[r]
(1)Một số phương pháp ñơn giản giải tốn máy tính fx – 570ES
1| P a g e
K
C
HÍ D
Ũ
NG
Chun đề 6: Tính xác giá trị biểu thức
A Phương pháp – ví dụ minh họa
Ví dụ : Tính tốn máy kết hợp giấy
a) A=12578963 14375× b) B=123456789987654321 41976× c) C=1234567892 d) D=10234563
Giải:
a) Tính trực tiếp máy:
Ấn 12578963 * 14375 =(kết quả: 1.808225931 10× 11; kết có 12 chữ số)
Ấn tiếp -1.8082 K 11 (kết quả: 2593125) Vậy A=180822593125
b) Nếu kết từ 15 chữ số trở lên, ta sử dụng cách giải sau:
Ấn 123456789987654321*41976= (kết quả: 5.182222217 10× 21) Ta xử lý sau:
• Ta chia số
1
123 45678 99876 54321 n n n n
thành nhóm, nhóm có chữ số theo thứ tự từ phải sang trái, nhóm cuối chữ số)
o Bước : tính 54321 41976× =22801 78296
o Bước : tính 22801 99876 41976+ × =41924 17777
o Bước : tính 41924 45678 41976 19174 + × = 21652
o Bước : tính 19174 123 41976+ × = 5182222
• Vậy B=5182222216521777778296 c) Biến đổi :
( )2
2
123456789 123450000 6789
B= = +
( 4)2 4 2
= 1234 10× + ×2 12345 10× ×6789 6789+ Kết hợp giấy máy, ta có :
4
(1234 10 )× = 15 239 902 500 000 000
4
2 12345 10× × ×6789= 676 204 100 000 67892 = 46 090 521 Vậy B=1234567892 = 15 241 578 750 190 521 d) Biến ñổi :
( )3
3 3
1023456 1023000 456 (1023 10 456)
C = = + = × +
3 3
1023 10 1023 10 456 1023 10 456 456
= + × × × + × × × +
Kết hợp giấy máy, ta có :
3
1023 10 = 070 599 167 000 000 000
2
3 1023× ×10 ×456= 431 651 672 000 000
3
3 1023 10× × ×456 = 638 155 584 000 4563 = 94 818 816 Vậy B=1234567892 = 1 072 031 456 922 402 816
(2)
Một số phương pháp đơn giản giải tốn máy tính fx – 570ES
2| P a g e
K
C
HÍ D
Ũ
NG
a) 2
0,19981998 0, 019981998 0, 0019981998
E= + +
b)
[ ] (7 - 6, 35) : 6, 9,8999
12,8
: 0,125
1
1, : 36 : 0, 25 -1,8333
5
F
+ ×
=
+ ×
Giải:
a) 2
0, (1998) 0, 0(1998) 0, 00(1998)
E= + +
Áp dụng công thức:
- 0, ( )
99 00 n m n m
n
m n
aa a bb b aa a aa a bb b =
Ta có: 0, (1998) 1998 9999
= ; 0, 0(1998) 1998 99990
= ; 0, 00(1998) 1998 999900 =
( )
2 9999 99990 999900 9999
10 100 1111 1998 1998 1998 1998
E= × + × + × = × + + =
b) Ta có:
89 81 9,8999 9,8(9) 9 9,
90 90
−
= = + = + =
83 75 11 1,8333 1,8(3) 1
90 90 −
= = + = =
Vậy
( )
7 6,35 : 6, 9,9
2 12,8
: 0,125 1, 666666667
1 11
1, : 36 : 0, 25
5
F
− + ×
= = ≈
+ − ×
B Bài tập vận dụng
1) Tính kết quảđúng tích sau:
a) M =20122012 20132013× b) N =2222255555 2222266666× c) K =197519752 d) L=30419753
2) Rút gọn biểu thức xác đến 0,0001
a)
43 0, 23(7)
7, 5(3) 450
:
113 2,1(32) 0, 5(61)
495
P
+ =
− b)
5! 5! 5!
0, 997997 0, 0997997 0, 00997997
Q= + +
c)
1
7 2 3 90
0, 3(4) 1, (62) :14 :
11 0,8(5) 11
R
+
= + − d) [0, (5) 0, (2) : :] 33 11 :4 25 3
S = × − ×
e)
2
T = + + + + +
3) Tìm giá trị của x, biết:
a) 10
) ( , ) ( ,
) ( , ) ( ,
0 + =
+ +
x
b) Tìm x nếu: 54: :1, 8, (4) 6 (2, 333 : 6, 25) 15 17
7 0, 0(125) 6, 10
2012
x
+ ×
+ × × − = +
× +