Đặt viên gạch này trên mặt phẳng nằm ngang theo những mặt khác nhau của viên gạch thì áp suất do viên gạch gây ra trên mặt phẳng ngang lần lượt là 1kPa, 2 kPa và 4 kPa.. Xác định kích th[r]
(1)UBND TỈNH BẮC NINH
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNHHƯỚNG DẪN CHẤM NĂM HỌC 2011 - 2012
MÔN THI : VẬT LÝ – LỚP – THCS Ngày thi 20 tháng năm 2012
==============
Bài ( 3,0 điểm)
Một viên gạch dạng hình hộp chữ nhật có khối lượng kg Đặt viên gạch mặt phẳng nằm ngang theo mặt khác viên gạch áp suất viên gạch gây mặt phẳng ngang 1kPa, kPa kPa Xác định kích thước viên gạch
Bài Nội dung Điểm
1 Gọi độ dài cạnh viên gạch a, b, c với a > b > c Khi đặt viên gạch mặt phẳng nằm ngang theo mặt khác viên gạch, áp lực tác dụng lên mặt phẳng trọng lượng viên gạch Do diện tích tiếp xúc viên gạch mặt phẳng nhỏ áp suất viên gạch gây lớn Theo ta có:
P
ab=1 kPa; P
ac=2 kPa; P
bc=4 kPa (*) Từ suy : b=a
2;c= a
Thay vào (*) ta : a=0,2m;b=0,1m;c=0,05m
1
1
1
Bài ( 3,0 điểm)
Một vận động viên điền kinh cự li dài đuổi rùa cách anh L = 10 km Vận động viên vượt qua quãng đường thời gian t1 rùa kịp bò khoảng x1 Khi vận động viên vượt qua đoạn x1 rùa lại bị khoảng x2 tiếp tục Trọng tài đua kịp đo đoạn đường x2 = 4m khoảng thời gian t3 = 0,8 giây Cho vận động viên rùa chuyển động đường thẳng tốc độ hai khơng đổi
a Tính tốc độ vận động viên rùa
b Khi vận động viên đuổi kịp rùa rùa quãng đường bao nhiêu?
Bài Nội dung Điểm
2 Gọi tốc độ vận động viên rùa v u Ta có: t1=L
v→ x1=u.t1= u v L t2=x1
v = u v2L=
u2 v2
L
u→ x2=u.t2= u2 v2L Tương tự ta có: tn=xn
v = un vn
L
u→ xn=u.tn=
un vn L
Theo đề ta có x2=u.t2=u
v2L=4 (1) t3=u
3
v3 L
u=0,8 (2)
Lấy (1) chia (2) ta v = m/s, thay vào (1) ta u = 0,1 m/s + Thời gian để vận động viên đuổi kịp rùa là:
t= L v − u=
104
5−0,1≈2040,8s ≈34 phút
+ Quãng đường mà rùa s=u.t=0,1 2040,8=204,08m
0,5 0,5
(2)Bài (4 điểm)
Một bình nhiệt lượng kế chứa nước nhiệt độ t0 = 100C; người ta thả vào bình cầu giống đốt nóng nước sơi Sau thả cầu thứ nhiệt độ nước bình cân nhiệt t1 = 400C Bỏ qua trao đổi nhiệt nước, bi với nhiệt lượng kế môi trường
a Nhiệt độ nước bình cân nhiệt ta thả tiếp cầu thứ hai, thứ ba?
b Cần thả cầu để nhiệt độ nước bình cân nhiệt 800C? Cho nhiệt dung riêng nước 4200J/kg.K
Bài Nội dung Điểm
3 Gọi khối lượng nước m, khối lượng nhiệt dung riêng cầu m1 c1, nhiệt độ cân nhiệt tcb số cầu thả vào nước N Ta có:
Nhiệt lượng tỏa từ cầu Qtỏa = N.m1.c1(100-tcb) Nhiệt lượng thu vào nước là: Qthu = 4200.m(tcb-10) Ta có: Qtỏa = Qthu => N.m1.c1(100-tcb) = 4200.m(tcb-10) (1) Khi thả cầu thứ nhất: N = 1; tcb = 400C, ta có:
m1.c1 (100-40) = 4200.m.(40-10) ↔ m1.c1 = 2100.m (2)
Thay (2) vào (1) ta có:
N.2100.m(100-tcb) = 4200.m(tcb-10) ↔ 100N – Ntcb = 2tcb – 20 (*)
- Khi thả thêm cầu thứ hai: N = Từ phương trình (*) ta có: 100 - tcb = tcb – 10 ↔ 5tcb = 110 => tcb=55
Vậy thả thêm cầu thứ hai nhiệt độ cân nước 550C. - Khi thả thêm cầu thứ ba: N=3
Từ phương trình (*) ta có: 300-3tcb = 2tcb - 20→ 5tcb = 320 => tcb = 64 Khi ta thả tiếp cầu thứ ba nhiệt độ cân nước 640C - Khi tcb = 800C từ phương trình (*) ta có:
100N - 80N = 2.(80 – 10) => N =
Vậy cần thả cầu để nhiệt độ nước bình cân 800C.
1 0,5 0,5 0,5 0,5
1
Bài (4,0 điểm)
Để thiết kế hệ thống đèn trang trí cho ngày tết Trước tiên học sinh, đánh dấu 30 điểm phân biệt vòng tròn, rồi đánh số liên tiếp từ đến 30 theo chiều kim đờng hờ bảng Sau bạn học sinh dùng 30 bóng đèn giống nhau, mỡi có điện trở R = 30Ω mắc vào 30 điểm để tạo thành mạch kín cho hai điểm liên tiếp kề có bóng đèn Coi điện trở bóng đèn khơng phụ thuộc vào nhiệt độ
a Bằng phép đo, học sinh xác định điện trở tương đương điểm điểm k (1 < k ≤ 30) R1,k = 189Ω Tìm điểm k
b Xác định điểm k cho điện trở tương đương R1,k lớn Tìm giá trị lớn
c Mắc thêm bóng đèn loại với bóng đèn vào mạch cho hai điểm nối với bóng đèn Tính điện trở tương đương R1,30 điểm điểm 30
Bài Nội dung Điểm
4 a Mạch gồm k – điện trở R mắc song song với 30 – (k – 1) điện trở → R1,k = (k −1)(31− k)
30 R = (k −1)(31−k)=189 → k = 10 k = 22
b Theo BĐT Côsi: (k −1)(31−k) ≤ ((k −1)+(31− k)
2 )
2 =256 → R1,k ≤ 256Ω
(3)Vậy R1,k max = 256Ω ↔ (k −1)=(31− k)↔ k=16
c Do tính đối xứng, từ điểm 2, 3, 4, … , 29 có điện trở R nối với điểm điện trở R nối với điểm 30 → Điện V2 = V3 = … = V29
→ Có thể bỏ qua điện trở nối điểm (hoặc chập điểm làm một!) Từ đến 29 có 28 điểm, tức có 28 nhánh giống gờm điện trở R mắc nối tiếp nhánh có điện trở R
Điện trở tương đương 28 nhánh 2R song song là: R* = 282R=14R
→ R1,30 =
R R 14 R+ R
14 = R
15 = 2Ω
0,5 0,5 0,5
0,5
Bài 5: (3,0 điểm)
Một thấu kính hội tụ mỏng có tiêu cự f tạo ảnh nguồn sáng điểm S chuyển động theo phương hợp với trục thấu kính góc α nhỏ ảnh dịch chuyển theo phương hợp với trục góc β Khi S qua trục chính, hãy:
a Dựng ảnh S’ điểm sáng S
b Không sử dụng cơng thức thấu kính, tìm khoảng cách từ S đến S’
Bài Nội dung Điểm
5 + Trường hợp 1: Ng̀n sáng S qua trục điểm nằm tiêu cự cho ta ảnh thật S’ (hình vẽ) Kí hiệu OS=d; OS’ = d’
S'
S O
I
F F
F'
Từ hình vẽ ta có:
So sánh (2) (3) ta có:
Thay (4) vào (1) ta được:
+ Khoảng cách từ O đến S’ là: d '=df d − f=f
(tanα+tanβ) tanα
0,5
0,5
0,5
0,25
0,25 α
(4)Suy khoảng cách SS’ :
tanα+tanβ¿2 ¿ ¿
L=d+d '=f¿
+ Trường hợp 2: Ng̀n sáng S qua trục điểm nằm tiêu cự cho ta ảnh ảo S’ (hình vẽ) Chứng minh tương tự ta có:
O F
F' I
S F S'
Thay (2) vào (1) ta được:
+ Khoảng cách S’O: d '=df f − d=f
(tanα −tanβ) tanα
+ Khoảng cách SS’ là:
tanα −tanβ¿2 ¿ ¿
L=d ' − d=f¿
0,5
0,5
Bài 6: (3,0 điểm)
Trên mặt hộp có lắp ba bóng đèn ( gờm bóng 1V - 0,1W bóng loại 6V- 1,5W), khoá k hai chốt nối A, B Nối hai chốt A, B với ng̀n điện có hiệu điện khơng đổi U = 6V thấy sau: - Khi mở khố k ba bóng đèn sáng
- Khi đóng khố k có bóng 6V- 1,5W sáng
Hãy vẽ sơ đờ cách mắc điện hộp Biết rằng, hiệu điện hai đầu bóng đèn nhỏ 2/3 hiệu điện định mức đèn khơng sáng
Bài Nội dung Điểm
6 *Để thoả mãn điều kiện: Khi mở khố k ba bóng đèn sáng đóng khố k có bóng 6V- 1,5W sáng, linh kiện cho mắc theo hai sơ đờ hình hình 2:
* Với điều kiện bóng đèn sáng hiệu điện
hai đầu bóng đèn phải lớn 2/3 hiệu điện định mức mỗi bóng, ta xét xem sơ đờ thoả mãn
- Điện trở đèn 1V - 0,1W là: R1 = U1đm
P1 đm
= 12
0,1 = 10 ( Ω )
0,5
0,5 A
6V
B
K
K
1V C 1V
K
K
A 1V 6V B
K
C
K
1V
K
K
α β
(5)- Điện trở đèn 6V – 1,5W là: R2 = U2đm2
P2đm = 62
1,5 = 24 ( Ω )
- Ở sơ đồ 1: Khi k mở, hiệu điện hai đầu bóng đèn 6V- 1,5W lúc là: UCB =
UAB RAB
RCB -> UCB =
10+10+24 24 3,3(V) < 6V Vậy đèn 6V – 1,5W không sáng; sơ đồ không thoả mãn điều kiện đề - Ở sơ đồ 2: Khi k mở, hiệu điện hai đầu bóng đèn là:
+ Bóng 1V - 0,1W : UAC = UAB
RAB
R AC = 10
2 +24 10
2 1,03 (V) > 1V + Bóng 6V– 1,5W: UCB =
UAB RAB
R CB = 10
2 +24
.24 4,97 (V) > 6V Vậy sơ đồ thoả mãn điều kiện đề
0,5
0,5 0,25
0,5 0,25 Chú ý:
+ Học sinh có cách giải khác cho điểm tối đa