (A’BD) A 49 36 B C D 13 C©u 25 : Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vuông A với AC a; ACB 600 Biết BC’ hợp với (ACC’A) góc 300 Thể tochs khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là: A a3 B a3 C a3 D 2a3 C©u 26 : Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi I trung điểm SC Biết thể tích khối chóp SABI V, thể tích khối chóp SABCD là? A 4V B 6V C 2V D 8V C©u 27 : ABCD.A’B’C’D’ hình lập phương có cạnh a Thể tích khối tứ diện A’BDC’ A a3 B a3 C 2a 3 D a3 C©u 28 : Cho hình lăng trụ đứng ABC.A ' B ' C ' với ABC tam giác vuông cân B AC a thể tích khối lăng trụ ABC.A ' B ' C ' 2a3 Khi chiều cao hình lăng trụ ABC.A ' B ' C ' là: A 12a B 6a C 3a D Biết 4a C©u 29 : Cho tứ diện dều ABCD cạnh a Gọi M trung điểm CD Cosin góc hợp MB AC là: √3 A √3 B C √3 √3 D C©u 30 : Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy 6cm đường cao SO 1cm Gọi M , N trung điểm AC, AB Thể tích hình chóp S AMN tính cm3 bằng: A 2 B C D C©u 31 : Cho hình chóp S.ABCD cạnh đáy =a, tâm O Gọi M, N trung điểm SA BC Biết góc MN (ABCD) 600 Cosin góc MN (SBD) là: √3 A C©u 32 : Cho hình chóp BC cm3 A 3cm; SA √10 B S ABC C đáy ABC tam giác vuông 3cm Gọi N trung điểm cạnh B SA SB Thể √5 D vng góc với đáy, góc tích khối tứ diện ACB NABC 600 , tính là: B C D 27 C©u 33 : Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy a diện tích xung quanh gấp đơi diện tích đáy Khi thể tích khối chóp là: A a3 B a3 3 C a3 D a3 12 C©u 34 : Cho hình chóp tam giác SABC có đáy tam giác cạnh 2a , có SA vng góc với (ABC) Để thể tích khối chóp SABC a3 góc hai mặt phẳng (SBC) (ABC) A 600 B 300 C 450 D Đáp án khác C©u 35 : Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy tam giác cạnh a , hình chiếu A’ lên (ABC) trùng với trung điểm BC Thể tích khối lăng trụ a3 , độ dài cạnh bên khối lăng trụ là: A a B 2a C a D a C©u 36 : Cho tứ diện ABCD có đường cao AH O trung điểm AH Các mặt bên hình chóp OBCD tam giác A Cân B Vng cân C Vng D Đều C©u 37 : Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a Khoảng cách hai đường thẳng BC’ CD’ A a B a 3 C a D a C©u 38 : Cho hình chóp tứ giác SABCD có cạnh đáy a Gọi SH đường cao hình chóp Khoảng cách từ trung điểm SH đến (SBC) b Thể tích khối chóp SABCD là? A 2a 3b a 16b B a 3b a 16b C 2a b a 16b D 2ab C©u 39 : Hình chóp SABC có đáy tam giác cân, AB AC a , BC 4a , đường cao SA a Một mặt phẳng (P) vng góc đường cao AH đáy ABC cho khoảng cách từ A đến mp(P) x Diện tích thiết diện hình chóp bị cắt mp(P) : A 15.x a x B 3.x a x C 5.x a x C©u 40 : Thiết diện qua trục hình nón tam giác cạnh tạo thành góc 300 , diện tích tính cm2 là: A B 16 C 10 D 15.x a x 6cm Thiết diện qua hai đường sinh D 18 C©u 41 : Đáy khối lăng trụ ABC.A’B’C’ tam giác cạnh a, góc cạnh bên với mặt đáy lăng trụ 300 Hình chiếu vng góc A’ xuống đáy (ABC) trùng với trung điểm H cạnh BC Thể tích khối lăng trụ A a3 B a3 C a3 12 C a3 D a3 D a3 C©u 42 : Thể tích khối tứ diện cạnh a A a3 12 B a3 C©u 43 : Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ Biết AB=AC=AA’=a đáy ABC tam giác vuông A Thể tích tứ diện CBB’A’ A a3 B C©u 44 : Cho hình chóp góc S S ABCD ABCD a3 có đáy điểm C ABCD H a3 hình vng cạnh thuộc cạnh AC cho D a, SA AC a, AB 4AH 2a 3 a Hình chiếu vng Gọi CM đường cao tam giác A SAC Tính a3 15 B thể tích tứ diện SMBC a3 48 C a 14 15 D a 14 48 C©u 45 : Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ Gọi D trung điểm A’C’, k tỉ số thể tích khối tứ diện AB’D khối lăng trụ cho Trong số đây, số ghi giá trị k A B C D 12 C©u 46 : Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a Tính theo a khoảng cách A’B B’D 𝑎√6 A 𝑎 B 𝑎 C √6 √3 C©u 47 : Hình cầu tích A B D 𝑎√3 nội tiếp hình lập phương Tính thể tích khối lập phương C D C©u 48 : Khối chóp SABC có đáy ABC tam giác cân AB AC a , BC 4a , đường cao SA a Diện tích tồn phần khối chóp A 15 2 a B 15 2 2 a C 2 a2 D 2 a2 C©u 49 : Cho hình chóp S.ABCD cạnh đáy =a, tâm O Gọi M, N trung điểm SA BC Biết góc MN (ABCD) 600 Độ dài đoạn MN là: 𝑎 A 𝑎√5 B C 𝑎√10 𝑎√2 D C©u 50 : Thể tích tứ diện có cạnh a A a3 B a3 C a3 12 D 5a 12 ĐÁP ÁN Đ SÔ 04 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 ) { { ) { { ) { { { { { { ) { { { { { { ) ) { { ) ) { | ) ) | | ) | | | | | ) ) | ) | | ) | | | | | | | | ) } } } } } } } ) } } ) } } } } ) ) } ) } } } } ) } } } ~ ~ ~ ~ ) ~ ~ ~ ) ) ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ) ~ ~ ) ~ ~ ~ ~ 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 { { { { { ) ) ) { { ) { { { ) { { { { { { { { | | | | | | | | ) ) | ) | ) | | | | | | ) | | } ) } } } } } } } } } } } } } ) } ) ) } } ) ) ) ~ ) ) ) ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ) ~ ~ ~ ) ~ ~ ) ~ ~ ~ TR C NGHI M HÌNH H C 12 CHƯƠNG 1- Đ S 05 C©u : Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ Gọi M , N trung điểm hai cạnh BB’ CC’ Mặt phẳng (AMN) chia khối lăng trụ thành hai phần Tỉ số thể tích hai phần A B C D Câu : Thể tích khối lăng trụ tam giác có tất cạnh a A a3 B a3 C a3 D a3 C©u : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a tâm O, SA = a vng góc với (ABCD) Gọi I, M trung điểm SC, AB Khoảng cách từ I đến đường thẳng CM là: 𝑎 √3 A 𝑎√30 10 B 𝑎√10 10 C D 2𝑎√5 C©u : Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có tất cả các cạnh bằng a Tính thể tích khối chóp SABCD theo a A a3 3 B a3 C a3 D a3 C©u : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a tâm O, SA = 𝑎√3 vng góc với (ABCD) Gọi G trọng tâm tam giác SAB Khoảng cách từ G đến mặt phẳng (SAC) là: A 𝑎√2 𝑎√2 B C 𝑎 D 𝑎 √3 C©u : Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi Gọi M , N trung điểm SB, SC Tỷ lệ thể tích A B VSABCD VSAMND C D C©u : Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy tam giác đều cạnh a, A’A = A’B = A’C = m Để góc mặt bên (ABB’A’) mặt đáy bằng 60 giá trị m A a 21 B a C a 21 D a 21 21 C©u : Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a Tính theo a khoảng cách A’B B’D 𝑎 A √6 𝑎 B 𝑎√6 C D 𝑎√3 √3 C©u : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật có cạnh AB = a , AD = 2a Điểm I thuộc cạnh AB IB = 2IA , SI vng góc với mp(ABCD) Góc SC (ABCD) bằng 600 Thể tích khối chóp S.ABCD A 15a 15a B C 15a 3 15a D Câu 10 : Cho hình chóp SABC Gọi A, B lần l-ợt trung điểm SA SB Khi tỷ số thể tích hai khèi chãp SA’B’C vµ SABC lµ A B C D C©u 11 : Cho hình chóp tam giác đều S.ABC Gọi H hình chiếu S lên mặt phẳng (ABC), biết cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a Thể tích khối chóp A 11 a B 11 a C 11 a 12 D 11 a 24 C©u 12 : Cho hình chóp hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, đường cao hình chóp bằng A 300 a Góc mặt bên mặt đáy bằng B Đáp số khác C 450 D 600 C©u 13 : Cho hình chóp SABCD có đáy hình thoi cạnh a, góc BAD 600 Hình chiếu vuông góc S lên (ABCD) trùng với tâm đáy SB=a Thể tích chóp SABCD A a3 B a3 C a3 D 3a 2 C©u 14 : Cho hình chóp S.ABCD cạnh đáy =a, tâm O Gọi M, N trung điểm SA BC Biết góc MN (ABCD) 600 Cosin góc MN (SBD) là: √3 A √5 B √10 C D C©u 15 : Cho khối đa diện đều.Khẳng định sau sai A Số đỉnh khối lập phương bằng B Số mặt khối tứ diện đều bằng C Khối bát diện đều loại {4;3} D Số cạnh khối bát diện đều bằng 12 C©u 16 : Cho hình chóp SABC có đáy tam giác ABC vuông cân A, AB=AC=a Tam giác SAB tam giác nằm mặt phẳng vuông góc với (ABC) ThĨ tÝch SABC lµ A a3 27 B a3 C a3 12 D a3 C©u 17 : Cho tứ diện dều ABCD cạnh a Gọi M trung điểm CD Cosin góc hợp MB AC là: √3 A B √3 √3 C √3 D C©u 18 : Cho chóp SABCD có SA vuông góc với đáy, SC tạo với mặt phẳng (SAB) góc 300 Thể tÝch SABCD lµ B A a3 a3 C a3 D a3 C©u 19 : Cho hình chóp tam giác S.ABC có ba cạnh SA, SB, SC đơi vng góc với SA = 1, SB = 2, SC = Đường cao SH hình chóp A SH 14 B SH 14 C SH D SH 36 49 C©u 20 : Thể tích khối lăng trụ tam giác đều có tất cả cạnh bằng a a A B a C 3 a D 3 a C©u 21 : Cho hình chóp tam giác SABC có SA, SB, SC đơi vng góc, SA=1, SB=2, SC=3 Tính thể tích khối chóp SABC A B 2/3 C D C©u 22 : Hình chóp tam giác S.ABC có đáy tam giác cạnh a, SA ( ABC ) Góc (SBC ) ( ABC ) 600 Thể tích hình chóp S ABC bằng: A a3 B 3a 3 C a3 D a3 C©u 23 : Cho hình lăng trụ tam giác đều ABCA’B’C’ có góc hai mặt phẳng (A’BC) (ABC) bằng 60, cạnh AB = a Tính thể tích khối đa diện ABCC’B’ bằng A 3 a B 3a3 C 3 a D 3 a C©u 24 : Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật tâm O , AB a , AD a , SO ( ABCD) Khoảng cách AB SD a Thể tích khối đa diện S ABCD bằng: A a 15 30 B a3 C a3 3 D a3 C©u 25 : Cho khối lập phương.Khẳng định sau A Là khối đa diện đều loại {3;4} B Số đỉnh khối lập phương bằng C Số mặt khối lập phương bằng D Số cạnh khối lập phương bằng C©u 26 : Hình chóp tam giác S ABC có đáy tam giác vng B , SA ( ABC ) , góc ACB 600 Góc hai mặt phẳng (SBC ) ( ABC ) 600 Thể tích hình chóp S ABC bằng: A a 3 B 3a 3 C a3 D 3a3 C©u 27 : Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh 2a , BAD 1200 , SA ( ABCD) Góc đường thẳng SC đáy 600 Gọi M hình chiếu A lên đường thẳng SC Thể tích khối đa diện SABMD : A 7a3 B 4a3 C 3a D 7a3 C©u 28 : Hình chóp tứ giác S ABCD có đáy hình vng ABCD với AB a, SA ( ABCD) Góc SC với mặt phẳng đáy 600 Gọi thể tích hình chóp S ABCD V Tìm tỷ số A B C D V a3 C©u 29 : Cho hình lập phương ABCDA’B’C’D có cạnh bằng a Tính thể tích khối tứ diện ACB’D’ theo a A a3 B a3 C a3 D a3 C©u 30 : Cho hình chóp S ABC có tam giác ABC vng A , AB AC a , I trung điểm SC , hình chiếu vng góc S lên mặt phẳng ABC trung điểm H BC , mặt phẳng SAB tạo với đáy góc bằng A a B 60 Khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng SAB a C a D a C©u 31 : Cho hình chóp SABCD có đáy hình vng cạnh a, SA vng góc với đáy; góc hai mặt phẳng ( SBD) đáy bằng 600 Gọi M, N lần lượt trung điểm SD, SC Tính thể tích khối chóp S.ABNM theo a A a3 12 B a3 C 2a D a3 16 C©u 32 : Cho hình trụ có bán kính bằng 10 khoáng cách hai đáy bằng Tính diện tích tồn phần hình trụ bằng B 300 A 200 C Đáp số khác D 250 C©u 33 : Hình chóp tứ giác S ABCD có đáy hình vng ABCD với AB 2a, SA ( ABCD) Góc ( SBD) với mặt phẳng đáy 600 Thể tích hình chóp S ABCD : A 4a B 4a 6 C 2a D 8a C©u 34 : Cho tứ diện ABCD có AD vng góc với (ABC), AC=AD=4; AB=3; BC=5 Khoảng cách từ A đến (BCD) là: A 12 √34 B √3 17 C 17 D √ 17 C©u 35 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân với BA = BC = a, SA= a vng góc với đáy Gọi M, N trung điểm AB AC Cosin góc hai mặt phẳng (SAC) (SBC) là: A √2 B C √3 D √2 C©u 36 : Cho hình chóp S.ABCD cạnh đáy =a, tâm O Gọi M, N trung điểm SA BC Biết góc MN (ABCD) 600 Độ dài đoạn MN là: 𝑎 A B 𝑎√10 𝑎√5 C 𝑎√2 D C©u 37 : Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng, AB a , AD a , SA ( ABCD) Khoảng cách BD SC A 4a 3 B 2a a Thể tích khối đa diện S ABCD bằng: C 2a 3 D a3 C©u 38 : Cho hình chóp tứ giác SABCD có đáy hình chữ nhật cạnh AB = a; AD= a , SA vng góc với đáy, góc SC đáy bằng 600 Tính thể tích khối chóp SABCD theo a A 2a3 6a3 B C 3a3 2a3 D Câu 39 : Cho khối lăng trụ tam giác ABC.ABC M trung điểm AA Mặt phẳng (MBC) chia khối lăng trụ thành hai phần Tỷ số hai phần : A B D C C©u 40 : Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ Gọi M, N trung điểm AD, BB’ Cosin góc hợp MN AC’ là: √2 A √2 B √3 C √5 D C©u 41 : Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật tâm O , AB a , AD a , SA ( ABCD) Khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SCD) a Thể tích khối đa diện S.BCD : A a3 B a3 3 C a 15 10 D a3 Câu 42 : Cho hình lăng trụ tam giác ABC.ABC có đáy tam giác cạnh a, cạnh bên b hợp với mặt đáy góc 600 ThĨ tÝch cđa chãp A’BCC ‘B’ lµ A a2b B a2b C a2b D a2b Câu 43 : Chóp tứ giác SABCD có tất cạnh bên a Nếu mặt chéo tam giác thĨ tÝch cđa SABCD lµ A a3 B a3 12 C a3 D a3 12 Câu 44 : Cho hình hộp ABCD.ABCD, O giao điểm AC BD Tỷ số thể tích cđa hai khèi chãp O.A’B’C’D’ vµ khèi hép ABCDA’B’C’D’ lµ A B C D C©u 45 : Hình chóp tam giác S ABC có đáy tam giác cạnh a , SA ( ABC ) Góc SC (SAB) 300 Thể tích hình chóp S ABC bằng: A a3 12 B a3 C a3 D a3 6 D a3 12 C©u 46 : Tính thể tích khối tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a A a3 B a3 C a3 C©u 47 : Cho hình chóp S.ABC có SA=a, SB=b, SC=c đôi mét vu«ng gãc víi ThĨ tÝch chãp SABC A abc B abc C abc D abc C©u 48 : Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a Tính theo a khoảng cách A’B B’D Gọi M, N, P trung điểm BB’, CD, A’D’ Góc MP C’N là: 900 A 600 B 300 C 450 D C©u 49 : Cho khối chóp S.ABCD, SA (ABCD), đáy ABCD hình thang vng, AD = 2a, AB = BC = a, A B 900 Góc SB mp(ABCD) bằng 450 Thể tích khối chóp S.ABCD A a3 B a3 C 3a D a3 C©u 50 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc với đáy SA = a Tính khoảng cách hai đường thẳng BD SC A a B a C a 3 D a 6 ĐÁP ÁN Đ SÔ 05 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 { { { { { ) { ) { { { { { { { { { { { { { ) { ) { ) ) | ) ) | ) | | | | | | | ) ) | | ) ) | | | | | | | | | ) } } } } } ) } ) ) ) } } } ) ) } } ) ) } } } } ) } } ~ ~ ~ ) ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ) ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ) ~ ) ~ ~ ~ ~ 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 ) { { { { ) ) { { ) { { { ) { { { ) { { ) { { | | | | | | | ) ) | | | ) | ) ) | | | ) | | | } } } } } } } } } } } ) } } } } ) } } } } } } ~ ) ) ) ) ~ ~ ~ ~ ~ ) ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ) ~ ~ ) ) TR C NGHI M HÌNH H C 12 CHƯƠNG 1- Đ S 06 C©u : Hình chóp S.ABCD có đáy ABC tam giác vng cân đỉnh B Cạnh AB=a Biết SA=SB=SC=a Thể tích khối chóp S.ABCD bằng: S a a a C A a a B A a B a3 C a D a C©u : Cho hình chóp S ABC có SA ABC , Tam giác ABC vuông A SA a, AB b, AC c Khi thể tích khối chóp bằng: A abc B abc C abc D abc C©u : Chọn khẳng định khẳng định sau: A Tâm tất mặt hình lập phương tạo thành hình lập phương B Tâm tất mặt hình tứ diện tạo thành hình tứ diện C Tâm tất mặt hình tứ diện tạo thành hình lập phương D Tâm tất mặt hình lập phương tạo thành hình tứ diện C©u : Cho khối chóp S ABC Trên đoạn SA, SB, SC lần lược lấy ba điểm A ', B ', C ' cho: 1 SA ; SB ' SB SC ' SC Khi tỉ số thể tích hai khối chóp S A ' B ' C ' S ABC bằng: SA ' A 24 B C D 12 C©u : Cho hình lăng trụ đứng ABCD A ' B ' C ' D ' có đáy ABCD hình thoi cạnh a góc A 600 Gọi O; O ' tâm hai đáy OO ' 2a Xét mệnh đề: (I) Diện tích mặt chéo BDD ' B ' 2a (II) Thể tích khối lăng trụ bằng: a3 Mệnh đề đúng? A (I) đúng, (II) sai B Cả (I) (II) sai C Cả (I) (II) D (I) sai, (II) C©u : Chọn khẳng định khẳng định sau: A Hình bát diện có mặt bát giác B Hình bát diện đa diện loại (3,4) C Hình bát diện có đỉnh D Hình bát diện có mặt hình vng C©u : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B, AB a, SA ( ABC ) , góc mp(SBC) mp(ABC) 300 Gọi M trung điểm cạnh SC Tính thể tích khối chóp S.ABM A VS ABM a3 18 a3 B VS ABM C VS ABM a3 18 D VS ABM a3 36 C©u : Cho hình chop S.ABCD Gọi M, N, P, Q trung điểm SA, SB, SC, SD Tỉ số thể tích khối chóp S.MNPQ khối chóp S.ABCD bằng: A B 16 C D C©u : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB = a , AD = 2a Cạnh SA vng góc với mặt phẳng đáy, cạnh bên SB tạo với mặt phắng đáy góc 600 Trên cạnh SA lấy điểm M cho AM = a 3 , mặt phẳng (BCM) cắt cạnh SD N Tính thể tích khối chóp S.BCNM A 10 a3 27 B 10 3a3 C 10 27 D 10 3a3 27 C©u 10 : Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ I trung điểm BB’.Mặt phẳng (DIC’) chia khối lập phương thành phần có tỉ số thể tích phần bé chia phần lớn bằng: D' C' B' A' I C D A A 1:3 B B 7:17 C 4:14 D 1:2 C©u 11 : Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a , góc hợp cạnh bên với mặt đáy 600 Khi chiều cao khối chóp bằng: A a B a C a D a C©u 12 : Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có AC a, BC 2a, ACB 1200 đường thẳng A ' C tạo với mặt phẳng ABB ' A ' góc 300 Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ A a 15 B a 105 14 C a 15 14 D a 105 C©u 13 : Cho hình chóp S ABC có tam giác ABC vuông A , AB AC a , I trung điểm SC , hình chiếu vng góc S lên mặt phẳng ABC trung điểm H BC , mặt phẳng SAB tạo với đáy góc A 5a 12 B 60 Thể tích khối chóp S ABC là: a3 12 C a3 12 D a3 12 C©u 14 : Cho lăng trụ đứng ABC.A1B1C1 có AB = a, AC = 2a, AA1 2a BAC 120o Gọi M trung điểm cạnh CC1 Khoảng cách d từ điểm A tới mặt phẳng (A1BM) là: A a2 B C D a C©u 15 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a, ABC 600 , cạnh bên SA vng góc với đáy, SC tạo với đáy góc 600 Thể tích khối chóp S.ABCD A a3 B a3 2 C a3 D a3 C©u 16 : Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ tích V M, N trung điểm BB’ CC’ Thể tích khối ABCMN bằng: A' C' B' N M C A B A V B V C 2V D V C©u 17 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật; SA (ABCD); AB = SA = 1; AD Gọi M, N trung điểm AD SC; I giao điểm BM AC Tính thể tích khối tứ diện ANIB là: A VANIB 2a B VANIB 36 12 C VANIB 18 D VANIB 36 C©u 18 : Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a , góc cạnh bên mặt đáy Khi thể tích khối chóp S ABCD A a3 tan B a3 tan C a3 cot D a3 tan C©u 19 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, mặt bên SAB tam giác vuông cân đỉnh S nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Thể tích khối chóp S.ABC A a3 12 B a3 24 C a3 24 D a3 24 C©u 20 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a Đường thẳng SA vng góc với mp đáy, SA a Khoảng cách hai đường thẳng SB CD nhận giá trị giá trị sau? A d (SB,CD ) a B d (SB,CD ) a C d (SB,CD) a D d (SB,CD) 2a C©u 21 : Cho khối lăng trụ tam giác có tất cạnh a Khi thể tích khối lăng trụ bằng: A a3 B a3 C a3 12 D a3 C©u 22 : Cho hình chóp S.ABC có SA ABC , tam giác ABC cạnh a SA=a Thể tích khối chóp S.ABC : A a3 B a3 C a3 D a3 12 C©u 23 : Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ Mặt phẳng BDC’ chia khối lập phương thành phần có tỉ số thể tích phần bé chia phần lớn bằng: D' C' B' A' C D b A B A 1:2 B 1:5 C 1:3 D 1:4 C©u 24 : Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có AA’=a, Tam giác ABC cạnh a gọi I trung điểm AA’ Tìm mệnh đề : B VI ABC VABC A ' B ' C ' VABC A ' B ' C ' 12 D VI ABC VABC A ' B ' C ' A VI ABC VABC A ' B ' C ' C VI ABC C©u 25 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a Đường thẳng SA vng góc với mp đáy, SA a Góc SC mp(SAB) , tan nhận giá trị giá trị sau? A tan B tan C tan D tan C©u 26 : Cho tứ diện ABCD Gọi B’ C’ trug điểm AB AC Khi tỷ số thể tích khối tứ diện AB’C’D khối tứ diện ABCD A B C D C©u 27 : Cho khối bát diện ABCDEF Chọn câu sai khẳng định sau: A Thiết diện tạo mp (P) hình bát diện hình vng B Thiết diện tạo mp (P) hình bát diện hình tam giác C Thiết diện tạo mp (P) hình bát diện hình tứ giác D Thiết diện tạo mp (P) hình bát diện hình lục giác C©u 28 : Cho hình chóp tam giác có cạnh đáy a mặt bên có góc đáy Khi chiều cao khối chóp bằng: A a tan B a tan C a tan D a tan C©u 29 : cho hình chóp tứ giác S.ABCD Tìm mệnh đề sai : A Hình chóp S.ABCD có cạnh bên B Hình chiếu vng góc đỉnh S xuống mặt phẳng đáy (ABCD) tâm đáy C Hình chóp có cạnh bên hợp với mặt phẳng đáy góc D Hình chóp S.ABCD đáy hình thoi C©u 30 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a, mặt phẳng (SAB) vng góc với đáy, tam giác SAB cân S SC tạo với đáy góc 600 Tính thể tích khối chóp S.ABCD A a3 15 B a 15 C a3 D a 15 C©u 31 : Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi vng góc, OA=1, OB=1, OC=2 Khoảng cách từ O đến mặt phẳng (ABC) : A B C 10 D C©u 32 : Cho lăng trụ ABC A ' B ' C ' Biết góc A ' BC ABC 300 , tam giác A ' BC có diện tích Thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' A 3 B C D C©u 33 : Một khối lăng trụ tam giác có cạnh đáy 19, 20, 37, chiều cao khối lăng trụ trung bình cộng cạnh đáy Tính thể tích khối lăng trụ A Vlt 2696 B Vlt 2686 C Vlt 2888 D Vlt 2989 C©u 34 : Cho hình đa diện H có c cạnh, m mặt, d đỉnh Chọn khẳng định đúng: A c m B m d C d c D m c C Hai mươi D Mười sáu C©u 35 : Số cạnh hình mười hai mặt là: A Mười hai B Ba mươi C©u 36 : Hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có mặt đối xứng A B C D C©u 37 : Cho hình lăng trụ ABC.A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc A ' xuống mp(ABC) trung điểm AB Mặt bên ( AA ' C ' C ) tạo với đáy góc 450 Tính thể tích khối lăng trụ A VABC A ' B 'C ' 3a 32 B VABC A ' B 'C ' 3a C VABC A ' B 'C ' 3a D VABC A ' B 'C ' 3a 16 C©u 38 : Có thể chia hình lập phương thành tứ diện A Năm C Bốn B Vơ số D Hai C©u 39 : Cho hình chop S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M, N trung điểm SA, SB Tỉ số thể tích khối chóp S.MNCD khối chóp S.ABCD bằng: S N M C B A A D B C D C©u 40 : Cho khối chóp S ABC Gọi M , N trung điểm SA, SB Tỉ số thể tích hai khối chóp S ACN S.BCM bằng: A B C Không xác định D C©u 41 : Mệnh đề mệnh đề sau? A Góc mp(P) mp(Q) góc mp(P) mp(R) (Q) song song với (R) B Góc hai mặt phẳng ln góc nhọn C Góc mp(P) mp(Q) góc mp(P) mp(R) (Q) song song với (R) (hoặc (Q) trùng với (R)) D Cả ba mệnh đề C©u 42 : Cho hình chóp S.ABC có SA ABC , tam giác ABC vuông cân A, AB=SA=a I trung điểm SB Thể tích khối chóp S.AIC : A a3 B a3 C a3 D a3 C©u 43 : Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vng A , góc ACB 600 , AC a, AC ' 3a Khi thể tích khối lăng trụ bằng: A a3 B a 3 C a3 D a C©u 44 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng cân đỉnh B, AB a, SA 2a SA vng góc với mặt phẳng đáy H, K hình chiếu vng góc A lên SB, SC Tính thể tích khối tứ diện S.AHK A VS AHK 8a 15 B VS AHK 4a 15 C VS AHK 8a 45 D VS AHK 4a C©u 45 : Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có AA’=a, Tam giác ABC cạnh a Thể tích khối lảng trụ ABC.A’B’C’ : A a3 12 B a3 C a3 D a3 C©u 46 : Cho hình chóp S.ABC Có I trung điểm BC Tìm mệnh đề : A Thể tích khối chóp S.ABI gấp hai lần thể tích khối chóp S.ACI B Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAI) gấp hai lần khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SAI) C Thể tích khối chóp S.ABI lần thể tích khối chóp S.ABC D Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAI) khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SAI) C©u 47 : Thể tích khối tứ diện cạnh a bằng: A a3 12 B a3 C a3 12 D a3 12 C©u 48 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a Đường thẳng SA vng góc với mp đáy, SA a Góc mp(SCD) mp(ABCD) , tan nhận giá trị giá trị sau? A tan 2 B tan C tan D tan C©u 49 : Cho hình chóp S.ABC Gọi M, N trung điểm SA, SB Khi tỉ số thể tích hai khối chóp S.MNC S.ABC là: A B C D C©u 50 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a Đường thẳng SA vng góc với mp đáy, SA a Gọi M trung điểm CD Khoảng cách từ M đến mp(SAB) nhận giá trị giá trị sau? A d (M ,(SAB)) a B d (M ,(SAB)) 2a C d (M ,(SAB)) a D d ( M ,( SAB)) a 2 ĐÁP ÁN Đ SÔ 06 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 { ) { ) ) { { ) { { ) { { { { { { ) { { ) { { { { { { ) | ) | | ) | | | ) | ) | | | ) | | | | | | ) | | ) ) } } } } } } } } } } } } ) } ) } } } ) ) } } } } ) } } ~ ~ ~ ~ ~ ~ ) ~ ) ~ ~ ~ ~ ) ~ ~ ) ~ ~ ~ ~ ) ~ ) ~ ~ ~ 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 ) { { { { { ) { { { { ) ) { { ) { { { ) { { { | | ) | | | | ) ) | ) | | | | | | | | | | | | } } } } ) ) } } } } } } } ) } } ) } } } ) ) ) ~ ) ~ ) ~ ~ ~ ~ ~ ) ~ ~ ~ ~ ) ~ ~ ) ) ~ ~ ~ ~ 10 TR C NGHI M HÌNH H C 12 CHƯƠNG 1- Đ S 07 C©u : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật Biết SA vng góc với mặt phẳng với tan (ABCD); SC tạo với mặt phẳng (ABCD) góc , AB 3a; BC 4a Khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (SBC) bằng: A a 12 B a 12 C 5a 12 D 12a C©u : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật tâm I, có AB a; BC a Gọi H trung điểm AI Biết SH vng góc với mặt phẳng đáy tam giác SAC vng S Khi khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SBD) bằng: A a 15 B 3a 15 C a 15 D a 15 15 C©u : Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc A’ lên mặt phẳng (ABC) trung điểm cạnh AB, góc A’C mặt đáy 600 Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là: A 3a 3 B a C 3a 3 D a 12 C©u : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M, N, P trung điểm AB, CD, SA Trong đường thẳng (I) SB; (II) SC; (III) BC, đường thẳng sau song song với (MNP)? A Cả I, II, III B Chỉ I, II C Chỉ III, I D Chỉ II, III C©u : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng (ABCD); góc tạo đường thẳng SD mặt phẳng (ABCD) 450 Thể tích khối chóp S.ABCD bằng: A a B a C a D 2a C©u : Số cạnh hình tám mặt ? A B 10 C 16 D 12 C©u : Cho hình chóp S.ABCD đáy hình thoi có góc Aˆ 600 , SA SB SC Số đo góc SBC B 900 A 600 D 300 C 450 C©u : Cho hình chóp tam giác đáy có cạnh a, góc tạo mặt bên đáy 600 Thể tích khối chóp là: A V a3 24 B V a3 24 C V a3 D V a3 C©u : Cho hình chóp S.ABC đáy tam giác ABC vng cân A, SA vng góc với đáy, BC=2a, góc (SBC) đáy 450 Trên tia đối tia SA lấy R cho RS = 2SA Thể tích khối tứ diện R.ABC A V 2a C V B V 4a 8a 3 D V 2a C©u 10 : Nếu đa diện lồi có số mặt số đỉnh Mệnh đề sau số cạnh đa diện? A Phải số lẻ B Bằng số mặt C Phải số chẵn D Gấp đơi số mặt C©u 11 : Diện tích hình trịn lớn hình cầu p Một mặt phẳng (P) cắt hình cầu theo đường trịn có bán kính r, diện tích A r R 2 B r R p Biết bán kính hình cầu R, chọn đáp án đúng: C r R D r R C©u 12 : Một hình cầu có bán kính 2a Mặt phẳng (P) cắt hình cầu theo hình trịn có chu vi 2, 4 a Khoảng cách từ tâm mặt cầu đến (P) bằng: A 1,7a B 1,5a C 1,6a D 1,4a C©u 13 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B, BC a, ACB 600 , SA ( ABC) M điểm nằm cạnh AC cho MC 2MA Biết mặt phẳng (SBC) tạo với mặt đáy góc 300 Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (SBC) A a 3 B 3a C a D 2a C©u 14 : Gọi V thể tích hình chóp SABCD Lấy A’ SA cho SA’ = 1/3SA Mặt phẳng qua A’ song song đáy hình chóp cắt SB ; SC ; SD B’ ;C’ ;D’.Tính thể tích khối chóp SA’B’C’D’ A V B V C Đáp án khác D V 27 C©u 15 : Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ tích V Gọi M N trung điểm A’B’ B’C’ thể tích khối chóp D’.DMN bằng? A V B V 16 C V D V C©u 16 : Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy tam giác cạnh a , góc A’A đáy 600 Gọi M trung điểm BB’ Thể tích khối chóp M.A’B’C’ là: A V 3a B V 3a 3 C V = a3 D V = 9a 3 C©u 17 : Cho hình chóp S.ABC có SA 12 cm, AB cm, AC cm SA ( ABC) Gọi H, K chân đường cao kẻ từ A xuống SB, SC Tính tỷ số thể tích A 2304 4225 B 23 C VS AHK VS ABC D C©u 18 : Tổng sổ đỉnh, số cạnh số mặt hình lập phương là: A 26 B C 16 D 24 C©u 19 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông A, AB 2a, AC a Hình chiếu S lên mặt phẳng (ABC) trung điểm H cạnh AB Cạnh bên SC hợp với đáy (ABC) góc 600 Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) là: A 29a 29 B 87a 29 C 87a 29 D 4a 29 C©u 20 : Cho hình chóp S.ABCD đáy hình vng, Tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với đáy Biết diện tích tam giác SAB cm2 Thể tích khối chóp S.ABCD là: A Đáp án khác B V 36 cm C V 81 cm D V cm3 C©u 21 : Cho hình chóp S.ABC có SA=SB=SC Phát biểu sau A Hình chóp S.ABC hình chóp B Hình chiếu S (ABC) tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC C Hình chiếu S (ABC) trung điểm cạnh BC D Hình chiếu S (ABC) trọng tâm tam giác AB C©u 22 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB dm, AD 12 dm, SA ( ABCD) Góc SC đáy 300 Tính thể tích khối chóp S.ABCD A 780 dm3 B 800 dm3 C 600 dm3 D 960 dm3 C©u 23 : Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ với AB 10 cm, AD 16 cm Biết BC’ hợp với đáy góc cos A 4800 cm3 B 3400 cm3 Tính thể tích khối hộp 17 C 6500 cm3 D 5200 cm3 C©u 24 : Cho hình chóp tứ giác có tất cạnh a Thể tích khối chóp là: A a3 B a3 C a3 D a3 C©u 25 : Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD.A’B’C’D’ với cạnh đáy dm Biết mặt phẳng (BDC’) hợp với đáy góc 300 Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (BDC’) A dm B dm C dm D dm C©u 26 : Thiết diện qua trục hình nón tam giác cạnh 6a Một mặt phẳng qua đỉnh S nón cắt vòng tròn đáy hai điểm A, B Biết ASB 300 , diện tích tam giác SAB bằng: A 18a B 16a C 9a D 10a C©u 27 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABCD hình vng, BD 2a ; tam giác SAC vuông tai S nằm mặt phẳng vng góc với đáy, SC a Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAD) là: A a 21 B a 21 C 2a D 2a 21 C©u 28 : Bán kính đáy hình trụ 4a, chiều cao 6a Độ dài đường chéo thiết diện qua trục bằng: A 8a B 10a C 6a D 5a C©u 29 : Cho hình chóp S.ABC có SA 2a; AB a Thể tích khối chóp S.ABC là: A a3 12 B a 3 C a 11 12 12 D a 11 C©u 30 : Cho mặt cầu tâm I bán kính R 2,6a Một mặt phẳng cách tâm I khoảng 2,4a cắt mặt cầu theo đường trịn bán kính bằng: A 1,2a B 1,3a C a D 1,4a C©u 31 : Cho hình chóp SABC có đáy tam giác vuông B Cạnh SA vuông góc với đáy , AB = , SA = khoảng cách từ A đến mp(SBC) là? A 12 B C D 12 C©u 32 : Cho hình chóp tứ giác có tất cạnh a Diện tích tồn phần hình chóp là: A 1 a B 1 a C 1 3 a D 1 a C©u 33 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, mặt bên SAB tam giác vuông cân tai đỉnh S nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Thể tích khối chóp S.ABC A a 3 B a3 12 C a 24 D a C©u 34 : Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy tam giác cạnh a ; A’A = A’B = A’C , cạnh A’A tạo với mặt đáy góc 600 thể tích lăng trụ là? A a3 3 B a3 C Đáp án khác D a3 C©u 35 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi có ABC 600 SA = SB = SC Gọi H hình chiếu vng góc S mặt phẳng đáy Khoảng cách từ H đến (SAB) 2cm thể tích khối chóp S.ABCD = 60 cm3 Diện tích tam giác SAB bằng: A S cm B S 15 cm C S 30 cm D S 15 cm2 C©u 36 : Cho hình chóp S.ABCD đáy hình bình hành Gọi M trung điểm SA Mặt phẳng (MBC) chia khối chóp thành hai phần Tỉ số thể tích hai phần là: A B C D C©u 37 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB 16 cm, AD 30 cm hình chiếu S (ABCD) trùng với giao điểm hai đường chéo AC, BD Biết mặt phẳng (SCD) tạo với mặt đáy góc cho cos Tính thể tích 13 khối chóp S.ABCD A 5760 cm3 B 5630 cm3 C 5840 cm3 D 5920 cm3 C©u 38 : Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a , đường cao hình chóp a Góc mặt bên đáy B 600 A 300 D 900 C 450 C©u 39 : Trong mặt phẳng (P) cho tam giác ABC, đường thẳng (d) vng góc với (P) A, lấy hai điểm M, N khác phía (P) cho ( MBC) ( NCB) Trong công thức (I) V NB.SMBC ; 3 (II) V MN.SABC ; (III) V MC.SNBC , thể tích tứ diện MNBC tính cơng thức ? A II B III C I D Cả I, II, III C©u 40 : Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giạc vuông cân A, I trung điểm BC, BC a ; mặt phẳng (A’BC)) tạo với mặt phẳng (ABC) góc 600 Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là: A 2a 12 B 2a C 2a D Một đáp án khác C©u 41 : Cho tứ diện ABCD có AB 72 cm, CA 58 cm, BC 50 cm, CD 40 cm CD ( ABC) Xác định góc hai mặt phẳng (ABC) (ABD) A 450 B 30 C 60 D Một kết khác C©u 42 : Cho tứ diện ABCD có cạnh AD vng góc với mặt phẳng ( ABC ) , AC AD 4a , AB 3a , BC 5a Thể tích khối tứ diện ABCD A 4a3 B 8a3 C 6a3 D 3a3 C©u 43 : Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có A’C = A’C tạo với đáy góc 300 , tạo với mặt (B’CC’B) góc 450 Tính thể tích hình hộp? A B C D C©u 44 : Gọi m,c,d số mặt , số cạnh , số đỉnh hình đa diện Mệnh đề sau đúng? A m,c,d số lẻ B m,c,d số chẵn C Có hình đa diện mà m,c,d số lẻ D Có hình đa diện mà m,c,d số chẵn C©u 45 : Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ vó thể tích V Gọi M, N lầ lượt trung điểm AB AC Khi thể tích khối chóp C’AMN là: A V B V 12 C V D V C©u 46 : Phát biểu sau sai: 1) Hình chóp hình chóp có tất cạnh 2) Hình hộp đứng hình lăng trụ có mặt đáy mặt bên hình chữ nhật 3) Hình lăng trụ đứng có mặt bên hình vng hình lập phương Mỗi đỉnh đa diện lồi đỉnh chung hai mặt cảu đa diện A 1,2 B 1,2,3 D Tất sai C C©u 47 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng B với AB a, BC a , SA 2a SA ( ABC) Biết (P) mặt phẳng qua A vng góc với SB Tính diện tích thiết diện cắt (P) hình chóp A 4a 10 25 B 4a2 C 8a 10 25 D 4a 15 C©u 48 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông A, AB AC a Hình chiếu vng góc S lên mặt phẳng (ABC) trung điểm H BC, mặt phẳng (SAB) tạo với đáy góc 600 Thể tích khối chóp S.ABC là: A a 12 B a 3 C a 12 D a C©u 49 : Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có O tâm ABCD Tỷ số thể tích khối chóp O.A’B’C’D’ khối hộp là? A B C D C©u 50 : Hình chóp với đáy tam giác có cạnh bên chân đường cao hạ từ đỉnh xuống đáy là? A Trọng tâm đáy B Tâm đường tròn ngoại tiếp đáy C Trung điểm cạnh đáy D Tâm đường tròn nội tiếp tam giác đáy ĐÁP ÁN Đ SÔ 07 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 { { { ) { { { ) ) { { { ) { { { ) ) { { { ) ) { ) { { | | | | | | ) | | | | | | | | ) | | | ) ) | | ) | | | } ) ) } ) } } } } } ) ) } } } } } } ) } } } } } } ) } ) ~ ~ ~ ~ ) ~ ~ ~ ) ~ ~ ~ ) ) ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ) 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 { { { { { { { { { ) { ) { ) { { { { { ) { { { ) | | | ) | | ) ) | ) | | | ) | | ) ) | | | | } ) ) } } ) } } } } } } ) } } } } } } } ) } } ~ ~ ~ ) ~ ~ ) ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ) ) ~ ~ ~ ~ ) ) TR C NGHI M HÌNH H C 12 CHƯƠNG II Câu Cho hình chữ nhật ABCD cạnh AB 4, AD Gọi M, N trung điểm cạnh AB CD Cho hình chữ nhật quay quanh MN, ta hình trụ trịn xoay tích A V 4 B V 8 C V 16 D V 32 Câu Cho hình chữ nhật ABCD cạnh AB AD Quay hình chữ nhật ABCD quanh AD AB, ta hình trụ trịn xoay tích V1 , V2 Hệ thức sau đúng? A V1 V2 B V2 2V1 C V1 2V2 D 2V1 3V2 ( 00 900 ) Cho hình chữ Câu Một hình chữ nhật ABCD có AB a BAC nhật quay quanh cạnh AB, tam giác ABC tạo thành hình nón có diện tích xung quanh cho kết sau Hỏi kết sai? A Sxq a2 tan cos B Sxq C Sxq a sin 1 tan a2 sin cos D Sxq a tan Câu Cho hình trụ có bán kính đường tròn đáy R, độ dài đường cao h Diện tích tồn phần hình trụ A 2 Rh B 4 R Câu Hình chữ nhật ABCD có AB 3, C R 2 h R D 2 R h R BC Gọi M, N, P, Q trung điểm cạnh AB, BC, CD, DA Cho hình chữ nhật ABCD quay quanh QN, tứ giác MNPQ tạo thành vật trịn xoay tích A V 8 B V 6 C V 4 D V 2 Câu Tam giác ABC có AB 3, AC 4, BC Cho tam giác ABC quay quanh AB AC ta hình nón trịn xoay có diện tích xung quanh S1 S2 Hãy chọn kết kết sau: A S1 S2 B S1 S2 C S1 S2 D S1 S2 Câu Một tam giác ABC vuông A có AB 5, AC 12 Cho tam giác ABC quay quanh cạnh BC ta khối trịn xoay tích A V 1200 13 B V 240 C V 100 D V 120 Câu Một tam giác ABC vng A, có AB , AC Kẻ AH vng góc với BC Cho tam giác ABC quay quanh BC, tam giác AHB AHC tạo thành hình nón có diện tích xung quanh S1 , S2 thể tích V1 , V2 Xét hai phát biểu sau: (I): 2S2 3S1 ; (II): 2V2 3V1 Hãy chọn kết luận kết luận sau: A Chỉ (I) B Chỉ (II) C Cả câu sai D Cả câu 450 , Câu Cho tam giác ABC có ABC , quay quanh cạnh BC, ta ACB 30 , AB khối tròn xoay tích A V 24 B V 1 24 C V 3 24 D V 2 24 750 , Câu 10 Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O, bán kính R , BAC ACB 60 Kẻ BH vng góc với AC Quay tam giác ABC quanh AC tam giác BHC tạo thành hình nón trịn xoay có diện tích xung quanh A V 3R C V 3R 1 B V 3R 1 D V R2 1 Câu 11 Một hình thang vng ABCD có đường cao AD , đáy nhỏ AB , đáy lớn CD 2 Cho hình thang quay quanh CD, ta khối trịn xoay tích A V 2 B V C V D V Câu 12 Một hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB , đáy lớn CD , cạnh bên BC AD Cho hình thang quay quanh AB, ta khối trịn xoay tích A V B V C V D V 3 ( 00 900 ), AD a Câu 13 Cho hình bình hành ABCD có BAD ADB 900 Quay hình bình hành ABCD quanh AB, ta khối trịn xoay tích A V a3 sin C V a sin cos B V a sin cos D V a cos sin Câu 14 Cho hình lăng trụ tam giác có tất cạnh a Xét hình trụ trịn xoay ngoại tiếp hình lăng trụ Xét hai khẳng định sau: (I) Thiết diện qua trục hình trụ hình vng (II) Thể tích khối trụ V a Hãy chọn phương án A Chỉ (I) B Chỉ (II) C Cả câu sai D Cả câu Câu 15 Một hình lập phương có cạnh Một hình trụ trịn xoay có đáy đường trịn nội tiếp hình vng đối diện hình lập phương Hiệu số thể tích khối lập phương khối trụ cho A B C 2 D Câu 16 Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' Gọi O, O' tâm hình vng A'B'C'D' ABCD, OO ' a Gọi V1 thể tích khối trụ trịn xoay có đáy đường trịn ngoại tiếp hình vng ABCD, A'B'C'D', V2 thể tích khối nón trịn xoay đỉnh O' đáy đường trịn nội tiếp hình vng ABCD Tỉ số A B C V1 V2 D Câu 17 Một hình trụ trịn xoay, bán kính đáy R , trục OO ' = R Một đoạn thẳng AB = 2R , với A O , B O' Góc AB trục hình trụ A 300 B 450 C 600 D 750 Câu 18 Một hình trụ trịn xoay có bán kính đáy R Trên hai đường tròn đáy, (O) (O'), tương ứng lấy điểm A, B cho AB , góc AB trục OO' 300 Xét hai khẳng định sau: (I) Khoảng cách OO' AB Thể tích khối trụ V Hãy chọn phương án (II) A Chỉ (I) B Chỉ (II) C Cả câu sai D Cả câu Câu 19 Một hình trụ có hai đáy ngoại tiếp hai đáy hình lập phương Biết thể tích khối trụ A thể tích khối lập phương B C D Câu 20 Cho ABB'A' thiết diện song song với trục OO' hình trụ (A, B thuộc đường tròn (O)) Biết AB 4, AA ' thể tích khối trụ 24 Khi đó, khoảng cách từ tâm O đến mặt phẳng (ABB'A') bằng' A B C D Câu 21: là: Gọi l , h, R độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình trụ Cơng thức A R h B l h2 R D l h C R2 h2 l Câu 22: Gọi l , h, R độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình trụ (T) Diện tích xung quanh S xq hình trụ (T) là: A S xq 2 Rl B S xq Rh D S xq R C S xq Rl Câu 23: Gọi l , h, R độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình trụ (T) Diện tích tồn phần Stp hình trụ (T) là: A Stp Rl R B Stp 2 Rl 2 R C Stp Rl 2 R D Stp Rh R Câu 24: Gọi l , h, R độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy khối trụ (T) Thể tích V khối trụ (T) là: A V R h B V R 2l C V 4 R3 D V R h Câu 25: Cho hình trụ có bán kính đáy cm, đường cao 4cm Diện tích xung quanh là: A 24 (cm2 ) B 22 (cm2 ) C 26 (cm2 ) D 20 (cm2 ) Câu 26: Cho hình trụ có bán kính đáy cm chiều cao cm Diện tích tồn phần là: A 90 (cm2 ) B 92 (cm2 ) C 94 (cm2 ) D 96 (cm2 ) Câu 27: Hình trụ có bán kính đáy cm, chiều cao 10 cm Thể tích khối trụ là: A 360 (cm3 ) Câu 28: B 320 (cm3 ) C 340 (cm3 ) D 300 (cm3 ) Thể tích V khối trụ có chiều cao a đường kính đáy a là: A V a 3 B V a3 C V a D V a3 Câu 29: Hình trụ (T) sinh quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB Biết AC 2a ACB 450 Diện tích tồn phần Stp hình trụ(T) là: A Stp 8 a Câu 30: B Stp 10 a Cho hình trụ có bán kính đáy R chiều cao trục hình trụ cách trục khoảng A 3R C Stp 12 a B 2R2 3 D Stp 16 a 3R Mặt phằng song song với R Diện tích thiết diện hình trụ với mp là: C 3R 2 D 2R2 Câu 31: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có cạnh bên AA’ = 2a Tam giác ABC vng A có BC 2a Thề tích hình trụ ngoại tiếp khối lăng trụ là: A 6 a3 B 4 a3 C 2 a3 D 8 a3 Câu 32: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có cạnh đáy a, mặt bên hình vng Diện tích tồn phần hình trụ ngoại tiếp khối lăng trụ là: A 2 a ( 1) B 4 a C 2 a D 3 a 2 Câu 33: Cho hình trụ có có bán kính R AB, CD hai dây cung song song với nằm hai đường trịn đáy có độ dài R Mặt phẳng (ABCD) không song song khơng chứa trục hình trụ Khi tứ giác ABCD hình gì? A hình chữ nhật B hình bình hành C hình vng D hình thoi Câu 34: Cho hình lăng trụ tam giác có cạnh đáy avà chiều cao h Khi thể tích khơi trụ nội tiếp lăng trụ bằng: A B C 2 D 4 Câu 35: Thiết diện qua trục hình trụ (T) hình vng có cạnh a Diện tích xung quanh S xq hình trụ (T) là: A S xq 2 a B S xq a C S xq a 2 D S xq a Câu 36: Diện tích tồn phần hình trụ có diện tích xung quanh 4 có thiết diện qua trục hình vng bằng: A 12 C 8 B 10 D 6 Câu 37: Cho lăng trụ lục giác đềuABCDEFcó cạnh đáy a Các mặt bên hình chữ nhật có diện tíchbằng 2a Thề tích hình trụ ngoại tiếp khối lăng trụ là: A 2 a3 B 4 a3 C 6 a3 D 8 a3 Câu 38: Một hình trụ có bán kính 5cmvà chiều cao 7cm Cắt khối trụ mặt phẳng song song với trục cách trục 3cm Diện tích thiết diện tạo khối trụ vả mặt phẳng bằng: A 56cm2 B 54cm2 C 52cm2 D 58cm2 Câu 39: Cho hình trụ có có bán kính R AB, CD hai dây cung song song với nằm hai đường tròn đáy có độ dài R Mặt phẳng (ABCD) không song song không chứa trục hình trụ, góc (ABCD) mặt đáy 300 Thể tích khối chóp bằng: A R3 B R3 C R3 D R3 Câu 40: Khối trụ (T) có bán kính đáy R thiết diện qua trục hình vng Thể tích khối lăng trụ tứ giác nội tiếp khối trụ (T) tính theo R bằng: A 2R3 B 3R3 C 4R3 D 5R3 Câu 41 Cho hình chữ nhật ABCD có AB = a, AD = a quay quanh cạnh AB Thể tích khối tròn xoay sinh bằng: C 3a3 D a3 A a3 B a3 3 Câu 42 Cho hình chữ nhật ABCD có AB = a, AD = a quay quanh cạnh AB Diện tích xung quanh hình trịn xoay sinh bằng: A 2a2 B 6a2 C 12a2 D a2 Câu 43 Thiết diện qua trục hình trụ hình vng cạnh 4cm Diện tích tồn phần hình trụ là: A 24 cm3 B 16 cm3 C 48 cm3 D 20 cm3 Câu 44 Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có cạnh đáy a, cạnh bên 2a Thể tích khối trụ ngoại tiếp hình lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng: a3 a3 B 2 a C D 3 Câu 45 Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có cạnh đáy a, cạnh bên 2a Diện tích xung quanh hình trụ ngoại tiếp hình lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng: A 2a3 A 4 a 3 B 2 a 3 C a3 36 D 2a2 Câu 46 Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có cạnh đáy a, cạnh bên a Thể tích khối trụ có đáy nội tiếp đáy hình lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng: A a3 B 12 a3 36 C a3 D a3 3 Câu 47 Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có cạnh đáy a, cạnh bên a Diện tích xung quanh hình trụ có đáy nội tiếp đáy hình lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng: a2 B a2 C 2a2 D a2 Câu 48 Một hình trụ có đáy đường trịn tâm O bán kính R, ABCD hình vng nội tiếp đường trịn tâm O Dựng đường sinh AA’ BB’ Góc mp(A’B’CD) với đáy hình trụ 600 Thể tích khối trụ là: A A R B R C R D R 3 Câu 49 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vng B, AB = a, BC=a , AA’= a Thể tích khối trụ có đáy ngoại tiếp đáy hình lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng: A a3 3 B a3 C 4a3 D 2a3 Câu 50 Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD.A’B’C’D’ có cạnh đáy 2a, cạnh bên a Thể tích khối trụ có đáy nội tiếp đáy hình lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ bằng: A a3 B a3 C 4a3 D 2a3 TR C NGHI M PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHƠNG GIAN ĐỀ S 01 C©u : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC có A(1;0;0), B(0;2;3),C(1;1;1) Phương trình mặt phẳng (P) chứa A, B cho khoảng cách từ C tới (P) A x+y+z-1=0 -23x+37y+17z+23=0 B x+y+2z-1=0 -2x+3y+7z+23=0 C x+2y+z-1=0 -2x+3y+6z+13=0 D 2x+3y+z-1=0 3x+y+7z+6=0 C©u : Trong khơng gian Oxyz mặt phẳng song song với hai đường thẳng 1 : x2 x t ; 2 : y 2t có vec tơ pháp tuyến 3 z t y 1 A n (5;6; 7) z B n (5; 6;7) C n (5; 6;7) D n (5;6;7) C©u : Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S ) : ( x 1)2 ( y 2)2 ( z 3)2 đường thẳng : x6 y 2 z 2 Phương trình mặt phẳng (P) qua M(4;3;4), 3 2 song song với đường thẳng ∆ tiếp xúc với mặt cầu (S) x-2y+2z-1=0 A 2x+y+2z-19=0 B C 2x+y-2z-12=0 D 2x+y-2z-10=0 C©u : Trong khơng gian với hệ tọa độ vng góc Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x + 2y + z – = đường thẳng d : x 1 y z Phương trình đường thẳng ∆ nằm mặt phẳng (P), đồng thời cắt vng góc với đường thẳng d là: A x 1 y 1 z 1 1 B x 1 y 1 z 1 C x 1 y z 1 1 D x y z 1 1 C©u : Trong không gian Oxyz đường thẳng d qua gốc tọa độ O có vec tơ phương u(1;2;3) có phương trình: A x d : y 2t z 3t B x d : y z C x t d : y 3t z 2t D C©u : Trong khơng gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(1; 6; 2), B(5; 1; 3), x t d : y 2t z 3t C(4; 0; 6), D(5; 0; 4) phương trình mặt cầu (S) có tâm D tiếp xúc với mặt phẳng (ABC) A (S): ( x 5)2 y2 (z 4)2 223 B (S): ( x 5)2 y2 ( z 4)2 223 C (S): ( x 5)2 y2 (z 4)2 223 D (S): ( x 5)2 y2 ( z 4)2 223 C©u : Cho điểm A(1; 6; 2), B(5; 1; 3), C(4; 0; 6) phương trình mặt phẳng (ABC) LÀ A mp(ABC): 14 x 13y 9z+110 B mp(ABC): 14 x 13y 9z 110 C mp(ABC): 14 x-13y 9z 110 D mp(ABC): 14 x 13y 9z 110 C©u : Cho điểm A(2; 1; 4), B(–2; 2; –6), C(6; 0; –1) Tích AB AC bằng: A C©u : –67 B 65 C x 2t Cho hai đường thẳng d1 : y 3t d : z 4t D 67 33 x 4t ' y 6t ' z 8t ' Trong mệnh đề sa, mệnh đề đúng? A d1 d2 B d1 d2 C d1 d2 D d1 d2 chéo C©u 10 : Trong khơng gian Oxyz, cho ba vectơ a 1,1,0 ; b (1,1,0); c 1,1,1 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A a b c B a, b, c đồng phẳng C cos b, c D a.b C©u 11 : Mặt phẳng (Q) song song với mp(P): x+2y+z-4=0 cách D(1;0;3) khoảng có phương trình A x+2y+z+2=0 B x+2y-z-10=0 C x+2y+z-10=0 D x+2y+z+2=0 x+2y+z-10=0 C©u 12 : Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;1;1) mặt phẳng (P): 2x – y + 2z + = Phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P) là: A : (x – 2)2 + (y –1)2 + (z – 1)2 = B C : (x – 2)2 + (y –1)2 + (z – 1)2 = D : (x – 2)2 + (y – 1)2 + (z – 1)2 = (x –+2)2 + (y – 1)2 + (z – 1)2 = C©u 13 : Cho hai điểm A(1;-1;5) B(0;0;1) Mặt phẳng (P) chứa A, B song song với Oy có phương trình A x y z B x z C x z D y 4z 1 C©u 14 : Trong mặt phẳng Oxyz Cho tứ diện ABCD có A(2;3;1), B(4;1;-2), C(6;3;7), D-5;-4;-8) Độ dài đường cao kẻ từ D tứ diện A 11 B 5 C 5 D 3 C©u 15 : Cho hai điểm A 1, 2,0 B 4,1,1 Độ dài đường cao OH tam giác OAB là: A 19 B 86 19 C 19 86 D 19 C©u 16 : Trong khơng gian Oxyz, cho bốn điểm A1,1,1 ; B 1,3,5 ; C 1,1,4 ; D 2,3,2 Gọi I, J trung điểm AB CD Câu sau đúng? AB CD có A AB IJ B CD IJ C chung trung D IJ ABC điểm C©u 17 : Mặt cầu (S) có tâm I(1;2;-3) qua A(1;0;4) có phương trình A (x 1)2 (y 2)2 (z 3)2 53 B (x 1)2 (y 2)2 (z 3)2 53 C (x 1)2 (y 2)2 (z 3)2 53 D (x 1)2 (y 2)2 (z 3)2 53 C©u 18 : Trong không gian toạ độ Oxyz, cho điểm A 1, 2,1 hai mặt phẳng : 2x 4y 6z , : x 2y 3z Mệnh đề sau ? không qua A không song A song với B qua A không song song với C không qua A song song với D qua A song song với C©u 19 : Cho hai mặt phẳng song song (P): nx 7y 6z (Q): 3x my 2z Khi giá trị m n là: A C©u 20 : m ; n 1 B n ; m9 C m ; n9 D m ; n9 x 2t x 3ts Vị trí tương đối hai đường thẳng d1 : y 2 3t ; d2 : y 2t là: z 4t z 2t A Chéo B Trùng C Song song D Cắt C©u 21 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC có A(1;0;0), B(0;2;3),C(1;1;1) Phương trình mặt phẳng (P) chứa A, B cho khoảng cách từ C tới (P) A x+y+z-1=0 -23x+37y+17z+23=0 B 2x+3y+z-1=0 3x+y+7z+6=0 C x+2y+z-1=0 -2x+3y+6z+13=0 D x+y+2z-1=0 -2x+3y+7z+23=0 C©u 22 : Trong khơng gian Oxyz cho hai mặt phẳng (P): 2x+y-z-3=0 (Q): x+y+x-1=0 Phương trình tắc đường thẳng giao tuyến hai mặt phẳng (P) (Q) là: A x y z 1 3 B x y z 1 2 3 C x 1 y z 1 D x y z 1 3 1 C©u 23 : x t Cho đường thẳng d : y 1 mp (P): x 2y 2z (Q): x 2y 2z z t Mặt cầu (S) có tâm I thuộc đường thẳng (d) tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) (Q) có phương trình 2 2 2 A x 3 y 1 z 3 C x 3 y 1 z 3 B x 3 y 1 z 3 D x 3 y 1 z 3 2 2 2 C©u 24 : Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ a 1,1,0 ; b (1,1,0); c 1,1,1 Cho hình hộp OABC.O’A’B’C” thỏa mãn điều kiện OA a, OB b, OC c Thể tích hình hộp nói bao nhiêu? A B C D C©u 25 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S ) : ( x 1)2 ( y 2)2 ( z 3)2 đường thẳng : x6 y 2 z 2 Phương trình mặt phẳng (P) qua M(4;3;4), 3 2 song song với đường thẳng ∆ tiếp xúc với mặt cầu (S) x-2y+2z-1=0 A 2x+y+2z-19=0 C©u 26 : B 2x+y-2z-12=0 D 2x+y-2z-10=0 C Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng (d ) : x2 y2 z điểm 1 A(2;3;1) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa A (d) Cosin góc mặt phẳng (P) mặt phẳng tọa độ (Oxy) là: A B C 6 D 13 C©u 27 : Cho mặt phẳng : 3x 2y z điểm A 2, 1,0 Hình chiếu vng góc A lên mặt phẳng là: A C©u 28 : 1, 1,1 B 1,1, 1 C 3, 2,1 D 5, 3,1 x 4t Cho điểm A(1;1;1) đường thẳng d : y 2 t z 1 2t Hình chiếu A d có tọa độ A 2; 3; 1 B 2;3;1 C 2; 3;1 D 2;3;1 C©u 29 : Trong hệ trục Oxyz , M’ hình chiếu vng góc M 3, 2,1 Ox M’ có toạ độ là: A 0, 0,1 B 3, 0, C 3,0,0 D 0, 2, 0 C©u 30 : Trong không gian Oxyz cho điểm A(3; -4; 0), B(0; 2; 4), C(4; 2; 1) Tọa độ điểm D trục Ox cho AD = BC là: A D(0;0;0) D(0;0;6) B D(0;0;2) D(0;0;8) C D(0;0;-3) D(0;0;3) D D(0;0;0) D(0;0;-6) C©u 31 : Phương trình tổng quát qua A(2;-1;4), B(3;2;-1) vng góc với : x y z là: A 11x+7y-2z-21=0 B 11x+7y+2z+21=0 D 11x-7y+2z+21=0 C 11x-7y-2z-21=0 C©u 32 : Khoảng cách từ điểm M(-2; -4; 3) đến mặt phẳng (P) có phương trình 2x – y + 2z – = là: A B D Đáp án khác C C©u 33 : Trong khơng gian Oxyz, cho điểm M(8,-2,4) Gọi A, B, C hình chiếu M trục Ox, Oy, Oz Phương trình mặt phẳng qua ba điểm A, B C là: A x y 2z B x y 2z C x y 2z D x y 2z C©u 34 : Gọi H hình chiếu vng góc A(2; -1; -1) đến mặt phẳng (P) có phương trình 16x – 12y – 15z – = Độ dài đoạn thẳng AH là: A 11 25 B 11 C 22 25 D 22 C©u 35 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vecto AO i 4j 2k 5j Tọa độ điểm A A 3, 2,5 B 3, 17, 2 C 3,17, 2 D 3,5, 2 C©u 36 : Cho tam giác ABC có A = (1;0;1), B = (0;2;3), C = (2;1;0) Độ dài đường cao tam giác kẻ từ C A 26 B 26 26 C D 26 C©u 37 : Cho điềm A(3; -2; -2), B(3; 2; 0), C(0; 2; 1) D(-1; 1; 2) Mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (BCD) có phương trình là: A ( x 3)2 ( y 2)2 ( z 2)2 14 B ( x 3)2 ( y 2)2 ( z 2)2 14 C ( x 3)2 ( y 2)2 ( z 2)2 14 D ( x 3)2 ( y 2)2 ( z 2)2 14 C©u 38 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2;2), B(5;4;4) mặt phẳng (P): 2x + y – z + =0 Tọa độ điểm M nằm (P) cho MA2 + MB2 nhỏ là: M(-1;1;5) B M(1;-1;3) A C M(2;1;-5) D M(-1;3;2) C©u 39 : Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng (P): 2x+y-z-3=0 (Q): x+y+x-1=0 Phương trình tắc đường thẳng giao tuyến hai mặt phẳng (P) (Q) là: A x y z 1 3 B x y z 1 2 3 C x y z 1 3 1 D x 1 y z 1 C©u 40 : Mặt phẳng ( ) qua M (0; 0; -1) song song với giá hai vectơ a(1; 2;3) b(3;0;5) Phương trình mặt phẳng ( ) là: A 5x – 2y – 3z -21 = B -5x + 2y + 3z + = C 10x – 4y – 6z + 21 = D 5x – 2y – 3z + 21 = C©u 41 : Cho (S) mặt cầu tâm I(2; 1; -1) tiếp xúc với mặt phẳng (P) có phương trình: 2x – 2y – z + = Khi đó, bán kính (S) là: A B C D C©u 42 : Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2;2), B(5;4;4) mặt phẳng (P): 2x + y – z + =0 Tọa độ điểm M nằm (P) cho MA2 + MB2 nhỏ là: M(-1;1;5) B M(2;1;-5) A C M(1;-1;3) D M(-1;3;2) C©u 43 : Trong khơng gian Oxyz, cho mặt phẳng (P)đi qua hai điểm A(4,-1,1), B(3,1,-1) song song với trục Ox Phương trình sau phương trình mặt phẳng (P): A x yz 0 B x y0 C yz 0 D xz 0 C©u 44 : Trong khơng gian Oxyz mp (P) qua B(0;-2;3) ,song song với đường thẳng d: x2 y 1 3 z vuông góc với mặt phẳng (Q):x+y-z=0 có phương trình ? A 2x-3y+5z-9=0 B 2x-3y+5z-9=0 C 2x+3y-5z-9=0 D 2x+3y+5z-9=0 C©u 45 : Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A1,0,0 ; B 0,1,0 ; C 0,0,1; D 1,1,1 Xác định tọa độ trọng tâm G tứ diện ABCD 1 1 2 2 A , , 1 1 3 3 B , , 2 2 3 3 C , , 1 1 4 4 D , , C©u 46 : Trong không gian Oxyz, gọi (P) mặt phẳng cắt ba trục tọa độ ba điểm A8,0,0 ; B 0, 2,0 ; C 0,0,4 Phương trình mặt phẳng (P) là: A x y z 1 1 B x y z 0 2 C x y 2z D x y 2z x 1 y z Cho hai đường thẳng d1 : x 2t d : y 4t z 6t C©u 47 : Khẳng định sau đúng? A d1 , d cắt nhau; C©u 48 : B d1 , d trùng nhau; C d1 // d2 ; Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng (d ) : D d1 , d chéo x2 y2 z điểm 1 A(2;3;1) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa A (d) Cosin góc mặt phẳng (P) mặt phẳng tọa độ (Oxy) là: A B 6 C 13 D C©u 49 : Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(0;0;-3), B(2;0;-1) mặt phẳng (P): 3x-8y+7z1=0 Gọi C điểm (P) để tam giác ABC đói tọa độ điểm C là: A C (3;1; 2) B C ( 1 1 ; ; ) 2 C C ( 2 2 1 ; ; ) 3 D C (1; 2; 1) C©u 50 : Trong không gian Oxyz mặt phẳng (P) qua điểm M(-1;2;0) có VTPT n (4; 0; 5) có phương trình là: A 4x-5y-4=0 C©u 51 : A B 4x-5z-4=0 C 4x-5y+4=0 D 4x-5z+4=0 Cho vectơ a (1;2;3); b (2;4;1); c (1;3;4) Vectơ v 2a 3b 5c có toạ độ là: (7; 3; 23) B (7; 23; 3) C (23; 7; 3) D (3; 7; 23) C©u 52 : Trong khơng gian với hệ tọa độ vng góc Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x + 2y + z – = đường thẳng d : x 1 y z Phương trình đường thẳng ∆ nằm mặt phẳng (P), đồng thời cắt vng góc với đường thẳng d là: A x 1 y 1 z 1 1 B x y z 1 1 C x 1 y z 1 1 D x 1 y 1 z 1 C©u 53 : Tọa độ hình chiếu vng góc M(2; 0; 1) đường thằng : A (2; 2; 3) B (1; 0; 2) C (0; -2; 1) x 1 y z là: D (-1; -4; 0) C©u 54 : Trong khơng gian Oxyz cho hai điểm A(0;0;-3), B(2;0;-1) mặt phẳng (P): 3x-8y+7z1=0 Gọi C điểm (P) để tam giác ABC đói tọa độ điểm C là: A C (3;1; 2) B C (1; 2; 1) C C ( 2 2 1 ; ; ) 3 D C ( 1 1 ; ; ) 2 C©u 55 : Trong khơng gian Oxyz cho điểm A(3; -4; 0), B(0; 2; 4), C(4; 2; 1) Tọa độ điểm D trục Ox cho AD = BC là: A D(0;0;0) D(0;0;6) B D(0;0;2) D(0;0;8) C D(0;0;-3) D(0;0;3) D D(0;0;0) D(0;0;-6) C©u 56 : Trong khơng gian Oxyz, cho điểm I(2,6,-3) mặt phẳng: : x 0; : y 0; : z Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai: A B qua điểm I / /Oz C D / / xOz C©u 57 : Cho đường thẳng d qua M(2; 0; -1) có vectơ phương a(4; 6; 2) Phương trình tham số đường thẳng d là: A x 2 2t y 3t z 1 t B x 2t y 3t z 1 t x 2t y 6 3t z t C D x 2 4t y 6t z 2t C©u 58 : Trong khơng gian Oxyz mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB có phương trình ,với A(1;2;-3),B(-3;2;9) A -x-3z-10=0 C©u 59 : B -4x+12z-10=0 Cho điểm M(2; 1; 0) đường thẳng : C -x-3z-10=0 x 1 y 1 z 1 D -x+3z-10=0 Đ ường thẳng d qua điểm M, cắt vng góc với có vec tơ phương A (2; 1; 1) B (2;1; 1) C (1; 4;2) D (1; 4; 2) C©u 60 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;1;1) mặt phẳng (P): 2x – y + 2z + = Phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P) là: A : (x – 2)2 + (y –1)2 + (z – 1)2 = B : (x – 2)2 + (y – 1)2 + (z – 1)2 = C : (x – 2)2 + (y –1)2 + (z – 1)2 = D (x –+2)2 + (y – 1)2 + (z – 1)2 = C©u 61 : Trong khơng gian toạ độ Oxyz, cho ba điểm M 1,0,0 , N 0, 2,0 , P 0, 0,3 Mặt phẳng MNP có phương trình A 6x 3y 2z B 6x 3y 2z C 6x 3y 2z 1 D x y z 10 C©u 62 : Gọi ( ) mặt phẳng cắt ba trục tọa độ điểm M (8; 0; 0), N(0; -2; 0) , P(0; 0; 4) Phương trình mặt phẳng ( ) là: A x y z 0 2 B x – 4y + 2z – = C x – 4y + 2z = D x y z 1 1 C©u 63 : Cho điểm A(-1;2;1) hai mặt phẳng (P) : 2x+4y-6z-5=0 (Q) : x+2y-3z=0 Mệnh đề sau ? A mp (Q) không qua A không song song với (P); B mp (Q) qua A không song song với (P); C mp (Q) qua A song song với (P) ; D mp (Q) không qua A song song với (P); C©u 64 : Trong hệ trục Oxyz , cho ba điểm A 2,1,0 , B 3,0, , C 0,7,3 Khi , cos AB, BC bằng: A 14 118 59 B 14 57 C 14 57 D C©u 65 : Khoảng cách hai mặt phẳng (P): x y 3z (Q): x y 3z bằng: A 14 B C D 14 C©u 66 : Cho bốn điểm A(1;1;1), B(1;2;1), C(1;1;2) D(2;2;1) Tâm I mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có tọa độ : A 3;3; 3 C©u 67 : A 3 3 B ; ; 2 2 3 3 C ; ; 2 2 D 3;3;3 x 2t Cho điểm A(0;-1;3) đường thẳng d y Khoảng cách từ A đến d z 1 B C 14 D C©u 68 : Cho mặt cầu (S): x2 y2 z2 8x y 2z Bán kính R mặt cầu (S) là: 11 A R = 17 B R = 88 C R=2 D R=5 C©u 69 : Cho điểm A(2; 4; 1), B(–2; 2; –3) Phương trình mặt cầu đường kính AB là: A x2 ( y 3)2 (z 1)2 B x2 ( y 3)2 (z 1)2 C x2 ( y 3)2 (z 1)2 D x2 ( y 3)2 (z 1)2 C©u 70 : Trong mặt phẳng Oxyz Cho tứ diện ABCD có A(2;3;1), B(4;1;-2), C(6;3;7), D-5;-4;-8) Độ dài đường cao kẻ từ D tứ diện B A 11 C©u 71 : 5 5 C D 3 Cho A(1;0;0), B(0;1;0), C(0;0;1) D(-2;1;-1).Thể tích tứ diện ABCD B A C D C©u 72 : Trong khơng gian Oxyz, tam giác ABC có A1,0,0 ; B 0,2,0 ; C 3,0,4 Tọa độ điểm M mặt phẳng Oyz cho MC vng góc với (ABC) là: 11 2 A 0, , B 0, , 11 2 11 2 C 0, , D 0, , 11 2 C©u 73 : Cho điểm A(1; –2; 1), B(–1; 3; 3), C(2; –4; 2) Một VTPT n mặt phẳng (ABC) là: A C©u 74 : n (1;9;4) B n (9; 4;1) Tọa độ giao điểm M đường thẳng d : C n (4;9; 1) D n (9;4; 1) x 12 y z mặt phẳng (P): 3x + 5y – z – = là: A (1; 0; 1) B (0; 0; -2) C (1; 1; 6) D (12; 9; 1) C©u 75 : Trong khơng gian Oxyz, xác định cặp giá trị (l, m) để cặp mặt phẳng sau song song với nhau: x ly 3z 0; mx y z A 3,4 B 4; 3 C 4,3 D 4,3 C©u 76 : : Cho điểm A(1; 2; –3) B(6; 5; –1) Nếu OABC hình bình hành toạ độ điểm 12 C là: A (–5;–3;–2) B (–3;–5;–2) C (3;5;–2) D (5; 3; 2) C©u 77 : Bán kính mặt cầu tâm I(3;3;-4), tiếp xúc với trục Oy A B D C 5 C©u 78 : Trong khơng gian toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng : 2x y z đường thẳng d: A x 1 y z Toạ độ giao điểm d 1 3 4, 2, 1 B 17,9, 20 C 17, 20,9 D 2,1,0 C©u 79 : Cho mặt phẳng : 4x 2y 3z mặt cầu S : x y2 z 2x 4y 6z Khi đó, mệnh đề sau mệnh đề sai: A cắt S theo đường tròn B tiếp xúc với S C có điểm chung với S D qua tâm S C©u 80 : x t Cho mặt phẳng : 2x y 2z đường thẳng d : y 2t Gọi góc z 2t đường thẳng d mặt phẳng Khi đó, giá trị cos là: A B 65 C 65 D 65 13 ĐÁP ÁN Đ SÔ 01 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 ) { ) ) { { { { { { { ) { ) { { { { { { ) ) { { ) ) { | | | | | | | | ) | | | | | ) | | ) | | | | | | | | ) } } } } } } } } } ) } } ) } } ) } } } } } } } ) } } } ~ ) ~ ~ ) ) ) ) ~ ~ ) ~ ~ ~ ~ ~ ) ~ ) ) ~ ~ ) ~ ~ ~ ~ 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 { { ) { { { { { { { ) ) { { ) { { { { { ) ) { { ) { ) | ) | | ) | ) ) | ) | | ) ) | | | | | | | | | | | ) | ) } } ) } ) } } ) } } } } } } ) } ) ) ) } } } } } } } ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ) ~ ~ ~ ~ ~ ) ) ~ ~ ~ 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 ) { { { { ) { { { { { { { { { ) { { { { { { { { { { | | ) | | | ) ) | ) | | | | | | | | | ) | | | ) ) ) } ) } } } } } } ) } } ) ) } } } ) ) } } ) } ) } } } ~ ~ ~ ) ) ~ ~ ~ ~ ~ ) ~ ~ ) ) ~ ~ ~ ) ~ ~ ) ~ ~ ~ ~ 14 TR C NGHI M PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN ĐỀ S 02 C©u : Cho A(2;1; 1) , B(3; 0;1) , C(2; 1; 3) ; điểm D thuộc Oy , thể tích khối tứ diện ABCD Tọa độ điểm D là: A (0; 7; 0) (0; 8; 0) B (0; 7; 0) C (0; 8; 0) D (0;7; 0) (0; 8; 0) C©u : x3 y3 z , mp( ) : x y z điểm A(1; 2; 1) Đường thẳng qua A cắt d song song với mp( ) có phương trình Cho đường thẳng d : A x 1 y z 1 1 2 B x 1 y z 1 2 1 C x 1 y z 1 D x 1 y z 1 C©u : Cho A(5;1; 3) , B(5;1; 1) , C(1; 3; 0) , D(3; 6; 2) Tọa độ điểm A đối xứng với điểm A qua mp( BCD) A (1;7; 5) B (1; 7; 5) C (1;7; 5) D (1; 7; 5) C©u : Cho mặt cầu (S) : x2 y z 2x y 6z mặt phẳng ( ) : x y 12 z 10 Mặt phẳng tiếp xúc với (S) song song với ( ) có phương trình là: A C 4x 3y 12z 78 4x 3y 12z 78 4x 3y 12z 26 B D 4x 3y 12z 78 4x 3y 12z 26 4x 3y 12z 26 C©u : Cho hai điểm A(2; 0; 3) , B(2; 2; 1) Phương trình sau phương trình mặt cầu đường kính AB ? A x y z y 4z B x2 y z 2x 4z C x y z y 4z D x y z y 4z C©u : Đường thẳng d : x 12 y z cắt mặt phẳng : 3x 5y z điểm có tọa độ : A 2;0; 4 B 0;1;3 C 1;0;1 D 0;0; 2 C©u : Cho A(2; 1; 6) , B(3; 1; 4) , C(5; 1; 0) , D(1; 2;1) Thể tích tứ diện ABCD bằng: A 30 B 50 C 40 D 60 C©u : Cho mặt cầu (S) : x2 y z2 2x y 4z Biết OA , ( O gốc tọa độ) đường kính mặt cầu (S) Tìm tọa độ điểm A ? A A(1; 3; 2) B C A(2; 6; 4) D C©u : A Chưa thể xác định tọa độ điểm A mặt cầu (S) có vơ số đường kính A(2; 6; 4) x y z 1 cho khoảng cách từ điểm A đến 1 mp( ) : x y 2z Biết A có hồnh độ dương Tìm điểm A đường thẳng d : A(0; 0; 1) B A(2;1; 2) C A(2; 1; 0) D A(4; 2;1) C©u 10 : Cho (S) mặt cầu tâm I(2;1; 1) tiếp xúc mặt phẳng ( ) : 2x y z Khi bán kính mặt cầu (S) là: A B C D C©u 11 : Cho hai mặt phẳng ( ) : m2 x y (m2 2)z ( ) : 2x m2 y 2z Mặt phẳng ( ) vng góc với ( ) A m B m 2 C m 1 D m C©u 12 : Trong khơng gian Oxyz , cho bốn điểm A(1; 0; 0) , B(0;1; 0) , C(0; 0;1) D(1;1;1) Gọi M , N trung điểm AB CD Khi tọa độ trung điểm G đoạn thẳng MN là: A 1 1 G ; ; 2 2 B 1 1 G ; ; 3 3 C 1 1 G ; ; 4 4 D 2 2 G ; ; 3 3 C©u 13 : Cho ba mặt phẳng P : 3x y z ; Q : 3x y z R : 2x 3y 3z Xét mệnh đề sau: (I): (P) song song (Q) (II): (P) vng góc (Q) Khẳng định sau ĐÚNG ? A (I) sai ; (II) B (I) ; (II) sai C (I) ; (II) sai D (I) ; (II) C©u 14 : A C©u 15 : x 3t Cho đường thẳng d : y 2t mp( P) : 2x y 2z Giá trị m để d ( P) là: z 2 mt m2 B m 2 C m4 D m 4 x t x y 6 z 1 Cho hai đường thẳng d1 : d2 : y t Đường thẳng qua điểm 2 z A(0;1;1) , vng góc với d1 d2 có pt là: A x y 1 z 1 3 B x y 1 z 1 1 C x y 1 z 1 1 3 D x 1 y z 1 1 3 C©u 16 : Cho A(0; 0; 2) , B(3; 0; 5) , C(1;1; 0) , D(4;1; 2) Độ dài đường cao tứ diện ABCD hạ từ đỉnh D xuống mặt phẳng ( ABC) là: A 11 11 B 11 C D 11 C©u 17 : Cho A(0; 0;1) , B(1; 2; 0) , C(2;1; 1) Đường thẳng qua trọng tâm G tam giác ABC vng góc với mp( ABC) có phương trình: A x 5t y 4t z 3t B x 5t y 4t z 3t C x 5t y 4t z 3t D x 5t y 4t z 3t C©u 18 : Cho tứ diện OABC với A 3;1; 2 ; B 1;1;1 ;C 2;2;1 Tìm thể tích tứ diện OABC A C©u 19 : (đvtt) B (đvtt) C (đvtt) x 3 t Cho mặt phẳng ( ) : 2x y 3z đường thẳng d : y 2t z D (đvtt) Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A d ( ) B d cắt ( ) C d ( ) D d ( ) C©u 20 : Cho tam giác ABC với A 3;2; 7 ;B 2;2; 3 ; C 3;6; 2 Điểm sau trọng tâm tam giác ABC A C©u 21 : G 4;10; 12 B 10 G ; ;4 3 Cho hai đường thẳng chéo : d : C G 4; 10;12 D 10 G ; ;4 3 x 1 y z x 1 y z d ' : Tìm 1 khoảng cách (d) (d’) : A 14 B 14 C 14 D 14 C©u 22 : Cho mặt cầu S : x y2 z2 2x 4y 6z mặt phẳng : x y z Khẳng định sau ? A C qua tâm (S) cắt (S) theo đường tròn không B tiếp xúc với (S) D S khơng có điểm chung qua tâm mặt cầu (S) C©u 23 : Trong khơng gian Oxyz , cho ba vectơ a ( 1;1; 0) , b (1;1; 0) c (1;1;1) Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A cos(b, c) B a.c C a b phương D abc C©u 24 : Tọa độ hình chiếu vng góc điểm A(5; 1; 3) lên mặt phẳng ( ) : x y điểm điểm sau? A C©u 25 : (1;1; 3) B (1; 1; 3) C (1;1; 3) Cho hai điểm A(1; 4; 2) , B(1; 2; 4) đường thẳng : D (1; 1; 3) x 1 y z Điểm M mà 1 MA2 MB2 nhỏ có tọa độ A (1; 0; 4) B (0; 1; 4) C (1; 0; 4) D (1; 0; 4) C©u 26 : Trong khơng gian Oxyz , cho điểm G(1;1;1) , mặt phẳng qua G vng góc với đường thẳng OG có phương trình: A xyz 0 B x yz3 C xyz 0 D x yz3 C©u 27 : Cho hai điểm A(1; 3;1) , B(3; 1; 1) Khi mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB có phương trình A 2x y z B 2x y z C 2x y z D 2x y z C©u 28 : Cho A(0; 2; 2) , B(3;1; 1) , C(4; 3; 0) D(1; 2; m) Tìm m để bốn điểm A, B, C , D đồng phẳng Một học sinh giải sau: Bước 1: AB (3; 1;1) ; AC (4;1; 2) ; AD (1; 0; m 2) 1 1 3 Bước 2: AB, AC ; ; ( 3;10;1) 4 AB, AC AD m m Bước 3: A, B, C , D đồng phẳng AB, AC AD m Đáp số: m 5 Bài giải hay sai? Nếu sai sai bước nào? B Đúng A Sai bước C Sai bước D Sai bước C©u 29 : Trong khơng gian Oxyz , cho bốn điểm A(1; 0; 0) , B(0;1; 0) , C(0; 0;1) D(1;1;1) Khi mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có bán kính: A C©u 30 : 2 C D x t Trong không gian tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng d1 : y 1 2t t R z x k d2 : y k z 2k A B k R Khoảng cách d1 d2 giá trị sau ? 105 B C D 21 C©u 31 : Cho mặt phẳng ( ) qua điểm M(0; 0; 1) song song với giá hai vectơ a (1; 2; 3) b (3; 0; 5) Phương trình mặt phẳng ( ) là: A 5x y 3z B 5x y 3z 21 C 5x y 3z 21 D 10x y 6z 21 C©u 32 : x t x2 y2 z3 Cho hai đường thẳng d1 : ; d2 : y 2t điểm A(1; 2; 3) Đường 1 z 1 t thẳng qua A , vng góc với d1 cắt d2 có phương trình là: A x 1 y z 5 B x 1 y z 3 5 C x 1 y z 1 3 5 D x 1 y z C©u 33 : Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho (d): x 1 y z 1 3 2 : x y z Phương trình hình chiếu (d) là: A x y 1 z 1 1 B x y 1 z 1 2 1 C x y 1 z 1 1 D x y 1 z 1 1 C©u 34 : Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu (S) có tâm I(3;7;9) tiếp xúc với mặt phẳng (Oyz) : A x 3 y z 9 B x 3 C x 3 y z 81 D x 3 2 2 y z 9 y z 9 2 2 C©u 35 : Cho mặt phẳng ( P) : 3x y 5z đường thẳng d giao tuyến hai mặt phẳng ( ) : x y ( ) : x 2z Gọi góc đường thẳng d mp( P) Khi A 450 B 600 C 300 D 900 C©u 36 : Cho đường thẳng d qua điểm A(1; 2; 3) vng góc với mặt phẳng ( ) : 4x 3y z Phương trình tham số d là: A x 4t y 3t z 7t B x 1 8t y 2 6t z 3 14t C x 3t y 4t z 7t D x 1 4t y 2 3t z 3 7t C©u 37 : Tìm góc hai mặt phẳng : 2x y z ; : x y 2z : A 300 B 900 C 450 D 600 C©u 38 : Cho lăng trụ tam giác ABC.ABC có cạnh đáy a AB BC Tính thể tích khối lăng trụ Một học sinh giải sau: Bước 1: Chọn hệ trục hình vẽ: z B' C' A' y C B A x a a a a a A ; 0; , B 0; ; , B 0; ; h , C ; 0; , C ; 0; h ( h chiều cao 2 2 lăng trụ), suy a a a a AB ; ; h ; BC ; ;h 2 Bước 2: AB BC AB.BC a 3a a h2 h 4 Bước 3: VABC ABC a2 a a3 B.h 2 Bài giải hay sai? Nếu sai sai bước nào? B Sai bước A Lời giải C Sai bước D Sai bước C©u 39 : Cho hai điểm A(0; 0; 3) B(1; 2; 3) Gọi AB hình chiếu vng góc đường thẳng AB lên mặt phẳng (Oxy) Khi phương trình tham số đường thẳng AB A x t y 2 2t z B x t y 2 2t z C x t y 2t z D x t y 2t z C©u 40 : Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu tâm A(1;2;1) tiếp xúc với mặt phẳng : x y z A x 1 C 1 x là: y z 1 y 1 z 2 2 6 B x2 y z x y 2z D x2 y z 12 x 24 y 12 z 35 C©u 41 : Cho A(3; 0; 0) , B(0; 6; 0) , C(0; 0; 6) mp( ) : x y z Tọa độ hình chiếu vng góc trọng tâm tam giác ABC mp( ) A (2;1; 3) B (2; 1; 3) C (2; 1; 3) D (2; 1; 3) C©u 42 : Cho A(1;1; 3) , B(1; 3; 2) , C(1; 2; 3) Khoảng cách từ gốc tọa độ O tới mặt phẳng ( ABC) A B C D C©u 43 : Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình đường thẳng (d) qua N(5;3;7) vng góc với mặt phẳng (Oxy) : A x y t t R z C x t t R y z C©u 44 : B x t R y z 2t D x t R y z t x t x 2t Cho hai đường thẳng d1 : y t d2 : y Mặt phẳng cách d1 d2 có z 2t z t phương trình A x 5y 2z 12 B x 5y 2z 12 C x 5y 2z 12 D x 5y 2z 12 C©u 45 : Cho điểm A 2; 1;5 ; B 5; 5;7 M x; y;1 Với giá trị x ; y A, B, M thẳng hàng ? A C©u 46 : x 4; y7 B x 4; y 7 C x 4; y 7 D x 4 ; y x 2t x 2t Cho hai đường thẳng d1 : y t d2 : y t Mặt phẳng chứa d1 d2 có z t z 2 t phương trình là: A 3x 5y z 25 B 3x 5y z 25 C 3x 5y z 25 D 3x y z 25 C©u 47 : Khoảng cách từ điểm M(1; 2; 4) đến mp( ) : 2x y z là: A C©u 48 : B C D x7 y 3 z 9 x y 1 z 1 d2 : Phương trình 1 7 đường vng góc chung d1 d2 Cho hai đường thẳng d1 : A x y 1 z 1 1 4 B x7 y 3 z 9 1 C x7 y 3 z 9 D x7 y 3 z 9 4 C©u 49 : Cho hai điểm M(1; 2; 4) M(5; 4; 2) Biết M hình chiếu vng góc M lên mp( ) Khi đó, mp( ) có phương trình A 2x y 3z 20 B 2x y 3z 20 C 2x y 3z 20 D 2x y 3z 20 C©u 50 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng : x y 3z đường thẳng d có phương trình tham số: x 3 t y 2t Trong mệnh đề sau, mệnh đề ? z A d B d// C d cắt D d C©u 51 : Trong khơng gian Oxyz , cho hình bình hành OADB có OA (1;1; 0) , OB (1;1; 0) (O gốc tọa độ) Khi tọa độ tâm hình hình OADB là: A (0;1; 0) B (1; 0; 0) C (1; 0;1) D (1;1; 0) C©u 52 : Cho mặt cầu (S) : ( x 2)2 ( y 1)2 z2 14 Mặt cầu (S) cắt trục Oz A B ( z 0) A Phương trình sau phương trình tiếp diện (S) B ? A x y 3z B x 2y z C x y 3z D x 2y z C©u 53 : x 8 4t Cho đường thẳng d : y 2t điểm A(3; 2; 5) Tọa độ hình chiếu điểm A d z t là: A (4; 1; 3) B (4; 1; 3) C (4;1; 3) D (4; 1; 3) C©u 54 : Trong khơng gian Oxyz , cho hình lập phương ABCD.ABCD với A(0; 0; 0) , B(1; 0; 0) , D(0;1; 0) , A(0; 0;1) Gọi M , N trung điểm cạnh AB CD Tính khoảng cách hai đường thẳng AC MN Một học sinh giải sau: Bước 1: Xác định AC (1;1; 1); MN (0;1; 0) Suy AC , MN (1; 0;1) Bước 2: Mặt phẳng ( ) chứa AC song song với MN mặt phẳng qua A(0; 0;1) có vectơ pháp tuyến n (1; 0;1) ( ) : x z Bước 3: d( AC , MN ) d( M ,( )) 1 0 1 2 2 Bài giải hay sai? Nếu sai sai bước nào? A Sai bước C©u 55 : B Lời giải Cho hai đường thẳng d1 : C Sai bước D Sai bước x2 y 1 z x 1 y 1 z 1 d2 : Khoảng cách d1 2 2 d2 A B C D D x y 0 C©u 56 : Phương trình mặt phẳng ( P) chứa trục Oy điểm M(1; 1;1) là: A xz 0 B xz 0 C xy 0 C©u 57 : Cho hai mặt phẳng ( ) : 3x y 2z ( ) : 5x y 3z Phương trình mặt phẳng qua gốc tọa độ O vng góc ( ) ( ) là: A C©u 58 : 2x y 2z B 2x y 2z C 2x y 2z D 2x y 2z x 1 y z Mặt 2 1 phẳng ( ) vng góc với cắt (S) theo giao tuyến đường trịn (C ) có bán kính lớn Cho mặt cầu (S) : x2 y z2 8x y 2z đường thẳng : Phương trình ( ) A 3x y z B 3x y z C 3x y z 15 D 3x y z 15 C©u 59 : Cho A(2; 0; 0) , B(0; 2; 0) , C(0; 0; 2) , D(2; 2; 2) Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có bán kính A B C D C©u 60 : Cho ba điểm A(1; 0; 0) , B(0;1; 0) , C(0; 0;1) , O(0; 0; 0) Khi mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC có phương trình la: A x2 y z x y z B x2 y z x y z C x2 y z x y z D x2 y z x y 2z C©u 61 : Cho ba mặt phẳng ( ) : x y 2z ; ( ) : x y z ( ) : x y Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A ( ) ( ) B ( ) ( ) C ( ) ( ) D ( ) ( ) C©u 62 : Trong không gian Oxyz , cho ba vectơ a ( 1;1; 0) , b (1;1; 0) c (1;1;1) Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A bc B c C a D ab C©u 63 : Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu (S) qua ba điểm A(1;-2;4); B(1;3;-1); C(2;-2;-3) có tâm nằm mặt phẳng (Oxy) là: A x2 y z x y 21 B x2 y z x y 3z 21 C x2 y z x y 21 D x2 y z x y 21 C©u 64 : Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng qua hai điểm E(1;3;-5); F(-2;-1;1) song song với trục x ' Ox là: A y 2z B 3 y z C 2x y 2z D y 2z C©u 65 : Gọi ( ) mặt phẳng cắt ba trục tọa độ ba điểm M(8; 0; 0) , N(0; 2; 0) P(0; 0; 4) Phương trình mặt phẳng ( ) là: A x y 2z B x y z 0 2 C x y z 1 1 D x y 2z C©u 66 : Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho A(1;2;1), B(0;1;2) Biết B hình chiếu A lên mặt phẳng Phương trình mặt phẳng là: A C©u 67 : x y z 1 B Cho đường thẳng d : x y z 1 C x y z 1 D x y z 1 x 1 y z mp( P) : x y 2z Mặt phẳng chứa d 3 vng góc với mp( P) có phương trình A 2x y z B 2x y z C 2x y z D 2x y z C©u 68 : x 2t x 4t Cho hai đường thẳng d1 : y 3t d2 : y 6t z 4t z 8t Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A C©u 69 : d1 d2 Đường thẳng B d1 d2 C d1 d2 chéo D d1 d2 x1 y z vng góc với mặt phẳng mặt phẳng sau đây? 3 1 A 6x y 2z B 6x y 2z C 6x y 2z D 6x y 2z C©u 70 : Cho hai điểm A(3; 3;1) , B(0; 2;1) mp( P) : x y z Đường thẳng d nằm mp( P) cho điểm d cách hai điểm A, B có phương trình A x t y 3t z 2t B x 2t y 3t z t C x t y 3t z 2t D x t y 3t z 2t C©u 71 : Cho hai điểm M(2; 3;1) , N(5; 6; 2) Đường thẳng MN cắt mặt phẳng (Oxz) điểm A Điểm A chia đoạn MN theo tỉ số A C©u 72 : B C 2 x 2t Cho điểm M 2; 3;5 đường thẳng d : y t t z 4 t D Đường thẳng qua M song song với d có phương trình tắc : A x 2 y 3 z 5 B x y 3 z 5 C x y 3 z 5 1 D x 2 y 3 z 5 1 C©u 73 : Cho đường thẳng d : x 1 y 1 z Hình chiếu vng góc d mặt phẳng tọa 1 độ (Oxy) A x 1 2t y t z B x 2t y 1 t z C x y 1 t z D x 1 2t y 1 t z C©u 74 : Cho ba điểm A(0; 2;1) , B(3; 0;1) , C(1; 0; 0) Phương trình mặt phẳng ( ABC) là: A 2x 3y 4z B 4x y 8z C 2x 3y 4z D 2x 3y 4z C©u 75 : Cho đường thẳng qua điểm M(2; 0; 1) có vectơ phương a (4; 6; 2) Phương trình tham số là: A x 2t y 3t z 1 t B x 2t y 6 3t z t C x 2 4t y 6t z 2t D x 2 2t y 3t z t C©u 76 : Biết đường thẳng d giao tuyến hai mặt phẳng ( ) : 3x y z ( ) : x y 3z Khi đó, vectơ phương đường thẳng d có tọa độ là: A (0; 4; 5) B (2; 4; 5) C (1; 4; 5) D (1; 4; 5) C©u 77 : Cho vectơ u (1;1; 2) v (1; 0; m) Tìm m để góc hai vectơ u v có số đo 450 Một học sinh giải sau: Bước 1: cos u, v 2m m2 Bước 2: Góc u , v 450 suy 2m m 2m m2 (*) Bước 3: phương trình (*) (1 2m)2 3(m 1) m m2 m m Bài giải hay sai? Nếu sai sai bước nào? A Sai bước B Sai bước C Bài giải D Sai bước C©u 78 : x 2t Cho đường thẳng d : y 4t mặt phẳng P : x y z z t Khẳng định sau ? A d / / P B d cắt P điểm M 1;2;3 C d P D d cắt P điểm M 1; 2;2 C©u 79 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S): x2 y z x z mặt phẳng : x y m Xét mệnh đề sau: I cắt (S) theo đường tròn 4 m 4 II tiếp xúc với (S) m 4 III S m 4 m 4 Trong ba mệnh đề trên, mệnh đề ? A II III B I II C I D I,II,III C©u 80 : Trong khơng gian Oxyz , cho bốn điểm A(1; 0; 0) , B(0;1; 0) , C(0; 0;1) D(1;1;1) Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Tam giác BCD tam giác vuông B Tam giác ABD tam giác C Bốn điểm A, B, C , D tạo thành tứ diện D AB CD ĐÁP ÁN Đ SÔ 02 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 ) { { { { { ) { { ) { ) { { { ) { { ) { { { ) { { { { | ) ) ) | | | | | | ) | | | | | ) | | | | | | | | ) | } } } } ) } } ) ) } } } } ) ) } } } } } } } } ) ) } ) ~ ~ ~ ~ ~ ) ~ ~ ~ ~ ~ ~ ) ~ ~ ~ ~ ) ~ ) ) ) ~ ~ ~ ~ ~ 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 ) ) { ) { { { { ) { { { { { { { { { { { { { { ) { { { | | | | ) | | ) | | | | | ) ) | ) | | | | | | | | ) ) } } } } } } } } } } ) ) } } } } } } ) ) ) ) } } ) } } ~ ~ ) ~ ~ ) ) ~ ~ ) ~ ~ ) ~ ~ ) ~ ) ~ ~ ~ ~ ) ~ ~ ~ ~ 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 { { { { { { ) ) { { ) { { ) { { ) { { ) ) { { { { ) ) ) ) | ) | | | | | | | ) | | | | | ) | | | ) | | | } } } ) } ) } } } } } } } } ) ) } } } } } ) } } } } ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ) ) ~ ) ~ ~ ~ ~ ~ ) ~ ~ ~ ~ ~ ) ) ~ TR C NGHI M PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHƠNG GIAN ĐỀ S 03 C©u : Tọa độ tâm mặt cầu qua điểm A(1;1;1);B(1;2;1);C(3;3;3);D(3; 3;3) : 3 A ( ; ; ) 2 B (3;3;3) C (3; 3;3) 3 D ( ; ; ) 2 C©u : Trong hệ tọa độ Oxy cho điểm A(1 ;0 ;0) ; B(0 ;1 ;0) ;C(0 ;0 ;1), D(1 ;1 ;1) Bán kính mặt cầu qua bốn điểm ABCD : A B C D C©u : Cho mặt cầu ( S ) có tâm I (2;1; 1) tiếp xúc với mặt phẳng ( ) có phương trình x y z Bán kính mặt cầu ( S ) là: A B C D C©u : Cho ba điểm A(2;1;-1); B(-1;0;4);C(0;-2-1) Phương trình mặt phẳng qua A vng góc BC A x-2y-5z-5=0 B 2x-y+5z-5=0 C x-3y+5z+1=0 D 2x+y+z+7=0 C©u : Viết phương trình mặt cầu có tâm I(1; 4; 7) tiếp xúc với mặt phẳng 6x y z 42 A ( x 1)2 ( y 3)2 ( z 3)2 B ( x 1)2 ( y 4)2 ( z 7)2 121 C ( x 5)2 ( y 3)2 ( z 1) 18 D ( x 1)2 ( y 2)2 ( z 2) C©u : Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;1; 0) , B(3;1; 1) , C (1;2; 3) Tọa độ điểm D để ABCD hình bình hành là: A D(2;1;2) B D(2; 2; 2) C D( 2;1;2) D D(2;2;2) C©u : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng y z mặt phẳng (P ) : x m 2m d vuông góc với (P) thì: d: x A m B m 3y C m 2z Để đường thẳng D m C©u : Phương trình tắc đường thẳng d qua điểm M(2;0;-1) có vecto phương a (4; 6; 2) A x y z 1 3 B x y z 1 6 C x y z 1 3 D x4 y6 z2 3 C©u : Cho hai mặt phẳng P : x y d: x y z 2z 0, Q : x x 11 B x 11 C x 11 D x 11 2 2 y 26 y 26 y 26 y 26 2 2 2x đường thẳng Lập phương trình mặt cầu (S) có tâm I A y z 35 z 35 z 35 z 35 382 x 382 x 382 x 382 x 2 d tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) (Q) y y y y 2 2 z z z z 2 2 4 4 C©u 10 : Cho điểm A(2;0;0);B(0;2;0);C(0;0;1) Tọa độ trực tâm H tam giác ABC : 1 A H( ; ;1) 2 C©u 11 : 2 B H( ; ; ) 3 Cho hai đường thẳng (d1): 2 C H( ; ; ) 3 1 D H( ; ; ) 3 x 1 y z x 3 y 5 z 7 (d2) Mệnh đề 4 đúng? A (d1) (d 2) C©u 12 : B (d1) (d 2) C (d1) (d2) chéo D (d1) / /(d 2) y z 1 Khi tọa độ giao điểm M d (P) là: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : mặt phẳng (P ) : x 2y z x A M 3;1; B M ; ; 2 ; ; 2 C M ; ; 2 D M C©u 13 : Gọi ( ) mặt phẳng cắt trục tọa độ ba điểm M (8;0;0), N (0; 2;0), P(0;0;4) Phương trình mặt phẳng ( ) là: A C©u 14 : x y z 0 2 x y 2z B Cho A(1;4;2), B(-1;2;4) đường thẳng d: C x y z 1 1 x y 2z D x -1 y + z = = Điểm M thuộc d, biết -1 MA2 + MB2 nhỏ Điểm M có toạ độ là? A M (1;0;4) M (0;-1;4) B C M (-1;0;4) M (1;0;-4) D C©u 15 : Cho A 2;0;0 , M 1;1;1 Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A M cho (P) cắt trục Oy, Oz lần lượt hai điểm B, C thỏa mãn: a) Diện tích tam giác ABC bằng A Cả ba đáp án C P3 : x C©u 16 : Trong B 21 y không gian 21 z 12 với hệ D trục P1 : x y P2 : x tọa z độ 21 y Oxyz , cho 21 z bốn 12 điểm A 3;3;0 , B 3;0;3 , C 0;3;3 , D 3;3;3 Viết phương trình mặt cầu qua bốn điểm A, B, C, D A x y z 3x y z B x y z 3x y 3z C x y z 3x y 3z D x2 y z 3x y 3z C©u 17 : Cho đường thẳng : x y phương trình hình chiếu x A 4t y 15 5t z t x B z y z y z Viết (P) 4t 15 5t t mặt phẳng P : x x C y 4t 15 5t z t D x 4t y 15 5t z t C©u 18 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho bốn điểm A(1;0;0) , B(0;1;0) , C (0;0;1) D(1;1;1) Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai ? A Bốn điểm A, B, C, D tạo thành tứ diện C Tam giác ABD tam giác B Tam giác BCD tam giác vng D AB CD C©u 19 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M (2;2;2) Khi mặt phảng qua M cắt tia Ox, Oy, Oz điểm A, B, C cho diện tích tứ giác OABC nhỏ có phương trình là: A x y z C x y z 0 B x y z D x y z C©u 20 : Cho mặt phẳng (P) : x y mặt phẳng (Q) Biết hình chiếu cưa gốc O lên (Q) điểm H(2; 1; 2) Khi góc hai mặt phẳng (P) (Q) có giá trị là: A 300 B 600 C 900 D 450 C©u 21 : Biết tam giác ABC có ba đỉnh A, B, C thuộc trục tọa độ trọng tâm tam giác G(1; 3;2) Khi phương trình mặt phẳng (ABC) : A 2x 3y z B x y z C 6x 2y 3z 18 D 6x 2y 3z 18 C©u 22 : Trong ba điểm: (I) A(1; 3;1); B(0;1; 2); C(0;0;1), (II) M(1;1;1); N( 4; 3;1); P( 9; 5;1), (III) D(1; 2;7); E(1; 3; 4); F(5;0;13), ba thẳng hàng? A Chỉ III, I B Chỉ I, II C Chỉ II, III D Cả I, II, III C©u 23 : Viết phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB với A(1; 2; 4), B(5; 4; 2) x y 6z 11 A 10 x y 5z 70 B C x y 3z D x 3z C©u 24 : Cho mặt cầu (S) x2+y2+z2-2x-4y-6z=0 Trong ba điểm (0;0;0); (1;2;3) (2;-1;-1) có điểm nằm mặt cầu (S) B A D C C©u 25 : Cho ba điểm A(0;2;1), B(3;0;1), C(1;0;0) Phương trình mặt phẳng ( ABC ) là: A x y 8z B x y z C x y z D x y z C©u 26 : Gọi H hình chiếu vng góc A(2;-1;-1) (P): 16x -12y -15z - = Độ dài đoạn AH bằng? A 22 B 11 11 25 C D 55 C©u 27 : Cho đường thẳng qua điểm M (2;0; 1) có vectơ phương a (4; 6; 2) Phương trình tham số đường thẳng là: A x 2 2t y 3t z t B x 2t y 3t z 1 t C x 2 4t y 6t z 2t D x 2t y 6 z t C©u 28 : Trong hệ tọa độ Oxy cho điểm A(1 ;0 ;0) ; B(0 ;1 ;0) ;C(0 ;0 ;1), D(1 ;1 ;1) Trong mệnh đề sau mệnh đề sai : A ABCD tứ diện B AB vng góc với CD C Tam giác ABD tam giác D Tam giác BCD vng C©u 29 : Trong khơng gian Oxyz cho ba vectơ a (1;1;0), b (1;1;0) c (1;1;1) Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai ? A | a | C | c | B b c D a b C©u 30 : Cho tứ diện ABCD với A(5;1; 3), B(1;6; 2), C(5;0; 4), D(4;0;6) Viết phương trình mặt phẳng qua C, D song song với AB A 10 x 9z 5z B 5x 3y 2z C 10 x y 5z 70 D 10 x y 5z 50 C©u 31 : Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P ) : 3x A m 7; n my 2z B (Q) : nx m ;n 7y 6z C m Để (P) song song với (Q) thì: ;n D m ;n C©u 32 : Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho u u, v A m (1;1;2) , v ( 1; m; m 2) Khi : 11 1; m B m 1; m 11 C m D m 11 1; m C©u 33 : Viết phương trình mặt phẳng qua điểm B(1; 2; -1) cách gốc tọa độ khoảng lớn A x y z B x y z C x y z D x y z C©u 34 : Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(3;1; 0) mặt phẳng (P ) : 2x 2y z A M ( 1;1;1) Khi tọa độ điểm M hình chiếu điểm A (P) là: B M (1;1;1) C M (1;1; 1) D M (1; 1;1) C©u 35 : Gọi (P) mặt phẳng qua M(3;-1;-5) vng góc với hai mặt phẳng (Q): 3x2y+2z+7=0 (R): 5x-4y+3z+1=0 A 2x+y-2z-15=0 B 2x+y-2z+15=0 C x+y+z-7=0 D x+2y+3z+2=0 C©u 36 : Cho ba mặt phẳng ( ) : x y z 0, ( ) : x y z 0, ( ) :x y Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai ? A ( ) ( ) B ( ) // ( ) C ( ) ( ) D ( ) ( ) C©u 37 : Tìm tọa độ tâm J đường tròn (C) giao tuyến mặt cầu (S) : ( x 2)2 ( y 3)2 ( z 3)2 mặt phẳng (P): x y 2z A C©u 38 : 3 3 J ; ; 2 2 B J 1; 2;0 C 11 J ; ; 3 3 D J 1; 2; ìx = t x - y - z -1 ï Cho hai đường thẳng d : = = ;d ' : í y = -t Đường thẳng qua A(0;1;1) cắt d’ -2 ïz = ỵ vng góc d có phương trình là? A x -1 y z -1 = = -1 -3 B x y -1 z -1 = = -3 C x y -1 z -1 = = -1 -3 D x y -1 z -1 = = -1 C©u 39 : Cho (S) : x y2 z2 2y 2z mặt phẳng (P) : x 2y 2z Mặt phẳng (Q) song song với (P) đồng thời tiếp xúc với (S) có phương trình : A x 2y 2x 10 B x 2y 2x 10 0;x 2y 2z C x 2y 2x 10 0;x 2y 2z D x 2y 2x 10 C©u 40 : x 2t Cho điểm A(0;-1;3) đường thẳng d: y Khoảng cách từ A đến d là: z t A B 14 C D C©u 41 : Cho d đường thẳng qua điểm A(1; 2;3) vng góc với mặt phẳng ( ) : x y z Phương trình tham số d là: A C©u 42 : x 1 4t y 2 3t z 3 7t B x 4t y 3t z 7t Cho mặt phẳng P : 3x y 3z phương trình đường thẳng C x 3t y 4t z 7t D đường thẳng d : x x 1 8t y 2 6t z 3 14t y z Viết qua A(-1; 0; 1) song song với mặt phẳng (P) cắt đường thẳng d A C x 15 y z 17 B x 15 y x 15 y z 17 D x 15 y z 17 z 17 C©u 43 : Cho A(0;2;1), B(3;0;1),C(1;0;0) Phương trình mặt phẳng (ABC) là? A 2x + 3y - 4z + = B 2x - 3y - 4z +1 = C 2x + 3y - 4z - = D 2x + 3y + z - = C©u 44 : A Cho d : x -1 y +1 z - Hình chiếu vng góc d (Oxy) có dạng? = = 1 ìx = ï í y = -1- t ïz = ỵ B ì x = -1+ 2t ï í y = 1+ t ïz = ỵ C ì x = 1+ 2t ï í y = -1+ t ïz = ỵ D ì x = -1+ 2t ï í y = -1+ t ïz = ợ Câu 45 : Cho mt cu (S) cú tâm I(4;2;-2), bán kính R Biết (S) tiếp xúc (P): 12x – 5z – 19 =0 Bán kính R là? A R = 39 B R = 13 C R = D R = 13 C©u 46 : Cho (a ) : m2 x - y + (m2 - 2)z + = 0;(b ) :2x + m2 y - 2z +1 = Để hai mặt phẳng ch vng góc nhau, giá trị m bằng? A m =1 B m= C m =2 D m= C©u 47 : Cho A(a;0;0);B(0;b;0);C(0;0;c) với a,b,c Biết mặt phẳng (ABC) qua điểm I(1;3;3) thể tích tứ diện OABC đạt giá trị nhỏ Khi phương trình (ABC) : A x 3y 3z 21 B 3x y z C 3x 3y z 15 D 3x y z C©u 48 : x 2t Cho hai đường thẳng d1 : y 3t d z 4t x 4t : y 6t z 8t Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng ? A d1 d B d d C d1 // d D d d chéo C©u 49 : Mặt cầu (S) tâm I(1 ;2 ;2) tiếp xúc với (P) : x 2y 2z có bán kính : A B C D C©u 50 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(2; 0;1) đường thẳng d: x y z A M (3; 1; 1) Khi tọa độ điểm M thuộc d thỏa mãn MA B M (3; 1; 0) C M (5; 1; 1) : D M (3;1; 0) C©u 51 : Gọi (d) giao tuyến hai mặt phẳng x y 3z 2x 3y z Xác định m để có mặt phẳng (Q) qua (d) vng góc với a (m; 2; 3) A B 85 C D C©u 52 : Cho mặt phẳng ( ) qua điểm M (0;0; 1) song song với giá hai vectơ a (1; 2;3), b (3;0;5) Phương trình mặt phẳng ( ) là: A 5x y 3z 21 B 5x y 3z C 10 x y 6z 21 D 5x y 3z 21 C©u 53 : x t Cho d1 : y t z , d2 : 2t x y Viết phương trình đường thẳng z x ; d3 : , biết y z 1 cắt d1 , d2 , d3 lần lượt A, B, C cho AB = BC A x y z B x y z 1 x C y z D x y z C©u 54 : Xác định m để cặp mặt phẳng sau vuông góc với nhau: x 3y mz 0; x 3y 4z B A 4 C D C©u 55 : Phương trình mặt phẳng qua giao tuyến hai mặt phẳng (P): x-3y+2z-1=0 (Q): 2x+y-3z+1=0 song song với trục Ox B 7y-7z+1=0 A 7x+y+1=0 C 7x+7y-1=0 D x-3=0 C©u 56 : Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 0; 1) đường thẳng d: A x M( y ; ; z Khi tọa độ điểm M hình chiếu điểm A d : 1 ) B M (5; 1; 1) 1 C M ( ; ; ) 3 D M ( ; ; ) C©u 57 : Gọi (d) đường thẳng qua điểm A(2; 3; 5) vng góc mặt phẳng (P): 2x 3y z 17 Tìm giao điểm (d) trục Oz A 0; 0;6 B 0; 4; C 0; 0; 6 D 0; 0; C©u 58 : Cho mặt cầu S : ( x 1)2 ( y 3)2 ( z 2)2 49 phương trình sau phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu S? 6x+2y+3z-55=0 A 2x+3y+6z-5=0 B C x+2y+2z-7=0 D 6x+2y+3z=0 C©u 59 : Trong hệ Oxyz cho điểm A(3;3;1); B(0;2;1) (P) : x y z Gọi d đường thẳng nằm (P) cho d(A;d) d(B;d) Khi phương trình đường thẳng d là: x t A y 3t z 2t C©u 60 : x 2t B y 3t z t x t C y 3t z 2t x t D y 3t z 2t ì x = 2t x -1 y z - ï Cho d : = = ;d ' : í y = 1+ 4t Khẳng định sau nói veef vị trí tương ï z = + 6t ỵ đối d d’ A d, d’ cắt C©u 61 : C d song song d’ B d, d’ trùng D d, d’ chéo x t x y 1 z 1 Cho A(0; 1; 2) hai đường thẳng d : , d ' : y 1 2t Viết phương trình 1 z t mặt phẳng P qua A đồng thời song song với d d’ A x y 5z 13 B x y 10 z 11 C x y 5z 13 x y 5z 13 D C©u 62 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho bốn điểm A(1;0;0) , B(0;1;0) , C (0;0;1) D(1;1;1) Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có bán kính là: A B 3 C D C©u 63 : Trong mặt phẳng (Oxz), tìm điểm M cách ba điểm A(1;1;1), B(1;1;0), C(3;1; 1) A C©u 64 : 11 M ; 0; 2 2 B 9 M ; 0; 4 5 7 M ; 0; 6 6 C D M 5;0; 7 x 3 t Cho mặt phẳng ( ) : x y 3z đường thẳng d : y 2t z Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng ? A d ( ) B d ( ) C d cắt ( ) D d // ( ) C©u 65 : Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P ) : 5x 5y 5z (Q) : x y z Khi khoảng cách (P) (Q) là: A 15 B C 15 D 10 C©u 66 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho bốn điểm A(1;0;0) , B(0;1;0) , C (0;0;1) D(1;1;1) Gọi M , N lần lượt trung điểm AB CD Tọa độ trung điểm G MN là: A G ; ; 3 3 2 B G ; ; 2 2 C G ; ; 4 4 1 1 1 D G ; ; 3 1 C©u 67 : Cho hình bình hành OADB có OA (1;1;0), OB (1;1;0) (O gốc tọa độ) Tọa độ tâm hình bình hành OADB là: A (1;0;1) B (0;1;0) C (1;0;0) D (1;1;0) C©u 68 : Trong Oxyz cho A(3;4;-1), B(2;0;3), C(-3;5;4) Diện tích tam giác ABC là: A C©u 69 : 1562 B 29 C D 379 ìx = t ï Mặt cầu có tâm I(1;3;5) tiếp xúc d : í y = -1- t có phương trình là? ïz = - t ỵ A ( x -1)2 + ( y - 3)2 + ( z - 5)2 = 49 B ( x -1)2 + ( y - 3)2 + ( z - )2 = 14 C ( x -1)2 + ( y - 3)2 + ( z - 5)2 = 256 D ( x -1)2 + ( y - 3)2 + ( z - )2 = C©u 70 : ì x = - 2t x - y -1 z - ï Cho d : Phương trình mặt phẳng chứa d d’, có dạng? = = ;d ' : í y = t -1 -1 ï z = -2 + t ỵ A 3x - 5y + z - 25 = B 3x + y + z - 25 = C 2x + 5y + z - 25 = D 2x - 5y - z + 25 = C©u 71 : Cho mặt phẳng (P) x-2y-3z+14=0 Tìm tọa độ M’ đối xứng với M(1;-1;1) qua (P) A M’(-1;3;7) B M’(2;-3;-2) C M’(1;-3;7) D M’(2;-1;1) C©u 72 : Trong khơng gian Oxyz cho ba vectơ a (1;1;0), b (1;1;0) c (1;1;1) Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng ? A a.c B cos(b, c) C a b c D a, b phương 11 C©u 73 : 1) x t Cho điểm I(1; 2; -2), đường thẳng d: y 5 2t mặt phẳng (P): x y z z 2 2t Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I, cho (P) cắt (S) theo đường tròn giao tuyến có chu vi bằng 8 2 2 2 A x 1 y 2 z 25 B x 1 y 2 z C x 1 y 2 z C©u 74 : Cho d1 : x D x 1 y 2 z 16 y 1 z x ; d2 : 1 y z 2 Viết phương trình đường thẳng đoạn vng góc chung d1 d x A y z x C y z 5t x 3t , t 10 7t 9 B 3t , t 10 7t y z 5t x 3t , t 10 7t D y z 5t 5t 3t 10 ,t 7t C©u 75 : Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’, biết A(1;0;1), B(2;1; 2), D(1; 1;1), C '(4; 5; 5) Tìm tọa độ đỉnh A’ ? A A'(2;1;1) B A'(3;5; 6) C A'(5; 1; 0) D A'(2;0;2) 12 ĐÁP ÁN Đ SÔ 03 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 { { { ) { { { ) ) { ) { { { ) ) ) { { { { { { ) { { { | | ) | ) | | | | | | | ) | | | | ) | | | | | | ) | ) } } } } } } } } } } } } } ) } } } } } } } ) ) } } ) } ) ) ~ ~ ~ ) ) ~ ~ ) ~ ) ~ ~ ~ ~ ~ ~ ) ) ) ~ ~ ~ ~ ~ ~ 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 { { { { { ) { ) { { { { ) { ) { { { { { { { { { { ) { | ) | | | | | | ) | | | | ) | | | | | | ) | | | ) | ) ) } ) } } } } } } ) ) } } } } ) ) ) ) } } ) } ) } } } ~ ~ ~ ) ) ~ ) ~ ~ ~ ~ ) ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ) ~ ~ ) ~ ~ ~ ~ 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 { { { ) { { ) { { { { { { ) { { ) { ) ) { ) | | | | | | ) | ) | ) ) | | | | ) | | ) } } ) } } ) } } ) } } } } } ) ) } } } } } ~ ) ~ ~ ) ~ ~ ~ ~ ~ ) ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ 13 TR C NGHI M PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN ĐỀ S 04 C©u : Trong khơng gian Oxyz cho điểm A(1;2;3), B(4;4;5) Tọa độ điểm M (Oxy) cho tổng MA2 MB2 nhỏ nhất là: 17 11 ; ;0) A M ( B M (1; ;0) 11 ;0) C M ( ; 1 D M ( ; ;0) C©u : Trong hệ trục tọa đợ Oxyz cho hình bình hành ABCD với A 1;0;1, B 2;1;2 giao 3 điểm hai đường chéo I ;0; Diện tích hình bình hành ABCD là: 2 A B C D C©u : Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho tam giác ABC với A 1;2; 1, B 2; 1;3 , C 4;7;5 Đường cao tam giác ABC hạ từ A là: A 110 57 B 1110 53 C 1110 57 D 111 57 C©u : Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(3; 1; 1), B(7; 3; 9), C(2; 2; 2) Tìm tọa độ trọng tâm tam giác ABC: A G 6;3;6 C©u : Tọa đợ giao điểm đường thẳng d : : 3x A B G 4;2;4 1,0,1 2y C G 4; 3; 4 x 1 y D G 4;3; 4 z mặt phẳng là: z B 1, 1,0 C 1,1,0 D 1,0, 1 C©u : Trong khơng gian với hệ trục Oxyz, cho (P): 2x-y+2z-4=0 Điểm nào sau thuộc (P) A C(1;0; 2) B A(1; 1;1) C B(2;0; 2) D D(2;0;0) C©u : Cho mặt phẳng P :8x y z và đường thẳng d x y 2z Gọi (d’) là hình chiếu (d) xuống (P) Phương trình (d’) x y z d là: 3x y z 8 x y z B 4 x y z 8 x y z 3x y z 8 x y z D A 3x y z 8 x y z C C©u : Cho điểm A 1,4, mặt phẳng P : x 2y 2z Phương trình đường z z thẳng qua A và vng góc với mặt phẳng (P) là: A x 1 y C x 1 y z z 7 B x 1 y D x 1 y 2 C©u : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P) : x my 3z (Q) : 2x y nz Khi hai mặt phẳng (P ),(Q) song song với giá trị m n A 13 C B 4 11 D 1 C©u 10 : Trong khơng gian Oxyz cho điểm A, B, C thỏa: OA 2i j 3k ; OB i 2j k ; OC 3i 2j k với i; j; k là vecto đơn vị Xét mệnh đề: I AB 1,1,4 II AC 1,1,2 Khẳng định nào sau đúng? A Cả (I) và (II) B (I) đúng, (II) sai C Cả (I) và (II) sai D (I) sai, (II) C©u 11 : Cho ba vectơ a 0;1; , b 1;2;1 , c 4; 3; m Để ba vectơ đồng phẳng giá trị m là? B A 14 C©u 12 : Phương trình đường thẳng x A y z D C -7 qua điểm A 3;2;1 vng góc cắt đường thẳng là? x : y t z 4t B x t : y t z 2t C x : y t z 4t D x : y t z 3t C©u 13 : Cho P : x y 3z 14 M 1; 1;1 Tọa độ điểm N đối xứng M qua P A 1; 3;7 B 2; 1;1 C 2; 3; 2 D 1;3;7 C©u 14 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho tứ diện ABCD với A 2;3;1 , B 1;2;0 , C 1;1; 2 ; D 2;3;4 Thể tích tứ diện ABCD là: A C©u 15 : B C D Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d : x 1 y2 2 z2 mặt phẳng (P): x + 3y + 2z + = Lập phương trình đường thẳng song song với mặt phẳng (P), qua M(2; 2; 4) cắt đường thẳng (d) x 2 y2 z x y z A : B : C : x2 y 7 z D : x2 7 y2 2 z C©u 16 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;0;1),B(2;1;2) (P):x+2y+3z+3=0 Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua điểm A,B vng góc với (P) A (Q) : x y z B (Q) : x y z C (Q) : x y z D (Q) : x y z C©u 17 : Cho A1; 1;2 , B 2; 2;2 , C 1;1; 1 Phương trình chứa AB vng góc với mặt phẳng (ABC) A x y z 14 B x y 5z 14 C x y 5z 14 D x y 5z 14 C©u 18 : Trong khơng gian với hệ trục Oxyz, cho mặt cầu (S ) : x2 y z x y z Viết phương trình (P) chứa trục Ox cắt (S) theo đường trịn có bán kính A ( P) : y 3z B ( P) : y z C ( P) : y z D ( P) : y z C©u 19 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD biết A(0; 1; 1) , B(1; 0;2) , C (3; 0; 4) , D(3;2; 1) Thể tích tứ diện ABCD ? A B D C C©u 20 : Trong khơng gian với hệ trục tọa đợ Oxyz, cho phương trình đường thằng d: x 1 y 1 z mặt phẳng (P ) : x y z Tọa độ giao điểm A d 1 (P ) là: A A(3; 2; 4) B A(3;1; 8) C A(1; 0; 4) C©u 21 : Phương trình mặt phẳng (P) qua điểm A 3,4,1 , B D A(1;1; 5) 1, 2,5 , C 1,7,1 là: A 3x y z B 3x y z 23 C 3x y z 23 D 3x y z C©u 22 : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(0; 1; 2), B(2; –2; 1), C(–2; 0; 1) Viết phương trình mặt phẳng (ABC) A x y 2z B x y 4z C x y 4z D x y 4z C©u 23 : x y z Phương 2 x y z Cho đường thẳng (d) có phương trình tởng qt trình tham số (d) x t A y 3t z 5t x t B y 2t z 3t x 1 t C y 3t z 5t x t D y 1 3t z 2 5t C©u 24 : Cho A 0, 2, , B 1, 4,1 Phương trình mặt phẳng (P) qua M 1,3, vng góc với AB là: A x C 3x y y z z B x 6y D x y 17 C©u 25 : x 4z z 0 2t : y Phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng 25 t và qua M 2; 1; là? 2t A x 3y z B x 4y z C x 4y z D x 3y z C©u 26 : Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho tam giác ABC với A 1;0;0 , B 0;0;1 , C 2;1;1 Diện tích tam giác ABC là: A B C D C©u 27 : Phương trình mặt phẳng qua điểm M 3;1;0 vuông góc với đường thẳng d: x 1 y z 1 là: 1 A x 2y z B x y z C x 2y z D x y z C©u 28 : Trong khơng gian với hệ trục Oxyz, cho (P): 2x-y+2z-4=0 Mặt phẳng nào sau song song với (P) A x y 2z 1 B x y z C 2 x y z D x y z 1 C©u 29 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC biết A(1; 0;2) , B(1; 3; 1) , C (2;2;2) Trong khẳng định sau khẳng định sai? A 2 3 Điểm G ; ;1 trọng tâm tam B AB 2BC giác ABC C AC BC D 1 2 Điểm M 0; ; là trung điểm cạnh AB C©u 30 : Cho M 8; 3; 3 mặt phẳng : 3x y z Tọa đợ hình chiếu vng góc A xuống A 1; 2; 5 B 1;1;6 C 1; 2; 6 D 2; 1; 1 C©u 31 : Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 4; 2),B(–1; 2; 4) và đường x 1 y z Tìm toạ đợ điểm M cho: MA2 MB2 28 thẳng : A 1 M(1;0; 4) B M(1;0;4) C D M(1; 0; 4) M(1; 0; 4) C©u 32 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2;4;1), B(–1;1;3) mặt phẳng (P): x – 3y 2z – Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua hai điểm A, B vng góc với mặt phẳng (P) A (Q) : 2 y 3z C x y 2z B (Q) : 2y 3z 11 D 3x y z 16 C©u 33 : Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho A 4;0;0 , B 6;6;0 Điểm D thuộc tia Ox và điểm E tḥc tia Oz thỏa mãn thể tích tứ diện ABDE 20 tam giác ABD cân D có tọa đợ là: A D(14;0;0); E(0;0;2) B D(14;0;0); E(0;0; 2) C D(14;0;0); E(0;0; 2) D D(14;2;0); E(0;0;2) C©u 34 : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d : x 1 y 1 z2 mặt phẳng P : x y z Viết phương trình đường thẳng qua A(1;1; 2) , song song với mặt phẳng ( P ) vng góc với đường thẳng d x 1 y 1 z x 1 y 1 z A : B : C : x 1 1 y 1 1 z 3 D : x 1 y 1 5 3 z 3 C©u 35 : Trong khơng gian với hệ trục Oxyz, cho hai điểm A(2;-2;1),B(3;-2;1) Tọa độ điểm C đối xứng với A qua B là: B D(1; 2; 1) A C(1; 2;1) C D(1; 2; 1) D C(1; 2;1) C©u 36 : Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm A 2;0;4 , B 4; 3;5 , C sin 5t;cos3t;sin 3t O gốc tọa độ với giá trị t để AB OC A 2 t k (k ) t k 24 C t k (k ) t k 24 B 2 t k (k ) t k 24 D 2 t k (k ) t k 24 C©u 37 : Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba vectơ a (1;2;2) , b (0; 1; 3) , c (4; 3; 1) Xét mệnh đề sau: (IV) b c (III) a b (I) a (II) c 26 (V) a.c (VI) a, b phương (VII) cos a, b 10 15 Trong mệnh đề có mệnh đề đúng? A B C D C©u 38 : Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 1; 3) , B(3; 0; 4) Phương trình nào sau là phương trình tắc đường thẳng qua hai điểm A B ? A x 3 y y 4 1 B x 3 y y4 1 C x 1 y 1 y 1 D x 1 y 1 y 4 C©u 39 : x 1 t Cho đường thẳng d y t và mặt phẳng ( ) x y z Trong khẳng z 2t định sau, tìm khẳng định : B d ( ) A d / /( ) C d ( ) D ( ) cắt d C©u 40 : Phương trình mặt cầu đường kính AB với A 4, 3,7 , B 2,1,3 là: A x C x 2 y y 2 z z 2 B x 35 D x 2 y y 2 z z 2 35 C©u 41 : Cho A 5;2; , B 5;5;1 , C 2, 3, , D 1,9,7 Bán kính mặt cầu ngồi tiếp tứ diện ABCD là? A 15 B D C C©u 42 : Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho điểm A(1;-2;1) (P):x+2y-z-1=0 Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua A và song song với (P) A (Q) : x y z B (Q) : x y z C (Q) : x y z D (Q) : x y z C©u 43 : x 1 t Tìm tọa đợ điểm H đường thẳng d: y t cho MH nhắn nhất, biết z 2t M(2;1;4): A H(2;3;3) B H(1;3;3) C©u 44 : Khoảng cách hai mặt phẳng P : 2x C H(2; 2;3) y 2z D H(2;3; 4) Q : 2x y 2z là? A B C D C©u 45 : Cho mặt phẳng P : x y z 0, Q : x y x Phương trih2 mặt phẳng qua M 1;2;1 vng góc với mặt phẳng (P) (Q) A x 2y z C x y z 10 B x y 13z 17 D x y 13z 17 C©u 46 : Trong khơng gian với hệ tọa đợ Oxyz, cho hai điểm A(2;4;1),B(-1;1;3) (P):x-3y+2z5=0 Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua điểm A,B vuông góc với (P) A (Q) : y 3z 11 B (Q) : 2 y 3z 11 C (Q) : y 3z 11 D (Q) : y 3z 11 C©u 47 : Cho phương trình mặt phẳng P : x 2y 3x Trong mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A Ba điểm M 1;0;0 , N 0;1;1 ,Q 3;1;2 thuộc mặt phẳng (P) B Ba điểm M 1;0;0 , N 0;1;1 , K 0;0;1 thuộc mặt phẳng (P) C Ba điểm M 1;0;0 , N 0;1;2 ,Q 3;1;2 thuộc mặt phẳng (P) D Ba điểm M 1;0;0 , N 0;1;2 , K 1;1;2 tḥc mặt phẳng (P) C©u 48 : Cho mặt phẳng (P): 16x – 15y – 12z + 75 =0 và mặt cầu (S) x2 y z (P) tiếp xúc với (S) điểm: A ( 48 36 ;11; ) 25 25 B (1;1; 19 ) C©u 49 : Cho ba điểm 1;2; , 2; 3; , C (1;1; 36 ) 25 D ( 2;2; Trong điểm A 1; 3;2 , B 48 36 ; ; ) 25 25 3;1; , C 0; 0;1 điểm tạo với ba điểm ban đầu thành hình bình hành là? B Chỉ có điểm C A Cả A B C©u 50 : Cho mặt phẳng P : y 2z x và hai đường thẳng d : y t z Đường thẳng A x y D Cả B C C Chỉ có điểm A t x t d ' : y t z 1 y 4t (P) cắt hai đường thẳng d và d’ là? z B x 4t y 2t z t C x y 2t z t 4t x D z C©u 51 : Cho hai điểm M 1;2; , N 0;1; và vectơ v 3; 1;2 Phương trình mặt phẳng chứa M, N song song với vectơ v là? A 3x y 4z B 3x y 4z 1 C 3x y 3z D 3x y 3z C©u 52 : Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho điểm A(1;0;0),B(0;2;0),C(0;0;3) Viết phương trình mặt phẳng qua điểm A,B,C A ( ABC) : x 3y 2z B ( ABC) : x 3y 2z C ( ABC) : x y 3z1 D ( ABC) : x 3y 2z C©u 53 : Cho hai đường thẳng có phương trình sau: x y x y z d1 : d2 : 5 x y z 3 y z Mệnh đề sau đúng: A d1 hợp với d góc 60o C d1 d2 B d1 cắt d D d1 d C©u 54 : Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho (P): 2x-y+2z-4=0 Mặt phẳng nào sau vng góc với (P) A C©u 55 : x 4y z B x 4y z C x y z D x y z 1 x3 y 2 z 6 x y 19 z và d : 4 Gọi là gác hai đường thẳng d : Khi cos bằng: A 58 B C©u 56 : Cho ba điểm A 2;5; , B 2;2;3 , C C D 58 3;2;3 Mệnh đề nào sau là sai? A ABC B A, B, C không thẳng hàng C ABC vng D ABC cân B C©u 57 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm M (1;1; 3) , N (1;1;5) , P(3; 0; 4) Phương trình nào sau là phương trình mặt phẳng qua điểm M vng góc với đường thẳng NP ? A x y z B x 2y z C 2x y z D 2x y z 10 C©u 58 : Cho tam giác ABC có A(1;2;3), B(4;5;6), C(-3; ;5) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, I là trung điểm AC, ( ) là mặt phẳng trung trực AB Chọn khẳng định khẳng định sau: 14 ), 3 I(1;1; 4), B G( ; ; 14 ), 3 I(1;1; 4), ( ) : x y z 21 C G(2;7;14), I(1;1;4), ( ) : x y z 21 A G( ; ; 14 ), 3 D G( ; ; ( ) : x y z 21 ( ) : x y z 21 I(1;1; 4), C©u 59 : Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho A 4;0;0 , B b; c;0 Với b,c số thực dương thỏa mãn AB 10 góc AOB 450 Điểm C thuộc tia Oz thỏa mãn thể tích tứ diện OABC có tọa đợ là: A C (0;0; 2) B C (0;0;3) C C (0;0;2) D C (0;1;2) C©u 60 : Cho tam giác ABC có A(0;0;1), B(-1;-2;0), C(2; ;-1) Khi tọa độ chân đường cao H hạ từ A xuống BC: A 14 8 H( ; ; ) 19 19 19 H ( ;1;1) B C H (1;1; ) D H (1; ;1) C©u 61 : Trong khơng gian với hệ toạ đợ Oxyz, cho điểm A(1; –2; 3) và đường thẳng d có x 1 y z phương trình Viết phương trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc với d 2 1 A ( x –1) ( y 2) (z – 3) B ( x – 1)2 ( y 2)2 (z – 3)2 50 C ( x 1)2 ( y 2)2 (z 3)2 50 D ( x –1)2 ( y 2)2 (z – 3)2 50 C©u 62 : Trong điểm sau, điểm hình chiếu vng góc điểm M 1; 1;2 mặt phẳng P : x A 0, 2, 0 y B 2z 1,0,0 C 0,0, 1 D 1,0, 2 C©u 63 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;1;5) , B(1;2; 1) Phương trình nào sau là phương trình mặt phẳng qua hai điểm A , B vng góc với mặt phẳng (Oxy) ? A 6x 6y z B 6y z 11 C x 2y D 3x z 11 C©u 64 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Cho tứ diện ABCD với A 0;1;1 , B 1;0;2 , C 1;1; 0 , D(2;1; 2) Thể tích tứ diện ABCD là: A B 11 C D 18 C©u 65 : Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho A 0;0;4 , B 3;0;0 , C 0;4;0 Phương trình mp(ABC) là : A 4x y - 3z – 12 B 4x y 3z – 12 C 4x y 3z + 12 D 4x - y 3z – 12 C©u 66 : Cho A 3; 1;2 , B 4; 1; 1 , C 2;0;2 Phương trình mặt phẳng qua điểm A, B, C A 3x y z B 3x y z C x y z D 3x y z C©u 67 : Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S ) có đường kính AB với A(3;2; 1) , B(1; 4;1) Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: A Mặt cầu (S ) có bán kính R 11 C Mặt cầu (S ) tiếp xúc với mặt phẳng ( ) : x 3y z 11 B Mặt cầu (S ) qua điểm M (1; 0; 1) D Mặt cầu (S ) có tâm I (2; 1; 0) C©u 68 : Tìm trục tung điểm cách hai điểm A 1, 3,7 B 5,7, A M 0,1,0 N 0, 2,0 B M 0,2,0 C M 0, 2,0 D M 0,2,0 N 0, 2,0 C©u 69 : Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC biết A(1;2; 3) , B(2; 0;2) , C (0;2; 0) Diện tích tam giác ABC ? A B 14 C 14 D C©u 70 : Để mặt phẳng có phương trình x ly 3z mx y z song 12 song với giá trị m l là: A m 2, l B m 4, l 3 C m 2, l 6 D m 4, l C©u 71 : Trong hệ trục tọa độ Oxyz cho u 4;3;4 , v 2; 1;2 , w 1;2;1 u, v w là: B A D C C©u 72 : Phương trình mặt cầu qua điểm A 3,0,0 , B 0,4,0 , C 0,0, O 0,0,0 là: A x2 y z x y z B x y z 3x y z C x2 y z x y z D x y z 3x y z C©u 73 : Phương trình mặt phẳng qua điểm A(0;0;1), B(2;1;-1), C(-1;-2;0) là: A 5x – 4y + 3z – = B 5x – 4y + 3z – = C 5x – y + 3z – 33 = D x – 4y + z – = C©u 74 : Cho đường thẳng d : x 1 y z và mặt phẳng (P) x y z Mặt phẳng 3 chứa đường thẳng d và vng góc với (P) có phương trình : A 2x + 2y + z – = B 2x – 2y + z – = C 2x – 2y + z + = D 2x + 2y - z – = C©u 75 : Phương trình mặt phẳng qua điểm M 1; 1;2 song song với mặt phẳng P : x 2x z A x y z B x y z C x 2y z D x y z C©u 76 : Khoảng cách từ A(- 1;3;2) đến mặt phẳng (BCD) với B(4;0;- 3), C(5; - 1; 4), D(0; 6;1) bằng: A 72 786 B 72 76 C 72 87 D 72 77 C©u 77 : Trong khơng gian với hệ toạ đợ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình: x2 y2 z2 x y 4z Viết phương trình mặt phẳng (P) song song với giá 13 véc tơ v (1;6;2) , vng góc với mặt phẳng ( ) : x y z 11 tiếp xúc với (S) A (P): x y 2z (P): x y 2z (P): x y 2z 21 B (P): x y 2z (P): x y 2z 21 D (P): x y 2z C C©u 78 : Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho tam giác ABC với A 1;2; 1 , B 2; 1;3 , C 4;7;5 Chân đường phần giác góc B tam giác ABC là điểm D có tọa đợ là: A 11 D ; ; 1 3 B 11 D ; ;1 3 C D ; ;1 3 11 D D ; ;1 3 11 C©u 79 : Trong khơng gian với hệ trục Oxyz, cho tam giác ABC có A(2;-2;1),B(3;-2;1),C(1;-2;2) Tọa đợ trọng tâm G tam giác ABC B G(2; 2;0) A G(2; 2;0) C G(2; 2;1) D G(2; 2;0) C©u 80 : Phương trình mặt phẳng (P) qua điểm A 2, 1,4 , B 3,2, vng góc mặt phẳng Q : x y 2z là: A 11x y z 21 B 11x y z 21 C 11x y z 21 D 11x y z 21 C©u 81 : Cho đường thẳng có phương trình x 2t x t ' d1 : y d : y t ' z t z Đợ dài đoạn vng góc chung d1 d A B C 2 D 14 ĐÁP ÁN Đ SÔ 04 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 ) { { { { { { { { ) ) ) { { { { { { { { { { { { ) { { | | | ) ) | | ) | | | | | | ) | | | | | ) ) | ) | | ) } ) ) } } } } } ) } } } } ) } } } } ) ) } } } } } ) } ~ ~ ~ ~ ~ ) ) ~ ~ ~ ~ ~ ) ~ ~ ) ) ) ~ ~ ~ ~ ) ~ ~ ~ ~ 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 { { { { { { { { { { { ) { ) { ) ) { { ) ) ) ) ) { { { | | | ) ) | ) | | | | | ) | | | | | | | | | | | | | | } ) } } } ) } } ) ) ) } } } } } } } } } } } } } } } } ) ~ ) ~ ~ ~ ~ ) ~ ~ ~ ~ ~ ~ ) ~ ~ ) ) ~ ~ ~ ~ ~ ) ) ) 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 ) ) { ) { ) { { { { { { { { { { { { ) ) { ) { { { { { | | | | | | ) ) | | ) | | ) | | | ) | | ) | ) | | ) | } } ) } ) } } } ) ) } } ) } ) } ) } } } } } } ) } } } ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ) ~ ~ ~ ) ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ) ~ ) 15 TR C NGHI M PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHƠNG GIAN ĐỀ S C©u : 05 Cho : 2x y z 0, : x y 6z 10 d : 3x y4 z3 Khẳng định sau đúng: A d / / d B d d / / C d d D d / / d / / C©u : Trong khơng gian Oxyz, cho điểm A 3; 0; , B 1;2; ,C 9;6; đỉnh hình bình hành ABCD Tọa độ đỉnh D là: A D 11; 4;5 B D 11; 4; 5 C D 11; 4;5 D D 11; 4; 5 C©u : Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, góc tạo hai vectơ a b 2; 2;0 là: A 300 C©u : ( 4;2;4) B 900 C 1350 D 450 x Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,đường thẳng : y z 1 qua điểm 1 M (2; m; n) Khi giá trị m, n : A m 2; n B m 2; n 1 C m 4; n D m 0; n C©u : Mặt phẳng qua A(2; 4;3) A(-2;4;3), song song với mặt ( P) : x y z 1 có phương trình dạng: A x y 2z B x y z C x y 2z D x 3y z C©u : Cho A, B, C hình chiếu vng góc điểm S (4;1; 5) mặt phẳng Oxy , Oyz , Ozx Khoảng cách từ S đến mặt phẳng ABC bằng: A A,B,C sai B 40 21 C 20 21 D 21 C©u : Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz ,gọi M giao điểm đường thẳng : x y z 1 mặt phẳng ( P) : x+2y-3z+2=0 Khi : 3 A M (5; 1; 3) C©u : A B M (2;0; 1) C M (1;1;1) D M (1;0;1) Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ biết: A(1;0;1),B(2;1;2),D(1;− 1;1),C ′ (4;5;− 5).Thể tích khối hộp là: B C D C©u : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2; 1;1) phương trình mặt phẳng (P) qua điểm A cách gốc tọa độ O khoảng lớn A x y z B x y z C x y z D 2x+y-z+6=0 C©u 10 : Cho 𝑚 ⃗⃗ = (1; 0; −1); 𝑛⃗ = (0; 1; 1) Kết luận sai: A 𝑚 ⃗⃗ 𝑛⃗ = −1 B [𝑚 ⃗⃗ , 𝑛⃗] = (1; −1; 1) C 𝑚 ⃗⃗ 𝑛⃗ không phương D Góc 𝑚 ⃗⃗ 𝑛⃗ 600 C©u 11 : Cho ba điểm B(1;0;1),C(− 1;1;0),D(2;− 1;− 2) Phương trình mặt phẳng qua B, C, D là: B x − 2y + 3z + = A 4x + 7y − z− = C x − 2y + 3z − = D − 4x − 7y + z− = C©u 12 : Trong không gian Oxyz, cho điểm A 0;1;2 , B 2; 2;1 ;C 2;1; Khi phương trình mặt phẳng (ABC) là: ax 2y 4z d Hãy xác định a d A a 1;d B a 1;d C a 1;d 6 D a 1;d 6 C©u 13 : Trong khơng gian Oxyz cho điểm A(1;0;0), B(0;1;0), C(0;0;1), D(1;1;1) Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai: A Bốn điểm A, B, C, D tạo thành tứ B AB vng góc với CD diện C Tam giác BCD vuông D Tam giác ABD C©u 14 : Trong khơng gian Oxyz cho các điểm A(1;2;0) , B(3;4;2) Tìm tọa độ điểm I trục Ox cách đều hai điểm A, B viết phương trình mặt cầu tâm I , qua hai điểm A, B A ( x 3) y z 20 B ( x 3)2 y z 20 C ( x 1)2 ( y 3)2 ( z 1)2 11/ D ( x 1)2 ( y 3)2 ( z 1)2 20 C©u 15 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác MNP biết MN ( 1;0; 2) Độ dài đường trung tuyến MI tam giác MNP bằng: NP A ( 3;0;4) 95 B 85 C 15 D C©u 16 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x+ y+z+1=0 a)Viết phương trình mặt cầu có tâm I(1;1;0) tiếp xúc với mp(P) A x 1 C x 1 y 1 z y 1 z B x 1 y 1 z D x 1 y 1 z 3 C©u 17 : Cho 𝑎 𝑏⃗ tạo với góc 2𝜋 Biết |𝑎| = 3, |𝑏⃗| = |𝑎 − 𝑏⃗| bằng: A B C D C©u 18 : Trong hệ tọa độ Oxyz cho điêm A(1;2;3) B(2;1;2) Phương trình đường thẳng khơng phải phương trình đường thẳng qua điểm A B A x 1 y z 1 1 B x y 3 z 4 1 1 C x y 1 z 1 1 D x y z 1 1 1 C©u 19 : Cho 𝐴(3; 1; 0); 𝐵(−2; 4; √2) Gọi M điểm trục tung cách A B thì: A 𝑀(0; 0; 2) C©u 20 : B 𝑀(0; −2; 0) C 𝑀(2; 0; 0) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d : D 𝑀(0; 2; 0) 3x x 2y 2y z 10 4z 0 Vectơ phương d có tọa độ là: A 6; 13;8 B 6;13; C 6;13;8 D 6;13; C©u 21 : Trong hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng cắt ba trục Ox, Oy,Oz ba điểm A(-3;0;0), B(0;4;0), C(0;0;-2) có phương trình là: A x y z 12 B x y z 12 C x y z 12 D x y z 12 C©u 22 : Trong khơng gian Oxyz, đường thẳng d qua hai điểm A 2; 0; , B 1;2;1 có phương trình tham số là: A x t y 2t z 4t B x t y 2t z 3 4t C x 2t y 4t z 3 8t D x t y 2t z 3 4t C©u 23 : Cho 𝑎, 𝑏⃗ có độ dài Biết (𝑎, 𝑏⃗) = − 𝜋 Thì |𝑎 + 𝑏⃗| bằng: A B C 2 D √2 C©u 24 : Trong khơng gian 0xyz cho mặt phẳng (P): 2x + 3y + z – 11 = mặt cầu (S) có tâm I(1; -2; 1) tiếp xúc với (P) H tọa độ tiếp điểm H A H(3;1;2) B H(5;4;3) C H(1;2;3) D H(2;3;-1) C©u 25 : Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , điểm M (1; 2; 3) mặt phẳng ( P) : x y z Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng ( P) có giá trị : B A D C C©u 26 : Cho 𝐴(1; 0; 0); 𝐵 (0; 0; 1); 𝐶(2; 1; 1) ABCD hình bình hành khi: A 𝐷(3; −1; 0) 𝐷(1; 1; 2) B D C A 𝐷(3; −1; 0) B 𝐷(1; 1; 2) C 𝐷(−1; 1; 2) D 𝐷(3; 1; 0) C©u 27 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M (3;5; 8) mặt phẳng ( ) : 6x y A C C©u 28 : 41 2z 28 Khoảng cách từ M đến ( ) bằng: B 47 D 45 Trong hệ tọa độ Oxyz, cho phương trình đường thẳng d: x5 y 2 z 4 1 phương trình mặt phẳng : x y z Góc đường thẳng d mặt phằng là: A 450 B 600 C 900 D 300 C©u 29 : Cho hình bình hành ABCD với A 1;1;3 , B 4;0; , C 1;5;1 Tọa độ điểm D là: A D 4;6; B D 4;6; C D 2;3;1 D D 2;6; C©u 30 : Trong khơng gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I 1; 4;2 tíchV 972 Khi phương trình mặt cầu (S) là: A x 1 y z 2 C x 1 y z 2 C©u 31 : 2 2 2 81 B x 1 y z 2 9 9 D x 1 y z 2 81 2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,đường thẳng : x 1 y z song song với 1 mặt phẳng ( P) : x y z m m thỏa : A Cả đáp án sai B m C m D m R C©u 32 : Mặt phẳng chứa hai điểm A 2;1; , B 1; 2;1 song song với đường thẳng d x 1 t y 2t , t R qua điểm: z 2t A M 2;1;1 C M 0;1;1 B M 0; 0;19 D M 2;1; C©u 33 : Cho 𝑎 𝑏⃗ khác ⃗ Kết luận sau sai: A |[𝑎, 𝑏⃗]| = |𝑎||𝑏⃗|sin(𝑎, 𝑏⃗) B [𝑎, 3𝑏⃗] = 3[𝑎; 𝑏⃗] C [2𝑎, 𝑏⃗] = 2[𝑎, 𝑏⃗] D [2𝑎, 2𝑏⃗] = 2[𝑎, 𝑏⃗] C©u 34 : Trong mặt phẳng Oxyz, cho A(1; 2; 3) B(3; 2; 1) Mặt phẳng qua A cách B khoảng lớn là: A x-z-2 = B x-z+2 = C x y 3z -10 D 3x + 2y + z - 10 = Cho A(2,1,− 1) (P): x + 2y − 2z + = (d) đường thẳng qua A vuông góc với (P) Tìm tọa độ M thuộc (d) cho OM = √ C©u 35 : A (1,− 1,1)ℎoặc (5/3; 1/3; -1/3) B (1;1;-1) ; (5/3; 1/3; -1/3) C (1;-1;-1) ; (5/3; -1/3; 1/3) D (1;-1;-1) ; (5/3; 1/3; 1/3) C©u 36 : Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M (2;1;4) Điểm N thuộc đường x thẳng ( ) : y z t t (t ) cho đoạn MN ngắn có tọa độ là: 2t A N (2;3;2) B N (3;2;3) C N (2;3;3) D N (3;3;2) C©u 37 : Trong hệ tọa độ Oxyz cho điêm M(1;1;1) N(-1;1;0) P(3;1;-1) Điểm Q thuộc mặt phẳng Oxz cách điểm M,N,P có tọa độ A 7 ;0; 4 4 B C D 7 ;0; 6 6 1 ;0; 6 6 7 ;0; 6 6 C©u 38 : Trong khơng gian Oxyz cho véctơ a (1;1;0), b (1;1;0), c (1;1;1) Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai: A c C a b B a D c b C©u 39 : A S(9;9;9) S(7; 7; 7) B S(9;9;9) S(7;7;7) C S(9; 9; 9) S(7;7;7) D S(9; 9; 9) S(7; 7; 7) C©u 40 : x 3t Phương trình mặt phẳng chứa hai đường thẳng d1 : y 2t z 2t d2 : x 1 y z 3 A x 16 y 13z 31 B x 16 y 13z 31 C x 16 y 13z 31 D x 16 y 13z 31 C©u 41 : Cho A 1; 1;5 , B 3; 3;1 Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn AB là: A x y 2z B x y 2z C x y 2z D x y 2z C©u 42 : Cho mặt cầu (S): x2 y2 z2 2x y 4z Khi tâm I bán kính R mặt cầu (S) là: A I(1; 3; 2),R 25 B I(1; 3; 2),R C I(1; 3; 2),R D I(1; 3; 2),R C©u 43 : Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2;3;-1) đường thẳng d: x y z tọa độ hình chiếu vng góc M (d) A H 2;5;1 B H(2;3;-1) C H(1;-2;2) D H(4;1;5) C©u 44 : Cho 𝐴(0; 1; 1); 𝐵 (−1; 0; 1); 𝐶 (1; 1; 1) Kết luận sau đúng: A 𝐴𝐵 ⊥ 𝐴𝐶 B [𝐴𝐵 ⃗⃗⃗⃗⃗ , ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝐴𝐶 ] = (0; 0; −1) C 𝐴, 𝐵, 𝐶 thẳng hàng D 𝑆∆𝐴𝐵𝐶 = C©u 45 : Trong hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu có tâm I(1;2;3) qua gốc O có phương trình A x 1 y z 3 14 2 B x y z x y 3z C x 1 y z 3 24 2 D x2 y z x y z C©u 46 : Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(1;0;1), B (0;2;0), C (0;0;3) Khoảng cách từ gốc tọa độ O đến mặt phẳng (ABC) bằng: A B C D C©u 47 : Trong khơng gian Oxyz, cho điểm A 2;1; 1 mặt phẳng P : x 2y 2z Gọi H 1;a; b hình chiếu vng góc A lên mặt phẳng (P) Khi a bằng: A 1 B C 2 D C©u 48 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2;3;-1) đường thẳng d: x y z phương trình mp (P) qua M vng góc với đt (d) A x-2y+2z+6=0 C X-2y+2z=0 B x-2y+2z-16=0 D x-2y+2z+16=0 C©u 49 : Phương trình mặt phẳng ( P) qua hai điểm A 1;2;3 , B 2; 1; 1 vuông góc với mặt phẳng Q : x y 2z là: A x y z 6 B x y z2 C x y z4 D x yz20 C©u 50 : Phương trình qua điểm A(1;0;0), B(0; 2;0), C(0;0;3) là: A x y 3z C x y z 0 B x y z 1 D 6x 3y 2z C©u 51 : Trong phương trình sau, phương trình phương trình mặt cầu: A x2 y2 z2 10xy y 2z B 3x2 3y2 3z2 2x y 4z C 2x2 y 2z2 2x y 4z D x2 y z 2 2x y z C©u 52 : Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho tứ diện ABCD với A(1;0;0), B (0;1;0), C (0;0;1), D( 2;1; 1) Thể tích tứ diện ABCD bằng: A B C D C©u 53 : Cho 𝐴(−1; 2; 3); 𝐵(0; 1; −3) Gọi 𝑀 điểm cho 𝐴𝑀 ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ = 2𝐵𝐴 ⃗⃗⃗⃗⃗ thì: A 𝑀(1; 0; −9) B 𝑀(−1; 0; 9) C 𝑀(3; 4; 9) D 𝑀(−3; 4; 15) C©u 54 : Trong khơng gian Oxyz, cho a 5;7;2 ,b 3; 0; , c 6;1; 1 Tọa độ vecto n 5a 6b 4c 3i là: A n 16; 39;26 B n 16; 39;26 C n 16; 39;26 D n 16; 39; 26 C©u 55 : Cho 𝐴(4; 2; 6); 𝐵 (10; −2; 4); 𝐶 (4; −4; 0); 𝐷(−2; 0; 2) tứ giác ABCD hình: A Bình hành B Vng C Chữ nhật D Thoi C©u 56 : Phương trình mặt phẳng ( P) qua A 1;2;3 song song với mặt phẳng (Q) : 2x y z A x y z B x y z C x y z D x y z C©u 57 : Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm M (2; 4;5) N ( 3;2;7) Điểm P trục Ox cách hai điểm M N có tọa độ là: A P 19 ;0;0 10 B P ;0;0 10 C P 17 ;0;0 10 D P ;0;0 10 C©u 58 : Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz ,hai đường thẳng d1 : thẳng d2 : x 1 y z đường 2 x 1 y z có vị trí tương đối : 1 3 A Cắt B Trùng C Chéo D Song song C©u 59 : Khoảng cách hai điểm M 1; 1; N 2; 2; A MN B MN C MN D MN C©u 60 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm M (1;2;4), N (2; 1;0), P( 2;3; 1) Để tứ giác MNPQ hình bình hành tọa độ đỉnh Q là: A Q ( 1;2;1) B C Q ( 3;6;3) D Q (3; 6; 3) 3 ;3; 2 Q C©u 61 : Mặt phẳng qua điểm M (1;0;0), N (0; 2;0), P(0;0; 2) có phương trình là: A x y z C x y z 1 2 B x y 2z D x y z 2 2 C©u 62 : Trong hệ tọa độ Oxyz cho hình hộp MNPQ.M’N’P’Q’ có M(1;0;0) N(2;-1;1) Q(0;1;0) M’(1;2;1) Điểm P’ có tọa độ: A (3;1;0) B (1;2;2) C (0;3;1) D (2;1;2) C©u 63 : Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S : 2x 2y 2z 4x 8y Tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu là: A I 1;2; ; R C I 1;2; ; R B I 1; 2; ; R D I 1;2; ; R C©u 64 : Cho đường thẳng qua điểm M có VTCP u , qua điểm N có VTCP u Điều 2 10 kiện để chéo là: A u u phương B u , u MN C u , u MN phương D u , u MN C©u 65 : Trong không gian Oxyz, cho điểm A 4; 3;2 , đường thẳng d : x 2 y 2 z 1 Tọa độ hình chiếu vng góc A lên đường thẳng d là: A H 1; 0; 1 B H 1; 0;1 C H 1; 0; 1 D H 0;1; 1 C©u 66 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,mặt cầu (S ) : x y z x y z có tâm I, bán kính R : A I (2;4; 6), R 58 B I (1;2; 3), R C I (1; 2;3), R D C©u 67 : Giao điểm A đường thẳng : x I (2; 4;6), R 58 y 1 z mặt phẳng 2 P : 2x y z có tọa độ: A A(2; 1; 5) B A(2; 1;5) C A(2;1;5) D A(2; 1;5) C©u 68 : Phương trình mặt phẳng ( P) qua gốc tọa độ O vng góc với hai mặt phẳng (Q) : x y 3z 1 , ( R) : x y z : A x y 5z B x y 5z C x y 5z D x y 5z C©u 69 : Trong hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;2;-6) đường thẳng d có phương trình: x 2t y t Hình chiếu vng góc điểm M lên đường thẳng d có tọa độ là: z 3 t A (-2;0;4) B 4;0;2 11 C 2;0;4 D 0;2; 4 C©u 70 : Trong không gian Oxyz, cho A 1; 0; 3 , B 1; 3; 2 ,C 1;5;7 Gọi G tâm tam giác ABC Khi độ dài OG A C B D C©u 71 : Trong hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng qua điểm M(2;-1;4) chắn nửa trục dương Oz gấp đơi đoạn chắn nửa trục Ox, Oy có phương trình là: A x y 2z C x y z B x y 2z D x y z C©u 72 : Trong không gian Oxyz, cho điểm A 1; 3;2 , B 1;2;1 ,C 1;1; Phương trình đường thẳng qua trọng tâm G tam giác ABC vng góc với mặt phẳng (ABC) là: A x t B x 2t C x 2t D x t y z y t z t y t z t y z C©u 73 : Trong hệ tọa độ Oxyz cho điêm M(1;2;3) N(2;2;3) P(1;3;3) Q(1;2;4) MNPQ hình gì: A Tứ giác B Hình bình hành C Hình thang D Tứ diện C©u 74 : Điều kiện cần đủ để ba vec tơ a, b, c khác đồng phẳng là: a, b c A a.b.c B C Ba vec tơ đơi vng góc D Ba vectơ có độ lớn C©u 75 : Cho mặt phẳng ( P) : x y z điểm A(1; 2; 2) Tọa độ A ' đối xứng A 12 qua ( P) A A '(3; 4;8) B A '(3;0; 4) C A '(3;0;8) D A '(3; 4; 4) C©u 76 : Cho 𝐴(4; 2; −6); 𝐵(5; −3; 1); 𝐶 (12; 4; 5); 𝐷 (11; 9; −2) ABCD hình: A Bình hành B Vng C Thoi D Chữ nhật C©u 77 : Chọn phát biểu đúng: Trong khơng gian A Vec tơ có hướng hai vec tơ B Tích có hướng hai vec tơ phương với vectơ cho vectơ vng góc với hai vectơ cho C Tích vơ hướng hai vectơ D Tích vectơ có hướng vô hướng vectơ hai vectơ tùy ý C©u 78 : Trong hệ tọa độ Oxyz cho điêm M(3;1;-2) Điểm N đối xứng với M trục Ox có tọa độ là: A (-3;1;2) B (-3;-1;-2) C (3;1;0) D (3;-1;2) C©u 79 : Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba vectơ a thỏa hệ thức a 2c (5;4; 1), b (2; 5;3) c b Tọa độ c là: A 3; 9;4 B C ; ;2 2 D ; ; 2 ; ;1 4 C©u 80 : Cho (S): x2 y2 z2 4x y 10z+14 Mặt phẳng (P): x y z cắt mặt cầu (S) theo đường trịn có chu vi là: A 8 B 4 C 4 D 2 13 ĐÁP ÁN Đ SÔ 05 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 { ) { { { { { ) ) { ) ) { ) { ) { { { { { ) { ) { { { ) | | | | ) | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | } } ) ) ) } ) } } } } } ) } ) } } } } ) } } } } ) } ) ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ) ~ ~ ~ ~ ~ ~ ) ) ) ~ ) ~ ) ~ ~ ) ~ 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 { { ) { { { { ) { { { ) { { { ) { { { ) ) { { { { { ) | ) | | ) | ) | | | | | ) ) ) | | | | | | ) ) ) | | | } } } ) } } } } ) } ) } } } } } } } ) } } } } } ) } } ) ~ ~ ~ ~ ) ~ ~ ~ ) ~ ~ ~ ~ ~ ~ ) ) ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ) ~ 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 { { { { { { { { ) { ) { { { { ) { ) { { { { { { { { | ) | | ) | | | | ) | | ) ) | | | | | ) ) | ) | | ) } } ) ) } ) ) } } } } ) } } } } } } } } } } } } ) } ) ~ ~ ~ ~ ~ ~ ) ~ ~ ~ ~ ~ ~ ) ~ ) ~ ) ~ ~ ) ~ ) ~ ~ 14 TR C NGHI M PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHƠNG GIAN ĐỀ S 06 C©u : Mặt phẳng sau chứa trục Oy? B -2x + z =0 A –y + z = D -2x – y = C -2x – y + z =0 C©u : Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ cạnh đáy a AB ' BC ' Tính thể tích khối lăng trụ Một học sinh giải sau: Bước 1: Chọn hệ trục toạ độ hình vẽ Khi đó: z C' B' A' y C B O A a ; 0; ; B A x 0; a ; 0; ; C ' C a ;0 ; B ' 0; a ;h ; a ; 0; h với h chiều cao lăng trụ, suy ra: AB ' Bc 2: AB ' Bc 3: Vlăng trụ a a ; ; h ; BC ' 2 BC ' B.h AB '.BC ' a2 a 2 a a ; ;h 2 a2 3a h2 h a 2 a3 Bài giải chưa? Nếu sai sai bước nào? A Sai bước B Sai bước C Sai bước D Đúng C©u : Trong không gian Oxyz cho mặt cầu S : x2 y z x y z 22 , mặt phẳng P : 3x y z 14 Khoảng cách từ tâm I mặt cầu (S) đến mặt phẳng (P) B A D C C©u : Trong khơng gian tọa độ Oxyz, cho điểm M=(3; 1; 2) Phương trình mặt phẳng qua hình chiếu M trục tọa độ là: A -3x – y – 2z =0 B 2x + 6y + 3z – =0 C 3x + y + 2z = D -2x – 6y – 3z – =0 C©u : Trong không gian Oxyz cho ba vectơ a 1;1;0 , b 1;1;0 , c 1;1;1 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A C©u : c B b c C a b D a x 2t Trong không gian (Oxyz) Cho đường thẳng : y t mặt phẳng (P): z 3t x y z Mặt phẳng (Q) chứa vng góc với (P) có phương trình là: A 5x y z 13 B 5x y z 13 C 5x y z 13 D 5x y z 13 C©u : Trong không gian (Oxyz) Cho điểm M 1;1;2 đường thẳng : x 1 y 1 z Tọa độ hình chiếu vng góc M lên là: 1 2 3 A ; ; 3 2 3 B ; ; 1 3 2 3 C ; ; 2 3 D ; ; C©u : Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng : 3x y z 12 x t đường thẳng : y 3t Trong mệnh đề sau, mệnh đề z 3t A C©u : B cắt C / / D Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(–1;3; –2), B(–3;7; –18) mặt phẳng (P): x – y z Gọi M a; b; c điểm (P) cho MA+MB nhỏ Giá trị a b c B A D C C©u 10 : Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M 1, 1,1 hai đường thẳng (d1 ) : x y 1 2 z 3 (d2 ) : x y 1 z Mệnh đề M d1 M d2 A (d1) , (d1) M đồng phẳng B C M d2 M d1 D (d1) (d1) vng góc C©u 11 : Cho hai đường thẳng d1 : x y z x d2 : y z Phương trình đường vng góc chung d1 d2 là: A C x y y x z 1 z B D x y x z z y C©u 12 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M 2;3; , N P 1;m A m 1;1;1 , 1;2 Với giá trị m tam giác MNP vng N ? B m C m D m C©u 13 : Trong không gian (Oxyz).Cho điểm A1;0; 1 , B 2;1; 1 , C 1; 1;2 Điểm M thuộc đường thẳng AB mà MC 14 có tọa độ là: M 2;1; 1 , M 1; 2; 1 A M 2;2; 1 , M 1; 2; 1 B C M 2;1; 1 , M 1; 2; 1 D M 2;1;1 , M 1;2; 1 C©u 14 : Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A 2, 1,5 ; B 5, 5,7 ; C 11, 1,6 ; D 5,7,2 Tứ giác hình gì? A Hình thang B Hình bình hành C Hình thoi D Hình vng C©u 15 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba mặt phẳng : 2x y 5z 0, : x y z 0, : x my z n Để , , có chung giao tuyến tổng m n B A -4 D C -8 C©u 16 : Cho điểm M 2; 3;5 , N 4;7; , P 3;2;1 , Q 1; 8;12 Bộ điểm sau thẳng hàng: B M, N, P A N, P,Q C M, P,Q D M, N,Q C©u 17 : Cho điểm A(1; -2; 1), B(2; 1; 3) mặt phẳng (P) : x – y + 2z – = Đường thẳng AB cắt mặt phẳng (P) điểm có tọa độ: B (0; 5;1) A (0;5;1) C (0;5; 1) D (0; 5; 1) C©u 18 : Mặt phẳng (Q) qua hai điêm A(1; 0; 1), B(2; 1; 2) vng góc với mặt phẳng (P ) : x 2y 3z cắt trục oz điểm có cao độ B A D C C©u 19 : Cho hai điểm A(3; 3;1), B(0;2;1) mp(P): x y z Đường thẳng d nằm mp(P) cho điểm d cách hai điểm A, B có phương trình là: x A C©u 20 : t y z 2t 3t B x t y z 2t 3t Góc hai đường thẳng d : C x t y z 2t 3t D x 2t y z t 3t x y z 1 d’ : 1 x 5 y 7 z 3 : 2 4 2 A 30o C©u 21 : B 90o Cho hai đường thẳng d1 : d1: C 45o D 60o z 1 z 3 x y 3 x4 y = = , d2 : = = Hai đường thẳng 1 1 đó: A Chéo B Trùng C Cắt D Song song C©u 22 : Cho ba điểm A(1; 0; 1), B(-1; 1; 0), C(2; -1; -2) Phương trình mặt phẳng (ABC) là: A x – 2y + 3z – = B - 4x – 7y + z – = C x – 2y + 3z + = D 4x + 7y – z – = C©u 23 : z mp(P): x chứa d vng góc với mp(P) có phương trình là: Cho đường thẳng d : x y 2y z A 2x 2y z B 2x 2y z C 2x 2y z D 2x 2y z C©u 24 : Cho hai mặt phẳng P : x y z 0, Q : x y z Mặt phẳng Điểm nằm Oy cách điều P Q là: A 0;3;0 B C©u 25 : 0; 3;0 0; 2;0 C x t x Cho hai đường thẳng d1 : y t d2 : y z 2t z t D 0;2; 2t Mặt phẳng cách hai đường thẳng d1 d2 có phương trình là: A x 5y 2z 12 B x 5y 2z 12 C x 5y 2z 12 D x 5y 2z 12 C©u 26 : Trong khơng gian toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(1; -1; 0) B(-2; 0; 1) Phương trình mặt phẳng trung trực (P) đoạn thẳng AB là: A -3x + y + z +3 =0 B -6x + 2y + 2z – 3=0 C -6x + 2y + 2z + 3=0 D -3x + y + z -3 =0 C©u 27 : Cho hai véctơ u, v khác Phát biểu sau không đúng? u, v hai véctơ u , v A u, v có độ dài u v cos u, v B C u, v vuông góc với hai véctơ u, v D u, v véctơ phương C©u 28 : Trong khơng gian (Oxyz) Cho điểm A 1;0;2 mặt phẳng (P): x y z Mặt cầu (S) tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P) điểm H có tọa độ là: A 11 H ; ; 6 B 11 H ; ; 6 C 11 H ; ; 3 D 11 H ; ; 3 6 C©u 29 : Cho A 2;2;0 , B 2;4;0 , C 4;0;0 D 0; 2;0 Mệnh đề sau A ABCD tạo thành tứ diện B Diện tích ABC diện tích C ABCD hình chóp D ABCD hình vng DBC C©u 30 : Trong khơng gian Oxyz cho mặt cầu S : x 12 y 32 z 2 49 Phương trình sau phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S) ? A x y 3z B C x y 3z 55 D x y z C©u 31 : x y 2z x2 y z 3 Phương 2 x y z 1 trình mặt phẳng chứa d vng góc với (P) : 3 Cho mặt phẳng (P) : 2x + y - 2z - = đường thẳng d : A x + 8y + 5z + 31 = B 5x + y + 8z + 14 = C 5x + y + 8z = D x + 8y + 5z +13 = C©u 32 : Mặt phẳng sau cắt trục tọa độ Ox, Oy, Oz A, B, C cho tam giác ABC nhận điểm G(1; 2; 1) làm trọng tâm? A x + 2y + 2z -6 =0 B 2x + y + 2z – =0 C 2x + 2y + z – 6=0 D 2x + 2y + 6z – =0 C©u 33 : Trong khơng gian (Oxyz) Cho mặt cầu (S) : x2 y z x Điểm A thuộc mặt cầu (S) có tọa độ thứ Mặt phẳng (P) tiếp xúc với (S) A có phương trình là: A x y 1 B x 1 C y 1 D x 1 C©u 34 : Trong không gian với hệ tọa độ 0xyz, cho M(-2;1;0) đường thẳng x y 1 z 1 Điểm N thuộc cho MN 11 Tọa độ điểm N là: : 1 A 1,2, 1 B 1,2,1 C 2,1,1 2, 1,1 D C©u 35 : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho A 2,0,0 , B 1,1,1 Mặt phẳng (P) thay đổi qua A,B cắt trục Ox, Oy B(0; b; 0), C(0; 0; c) (b > 0, c > 0) Hệ thức A bc b c b B bc c C b c bc D bc b c C©u 36 : Mặt cầu tâm I(1; -2; 3) tiếp xúc với mặt phẳng (P) : 2x – y + 2z – = có phương trình : A ( x 1)2 ( y 2)2 ( z 3)2 B ( x 1)2 ( y 2)2 ( z 3)2 C ( x 1)2 ( y 2)2 ( z 3)2 D ( x 1)2 ( y 2)2 ( z 3)2 C©u 37 : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d : x 1 y 1 z2 mặt phẳng P : x y z Đường thẳng qua A 1,1,1 song song với mặt phẳng ( P ) vng góc với đường thẳng d Véctơ phương là: A 1, 1, 1 B 2, 5, 3 C 2,1,3 4,10, 6 D C©u 38 : Cho mặt phẳng (P) : 2x – 2y – z – = mặt cầu (S) : x2 y z x y z 11 Bán kính đường trịn giao tuyến là: B A D C C©u 39 : Nếu mặt phẳng (α) qua ba điểm M(0; -1; 1), N(1; -1; 0), P(1; 0; -2) có vectơ pháp tuyến là: A n = (1; 1; 2) C©u 40 : A (1; 0; 4) mà MA2 D n = (2; 1; 1) C n = (-1; 2; -1) Cho hai điểm A(1; 4;2), B( 1;2; 4) đường thẳng M C©u 41 : B n = (1; 2; 1) : x 1 y z Điểm MB nhỏ có toạ độ là: B (0; 1; 4) C ( 1; 0; 4) D (1; 0; 4) Trong không gian (Oxyz) Cho mặt cầu (S): x y z x y z mặt phẳng (P): x y z m ( m tham số) Mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) ứng với giá trị m là: m 3 A m 15 B m3 m 15 m3 m3 C m 5 D m 15 C©u 42 : Trong không gian (Oxyz) Cho tứ diện ABCD biết A1; 1; 2 , B 0;3;0 , C 3;1; 4 , D 2;1; 3 Chiều cao tứ diện hạ từ đỉnh A là: A B 3 C D C©u 43 : Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi góc hợp đường thẳng x 3 y 4 z 3 mặt phẳng x y z 1 cos bằng: 1 A C©u 44 : B Cho hai đường thẳng d1 : x y C z 2 d2 : x D y z 1 2 Khoảng cách d1 d2 bằng: A B C D C©u 45 : Hai mặt phẳng ( ) : 3x + 2y – z + = ( ' ) : 3x + y + 11z – = A Song song với nhau; B Vng góc với C Trùng nhau; D Cắt khơng vng góc với nhau; C©u 46 : Trong không gian Oxyz cho bốn điểm A 1;0;0 , B 0;1;0 , C 0;0;1 , D 1;1;1 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai ? A AB CD C Tam giác BCD B Bốn điểm A, B, C, D tạo thành tứ diện D Tam giác BCD vuông cân C©u 47 : Cho hai đường thẳng d1 : x y z 1 x t d2 : y z t Đường thẳng qua điểm A(0;1;1) , vng góc với d1 cắt d2 có phương trình là: A C x y x 1 y z B z D x x y z 1 y z C©u 48 : Cho ba điểm A(3; 2; -2) , B(1; 0; 1) C(2; -1; 3) Phương trình mặt phẳng qua A vng góc với BC là: A x y 2z B C©u 49 : x y 2z x z t x y 2z 1 D x y 2z 4t Cho đường thẳng d : y C 2t điểm A(3; 2;5) Toạ độ hình chiếu điểm A d là: A (4; 1; 3) C©u 50 : B ( 4; 1; 3) C (4; 1; 3) D ( 4;1; 3) x 2t Trong không gian Oxyz cho điểm A 0; 1;3 đường thẳng d : y Khoảng z t cách từ A đến đường thẳng d A C©u 51 : B C 14 D x 2t x 1 y z Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng d1 : d : y 4t z 6t Khẳng định sau ? A d1 , d trùng B d1 , d cắt C d1 d2 D d1 , d chéo C©u 52 : Khoảng cách hai mặt phẳng : x y z : x y z A B C D C©u 53 : Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, giả sử mặt cầu Sm : x2 y z 4mx y 2mz m2 4m có bán kính nhỏ Khi giá trị m là: A B 3 C D C©u 54 : Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(0; 1; 2), B(2; –2; 1), C(–2; 0; 1) Gọi M a; b; c điểm thuộc mặt phẳng (P): x y z – cho MA=MB=MC Giá trị a b c A -2 B C -1 D -3 C©u 55 : Trong không gian (Oxyz) Cho mặt cầu (S): x 1 y z 3 Gọi I tâm mặt cầu (S) Giao 2 điểm OI mặt cầu (S) có tọa độ là: A 1; 2; 3 3; 6;9 B 1;2; 3 3; 6;9 C 1;2; 3 3; 6; 9 D 1;2; 3 3;6;9 C©u 56 : Cho A 2; 1;6 , B A Tam giác vuông cân 3; 1; , C 5; 1;0 tam giác ABC B Tam giác cân C Tam giác D Tam giác vng C©u 57 : Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M(0;1;1) đường thẳng (d1), (d2) x 1 y z ; (d2) giao tuyến mặt phẳng (P): x (Q): x y z Gọi (d) đường thẳng qua M vng góc (d1) cắt (d2) Trong số với: (d1): điêm A(0;1;1), B(-3;3;6), C(3;-1;-3), D(6;-3;0), có điểm nằm (d)? A B C D C©u 58 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S ; x2 y z x y z ba điểm O 0,0,0 ; A 1,2,3 ; B 2, 1, 1 Trong ba điểm trên, số điểm nằm bên mặt cầu A B C D 10 C©u 59 : Trên mặt phẳng Oxy , cho điểm E có hồnh độ 1, tung độ ngun cách mặt phẳng :x 2y z mặt phẳng : 2x y z Tọa độ E là: 1;4;0 A B 1;0; 1;0;4 C D 1; 4;0 C©u 60 : Trong khơng gian Oxyz cho mặt cầu S : x2 y z x y z Trong ba 0;0;0 , 1; 2;3 , 2; 1; 1 điểm có điểm thuộc mặt cầu (S) ? B A D C C©u 61 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x y z mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 – 2x – 4y – 6z – 11 = Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo đường trịn có chu vi B 2 A 8 C 4 D 6 C©u 62 : Trong khơng gian Oxyz cho điểm A 1;1; , B 0;0; , C 5;1;2 D' 2;1; Nếu ABCD.A'B'C'D' hình hộp thể tích là: B 40 (đvtt) A 36 (đvtt) D 38 (đvtt) C 42 (đvtt) C©u 63 : Phương trình đường thẳng qua hai điểm A(1; 2; -3) B(3; -1; 1) là: A x 1 y z 1 B x y z 1 3 C x 1 y z 3 D x 1 y z 3 C©u 64 : x Cho hai đường thẳng d1 : y z x t d2 : y t t z 5 2t 2t t Mặt phẳng chứa hai đường thẳng d1 d2 có phương trình là: A 3x 5y z 25 B 3x y C 3x 5y z 25 D 3x 5y z z 25 25 0 C©u 65 : Trong khơng gian Oxyz cho ba vectơ a 1;1;0 , b 1;1;0 , c 1;1;1 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? 11 A a.c B a, b phương C cos b, c D a b c C©u 66 : Trong khơng gian Oxyz cho tam giác ABC có A 1;0;1 , B 0; 2;3 , C 2;1;0 Độ dài đường cao tam giác kẻ từ C A C©u 67 : 26 26 B 26 C D 26 x 4t Trong không gian Oxyz cho điểm A 1;1;1 đường thẳng d : y 2 t Hình chiếu z 1 2t A d có tọa độ A 2; 3; 1 B 2;3;1 C 2; 3;1 D 2;3;1 C©u 68 : Mặt cầu có tâm I(1; 2; 3) tiếp xúc với mp(Oxz) là: A x + y2 + z2 - 2x - 4y - 6z + 10 = B x + y2 + z2 + 2x + 4y + 6z - 10 = C x + y2 + z2 - 2x - 4y + 6z + 10 = D x + y2 + z2 + 2x + 4y + 6z - 10 = C©u 69 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2; 1), B(2;1;1), C(0;1;2) Gọi H a; b; c trực tâm tam giác Giá trị a b c B A C D C©u 70 : Cho (P) : 2x – y + 2z – = A(1; 3; -2) Hình chiếu A (P) H(a; b; c) Giá trị a – b + c : A B C D C©u 71 : Cho hai điểm A(1; 0; -3) B(3; 2; 1) Phương trình mặt cầu đường kính AB là: A x + y2 + z2 - 2x - y + z - 6= B x + y2 + z2 - 4x - 2y + 2z = C x + y2 + z2 + 4x - 2y + 2z = D x + y2 + z2 - 4x - 2y + 2z + = C©u 72 : Trong khơng gian Oxyz cho A 1; 2;1 , hai mặt phẳng P : 2x y 6z 0, Q : x y 3z Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Mặt phẳng (Q) qua A không song song với (P) 12 B Mặt phẳng (Q) không qua A song song với (P) C Mặt phẳng (Q) qua A song song với (P) D Mặt phẳng (Q) không qua A không song song với (P) C©u 73 : Trong khơng gian (Oxyz) Cho điểm A1;2;3 , B 0;3;5 đường thẳng d: x 1 y 1 z Mặt phẳng (P) chứa điểm A, B song song với d có phương 1 trình là: A 5x y z 16 B 5x y z 16 C 5x y z 16 D 5x y z 16 C©u 74 : Tọa độ hình chiếu vng góc điểm M(2; 0; 1) đường thẳng d: x 1 y z : B (0; -2; 1) A (-1; -4; 0) D (1; 0; 2) C (2; 2; 3) C©u 75 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 2; 5;4 Trong phát biểu sau, phát biểu sai: A Tọa độ điểm M' đối xứng với M qua trục B Khoảng cách từ M đến trục C Khoảng cách từ M đến mặt phẳng tọa D Tọa độ điểm M' Oz đối xứng với M Oy 2; 5; M 29 xOz qua mặt phẳng yOz M 2;5; C©u 76 : Cho hai điểm A(-3; 1; 2) B(1; 0; 4) Mặt phẳng qua A vng góc với đường thẳng AB có phương trình là: A 4x + y + 2z + =0 B 4x – y + 2z + =0 C 4x – y + 2z – = D 4x – y – 2z + 17 =0 C©u 77 : Cho A 1;2; , B 5;0;3 , C 7,2,2 Tọa độ giao điểm M trục Ox với mặt phẳng qua ABC là: A M 1;0;0 B M 1;0;0 C M 2;0;0 D M 2;0;0 13 C©u 78 : Cho ba điểm A(0;1;2), B(3;0;1), C(1;0;0) Phương trình mặt phăng (ABC) A 2x y 4z B 2x y 4z C 4x y 8x D 2x y x C©u 79 : xt Trong khơng gian (Oxyz) Cho điểm I 1;0;2 đường thẳng : y 2t Đường z t thẳng qua I vng góc cắt có phương trình là: x 3t A y z 2t x 3t B y z 2t x 6t C y z 2t x 3t D y z 2t C©u 80 : Vectơ sau vng góc với vectơ pháp tuyến mặt phẳng 2x - y –z =0? A n = (2; 1; -1) B n = (1; 2; 0) C n = (0; 1; 2) D n = (-2; 1; 1) C©u 81 : Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A 1;0;0 , B 0;0;1 , C 2;1;1 Diện tích tam giác ABC bằng: A B 11 C D 14 ĐÁP ÁN Đ SÔ 06 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 { { { { { { { ) ) ) { { { ) ) { { ) { { ) { { { { { ) ) | | ) ) ) ) | | | | | ) | | | | | | | | | | | | ) | } ) ) } } } } } } } ) } } } } } } } ) } } } ) } ) } } ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ) ~ ~ ~ ) ) ~ ~ ) ~ ) ~ ) ~ ~ ~ 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 { { { { { { ) ) { ) { { { { { ) { { { { { { { { ) ) ) ) | | | ) ) | | | | | ) | ) ) | | ) | | | | | | | | | } } ) } } } } } } } } } ) } } } ) } ) ) } ) ) ) } } } ~ ) ~ ) ~ ~ ~ ~ ) ~ ) ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ) ~ ~ ~ ~ ~ ~ 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 { { ) ) { { ) { { { { { { ) ) { { { { { { { { ) { { { ) | | | | | | | | | | | | | | | ) | ) | | ) | | ) ) | } } } } } ) } } } ) ) ) ) } } } } ) } } } } } } } } } ~ ) ~ ~ ) ~ ~ ) ) ~ ~ ~ ~ ~ ~ ) ~ ~ ~ ) ) ~ ) ~ ~ ~ ) 15 TR C NGHI M PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN ĐỀ S 07 C©u : Góc vectơ 𝑎⃗(2; 5; 0) 𝑏⃗⃗ (3 ; −7; 0) là: A 300 B 600 C 1350 D 450 C©u : Cho mặt phẳng (P) : k(x y z) (x y z) điểm A(1;2;3) Chọn khẳng định đúng: A Hình chiếu A (P) ln thuộc đường trịn cố định k thay đổi B (P) chứa trục Oy k thay đổi C Hình chiếu A (P) thuộc mặt phẳng cố định k thay đổi D (P) không qua điểm cố định k thay đổi C©u : Cho mặt cầu (𝑆): 𝑥 + 𝑦 + 𝑧 − 2𝑥 − 2𝑧 = mặt phẳng (P): 4x+3y+1=0 Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A (P) qua tâm (S) B (P) cắt (S) theo đường trịn C (S) khơng có điểm chung với (P) D (S) tiếp xúc với (P) C©u : Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ a 1,1,0 ; b (1,1,0); c 1,1,1 Cho hình hộp OABC.O’A’B’C” thỏa mãn điều kiện OA a, OB b, OC c Thể tích hình hộp nói bao nhiêu? A B C D C©u : Cho hình hộp ABCDA ' B 'C'D' Hãy xác định vecto đồng phẳng: A AA ', BB ', CC ' B AB, AD, AA' C AD, A ' B ', CC ' D BB ', AC, DD ' C©u : Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho tọa độ điểm A 2; 1;1 ; B 1;0;0 ; C 3;1;0 D 0;2;1 Cho mệnh đề sau : (1) Độ dài AB (2) Tam giác BCD vuông B (3) Thể tích tứ diện A.BCD Các mệnh đề : B (3) A (1) ; (2) D (2) C (1) ; (3) C©u : Trong không gian Oxyz,cho đường thẳng d1; d mặt phẳng P d1 : x 1 y z x y z 1 , d2 : 1 1 1 P : 2x y z Viết phương trình đường thẳng nằm P cắt d1 ,và đồng thời vuông với d A x y2 z2 2 B x 3 y z 2 2 2 C x2 y2 z2 2 D x 3 x 2 z 2 2 C©u : Trong khơng gian Oxyz, xác định cặp giá trị (l, m) để cặp mặt phẳng sau song song với nhau: x ly 3z 0; mx y z A C©u : 3,4 B 4,3 4; 3 C D 4,3 Trong không gian Oxyz ,cho điểm A 1, 1,1 , đường thẳng : x 1 y z 1 ,mặt phẳng 1 P : 2x y 2z 1 Viết phương trình mặt phẳng Q chứa Q lớn khoảng cách từ A đến A x y 3z B x y 3z C x y 3z D x y 3z C©u 10 : Trong khơng gian Oxyz cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ với A(0 ; 0; 0), B(1; ; 0), D(0; 1; 0), A’(0; 0; 1) Gọi M N trung điểm cạnh AB CD Tính khoảng cách hai đường thẳng A’C MN A B 2 C D 2 C©u 11 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho tọa độ cho mặt cầu S : x 2 y2 z2 mặt phẳng P : x y z Biết (P) cắt (S) theo đường trịn, bán kính đường trịn : A B C D C©u 12 : Trong không gian Oxyz, gọi (P) mặt phẳng cắt ba trục tọa độ ba điểm A8,0,0 ; B 0, 2,0 ; C 0,0,4 Phương trình mặt phẳng (P) là: A x y z 1 1 B x y 2z C x y z 0 2 D x y 2z C©u 13 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho tọa độ điểm M : A C©u 14 : x x y 3y z z Phương trình mặt phẳng chứa M B 4x y 2z C x 2y là: Cho hai điểm A(1; 4; 2), B(1; 2; 4) đường thẳng : 1;1;0 đường thẳng D x y x 1 y z Điểm M 1 mà MA2 + MB2 nhỏ có tọa độ là: A 1;0; 4 B 1;0; C 1;0; D 0; 1; C©u 15 : Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hình bình hành ABCD với A 0;1; ; B A D 1;0;0 ; C 0;3;1 Tọa độ đỉnh D là: 1;4;1 B D 2; 1;3 C D 2;1;3 D D 1;4; C©u 16 : Cho điểm M (1, 2,3) Gọi A, B, C hình chiếu M trục Ox, Oy, Oz Viết mặt phẳng ABC A x y z B x y z C x y z D x y z C©u 17 : Trong khơng gian Oxyz,cho đường thẳng d1; d mặt phẳng P d1 : x 1 y z x y z 1 , d2 : 1 1 1 P : 2x y z Viết phương trình đường thẳng nằm P cắt d1 , d A x y z 1 2 B x 3 y z 2 6 3 C x 1 y z 3 D x3 y 2 z 2 C©u 18 : Cho mặt phẳng (𝛼): 3𝑥 − 2𝑦 − 𝑧 + = đường thẳng 𝑑: 𝑥−1 = 𝑦−7 = 𝑧−3 Gọi (𝛽) mặt phẳng chứa d song song với (𝛼) Khoảng cách (𝛼) (𝛽) là: 14 A 14 B C D √14 √14 C©u 19 : Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2;4;1), B(–1;1;3) mặt phẳng (P): x – 3y 2z – Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua hai điểm A, B vng góc với mặt phẳng (P) A 10x y z B 10x y z 11 C 10 x y z 19 D Đáp án khác C©u 20 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(2; 0; 1), B(1; 0; 0)c C(1; 1; 1) mặt phẳng (P): x + y + z = Phương trình mặt cầu qua ba điểm A, B, C có tâm thuộc mặt phẳng (P) có dạng là: A x y2 z2 x 2z B x y2 z2 x 2y C x y2 z2 2x 2y D x y2 z2 2x 2z C©u 21 : Cho mặt cầu (S) : (x 1)2 (y 2)2 (z 3)2 25 mặt phẳng : 2x y 2z m Tìm m để α (S) khơng có điểm chung A 9 m 21 B 9 m 21 C m 9 m 9 D m 21 m 21 C©u 22 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai mặt phẳng P :2 x y Q :x y z 0; (S) mặt cầu có tâm thuộc (P) tiếp xúc với (Q) điểm H 1; 1;0 z Phương trình (S) : A S : x C S : x 2 y2 y z 2 z2 B S : x 1 D S : x 2 y y2 z2 z 3 C©u 23 : Phương trình mặt phẳng qua điểm A 1; 1;5 , B 0;0;1 song song với Oy là: B y z A x z C x y D x 4z C©u 24 : Phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu: S : x2 y z x y z 11 song song với mặt phẳng : x 3z 17 là: A x 3z 40 x 3z 10 B x 3z 40 x 3z 10 C x y 20 x 3z D x y 40 x y 10 C©u 25 : Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng P : x y z thẳng d : A C©u 26 : x 3;1;0 y đường z tọa độ giao điểm (P) d : B 0;2; Trong không gian cho đường thẳng d : C 1;1; D 5; 1;0 x y 1 z mặt phẳng (P) : x z 1 Hình chiếu vng góc d (P) có phương trình: A x t y t z 1 t B x t y z 1 t C x 3t y t z 1 t D x t y 2t z 1 t C©u 27 : Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I (1; 2;3) Viết phương trình mặt cầu tâm I tiếp xúc với trục Oy A (x 1)2 ( y 2)2 (z 3)2 B (x 1)2 ( y 2)2 (z 3)2 16 C ( x 1)2 ( y 2)2 (z 3)2 10 D (x 1)2 ( y 2)2 (z 3)2 C©u 28 : Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(3;5;4) , B(3;1;4) Tìm tọa độ điểm C thuộc mặt phẳng (P ) : x y z cho tam giác ABC cân C có diện tích 17 A Đáp án khác B C(7; 3; 3) C C(4; 3; 0) C(7; 3; 3) D C(4; 3; 0) C©u 29 : Toạ độ điểm M’ hình chiếu vng góc điểm M(2; 0; 1) 𝑑: 𝑥−1 = 𝑦 = 𝑧−2 là: A M’(-1; -4; 0) B M’ (2; 2; 3) C M’(1; 0; 2) D M’(0; -2; 1) C©u 30 : Trong khơng gian Oxyz, cho mặt phẳng (P)đi qua hai điểm A(4,-1,1), B(3,1,-1) song song với trục Ox Phương trình sau phương trình mặt phẳng (P): A x y0 B yz 0 C xz 0 C©u 31 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho vectơ a điểm A 0;2;1 tọa độ điểm M thỏa mãn: AM A M 5;1;2 B M 3; 2;1 2a D 1;1 ; b x yz 0 3;0; b : C M 1;4; D M 5;4; C©u 32 : Cho u(2; 1;1), v(m;3; 1), w(1;2;1) Ba vectơ đồng phẳng giá trị m là: A 8 C©u 33 : B C D 𝑥 =5−𝑡 Góc đường thẳng 𝑑: { 𝑦 = mp (𝑃): 𝑦 − 𝑧 + = là: 𝑧 =2+𝑡 A 600 B 450 C 300 D 900 C©u 34 : Trong khơng gian cho hai đường thẳng: x t x 1 y z d1 : y ; d : z t Phương trình đường thẳng d qua O(0;0;0) vng góc với d1 d là: A x t y 5t z t B x t y t z t C x t y 5t z t D x y 5t z C©u 35 : Cho điểm A(1, 2, 1), B(2,1,3) Tìm điểm M thuộc Ox cho tam giác AMB có diện tích nhỏ A M (7,0,0) B M( 1 , 0, 0) C M ( , 0, 0) D M (3,0,0) C©u 36 : Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A1,1,1 ; B 1,3,5 ; C 1,1,4 ; D 2,3,2 Gọi I, J trung điểm AB CD Câu sau đúng? A CD IJ B AB CD có chung trung điểm C IJ ABC D AB IJ C©u 37 : Trong khơng gian cho hai đường thẳng: x t x 1 y z d1 : y ; d : z t Mặt phẳng (P) chứa d1 song song với d Chọn câu đúng: A (P) : x 5y z B (P) : x 5y z 1 C (P) : x z D Có vơ số đường thẳng d thỏa mãn C©u 38 : Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho tọa độ cho mặt cầu S : x 2 y2 z2 mặt phẳng P : x theo đường trịn có bán kính r A m 3; m B m 3; m y z m , m tham số Biết (P) cắt (S) Giá trị tham số m : C m 1; m D m 1; m C©u 39 : Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(1; –2; 3) đường thẳng d có x 1 y z phương trình Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d A 1 B C D C©u 40 : Cho điểm H(2; 1; 3) Gọi K điểm đối xứng H qua gốc tọa độ O Khi độ dài đoạn thẳng HK bằng: A 56 B 12 D C 12 56 C©u 41 : Cho (S) mặt cầu tâm I(1;2;3) tiếp xúc với mặt phẳng (P) : x 2y 2z Bán kính (S) là: A B C D C©u 42 : Cho hai mặt phẳng : x my 3z m 0, : m 3 x y 5m 1 z 10 , mặt phẳng song song với khi: A Khơng có m B m C m D m C©u 43 : Cho mặt cầu (S) : x y2 z2 2x 2y 2z 1 Đường thẳng d qua O(0;0;0) cắt (S) theo dây cung có độ dài Chọn khẳng định đúng: A d nằm mặt nón C d nằm mặt trụ B d : x y z 1 1 D Khơng tồn đường thẳng d C©u 44 : Viết phương trình mặt phẳng qua OA vng góc với mặt phẳng (P) biết A(0; 2; 0) (P): 2x + 3y 4z = A 2x y B 2x y C 2x z D 2x z C©u 45 : Trong khơng gian Oxyz, cho điểm M(8,-2,4) Gọi A, B, C hình chiếu M trục Ox, Oy, Oz Phương trình mặt phẳng qua ba điểm A, B C là: A x y 2z B x y 2z C x y 2z D x y 2z C©u 46 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(4; 5; 6) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A, cắt trục tọa độ I, J, K mà A trực tâm tam giác IJK A 2x 3y z 29 B x y z 15 C x 5y 6z 77 D Đáp án khác C©u 47 : Gọi d’ hình chiếu 𝑑: 𝑥−5 = 𝑦+2 = 𝑧−4 mặt phẳng (P):𝑥 − 𝑦 + √2𝑧 = Góc 1 √2 d d’ là: A 450 B 600 C 300 D Đáp án khác C©u 48 : Cho mặt cầu S : x2 y z x y 64 ,các đường thẳng : d: x 1 y z x 1 y 1 z Viết phương trình mặt phẳng P tiếp xúc với mặt ,d ': 2 cầu S song song với d , d ' A C x y z 12 B x y z 12 x y 8z D x y 8z x y z 69 x y z 69 x y z 13 x y z 13 C©u 49 : Cho A 1; 2;1 , B 1;1;1 , C 0;3; tọa độ AB, BC là: A 1; 2;3 B 1, 2,3 C 1; 2; 3 D 1; 2; 3 C©u 50 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho tứ diện A.BCD với tọa độ A 1;0;0 ; B 2;1;1 ; C 0;3; ; D 1;3;0 , thể tích tứ diện cho là: A B C D C©u 51 : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(0; 1; 2), B(2; –2; 1), C(–2; 0; 1) Viết phương trình mặt phẳng (ABC) tìm điểm M thuộc mặt phẳng (P): x y z – cho MA = MB = MC A M(2; 1; - ) B M(0; 1; 1) C M(2;3; 7) D M(1; 1; - 1) C©u 52 : Trong khơng gian Oxyz, đường thẳng d nằm mặt phẳng Oxy cắt hai đường thẳng x t x 2t d1 : y 3t ; d : y 3 2t có phương trình là: z t z t A x y t z x y 16t z t B C x y t z t D x t y 11 t z C©u 53 : Trong khơng gian Oxyz, cho ba vectơ a 1,1,0 ; b (1,1,0); c 1,1,1 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A a b c C©u 54 : B cos b, c C a.b D Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x5 a, b, c đồng phẳng y7 2 z điểm M(4;1;6) Đường thẳng d cắt mặt cầu (S), có tâm M, hai điểm A, B cho AB Viết phương trình mặt cầu (S) A (x 4)2 ( y 1)2 (z 6)2 12 B (x 4)2 ( y 1)2 (z 6)2 C ( x 4)2 ( y 1)2 (z 6)2 18 D (x 4)2 ( y 1)2 (z 6)2 16 C©u 55 : Cho hai mặt phẳng (P) : x 2y z 0; (Q) : 2x y z điểm M(2;0;1) Phương trình mặt phẳng (R) qua M giao tuyến (P) (Q) là: A 3x 3y 2z B 3x 3y 2z C x 2y z D x y 3z C©u 56 : Mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (𝑆): (𝑥 − 1)2 + (𝑦 + 3)2 + (𝑧 − 2)2 = 49 điểm M(7; -1; 5) có phương trình là: A 3x+y+z-22=0 B 6x+2y+3z-55=0 C 6x+2y+3z+55=0 D 3x+y+z+22=0 C©u 57 : Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt cầu (S): x2 y2 z2 – x y 2z – Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa trục Ox cắt mặt cầu (S) theo đường trịn có bán kính r A y – 2z -1 = B y – 2z - = C©u 58 : Cho đường thẳng 𝑑1 : 𝑥−1 = 𝑦−2 = 𝑧−3 D y – 2z + = C y – 2z = ; 𝑑2 : 𝑥−3 = 𝑦−5 = 𝑧−7 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng: A 𝑑1 𝑑2 chéo B 𝑑1 song song với 𝑑2 C 𝑑1 trùng 𝑑2 D 𝑑1 vng góc với 𝑑2 C©u 59 : Cho hai mặt phẳng : x y z : x y z Tìm góc hợp α β A 300 B 450 C 900 D 600 C©u 60 : Phương trình mặt phẳng qua điểm A 1;1;0 , B 3;0;4 , C 1; 1;2 là: A 3x y z B x y z C x y z D 3x y z 1 C©u 61 : Trong khơng gian cho đường thẳng d : x y 1 z mặt phẳng (P) : x y z 1 Khẳng định sau đúng: A Đường thẳng d nằm mặt phẳng (P) B Đường thẳng d cắt mặt phẳng (P) C Đường thẳng d song song với mặt phẳng (P) D Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P) C©u 62 : 𝑥 =1+𝑡 Cho đường thẳng 𝑑: { 𝑦 = − 𝑡 mặt phẳng (𝑃): 𝑥 + 3𝑦 + 𝑧 + = Trong mệnh 𝑧 = + 2𝑡 đề sau, mệnh đề đúng: A d nằm (P) C©u 63 : B d cắt (P) C d // (P) D d vng góc với (P) x t x 2 y z 3 Cho hai đường thẳng d1 : ; d : y 2t điểm A(1; 2; 3) Đường 1 z 1 t thẳng qua A, vng góc với d1 cắt d2 có phương trình A x 1 y z 1 3 5 B x 1 y z C x 1 y z 5 D x 1 y z 3 5 C©u 64 : Trong không gian Oxyz, cho điểm I(2,6,-3) mặt phẳng: : x 0; : y 0; : z Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai: 10 A B / /Oz C / / xOz D qua điểm I C©u 65 : Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 4; 2),B(–1; 2; 4) đường x 1 y z Tìm toạ độ điểm M cho: MA2 MB2 28 thẳng : 1 A M(0; -1; 2) C©u 66 : B M(1; - ; C M(1;0;4) D Đáp án khác 𝑥 =1+𝑡 𝑥 = + 𝑡′ ′ Khoảng cách đường thẳng 𝑑: { 𝑦 = 2𝑡 𝑑 : { 𝑦 = 4𝑡′ là: 𝑧 =2+𝑡 𝑧 = + 2𝑡′ A √2 B √2 C D C©u 67 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho tọa độ điểm A 2;0;0 ; B 0;2;0 ; C 0;0;2 D 2;2;2 , M ; N trung điểm AB CD Tọa độ trung điểm I MN là: A I 1 ; ;1 2 B I 1;1;0 C I 1; 1;2 D I 1;1;1 C©u 68 : Cho điểm M(3; 3; 3) Gọi A, B, C hình chiếu M trục Ox, Oy, Oz Khẳng định sau đúng? A ABC tam giác vuông A B ABC tam giác vuông C C ABC tam giác vuông B D ABC tam giác C©u 69 : Cho A x; y; 3 , B 6; 2; 4 , C 3;7; 5 Giá trị x, y để điểm A, B, C thẳng hàng là: A x 1, y B x 1, y 5 C x 1, y 5 D x 1, y C©u 70 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho tọa độ điểm A 1;0;0 ; B 0;1;0 ; C 0;0;1 D 1;1;1 , mệnh đề sau mệnh đề sai: A Bốn điểm A, B, C,D tạo thành tứ B Tam giác ABD tam giác diện C AB vng góc với CD D Tam giác BCD tam giác vng C©u 71 : Trong không gian cho hai đường thẳng: 11 x 1 3t x y 1 z d: ; d ' : y t 1 z t Vị trí tương đối d d’ là: A Cắt B Song song C Trùng D Chéo C©u 72 : Trong khơng gian Oxyz, cho bốn điểm A1,0,0 ; B 0,1,0 ; C 0,0,1; D 1,1,1 Xác định tọa độ trọng tâm G tứ diện ABCD 1 1 2 2 2 2 3 3 A , , C©u 73 : B , , 1 1 3 3 1 1 4 4 D , , C , , Cho điểm M (1, 2,3) Gọi A, B, C hình chiếu M trục Ox, Oy, Oz Viết mặt phẳng song song mặt phẳng ABC qua M A x y z B x y z 18 C x y z D x y z C©u 74 : Phương trình mặt trình mặt cầu có đường kính AB với A 6;2; 5 , B 4;0;7 là: A x2 y z x y z 59 B x2 y z x y z 59 C x2 y z x y z 59 D x2 y z x y z 59 C©u 75 : Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng P : x y z điểm M 1;0; Tọa độ điểm M’ đối xứng với M qua (P) : A M ' 1;4; B M ' 2;0;1 C M ' 4;2; D M ' 3;2;1 C©u 76 : Viết phương trình mặt cầu S có tâm I thuộc mặt phẳng Oyz qua điểm A 0,0, , B(2,1,3), C 0, 2,6 A x y z 26 2 C x 3 y 1 z 2 C©u 77 : 2 2 B 5 13 x y z 2 2 D x 1 y z 13 2 2 2 9 Trong không gian Oxyz ,đường thẳng : 2 x 1 y z 1 ,mặt phẳng P : x y z 1 Viết phương trình mặt phẳng Q chứa tạo với P nhỏ 12 A 10 x y 13z B 10 x y 13z C 10 y 13z D 10 x y 13z C©u 78 : Mặt cầu S : 3x2 y 3z x y 15z có tâm I bán kính R là: 15 , R 2 A 5 I 1; ; , R 2 B I 3; ; C 15 I 3; ; , R 2 D 5 I 1; ; , R 2 C©u 79 : Cho A 1;0;0 , B 0; 2;0 , C 2;1;3 Diện tích tam giác ABC A B C D C©u 80 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2; 1;1) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua điểm A cách gốc tọa độ O khoảng lớn A 2x y z B 2x y z C x y z D 2x y z C©u 81 : Viết phương trình mặt phẳng qua gốc tọa độ O vng góc với hai mặt phẳng ( P) : x y 3z , Q : x y z A 5x y 3z B 5x y 3z C 5x y 3z D 5x y 3z 13 ĐÁP ÁN Đ SÔ 07 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 { ) { { ) { { { { { { { { { { ) { { { { { { ) ) { ) { | | ) ) | | ) ) ) | | ) | | | | ) | | | | | | | | | | ) } } } } } } } } } } } } } } } } ) ) } } } } } ) } ) ~ ~ ~ ~ ~ ) ~ ~ ~ ) ) ~ ) ) ) ~ ~ ~ ~ ) ) ) ~ ~ ~ ~ ~ 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 { { { { { { ) { { ) { { { ) ) ) { { { { { ) { { ) { { | | ) | | | | ) ) | | | | | | | | ) | | ) | | | | ) | ) ) } } } ) } } } } } ) } } } } } } ) ) } } ) ) } } ) ~ ~ ~ ) ) ~ ~ ~ ~ ~ ) ~ ) ~ ~ ~ ) ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 ) { { { { ) ) { { { { { { { ) { ) { { ) { { { ) ) { { | ) | | | | | | | ) | | | | | | | ) ) | | ) ) | | | ) } } ) ) } } } ) } } ) ) } } } } } } } } } } } } } ) } ~ ~ ~ ~ ) ~ ~ ~ ) ~ ~ ~ ) ) ~ ) ~ ~ ~ ~ ) ~ ~ ~ ~ ~ ~ 14 TR C NGHI M PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHƠNG GIAN ĐỀ S 08 C©u : Cho A 0;0;1 , B 3;0;0 ,C 0;2;0 Khi phương trình mặt phẳng (ABC) : A x y z B C©u : Cho đường thẳng x y A 2t y 4t z 1 C x y z 1 qua A 1; 0; có véc tơ phương u tham số đường thẳng x z 6t x y z 2; 4;6 Phương trình : x B D t y z x C t y 2t z t D x y 2t z 3t t 3t C©u : Gọi M, N trung điểm AB CD Tọa độ điểm G trung điểm MN là: 1 1 A G ; ; 2 2 1 1 4 4 B G ; ; 2 2 C G ; ; 3 3 1 1 3 3 D G ; ; C©u : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x y 4z mặt cầu (S): x2 y z 4x 10 z Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến đ7ờng trịn có bán kính bằng: A B C D C©u : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d1 : x 1 y 1 z 1 x y 1 z m ; d2 : 2 Để d1 cắt d m A B C D C©u : Cho đường thẳng : x y 3 z P : x 2y 2z mặt phẳng chứa vng góc với P có phương trình : A 2x 2y z B 2x 2y z C 2x 2y z D 2x 2y z C©u : Cho hai mặt phẳng (P): x+y-z+5=0 (Q): 2x-z=0 Nhận xét sau A Mặt phẳng (P) mặt phẳng (Q) có giao tuyến x y 5 z 1 x y 5 z B Mặt phẳng (P) mặt phẳng (Q) có giao tuyến 1 C Mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (Q) D Mặt phẳng (P) vng góc với mặt phẳng (Q) C©u : Vị trí tương đối hai đường thẳng 1 : x 1 y z x 1 y 1 z 1 là: , 2 : A Song song với B Cắt điểm M (3; 2;6) C Cắt điểm M (3; 2; 6) D Chéo C©u : x 1 2t x y 1 z , : y t Phương trình đường thẳng Cho hai đường thẳng 1 : 1 z vng góc với mặt phẳng (P): x y z cắt hai đường thẳng 1 là: A x 5 7t : y 1 t z 4t B C x 5 7t : y 1 t z 4t D : x y 1 z 4 x y 1 z C©u 10 : Cho mặt phẳng : x y 3z đường thẳng d có phương trình tham số: x 3 t y 2t Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? z A d B d cắt ( ) D d // C d C©u 11 : Gọi (S) mặt cầu tâm I(2 ; ; -1) tiếp xúc với mặt phẳng ( ) có phương trình: 2x – 2y – z + = Bán kính (S) ? A B D C C©u 12 : Đường thẳng sau song song với (d): x y z 3 A x 1 y z 3 B x2 y4 z4 1 C x 1 y z 1 2 D x 1 y z 1 1 2 C©u 13 : Trong khơng gian Oxyz, cho điểm M 1;0;0 ; N 0;1;0 ; C 0;0;1 Khi thể tích tứ diện OMNP bằng: B A C©u 14 : C D Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d : x y 1 z điểm 1 A(1;-1;2) Tọa độ hình chiếu vng góc H A lên d là: A H(0;- 1;- 2) B H(0; 1; 2) D H(0;- 1; 2) C H(0; 1;- 2) C©u 15 : Cho mặt phẳng ( P) :2 x y z mặt cầu (S ) : x2 y z x y z 11 Giả sử (P) cắt (S) theo thiết diện đường tròn (C) Xác định tọa độ tâm tính bán kính đường tròn (C) A Tâm I (3;0; 2), r B Tâm I (3;0;2), r C Tâm I (3;0;2), r D Tất đáp án sai C©u 16 : Gọi ( ) mặt phẳng cắt ba trục tọa độ ba điểm M(8; 0; 0), N(0; -2; 0), P(0; 0; 4) Phương trình ( ) là: A x y 1 z C x – 4y + 2z – = B x y 2 z 0 D x – 4y + 2z = C©u 17 : Mặt phẳng (P) chứa trục Oy điểm A 1; 1;1 : A x z B x y C x z D x y C©u 18 : Phương trình mặt cầu tâm I(1; 2; 3) bán kính R=3 là: A B B C x2 y z 2x y 6z C ( x 1)2 ( y 2)2 ( z 3)2 D ( x 1)2 ( y 2)2 ( z 3)2 C©u 19 : Mặt phẳng qua điểm A(1; 0; 0), B(0; -2; 0), C(0; 0; 3) có phương trình: A x y 3z B 6x y 2z C x y 3z D Đáp án khác C©u 20 : Cho bốn điểm A(-1,1,1), B(5,1,-1) C(2,5,2) , D(0,-3,1) Nhận xét sau A A,B,C,D bốn đỉnh tứ diện B Ba điểm A, B, C thẳng hàng C Cả A B D A,B,C,D hình thang C©u 21 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x y z điểm A(4; -4; 4), B(4; -2 ;6), C(3 ; -5; 7) Mặt cầu (S) tiếp xúc với (P), qua điểm C có tâm nằm đường thẳng AB Tâm I mặt cầu (S) có tọa độ là: A (-4; -3; 5) B (4; -3; 5) C (4; 3; 5) D (4:3; -5) C©u 22 : Cho điểm A(0,0,3) , B(-1,-2,1) , C(-1,0,2) Có nhận xét số nhận xét sau Ba điểm A,B,C thẳng hàng Tồn mặt phẳng qua ba điểm ABC Tồn vô số mặt phẳng qua ba điểm A,B,C A,B,C tạo thành ba đỉnh tam giác Độ dài chân đường cao kẻ từ A 5 Phương trình mặt phẳng (A,B,C) 2x+y-2z+6=0 Mặt phẳng (ABC) có vecto pháp tuyến (2,1,-2) A B C D C©u 23 : Mặt cầu có phương trình x2 y z x y có tọa độ tâm I bán kính r là: A I 1; ;0 ; r B I 1; ; , r C I 1; ;0 ; r D I 1; ;0 , r C©u 24 : Điểm nằm đường thẳng (d) giao tuyến x + 2y – z +3 = 2x – 3y – 2z + = B (-1; -1; 0) A (0; 1; 5) C©u 25 : C (1; 2; 1) D ( 1; 0; 4) 2 x y z có vectơ pháp tuyến là: x z Đường thẳng có phương trình: A u 2; 1;1 B u 1; 1;0 C u 1;3;1 D u 1;0; 1 C©u 26 : Trong khơng gian Oxyz, cho ba điểm A 1;0;0 ; B 1;1;0 ; C 0;1;1 Khi tọa độ điểm D để ABCD hình bình hành: A D 1;1;1 B D 0;0;1 C D 0; 2;1 D D 2;0;0 C©u 27 : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho tam giác ABC có tọa độ A(-1;1;-1), B(2;0;1), C(3;1;-2) Độ dài đường cao kẻ từ B tam giác ABC bằng: A 26 B 26 17 C 26 17 D 26 C©u 28 : Cho tam giác ABC với A(1;-4;2), B(-3;2;1), C(3;-1;4), trọng tâm G tam giác ABC có tọa độ bằng: A (3; -9; 21) 1 7 1 B ; 2; 2 2 7 C ; 1; 3 3 1 7 D ; ; 4 4 C©u 29 : Phương trình đường thẳng qua A( 1; 2; -1) vng góc với mặt phẳng (P): x + 2y – 3z +1 = là: A x 1 y z B x y z 1 3 C x 1 y z D x2 y4 z4 3 C©u 30 : Cho hai đường thẳng : x y z A 3; 2;5 Tọa độ hình chiếu A ? A 4; 1; 4; 1; B C C©u 31 : Phương trình tắc đường thẳng 4; 1; D 4;1; qua điểm M(2 ; ; -1) có vectơ phương a (4 ;-6 ; 2) A C C©u 32 : A x2 x4 y 6 y6 3 z 1 B z2 D x2 x2 y 3 y 3 z 1 z1 x y z mặt phẳng x 3z : x y Tọa độ giao điểm I đường thẳng d I 1;1;0 B 2;1;0 C I 1;1;1 D I 1; 2;0 C©u 33 : Phương trình mặt phẳng qua M(1; 3; -3) vng góc đường thẳng d: x 1 y z là: 1 A x 1 y z 1 B x y 3z 10 C Đáp án A B D x y 3z 10 C©u 34 : Mặt phẳng qua D 2;0;0 vng góc với trục Oy có phương trình là: A z = B y = C y = D z = C©u 35 : Khoảng cách từ điểm A(1;2;3) đến mặt phẳng (P): 2x – y +2z +6=0 bằng: A B C D C©u 36 : Trong khơng gian oxyz cho hai điểm A(5,3,-4) điểm B(1,3,4) Tìm tọa độ điểm C (Oxy) cho tam giác ABC cân C có diện tích Chọn câu trả lời A C(3,7,0) C(3,-1,0) B C(-3-7,0) C(-3,-1,0) C C(3,7,0) C(3,1,0) D C(-3,-7,0) C(3,-1,0) C©u 37 : Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có A(3; 1; 5), B(2; 6; 1), C(4; ; 5) D(6; 0; 4) Phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD là: A ( x 1)2 ( y 1)2 ( z 1)2 25 B ( x 1)2 ( y 1)2 ( z 1)2 C ( x 1)2 ( y 1)2 ( z 1)2 25 D ( x 1)2 ( y 1)2 ( z 1)2 C©u 38 : Gọi mặt phẳng cắt trục tọa độ điểm M(8; 0; 0), N(0; -2; 0), P(0; 0; 4) Phương trình là: A C©u 39 : x – 4y + 2z – = Cho A 1; 4;2 , B MA2 A B x y z 0 1 1;2; : x 1 C y x y z 0 2 z Điểm M C 1; 0; D x – 4y + 2z = mà MB nhỏ có tọa độ : 1; 0; B 0; 1; D 1; 0; : x y z C©u 40 : Cho mặt phẳng ( ) : x y z Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai ? ( ) : x y A C©u 41 : B Cho điểm I(3,4,0) đường thẳng : C D x 1 y z Viết phương trình mặt cầu (S) 1 4 có tâm I cắt hai điểm A,B cho diện tích tam giác IAB 12 ( x 3) ( y 4) z A ( x 3)2 ( y 4)2 z 25 B ( x 3) ( y 4) z 25 C ( x 3)2 ( y 4)2 z D C©u 42 : Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm H(2;1;1) Mặt phẳng (P) qua H , cắt trục tọa độ A,B,C H trực tâm tam giác ABC Phương trình mặt phẳng (P) là: A x y z 1 6 B x y z 1 6 C x y z D x y x C©u 43 : Mặt phẳng qua A( 1; -2; -5) song song với mặt phẳng (P): x y cách (P) khoảng có độ dài là: B A D 2 C C©u 44 : Trong khơng gian Oxyz cho A 1;1; , B 1; 3;2 ,C 1;2; Khoảng cách từ gốc tọa độ O tới mặt phẳng (ABC) : A 3 B D C 3 C©u 45 : Cho (P): x + 2y + 2z – = cắt mặt cầu (S) theo đường trịn giao tuyến có bán kính r = 1/3,biết tâm (S) I(1; 2; 2) Khi đó, bán kính mặt cầu (S) là: A 1 2 B 1 2 C D C©u 46 : Mặt phẳng (P) song song cách hai mặt phẳng ( ) :2 x y z 0, ( ) :2 x y z có phương trình là: A Đáp án khác B x y z C x y z D x y z 12 C©u 47 : Khoảng cách từ A( 1; -2; 3) đến đường thẳng (d) qua B( 1; 2; -1) vng góc với mặt phẳng (P): x + 2y + 3z + = là: A C©u 48 : 14 14 B C 14 D 14 x t Giao điểm đường thẳng y t mặt phẳng ( P) :2 x y 3z là: z 2t A M (1; 3; 4) C©u 49 : Cho A 2; 1;6 , B B M ( C M (1;3; 4) D M ( 1 ; ; ) 3 3; 1; ,C 5; 1; , D 1;2;1 thể tích khối tứ diện ABCD : 50 40 B A 1 ; ; ) 3 60 C 30 D C©u 50 : Tồn mặt phẳng (P) vng góc với hai mặt phẳng (α): x+y+z+1=0 , (β) : 2x-y+3z-4=0 cho khoảng cách từ gốc tọa độ đến mặt phẳng (P) A B C 26 D Vơ số C©u 51 : Giá trị cosin góc hai véctơ a (4;3;1) b (0; 2;3) là: A C©u 52 : 26 26 B 13 26 Góc đường thẳng d : A 900 C 26 D Kết khác x y 1 z mặt phẳng x y 3z 2 B 450 C 00 D 1800 C©u 53 : Cho mặt cầu (S): x2 y z x y có tâm I bán kính R là: A I 1; 2;0 , R B I 1; 2;1 , R C I 1; 2;1 , R D I 1; 2;0 , R C©u 54 : Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có bán kính là: A B C D C©u 55 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(3; 0; -1) B(1;3; -2) M điểm nằm trục hoành Ox cách điểm A,B Tọa độ điểm M là: A (2; ; 0) B ( -1; ; 0) C ( -2; ;0) D ( 1; ; 0) C©u 56 : Cho mặt phẳng qua điểm M(0; 0; -1) song song với giá hai vecto a = (1; -2; 3) b = (3; 0; 5) Phương trình mặt phẳng là: A -5x + 2y + 3z + = B 5x – 2y – 3z – 21 = C 10x – 4y – 6z + 21 = D 5x – 2y – 3z + 21 = C©u 57 : Phương trình mặt phẳng (P) qua điểm A vng góc với đường thẳng (d) x t với A(1;-1;-1) d : y t z 1 2t A x – y + 2z + 4=0 B x –y – 2z - 4=0 C x –y – 2z + 4=0 D x + y – 2z + 4=0 C©u 58 : Góc đường thẳng (d): x y z mặt phẳng (P): x y z là: A 45o B 90o 3 C 180o D 0o C©u 59 : Phương trình đường thẳng AB với A(1; 1; 2) B( 2; -1; 0) là: A x 1 y 1 z 2 B x 1 y 1 z 1 2 C x y 1 z 2 D x y 3 z 4 2 2 C©u 60 : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d : x y 1 z , mặt 1 phẳng ( P) : x y z điểm A(1;-1;2) Mặt phẳng (Q) qua điểm A chứa d phương trình (Q) là: A x y 5z 11 B x y 5z 11 C 2 x y 5z 11 D x y 5z 11 C©u 61 : Cho bốn điểm A(1,1,-1) , B(2,0,0) , C(1,0,1) , D (0,1,0) , S(1,1,1) Nhận xét sau A ABCD hình chữ nhật B ABCD hình bình hành C ABCD hình thoi D ABCD hình vng C©u 62 : Cho hai đường thẳng x : y 1 z x d : y 2t z 2t Trong mệnh đề sau 4t , mệnh đề ? A d song song d cắt B d trùng d chéo C D C©u 63 : Cho d đường thẳng qua điểm A(1; 2; 3) vng góc với mặt phẳng : x y 7z Phương trình tham số d là: A x 4t y 3t z 7t B x 1 8t y 2 6t z 3 14t C x 3t y 3t z 7t D x 1 4t y 2 3t z 3 7t C©u 64 : Cho điểm A(0; 2; 1), B(3; 0; 1), C(1; 0; 0) Phương trình mặt phẳng (ABC) là: A 2x + 3y – 4z – = B 2x – 3y – 4z + = 10 C 4x + 6y – 8z + = C©u 65 : D 2x – 3y – 4z + = Cho hai điểm A(2,0,3) , B(2,-2,-3) đường thẳng : x y 1 z Nhận xét sau A A , B nằm mặt phẳng C Tam giác MAB cân M với M (2,1,0) B A B thuộc đường thẳng D đường thẳng AB hai đường thẳng chéo C©u 66 : Cho mặt cầu (S) có phương trình x2 y z 3x y 3z mặt phẳng (P) : x+y+z-6=0 Nhận xét sau A Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo B Tâm mặt cầu (S) I(3,3,3) đường tròn (C) C Mặt cầu (S) mặt phẳng (P) khơng có D Mặt cầu (S) tiếp xúc với mặt phẳng (P) điểm chung C©u 67 : x (m 1)t x y 1 z m , : y (2 m)t Tìm m để hai đường thẳng Cho hai đường thẳng 1 : z (2m 1)t trùng A m 3, m B m C m 0, m 1 D m 0, m C©u 68 : Mặt cầu tâm I 2; 1; qua điểm A 2;0;1 có phương trình là: A x 2 y 1 z 2 C x 2 y 1 z 2 2 2 2 B x 2 y 1 z 2 1 D x 2 y 1 z 2 2 2 2 1 C©u 69 : Phương trình đường thẳng d qua A(1; 2; 3), có véc tơ phương u (1; 2; 3) là: A C©u 70 : x 1 y z B x 1 t y 2t z 3t Cho hai đường thẳng d1 : C x y 3z D x 1 t y 2t z 3 3t x 1 y z x 3 y 5 z 7 Tìm khẳng định , d2 : 4 11 A d1 d2 B d1 chéo d C d1 // d2 D d1 d2 C©u 71 : Vị trí tương đối mặt phẳng: : x y z : 2x + y – z – = A // B C , cắt D , chéo C©u 72 : Phương trình mặt phẳng qua A( 1; 1; 1), B(1; 0; 0), C( 1; -1; -1) là: A C©u 73 : x y z 1 B x y z 3 C 3x D Cho đường thẳng d qua điểm M(2; 0; -1) có vecto phương x y z 1 a (4; 6; 2) Phương trình tham số đường thẳng d là: A x 2t y 3t z 1 t B x 2 4t y 6t z 2t C x 2t y 6 3t z t D x 2 2t y 3t z t C©u 74 : Cho ba điểm A(0 ; ; 1), B(3 ; ; 1), C(1; ; 0) Phương trình mặt phẳng (ABC) A x – 4y + 2z – = B 2x – 3y – 4z +2 = C x – 4y + 2z = D 2x + 3y – 4z – = C©u 75 : Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng x 3 y z 5 mặt phẳng (P): x y z Mlà điểm d cách (P) 1 khoảng Tọa độ M là: d: A (3;0;5) B Cả đáp án A) B) C Cả đáp án A) B) sai D (1;2;-1) C©u 76 : x 2t Cho đường thẳng d1 : y 3t z 4t x 4t d : y 6t Trong mệnh đề sau, mệnh z 8t đề ? A d1 d B d1 // d C d1 d D d1 , d chéo C©u 77 : Trong khơng gian Oxyz cho vectơ a (1;1;0), b (1;1;0) c (1;1;1) Trong 12 mệnh đề sau, mệnh đề sai ? A c B a b C a D c b C©u 78 : Cho A 2; 0; , B 0;2; ,C 0; 0;2 , D 2;2;2 mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có bán kính : B A 3 C D C©u 79 : Cho hai mặt phẳng (): 2x + 3y + 3z - = 0; (): 2x + 3y + 3z - = Khoảng cách hai mặt phẳng là: A C©u 80 : 22 11 B Cho đường thẳng d: C 11 D 22 11 x 8 y 5 z 8 mặt phẳng (P) x+2y+5z+1=0 Nhận xét 1 sau A Đường thẳng d song song với mặt B Đường thẳng d thuộc mặt phẳng (P) phẳng (P) C Đường thẳng d cắt mặt phẳng (P) A(8,5,8) D Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P) 13 ĐÁP ÁN Đ SƠ 08 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 { { ) { { { ) { { ) { { { { { { { { { ) { ) { { { { { | | | ) ) | | ) ) | | | | ) ) | | ) ) | ) | | | | | ) ) ) } } } ) } } } } } } ) } } } ) } } } } } ) } ) ) } ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ) ) ~ ~ ~ ) ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ) ~ ~ ~ 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 { { { { { { { { ) { ) { ) ) { { { { { { { { ) { { { ) | | | | | ) | | | ) | | | | ) | | | ) | ) | | | | | | ) } ) } ) } ) } } } } ) } } } } ) } } } } ) } } ) } } ~ ) ~ ) ~ ~ ~ ) ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ) ~ ) ~ ) ~ ~ ~ ) ~ ) ~ 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 { ) { { { { ) { ) ) ) ) { { { { { { ) { { ) { { { ) ) | | | | ) | | | | | | ) | ) | | | | | ) | | | | | } } } } } } } ) } } } } } ) } } ) } } } } } } ) } } ~ ~ ) ) ) ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ) ~ ) ~ ) ~ ~ ) ~ ) ~ 14 ... diện ANIB là: A VANIB 2a B VANIB 36 12 C VANIB 18 D VANIB 36 C©u 18 : Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a , góc cạnh bên mặt đáy Khi thể tích khối chóp S ABCD A a3 tan B a3 tan... cm ; 1000? ?? cm b) 125 000 cm c) 25 cm 2 B a) 5000 cm ; 10000 cm b) 125 00 cm c) 25 cm 2 C a) 500 cm ; 10000 cm b) 125 000... A C©u 44 : a3 B a3 12 C a3 12 D Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SD a3 12 a 13 Hinh chiếu S lên (ABCD) trung điểm H cạnh AB Tính thể tích khối chóp A a3 12 B a3 C 2a 3 D a3
Ngày đăng: 28/05/2021, 19:40
Xem thêm: