moi nguoi se can

VËt cÇn ®o chiÒu cao, GV ®o tríc lÊy sè liÖu.. ø ng dông thùc tÕ c¸c tØ sè lîng gi¸c[r]

(1)

Chơng I - Hệ thức lợng tam giác vuông Ngày soạn: 01/09/06

Ngày dạy: 07/09/06 TuÇn

Tiết 1: Một số hệ thức cạnh đờng cao tam giác vuông A - Mc tiờu

Qua HS cần:

- Nhn biết đợc cặp tam giác vuông đồng dạng hình - Biết thiết lập hệ thức b2 = ab’ , c2 = ac’ , h2 = b’c’.

- Biết vận dụng hệ thức để giải tập B - Chuẩn bị

GV: Bảng phụ kẻ hình BT1, BT2, tranh vẽ hình 2, thớc, ê ke HS: Ôn trờng hợp đồng dạng tam giác vng

C - Tiến trình dạy - học I - ổn định lớp (1’) II - Kiểm tra (5’)

? Tìm cặp tam giác đồng dạng hình vẽ?

III - Bµi míi

Hoạt động GV HS Nội dung ghi bảng GV giới thiệu kí hiệu độ dài

cạnh đờng cao, hình chiếu cạnh góc vng cạnh huyền hình

HS vÏ h×nh

GV : Để biết liên hệ cạnh góc vng hình chiếu cạnh huyền ta xét định lí sau

HS đọc định lí ghi giả thiết kết luận GV hớng dẫn HS phân tích chứng minh định lí

HS ph©n tÝch :

AC2 = BC.HC



HC AC AC BC



AHC BAC 

 

HA90 ; gãc nhän C chung.

GV : Víi kÝ hiƯu nh hình 1, theo

1) Hệ thức cạnh góc vuông và hình chiếu cạnh huyền (15 ).

*Định lí 1: (SGK tr65)

GT : ABC, A = 900, AHBC.

KL : AC2 = BC.HC ; AB2 = BC.HB

A

C B

(2)

định lí ta viết hệ thức ntn ? HS : b2 = ab’; c2 = ac’ (1)

GV yêu cầu HS tính b2 + c2 từ (1).

HS: b2 + c2 = ab’ + ac’ = a(b’ + c’) = a.a

= a2 (do b’ + c’ = a).

VËy b2 + c2 = a2.

GV : Nh từ định lí ta suy đợc định lí Pi-ta-go

GV yªu cầu HS làm ?1

HS làm ?1 Xét hai tam giác vuông HAB HCA có B HAC (cïng phơ víi C ).

Do hai tam giác HAB HCA đồng dạng 

2

HA HC

HA HC.HB HB HA 

Hay h2 = b’c’ (®pcm) (2)

? Qua kÕt ?1 em rút kết luận ?

HS nêu định lí GT/KL

GV : Trong thực tế ta thờng sử dụng hệ thức để tính tốn Ta xét ví dụ sau

Ví dụ 2.

HS: Đọc đầu vÝ dơ

GV ®a tranh vÏ vÝ dơ hớng dẫn HS giải toán

GV đa bảng phụ hình (bài tập 1)

? Muốn tính x, y cần tính đoạn trớc? HS: Cần tính BC

? Muốn tính BC ta làm ntn?

HS: Dựa vào định lí Pi-ta-go tam giỏc vuụng ABC

GV gọi HS lên bảng chữa

Tơng tự GV cho HS làm tËp (SGK tr68)

§/S: x = 5; y = 20.

2) Một số hệ thức liên quan n ng cao (22 ).

* Định lí 2: (SGK tr65)

GT: ABC, A = 900, AHBC.

KL: AH2 = HC.HB

1 TÝnh x, y hình vẽ

Giải

a) Theo nh lớ Pi-ta-go tam giác vuông ABC: BC2 = AB2 + AC2

 BC = 6282  10010.

áp dụng định lí (tr65) AB2 = BC.BH  BH =

2

AB 3, BC 10

 x = 3,6. Do đó:

(3)

GV: Trong hệ thức (1) (2) biết đại lợng ta ln tìm đợc đại lợng cịn lại

IV - Híng dÉn vỊ nhµ (2’)

- Học thuộc định lí định lí

- Làm tập 1b (SGK tr68) 1; (SBT tr89) - Xem trớc định lí 3, định lí

_ Ngày soạn: 07/09/06

Ngày dạy: 14/09/06 Tuần

Tit : Mt số hệ thức cạnh đờng cao tam giác vng (tiếp) A - Mục tiêu

Qua bµi HS cần :

- Biết thiết lập hệ thøc bc = ah ; 2

1 1

h b c từ kiến thức học.

- Bớc đầu biết vận dụng hệ thức để giải tập B - Chun b

GV: Thớc, bảng phụ vẽ sẵn hình, SGK HS: Thíc, SGK

C - Tiến trình dạy - học I - ổn định lớp (1’) II - Kim tra (6)

HS1: Chữa 2a (SBT tr89) Đ/S: x= 4, y = 48.

HS2: Chữa 2b (SBT tr89) Đ/S: x= III - Bài

Hoạt động GV HS Nội dung ghi bảng ? Hãy viết cơng thức tính diện tích tam

giác vuông ABC hình vẽ ? HS : S =

1 2bc

S =

1 2ah

? Từ công thức tính diện tích tam giác vuông ta suy ®iỊu g× ?

HS : ah = bc (3)

? Tõ (3) ta cã thĨ ph¸t biĨu kÕt ln nµy ntn ?

HS nêu định lí (SGK tr66) GV yêu cầu HS làm ?2 HS lm ?2

Xét hai tam giác vuông ABC HBA có

* Định lí (SGK tr66)

GT: ABC, A = 900, AHBC.

(4)

góc nhọn B chung Suy hai tam giác vng ABC HBA đồng dạng



AC HA

AC.AB BC.AH

BC BA  

Hay bc = ah (®pcm)

GV yêu cầu HS đọc định lí HS đọc định lí (SGK tr67)

Gợi ý HS phân tích tìm cách chứng minh

GV gọi HS đứng chỗ chứng minh định lí

GV : Nh từ hệ thức (3), nhờ định lí Pi-ta-go ta suy hệ thức đờng cao ứng với cạnh huyền cạnh góc vng

GV cho HS xÐt vÝ dơ

? Để tính h hình vẽ ta làm ntn ? HS: Ta áp dụng định lí

Ta cã: 2

1 1

h b c



2 2

1 1 36.64

h

h 6 8   100 h 4,

(cm).

* Định lí (SGK tr67)

GT: ABC, A = 900, AHBC.

KL: 2

1 1

AH AC AB (hay 2

1 1

h b c ).

Chøng minh :

Tõ bc = ah  b2c2 = a2h2  h2 = 2

2

b c a

 h2 = 2 2

b c

b c 

2 2 2

1 c b h b c

 



2 2

1 1

h b c (®pcm) (4).

IV - Cđng cè (10’) Bµi (SGK tr69)

áp dụng định lí Pi-ta-go: y2 = 52 + 72 = 74  y = 74

áp dụng định lí 3: xy = 5.7  x = 35: y =

35 74 .

Bµi (SGK tr69)

áp dụng định lí ta có: 22 = 1.x  x = 4

áp dụng định lí Pi-ta-go :

y2 = 22 + 42 = + 16 = 20  y = 20.

V - Híng dÉn vỊ nhµ (3’)

- Học thuộc định lí hệ thức

7

x

y

(5)

- Lµm tiÕp ; ; ; ; (SGK tr69 ; 70) 3; 4; (SBT tr90) _

Ngày soạn: 14/09/06 Ngày dạy: 21/09/06 Tn

TiÕt : Lun tËp A - Mục tiêu

- HS củng cố hệ thức b2 = ab’ , c2 = ac’, ah = bc vµ 2

1 1

h b c thông qua việc

giải tập

- Rèn kĩ giải tập tính toán có vận dụng hệ thức - Rèn khả phân tích tìm lời giải cho toán

B - Chuẩn bị

GV: Bảng phụ, thớc, ê ke, máy tính bỏ túi HS: Thớc, êke, m¸y tÝnh bá tói

C - Tiến trình dạy - học I - ổn định lớp (1’) II - Kim tra (8)

HS1: Chữa (SGK tr69) HS2: Chữa (SGK tr69) III - Luyện tập

Hoạt động GV HS Nội dung ghi bảng

C¸ch 1:

GV đa bảng phụ HS đọc đầu

? Em có nhận xét tam giác ABC? HS: Tam giác ABC có đờng trung tuyến AO ứng với cạnh BC nửa cạnh BC Do tam giác ABC vng A ? Tam giác ABC vng A ta suy hệ thức ntn liên quan đến x, a, b?

HS: Ta cã AH2 = HB.HC hay x2 = ab

Tơng tự GV cho HS trình bày Cách 2:

HS giải thích cách

Theo cách dựng tam giác DEF có đờng trung tuyến DO ứng với cạnh EF nửa cạnh Do tam giác DEF vng D

VËy DE2 = EI.EF hay x2 = ab.

GV đa bảng phụ gọi HS lên bảng chữa bài, HS làm phần

Bài (SGK tr69)

Bµi (SGK tr70)

a) ¸p dơng hƯ thøc h2 = b’c’  x2 = 4.9

 x2 = 36  x = 6.

b) Do tam giác tạo thành tam giác vuông cân nên x = y =

2.

c) ¸p dơng hƯ thøc h2 = b’c’  122 =

(6)

GV gọi HS đọc đề lên bảng vẽ hình ghi GT-KL

GV gợi ý HS phân tích tìm cách chứng minh:

DIL c©n  DI = DL



ADI = CDL 

AD = CD; A  C 900; ADI CDL .

Sau GV gọi HS lên bảng trình bày phần a)

b)

? §Ĩ chøng minh 2

1

DI DK khơng đổi

ta lµm ntn?

HS : Ta chứng minh tổng tổng khơng đổi

? Em cã nhËn xÐt g× vỊ tỉng 2

1

DI DK

vµ tỉng 2

1

DL DK ?

HS : 2

1

DI DK = 2

1

DL DK (do DI = DL)

? H·y chøng minh tæng 2

1

DL DK

không đổi?

HS : XÐt tam giác vuông DKL có

2

1

DL DK =

DC (theo định lí 4).

Do DC khơng đổi nên

1

DC không đổi

Theo định lí Pi-ta-go ta có: y2 = 122 + x2

 y2 = 122 + 92 = 152  y = 15.

Bµi (SGK tr70)

GT: Hình vuông ABCD; IAB; tia DI cắt tia CB ë K; DLDI; L tia BC.

KL: a) DIL c©n b) 2

1

DI DK không đổi.

a) XÐt hai tam giác ADI CDL có : AD = CD (gi¶ thiÕt) ;  

A C 90 (gi¶

thiÕt); ADI CDL (cïng phơ víi gãc CDI)

 ADI = CDL (g.c.g)  DI = DL (hai cạnh tơng ứng) DIL cân D.

b) Xét tam giác vuông DKL có

2

1

DL DK =

1

DC (theo định lí 4).

Do DC không đổi nên

1

DC không đổi

 2

1

DL DK không đổi Mà DI = DL

 2

1

(7)

 2

1

DL DK không đổi Mà DI = DL

 2

1

DI DK không đổi.

IV - Híng dÉn vỊ nhµ (3’)

- Về nhà làm tiếp tập ; ; ; ; 10 (SBT tr90 ; 91) Ngày soạn: 16/09/06

Ngày dạy: 23/09/06 Tn

- HS củng cố hệ thøc b2 = ab’ , c2 = ac’, ah = bc vµ 2

1 1

h b c thông qua việc

giải tập

- Rèn kĩ giải tập tính toán có vận dụng hệ thức - Rèn khả phân tích tìm lời giải cho toán

B - Chuẩn bị

GV: Bảng phụ, thớc, ê ke, máy tính bỏ túi HS: Thớc, ªke, m¸y tÝnh bá tói

? Vẽ hình viết hệ thức cạnh đờng cao tam giác vuông? III - Luyện tập (35’)

Hoạt động GV HS Nội dung ghi bảng GV cho HS đọc đề

HS đọc đề - vẽ hình minh hoạ

? H·y viÕt GT-KL cđa phần a?

GV cho HS suy nghĩ cách tính, sau GV gọi HS lên bảng tính

Bµi 5(SBT tr90)

GT: ABC, A 900, AHBC, AH = 16, BH = 25

KL: TÝnh AB, AC, BC, CH Gi¶i

Cã AB2 = AH2 + BH2 = 162 + 252 = 881

 AB  29,68

AH2 = BH.CH  CH = AH2 : BH

= 162 : 25 = 10,24.

AB2 = BH.BC  BC = AB2 : BH

= 881 : 25 = 35,24

AC2 = BC2 - AB2 = (35,24)2 - 881

(8)

GV yêu cầu HS đọc đề vẽ hình minh hoạ

? HÃy nêu GT-KL toán?

GV: Bit AI CI ta tính đợc đoạn nào? HS: Ta tính đợc AC = AI + CI = 10 (m) GV gợi ý : Để tính đợc AB BC em ý BI phân giác góc ABC Vậy ta áp dụng định lí ?

HS : Ta áp dụng định lí đờng phân giác tam giác

GV gợi ý HS cách tính (nếu HS khơng làm đợc)

GV cho HS đọc đề HS đọc đề vẽ hình

? HÃy nêu GT-KL toán?

GV cho HS suy nghĩ yêu cầu HS nêu c¸ch chøng minh

GV gợi ý HS nối MA, MB, MC sử dụng định lí Pi-ta-go

Bài 17 (SBT tr91)

GT: ABCD hình ch÷ nhËt, ABI CBI ,

I  AC, AI =

5 (m)

7 , CI = (m)

7 .

KL: AB = ? BC = ? Gi¶i

Vì BI phân giác góc ABC, nên :

2

AB BC AB BC

AI IC  AI IC



2 2 2

AB BC AB BC AC

AI IC AI IC AI IC



  

 

(theo định lí Pi-ta-go)



2 2

AB BC 10

5

7 7

 

       



       

       



2

2 2

AB BC 100 40 30 50

 AB2 = 64  AB = (m)

BC2= 36  BC = (m).

Bµi 20 (SBT tr92)

GT: M n»m ABC, ME  AC, MF  AB, MD  BC.

KL: BD2+ CE2 + AF2 = DC2+ EA2 + FB2.

Chøng minh :

Theo định lí Pi-ta-go, ta có : BD2 = BM2- MD2

CE2 = CM2 - ME2

AF2 = AM2 - MF2

(9)

- ME2 + AM2 - MF2 = (CM2 - MD2) +

(AM2 - ME2) + (BM2 - MF2) = DC2+ EA2

+ FB2 (đpcm).

IV - Hớng dẫn nhà (2) - Bài tập 18, 19 (SBT tr92)

- Ôn lại kiến thức hệ thức tam giác vuông, chuẩn bị sách Bảng số, MTBT

- Xem trớc : Tỉ số lợng giác góc nhọn _ Ngày soạn: 18/09/06

Ngày dạy: 25/09/06

Tiết : Tỉ số lợng giác góc nhọn (tiết 1) A - Mục tiêu

Qua này, HS cÇn :

- Nắm vững cơng thức định nghĩa tỉ số lợng giác góc nhọn Hiểu đ-ợc định nghĩa nh hợp lí (Các tỉ số phụ thuộc vào độ lớn góc nhọn  mà khơng phụ thuộc vào tam giác vng có góc )

- Tính đợc tỉ số lợng giác ba góc đặc biệt 300, 450, 600.

- BiÕt vËn dông vào giải tập có liên quan B - Chuẩn bị

GV: Bảng lợng giác, máy tính bỏ túi B¶ng phơ gi vÝ dơ 1, vÝ dơ

HS: Ôn lại cách viết tỉ số cạnh tam giác đồng dạng Bảng lợng giác, máy tính bỏ túi

Hai tam giác vuông ABC A’B’C’ có hai góc nhọn B B’ Hỏi hao tam giác vng có đồng dạng với khơng? Nếu có, viết hệ thức tỉ lệ cạnh chúng (mỗi vế tỉ số hai cạnh tam giác)

III - Bµi míi

Hoạt động GV HS Nội dung ghi bảng GV đặt vấn đề nh SGK giới thiệu

cạnh kề, cạnh đối góc nhọn HS đọc SGK vẽ hình vào

GV cho HS làm ?1 theo nhóm

1) Khái niệm tỉ số lợng giác một góc nhọn (32 )

a) Mở đầu (SGK tr71)

?1

a) - Khi  = 450  ABC vu«ng cân tại

A AB = AC

AC AB  .

A B A’

C

C’

B’ C¹nh kỊ C¹nh kỊ

C

ạn

h

đ

ố

i

C

ạn

h

đ

è

i

C¹nh hun C¹nh hun

B

(10)

GV gọi đại diện nhóm đứng chỗ trình bày cách giải phần, nhóm khác nhận xét bổ sung

GV đặt vấn đề (SGK tr72)  tỉ số lợng giác

HS đọc định nghĩa

? Em cã nhËn xét tỉ số lợng giác góc nhọn?

HS: Tỉ số lợng giác góc nhọn dơng Hơn sin < 1, cos < 1. GV yêu cầu HS làm ?2

GV cho HS xÐt vÝ dơ vµ vÝ dơ SGK (Bảng phụ)

- Ngợc lại,

AC

AB   AB = AC  ABC vuông cân A = 450.

b) - Khi  = 600, lấy B’ đối xứng với B

qua AC ta có tam giác ABC nửa tam giác CBB’ Trong tam giác ABC gọi độ dài cạnh AB a BC = BB’ = 2AB = 2a Theo định lí Pi-ta-go ta có AC = a Vậy

AC a 3 AB  a  .

- Ngợc lại,

AC

AB thỡ theo định lí

Pi-ta-go có BC = 2AB Do đó, lấy B’ đối xứng với B qua AC CB = CB’ = BB’, tức tam giác CBB’  B 600

hay  = 600.

b) Định nghĩa (SGK tr72).

?2

Ta cã:

AB AC AB AC

sin ; cos ; tg ; cot g

BC BC AC AB

       

HS quan sát bảng phụ theo dõi cách giải toán

IV - Củng cố (5) Bài 10 (SGK tr76) Sin340 = Sin

 AB

C BC



; Cos340 = Cos

 AC

C BC

 ; tg340 = tg

 AB

C AC



; cotg340 = cotg

 AC

C AB

 V - Híng dÉn vỊ nhµ (2’)

- Học thuộc định nghĩa xem lại ví dụ

- Xem tríc vÝ dơ 3, ví dụ mục Tỉ số lợng giác cđa hai gãc phơ - BTVN: 22, 22 (SBT tr92)

A C

B

(11)

Ngày soạn: 21/09/06

Ngày dạy: 28/09/06 Tuần

Tiết : Tỉ số lợng giác gãc nhän (tiÕt 2) A - Mơc tiªu

- Củng cố công thức định nghĩa tỉ số lợng giác góc nhọn Tính đợc tỉ số lợng giác ba góc đặc biệt 300, 450, 600.

- Nắm vững hệ thức liên hệ tỉ số lợng giác hai góc phụ BiÕt dùng gãc cho tØ sè lỵng giác

- Biết vận dụng vào giải tập có liên quan B - Chuẩn bị

GV: Bảng phụ, thớc thẳng, com pa, ê ke, đo độ, phấn màu tờ giấy A4 HS: Thớc thẳng, com pa, ê ke, đo độ, tờ giấy A4

HS1: Cho tam giác vng (bảng phụ) Hãy xác định vị trí cạnh kề, cạnh đối, cạnh huyền góc  Viết công thức biểu diễn định nghĩa tỉ số lng giỏc ca gúc nhn

HS2: Chữa 22 (SBT tr92) III - Bµi míi

Hoạt động GV HS Nội dung ghi bảng GV: Qua ví dụ ví dụ ta thấy cho

góc nhọn , ta tính đợc tỉ số lợng giác Ngợc lại, cho tỉ số lợng giác góc nhọn , ta có thể dựng đợc góc  hay khơng ? Ta xét ví dụ sau

VÝ dơ 3:

Dùng gãc nhän , biÕt tg = 2/3 HS xÐt vÝ dơ

? Theo em để dựng đợc góc nhọn  mà biết tg = 2/3 ta làm ntn ?

HS: - Dựng góc xOy 900, xác định

đoạn thẳng làm đơn vị - Trên Ox lấy OA = đơn vị - Trên Oy lấy OB = đơn vị Góc OBA góc  cần dựng.

Thật vậy, theo định nghĩa ta có tg = tg

 OA

OBA

OB

b) Định nghÜa (tiÕp theo) (12 )’

VÝ dô 3:

- Dựng góc xOy 900, xác định đoạn

thẳng làm đơn vị

- Trên Ox lấy OA = đơn vị - Trên Oy lấy OB = đơn vị Góc OBA góc  cần dựng.

Thật vậy, theo định nghĩa ta có tg = tg

 OA

OBA

OB

 

(12)

T¬ng tù nh vËy, GV cho HS xÐt:

Ví dụ 4: Dựng góc nhọn ,biết sin = 0,5 GV yêu cầu HS đọc phần Chú ý (SGK tr74)

GV yªu cầu HS làm ?4

? Vậy với hai góc phụ nhau, tỉ số l-ợng giác chúng có mối liên hệ ntn ? ? Góc góc phơ víi gãc 450?

HS : Gãc phơ víi gãc 450 lµ gãc 450

GV cho HS xÐt vÝ dơ

? Gãc nµo lµ gãc phơ víi gãc 300?

HS : Gãc phơ víi gãc 300 lµ gãc 600.

GV cho HS xÐt vÝ dô

 Bảng tỉ số lợng giác góc đặc biệt

HS : Đọc bảng tỉ số lợng giác góc đặc biệt

GV cho HS xÐt vÝ dô

GV cho HS đọc phần Chú ý (SGK tr75)

Chó ý (SGK tr74)

2) Tỉ số lợng giác hai góc phô nhau (13 ).’

?4 sin = cos ; cos = sin tg = cotg ; cotg = tg

* Định lí: (SGK tr74)

Chó ý (SGK tr75) IV - Cđng cè (5’)

Bài tập trắc nghiệm Đ (đúng) hay S (sai)

a) sin =

cạnh đối

c¹nh hun ; b) tg =

c¹nh kỊ

cạnh đối; e) cos300 = sin600= 3; f) sin300 = cos600 =

1 2.

V - Híng dÉn vỊ nhµ (5’)

- Học thuộc định nghĩa, định lí ý, bảng tỉ số lợng giác góc đặc biệt

- Lµm 11; 12; 13; 14 (SGK tr76, 77) 25; 26; 27 (SBT tr93)

- GV hớng dẫn HS đọc “Có thể em cha biết”: Tỉ số chiều dài chiều rộng

a 29,

1, 4142

b  21   Để chứng minh BI  AC ta cần chứng minh tam giác BAC tam giác CBI đồng dạng Để chứng minh BM = BA tính BM BA theo BC

(13)

Ngµy d¹y: 30/09/06

- Rèn cho HS kĩ dựn góc biết tỉ số lợng giác cña nã

- Sử dụng định nghĩa tỉ số lợng giác góc nhọn để chứng minh số công thức lợng giác đơn giản

- Vận dụng kiến thức học để giải tập có liên quan B - Chuẩn bị

GV : Thớc thẳng, com pa, ê ke, đo độ, máy tính bỏ túi HS: Thớc kẻ, com pa, đo độ, máy tính bỏ túi

HS1: Phát biểu định lí tỉ số lợng giác hai góc phụ Chữa tập 12 (SGK tr76)

HS2: Chữa tập 13 c, d (SGK tr77)(HS dựng hình trình bày miệng) III - Luyện tập (34)

Hoạt động GV HS Nội dung ghi bảng GV yêu cầu HS lên bảng chữa bài, HS

díi líp lµm bµi vµo vë vµ nhËn xét làm bạn

GV: Cho tam giác ABC vuông A, góc B Căn vào hình vẽ hÃy chứng minh công thức cđa bµi 14 (SGK tr77)

- Nưa líp chøng minh công thức

sin tg

cos

  

 ;

cos cot g

sin

  

 .

Bµi 13a (SGK tr77) Dùng gãc nhän , biÕt: a) sin = 2/3

Giải

* Cách dựng:

- Vẽ góc vng xOy, lấy đoạn thẳng làm đơn vị

- Trªn Oy lÊy OM =

- Vẽ cung tròn (M, 3) cắt Ox N Góc ONM góc cần dựng

* Chøng minh: sin = sin

 OM

ONM

MN

 

(14)

- Nưa líp chøng minh c«ng thøc

2

tg cot g  1; sin  cos  1.

Sau 5’ GV yêu cầu đại diện hai nhóm lên bảng trình bày lời giải

? Góc B góc C hai góc phụ Biết cosB = 0,8 ta suy đợc tỉ số lợng giác góc C?

HS: Vì góc B góc C hai góc phụ Do cosB = 0,8  sinC = 0,8

? Dựa vào công thức hÃy tính cosC, tgC, cotgC?

HS: Ta cã sin2C + cos2C =  cos2C =

-sin2C = - (0,8)2 = - 0,64 = 0,36  cosC

= 0,6 Cã

sin C 0, tgC

cosC 0,

   ; cot gC tgC   GV: Gọi x cạnh đối diện với góc 600,

cạnh huyền có độ dài Vậy ta xét tỉ số lợng giác 600?

HS : Ta xÐt sin600.

? Tam gi¸c ABC có phải tam giác vuông không? Vì sao?

HS : Tam giác ABC không tam giác vuông Vì tam giác ABC vuông A, có gãc B b»ng 450  tam gi¸c ABC

vuông cân A  AH đờng cao đồng thời đờng trung tuyến, BH HC.

? Nêu cách tính x?

- XÐt

AC sin BC AC

tg AB cos AB BC       ; AB cos BC AB

cotg AC sin AC BC       - XÐt AC AB tg cot g

AB AC

   

;

2 2 2

2

AC AB AC AB

sin cos

BC BC BC

                 = 2 BC BC .

Bài 15 (SGK tr77) Giải

Vì góc B góc C hai góc phụ Do cosB = 0,8  sinC = 0,8

Ta cã sin2C + cos2C =  cos2C = - sin2C

= - (0,8)2 = - 0,64 = 0,36  cosC = 0,6.

Cã

sin C 0, tgC

cosC 0,

   ; cot gC tgC  

Bµi 16 (SGK tr77)

Ta cã sin600 =

x x

x 8  8  .

Bµi 17 (SGK tr77)

Giải :

(15)

H vuông vµ gãc B b»ng 450  AH = BH

= 20

Xét tam giác vuông HAC, theo định lí Pi-ta-go : AC2 = AH2 + HC2 = 202 + 212 =

841  AC = 29 IV - Híng dÉn vỊ nhµ (2’)

- Ơn lại công thức định nghĩa, quan hệ tỉ số lợng giác góc nhọn - BTVN : 28 ; 29 ; 30 ; 31 ; 36 (SBT tr93 ; 94)

- Tiết sau mang "Bảng số" m¸y tÝnh bá tói

_ Ngµy soạn : 25/09/06

Ngày dạy : 02/10/06

Tiết : Bảng lợng giác (tiết 1) A - Mục tiªu

- HS hiểu đợc cấu tạo bảng lợng giác dựa quan hệ tỉ số lợng giác hai góc phụ

- Thấy đợc tính đồng biến sin tang, tính nghịch biến cơsin cơtang (khi góc  tăng từ 00 đến 900 (00 <  < 900) sin tag tăng cịn cơsin cơtang

gi¶m)

- Có kĩ tra bảng dùng máy tính bỏ túi để tìm tỉ số lợng giác cho biết số đo góc

B - ChuÈn bị

GV : Bảng số, bảng phụ, máy tính bỏ túi

HS : Bảng số, máy tính bỏ túi fx-220 (hoặc fx-500A máy tính có tính t-ơng đt-ơng)

C - Tin trỡnh dy - hc I - ổn định lớp (1’) II - Kiểm tra (5’)

HS1: Phát biểu định lí tỉ số lợng giác hai góc phụ

VÏ tam giác ABC có góc A vuông, góc B , góc C Nêu hệ thức tỉ số lợng giác góc góc

III - Bµi míi

Hoạt động GV HS Nội dung ghi bảng GV giới thiệu : Bảng lợng giác bao gồm

b¶ng VIII, IX, X (tr52 tr58) "Bảng số bốn chữ số thập phân" Để lập bảng ngời ta sử dụng tính chất tỉ số l-ợng giác hai góc phụ

HS : vừa nghe GV giới thiệu vừa mở bảng để quan sát

? Tại bảng sin côsin, tang côtang đợc ghép bảng ?

HS : V× víi gãc nhän phụ nhau sin = cos ; cos = sin ; tg =

1) CÊu t¹o cđa bảng lợng giác (7 )

(16)

cotg ; cotg = tg.

GV cho HS đọc SGK giải thích GV: Cho HS đọc SGK tr78 phần a)

? Để tra bảng VIII bảng IX ta cần thực bớc? Là bớc nào? Cho HS đọc phần a) SGK

GV treo bảng phụ nêu rõ cách tra A 12

…

460

… … 7218

GV: Cho HS làm VD2 -Nêu kq?

-Nhận xét?

GV hớng dẫn HS cách sử dụng phần hiệu

GV: Cho HS làm VD3 -Nêu kq?

-Nhận xét?

-Cho HS thảo luận theo nhóm làm ?1, ?2 SGK tr80

(yêu cầu ghi rõ cách làm)

-Chiếu làm nhóm lên MC ?Nhận xÐt?

-GV nhËn xÐt

-GV nªu chó ý SGK tr80

-GV hớng dẫn HS cách sử dng MTT tớnh

2) Cách dùng bảng (25 )

a) Tìm tỉ số lợng giác góc nhọn cho trớc.

* Cách tra bảng VIII bảng IX (SGK tr78, 79)

a) Tìm tỉ số lợng giác góc nhọn cho trớc bảng số

SGK tr 78

VD1 Tìm sin46012

-Tra b¶ng VIII

-Số độ tra cột 1, số phút tra hàng Lấy giá trị giao hàng ghi 460 và

cét ghi 12 làm phần thập phân.(là số 7218)

-Vậy sin46012 0,7218.

VD2 Tìm cos33014.

ĐS: cos33014 0,8368.

*Chú ý:

Cách sử dụng phần hiệu SGK tr 79

VD3 Tìm tg52018.

ĐS: tg52018  1,2938.

?1 SGK tr 80 ?2 SGK tr 80

*Chó ý: SGK tr80

IV- Cđng cè: ( phót)

? Cách sử dụng bảng số MTĐT để tính tỉ số lợng giác? -Tìm tỉ số lợng giác sau:

a) sin70013’.

b) cos25032’.

c) tg43010’.

d) cotg32015’.

V- Híng dÉn vỊ nhµ:( phót)

-Xem lại cách tra bảng lợng giác cách sử dụng MTĐT để tính tỉ số lợng giác -Xem lại VD v BT

-Làm 18 tr 83 SGK, bµi 39, 41 tr 95 SBT

(17)

Tiết: 9 Ngày dạy: 05/10/06

Đ3 Bảng lợng giác (tiếp)

A/ Mục tiêu:

- HS đợc củng cố kĩ tìm tỉ số lợng giác góc nhọn cho trớc bảng số MTĐT

- Có kĩ dùng bảng máy tính để tìm góc  biết tỉ số lợng giác

- Rèn kĩ sử dụng bảng số, MTĐT B/ Chuẩn bị:

- GV: Thớc thẳng, bảng phụ, phiếu học tập, máy chiếu, bảng số, MTĐT - HS: Thớc thẳng, giấy trong, bảng số, mtđt

C/ Tiến trình dạy - häc :

I/ Tæ chøc:(1’)

II/ KTBC: (8 )’

? HS1: -Khi góc  tăng từ 00 đến 900 tỉ số lợng giác gúc thay i nh

thế nào?

-Tìm sin 40012 bảng số, nói rõ cách tra bảng.

? HS2: Chữa 41 trang 95 SBT

III/ Bµi míi:(27 )’

Hoạt động thày - trò Ghi bảng

GV đặt vấn đề: Tiết trớc học cách tìm tỉ số lợng giác góc nhọn cho trớc Tiết học cách tìm số đo góc nhọn biết tỉ số lợng giác góc

GV cho HS xét ví dụ (SGK tr80) ? Theo em để tìm đợc góc  tr-ờng hợp ta sử dụng bảng nào? HS: Ta tra bảng VIII

GV hớng dẫn HS cách tra bảng : Tìm số 7837 nằm bảng, dóng sang cột vµ hµng 1, ta thÊy 7837 n»m ë giao cđa hµng 510 vµ cét ghi 36’ VËy

 51036.

GV yêu cầu HS làm ?3 Sử dụng bảng tìm góc nhọn , biết cotg = 3,006 HS lớp làm

1HS ng ti ch nói rõ cách tra bảng đọc kết

GV cho HS đọc phần Chú ý: (SGK tr81)

GV yêu cầu HS tra bảng tìm góc nhọn

.

b) Tìm số đo góc nhọn biết một tỉ số lợng giác góc

Ví dụ 5: Tìm góc nhọn  (làm trịn đến phút), biết sin = 0,7837

SIN

A … 36’ …

510

7837

?3 BiÕt cotg = 3,006    18024’

* Chó ý: (SGK tr81)

Ví dụ Tìm góc nhọn  (làm trịn đến độ), biết sin = 0,4470

SIN

(18)

HS tra b¶ng

GV : Ta khơng tìm thấy số 4470 bảng Tuy nhiên, ta tìm thấy hai số gần với 4470 nhất, 4462 4478 Ta có : 0,4462 <0,4470<0,4478 hay sin26030’ < sin < sin26036’.

Theo nhËn xÐt ë môc th× 26030’ < 

< 26036’   270.

GV yêu cầu HS làm ?4

GV: Trong thực tế, với công nghệ khoa học nay, để tìm tỉ số lợng giác góc ta sử dụng máy tính bỏ túi CASIO fx-220 (hoặc số máy tính khác có chức tơng đơng)

GV yêu cầu HS đọc đọc thêm thực hành theo ví dụ SGK

260

4462 4478

Ta cã : 0,4462 <0,4470<0,4478 hay sin26030’ < sin < sin26036’  26030’

<  < 26036’    270.

?4 Tìm góc nhọn  (làm tròn đến độ), biết cos = 0,5547

Tìm tỉ số lợng giác góc máy tính bá tói CASIO fx-220

(SGK tr81)

IV/ Củng cố:(8 )

GV yêu cầu HS làm tËp 18, 19 (SGK tr83, 84)

V/ H íng dÉn: (1’)

- Học theo SGK, đọc kỹ đọc thêm thực hành bấm máy tính - Làm 20, 21, 22, 23 (SGK.tr83)

TuÇn: 5 Ngày soạn: 30/09/06 Tiết: 10 Ngày d¹y: 07/10/06

Lun tËp

A/ Mơc tiªu:

- HS có kĩ tra bảng dùng MTĐT để tìm tỉ số lợng giác góc nhọn biết số ngợc lại tìm số đo góc nhọn biết tỉ số lợng giác góc

- Thấy đợc tính đồng biến sin tg, tính nghịch biến cos cotg để so sánh đợc tỉ số lợng giác biết góc  so sánh góc nhọn  biết tỉ số l-ợng giác

- Rèn kĩ sử dụng bảng số, MTĐT B/ Chuẩn bị:

- GV: Thớc thẳng, bảng phụ, phiếu học tập, bảng số, MTĐT - HS: Thớc thẳng, bảng số, mtđt

C/ Tiến trình dạy - học :

I/ Tæ chøc:(1’)

II/ KTBC: (8 )’

? HS1: Chữa 20 SGK tr84 ? HS2: Chữa 21 SGK tr84

(19)

Hoạt động thày - trò Ghi bảng GV gọi HS lên bng cha bi

22(SGK tr84)

1HS chữa câu a câub 1HS chữa câu c câu d

GV yêu cầu HS nhắc lại nhận xét: Khi góc  tăng từ 00 đến 900 sin, cos

, tg, cotg thay đổi ntn?

HS: Khi góc  tăng từ 00 đến 900 thì

sin tg tăng cos cotg giảm

? Để tính đợc phép tính trên, theo em ta nên làm ntn?

HS: Nên biến đổi tỉ số lợng giác loại tỉ số lợng giỏc

GV yêu cầu HS lên bảng chữa GV yêu cầu nửa lớp làm câu a, nửa lớp làm câu b

GV: Khụng dựng bng s máy tính bỏ túi ta so sánh c tg250

và sin250 hay không?

HS:

GV gỵi ý: ViÕt tg250 =

0

sin 25

cos 25 vµ chó

ý r»ng < cos250 < 1.

HS lµm bµi …

GV đa bảng phụ vẽ hình 42 (SBT tr95) yêu cầu HS đọc bi

Bài 22 (SGK tr84): So sánh a) sin200 vµ sin700 ;

b) cos250 vµ cos63015’ ;

c) tg73020’ vµ tg450 ;

d) cotg20 vµ cotg37040.

Giải

a) Vì 200 < 700 sin200 < sin700 ;

b) V× 250 < 63015’  cos250 > cos63015’.

c) V× 73020’ > 450  tg73020’ > tg450.

d) V× 20 < 37040’  cotg20 > cotg37040’.

Bµi 23 (SGK tr84) TÝnh a)

0

sin 25

cos 65 ; b) tg580 - cotg320.

Gi¶i a)

0

sin 25 sin 25 cos 65 sin 25  ;

b) tg580 - cotg320 = tg580 - tg580 = 0.

Bài 24 (SGK tr84) Sắp xếp tỉ số lợng giác sau theo thứ tự tăng dÇn:

a) sin780, cos140, sin470, cos870;

b) tg730, cotg250, tg620, cotg380.

Gi¶i

a) Ta cã cos140 = sin760 , cos870 = sin30

Do sin30 < sin470 < sin760 < sin780 

cos870 < sin470 < cos140 < sin780.

b) Ta cã cotg250 = tg650 , cotg380 = tg520.

Do tg520 < tg620 < tg650 < tg730 

cotg380 < tg620 < cotg250 < tg730.

Bài 25 (SGK tr84) So sánh a) tg250 vµ sin250;

b) cotg320 vµ cos320.

Gi¶i

a) Ta cã tg250 =

0

sin 25 cos 25 .

Do < cos250 < 

0

sin 25

cos 25 > sin250

VËy tg250 > sin250

b) Ta cã cotg320 =

0

cos 32 sin 32 .

Do < sin320< 

0

cos 32

sin 32 > cos320.

VËy cotg320 > cos320.

(20)

? TÝnh CN nh thÕ nµo?

HS: Sử dụng định lí Py-ta-go tam giác vuông NAC

? Muèn tÝnh góc ABN ta cần tính gì? HS: Tính tỉ số lợng giác sinABN

ABN.

? Tính AD ta làm ntn?

HS: Trong tam giác vu«ng NAD cã cos



AN AN 3,

NAD AD

AD cos NAD cos 34

   

34

9

6,4 3,6

D N

C B

A

a) TÝnh CN

Trong tam giác vuông NAC ta có:

AC2 = AN2 + NC2  6,42 = 3,62 + NC2 

NC2 = 28  NC 5,2915 cm. b) TÝnh ABN

Trong tam giác vuông NAB ta có: sinABN

=

AN 3, 0,

AB    ABN 23035’ c) TÝnh CAN

Trong tam giác vuông NAC có cosCAN =

3,

0, 5625

6,   CAN 55046’. d) TÝnh AD

Trong tam gi¸c vu«ng NAD cã cos 



AN AN 3,

NAD AD

AD cos NAD cos 34

   

3,

4, 3426 0, 8290

 

cm

IV/ H íng dÉn: (2’)

- Lµm tiÕp bµi 25 c, d (SGK tr84); bµi 43 ; 44; 45; 46; 47; 48 (SBT tr95, 96) - Xem trớc Đ4 Một số hệ thức cạnh góc tam giác vuông

Tuần: 6 Ngày soạn: 05/10/06 Tiết: 11 Ngày dạy: 12/10/06

§4 Mét sè hƯ thøc vỊ cạnh góc tam giác vuông

A/ Mục tiªu:

- Thiết lập đợc nắm vững hệ thức cạnh góc tam giác vng - Có kĩ vận dụng hệ thức để giải số tập Thành thạô việc tra bảng sử dụng MTĐT cách làm tròn số

- Thấy đợc việc sử dụng tỉ số lợng giác để giải số toán thực tế B/ Chuẩn bị:

(21)

I/ Tổ chức:(1)

II/ KTBC: (7 )’

? HS1: Cho ABC cã A = 900, AB = c, AC = b, BC =a HÃy vẽ hình viết tỉ

số lợng giác B C III/ Bài mới:

? Từ tỉ số lợng giác góc B góc C hÃy tính cạnh góc vuông: a) Cạnh huyền tỉ số lợng giác góc B góc C;

b) Cạnh góc vuông lại tỉ số lợng giác góc B góc C

HS: Làm theo yêu cầu GV

GV: Từ kết trên, ta có định lí sau

GV yêu cầu HS đọc định lí

GV cho HS xét ví dụ HS c bi

GV vẽ hình minh hoạ

? Muốn tính đợc độ cao BH máy bay đạt đợc sau bay 1,2 phút ta cần tính đại lợng ?

HS : Cần tính đợc quãng đờng AB máy bay bay đợc 1,2 phút

? TÝnh AB ? ? TÝnh BH ?

GV : Với toán đầu học chân thang cần phải đặt cách chân tờng khoảng là:

3.cos650  1,27 m.

1) Các hệ thức (20 ) * Định lí: (SGK tr86) b = a sinB = a cosC ; c = a sinC = a cosB ; b = c tgB = c cotgC ; c = b tgC = b cotgB

c

a b

C B

A

VÝ dô1 sgk tr 86

B

H A

AB đoạn đờng máy bay bay lên 1,2 phút BH độ cao mà máy bay đạt đợc sau 1,2 phút

vì 1,2 phút =

1

50giờ nên

AB =

500

10(km)

50  .

Do BH = AB.sin300 = 10.sin300 = 10.

1

= (km)

Vậy sau 1,2 phút máy bay lên độ cao đợc 5km

(22)

3m

B

C A

Chân thang cần phải đặt cách chân tờng khoảng là:

3.cos650  1,27 m.

IV/ Cđng cè:(15 )’

Cho HS hoạt động theo nhóm Bài tập:

Cho ABC vng A có AB = 21 cm, C = 400 Hãy tính độ dài đoạn

th¼ng:

a) AC b) BC c) Phân giác BD B

V/ H ớng dÉn: (2’)

- Học thuộc nội dung định lí - Xem lại VD BT

- Lµm 26 tr 88 SGK, 52, 54 tr 97 SBT

Tuần: 6 Ngày soạn: 07/10/06 Tiết: 12 Ngày dạy: 14/10/06

Đ4. Một số hệ thức cạnh góc tam giác vuông (tiếp)

A/ Mục tiêu:

- Hiểu đợc thuật ngữ giải tam giác vuông

- Vận dụng đợc hệ thức học việc giải tam giác vuông

- Thấy đợc việc ứng dụng tỉ số lợng giác để giải số toán thực tế B/ Chuẩn b:

- GV: Thớc thẳng, ê ke, thớc đo góc, máy tính - HS: Thớc thẳng, ê ke, thớc đo góc, máy tính C/ Tiến trình dạy - học :

I/ Tæ chøc:(1’)

II/ KTBC: (8 )’

? HS1: a) Cho ABC cã A = 900, AB = c, AC = b, BC =a H·y viÕt công thức

tính cạnh góc vuông theo cạnh huyền theo cạnh góc vuông với tỉ số lợng giác B C

b) Cho AC = 86 cm, C = 340 TÝnh AB?

III/ Bµi míi:

Hoạt động thày - trị Ghi bng

GV: Trong tam giác vuông, cho biết trớc hai cạnh cạnh

(23)

và góc nhọn ta tìm đợc tất cạnh góc cịn lại Bài tốn đặt nh gọi tốn “Giải tam giác vng”

GV: Ta xét ví dụ sau, lu ý rằng, kết ví dụ tập sau đây, khơng nói thêm ta làm trịn đến độ (với số đo góc) đến chữ số thập phân thứ ba (với số đo độ dài)

? Để tính BC ta làm ntn? HS : áp dụng định lí Py-ta-go ? Tính góc B góc C ta làm ntn? HS : Tính tỉ số lợng giác góc C

 sè ®o gãc C  sè ®o gãc B.

GV cho HS làm ?2 Trong ví dụ 3, tính cạnh BC mà khơng áp dụng định lí Py-ta-go

HS : Tõ sinC =

AB

BC  BC = AB : sinC = : sin320 5: 0,530  9,434.

GV: Ta tính đợc đại lợng nào?

HS: Tính đợc góc Q ? Tính OP OQ nh nào? HS: OP = PQ.sinQ, OQ = PQ.sinP

VÝ dô 3: Cho tam giác vuông ABC với cạnh góc vuông AB = 5, AC = HÃy giải tam giác vu«ng

C

B

A

8

Giải: Theo định lí Py-ta-go, ta có BC = AB2AC2  5282 9, 434 Mặt khác

tgC =

AB

0, 625 AC  8

 C 320  B 900 320 580.

(24)

GV yêu cầu HS làm ?3 HÃy tính OP OQ qua côsin góc P vµ Q HS :

OP = PQ.cos P = 7.cos360  5,663.

OQ = PQ.cos Q = 7.cos540  4,114.

GV : Ta tính đợc đại lợng nào?

HS: Tính đợc góc N

? Muèn tÝnh c¹nh LN, c¹nh MN ta lµm ntn?

HS: LN = LM.tgM MN =

LM cos M

GV yêu cầu HS lên bảng trình bày

GV : Cng nh ví dụ 3, ta tính MN cách áp dụng định lí Py-ta-go Tuy nhiên đó, việc sử dụng bảng số máy tính, ta gặp thao tác phức tạp Do đó, giải tam giác vng, nhiều trờng hợp, biết hai cạnh ta nên tìm góc nhọn trớc ; sau dùng hệ thức cạnh góc để tính cạnh thứ ba Cách giúp cho việc thực phép tốn bảng số máy tính đơn giản

GV : Qua ví dụ trên, em hÃy cho biết muốn giải tam giác vuông ta cần phải yếu tố, yếu tố ?

HS : Để giải tam giác vuông ta cần phải biết yếu tố ; biết cạnh tam giác vuông biết cạnh góc nhọn tam giác vuông

Q O

P 36

7

Gi¶i: Ta cã Q 900 P 900 360 54 Theo hệ thức cạnh góc tam giác vu«ng, ta cã :

OP = PQ.sin Q = 7.sin540  5,663.

OQ = PQ.sin P = 7.sin360  4,114.

VÝ dơ Cho tam gi¸c LMN vuông L có M 51 ,0 LM = 2,8 HÃy giải tam giác vuông LMN

N

M L

51

2,8

Gi¶i: Ta cã :

  0

N 90  M90  51 39

Theo c¸c hệ thức cạnh góc tam giác vuông, ta cã :

LN = LM.tg M = 2,8.tg510  3,458 ;

MN =

LM 2,8

4, 449 0,6293

(25)

* NhËn xÐt: (SGK tr88)

IV/ Cñng cè:(8 )’

GV cho HS làm tập 27a, c HS lên bảng chữa

V/ H ớng dẫn: (2)

- Xem ví dụ tập giải, làm tiếp tập 27; 28; 29 (SGK tr88, 89) - Làm 55, 56 (SBT tr97)

TuÇn: Ngày soạn: 12/10/06

Tiết: 13 Ngày dạy: 19/10/06

Luyện tập

A/ Mục tiªu:

- Vận dụng đợc hệ thức hc vic gii tam giỏc vuụng

- Đợc thực hành nhiều áp dụng hệ thức, tra bảng sử dụng mtđt, cách làm tròn số

- Thấy đợc việc ứng dụng tỉ số lợng giác để giải số toán thực tế B/ Chuẩn bị:

- GV: Thớc thẳng, ê-ke, thớc đo độ, bảng phụ, bảng số, mtđt - HS: Thớc thẳng, ê-ke, thớc đo độ, bảng số, mtđt

I/ Tổ chức:(1)

II/ KTBC: (9 )’

? HS1: a) Ph¸t biểu hệ thức cạnh góc tam giác vuông? b) Chữa 28 tr89 sgk

(26)

b) Chữa 55 tr97 sbt

III/ LuyÖn tËp: (30 )’

GV cho HS đọc đề vẽ hình HS đọc đề vẽ hình, HS lên bảng vẽ hình

GV gợi ý : Kẻ BK vng góc với AC ? Muốn tính AN ta cần tính đợc đoạn nào?

HS: Muốn tính đợc AN cần tính đợc AB AC

? Muốn tính AB cần tính đoạn nào? HS: Cần tÝnh BK

GV: H·y tÝnh BK, AB, AN HS:

? Tính AC?

HS: Tam giác vuông NAC cã gãc C b»ng 300  AC = 2AN.

GV vẽ hình lên bảng, yêu cầu HS đọc đề

GV cho HS hoạt động theo nhóm làm 7’

HS hoạt động theo nhóm

GV gợi ý: Để tính đợc góc ADC kẻ AH vng góc với CD, tính sinADC

 gãc ADC.

Sau 7’ GV gọi đại diện nhóm lên bảng chữa

GV kiĨm tra bµi lµm cđa vµi nhãm

Bµi 30 (SGK tr89)

Giải

Xét tam giác vuông KBC cã gãc C b»ng 300  BK = BC : = 11: = 5,5 (cm),

gãc KBC b»ng 600  gãc KBA b»ng 600

- 380 = 220.

Trong tam giác vuông KAB có: AB =



BK 5,5

cos22

cos KBA  5,932 (cm).

Trong tam gi¸c vu«ng NAB cã :

AN = AB.sin380 5,932 sin380 3,652

(cm)

Trong tam giác vuông ANC ta cã:

0

AN 3,652

AC

sin C sin 30

 

 7,304 (cm). Bài 31 (SGK tr89)

Giải

a) Xét Tam giác vuông ABC có: AB = AC.sinC = 8.sin540

 6,472 cm

b) Tõ A kẻ AH CD Ta có Xét tam giác vuông ACH cã: AH = AC.sinC = 8.sin740

7,690 cm

Xét tam giác vuông AHD có:

K

11cm

30

38

A

N C

B

H

9,6

D 74

54

A

(27)

HS nhận xét làm bảng

AH 7,690

sin ADC 0,8010

AD 9,6

  

 ADC  530

IV/ Cđng cè:(3 )’

GV: Qua bµi 30 31 tính toán đoạn thẳng tính số đo góc tập hình ta cần ý gì?

HS: ụi ta kẻ thêm đờng vng góc để tạo tam giác vng

V/ H íng dÉn: (2’)

- Bµi tËp 29, 32 (SGK tr89); Bµi 57 ; 58 ; 59 ; 60 ; 61 (SBT tr97, 98)

Tuần: Ngày soạn: 14/10/06

Luyện tập

A/ Mơc tiªu:

- Vận dụng đợc hệ thức học việc giải tam giác vuông

- Đợc thực hành nhiều áp dụng hệ thức, tra bảng sử dụng mtđt, cách làm tròn sè

- Thấy đợc việc ứng dụng tỉ số lợng giác để giải số toán thực tế B/ Chuẩn bị:

- GV: Thíc th¼ng, thớc đo góc, máy tính, bảng phụ - HS: Thớc thẳng, thớc đo góc, máy tính

C/ Tiến trình d¹y - häc :

I/ Tỉ chøc:(1’)

II/ KTBC: (8 )

? HS1: Chữa 32 (SGK tr89) Giải : Đổi phút = 1/12

Quãng đờng thuyền : 1/12 = 1/6 (km)

Chiều rộng khúc sông : a = 1/6 sin700  0,1566 (km)  156,6 (m).

? HS2: Chữa 58(SBT tr97) Giải :

Chiều cao vách đá : h = 45 tg250  20,984(m)

III/ LuyÖn tËp:(29 )’

GV đa bảng phụ vẽ hình tập 60(SBT tr98) yêu cầu HS đọc đề bài, vẽ hình vào

? Muèn tÝnh PT ta lµm ntn?

Bµi 60 (SBT tr98)

a 70

45m

A

P 25

K H

150

18

8

5

Q

R T

(28)

HS : Kẻ TH vng góc với PQ, tính đợc HT tính đợc PT

? TÝnh HT nh thÕ nµo ?

HS : Dùa vµo tam giác vuông HTQ GV: Gọi HS lên bảng chữa phần a

? Muốn tính diện tích tam giác PQR ta cần làm nh nào?

HS: Cần tính đợc đờng cao QK tam giác

? TÝnh QK nh thÕ nµo?

HS: XÐt tam giác vuông KQT có TQ = 8cm, góc QTK 1800 - 1500 =

300.

GV gọi HS chữa phần b GV cho HS đọc đề

HS đọc đề vẽ hình tốn

GV cho HS theo nhóm (3’) để tính diện tích hình bình hành

Sau phút GV gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày lời gii

Các nhóm khác theo dõi nhận xét GV : KiĨm tra bµi lµm cđa mét vµi nhãm

GV: Qua em rút cách tính diện tích tam giác biết độ dài hai cạnh số đo góc tạo hai cạnh đó?

HS: S =

a.b.sin



(nÕu gãc  t¹o bëi hai c¹nh cđa tam giác góc nhọn);

S =

0 a.b.sin(180 )

2

 

(nÕu góc tạo hai cạnh tam giác góc tù)

GV đa bảng phụ vẽ sẵn hình bµi 71 (SBT tr100)

HS: Đọc đề v hỡnh vo v

Giải

a) Kẻ HT PQ, tam giác vuông HTQ có

0

HQT 180  150  18 = 120

HT = TQ sinHQT = sin120 1,663

Trong tam giác vuông HPT có: HT = PT sinP  PT =

HT

sin P = 1,663 sin18



5,383

 cm.

b) KỴ QK  PR, xét tam giác vuông KQT có QTK 1800 1500 300;

QK = TQ sinQTK = TQ sin300

8 0,5 = 4cm

DiƯn tÝch tam gi¸c PQR lµ : QK PR/2 = (5,383 + 5)/2

20,766 (cm2).

Bài 64 (SBT tr99)

Giải : Kẻ AH DC

Xét tam giác vuông HAD, cã :

AH = AD sinD = 12 sin700 11,276 cm.

Diện tích hình bình hành ABCD lµ : AH DC = 11,276 15 =169,145 (cm2).

Bµi 71 (SBT tr100)

H 70 110 12cm 15cm D C B A

h = a.sin b a  K C B A

h = a.sin (180-)

(29)

? Muèn tÝnh AD ta lµm ntn?

HS: Nối AC BD cắt H dễ thấy AC BD vng góc với H Tính đợc AH tính đợc AD GV gọi HS lên bảng chữa câu a

? Tính diện tích diều ntn? HS : Tính diện tích tứ giác ABCD có hai đờng chéo vng góc, tính diện tích tam giác ABC, ADC cộng lại

a) Nối AC BD cắt H, theo giả thiết DA = DC, BA = BC  BD đờng trung trực AC  BD  AC H và

HA = HC =

AC ,

 ADC

ADH 20

2

 

Ta cã AC = AB:Sin450 = 12:

2

12

2  .

 HA = 6 2cm.

XÐt tam giác vuông HAD, có AH = AD

sin200 AD = 

AH

sin ADH = sin 20 24,809

 (cm).

b) Diện tích tam giác ABC : 12.12 : = 72 (cm2)

DiÖn tích tam giác ADC :

AD DC sinADC 24,809.24,809.sin 40

2 

197,814 (cm2).

Vậy diện tích diều : 72 + 197,814 =269,814 (cm2).

IV/ Cñng cè:(5 )

- Phơng pháp giải số toán tính toán sử dụng hệ thức lợng giác tam giác vuông

- Cỏch tớnh din tớch tam giác biết độ dài hai cạnh góc xen hai cạnh

V/ H íng dÉn: (2)

- Làm tiếp tập 63 ; 65 ; 66 ; 67 ; 68 ; 69 ; 70 (SBT tr99) - Chuẩn bị dụng cụ thực hành tiết 15 tiết 16

Tuần: Ngày soạn:

Tiết: 15 Ngày dạy:

Đ5 ứng dụng thực tế tỉ số lợng giác

cđa gãc nhän Thùc hµnh ngoµi trêi. H

C

B A

(30)

A/ Môc tiêu:

Qua này, HS cần:

- Bit xác định chiều cao vật thể mà không cần lên điểm cao - Rèn luyện kĩ đo đạc thực tế, rèn luyện ý thức làm việc tập thể

B/ ChuÈn bÞ:

- GV: Gi¸c kÕ, thíc cn, m¸y tÝnh bá tói VËt cần đo chiều cao, GV đo trớc lấy số liệu Tranh vẽ hình 34 (SGK tr90)

- HS: Giác kế, thớc cuộn, cọc tiêu, máy tính bỏ túi C/ Tiến trình dạy - học :

I/ Tổ chức:(1)

II/ KTBC:

III/ Bµi míi:

Hoạt động thày Hoạt động trò

GV : Nhờ tỉ số lợng giác góc nhọn, tính đợc chiều cao tháp mà ta khơng thể đo trực tiếp đợc Vậy ta làm nh no ?

GV đa hình 34 SGK tr90 cho HS quan s¸t

? Ta cần chuẩn bị dụng cụ nào? ? Để đo chiều cao tháp ta cần làm ntn xác định số liệu no?

GV: Dùng bảng lợng giác tính tg Tính tổng b + a.tg báo kết ? Em hÃy chứng tỏ kết chiều cao AD cđa th¸p?

GV: KiĨm tra dơng cđa tổ phát mẫu báo cáo

GV: Phõn công địa điểm tổ yêu cầu tổ thực hành đo chiều cao vật

1) Xác định chiều cao

a) TiÕn hµnh líp (10 )’

HS: Ta cần chuẩn bị giác kế đứng, thớc cuộn máy tính bỏ túi

HS: Đặt giác kế thẳng đứng cách chân tháp khoảng a (CD = a), giả sử chiều cao giác kế b (OC = b) Xác định a, b góc  cách quay giác kế cho ngắm theo ta nhìn thấy đỉnh A tháp Đọc giác kế số đo  gốc AOB

HS: Ta coi tháp vng góc với mặt đất, tam giác OAB vng B có OB = a,



AOB VËy AB = a.tg  AD = BD + AB = b + a.tg

b) Chuẩn bị thực hành (5 )’ HS: NhËn mÉu b¸o c¸o

c) Thùc hành trời(20 )

HS: Phân công nhiệm vụ thành viên tổ, thực hành đo theo yêu cÇu cđa GV

(31)

a) Kết đo: CD = = … OC = … b) TÝnh: AB = … AD = …

IV/ Củng cố, nhận xét, đánh giá:(7 )’

- Nhận xét độ tích cực xác tổ

- Căn vào điểm thực hành tổ đề nghị tổ, cho điểm thực hành HS.(có thể thơng báo sau)

V/ H íng dÉn: (2’)

- Ôn lại kiến thức học

- Chuẩn bị đầy đủ dụng cụ (Thớc thẳng, ê-ke, thớc đo độ, thớc cuộn, mtđt.), chuẩn bị cho tiết sau thực hành tiếp

TuÇn: Ngày soạn:

Đ5 ứng dụng thực tế tỉ số lợng giác

của góc nhọn Thực hành trời

A/ Mục tiêu:

Qua này, HS cÇn:

- Biết xác định khoảng cách hai địa điểm, có điểm khó tới đợc - Rèn luyện kĩ đo đạc thực tế, rèn luyện ý thức làm việc tập thể

B/ Chuẩn bị:

- GV: Giác kế, thớc cuộn, máy tính bỏ túi Địa điểm đo khoảng cách, GV ®o tríc lÊy sè liƯu Tranh vÏ h×nh 35 (SGK tr91)

- HS: Giác kế, ê ke đạc, thớc cuộn, cọc tiêu, máy tính bỏ túi C/ Tiến trình dạy - học :

I/ Tæ chøc:(1’)

II/ KTBC:

III/ Bµi míi:

Hoạt động thày Hoạt động trò

GV : Nhờ tỉ số lợng giác góc nhọn, tính đợc chiều cao tháp mà ta đo trực tiếp đợc Ngồi ta xác định đợc khoảng cách hai điểm mà o thc tip c

GV đa hình 35 SGK tr91 cho HS quan sát nêu nhiệm vụ

? Ta cần chuẩn bị dụng cụ

2) Xác định khoảng cách

(32)

nµo?

? Để đo khoảng cách hai bờ sông ta làm ntn cần xác định số liệu nào?

? Vì kết lại chiều réng AB cđa khóc s«ng?

GV: KiĨm tra dơng cô

GV: Phân công địa điểm tổ yêu cầu tổ thực hành đo chiều cao vật

HS: Cần chuẩn bị giác kế ngang, ê ke đạc, thớc cuộn

HS: Ta coi bê sông song song với Chọn điểm B phía bên bờ sông Lấy điểm A bên sông cho AB vuông góc với bờ sông

Dùng ê ke đạc kẻ đờng thẳng Ax phía bên sông cho AxAB

Lấy điểm C Ax, giả sử AC = a Dùng giác kế xác định  = ACB

Tính tg, tính tích a.tg bào kết HS: Tam giác ABC vuông A có C , AC = a, AB = atgC = atg

b) ChuÈn bÞ thùc hành( ). HS : Nhận mẫu báo cáo

c) Thực hành trời(20 ).

HS: Phân công nhiệm vụ thành viên tổ, thực hành đo theo yêu cầu GV

Báo cáo thực hành tổ lớp.

a) Kết đo: AC =

= …

b) TÝnh: AB = …

IV/ Củng cố, nhận xét, đánh giá:(7 )’

- Nhận xét độ tích cực xác tổ

- Căn vào điểm thực hành tổ đề nghị tổ, cho điểm thực hành HS.(có thể thơng báo sau)

V/ H íng dÉn vỊ nhµ: (2’)

- Lµm câu hỏi ôn tập trang 91, 92 (SGK)

- Lµm bµi tËp 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78 (SBT tr101)

Ôn tập chơng I

A/ Mục tiêu:

- H thng hoá hệ thức cạnh đờng cao tam giác vng

- Hệ thống hố cơng thức định nghĩa tỉ số lợng giác góc nhọn quan hệ tỉ số lợng giác hai góc phụ

- Rèn kĩ tra bảng, sử dụng mtđt để tính tỉ số lợng giác số đo góc B/ Chuẩn bị:

(33)

I/ Tæ chøc:(1’)

II/ KTBC:

III/ Bµi míi:

Hoạt động thày - trị Ghi bảng

GV: Treo b¶ng phơ:

1) Cho tam giác ABC vuông A, viết hệ thức liên hệ cạnh đờng cao tam giỏc vuụng

HS1: Lên bảng viết hệ thức

2) Hãy viết định nghĩa tỉ số lợng giỏc ca gúc nhn

HS2 : Lên bảng viết

? HÃy nêu tính chất tỉ số lợng giác hai góc phụ nhau?

HS:

? Tỉ số lợng giác góc nhọn có tính chất gì?

HS:

GV đa bảng phụ tập 33 (SGK tr93) HS: Thảo luận nhóm trả lời câu hỏi

I) Ôn tËp lÝ thuyÕt (12 )’

1 Các hệ thức cạnh đờng cao trong tam giác vuông.

(SGK tr92)

c' b'

a b c

C H

B

A

2) Định nghĩa tỉ số lợng giác góc nhọn .

(SGK tr92)

cạnh đối cạnh kề



3) Mét sè tÝnh chÊt cđa c¸c tØ sè lợng giác.

(SGK tr92)

4) Các hệ thức cạnh góc tam giác vuông.

(SGK tr92, 93)

a

b c

B

C A

(34)

Tơng tự 33 GV cho HS lµm bµi 34

GV yêu cầu học sinh đọc đề bài 35

? Để tính đợc góc tam giác ta cần tính gì?

HS: Cần tính tỉ số lợng giác mét gãc nhän cđa tam gi¸c

GV gäi HS lên bảng tính

GV cho HS c bi

? Quan sát hình vẽ em có nhận xét gì? HS: Trong hình vẽ có tam giác vuông cân

? Vy ta cú th tớnh c cạnh nào? HS: Có thể tính đợc đờng cao tam giỏc

? Trong trờng hợp cạnh cạnh lớn nhất? Vì sao?

HS: Trong TH1 cạnh đối diện với góc 450 cạnh lớn Vì hai tam

giác vng , tam giác có hai cạnh góc vng 20, tam giác có hai cạnh góc vng 20 21

GV gọi HS lên bảng tính TH1

? Trong TH2 cạnh cạnh lớn nhất? V× sao?

HS: …

GV gäi HS lên bảng tính trờng hợp

GV yờu cu HS đọc đề bài, HS lên bảng vẽ hình

? Muốn chứng minh tam giác ABC vuông A ta lµm ntn?

a) (C)

3 5.

b) (D)

SR QR

c) (C) / Bµi 34 (SGK tr93, 94) a) (C)

a tg

c

 

b) (C) cos sin(900 ) Bµi 35 (SGK tr94)

Gäi hai góc nhọn cần tìm ta có:

 

28

19

tg =

AC 19

AB 28    340.    900 – 340 = 560.

Bµi 36 (SGK tr94) TH1:

45

21 20

Dễ thấy tam giác vuông có góc 450

nên tam giác vng cân  cạnh góc vng cịn lại 20cm

Theo định lí Py-ta-go, ta có: x = 202212 29cm TH2

(35)

HS: Sử dụng định lí đảo định lí Py-ta-go

? TÝnh AH ntn?

HS: ¸p dơng hƯ thøc ah = bc

? Hỏi điểm M mà diện tích tam giác MBC diện tích tam giác ABC nằm đờng nào?

45

20 21

DƠ thÊy tam gi¸c vu«ng cã gãc b»ng 450

nên tam giác vng cân  cạnh góc vng cịn lại 21cm

Theo định lí Py-ta-go, ta có: x = 212 212 29,698cm Bài 37 (SGK tr94)

H

4,5cm 6cm

7,5 cm A

C B

a) XÐt BC2 = 7,52 = 56,25 ; AC2 + AB2 =

4,52 + 62 = 56,25

 BC2 = AC2 + AB2  Tam gi¸c ABC

vng A (theo định lí đảp định lí Py-ta-go)

Do AH =

AB.AC 6.4,5 3,6

BC  7,5  cm.

b) Tam giác ABC tam giác MBC có đáy BC, hai tam giác có diện tích đờng cao xuất phát từ A đờng cao xuất phát từ M có độ dài Do điểm M nằm đ-ờng thẳng a qua A song song với BC nằm đờng thẳng b đối xứng với đờng thẳng a qua BC

(36)

b a

M'

M

H

4,5cm 6cm

7,5cm A

C B

IV/ H íng dÉn: (2)

- Ôn tập lí thuyết theo SGK

- Làm tiếp 38 - 43 (SGK tr95, 96)

Ôn tập chơng I (tiếp)

A/ Mục tiêu:

- Hệ thống hoá hệ thức cạnh góc tam giác vu«ng

- Rèn luyện kĩ dựng góc  biết ỷi số lợng giác nó, kĩ giải tam giác vng vận dụng vào tính chiều cao, chiều rộng vật thể thực tế ; giải tập có liên quan đến hệ thức lợng tam giác vng

B/ Chn bÞ:

- GV: Bảng tóm tắt kiến thức cần nhớ (phần 4) có chỗ (…) để HS điền tiếp Bảng phụ, ê ke, thớc thẳng, đo độ…

- HS: Làm trớc câu hỏi tập Ôn tập chơng I Thớc kẻ, com pa, ê ke, o , MTBT

I/ Tæ chøc:(1’)

II/ KTBC:

III/ Bµi míi:

Hoạt động thày Hoạt động trị

1) KiĨm tra kÕt hỵp víi ôn tập lý thuyết (13)

GV nêu yêu cầu kiểm tra Cho tam giác ABC vuông A

a) HÃy viết công thức tính cạnh góc vuông b, c theo cạnh huyền a tỉ số lợng giác góc B C

b) HÃy viết công thức tính cạnh góc vuông theo cạnh góc vuông tỉ số l-ợng giác gãc B, C

Hai HS lªn kiĨm tra

HS1 làm câu hỏi SGK cách điền vào phần

(37)

Bài 40 (SGK tr95)

Tính chiều cao hình 50 (làm tròn đến dm)

1,7m

30m 35

C

D E

B A

? Để giải tam giác vuông, cần biết góc cạnh ? Có lu ý số cạnh ?

2) Lun tËp (30’) Bµi 35 (SBT tr94)

Dùng gãc nhän , biÕt : a) sin = 0,25

b) cos = 0,75 c) tg = 1 d) cotg =

GV yêu cầu HS toàn lớp dựng hình vào

GV kiểm tra việc dựng hình HS GV hớng dẫn HS trình bày cách dựng góc

.

Bài 38 SGK tr95

Đề GV vẽ sẵn bảng phụ

B

C A

a

b c

b = a sin B c = a sin C b = a cos C b = a cos B b = c tg B c = b tg C b = c cotg C c = b cotg B HS2 chữa 40 SGK tr95

Gi¶i: Cã AB = DE = 30 m Trong tam giác vuông ABC AC = AB tg B

= 30 tg 350

 30 0,7  21 (m)

AD = BE = 1,7 m

Vậy chiều cao :

CD = CA + AD  21 + 1,7  22,7 (m).

HS: Để giải tam giác vuông cần biết hai cạnh cạnh góc nhọn Vậy để giải tam giác vng cần biết cạnh

HS dùng gãc nhän  vµo Bốn HS lên bảng, lợt HS lên dùng h×nh HS1:

a) Dựng góc nhọn  biết sin = 0,25 - Chọn đoạn thẳng làm đơn vị - Dựng tam giác ABC có A 90à  ; AB = 1, BC =

(38)

~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ 15 50 380m B A K I

Bài 39 SGK tr95

GV vẽ lại h×nh cho HS dƠ hiĨu

20m 5m 50 E F D C B A

Bµi 85 (SBT tr103)

Tính góc tạo hai mái nhà biết mái nhà dài 2,34 m cao 0,8m

0,8 2,34   1 4 1 C B A b) c) d)

HS nêu cách tính

IB = IK tg(500 + 150) = IK tg650

IA = IK tg500

 AB = IB - IA = IK.(tg650 - tg500)

 380 0,95275  362 (m).

Trong tam giác vuông ACE có : cos500 =

AE

CE  CE =

AE cos50

 31,11 (m)

Trong tam giác vuông FDE có : sin 500 =

FD

DE  DE =

FD sin 50

 6,53 (m)

Vậy khoảng cách hai cọc CD : 31,11 - 6,53 = 24,6 (m)

HS nªu c¸ch tÝnh: Ta cã cos2

 =

0,8

(39)

 

 700

góc tạo hai mái nhà kho¶ng 1400.

IV/ H íng dÉn: (2’)

- Ôn tập lí thuyết tập chơng để tiết sau kiểm tra tiết

- Bµi tËp vỊ nhµ sè 41, 42 (SGK tr96); 83, 87, 88, 90, 93, 97 (SBT tr103, 104)

Tuần: 10 Ngày soạn: 02/11/06

Kiểm tra chơng I

A/ Mục tiêu:

- Kiểm tra mức độ tiếp thu chơng - Rèn luyện kĩ trình bày lời giải - Rèn tâm lí kiểm tra, thi cử B/ Chuẩn b:

- GV: Bài kiểm tra in sẵn - HS: Thớc, máy tính, compa C/ Tiến trình dạy - häc :

I/ Tỉ chøc:(1’)

II/ KiĨm tra

Đề bài

Cõu (2 im) Khoanh trũn vào chữ trớc câu trả lời Cho DEF có D 90à  0 , đờng cao DI.

a) sin E b»ng : A

DE

EF ; B DI

DE ; C

DI EI

b) tg E b»ng : A

DE

DF ; B

DI

EI ; C

EI DI

c) cos F b»ng : A

DE

EF ; B DF

EF ; C

DI IF

d) cotg F b»ng : A

DI IF ; B

IF

DF ; C

IF DI.

Câu (2 điểm) Cho tam gi¸c ABC cã AB = 12cm ;

· ·

ABC 40 ; ACB 30  ; đờng cao AH Hãy tính độ dài AH, AC

(làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

Câu (2 điểm) Dựng góc nhọn biÕt sin =

2

5 Tính độ lớn góc  (làm trịn đến

phót).

E

I

F D

12c m 40 30

C H B

(40)

b) Phân giác góc A cắt BC E Tính BE, CE

c) Từ E kẻ EM EN lần lợt vuông góc với AB AC Hỏi tứ giác AMEN hình ? Tính chu vi diện tích tứ giác AMEN

Đáp án

Câu : (2 điểm)

a) B ; b) B ; c) B ; d) C ®iĨm

Câu : (2 điểm)

AH = 12 sin400  7,71 (cm) 1 ®iĨm

0

AH AH 7,71

sin 30 AC 15, 42

AC   sin 30 0,5  (cm) 1 điểm

Câu : (2 điểm)

Hỡnh dựng điểm

C¸ch dùng :

- Chọn đoạn thẳng làm đơn vị

- Dùng tam giác vuông OAB có : O 90à 0, OA = 2, AB =

Cã OBA·  0,5 ®iĨm

Chøng minh : sin = sinOBA· =

2

5    23035’ 0,5 điểm

Câu : (4 điểm)

Hỡnh vẽ 0,25 điểm

N

M E

C B

A

a)BC = AB2AC2 (®/l Py-ta-go)

= 3242 = (cm) 0,75 ®iĨm

sinB =

AC

0,8

BC  5  B 53 8'µ  0,75

điểm

C 90à 53 8' 36 52'0 0,25 điểm

b) AE phân giác Aà

EB AB

EC AC 4



EB EC EB EC

3 4



  

(41)

VËy EB =

5 15

.3

7 7  7 (cm) ; EC =

5 20

.4

7   7 (cm) 0,5 điểm

c) Tứ giác AMEN có A M N 90µ µ µ   AMEN hình chữ nhật

Cú ng chộo AE l phân giác  AMEN hình vng 0,5 điểm Trong tam giác vng BME có:

ME = BE sinB  1,71 (cm)

VËy chu vi AMEN  6,86 (cm) vµ diƯn tÝch AMEN  2,94 (cm2) 0,5 ®iĨm